{"id":4709,"date":"2026-01-30T08:44:45","date_gmt":"2026-01-30T07:44:45","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=course&#038;p=4709"},"modified":"2026-02-10T09:08:58","modified_gmt":"2026-02-10T08:08:58","slug":"antworten-teil-1","status":"publish","type":"course","link":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/course\/answers-part-1\/","title":{"rendered":"Teil 1: Antworten"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Kapitel werden wir Ihnen die Antworten auf die Fragen am Ende jedes Kapitels dieses ersten Teils geben.<\/p>\n<div class=\"note\">Um den gr\u00f6\u00dftm\u00f6glichen Nutzen aus diesem Designkurs zu ziehen, empfehlen wir Ihnen, diese Fragen zun\u00e4chst selbst zu l\u00f6sen, bevor Sie sich die L\u00f6sung hier ansehen.<\/div>\n<div class=\"note\">Bitte beachten Sie, dass es manchmal keine endg\u00fcltige Antwort gibt, da die Planung von geothermischen Bohrfeldern eine ziemlich komplizierte Aufgabe ist. Die L\u00f6sungen, die wir hier vorschlagen, sind unsere Interpretation der Frage, was aber nicht zwangsl\u00e4ufig bedeutet, dass keine anderen L\u00f6sungen in Frage kommen.<\/div>\n\n\n\n\n<br \/>\n<iframe title=\"Teil 1: Antworten\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/iUi_vWGs5K0?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><br \/>\n\n<h2>Frage 1.1<\/h2>\n<p><i>(Besuchen Sie die <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/vorteile-einer-erdwarmepumpe\/\">urspr\u00fcngliche Frage<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>Ich habe eine ASHP mit einer gemessenen Effizienz von 3,9 und eine GSHP mit einer gemessenen Effizienz von 3,8. Wenn beide Geb\u00e4ude den gleichen Bedarf an Heizung und Warmwasser haben und keine K\u00fchlung erforderlich ist, welches ist im Winter am g\u00fcnstigsten zu betreiben?<\/p><\/blockquote>\n<p>Ein h\u00f6herer Wirkungsgrad bedeutet, dass die gleiche Menge an W\u00e4rme (oder K\u00e4lte) mit einem geringeren Stromverbrauch an das Geb\u00e4ude abgegeben werden kann. Da die ASHP in diesem Fall einen h\u00f6heren Wirkungsgrad hat, ist ihr Stromverbrauch auf Jahresbasis niedriger, was jedoch nicht unbedingt bedeutet, dass sie billiger zu betreiben ist.<\/p>\n<p>Wenn der Strompreis \u00fcber das Jahr hinweg konstant ist, ist ein geringerer Stromverbrauch linear proportional zu einer niedrigeren Stromrechnung. Bei dynamischen Preisen kann man jedoch einen geringf\u00fcgig h\u00f6heren Stromverbrauch auf Jahresebene haben (in diesem Fall f\u00fcr die KWK-Anlage) und trotzdem eine niedrigere Stromrechnung haben, da sie wahrscheinlich zu Zeiten mit h\u00f6heren Stromkosten effizienter ist.<\/p>\n<p>Ohne weitere Informationen \u00fcber die Strompreise ist es daher nicht m\u00f6glich, eine endg\u00fcltige Antwort auf diese Frage zu geben.<\/p>\n<h2>Frage 3.1<\/h2>\n<p><i>(Besuchen Sie die <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/bodeneigenschaften\/\">urspr\u00fcngliche Frage<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>Wie hoch ist die Bodentemperatur in 100 m Tiefe bei einer Oberfl\u00e4chentemperatur von 10\u00b0C, einem geothermischen W\u00e4rmestrom von 0,06 W\/m\u00b2 und einer W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des Bodens von 3 W\/(m-K)? Nehmen Sie ein lineares Temperaturgef\u00e4lle an.<\/p><\/blockquote>\n<p>Unter Ber\u00fccksichtigung des geothermischen W\u00e4rmestroms $\\dot{q}$ und der W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des Bodens $\\lambda$ l\u00e4sst sich der geothermische Gradient $\\Delta T$ wie folgt berechnen: $$\\Delta T=\\frac{\\dot{q}}{\\lambda}=\\frac{0.06}{3}=0.02K\/m$$<\/p>\n<p>Das bedeutet, dass bei einer Tiefe von 100 m die Bodentemperatur um 2 K (oder 2 \u00b0C, was identisch ist) h\u00f6her ist als die Oberfl\u00e4chentemperatur, wenn man von einem linearen Gef\u00e4lle ausgeht, d. h., in 100 m Tiefe betr\u00e4gt die erwartete Bodentemperatur 12 \u00b0C.<\/p>\n<h2>Frage 3.2<\/h2>\n<p><i>(Besuchen Sie die <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/bodeneigenschaften\/\">urspr\u00fcngliche Frage<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>Berechnen Sie mit denselben Daten wie oben die ungest\u00f6rte Bodentemperatur, wenn das Bohrloch 10 m unter der Oberfl\u00e4che beginnt.<\/p><\/blockquote>\n<p>Bei demselben Gef\u00e4lle von 0,02 K\/m betr\u00e4gt die Bodentemperatur in 10 m Tiefe (theoretisch) 10,2\u00b0C. Die durchschnittliche Bodentemperatur zwischen 10 m und 100 m betr\u00e4gt somit: $$\\frac{10.2+12}{2}=11.1\u00b0C$$<\/p>\n<h2>Frage 3.3<\/h2>\n<p><i>(Besuchen Sie die <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/bodeneigenschaften\/\">urspr\u00fcngliche Frage<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>Ich habe ein sehr flaches Bohrloch, das nur 40 m tief ist. Die erste Messung der Bodenleitf\u00e4higkeit wurde am Ende der Regenzeit durchgef\u00fchrt. Welche Auswirkungen k\u00f6nnte dies auf die Genauigkeit der Pr\u00fcfung haben, und welche Folgen hat es, wenn mein Bohrloch ein starkes Ungleichgewicht aufweist?<\/p><\/blockquote>\n<p>Der S\u00e4ttigungsgrad des Bodens (d. h. der Prozentsatz der mit Wasser gef\u00fcllten Hohlr\u00e4ume im Boden) ist ein sehr wichtiger Faktor, wenn es um die Bestimmung der W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des Bodens geht. Je h\u00f6her der Feuchtigkeitsgehalt\/S\u00e4ttigungsgrad ist, desto besser ist die Leitf\u00e4higkeit. Die ersten Schichten des Bodens reagieren am empfindlichsten auf Witterungseinfl\u00fcsse (wie Regen oder Schnee), und da unser Bohrfeld eher flach ist, sind die Auswirkungen dieser Einfl\u00fcsse gr\u00f6\u00dfer als bei Bohrungen in 100-200 m Tiefe.<\/p>\n<p>Da die Messungen am Ende der Regenzeit durchgef\u00fchrt wurden, ist die Wahrscheinlichkeit gro\u00df, dass Sie die optimistischste W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des Bodens gemessen haben und dass der Wert im Durchschnitt niedriger ist.<\/p>\n<p>Bei einem gro\u00dfen Ungleichgewicht ist es wichtig, eine gute Leitf\u00e4higkeit zu haben, um die langfristige Temperaturdrift des Bodens aufzufangen. Da wir die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des Bodens wahrscheinlich \u00fcbersch\u00e4tzt haben, besteht die M\u00f6glichkeit, dass wir diese Temperaturdrift untersch\u00e4tzen. Daher ist es besser, eine weitere Messung zu einem repr\u00e4sentativeren Zeitpunkt im Jahr durchzuf\u00fchren oder einen zus\u00e4tzlichen Sicherheitsfaktor zu ber\u00fccksichtigen und die Leitf\u00e4higkeit, mit der Sie rechnen, zu verringern.<\/p>\n<div class=\"note\">Bei schwankenden Wasserst\u00e4nden wird die Geschichte des Ungleichgewichts noch komplexer, denn wenn das Grundwasser verschwindet, ist auch ein Teil des Ungleichgewichts verschwunden. Dieser Effekt ist jedoch sehr schwer zu simulieren, weshalb wir (aus Sicherheitsgr\u00fcnden) davon ausgehen, dass es nur eine konduktive W\u00e4rme\u00fcbertragung gibt und die advektive W\u00e4rme\u00fcbertragung des Grundwassers ignoriert wird.<\/div>\n<h2>Frage 4.1<\/h2>\n<p><i>(Besuchen Sie die <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/erforderliche-vorleistungen-baubedarf\/\">urspr\u00fcngliche Frage<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>Ich habe ein 120 m\u00b2 gro\u00dfes Wohngeb\u00e4ude mit einer Fu\u00dfbodenheizung. Vom Installateur wei\u00df ich, dass sie 35 W\/m\u00b2 beim Heizen und etwa die H\u00e4lfte davon beim K\u00fchlen liefern kann. Die W\u00e4rmepumpe hat eine Leistung von 6 kW und ist modulierend. Welche Werte w\u00fcrden Sie f\u00fcr die Spitzenheizleistung, die Spitzenk\u00fchlleistung und die j\u00e4hrliche Heiz- und K\u00fchlleistung veranschlagen?<\/p><\/blockquote>\n<p>Das Emissionssystem kann insgesamt $120\\cdot35=4200W=4,2kW$ an Heizleistung und 2,1 kW an K\u00fchlleistung liefern. Unsere W\u00e4rmepumpe hat jedoch eine Kapazit\u00e4t, die gr\u00f6\u00dfer ist als die Emissionsleistung des Fu\u00dfbodens, was bedeutet, dass sie nie mehr als 4,2 kW liefern wird. Daraus ergibt sich ein maximaler Spitzenw\u00e4rmebedarf von 4,2 kW f\u00fcr unsere geothermische Berechnung.<\/p>\n<p>Aus den Tabellen wissen wir, dass ein Wohngeb\u00e4ude etwa 1200-1500 Volllaststunden im Heizbetrieb hat, was einen Heizbedarf von etwa 5670 kWh\/Jahr ergibt, und 700 Volllaststunden im K\u00fchlbetrieb (f\u00fcr Belgien) ergeben einen K\u00fchlbedarf von 1470 kWh\/Jahr.<\/p>\n<h2>Frage 5.1<\/h2>\n<p><i>(Besuchen Sie die <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/wirkungsgrad-der-warmepumpe\/\">urspr\u00fcngliche Frage<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>Mein Geb\u00e4ude hat einen j\u00e4hrlichen Heizbedarf von 4 MWh und einen j\u00e4hrlichen Warmwasserbedarf von 1 MWh. Wenn meine W\u00e4rmepumpe eine SCOP von 5 f\u00fcr die Heizung (B0\/W35) und 3,5 f\u00fcr die Warmwasserbereitung (B0\/W55) hat, wie hoch ist dann die j\u00e4hrlich aus dem Bohrloch entnommene Energie?<\/p><\/blockquote>\n<p>Ausgehend von den SCOP-Werten l\u00e4sst sich die dem Boden entzogene Energie $Q_l$ wie folgt berechnen:$$Q_l=Q_h-E=Q_h-\\frac{Q_h}{SCOP}=Q_h\\left(1-\\frac{1}{SCOP}\\right)$$<\/p>\n<p>wobei $E$ der vom Kompressor verbrauchte Strom und $Q_h$ die an das Geb\u00e4ude abgegebene Energie ist. Das bedeutet, dass f\u00fcr unseren Heizbedarf 3,2 MWh\/Jahr aus dem Boden entnommen werden und f\u00fcr unser Warmwasser 0,714 MWh\/Jahr. Die gesamte entnommene Energie betr\u00e4gt also 3,914 MWh\/Jahr.<\/p>\n<h2>Frage 5.2<\/h2>\n<p><i>(Besuchen Sie die <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/wirkungsgrad-der-warmepumpe\/\">urspr\u00fcngliche Frage<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>Der COP meiner W\u00e4rmepumpe betr\u00e4gt 4,6 bei B0\/W35. W\u00fcrden Sie auf der Grundlage des Carnot-Wirkungsgrads erwarten, dass der COP bei B5\/W40 h\u00f6her oder niedriger ist?<\/p><\/blockquote>\n<p>Die Effizienz einer W\u00e4rmepumpe h\u00e4ngt von zwei Temperaturen ab: der Einlass- oder Quellentemperatur und der Auslass- oder Vorlauftemperatur. In unserem obigen Fall \u00e4ndern sich beide (von 0\u00b0C auf 5\u00b0C f\u00fcr die Quelle und von 35\u00b0C auf 40\u00b0C f\u00fcr die Zufuhr), aber der Temperaturanstieg bleibt in beiden F\u00e4llen gleich (35\u00b0C).<\/p>\n<p>In Anbetracht des Carnot-Wirkungsgrads w\u00fcrden wir f\u00fcr das Regime B0\/W35 einen Wirkungsgrad von:$$COP_c=\\frac{35+273.15}{(35+273.15)-(0+273.15)}=\\frac{308.15}{35}=8.804$$<\/p>\n<p>F\u00fcr das Regime von B5\/W40 w\u00fcrden wir einen Wirkungsgrad von erwarten: $$COP_c=\\frac{40+273.15}{(40+273.15)-(5+273.15)}=\\frac{313.15}{35}=8.947$$<\/p>\n<p>Daher w\u00fcrden wir erwarten, dass der Wirkungsgrad im Fall B5\/W40 h\u00f6her ist als im Fall B0\/W35. Ausgehend vom Carnot-Wirkungsgrad betr\u00e4gt der Anstieg etwa 1,6%, was einen gesch\u00e4tzten COP von 4,67 ergibt.<\/p>\n<div class=\"advanced\">\n<p>Vielleicht ist Ihnen aufgefallen, dass der Carnot-Wirkungsgrad deutlich h\u00f6her ist als der COP in der Realit\u00e4t. Das liegt daran, dass der Carnot-Wirkungsgrad davon ausgeht, dass die W\u00e4rme\u00fcbertragung zur und von der W\u00e4rmepumpe ideal ist und 100% <b>wendbar<\/b>. In Wirklichkeit gibt es jedoch <b>Irreversibilit\u00e4ten<\/b> wie Energieverluste aufgrund von Reibung im W\u00e4rmetauscher. Dies f\u00fchrt dazu, dass der reale COP (deutlich) niedriger ist als der theoretische.<\/p>\n<p>Ein wichtiges Element bei der Entwicklung von W\u00e4rmepumpen ist die Entwicklung von Systemen, die dem theoretischen Wirkungsgrad so nahe wie m\u00f6glich kommen, wobei nicht nur der erste Hauptsatz der Thermodynamik ($Q_h=Q_l+E$), sondern auch der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ber\u00fccksichtigt wird, der diese Irreversibilit\u00e4ten quantifiziert.<\/p>\n<\/div>\n<h2>Frage 5.3<\/h2>\n<p><i>(Besuchen Sie die <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/wirkungsgrad-der-warmepumpe\/\">urspr\u00fcngliche Frage<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>Ich m\u00f6chte meine W\u00e4rmepumpe zur aktiven K\u00fchlung einsetzen, kenne aber nur den COP-Wert bei B15\/W35. Wie kann ich den EER-Wert bei B30\/W10 bei einer Temperaturdifferenz zwischen Verdampfer und Verfl\u00fcssiger von 5\u00b0C ermitteln oder berechnen?<\/p><\/blockquote>\n<p>Jede W\u00e4rmepumpe erzeugt gleichzeitig W\u00e4rme und K\u00e4lte. Im Falle einer Erdw\u00e4rmepumpe wird diese K\u00e4lte in der Regel in das Erdreich geleitet und die W\u00e4rme f\u00fcr das Geb\u00e4ude genutzt. Der Vorgang kann jedoch auch einfach umgekehrt werden, um die W\u00e4rme in das Erdreich zu leiten und das Geb\u00e4ude zu k\u00fchlen. Genau das geschieht hier.<\/p>\n<p>Es ist wichtig, die Konvention f\u00fcr den Heiz- und K\u00fchlbetrieb einer W\u00e4rmepumpe zu beachten. Der Wert Bx\/Wy bedeutet, dass\u00a0<strong>x ist die Prim\u00e4rtemperatur beim Eintritt in die W\u00e4rmepumpe<\/strong>\u00a0und\u00a0<strong>y ist die Sekund\u00e4rtemperatur beim Austritt aus der W\u00e4rmepumpe<\/strong>. Im Heizbetrieb bedeutet B15\/W35 also, dass 15\u00b0C aus dem Bohrloch in die W\u00e4rmepumpe eintreten (und mit 10\u00b0C wieder austreten, aufgrund der Temperaturdifferenz von 5\u00b0C), w\u00e4hrend 35\u00b0C aus der W\u00e4rmepumpe austreten (und mit 30\u00b0C zur\u00fcckkehren).<\/p>\n<p>Wenn wir nun auf aktive K\u00fchlung umschalten und unser Temperaturregime beibehalten, betr\u00e4gt die Temperatur der eintretenden Prim\u00e4rfl\u00fcssigkeit 30\u00b0C und sie verl\u00e4sst das Bohrfeld mit 35\u00b0C. Entsprechend betr\u00e4gt die Sekund\u00e4rtemperatur beim Austritt aus der W\u00e4rmepumpe nun 10\u00b0C und kehrt mit 15\u00b0C aus dem Geb\u00e4ude zur W\u00e4rmepumpe zur\u00fcck. Aufgrund unserer Definition wird dieses System als B30\/W10 bezeichnet (und nicht, wie Sie vielleicht erwarten w\u00fcrden, als B35\/W15).<\/p>\n<p>Angesichts der Definitionen von COP und EER, die jeweils $\\dot{Q}_h\/\\dot{E}$ und $\\dot{Q}_l\/\\dot{E}$ sind, wissen wir, dass:$$\\dot{Q}_h=\\dot{Q}_l+\\dot{E} \\Rightarrow \\dot{E}\\cdot COP = \\dot{Q}_l+\\dot{E} \\Rightarrow \\dot{Q}_l = \\dot{E}(COP-1) \\Rightarrow \\frac{\\dot{Q}_l}{\\dot{E}}=EER=COP-1$$<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Kapitel finden Sie die Antworten auf die Fragen, die in den verschiedenen Kapiteln von Teil 1 gestellt wurden.<\/p>","protected":false},"template":"","section":[130],"chapter":[121],"authors":[39],"class_list":["post-4709","course","type-course","status-publish","hentry","section-answers","chapter-part-1","authors-wouter-peere"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/course\/4709","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/course"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/course"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4709"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=4709"},{"taxonomy":"chapter","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/chapter?post=4709"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=4709"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}