{"id":4764,"date":"2026-02-24T10:41:26","date_gmt":"2026-02-24T09:41:26","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=course&#038;p=4764"},"modified":"2026-10-09T16:31:43","modified_gmt":"2026-10-09T14:31:43","slug":"effektiver-thermischer-widerstand-des-bohrlochs","status":"publish","type":"course","link":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/course\/effective-borehole-thermal-resistance\/","title":{"rendered":"Der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs"},"content":{"rendered":"<p>Ein Schl\u00fcsselkonzept in der Welt des Bohrlochdesigns ist die\u00a0<strong>effektiver thermischer Widerstand des Bohrlochs<\/strong> der ein Ma\u00df daf\u00fcr ist, wie gut Ihr Bohrloch W\u00e4rme mit dem Boden austauschen kann. Dies ist das erste von zwei Konzepten, die f\u00fcr das Verst\u00e4ndnis des thermischen Verhaltens Ihres Bohrlochs wichtig sind.<br \/>\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n<p><iframe title=\"Kapitel 2.2: Der effektive thermische Bohrlochwiderstand\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/hVV7t-vlkYs?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>\n<h2>Thermisches Verhalten eines Bohrlochs<\/h2>\n<p class=\"\" data-start=\"23\" data-end=\"385\">Bevor wir das Konzept des effektiven thermischen Widerstands des Bohrlochs vorstellen, wollen wir uns das Temperaturprofil unten ansehen. Grunds\u00e4tzlich k\u00f6nnen wir zwei verschiedene Trends unterscheiden:<\/p>\n<ol>\n<li data-start=\"389\" data-end=\"455\">Eine jahreszeitliche und j\u00e4hrliche Variation der Bohrlochwandtemperatur, dargestellt durch die schwarze Linie<\/li>\n<li data-start=\"389\" data-end=\"455\">Ein gewisser Unterschied zwischen der Bohrlochwandtemperatur und den Fl\u00fcssigkeitstemperaturen<\/li>\n<li style=\"list-style-type: none;\"><\/li>\n<\/ol>\n<figure id=\"attachment_4768\" aria-describedby=\"caption-attachment-4768\" style=\"width: 744px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4768 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Temperature-profile.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr ein Temperaturprofil.\" width=\"744\" height=\"400\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Temperature-profile.png 744w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Temperature-profile-300x161.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Temperature-profile-18x10.png 18w\" sizes=\"(max-width: 744px) 100vw, 744px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4768\" class=\"wp-caption-text\">Beispiel f\u00fcr ein Temperaturprofil.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Da das Ziel des Bohrlochdesigns darin besteht, sicherzustellen, dass die Fl\u00fcssigkeitstemperaturen innerhalb bestimmter Grenzen bleiben, ist es wichtig, beide Effekte zu verstehen. Der erste, saisonale und j\u00e4hrliche Effekt, wird als <strong>Langzeitverhalten<\/strong> des Bohrlochs und werden in <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/langfristige-auswirkungen-g-funktionen\/\">das n\u00e4chste Kapitel<\/a>. Die Differenz zwischen der Bohrlochwandtemperatur und den (drei) Fluidtemperaturen ist die\u00a0<strong>kurzfristige Wirkung<\/strong>, und ist durch die folgende Beziehung gegeben:<\/p>\n<p>$$\\overline{T}_f(t)=\\overline{T}_b+\\dot{q}(t)\\cdot R^*_b(t)$$wobei $\\overline{T}_f(t)$ die durchschnittliche Fluidtemperatur (entweder f\u00fcr Entnahme, Injektion oder Grundlast) zum Zeitpunkt $t$ in (\u00b0C) ist, $\\overline{T}_b(t)$ die Bohrlochwandtemperatur zum Zeitpunkt $t$ in (\u00b0C), $\\dot{q}(t)$ die spezifische W\u00e4rmeentnahme\/-einleitung zum Zeitpunkt $t$ in (W\/m) und $R^*_b(t)$ der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs zum Zeitpunkt $t$ in (m\u00b7K\/W). Dies wird auch in der folgenden Abbildung veranschaulicht.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4778\" aria-describedby=\"caption-attachment-4778\" style=\"width: 2560px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4778 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-scaled.png\" alt=\"Schematische Darstellung des thermischen Verhaltens von Bohrl\u00f6chern.\" width=\"2560\" height=\"949\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-scaled.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-300x111.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-1024x380.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-768x285.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-1536x569.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-2048x759.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-18x7.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4778\" class=\"wp-caption-text\">Schematische Darstellung des thermischen Verhaltens von Bohrl\u00f6chern.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Die obige Formel macht deutlich, warum wir zwischen einem kurzfristigen und einem langfristigen Verhalten des Bohrlochs unterscheiden k\u00f6nnen. Wenn wir jetzt, sofort, Energie aus dem Boden gewinnen, wird unsere Fl\u00fcssigkeitstemperatur beeinflusst, aber unsere Bohrlochwandtemperatur bleibt mehr oder weniger konstant. Wenn wir dies jedoch \u00fcber Tage (oder Jahre) kontinuierlich tun, wird sich auch diese $\\overline{T}_b$ ver\u00e4ndern.<\/p>\n<p>Man k\u00f6nnte also sagen, dass die kurzfristigen Auswirkungen\u00a0<strong>Strombezogen<\/strong> w\u00e4hrend die langfristigen Auswirkungen auf die Temperatur der Bohrlochwand\u00a0<strong>energiebezogen<\/strong>.<\/p>\n<p>Aus dieser Formel geht hervor, dass die Temperaturdifferenz $\\Delta T$ zwischen unserer Quelle (der Bohrlochwandtemperatur) und der Fl\u00fcssigkeit wie folgt lautet:$$\\Delta T = \\dot{q}(t)\\cdot R^*_b$$<\/p>\n<div class=\"note\">Vielleicht erinnern Sie sich an die ber\u00fchmte Gleichung von Ohm aus dem Bereich der Elektrizit\u00e4t: $$U=R\\cdot I$$, wobei $U$ die Spannung \u00fcber einem Bauteil, $I$ der Strom durch das Bauteil und $R$ der Widerstand des Bauteils ist. Je h\u00f6her der Strom ist, desto h\u00f6her ist der Spannungsabfall an dem elektrischen Bauteil. Auch hier gilt: Je h\u00f6her die Leistung $\\dot{q}$ ist, desto gr\u00f6\u00dfer ist die Differenz zwischen der Bohrlochwandtemperatur und der Fl\u00fcssigkeitstemperatur.<\/div>\n<div><\/div>\n<div>Wenn wir also unser Bohrloch so klein wie m\u00f6glich machen wollen, m\u00fcssen wir die Fl\u00fcssigkeitstemperaturen so nahe wie m\u00f6glich an der Bodentemperatur halten, was bedeutet, dass wir sowohl die spezifische W\u00e4rmeentnahme als auch den effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs minimieren wollen. Auf beides wird weiter unten eingegangen.<\/div>\n<h2>Spezifische W\u00e4rmeauskopplung<\/h2>\n<p>Der spezifische W\u00e4rmeentzug $\\dot{q}(t)$ ist ein Ma\u00df f\u00fcr die Leistung pro L\u00e4ngeneinheit des Bohrlochs, die durch die Bohrlochwand flie\u00dft. Hat man z.B. ein 100 m tiefes Bohrloch und entnimmt diesem eine Leistung von 1 kW, so betr\u00e4gt der spezifische W\u00e4rmeentzug zu diesem Zeitpunkt 10 W\/m. Wird jedoch die gleiche Leistung aus zwei 100 m tiefen Bohrungen entnommen, so betr\u00e4gt die spezifische W\u00e4rmeauskopplung nur 5 W\/m.<\/p>\n<p>Im zweiten Fall w\u00e4re der Unterschied zwischen der Temperatur des Fluids und der Temperatur der Bohrlochwand nur halb so gro\u00df wie bei der Einzelbohrung, so dass die Temperatur des Fluids und der Bohrlochwand nahe beieinander liegen.<\/p>\n<p><strong>F\u00fcr den kurzfristigen Effekt ist es also von Vorteil, mehr Bohrlochmessger\u00e4te zu haben.<\/strong><\/p>\n<p>Dies ist eine ziemlich widerspr\u00fcchliche Schlussfolgerung: Wenn wir das Bohrlochfeld verkleinern wollen, wollen wir, dass die Fl\u00fcssigkeitstemperatur nahe an der Temperatur der Bohrlochwand liegt, aber deshalb w\u00e4re es besser, eine gr\u00f6\u00dfere Gesamtl\u00e4nge des Bohrlochs zu haben!<\/p>\n<p>Die L\u00f6sung liegt in dem anderen Faktor in der Gleichung: dem effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs.<\/p>\n<div class=\"note\">Beachten Sie, dass f\u00fcr den kurzfristigen Effekt die Position dieser Bohrl\u00f6cher keine gro\u00dfe Rolle spielt, sondern nur die Gesamtl\u00e4nge der Bohrl\u00f6cher. Die Position wird wichtig werden, wenn wir im n\u00e4chsten Kapitel \u00fcber die langfristigen thermischen Auswirkungen sprechen.<\/div>\n<h2>Effektiver thermischer Widerstand des Bohrlochs<\/h2>\n<p>Der effektive thermische Bohrlochwiderstand ist ein Ma\u00df daf\u00fcr, wie gut das Bohrloch W\u00e4rme mit dem Erdreich austauschen kann, und wir wollen in der Regel, dass er so klein wie m\u00f6glich ist (normalerweise liegt er zwischen 0,05-0,25 mK\/W). In der Abbildung unten ist dieser Widerstand schematisch dargestellt.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4770\" aria-describedby=\"caption-attachment-4770\" style=\"width: 2560px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4770 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-scaled.png\" alt=\"Visuelle Darstellung der wichtigsten Elemente des effektiven thermischen Bohrlochwiderstands.\" width=\"2560\" height=\"1077\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-scaled.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-300x126.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-1024x431.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-768x323.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-1536x646.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-2048x862.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-18x8.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4770\" class=\"wp-caption-text\">Visuelle Darstellung der wichtigsten Elemente des effektiven thermischen Bohrlochwiderstands.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Wir k\u00f6nnen drei verschiedene Beitr\u00e4ge zum Gesamtwiderstand erkennen:<\/p>\n<ol>\n<li class=\"\" data-start=\"257\" data-end=\"314\">\n<p class=\"\" data-start=\"259\" data-end=\"314\">Von der Fl\u00fcssigkeit zum Rohr (konvektive W\u00e4rme\u00fcbertragung)<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"\" data-start=\"315\" data-end=\"362\">\n<p class=\"\" data-start=\"317\" data-end=\"362\">Durch das Rohr (konduktive W\u00e4rme\u00fcbertragung)<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"\" data-start=\"363\" data-end=\"430\">\n<p class=\"\" data-start=\"365\" data-end=\"430\">Durch den M\u00f6rtel zur Bohrlochwand (konduktive W\u00e4rme\u00fcbertragung)<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>Wenn wir den Bohrlochwiderstand so gering wie m\u00f6glich machen wollen, m\u00fcssen wir uns auf diese drei Elemente konzentrieren. Lassen Sie uns diese nacheinander besprechen.<\/p>\n<div class=\"advanced\">\n<p>Die oben dargestellten Widerst\u00e4nde sind eine zu starke Vereinfachung der Realit\u00e4t, da die Rohre in Wirklichkeit auch miteinander interagieren. Eine genauere Darstellung des Widerstands z. B. einer Doppel-U-Sonde ist unten abgebildet.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4771\" aria-describedby=\"caption-attachment-4771\" style=\"width: 300px\" class=\"wp-caption alignnone\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-4771\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Double-U-300x257.png\" alt=\"Thermisches Netzwerk f\u00fcr ein Doppel-U-Rohr. (Claesson &amp; Javed, 2019)\" width=\"300\" height=\"257\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Double-U-300x257.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Double-U-14x12.png 14w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Double-U.png 462w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4771\" class=\"wp-caption-text\">Thermisches Netzwerk f\u00fcr ein Doppel-U-Rohr. (Claesson &amp; Javed, 2019)<\/figcaption><\/figure>\n<p>Auf der Grundlage der oben genannten thermischen Widerst\u00e4nde lassen sich zwei Widerst\u00e4nde berechnen: der lokale Bohrlochwiderstand $R_b$, der den Widerstand zwischen den Rohren und der Bohrlochwand angibt, und der interne Widerstand $R_a$, der die internen Wechselwirkungen zwischen den verschiedenen Rohren umfasst.<\/p>\n<p>Unter der Annahme einer konstanten Bohrlochwandtemperatur kann der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs wie folgt berechnet werden: $$R^*_b=R_b\\cdot \\eta \\cdot coth(\\eta)$$where$$\\eta=\\frac{Rv}{\\sqrt{2R_bR_a}}$$and$$R_v=\\frac{H}{\\rho_f c_f V_f}$$mit $H$ die Bohrlochl\u00e4nge (m), $\\rho_f$ die Dichte des Fluids in (kg\/m\u00b3), $c_f$ die spezifische W\u00e4rmekapazit\u00e4t des Fluids in (J\/(kgK)) und $V_f$ die Durchflussmenge durch ein Rohr in (m\u00b3\/s). Einige Verweise auf explizite Berechnungsmethoden und die allgemeine Multipolmethode finden Sie am Ende dieses Kapitels.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"advanced\">Es gibt einen wichtigen Unterschied zwischen dem <b>Bohrlochwiderstand<\/b> und die <b>effektiver thermischer Widerstand des Bohrlochs<\/b>. Der erste wird als lokaler Widerstand bezeichnet und ist f\u00fcr jede Bohrlochl\u00e4nge gleich, der effektive thermische Bohrlochwiderstand ist jedoch eine Eigenschaft des gesamten Bohrlochs, da er wie folgt definiert ist:$$R^*_b=\\frac{\\overline{T}_f-\\overline{T}_b}{\\dot{q}}$1TP22In der Praxis wird jedoch auch der Bohrlochwiderstand verwendet, wenn man sich auf den effektiven thermischen Bohrlochwiderstand bezieht, da dieser in der Planungssoftware verwendet und angegeben wird. Wenn es um die Berechnung dieser Widerst\u00e4nde geht, ist es jedoch wichtig, die richtige Terminologie zu verwenden.<\/div>\n<div class=\"note\">\n<p>Ein weiteres wichtiges Element ist, dass der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs ein station\u00e4res Modell ist, was bedeutet, dass die thermische Tr\u00e4gheit der Fl\u00fcssigkeit und des Bodens nicht ber\u00fccksichtigt wird. Eine Entnahme von 10 kW f\u00fcr nur eine Stunde w\u00fcrde sich daher unmittelbar auf die Temperatur des Fluids auswirken, doch in Wirklichkeit w\u00fcrde die W\u00e4rmekapazit\u00e4t des Fluids diese Spitzentemperatur d\u00e4mpfen. Dies kann als inh\u00e4rente Sicherheit bei der Planung von Bohrfeldern mit Planungssoftware betrachtet werden.<\/p>\n<p>In einem zuk\u00fcnftigen Update von GHEtool planen wir die Implementierung eines genaueren, weniger konservativen Modells f\u00fcr diesen Bereich.<\/p>\n<\/div>\n<h3>Fl\u00fcssigkeitswiderstand<\/h3>\n<p>Der erste wichtige Term im effektiven thermischen Bohrlochwiderstand bezieht sich auf den konvektiven W\u00e4rme\u00fcbergang vom Fluid zum Rohr. Dieser wird in hohem Ma\u00dfe durch das Str\u00f6mungsregime des Fluids beeinflusst, das entweder laminar oder turbulent sein kann.<\/p>\n<p>Bei einer laminaren Str\u00f6mung bewegen sich alle Fl\u00fcssigkeitsteilchen in parallelen Bahnen, und man kann es mit der Situation vergleichen, in der man den Wasserhahn nur leicht \u00f6ffnet. In diesem Fall ber\u00fchrt die W\u00e4rme, die von den Fl\u00fcssigkeitstr\u00f6pfchen in der Mitte des Rohrs transportiert wird, nie die Bohrlochwand und sie m\u00fcssen die W\u00e4rme durch Leitung \u00fcber die anderen Fl\u00fcssigkeitsschichten \u00fcbertragen. Dies ist sehr ineffizient und f\u00fchrt zu einem h\u00f6heren Widerstand.<\/p>\n<p>Wenn Sie dagegen den Wasserhahn voll aufdrehen, wird die Fl\u00fcssigkeit turbulent. In diesem Fall wird die Fl\u00fcssigkeit st\u00e4ndig durchmischt, so dass alle warmen Fl\u00fcssigkeitstr\u00f6pfchen irgendwann die Rohrwand ber\u00fchren k\u00f6nnen, was sich positiv auf die W\u00e4rme\u00fcbertragung auswirkt. Andererseits ist die Turbulenz, wie wir sp\u00e4ter in diesem Kurs sehen werden, nicht so ideal f\u00fcr den Druckabfall und die Pumpenenergie.<\/p>\n<p>Zwischen diesen beiden Bereichen gibt es eine so genannte \u00dcbergangszone, in der das Fluid weder laminar noch turbulent ist, sondern von einem zum anderen \u00fcbergeht. Aus theoretischer Sicht ist nicht viel \u00fcber dieses Fl\u00fcssigkeitsregime bekannt, aber man kann verstehen, dass es unphysikalisch ist, dass die laminare Str\u00f6mung direkt von einer laminaren zu einer turbulenten Str\u00f6mung \u00fcbergeht.<\/p>\n<p>In der folgenden Abbildung ist dies grafisch dargestellt.<\/p>\n<figure id=\"attachment_2472\" aria-describedby=\"caption-attachment-2472\" style=\"width: 823px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2472 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime.png\" alt=\"Unterschiedliche Abflussregime.\" width=\"823\" height=\"296\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime.png 823w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime-300x108.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime-768x276.png 768w\" sizes=\"(max-width: 823px) 100vw, 823px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-2472\" class=\"wp-caption-text\">Verschiedene Abflussregime. (Quelle: https:\/\/simteq.co.za\/blog\/blog-yplus-value-cfd-simulation\/)<\/figcaption><\/figure>\n<p>Da das Str\u00f6mungsregime in vielen der folgenden Kapitel eine zentrale Rolle spielen wird, ist es wichtig, dass wir lernen, wie wir quantifizieren k\u00f6nnen, ob die Str\u00f6mung laminar oder turbulent ist. Dies kann mit dem\u00a0<strong>Reynoldszahl<\/strong>.<\/p>\n<h4>Reynoldszahl<\/h4>\n<p>Die Reynoldszahl ist eine dimensionslose Zahl, d.h. eine Zahl ohne Einheit, die etwas \u00fcber das Fl\u00fcssigkeitsregime im Bohrlochfeld aussagt und wie folgt definiert ist:$$Re=\\frac{\\rho D \\dot{V}}{\\mu}$$wobei $\\rho$ die Fl\u00fcssigkeitsdichte in (kg\/m\u00b3) ist, $D$ ist der Rohrdurchmesser in (m), $\\dot{V}$ die Str\u00f6mungsgeschwindigkeit im Rohr in (m\/s) und $\\mu$ die dynamische Viskosit\u00e4t der Fl\u00fcssigkeit in (pa.s).<\/p>\n<p>Es wird davon ausgegangen, dass alle Str\u00f6mungen mit Re4000 turbulent sind. Alle Str\u00f6mungen, die zwischen diesen Zahlen liegen, sind weder laminar noch turbulent. Der thermische Widerstand des Bohrlochs wird daher f\u00fcr diese F\u00e4lle interpoliert. Dieser Ansatz wurde von Gnielinski (2013) beschrieben.<\/p>\n<p>Anhand der Reynolds-Zahl k\u00f6nnen wir erkennen, dass sich die Reynolds-Zahl erh\u00f6ht, wenn wir die Durchflussmenge (und damit die Durchflussgeschwindigkeit) erh\u00f6hen, und wir k\u00f6nnen in einen turbulenten Zustand gelangen, der f\u00fcr die W\u00e4rme\u00fcbertragung g\u00fcnstig ist. In \u00e4hnlicher Weise kann eine \u00c4nderung der Fl\u00fcssigkeitseigenschaften (wie wir im n\u00e4chsten Teil er\u00f6rtern werden) ebenfalls einen sehr gro\u00dfen Einfluss auf den W\u00e4rmewiderstand des Bohrlochs haben.<\/p>\n<h3>Reynoldszahl und Konvektionswiderstand der Fl\u00fcssigkeit<\/h3>\n<p>Zur Veranschaulichung der Bedeutung der Reynolds-Zahl f\u00fcr den effektiven thermischen Bohrlochwiderstand ist unten der Widerstand f\u00fcr eine Vielzahl von Reynolds-Zahlen sowohl f\u00fcr GHEtool als auch f\u00fcr Earth Energy Designer dargestellt. Der Schwellenwert von 2300 ist hier deutlich zu erkennen, da der Bohrlochwiderstand danach deutlich abf\u00e4llt. Bei EED erfolgt der Sprung sofort, da der \u00dcbergangsbereich des Fluids nicht ber\u00fccksichtigt wird. Wenn das Fluid vollst\u00e4ndig turbulent ist (Re&gt;4000), kann man sehen, dass sich die Widerst\u00e4nde angleichen.<\/p>\n<figure id=\"attachment_2471\" aria-describedby=\"caption-attachment-2471\" style=\"width: 974px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2471 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool.png\" alt=\"Bild mit dem Unterschied im thermischen Widerstand des Bohrlochs f\u00fcr verschiedene Fl\u00fcssigkeitsregime f\u00fcr EED und GHEtool Cloud.\" width=\"974\" height=\"401\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool.png 974w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool-300x124.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool-768x316.png 768w\" sizes=\"(max-width: 974px) 100vw, 974px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-2471\" class=\"wp-caption-text\">Bild mit dem Unterschied im thermischen Widerstand des Bohrlochs f\u00fcr verschiedene Fl\u00fcssigkeitsregime f\u00fcr EED und GHEtool Cloud.<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"advanced\">Der Grund f\u00fcr den Unterschied im laminaren Bereich ist recht subtil. Die konvektive W\u00e4rme\u00fcbertragung wird bestimmt durch die <strong>Nusselt-Zahl<\/strong>, ist das dimensionslose Verh\u00e4ltnis zwischen konvektivem und konduktivem W\u00e4rme\u00fcbergang. Diese Zahl ist nat\u00fcrlich eine Funktion der Reynoldszahl, aber in einer laminaren Str\u00f6mung ist sie konstant. In GHEtool wird die Nusselt-Zahl auf 3,66 gesetzt, das ist der Wert f\u00fcr eine laminare Str\u00f6mung mit einer gleichm\u00e4\u00dfigen Wandtemperatur. In EED wird sie auf 4,364 gesetzt, was dem Fall der gleichm\u00e4\u00dfigen W\u00e4rme\u00fcbertragungsbedingung entspricht und etwas optimistischer ist.<\/div>\n<figure id=\"attachment_2472\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-2472\"><picture class=\"wp-image-2472 size-full\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime.png.webp 823w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime-300x108.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime-768x276.png.webp 768w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 823px) 100vw, 823px\" \/><\/picture><\/figure>\n<h3>Widerstand der Rohre<\/h3>\n<p>Auf den Rohrwiderstand haben Sie in der Regel keinen Einfluss, da er durch das Rohrmaterial bestimmt wird (was in der Regel gegeben ist). Je h\u00f6her der Nenndruck Ihres Rohrs ist, desto dicker ist die Wand und desto h\u00f6her ist der Beitrag zum Gesamtwiderstand.<\/p>\n<p>Es gibt jedoch einige handels\u00fcbliche Produkte, f\u00fcr die Sie sich entscheiden k\u00f6nnen, um den Rohrwiderstand zu minimieren:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>GEROtherm VARIO- und FLUX-Sonden<\/strong><br \/>\nHakaGerodur hat entwickelt <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wissensdatenbank\/modellierung-des-flusses-und-der-variosonde\/\">Kegelsonden<\/a>, Diese Konstruktion hat den Vorteil, dass sie bei gleichem Druck einen geringeren Druckabfall aufweist, aber auch den zus\u00e4tzlichen Vorteil, dass die Wandst\u00e4rke im Durchschnitt geringer ist, wodurch der Rohrwiderstand minimiert wird. (Diese Produkte sind in GHEtool Cloud implementiert. Weitere Informationen \u00fcber die <a href=\"https:\/\/www.hakagerodur.ch\/en\/gs-products\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Website von HakaGerodur<\/a>.)<\/li>\n<li><strong>Hipress<\/strong><br \/>\nDie Hipress-Sonde von Jansen hat eine metallische Innenschicht, die eine deutlich bessere W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit als der herk\u00f6mmliche Kunststoff hat (bis zu 0,5 W\/(mK) statt 0,4 W\/(mK)), was zu einem geringeren Rohrwiderstand f\u00fchrt. (Noch nicht in GHEtool (Feb 2026) implementiert, aber Sie k\u00f6nnen es mit einem \u2018kundenspezifischen U-Rohr\u2019 eingeben. Weitere Informationen \u00fcber die <a href=\"https:\/\/www.jansen.com\/en\/plastic-solutions\/products\/detail\/jansen-hipress.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Website von Jansen<\/a>.)<\/li>\n<\/ul>\n<h3>M\u00f6rtelwiderstand<\/h3>\n<p>Der letzte Widerstand, den die W\u00e4rme \u00fcberwinden muss, ist der Widerstand vom Rohr durch den M\u00f6rtel zur Bohrlochwand. Auch hier gibt es mehrere Parameter, die wir beeinflussen k\u00f6nnen.<\/p>\n<h4>Abstand zwischen dem Rohr und der Bohrlochwand.<\/h4>\n<p>Bei U-Rohren kann man sagen, dass der M\u00f6rtelwiderstand umso geringer ist, je n\u00e4her sie an der Bohrlochwand liegen, da die W\u00e4rme weniger M\u00f6rtel zu durchdringen hat. Dies l\u00e4sst sich jedoch nicht einfach messen oder vorhersagen. Generell kann man sagen, dass bei einem kleineren Bohrlochdurchmesser auch diese Komponente des Rohr-M\u00f6rtel-Widerstands geringer ist. Allerdings ist der Bohrlochdurchmesser oft begrenzt und wird durch die geologischen Bedingungen an Ihrem speziellen Standort bestimmt. Als allgemeine Faustregel empfehlen wir, die U-Rohre in GHEtool auf halber Strecke zwischen Bohrlochmitte und Bohrlochwand zu platzieren (siehe Grafik unten).<\/p>\n<figure id=\"attachment_3955\" aria-describedby=\"caption-attachment-3955\" style=\"width: 2560px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3955 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout.png\" alt=\"Einfluss des M\u00f6rtels und der Lage der U-Rohre auf den effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs.\" width=\"2560\" height=\"1146\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-300x134.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-1024x458.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-768x344.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-1536x688.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-2048x917.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-18x8.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3955\" class=\"wp-caption-text\">Einfluss des M\u00f6rtels und der Lage der U-Rohre auf den effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs. (Quelle: (Van den Bossche et al., 2017))<\/figcaption><\/figure>\n<h4>W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des M\u00f6rtels<\/h4>\n<p>Ein weiterer wichtiger Faktor, der den M\u00f6rtelwiderstand beeinflusst, ist die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des M\u00f6rtels. Je h\u00f6her diese Leitf\u00e4higkeit ist, desto geringer ist der Widerstand f\u00fcr die W\u00e4rme\u00fcbertragung durch das Bohrloch. In der Regel liegt dieser Wert zwischen 0,6 W\/(mK) und 2,5 W\/(mK) f\u00fcr thermisch verbesserte M\u00f6rtel, bei denen Materialien wie Graphit zur Verbesserung der thermischen Eigenschaften verwendet werden. Dies kann erhebliche Auswirkungen auf Ihre geothermische Planung, aber auch auf Ihre Installationskosten haben, da M\u00f6rtel mit besserer W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit in der Regel teurer sind.<\/p>\n<div class=\"note\">\n<p>Nicht alle Bohrl\u00f6cher sind per Definition verpresst. In den skandinavischen L\u00e4ndern beispielsweise, wo die Bohrungen in hartem Gestein niedergebracht werden, sind mit Grundwasser gef\u00fcllte Bohrl\u00f6cher recht h\u00e4ufig.<\/p>\n<p>Diese Systeme sind nicht nur billiger, sondern haben auch den Vorteil, dass eine niedrigere Druckklasse f\u00fcr das Rohr verwendet werden kann (Verringerung des Rohrwiderstands). Dies liegt daran, dass das Grundwasser einen hydrostatischen Druck erzeugt, der mehr oder weniger dem in der Sonde entspricht, was bedeutet, dass der Druckunterschied relativ gering ist. Daher kann man z. B. in Schweden einige 100 Meter mit einem PN10-Rohr bohren.<\/p>\n<p>Da Grundwasser als F\u00fcllmaterial verwendet wird, ist es schwierig, die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des M\u00f6rtels abzusch\u00e4tzen. Die Leitf\u00e4higkeit von Wasser betr\u00e4gt etwa 0,6 W\/(mK), aber das Wasser im Bohrloch steht nicht still. Aufgrund der Temperaturunterschiede zwischen dem oberen und dem unteren Teil des Bohrlochs kommt es zu Auftriebseffekten, die die Fl\u00fcssigkeit in Bewegung versetzen. Dies f\u00fchrt zu einer konvektiven W\u00e4rme\u00fcbertragung au\u00dferhalb der Rohre, wodurch sich die effektive Leitf\u00e4higkeit im Vergleich zu statischem Wasser um den Faktor 2 bis 3 erh\u00f6ht (Johnsson und Adl-Zarrabi, 2019).<\/p>\n<\/div>\n<p>Die Simulation mit grundwassergef\u00fcllten Bohrl\u00f6chern ist jedoch nicht trivial, da der Auftrieb von der Temperatur abh\u00e4ngt, die sich im Laufe der Zeit \u00e4ndert. Wir untersuchen die neuesten Modelle, um herauszufinden, ob wir eine explizite Option f\u00fcr mit Grundwasser gef\u00fcllte Bohrl\u00f6cher auch in GHEtool einbauen k\u00f6nnen.<\/p>\n<div class=\"caution\">Neben der W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit ist in der Praxis auch die Pumpf\u00e4higkeit des Zementm\u00f6rtels von Bedeutung. Sie ist ein Ma\u00df daf\u00fcr, wie leicht sich der M\u00f6rtel transportieren (d.h. pumpen) l\u00e4sst, und ist wichtig, da der M\u00f6rtel den Boden des Bohrlochs erreichen muss. Bitte erkundigen Sie sich bei Ihrer Bohrfirma, welchen M\u00f6rtel sie verwendet.<\/div>\n<h4>Einfaches oder doppeltes U-Rohr<\/h4>\n<p>Wenn Sie mit einem U-Rohr arbeiten, kann der Einbau eines Doppel-U-Rohrs den W\u00e4rmewiderstand zwischen Rohr und M\u00f6rtel verringern, da die gr\u00f6\u00dfere Oberfl\u00e4che eine effizientere W\u00e4rme\u00fcbertragung erm\u00f6glicht.<\/p>\n<div class=\"caution\">Die Verwendung eines doppelten U-Rohrs anstelle eines einzelnen U-Rohrs f\u00fchrt jedoch nicht unbedingt zu einem niedrigeren thermischen Gesamtwiderstand des Bohrlochs, da sich das Fl\u00fcssigkeitsregime zwischen den beiden Konfigurationen unterscheiden kann. Da wir nun zwei U-Rohre haben, ist die Durchflussmenge durch jedes Rohr nur halb so gro\u00df, was den Bohrlochwiderstand erheblich erh\u00f6hen kann. Es ist daher wichtig, alle unterschiedlichen Widerst\u00e4nde zu ber\u00fccksichtigen, bevor man irgendwelche Schlussfolgerungen zieht.<\/div>\n<h2>Fazit<\/h2>\n<p>Das thermische Verhalten von Bohrl\u00f6chern kann in ein Kurzzeit- und ein Langzeitverhalten unterteilt werden. Ersteres wird durch den effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs beeinflusst, ein Ma\u00df daf\u00fcr, wie gut das Bohrloch Energie mit dem Boden austauschen kann, sowie durch die Gesamtl\u00e4nge des Bohrlochs.<\/p>\n<p>Wir haben er\u00f6rtert, dass der Bohrlochwiderstand aus mehreren Teilwiderst\u00e4nden besteht, die jeweils optimiert werden k\u00f6nnen, um den Gesamtwiderstand zu minimieren und damit die thermische Leistung (oder die Gr\u00f6\u00dfe) des Systems zu verbessern. Man kann z. B. die Durchflussmenge so ver\u00e4ndern, dass die Fl\u00fcssigkeit turbulent wird, um die W\u00e4rme\u00fcbertragung zu verbessern, oder mit einer anderen Art von M\u00f6rtel arbeiten, um den M\u00f6rtelwiderstand zu minimieren.<\/p>\n<p>All diese Aspekte sind wichtig, wenn es um die Planung von Bohrl\u00f6chern geht, und werden im weiteren Verlauf dieses Teils besprochen, wenn wir unsere erste geothermische Simulation in GHEtool durchf\u00fchren werden. Aber bevor wir das tun k\u00f6nnen, m\u00fcssen wir \u00fcber die langfristigen Auswirkungen in <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/langfristige-auswirkungen-g-funktionen\/\">das n\u00e4chste Kapitel<\/a>.<\/p>\n<h2>Fragen<\/h2>\n<div class=\"question\" data-chapter=\"2\">Um Geld zu sparen, m\u00f6chte ich mit einem einzelnen U-Rohr anstelle eines Doppelrohrs arbeiten. W\u00fcrde sich dies auf den effektiven thermischen Bohrlochwiderstand und\/oder die Gesamtl\u00e4nge des Bohrlochs auswirken?<\/div>\n<div class=\"question\" data-chapter=\"2\">Stellen Sie sich vor, Sie bohren Ihr Bohrloch in festem Gestein. Abgesehen von den rechtlichen Aspekten: W\u00fcrden Sie Ihr Bohrloch lieber verpressen oder einfach offen lassen, damit es sich mit Grundwasser f\u00fcllt?<\/div>\n<h2>Literaturverzeichnis<\/h2>\n<ul>\n<li>Gnielinski, V. (2013). \u00dcber die W\u00e4rme\u00fcbertragung in Rohren. International Journal of Heat and Mass Transfer, 63, 134-140.\u00a0<a class=\"reference external\" href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijheatmasstransfer.2013.04.015\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijheatmasstransfer.2013.04.015<\/a><\/li>\n<li>Claesson, J., &amp; Javed, S. (2019). Explizite Multipolformeln und thermische Netzwerkmodelle zur Berechnung der W\u00e4rmewiderst\u00e4nde von Doppel-U-Rohr-Erdw\u00e4rmetauschern.\u00a0<i>Wissenschaft und Technologie f\u00fcr die gebaute Umwelt<\/i>,\u00a0<i>25<\/i>(8), 980-992. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1080\/23744731.2019.1620565\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.1080\/23744731.2019.1620565<\/a><\/li>\n<li>Claesson, J.; Javed, S. (2018). Explizite Multipol-Formeln f\u00fcr die Berechnung des W\u00e4rmewiderstands von Einzel-U-Rohr-Erdw\u00e4rmetauschern. <em>Energien<\/em>,\u00a0<em>11<\/em>, 214. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.3390\/en11010214\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.3390\/en11010214<\/a><\/li>\n<li>Prieto, C., &amp; Cimmino, M. (2021). Transiente Multipolentwicklung f\u00fcr die W\u00e4rme\u00fcbertragung in Erdw\u00e4rmetauschern.\u00a0<i>Wissenschaft und Technologie f\u00fcr die gebaute Umwelt<\/i>,\u00a0<i>27<\/i>(3), 253-270. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1080\/23744731.2020.1845072\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.1080\/23744731.2020.1845072<\/a><\/li>\n<li>Johnsson, J., Adl-Zarrabi, B. (2019). Modellierung und Bewertung von grundwassergef\u00fcllten Bohrl\u00f6chern, die nat\u00fcrlicher Konvektion ausgesetzt sind. <em>Angewandte Energie<\/em>, <em>253, 113555<\/em>, ISSN 0306-2619, <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.apenergy.2019.113555\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.apenergy.2019.113555<\/a><\/li>\n<li>Todorov, O., Alanne, K., Virtanen, M., &amp; Kosonen, R. (2021). Different Approaches for Evaluation and Modeling of the Effective Thermal Resistance of Groundwater-Filled Boreholes.\u00a0<em>Energien<\/em>,\u00a0<em>14<\/em>(21), 6908. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.3390\/en14216908\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.3390\/en14216908<\/a><\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Schl\u00fcsselbegriff in der Welt der Bohrlochgestaltung ist der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs, der ein Ma\u00df daf\u00fcr ist, wie gut Ihr Bohrloch W\u00e4rme mit dem Boden austauschen kann.<\/p>","protected":false},"template":"","section":[123],"chapter":[132],"authors":[],"class_list":["post-4764","course","type-course","status-publish","hentry","section-chapter-2","chapter-part-2"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/course\/4764","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/course"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/course"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4764"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=4764"},{"taxonomy":"chapter","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/chapter?post=4764"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=4764"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}