{"id":4973,"date":"2026-04-28T10:43:44","date_gmt":"2026-04-28T08:43:44","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=course&#038;p=4973"},"modified":"2026-05-22T10:31:00","modified_gmt":"2026-05-22T08:31:00","slug":"druckabfall","status":"publish","type":"course","link":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/druckabfall\/","title":{"rendered":"Druckverlust"},"content":{"rendered":"<p>Bei der Planung von Bohrl\u00f6chern werden h\u00e4ufig nur die thermischen Aspekte ber\u00fccksichtigt, doch das hydraulische Gegenst\u00fcck ist f\u00fcr die Leistung und Machbarkeit des Systems ebenso wichtig. In diesem Kapitel wird das Konzept des Druckabfalls erl\u00e4utert, das f\u00fcr die hydraulische Auslegung von zentraler Bedeutung ist.<br \/>\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n<p><iframe title=\"Kapitel 4.1: Druckverlust\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/PkxPifFkBz8?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>\n<h2>Was ist ein Druckverlust?<\/h2>\n<p>Der Druckabfall ist ein fluiddynamisches Konzept, das wie folgt definiert ist\u00a0<em data-start=\"461\" data-end=\"527\">der Druckunterschied zwischen Punkt A und B aufgrund von Reibung<\/em>, und dieses Reibungselement ist entscheidend. Diese Reibung kann zwischen der Fl\u00fcssigkeit und den Rohrw\u00e4nden, den Ventilen, Pumpen usw., aber auch innerhalb der Fl\u00fcssigkeit selbst, zwischen verschiedenen Fl\u00fcssigkeitstropfen, auftreten. Der Druckabfall kann daher als die Anstrengung betrachtet werden, die erforderlich ist, um die Fl\u00fcssigkeit durch das System zu bewegen. Obwohl die Berechnung des Druckabfalls ein komplizierter Parameter sein kann, spielen die folgenden Parameter eine Rolle:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>L\u00e4nge, Durchmesser und Viskosit\u00e4t der Rohre<\/strong>. Wenn Sie ein l\u00e4ngeres Rohr oder ein Rohr mit kleinerem Durchmesser haben, wird es schwieriger sein, die Fl\u00fcssigkeit zu bef\u00f6rdern. Das Gleiche gilt f\u00fcr die Viskosit\u00e4t: Wenn Sie Ihr Bohrloch mit Honig f\u00fcllen, der eine sehr hohe Viskosit\u00e4t hat, k\u00f6nnen Sie sich vorstellen, wie viel M\u00fche es kostet, ihn durch das System zu bewegen.<\/li>\n<li><strong>Weiterleitung<\/strong>. Ein Bohrlochfeld, bei dem die horizontalen Verbindungen zwischen den Bohrl\u00f6chern gerade und parallel sind, l\u00e4sst die Fl\u00fcssigkeit leichter flie\u00dfen als eines, bei dem die Bohrl\u00f6cher mit vielen B\u00f6gen oder rechtwinkligen Verbindungen verbunden sind.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Beide Aspekte tragen zur Berechnung des Druckabfalls bei und werden als Reibungsverluste (gr\u00f6\u00dfere Verluste) bzw. lokale Verluste (kleinere Verluste) bezeichnet. Beide werden im Folgenden in umgekehrter Reihenfolge erl\u00e4utert, um das Verst\u00e4ndnis zu erleichtern.<\/p>\n<h3>Lokale Verluste<\/h3>\n<p>Lokale Verluste (auch Kleinstverluste genannt) sind Beitr\u00e4ge zum Druckverlust, die bestimmten Komponenten in der hydraulischen Konstruktion zugeordnet werden k\u00f6nnen. Dazu geh\u00f6ren Kr\u00fcmmer, Verbindungen, Ventile usw. Die nachstehende Tabelle zeigt einige Beispiele f\u00fcr verschiedene lokale Verluste, die durch den Faktor $K$ definiert sind.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3763\" aria-describedby=\"caption-attachment-3763\" style=\"width: 443px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3763 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Local-pressure-losses.png\" alt=\"Beispiele f\u00fcr verschiedene Faktoren f\u00fcr die lokalen Verluste.\" width=\"443\" height=\"387\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Local-pressure-losses.png 443w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Local-pressure-losses-300x262.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Local-pressure-losses-14x12.png 14w\" sizes=\"(max-width: 443px) 100vw, 443px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3763\" class=\"wp-caption-text\">Beispiele f\u00fcr verschiedene Faktoren f\u00fcr die lokalen Verluste. (Quelle: https:\/\/engineerexcel.com\/loss-coefficient\/)<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"note\">\n<p data-start=\"110\" data-end=\"436\">Es gibt keine endg\u00fcltige Antwort auf den genauen lokalen Verlustfaktor f\u00fcr ein bestimmtes Bauteil. Die oben genannten Werte dienen als allgemeiner Leitfaden, aber in den Referenzen sind weitere Quellen angegeben. Wenn Sie genau wissen, welche Produkte verwendet werden sollen, k\u00f6nnen Sie Ihren Lieferanten nach den spezifischen Werten fragen, da er in der Regel \u00fcber diese Informationen verf\u00fcgt.<\/p>\n<\/div>\n<p data-start=\"438\" data-end=\"642\">Wie aus der Tabelle hervorgeht, hat ein glatter Bogen (insbesondere wenn er geflanscht ist) einen niedrigeren Verlustfaktor als ein rechtwinkliger Bogen, was den Erwartungen entspricht. Ebenso haben 45\u00b0-B\u00f6gen niedrigere Verlustfaktoren als 90\u00b0-B\u00f6gen.<\/p>\n<p>Ausgehend von den obigen lokalen Druckabfallfaktoren kann die folgende Formel verwendet werden, um sie in einen allgemeinen Druckabfall umzurechnen:$$\\Delta P=\\left(\\sum K\\right)\\cdot \\frac{\\rho v^2}{2}$$wobei $\\Delta P$ der Druckabfall in (Pa), $\\rho$ die Fl\u00fcssigkeitsdichte in (kg\/m\u00b3) und $v$ die Fl\u00fcssigkeitsgeschwindigkeit im Rohr in (m\/s) ist.<\/p>\n<p>Das bedeutet, dass der Gesamtbeitrag der lokalen Druckabf\u00e4lle zum Gesamtdruckabfall einfach durch Summierung aller verschiedenen K-Werte entlang eines bestimmten hydraulischen Weges und Multiplikation mit $\\rho v^2\/2$ bestimmt wird.<\/p>\n<h3>Reibungsverluste<\/h3>\n<p data-start=\"110\" data-end=\"334\">Reibungsverluste (auch Hauptverluste genannt) sind Druckverluste, die nicht auf bestimmte Komponenten zur\u00fcckzuf\u00fchren sind, sondern im gesamten System auftreten. Diese werden mit der bekannten Darcy-Weisbach-Formel berechnet:<\/p>\n<p>$$\\Delta P = f \\cdot \\frac{L}{D}\\cdot \\frac{\\rho v^2}{2}$$wobei $\\Delta P$ wiederum der Druckabfall in (Pa) ist, $f$ der dimensionslose Darcy-Weisbach-Reibungsfaktor ist, $L$ ist die L\u00e4nge des Rohres in (m), $D$ ist der Durchmesser des Rohres in (m), und $\\rho$ und $v$ sind die Fl\u00fcssigkeitsdichte in (kg\/m\u00b3) bzw. die Fl\u00fcssigkeitsgeschwindigkeit in (m\/s).<\/p>\n<p data-start=\"684\" data-end=\"870\" data-is-last-node=\"\" data-is-only-node=\"\">Dies entspricht der Intuition, da ein l\u00e4ngeres Rohr zu h\u00f6heren Druckverlusten f\u00fchrt. Der einzige neue Faktor ist der Darcy-Weisbach-Reibungsfaktor, der mithilfe des Moody-Diagramms ermittelt werden kann.<\/p>\n<h4>Moody-Diagramm<\/h4>\n<p>Das Moody-Diagramm ist ein bekanntes Diagramm in der Fluiddynamik, das zur Bestimmung des Darcy-Weisbach-Reibungsfaktors f\u00fcr verschiedene Reynolds-Zahlen verwendet werden kann und auf einer logarithmischen Skala dargestellt wird. Das bedeutet, dass die Linien gleicher Abstufungen (von 1 \u00fcber 2 bis 3 usw.) nicht gleichm\u00e4\u00dfig verteilt sind.<\/p>\n<div class=\"recap\">Die Reynoldszahl ist eine dimensionslose Gr\u00f6\u00dfe, d.h. eine Zahl ohne Einheit, die Auskunft \u00fcber das Str\u00f6mungsregime im Bohrlochfeld gibt. Sie ist wie folgt definiert:$$Re=\\frac{\\rho D \\dot{V}}{\\mu}$$wobei $\\rho$ die Fl\u00fcssigkeitsdichte in (kg\/m\u00b3) ist, $D$ ist der Rohrdurchmesser in (m), $\\dot{V}$ die Str\u00f6mungsgeschwindigkeit im Rohr in (m\/s) und $\\mu$ die dynamische Viskosit\u00e4t der Fl\u00fcssigkeit in (Pa-s) ist.<\/div>\n<figure id=\"attachment_3764\" aria-describedby=\"caption-attachment-3764\" style=\"width: 818px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-3764 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Moody-diagram.png\" alt=\"Moody-Diagramm\" width=\"818\" height=\"578\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Moody-diagram.png 818w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Moody-diagram-300x212.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Moody-diagram-768x543.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Moody-diagram-18x12.png 18w\" sizes=\"(max-width: 818px) 100vw, 818px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3764\" class=\"wp-caption-text\">Moody-Diagramm<\/figcaption><\/figure>\n<p>Im Moody-Diagramm sind drei verschiedene Str\u00f6mungsregime dargestellt: das laminare Regime auf der linken Seite, das \u00dcbergangsregime in der Mitte und das turbulente Regime auf der rechten Seite. (Falls Sie sich nicht an die verschiedenen Str\u00f6mungsregime erinnern k\u00f6nnen, lesen Sie bitte noch einmal <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/effektiver-thermischer-widerstand-des-bohrlochs\/\">Teil 2.2<\/a>.)<\/p>\n<div class=\"note\">Das Moody-Diagramm wird nicht nur in der Erdw\u00e4rmetechnik verwendet, wo die Reynolds-Zahl typischerweise im Bereich von 100 bis 10.000 liegt. Die hohen Reynoldszahlen bis 100.000.000 treten nur auf, wenn es sich bei dem Fluid um Luft handelt und der Reibungsfaktor f\u00fcr Luftkan\u00e4le berechnet wird. F\u00fcr unsere Zwecke wird nur ein kleiner Bereich dieses Diagramms ben\u00f6tigt.<\/div>\n<p><strong>Laminarer Bereich (Re&lt;2300)<\/strong><\/p>\n<p>Im laminaren Bereich kann der Reibungsfaktor analytisch als $64\/Re$ definiert werden. Das bedeutet, dass, solange die Str\u00f6mung im laminaren Bereich bleibt, eine Erh\u00f6hung der Reynoldszahl (z. B. durch Erh\u00f6hung der Str\u00f6mungsgeschwindigkeit oder Verringerung der Viskosit\u00e4t) zu einem niedrigeren Reibungsfaktor und folglich potenziell zu einem geringeren Druckabfall f\u00fchrt.<\/p>\n<div class=\"advanced\">Dieser analytische Ausdruck ist eine direkte Folge des Poiseuille-Gesetzes f\u00fcr kreisf\u00f6rmige Rohre. Obwohl eine vollst\u00e4ndige mathematische Herleitung den Rahmen dieses Kurses sprengen w\u00fcrde, wird der Leser verwiesen auf <a href=\"http:\/\/brennen.caltech.edu\/fluidbook\/basicfluiddynamics\/Navierstokesexactsolutions\/poiseuilleflow.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Ein Internet-Buch \u00fcber Str\u00f6mungsmechanik<\/a> f\u00fcr alle Einzelheiten.<\/div>\n<p><strong>Turbulenter Bereich (Re&gt;4000)<\/strong><\/p>\n<p>Im Gegensatz zum laminaren Regime gibt es f\u00fcr das turbulente Regime keinen eindeutigen Reibungsfaktor, da er von der relativen Rohrrauhigkeit abh\u00e4ngt (d. h. die Rohrrauhigkeit geteilt durch den Rohrdurchmesser). Bei Erdw\u00e4rmesonden ist dieser Wert in der Regel recht klein (in der Gr\u00f6\u00dfenordnung von einigen Mikrometern), was einem glatten Rohr nahe kommt. Es gibt mehrere Korrelationen, wobei die am weitesten verbreitete und standardm\u00e4\u00dfig verwendete die Colebrook-White-Gleichung ist.<\/p>\n<div class=\"advanced\">\n<p>Die <strong>Colebrook-White-Gleichung<\/strong> ist die in der Fluiddynamik verwendete Standardgleichung zur Berechnung des Reibungsfaktors. Er ist definiert als $$\\frac{1}{\\sqrt{f}}=-2log_{10}\\left(\\frac{\\epsilon\/D}{3.7}+\\frac{2.51}{Re\\sqrt{f}}\\right)$$wobei $f$ der Reibungsfaktor, $Re$ die Reynoldszahl, $\\epsilon$ die Rohrrauhigkeit in (m) und $D$ der Rohrdurchmesser in (m) ist. Der gr\u00f6\u00dfte Nachteil dieser Gleichung ist, dass sie implizit ist und eine Iteration zur Bestimmung von $f$ erfordert.<\/p>\n<div>\n<section class=\"text-token-text-primary w-full focus:outline-none [--shadow-height:45px] has-data-writing-block:pointer-events-none has-data-writing-block:-mt-(--shadow-height) has-data-writing-block:pt-(--shadow-height) [&amp;:has([data-writing-block])&gt;*]:pointer-events-auto [content-visibility:auto] supports-[content-visibility:auto]:[contain-intrinsic-size:auto_100lvh] R6Vx5W_threadScrollVars scroll-mb-[calc(var(--scroll-root-safe-area-inset-bottom,0px)+var(--thread-response-height))] scroll-mt-[calc(var(--header-height)+min(200px,max(70px,20svh)))]\" dir=\"auto\" data-turn-id=\"request-69cb629e-4060-8396-8890-f640a8d6d92c-10\" data-testid=\"conversation-turn-222\" data-scroll-anchor=\"false\" data-turn=\"assistant\">\n<div class=\"text-base my-auto mx-auto pb-10 [--thread-content-margin:var(--thread-content-margin-xs,calc(var(--spacing)*4))] @w-sm\/main:[--thread-content-margin:var(--thread-content-margin-sm,calc(var(--spacing)*6))] @w-lg\/main:[--thread-content-margin:var(--thread-content-margin-lg,calc(var(--spacing)*16))] px-(--thread-content-margin)\">\n<div class=\"[--thread-content-max-width:40rem] @w-lg\/main:[--thread-content-max-width:48rem] mx-auto max-w-(--thread-content-max-width) flex-1 group\/turn-messages focus-visible:outline-hidden relative flex w-full min-w-0 flex-col agent-turn\">\n<div class=\"flex max-w-full flex-col gap-4 grow\">\n<div class=\"min-h-8 text-message relative flex w-full flex-col items-end gap-2 text-start break-words whitespace-normal outline-none keyboard-focused:focus-ring [.text-message+&amp;]:mt-1\" dir=\"auto\" tabindex=\"0\" data-message-author-role=\"assistant\" data-message-id=\"38adb0ea-78b8-4467-865d-9d3e6f63d386\" data-message-model-slug=\"gpt-5-3\" data-turn-start-message=\"true\">\n<div class=\"flex w-full flex-col gap-1 empty:hidden\">\n<div class=\"markdown prose dark:prose-invert w-full wrap-break-word light markdown-new-styling\">\n<p data-start=\"1032\" data-end=\"1247\" data-is-last-node=\"\" data-is-only-node=\"\">Es gibt auch explizite Alternativen zur Colebrook-White-Gleichung, wie die Haaland-Gleichung oder die Blasius-Gleichung f\u00fcr glatte Rohre. In GHEtool wird die genauere Colebrook-White-Gleichung verwendet.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><strong>\u00dcbergangsbereich (2300&lt;Re&lt;4000)<\/strong><\/p>\n<p>Wie in <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/effektiver-thermischer-widerstand-des-bohrlochs\/\">Teil 2.2<\/a>, geht das Fluid nicht direkt von einem laminaren in einen turbulenten Zustand \u00fcber, sondern durchl\u00e4uft dazwischen eine \u00dcbergangsphase, in der die Str\u00f6mung bereits eine gewisse lokale Turbulenz aufweist, aber noch nicht voll entwickelt ist. Im Fall des Bohrlochwiderstands und der Nusselt-Zahl wurde in der Literatur von Gnielinski (2013) eine lineare Interpolation vorgeschlagen, um diese \u00dcbergangszone zu ber\u00fccksichtigen. F\u00fcr den Reibungsfaktor gibt es jedoch keine solche N\u00e4herung. Daher wird die \u00dcbergangszone in GHEtool bei der Berechnung des Druckabfalls nicht ber\u00fccksichtigt.<\/p>\n<div class=\"advanced\">\n<p data-start=\"693\" data-end=\"880\">Es gibt Korrelationen, wie z. B. die von Churchill (1977) vorgeschlagene, die die laminare, die \u00dcbergangs- und die turbulente Str\u00f6mung in einer einzigen Gleichung ber\u00fccksichtigen. Diese Gleichung lautet wie folgt: $$f=2\\left[ \\left( \\frac{8}{Re}\\right)^{12} + \\frac{1}{(A+B)^{3\/2}}\\right] ^{1\/12}$$wobei$$A=\\left[2.457 ln\\frac{1}{(7\/Re)^{0.9}+0.27 \\epsilon\/D}\\right]^{16}$$und$$B=\\left(\\frac{37530}{Re}\\right)^{16}$$wobei $f$ der Reibungsfaktor ist, $Re$ ist die Reynolds-Zahl, $\\epsilon$ ist die Rohrrauhigkeit in (m) und $D$ ist der Rohrdurchmesser in (m).<\/p>\n<p data-start=\"1269\" data-end=\"1532\" data-is-last-node=\"\" data-is-only-node=\"\">Nach Perry et al. (2018) wird jedoch f\u00fcr Entwurfszwecke ein konservativer Ansatz bevorzugt. Daher wird in GHEtool der laminare Bereich mit $64\/Re$ modelliert, w\u00e4hrend die \u00dcbergangs- und Turbulenzbereiche mit der Colebrook-White-Gleichung modelliert werden.<\/p>\n<\/div>\n<h3>Gesamtdruckverlust<\/h3>\n<p>Wenn sowohl die lokalen als auch die Reibungsverluste ber\u00fccksichtigt werden, ergibt sich der Gesamtdruckabfall wie folgt: $$\\Delta P = \\left(f\\cdot \\frac{L}{D}+\\sum{K}\\right)\\cdot \\frac{\\rho v^2}{2}$$<\/p>\n<p>Unten ist ein Bild f\u00fcr eine einzelne DN40 U-Sonde von 100 m (also 200 m insgesamt) mit 25 v\/v% MPG bei 0 \u00b0C dargestellt. Bei etwa 0,35 l\/s erfolgt der \u00dcbergang von laminarer zu transienter oder turbulenter Str\u00f6mung.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4976\" aria-describedby=\"caption-attachment-4976\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4976 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Pressure-droop.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr eine Druckabfallkurve in einer einzelnen DN40-Sonde.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Pressure-droop.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Pressure-droop-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Pressure-droop-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4976\" class=\"wp-caption-text\">Beispiel f\u00fcr eine Druckabfallkurve in einer einzelnen DN40-Sonde.<\/figcaption><\/figure>\n<h3>Wichtige Beziehungen<\/h3>\n<p data-start=\"110\" data-end=\"333\">Aus der obigen Gleichung lassen sich mehrere wichtige Beziehungen ableiten, die in den folgenden Kapiteln und im weiteren Verlauf des Kurses verwendet werden. (Die vollst\u00e4ndige Herleitung finden Sie im Kasten \"Vertiefung der Erkenntnisse\" weiter unten).<\/p>\n<ol>\n<li><strong>$\\Delta P \\propto L$<br \/>\n<\/strong>Dies entspricht der Intuition: Wenn wir die Rohrl\u00e4nge verdoppeln, verdoppelt sich auch der Druckabfall \u00fcber das Rohr. Dies ist z. B. wichtig, wenn man parallele oder serielle Verbindungen von Bohrl\u00f6chern in Betracht zieht (wie in <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/hydraulische-bemessung-von-bohrlochern\/\">Teil 4.3<\/a>).<\/li>\n<li><strong>$\\Delta P \\propto \\dot{Q}^2$<br \/>\n<\/strong>Dies unterstreicht die Bedeutung der Durchflussmenge (und, wie im n\u00e4chsten Kapitel er\u00f6rtert wird, die Verwendung variabler Durchflussmengen). Eine geringere Durchflussmenge verringert den Druckabfall erheblich. Diese quadratische Beziehung ist auch in der obigen Grafik deutlich zu erkennen.<\/li>\n<li><strong>$\\Delta P \\propto D^{-5}$<br \/>\n<\/strong>Diese Beziehung unterstreicht die Bedeutung des Rohrdurchmessers der Sonde, einer der wichtigsten Konstruktionsparameter, die dem Konstrukteur zur Verf\u00fcgung stehen. Diese Beziehung wird im n\u00e4chsten Teil dieses Kurses ausgiebig verwendet werden.<\/li>\n<\/ol>\n<div class=\"advanced\">Um die obigen Beziehungen abzuleiten, kann die allgemeine Druckabfallgleichung unter Verwendung der Durchflussmenge $\\dot{Q}$ in (m\u00b3\/s) anstelle der Flie\u00dfgeschwindigkeit $v$ in (m\/s) umgeschrieben werden. F\u00fcr einen gegebenen Rohrdurchmesser $D$ in (m) ist die Str\u00f6mungsgeschwindigkeit gegeben durch:$$v=\\frac{\\dot{Q}}{\\pi D^2\/4}$$Unter Verwendung dieses Ausdrucks kann der Druckverlust umgeschrieben werden als:$$\\Delta P = \\left(f\\cdot \\frac{L}{D}+\\sum{K}\\right)\\cdot \\frac{\\rho \\left(\\frac{\\dot{Q}}{\\pi D^2\/4}\\right)^2}{2}=\\left(f\\cdot \\frac{L}{D}+\\sum{K}\\right)\\cdot \\frac{8\\rho \\dot{Q}^2}{\\pi^2 D^4}$$ Diese Formulierung zeigt deutlich die Beziehung zwischen Druckverlust, Durchflussmenge und Rohrdurchmesser.<\/div>\n<h2>Die Bedeutung des Druckabfalls<\/h2>\n<p>In den obigen Abschnitten wurde erl\u00e4utert, was ein Druckabfall ist und wie er berechnet werden kann. Eine letzte Frage bleibt jedoch offen: Da es bei der Planung von geothermischen Bohrfeldern in erster Linie darum geht, die Temperaturen innerhalb bestimmter Grenzen zu halten, warum m\u00fcssen wir den Druckabfall ber\u00fccksichtigen?<\/p>\n<h3>Auswahl der Pumpe<\/h3>\n<p>Bei der Auslegung eines Bohrlochs wird immer ein bestimmter Durchfluss festgelegt (oder ein variabler Durchfluss verwendet, wie in <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/variable-durchflussmengen\/\">Teil 3.3<\/a>). Diese Durchflussmenge bestimmt den effektiven W\u00e4rmewiderstand des Bohrlochs und damit die Gesamtleistung des Systems. Jeder Durchfluss ist jedoch mit einem Druckabfall verbunden, den die Pumpe \u00fcberwinden muss. Nachstehend finden Sie ein Beispiel f\u00fcr eine Pumpenkennlinie, wie sie in der Regel in technischen Unterlagen zu finden ist.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3766\" aria-describedby=\"caption-attachment-3766\" style=\"width: 1756px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3766 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Nibe.png\" alt=\"Pumpenkennlinien NIBE\" width=\"1756\" height=\"1485\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Nibe.png 1756w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Nibe-300x254.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Nibe-1024x866.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Nibe-768x649.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Nibe-1536x1299.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Nibe-14x12.png 14w\" sizes=\"(max-width: 1756px) 100vw, 1756px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3766\" class=\"wp-caption-text\">Pumpenkennlinien der S1156 8 kW. (Quelle: NIBE)<\/figcaption><\/figure>\n<p data-start=\"110\" data-end=\"420\">Die roten Linien in der obigen Abbildung stellen die so genannte Pumpenkennlinie des Systems bei unterschiedlichen Belastungsgraden der Umw\u00e4lzpumpe dar. Die Linie 100% definiert die Grenze aller m\u00f6glichen Durchfluss-Druck-Punkte, die erreicht werden k\u00f6nnen, wenn die Umw\u00e4lzpumpe mit ihrer maximalen Leistung arbeitet.<\/p>\n<p data-start=\"422\" data-end=\"875\">Wenn ein System beispielsweise f\u00fcr eine Durchflussmenge von 0,4 l\/s ausgelegt ist und einen berechneten Druckabfall von 33 kPa aufweist, liegt dies im Betriebsbereich der Pumpe, d. h. das System kann diese Durchflussmenge bei diesem Druck liefern, und daher wird alles wie simuliert funktionieren. Betr\u00e4gt die Auslegungsdurchflussmenge jedoch 0,37 l\/s, der Druckabfall jedoch 62 kPa, kann die Pumpe diese Menge nicht liefern, und das Bohrlochfeld erh\u00e4lt nicht die erforderliche Durchflussmenge.<\/p>\n<p data-start=\"877\" data-end=\"1080\">Im letzteren Fall bedeutet dies, dass entweder eine zus\u00e4tzliche prim\u00e4re Umw\u00e4lzpumpe installiert oder die Auslegung so \u00fcberarbeitet werden sollte, dass die Durchflussmenge und der Druckabfall vom System erreicht werden k\u00f6nnen.<\/p>\n<div class=\"note\">Neben der Pumpenauswahl ist auch der Stromverbrauch der Pumpe von Bedeutung. Dies wird im Abschnitt <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/druckabfall-pumpenleistung-und-pumpenenergie\/\">n\u00e4chstes Kapitel<\/a>.<\/div>\n<figure id=\"attachment_3766\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-3766\"><picture class=\"wp-image-3766 size-full\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Nibe.png.webp 1756w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Nibe-300x254.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Nibe-1024x866.png.webp 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Nibe-768x649.png.webp 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Nibe-1536x1299.png.webp 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/Nibe-14x12.png.webp 14w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 1756px) 100vw, 1756px\" \/><\/picture><\/figure>\n<h2>Fazit<\/h2>\n<p data-start=\"110\" data-end=\"282\">In diesem Kapitel wurde das Konzept des Druckverlusts und seine Bedeutung f\u00fcr die geothermische Planung vorgestellt. Es wurden sowohl die gro\u00dfen (Reibungs-)Verluste als auch die kleinen (lokalen) Verluste diskutiert.<\/p>\n<p data-start=\"284\" data-end=\"500\" data-is-last-node=\"\" data-is-only-node=\"\">Auf der Grundlage dieser Erkenntnisse soll in einem n\u00e4chsten Schritt genauer untersucht werden, wie sich der Druckabfall \u00fcber den Simulationszeitraum entwickelt und in welchem Verh\u00e4ltnis er zur erforderlichen Pumpenleistung und zum Pumpenstromverbrauch steht.<\/p>\n<h2>Fragen<\/h2>\n<div class=\"question\" data-chapter=\"1\">\n<p>Berechnen Sie die gesamten lokalen Verluste, d. h. die Summe aller lokalen Verlustfaktoren, f\u00fcr den unten gr\u00fcn markierten hydraulischen Pfad. Der gestrichelte Abschnitt kann ignoriert werden.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4977\" aria-describedby=\"caption-attachment-4977\" style=\"width: 2136px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4977 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Path-2.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr einen hydraulischen Pfad.\" width=\"2136\" height=\"835\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Path-2.png 2136w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Path-2-300x117.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Path-2-1024x400.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Path-2-768x300.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Path-2-1536x600.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Path-2-2048x801.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Path-2-18x7.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2136px) 100vw, 2136px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4977\" class=\"wp-caption-text\">Beispiel f\u00fcr einen hydraulischen Pfad.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"question\" data-chapter=\"1\">Wenn sich die Str\u00f6mung im laminaren Bereich befindet, f\u00fchrt eine Erh\u00f6hung der Reynoldszahl zu einem niedrigeren Reibungsfaktor, was jedoch auf unterschiedliche Weise erreicht werden kann. Durch welche \u00c4nderungen der Reynoldszahl (bei gleichbleibendem Rohrdurchmesser) wird der Druckabfall des Systems bei laminarer Str\u00f6mung tats\u00e4chlich verringert?<\/div>\n<div class=\"question\" data-chapter=\"1\">\n<p>Betrachtet man die Druckabfallkurve f\u00fcr die DN40-Sonde, so zeigt der erste, laminare Teil nicht das quadratische Verhalten, das man erwarten w\u00fcrde, da $\\Delta P \\propto \\dot{Q}$. Warum ist das so?<\/p>\n<figure id=\"attachment_4976\" aria-describedby=\"caption-attachment-4976\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4976 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Pressure-droop.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr eine Druckabfallkurve in einer einzelnen DN40-Sonde.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Pressure-droop.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Pressure-droop-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Pressure-droop-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4976\" class=\"wp-caption-text\">Beispiel f\u00fcr eine Druckabfallkurve in einer einzelnen DN40-Sonde.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<h2>Literaturverzeichnis<\/h2>\n<ul>\n<li>Die Engineering ToolBox (2004). Rohr- und Schlauchsystemkomponenten - Kleine (dynamische) Verlustkoeffizienten. [online] Verf\u00fcgbar unter: <a href=\"https:\/\/www.engineeringtoolbox.com\/minor-loss-coefficients-pipes-d_626.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/www.engineeringtoolbox.com\/minor-loss-coefficients-pipes-d_626.html<\/a> [Zugriff am 28-04-2026].<\/li>\n<li>Colebrook, C. F. (1939). Turbulent Flow in Pipes, with Particular Reference to the Transition Region Between the Smooth and Rough Pipe Laws. <em>Zeitschrift der Institution der Bauingenieure<\/em>. 11 (4): 133-156<\/li>\n<li>Gnielinski, V. (2013). Zur W\u00e4rme\u00fcbertragung in Rohren. <em>Internationale Zeitschrift f\u00fcr W\u00e4rme- und Stoff\u00fcbertragung<\/em>, 63, 134-140.\u00a0<a class=\"reference external\" href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijheatmasstransfer.2013.04.015\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijheatmasstransfer.2013.04.015<\/a><\/li>\n<li>Perry, R.H., Green, D.W. und Southard, M.Z. (2018)\u00a0<em>Perrys Handbuch f\u00fcr Chemieingenieure<\/em>. 9. Auflage, McGraw-Hill Education, New York, 2272. Online verf\u00fcgbar <a href=\"https:\/\/mathguy.us\/BySubject\/Chemistry\/Perrys_Chemical_Engineers_Handbook.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hier<\/a>.<\/li>\n<li>Churchill, S. W. (1977). Friction Factor Equations Spans All Fluid-Flow Regimes. <em>Zeitschrift f\u00fcr Chemieingenieurwesen<\/em>, 84, 91-92.<\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Bei der Planung von Bohrl\u00f6chern werden h\u00e4ufig nur die thermischen Aspekte ber\u00fccksichtigt, doch das hydraulische Gegenst\u00fcck ist f\u00fcr die Leistung und Machbarkeit des Systems ebenso wichtig. In diesem Kapitel wird das Konzept des Druckabfalls erl\u00e4utert, das f\u00fcr die hydraulische Auslegung von zentraler Bedeutung ist.<\/p>","protected":false},"template":"","section":[120],"chapter":[136],"authors":[39],"class_list":["post-4973","course","type-course","status-publish","hentry","section-chapter-1","chapter-part-4","authors-wouter-peere"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/course\/4973","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/course"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/course"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4973"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=4973"},{"taxonomy":"chapter","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/chapter?post=4973"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=4973"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}