{"id":5185,"date":"2026-06-30T10:55:39","date_gmt":"2026-06-30T08:55:39","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=course&#038;p=5185"},"modified":"2026-07-01T20:09:56","modified_gmt":"2026-07-01T18:09:56","slug":"muoviellipse","status":"publish","type":"course","link":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/muoviellipse\/","title":{"rendered":"MuoviELLIPSE"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Kapitel wird die Modellierung des MuoviELLIPSE von MuoviTech erl\u00e4utert und eine Einf\u00fchrung in die Randelementmethode zur Berechnung des effektiven thermischen Widerstands von Bohrl\u00f6chern mit unregelm\u00e4\u00dfigen Sondenformen gegeben.<br \/>\n<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n<p><iframe title=\"Kapitel 6.2: Modellierung des MuoviELLIPSE\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/bFsEP2FYPV0?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>\n<h2>MuoviELLIPSE<\/h2>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Der MuoviELLIPSE ist, wie der Name schon sagt, ein von MuoviTech entwickelter elliptischer W\u00e4rmetauscher. Wie sein Pendant, der TurboCollector, der im <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/turbokollektor\/\">vorheriges Kapitel<\/a>, \u2026 weist der MuoviELLIPSE entlang seiner Innenfl\u00e4che mehrere kleine Rippen auf. Diese Rippen sind entlang der Rohrl\u00e4nge abwechselnd im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn ausgerichtet. Als passive Turbulatoren sollen sie bei geringeren Durchflussraten ein turbulentes Str\u00f6mungsverhalten hervorrufen und dadurch die W\u00e4rme\u00fcbertragung verbessern. Bei dieser speziellen Sondenkonstruktion setzt der \u00dcbergang zur Turbulenz bereits bei etwa Re = 1850 ein, statt wie bei glatten Rohren bei Re = 2300.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5156\" aria-describedby=\"caption-attachment-5156\" style=\"width: 298px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5156 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/MuoviELLIPSE.jpg\" alt=\"Abbildung des MuoviELLIPSE.\" width=\"298\" height=\"292\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/MuoviELLIPSE.jpg 298w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/MuoviELLIPSE-12x12.jpg 12w\" sizes=\"(max-width: 298px) 100vw, 298px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5156\" class=\"wp-caption-text\">Abbildung des MuoviELLIPSE.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Wie deutlich zu sehen ist, unterscheidet sich der MuoviELLIPSE in zweierlei Hinsicht von herk\u00f6mmlichen glatten Rundrohren:<\/p>\n<ol>\n<li>Das Str\u00f6mungsverhalten im Inneren der Sonde wird durch die inneren Rippen und die elliptische Form beeinflusst.<\/li>\n<li>Die W\u00e4rme\u00fcbertragung au\u00dferhalb der Sonde, jedoch innerhalb des Bohrlochs, wird durch dessen unregelm\u00e4\u00dfige Geometrie beeinflusst.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Um den MuoviELLIPSE korrekt zu modellieren, m\u00fcssen beide Aspekte ber\u00fccksichtigt werden. Der erste Aspekt l\u00e4sst sich wiederum mithilfe der direkten numerischen Simulation (DNS) untersuchen, wie dies auch beim TurboCollector in der <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/turbokollektor\/\">vorheriges Kapitel<\/a>. Da die Methodik dieselbe ist, werden im Folgenden nur die Ergebnisse er\u00f6rtert.<\/p>\n<p>Der andere wesentliche Unterschied liegt jedoch in der Geometrie der Sonde, die die W\u00e4rme\u00fcbertragung innerhalb des Bohrlochs selbst beeinflusst. Um dies zu ber\u00fccksichtigen, wird die Randelementmethode (BEM) verwendet. Beide Aspekte werden im Folgenden er\u00f6rtert.<\/p>\n<div class=\"note\">Weitere Informationen zum MuoviELLIPSE selbst finden Sie auf der <a href=\"https:\/\/www.muovitech.com\/group\/?page=MuoviELLIPSE\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">MuoviTech-Website<\/a>.<\/div>\n<figure id=\"attachment_4110\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-4110\"><picture class=\"size-medium wp-image-4110\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-300x300.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-150x150.png.webp 150w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-12x12.png.webp 12w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector.png.webp 334w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/picture><\/figure>\n<h2>Modell Entwicklung<\/h2>\n<p>Zur Modellierung des MuoviELLIPSE werden zun\u00e4chst die Zusammenh\u00e4nge zwischen dem Reibungsfaktor und der Nusselt-Zahl auf der Grundlage der DNS-Simulationen er\u00f6rtert; anschlie\u00dfend wird das Konzept der Randelementmethode (BEM) zur Berechnung der W\u00e4rme\u00fcbertragung im Bohrloch vorgestellt.<\/p>\n<h3>Korrelation f\u00fcr den Reibungsfaktor<\/h3>\n<p>In der folgenden Grafik ist der Reibungsfaktor des MuoviELLIPSE-Modells (bezeichnet als \u2018Alternating ellipse DNS\u2019) im Vergleich zu den analytischen Reibungsfaktor-Korrelationsgleichungen sowohl f\u00fcr den laminaren als auch f\u00fcr den turbulenten Bereich dargestellt.<\/p>\n<div class=\"note\">Zur Berechnung der Reynolds-Zahl wird ein charakteristischer Durchmesser ben\u00f6tigt. Bei einer kreisf\u00f6rmigen Sonde ist dies unkompliziert, bei nicht kreisf\u00f6rmigen Geometrien hingegen ist die <strong>Hydraulikdurchmesser<\/strong> wird stattdessen verwendet. Dabei handelt es sich um den Durchmesser eines fiktiven kreisf\u00f6rmigen Rohrs, das das gleiche hydraulische Verhalten wie die nicht kreisf\u00f6rmige Geometrie aufweist. Der hydraulische Durchmesser ist definiert als:$$D_h=\\frac{4A}{P}$$wobei $D_h$ der hydraulische Durchmesser in (m) ist, $A$ die Querschnittsfl\u00e4che in (m\u00b2) und $P$ der benetzte Umfang in (m) dieser Fl\u00e4che ist. Da das Verh\u00e4ltnis $A\/P$ bei einer elliptischen Sonde etwas kleiner ist als bei einer kreisf\u00f6rmigen, ist auch der hydraulische Durchmesser kleiner. Folglich ist die Reynolds-Zahl bei einer elliptischen Sonde etwas h\u00f6her als bei einem kreisf\u00f6rmigen Rohr mit derselben Querschnittsfl\u00e4che bei gleicher Durchflussmenge.<\/div>\n<div class=\"advanced\">Die Fl\u00e4che einer Ellipse l\u00e4sst sich wie folgt berechnen, indem man die gro\u00dfe Halbachse $a$ mit der kleinen Halbachse $b$ multipliziert: $$A=\\pi ab$$ F\u00fcr ihren Umfang gibt es jedoch keine analytische Formel. In GHEtool wird Ramanujans zweite N\u00e4herung verwendet, um den Umfang $C$ wie folgt zu berechnen:$$C \\approx \\pi(a+b) \\left[ 1+\\frac{3h}{10+\\sqrt{4-3h}} \\right]$$ wobei $$h=\\frac{(a-b)^2}{(a+b)^2}$$<\/div>\n<figure id=\"attachment_5186\" aria-describedby=\"caption-attachment-5186\" style=\"width: 826px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-5186 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor.png\" alt=\"Korrelation des Reibungsfaktors f\u00fcr die DNS-Berechnung des MuoviELLIPSE. (Quelle: (Hidman et al., 2026))\" width=\"826\" height=\"625\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor.png 826w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor-300x227.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor-768x581.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 826px) 100vw, 826px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5186\" class=\"wp-caption-text\">Korrelation des Reibungsfaktors f\u00fcr die DNS-Berechnung des MuoviELLIPSE. (Quelle: (Hidman et al., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<p>Die obige Grafik zeigt den Reibungsfaktor f\u00fcr eine glatte elliptische Sonde (Referenz) sowie f\u00fcr den MuoviELLIPSE. Genau wie beim TurboCollector ist deutlich zu erkennen, dass der \u00dcbergang zur Turbulenz im letzteren Fall fr\u00fcher einsetzt, n\u00e4mlich bei etwa Re = 1850. Sowohl im vollst\u00e4ndig laminaren als auch im vollst\u00e4ndig turbulenten Bereich ist der Reibungsfaktor des MuoviELLIPSE dem der glatten elliptischen Sonde sehr \u00e4hnlich.<\/p>\n<div class=\"advanced\">Die genauen Korrelationen f\u00fcr die obige Abbildung lauten wie folgt: $$w = \\left(1 + exp\\left[ -5 \\left( \\frac{Re-1850}{2300-1850} -0,5\\right) \\right] \\right)^{-1}$$$$f=(1-w)\\frac{65}{Re}+w\\left[ -1,8log_{10}\\left( \\frac{6,9}{Re}\\right) \\right]^{-2}$$F\u00fcr die vollst\u00e4ndigen mathematischen Details wird der Leser auf Hidman N. (2026) verwiesen.<\/div>\n<h3>Korrelation f\u00fcr die Nusselt-Zahl<\/h3>\n<p>In der folgenden Abbildung ist die Nusselt-Zahl als Funktion der Reynolds-Zahl f\u00fcr verschiedene Prandtl-Zahlen dargestellt.<\/p>\n<div class=\"recap\">Wie in <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/turbokollektor\/\">Teil 6.1<\/a>, Die Prandtl-Zahl stellt das Verh\u00e4ltnis der Impulsdiffusionskoeffizienten zur thermischen Diffusionskoeffizienten dar oder, vereinfacht ausgedr\u00fcckt, umfasst sowohl thermische als auch hydraulische Aspekte. Diese Zahl kann zwischen 25 (Kaliumcarbonat, 30%) und 75 (MPG, 33%) schwanken, wobei Ethanol (29%) einen Wert von 67 und MEG (30%) einen Wert von 36 aufweist. Da die Prandtl-Zahl auch die Nusselt-Zahl beeinflusst, werden die thermohydraulischen Simulationen f\u00fcr mehrere Prandtl-Zahlen durchgef\u00fchrt.<\/div>\n<figure id=\"attachment_5187\" aria-describedby=\"caption-attachment-5187\" style=\"width: 1106px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-5187 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt.png\" alt=\"Korrelation der Nusselt-Zahl f\u00fcr die DNS-Berechnung des MuoviELLIPSE. (Quelle: (Hidman et al., 2026))\" width=\"1106\" height=\"801\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt.png 1106w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-300x217.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-1024x742.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-768x556.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-18x12.png 18w\" sizes=\"(max-width: 1106px) 100vw, 1106px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5187\" class=\"wp-caption-text\">Korrelation der Nusselt-Zahl f\u00fcr die DNS-Berechnung des MuoviELLIPSE. (Quelle: (Hidman et al., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<p>In der obigen Grafik ist bei etwa Re = 1850 derselbe \u00dcbergang in den turbulenten Bereich zu erkennen. Bei h\u00f6heren Reynolds-Zahlen konvergiert die Nusselt-Zahl gegen den Wert, der f\u00fcr eine glatte elliptische Sonde gilt. Die verschiedenen Farben stehen f\u00fcr unterschiedliche Prandtl-Zahlen, wobei Gr\u00fcn f\u00fcr 20, Blau f\u00fcr 40 und Rot f\u00fcr 75 steht.<\/p>\n<div class=\"advanced\">Die genauen Korrelationen f\u00fcr die obige Abbildung lauten wie folgt: $$Nu_{lam}^{reg}=\\sqrt{Nu^2_{smooth, lam}+\\left[  -0,321Re^{0,2}Pr^{0,21} \\right]^2} f\u00fcr Re &lt; 1850$$$$Nu_{turb}^{reg}=\\sqrt{Nu^2_{smooth, lam}+\\left[  1,96(Re-1849,9)^{0,295}Pr^{0,29} \\right]^2} f\u00fcr Re \\leq 1850$$<br \/>\nF\u00fcr Werte von Re &gt; 4000 wird die Gnielinski-Korrelation f\u00fcr die Nusselt-Zahl verwendet, wobei ein konstanter Versatz $\\delta$ ber\u00fccksichtigt wird, um die Lamellen bei h\u00f6heren Reynolds-Zahlen zu ber\u00fccksichtigen (genau wie beim TurboCollector). Dieser Versatz ist definiert als:$$\\delta = Nu_{Gnielinksi}(4000) - Nu_{MuoviELLIPSE}(4000)$$F\u00fcr die vollst\u00e4ndigen mathematischen Details wird der Nutzer auf Niklas et al. (2026) verwiesen.<\/div>\n<figure id=\"attachment_4115\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-4115\"><picture class=\"wp-image-4115 size-full\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo.png.webp 780w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo-300x198.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo-768x507.png.webp 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo-18x12.png.webp 18w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/picture><\/figure>\n<h3>Randelementmethode<\/h3>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Die beiden vorangegangenen Zusammenh\u00e4nge beschreiben das thermohydraulische Verhalten im Inneren des Rohrs. Die zweite Herausforderung besteht jedoch darin, die Wechselwirkung zwischen dem Rohr und dem Bohrloch zu modellieren und dessen elliptische Form zu ber\u00fccksichtigen. Bei herk\u00f6mmlichen glatten Rundrohren lassen sich die inneren W\u00e4rme\u00fcbertragungsgleichungen analytisch l\u00f6sen. Bei nicht kreisf\u00f6rmigen Geometrien ist dies jedoch nicht mehr m\u00f6glich.<\/p>\n<p>Um diese Einschr\u00e4nkung zu \u00fcberwinden, wird ein numerischer Ansatz in Form der Randelementmethode (BEM) verwendet.<\/p>\n<div class=\"note\">Die Anwendung der Randelementmethode auf flache geothermische Bohrfelder wurde von Prof. Massimo Cimmino inspiriert und gemeinsam mit ihm entwickelt.<\/div>\n<p>Die BEM ist eine numerische Methode zur L\u00f6sung linearer partieller Differentialgleichungen (PDEs), wie sie beispielsweise bei der W\u00e4rme\u00fcbertragung auftreten. Im vorliegenden Fall wandelt sie das urspr\u00fcngliche zweidimensionale Problem in ein \u00e4quivalentes eindimensionales Problem um, das entlang der Grenzen der Rohre und der Bohrlochwand definiert ist. Einfach ausgedr\u00fcckt: Anstatt das gesamte Temperaturfeld innerhalb des Bohrlochs zu berechnen, reicht es aus, ein \u00e4quivalentes W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblem nur entlang der Rohroberfl\u00e4chen und der Bohrlochwand zu l\u00f6sen. Dieses Konzept wird im Folgenden grafisch veranschaulicht.<\/p>\n<div class=\"note\">Man kann sich das auch folgenderma\u00dfen vorstellen: Angenommen, Sie m\u00f6chten berechnen, wie sich Schallwellen durch einen See ausbreiten. Eine M\u00f6glichkeit besteht darin, das gesamte Volumen in kleine Elemente zu unterteilen und diese nacheinander zu berechnen. Dies ist \u00e4u\u00dferst zeitaufwendig und entspricht im Wesentlichen dem Vorgehen bei den oben beschriebenen DNS-Simulationen. Ein anderer Ansatz besteht jedoch darin, nur die Oberfl\u00e4che der Schallquelle zu untersuchen. Mithilfe von Green-Funktionen l\u00e4sst sich die mathematische Beschreibung des gesamten Wellenfeldes so umschreiben, dass sie nur von der Oberfl\u00e4che der Schallquelle abh\u00e4ngt. Dadurch l\u00e4sst sich das Problem viel einfacher l\u00f6sen. Genau das leistet die BEM.<\/div>\n<figure id=\"attachment_5158\" aria-describedby=\"caption-attachment-5158\" style=\"width: 635px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5158 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM.png\" alt=\"Grafische Darstellung der Randelementmethode (mit freundlicher Genehmigung von M. Cimmino).\" width=\"635\" height=\"476\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM.png 635w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 635px) 100vw, 635px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5158\" class=\"wp-caption-text\">Grafische Darstellung der Randelementmethode (mit freundlicher Genehmigung von M. Cimmino).<\/figcaption><\/figure>\n<p>In der obigen Abbildung stellen die verschiedenen Punkte die Knoten dar, an denen die W\u00e4rme\u00fcbertragungsgleichungen gel\u00f6st werden. Die Pfeile zeigen die tangentialen und normalen Komponenten der W\u00e4rme\u00fcbertragung an. Durch diese Diskretisierung der Rohrgeometrie l\u00e4sst sich die tats\u00e4chliche elliptische Form der Sonde genau ber\u00fccksichtigen.<\/p>\n<p>Der gr\u00f6\u00dfte Nachteil der BEM besteht darin, dass sie rechenintensiv und daher f\u00fcr den direkten Einsatz in GHEtool zu langsam ist. Um das Modell f\u00fcr praktische Simulationen ausreichend schnell zu machen, wird ein k\u00fcnstliches neuronales Netzwerk (ANN) anhand der Ergebnisse der BEM-Simulationen trainiert. Dieser Ansatz vereint das Beste aus beiden Welten: ein genaues, geometrisch repr\u00e4sentatives Modell zur Berechnung der W\u00e4rme\u00fcbertragung im Bohrloch und ein ANN, das eine effiziente Durchf\u00fchrung dieser Berechnungen innerhalb von GHEtool erm\u00f6glicht.<\/p>\n<div class=\"advanced\">\n<p>Ein <strong>K\u00fcnstliches neuronales Netzwerk (ANN)<\/strong>ist eine Unterklasse innerhalb des weit gefassten Bereichs der KI. Das Konzept eines ANN besteht darin, das Verhalten des menschlichen Gehirns nachzuahmen: Wenn wir Sinneseindr\u00fccke empfangen \u2013 sei es Geruch, Ber\u00fchrung oder Ger\u00e4usch \u2013, werden diese an die Neuronen in unserem Gehirn weitergeleitet, wo das Signal von Neuron zu Neuron wandert, bis wir zu einem bestimmten Gedanken, einer Handlung, einer Empfindung usw. gelangen. Dieses Verhalten, bei dem wir von einer Reihe von Eingaben ausgehen und \u00fcber eine Kette von Neuronen zu einer bestimmten Schlussfolgerung gelangen, versuchen wir mit einem ANN genau nachzubilden. In der folgenden Abbildung ist eine schematische Darstellung eines ANN zu sehen.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4376\" aria-describedby=\"caption-attachment-4376\" style=\"width: 699px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4376 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/ANN.png\" alt=\"Schematische Darstellung eines k\u00fcnstlichen neuronalen Netzes. (Quelle: https:\/\/blog.roboflow.com\/what-is-a-neural-network\/)\" width=\"699\" height=\"456\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/ANN.png 699w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/ANN-300x196.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/ANN-18x12.png 18w\" sizes=\"(max-width: 699px) 100vw, 699px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4376\" class=\"wp-caption-text\">Schematische Darstellung eines k\u00fcnstlichen neuronalen Netzes. (Quelle: https:\/\/blog.roboflow.com\/what-is-a-neural-network\/)<\/figcaption><\/figure>\n<p>Je nach Architektur des k\u00fcnstlichen neuronalen Netzes (ANN) k\u00f6nnen sowohl die Anzahl der versteckten Schichten als auch die Anzahl der Neuronen in jeder Schicht variieren. Dabei werden die Daten in jedem Knoten (bzw. Neuron) mit dem diesem Neuron zugeordneten Wert gewichtet und an die Neuronen der n\u00e4chsten Schicht weitergeleitet. Dieser Vorgang wird so lange wiederholt, bis die Ausgabe erreicht ist.<\/p>\n<p>Genau wie ein Neugeborenes, das noch fast alles lernen muss, kann auch ein neuronales Netzwerk nicht von Anfang an etwas leisten. Deshalb muss ein solches Modell trainiert werden, damit alle Gewichtungsfaktoren der verschiedenen Knoten korrekt kalibriert werden und die Eingaben in die richtige Ausgabe umwandeln k\u00f6nnen. In unserem Fall bedeutet dies, den thermischen Widerstand eines Bohrlochs f\u00fcr einen gegebenen Bohrlochdurchmesser, eine bestimmte MuoviELLIPSE-Gr\u00f6\u00dfe, einen bestimmten Rohrabstand und eine bestimmte W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des M\u00f6rtels vorherzusagen.<\/p>\n<\/div>\n<p>Auf der Grundlage der oben er\u00f6rterten Modelle werden im Folgenden der effektive thermische Widerstand und der Druckabfall des MuoviELLIPSE im Bohrloch untersucht.<\/p>\n<h2>Verhalten des MuoviELLIPSE<\/h2>\n<p>Ausgehend von den beiden oben hergeleiteten Zusammenh\u00e4ngen werden in den folgenden Abschnitten der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs und der Druckabfall des MuoviELLIPSE er\u00f6rtert.<\/p>\n<div class=\"note\">Alle nachstehenden Simulationen werden anhand eines Bohrlochs mit einer Tiefe von 100 m und einer Einbautiefe von 70 cm durchgef\u00fchrt. Der Bohrlochdurchmesser betr\u00e4gt 140 mm, die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des Injektionsm\u00f6rtels 1,5 W\/(mK) und die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des Bodens 2 W\/(mK). Die Rohre sind genau in der Mitte zwischen der Bohrlochmitte und der Bohrlochwand angeordnet (d. h. in einem Abstand von 35 mm zur Bohrlochmitte bei einem Bohrlochdurchmesser von 140 mm). Als Fluid wird MPG mit 25 v\/v% und einer Temperatur von 5 \u00b0C verwendet. Alle Rohre haben eine Druckstufe von PN16 (SDR11) und eine W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit von 0,4 W\/(mK). Sofern nicht anders angegeben, betr\u00e4gt der Rohrdurchmesser 32 mm. Etwaige Abweichungen von den oben genannten Annahmen werden im Folgenden ausdr\u00fccklich erw\u00e4hnt.<\/div>\n<h3>Effektiver thermischer Widerstand des Bohrlochs<\/h3>\n<p>Die folgende Grafik zeigt den effektiven thermischen Widerstand eines einzelnen und eines doppelten glatten U-Rohrs mit DN 32 sowie des MuoviELLIPSE DN 32.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5197\" aria-describedby=\"caption-attachment-5197\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5197 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Borehole-resistance.png\" alt=\"Effektiver thermischer Widerstand von Bohrl\u00f6chern f\u00fcr Einfach- und Doppel-U-Rohre, sowohl glatte als auch MuoviELLIPSE-Rohre.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Borehole-resistance.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Borehole-resistance-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Borehole-resistance-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5197\" class=\"wp-caption-text\">Effektiver thermischer Widerstand von Bohrl\u00f6chern f\u00fcr Einfach- und Doppel-U-Rohre, sowohl glatte als auch MuoviELLIPSE-Rohre.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Wie Sie sehen k\u00f6nnen, setzt der \u00dcbergangsbereich beim MuoviELLIPSE fr\u00fcher ein als bei den entsprechenden glatten Rohren. Das bedeutet: Vergleicht man das MuoviELLIPSE DN32 mit dem glatten Doppelrohr DN32, so erweitert sich der Bereich, in dem das MuoviELLIPSE eine bessere Leistung erbringt, von 0,28 bis 0,45 l\/s (f\u00fcr die glatte Rundsonde) auf 0,18 bis 0,45 l\/s. Dies bedeutet, dass Sie mit einem einzigen U-Rohr (MuoviELLIPSE) bei einer geringeren Durchflussrate einen niedrigeren thermischen Widerstand des Bohrlochs erzielen k\u00f6nnen als mit einem herk\u00f6mmlichen glatten DN32-Rohr.<\/p>\n<div class=\"advanced\">\n<p>Im turbulenten Bereich weist das herk\u00f6mmliche Rundrohr einen etwas geringeren thermischen Widerstand im Bohrloch auf als das MuoviELLIPSE. Dies liegt daran, dass bei einer kreisf\u00f6rmigen Sonde aufgrund ihrer Form der Abstand zwischen der Bohrlochwand und dem Rohr bei gleichem Abstand zwischen Rohr- und Bohrlochmitte geringer ist als bei einer elliptischen Sonde. Bei turbulenter Str\u00f6mung gewinnt der M\u00f6rtelwiderstand an Bedeutung, was zu diesem Effekt f\u00fchrt.<\/p>\n<p>Auf dem folgenden Bild ist dieser Unterschied deutlich zu erkennen: Die elliptische Sonde befindet sich weiter von der Bohrlochwand entfernt als die kreisf\u00f6rmige.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5200\" aria-describedby=\"caption-attachment-5200\" style=\"width: 300px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5200 size-medium\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Compare-crosssection-300x291.png\" alt=\"Vergleich des Querschnitts eines Bohrlochs mit einer kreisf\u00f6rmigen DN32-Sonde (oben) und einer MuoviELLIPSE (unten).\" width=\"300\" height=\"291\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Compare-crosssection-300x291.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Compare-crosssection-12x12.png 12w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Compare-crosssection.png 709w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5200\" class=\"wp-caption-text\">Vergleich des Querschnitts eines Bohrlochs mit einer kreisf\u00f6rmigen DN32-Sonde (oben) und einer MuoviELLIPSE (unten).<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<p>Eine weitere M\u00f6glichkeit, diesen fr\u00fcheren \u00dcbergang zur Turbulenz zu nutzen, besteht darin, einen etwas gr\u00f6\u00dferen Rohrdurchmesser (DN40) zu verwenden, wie in der folgenden Abbildung dargestellt.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5194\" aria-describedby=\"caption-attachment-5194\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5194 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-DN40.png\" alt=\"Effektiver thermischer Widerstand von Bohrl\u00f6chern f\u00fcr einfache und doppelte U-Rohre (DN32) sowie f\u00fcr ein einfaches glattes Rohr und ein MuoviELLIPSE-Rohr (DN40).\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-DN40.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-DN40-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-DN40-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5194\" class=\"wp-caption-text\">Effektiver thermischer Widerstand von Bohrl\u00f6chern f\u00fcr einfache und doppelte U-Rohre (DN32) sowie f\u00fcr ein einfaches glattes Rohr und ein MuoviELLIPSE-Rohr (DN40).<\/figcaption><\/figure>\n<p>In der obigen Abbildung erweitert der MuoviELLIPSE zudem den Bereich, in dem das einzelne U-Rohr das entsprechende doppelte DN32-U-Rohr \u00fcbertrifft, und verdoppelt den Bereich von 0,3 bis 0,45 l\/s auf 0,2 bis 0,45 l\/s.<\/p>\n<p>Bislang war die Leistung des MuoviELLIPSE weitgehend mit der des TurboCollector vergleichbar, doch der Hauptvorteil der elliptischen Bauform besteht darin, dass ein kleinerer Bohrlochdurchmesser verwendet werden kann, wodurch sich der M\u00f6rtelwiderstand verringert. Aufgrund seiner Form steht bei Verwendung einer elliptischen Sonde etwas mehr Platz im Bohrloch zur Verf\u00fcgung, sodass der Bohrlochdurchmesser verringert werden kann, ohne dass die Verlegung des Rohrs beeintr\u00e4chtigt wird. Im Folgenden wird dieselbe Grafik wie oben noch einmal betrachtet, nun jedoch mit der MuoviELLIPSE DN40 in einem Bohrloch mit einem Durchmesser von 100 mm anstelle von 140 mm.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5198\" aria-describedby=\"caption-attachment-5198\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5198 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smaller-diameter.png\" alt=\"Effektiver thermischer Widerstand von Bohrl\u00f6chern f\u00fcr einfache und doppelte U-Rohre DN32 sowie f\u00fcr ein einfaches glattes Rohr und ein MuoviELLIPSE-Rohr DN40 (Durchmesser 140 mm und 100 mm).\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smaller-diameter.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smaller-diameter-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smaller-diameter-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5198\" class=\"wp-caption-text\">Effektiver thermischer Widerstand von Bohrl\u00f6chern f\u00fcr einfache und doppelte U-Rohre DN32 sowie f\u00fcr ein einfaches glattes Rohr und ein MuoviELLIPSE-Rohr DN40 (Durchmesser 140 mm und 100 mm).<\/figcaption><\/figure>\n<p>In der obigen Grafik ist die Kurve f\u00fcr MuoviELLIPSE DN40 aufgrund des kleineren Bohrlochdurchmessers und des damit verbundenen geringeren thermischen Widerstands des Bohrlochs nach unten verschoben. Aufgrund des kleineren Bohrlochdurchmessers von 100 mm im Vergleich zu 140 mm \u00fcbertrifft sie bei jeder Durchflussrate \u00fcber 0,2 l\/s sogar den Fall mit zwei DN32-Bohrl\u00f6chern. Dies unterstreicht die Bedeutung der Verwendung kleinerer Bohrlochdurchmesser.<\/p>\n<div class=\"note\">\n<p>Der Vollst\u00e4ndigkeit halber ist nachfolgend der Freiraum beim Einbau des MuoviELLIPSE DN40 in ein Bohrloch mit einem Durchmesser von 100 mm dargestellt.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5199\" aria-describedby=\"caption-attachment-5199\" style=\"width: 167px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5199 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Diameter.png\" alt=\"Querschnitt eines 100-mm-Bohrlochs mit einem MuoviELLIPSE DN40.\" width=\"167\" height=\"166\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Diameter.png 167w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Diameter-150x150.png 150w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Diameter-12x12.png 12w\" sizes=\"(max-width: 167px) 100vw, 167px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5199\" class=\"wp-caption-text\">Querschnitt eines 100-mm-Bohrlochs mit einem MuoviELLIPSE DN40.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<h3>Druckverlust<\/h3>\n<p>In der folgenden Grafik ist der Druckabfall f\u00fcr die U-Rohr-Konfigurationen mit einfachem und doppeltem DN32 sowie f\u00fcr das MuoviELLIPSE DN32 dargestellt.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5196\" aria-describedby=\"caption-attachment-5196\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5196 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-1.png\" alt=\"Druckverlust bei einer Einzel- und einer Doppel-DN32-Sonde sowie bei einer MuoviELLIPSE-Sonde.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-1.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-1-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-1-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5196\" class=\"wp-caption-text\">Druckverlust bei Einzel- und Doppelausf\u00fchrung mit DN32 sowie bei MuoviELLIPSE.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Es ist offensichtlich, dass der Druckverlust beim MuoviELLIPSE aufgrund der verst\u00e4rkten Turbulenz bei niedrigeren Durchflussmengen fr\u00fcher ansteigt, was auf Kosten eines h\u00f6heren Druckverlusts geht. Zudem ist der Druckverlust des MuoviELLIPSE in diesem Fall stets am h\u00f6chsten. Dies liegt daran, dass, wie oben erl\u00e4utert, der hydraulische Durchmesser des MuoviELLIPSE DN32 PN16 aufgrund seiner elliptischen Form nur 24 mm betr\u00e4gt, w\u00e4hrend er bei den herk\u00f6mmlichen runden Sonden 26 mm betr\u00e4gt. Das bedeutet, dass der MuoviELLIPSE bei gleichem Durchfluss eine etwas h\u00f6here Str\u00f6mungsgeschwindigkeit aufweist, was zu einem h\u00f6heren Druckverlust f\u00fchrt.<\/p>\n<p>In der folgenden Grafik ist der Vergleich mit einem einzelnen DN40 (sowohl glatt rund als auch MuoviELLIPSE) dargestellt.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5195\" aria-describedby=\"caption-attachment-5195\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5195 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-DN40.png\" alt=\"Druckverlust bei Einzel- und Doppelausf\u00fchrung DN32 sowie bei Einzel- und MuoviELLIPSE-Ausf\u00fchrung DN40.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-DN40.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-DN40-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-DN40-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5195\" class=\"wp-caption-text\">Druckverlust bei Einzel- und Doppelausf\u00fchrung DN32 sowie bei Einzel- und MuoviELLIPSE-Ausf\u00fchrung DN40.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Hier hat sich der Druckabfall zwar deutlich verringert, ist aber aus den oben genannten Gr\u00fcnden immer noch etwas h\u00f6her als bei der glatten Einzelsonde DN40. Im laminaren Bereich verh\u00e4lt sie sich jedoch genauso wie das doppelte U-Rohr DN32.<\/p>\n<h2>Fazit<\/h2>\n<p class=\"isSelectedEnd\">In diesem Kapitel wurde der MuoviELLIPSE von MuoviTech vorgestellt. Dabei handelt es sich um einen elliptischen W\u00e4rmetauscher mit derselben inneren Lamellenstruktur wie der TurboCollector. Daher wurde das Str\u00f6mungsverhalten ebenfalls mittels direkter numerischer Simulation modelliert, um Korrelationen f\u00fcr den Reibungsfaktor und die Nusselt-Zahl abzuleiten. Um der unregelm\u00e4\u00dfigen Form Rechnung zu tragen, wurde die Boundary-Element-Methode verwendet, um die W\u00e4rme\u00fcbertragung innerhalb des Bohrlochs numerisch zu berechnen. Zur Beschleunigung dieser Berechnungen wurde ein k\u00fcnstliches neuronales Netzwerk anhand der Ergebnisse dieser genauen Simulationen trainiert.<\/p>\n<p>Betrachtet man den effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs, so erweitert der MuoviELLIPSE den Bereich, in dem die Str\u00f6mung turbulent oder zumindest im \u00dcbergangsbereich bleibt, was bedeutet, dass er den Bereich erweitert, in dem ein einzelnes U-Rohr ein doppeltes U-Rohr \u00fcbertrifft. Bei Verwendung eines kleineren Bohrlochdurchmessers verbessert sich die Leistung noch weiter, sodass das Doppel-U-Rohr \u00fcber fast den gesamten Durchflussbereich hinweg \u00fcbertroffen wird. Der Nachteil dieser verst\u00e4rkten Turbulenz ist ein Anstieg des Druckabfalls, der sowohl durch die inneren Lamellen als auch durch den aufgrund der elliptischen Form kleineren hydraulischen Durchmesser verursacht wird.<\/p>\n<h2>Literaturverzeichnis<\/h2>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>Katsikadelis, J. T. (2016). Die Randelementmethode f\u00fcr Ingenieure und Wissenschaftler. <em>Academic Press<\/em>, ISBN: 978-0-12-804493-3<\/li>\n<li>Hidman, N. (2026). Thermohydraulische Leistungsbewertung von elliptischen Geothermie-Kollektorrohren mit innenliegenden Rippen. Verf\u00fcgbar unter <a href=\"https:\/\/www.sciencedirect.com\/book\/monograph\/9780128044933\/the-boundary-element-method-for-engineers-and-scientists\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">online<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Kapitel wird die Modellierung des MuoviELLIPSE von MuoviTech erl\u00e4utert und eine Einf\u00fchrung in die Randelementmethode zur Berechnung des effektiven thermischen Widerstands von Bohrl\u00f6chern mit unregelm\u00e4\u00dfigen Sondenformen gegeben.<\/p>","protected":false},"template":"","section":[123],"chapter":[140],"authors":[39],"class_list":["post-5185","course","type-course","status-publish","hentry","section-chapter-2","chapter-part-6","authors-wouter-peere"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/course\/5185","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/course"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/course"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5185"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=5185"},{"taxonomy":"chapter","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/chapter?post=5185"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=5185"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}