{"id":5284,"date":"2026-08-25T00:32:31","date_gmt":"2026-08-24T22:32:31","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=course&#038;p=5284"},"modified":"2026-08-25T00:34:30","modified_gmt":"2026-08-24T22:34:30","slug":"berechnung-der-erforderlichen-bohrlochtiefe","status":"publish","type":"course","link":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/berechnung-der-erforderlichen-bohrlochtiefe\/","title":{"rendered":"Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe ist eine der wichtigsten Methoden im Bereich der Bohrfeldauslegung. In diesem Kapitel geben wir Ihnen einen \u00dcberblick \u00fcber die verschiedenen in der Literatur beschriebenen Methoden, er\u00f6rtern einen der h\u00e4ufigsten Fehler bei der Anwendung der Tiefenberechnungsmethode und stellen ein Beispiel in GHEtool Cloud vor.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n<iframe title=\"Kapitel 7.2: Berechnung der erforderlichen Sondentiefe\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/Yu5bR5qvltM?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Berechnen Sie die erforderliche Bohrlochtiefe<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Konzeptionell ist die Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe relativ unkompliziert. Der Vorgang beginnt mit einer ausgew\u00e4hlten Bohrfeldkonfiguration und einer ersten Sch\u00e4tzung der Bohrlochtiefe. Anschlie\u00dfend wird das entsprechende Temperaturprofil f\u00fcr diese spezielle Auslegung berechnet. Danach gibt es zwei verschiedene Szenarien:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Die Fl\u00fcssigkeitstemperaturen bleiben innerhalb der festgelegten Temperaturgrenzwerte, was darauf hindeutet, dass das Bohrfeld als richtig dimensioniert angesehen wird.<\/li>\n\n\n\n<li>Die Fl\u00fcssigkeitstemperaturen \u00fcberschreiten diese Grenzwerte, was bedeutet, dass das Bohrfeld unterdimensioniert ist. In diesem Fall wird die Bohrlochtiefe erh\u00f6ht und das Temperaturprofil neu bewertet.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dieser Vorgang wird so lange wiederholt, bis das System zu einer Bohrlochtiefe konvergiert, bei der die Temperaturen \u2013 sowohl die minimale als auch die maximale Fl\u00fcssigkeitstemperatur \u2013 durchgehend innerhalb der vorgegebenen Grenzen bleiben.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-4005 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"2560\" height=\"1059\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-scaled.png\" alt=\"Konzeptionelles Flussdiagramm zur Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe.\" class=\"wp-image-4005\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-scaled.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-300x124.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-1024x424.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-768x318.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-1536x635.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-2048x847.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-18x7.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Konzeptionelles Flussdiagramm zur Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In den folgenden Abschnitten werden zun\u00e4chst die verschiedenen Methoden zur Berechnung der erforderlichen Tiefe erl\u00e4utert. Anschlie\u00dfend wird der sehr h\u00e4ufig auftretende Gradientenfehler zusammen mit m\u00f6glichen Abhilfema\u00dfnahmen erl\u00e4utert. Abschlie\u00dfend wird anhand eines Beispiels in GHEtool gezeigt, wie diese Methode in der Praxis angewendet werden kann.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">5 verschiedene Stufen<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In der Literatur findet sich eine Vielzahl von Methoden zur Gr\u00f6\u00dfenbestimmung von Bohrl\u00f6chern, die jeweils einen eigenen Grad an Genauigkeit, Geschwindigkeit und Komplexit\u00e4t aufweisen. In seiner Dissertation hat Ahmadfard ein Rahmenwerk vorgestellt, das diese Methoden in f\u00fcnf verschiedene Stufen einteilt, die von einfachen Faustregeln bis hin zu detaillierten st\u00fcndlichen Simulationen reichen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nachfolgend wird jede dieser f\u00fcnf Stufen genauer beschrieben, um Ihnen einen \u00dcberblick \u00fcber die verf\u00fcgbaren Methoden zu geben und zu erl\u00e4utern, wann sie sinnvoll eingesetzt werden k\u00f6nnen.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-3999 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" width=\"2560\" height=\"465\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491.png\" alt=\"Verschiedene Stufen der Gr\u00f6\u00dfengenauigkeit (basierend auf der Arbeit von (Ahmadfard, 2018)). Die Stufen 3 und 4 sind in GHEtool Cloud implementiert.\" class=\"wp-image-3999\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491-300x54.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491-1024x186.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491-768x140.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491-1536x279.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491-2048x372.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491-18x3.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Verschiedene Stufen der Gr\u00f6\u00dfengenauigkeit (basierend auf der Arbeit von (Ahmadfard, 2018)). Die Stufen 3 und 4 sind in GHEtool Cloud implementiert.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Stufe 0 - Faustformel<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die grundlegendste Ebene der Bohrlochdimensionierung beruht auf einfachen linearen Beziehungen zwischen der thermischen Spitzenleistung und der Gesamtl\u00e4nge des Bohrlochs. Diese werden oft als Faustregeln bezeichnet und typischerweise in Form von x W\/m ausgedr\u00fcckt.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obwohl diese Methoden sehr einfach anzuwenden sind, vernachl\u00e4ssigen sie viele wichtige Aspekte der Planung, wie z. B. die Konfiguration des Bohrlochs, die Bohrlochtiefe, die thermischen Eigenschaften des Bodens, das thermische Ungleichgewicht und den thermischen Widerstand des Bohrlochs. Sie lassen auch jahreszeitliche und langfristige thermische Effekte au\u00dfer Acht.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da sie nicht auf einer physikalischen Grundlage beruhen, k\u00f6nnen diese Faustregeln zu sehr gro\u00dfen Ungenauigkeiten f\u00fchren. \u00dcber- oder Unterdimensionierungen um einen Faktor von bis zu zwei sind keine Seltenheit. Aus diesem Grund sollte diese Methode f\u00fcr tats\u00e4chliche Dimensionierungszwecke vermieden und nur f\u00fcr grobe Sch\u00e4tzungen in einem fr\u00fchen Stadium verwendet werden.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(Weitere Informationen finden Sie unter <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/die-bedeutung-der-bohrlochgestaltung\/\">Teil 1.2<\/a> \u00fcber die Bedeutung der Bohrfeldplanung.)<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Stufe 1 - konstante Belastung<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die erste Stufe geht von einer konstanten Belastung des Bohrlochfeldes \u00fcber den gesamten Simulationszeitraum aus. Diese konstante Belastung entspricht dem j\u00e4hrlichen thermischen Ungleichgewicht, das gleichm\u00e4\u00dfig auf die 8760 Stunden eines Jahres verteilt ist. Bei diesem Ansatz wird die thermische Wechselwirkung zwischen den Bohrl\u00f6chern, wie sie durch die g-Funktionen beschrieben wird (<a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/langfristige-auswirkungen-g-funktionen\/\">Teil 2.3<\/a>) ber\u00fccksichtigt werden k\u00f6nnen. Dadurch ist die Methode sofort weitaus genauer als die Daumenregel zur Dimensionierung, da sie den Vergleich unterschiedlicher Bodeneigenschaften, Konfigurationen und Tiefen erm\u00f6glicht.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das sich daraus ergebende Temperaturprofil \u00e4hnelt der nachstehenden Abbildung, auf der die charakteristische Kurve der g-Funktion sichtbar wird.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5289 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" width=\"744\" height=\"400\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L1.png\" alt=\"Grafische Darstellung einer Gr\u00f6\u00dfenbestimmung mit einer Stufe-1-Methode.\" class=\"wp-image-5289\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L1.png 744w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L1-300x161.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L1-18x10.png 18w\" sizes=\"(max-width: 744px) 100vw, 744px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Grafische Darstellung einer Gr\u00f6\u00dfenbestimmung mit einer Stufe-1-Methode.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obwohl diese Methode die langfristigen Auswirkungen des Bohrlochs recht gut wiedergibt, ber\u00fccksichtigt sie nicht die monatlichen Schwankungen, die Spitzenlasten oder das Verhalten im ersten Betriebsjahr. Diese Elemente werden in den Methoden der Stufe 2 und dar\u00fcber hinaus eingef\u00fchrt.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Stufe 2 - Drei-Impuls-Methode<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Drei-Impuls-Methode, auch bekannt als ASHRAE-Dimensionierungsmethode, ist der traditionellste Ansatz zur Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe. Sie baut auf der Stufe-1-Methode auf, indem sie zwei zus\u00e4tzliche W\u00e4rmeimpulse hinzuf\u00fcgt: einen f\u00fcr die Leistungsspitze und einen weiteren f\u00fcr die mit dem Boden ausgetauschte Energie w\u00e4hrend des Monats, in dem diese Spitze auftritt.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diese drei Impulse, die das Ungleichgewicht, die monatliche Last und die Spitzenleistung darstellen, erfassen gemeinsam sowohl die langfristigen als auch die kurzfristigen thermischen Auswirkungen des Bohrfeldes, was zu einer relativ genauen Absch\u00e4tzung der erforderlichen Bohrlochtiefe f\u00fchrt. Eine grafische Darstellung dieses Ansatzes ist in der folgenden Abbildung zu sehen.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5290 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"744\" height=\"400\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L2.png\" alt=\"Grafische Darstellung einer Gr\u00f6\u00dfenbestimmung mit einer Level-2-Methode.\" class=\"wp-image-5290\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L2.png 744w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L2-300x161.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L2-18x10.png 18w\" sizes=\"(max-width: 744px) 100vw, 744px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Grafische Darstellung einer Gr\u00f6\u00dfenbestimmung mit einer Level-2-Methode.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In der Abbildung sind die drei unterschiedlichen Impulse deutlich zu erkennen. Zun\u00e4chst gibt es einen langfristigen Temperaturtrend, der dem der Stufe-1-Methode \u00e4hnelt und die Auswirkungen des j\u00e4hrlichen Ungleichgewichts darstellt. Dann kommt es zu einem pl\u00f6tzlichen Abfall, der auf den Energieaustausch w\u00e4hrend des kritischen Monats (monatliche Last) zur\u00fcckzuf\u00fchren ist, gefolgt von einem noch st\u00e4rkeren Abfall der Fl\u00fcssigkeitstemperatur, der durch das Ereignis der Spitzenentnahme verursacht wird.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diese Methode ber\u00fccksichtigt nicht die monatlichen Schwankungen im Lastprofil, eine Detailstufe, die in der Dimensionierungsmethode der Stufe 3 eingef\u00fchrt wird.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Stufe 3 - monatliche Aufl\u00f6sung<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe mit monatlicher Aufl\u00f6sung ist der g\u00e4ngigste Ansatz bei der Anwendung von GHEtool Cloud, insbesondere in F\u00e4llen, in denen nur begrenzte Daten zur Verf\u00fcgung stehen. Diese Methode umfasst dieselben Elemente wie die vorherigen Stufen, beispielsweise Spitzenleistungen, langfristige Bodenwechselwirkungen und Bodeneigenschaften, ber\u00fccksichtigt jedoch zus\u00e4tzlich monatliche Schwankungen im Lastprofil.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dies f\u00fchrt zu einer h\u00f6heren Genauigkeit, da die jahreszeitlich bedingte W\u00e4rmespeicherung ber\u00fccksichtigt wird, d. h. die jahreszeitlichen Schwankungen der Bohrlochwandtemperaturen werden bei der Dimensionierung ber\u00fccksichtigt. Ein typisches Temperaturprofil, das mit dieser Methode berechnet wurde, zeigt diese saisonalen Schwankungen deutlich.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5291 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"744\" height=\"435\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L3.png\" alt=\"Grafische Darstellung einer Gr\u00f6\u00dfenbestimmung mit einer Level-3-Methode.\" class=\"wp-image-5291\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L3.png 744w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L3-300x175.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L3-18x12.png 18w\" sizes=\"(max-width: 744px) 100vw, 744px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Grafische Darstellung einer Gr\u00f6\u00dfenbestimmung mit einer Level-3-Methode.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein wichtiger Parameter bei der Stufe-3-Methode ist die Dauer der Leistungsspitze. Je nach Geb\u00e4udetyp und Emissionssystem liegt diese Dauer typischerweise zwischen 6 und 12 Stunden, wobei auch l\u00e4ngere Dauern m\u00f6glich sind. Diese Annahme ist jedoch nicht mehr erforderlich, wenn man zu einer Dimensionierung nach Stufe 4 \u00fcbergeht.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Stufe 4 - st\u00fcndliche Aufl\u00f6sung<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die fortschrittlichste Methode zur Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe ist die Level-4-Methode. Im Gegensatz zur Level-3-Methode, die mit monatlicher Aufl\u00f6sung arbeitet, verwendet die Level-4-Methode st\u00fcndliche Eingabedaten. Der entscheidende Vorteil dieses Ansatzes besteht darin, dass die verbleibende Annahme bez\u00fcglich der Dauer der Spitzenleistung entf\u00e4llt, da diese Information direkt aus dem Stundenprofil selbst gewonnen wird. Wenn Stundendaten vorliegen, ist die Level-4-Methode die genaueste Methode zur Bestimmung der erforderlichen Bohrlochtiefe.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5292 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"744\" height=\"400\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L4.png\" alt=\"Grafische Darstellung einer Gr\u00f6\u00dfenbestimmung mit einer Level-4-Methode.\" class=\"wp-image-5292\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L4.png 744w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L4-300x161.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L4-18x10.png 18w\" sizes=\"(max-width: 744px) 100vw, 744px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Grafische Darstellung einer Gr\u00f6\u00dfenbestimmung mit einer Level-4-Methode.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<div class=\"caution\">Wenn Sie am Projektstandort heterogene Bodenverh\u00e4ltnisse vorfinden, kann es vorkommen, dass Bohrl\u00f6cher in unterschiedlichen Tiefen eine unterschiedliche W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit aufweisen. Daher empfiehlt es sich, mit Bodenschichten zu arbeiten (siehe <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/bodeneigenschaften\/\">Teil 2.2<\/a>), sodass die thermischen Eigenschaften des Bohrfeldes bei jeder Iteration des Verfahrens aktualisiert werden.<\/div>\n\n\n\n<div class=\"note\">Diese Methode berechnet die erforderliche Bohrlochtiefe, ohne dabei gesetzliche oder geologische Tiefenbeschr\u00e4nkungen zu ber\u00fccksichtigen. Dies wird in der Methode zur Berechnung der erforderlichen Gr\u00f6\u00dfe und Tiefe ber\u00fccksichtigt, die im n\u00e4chsten Kapitel behandelt wird.<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Gradientenfehler<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da GHEtool im Gegensatz zu anderer Auslegungssoftware sowohl die maximale als auch die minimale Temperaturgrenze ber\u00fccksichtigt, kann es recht h\u00e4ufig zu einem sogenannten \u2018Gradientenfehler\u2019 kommen, insbesondere bei Projekten mit einem relativ hohen K\u00fchlbedarf. In diesem Abschnitt werden wir ausf\u00fchrlich er\u00f6rtern, woher dieser Fehler stammt und wie man ihn beheben kann. Dazu werden wir zun\u00e4chst die Dimensionierung bei konstanter Bodentemperatur und anschlie\u00dfend die Dimensionierung bei einem Temperaturgradienten behandeln.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Bemessung bei konstanter Bodentemperatur<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Stellen Sie sich vor, es g\u00e4be keinen Temperaturgradienten im Boden, was bedeutet, dass die Temperatur des ungest\u00f6rten Bodens unabh\u00e4ngig von der Tiefe konstant bleibt. In diesem Fall ist die Gesamtl\u00e4nge des Bohrlochs der einzige Faktor, der die Temperatur der Fl\u00fcssigkeit beeinflusst.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"recap\">Unter <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/effektiver-thermischer-widerstand-des-bohrlochs\/\">Teil 2.2<\/a>, als der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs eingef\u00fchrt wurde, wurde festgestellt, dass die durchschnittliche Fl\u00fcssigkeitstemperatur $\\overline{T}_f(t)$ in (\u00b0C) gleich ist:$$\\overline{T}_f=\\overline{T}_b(t)+\\dot{q}(t)\\cdot R_b^*(t)$$wobei $\\overline{T}_b$ die durchschnittliche Bohrlochwandtemperatur zum Zeitpunkt $t$ in (\u00b0C) ist, $\\dot{q}(t)$ die spezifische W\u00e4rmeentnahme\/-einleitung zum Zeitpunkt $t$ in (W\/m) und $R_b^*(t)$ der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs zum Zeitpunkt $t$ in (m\u00b7K\/W). Das bedeutet, dass bei jeder Zunahme der Gesamtbohrlochl\u00e4nge $\\dot{q}$ abnimmt und sich die durchschnittliche Fluidtemperatur der Bohrlochwandtemperatur ann\u00e4hert.<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da der Gradientenfehler nur auftritt, wenn ein Problem mit der maximalen Fl\u00fcssigkeitstemperatur vorliegt, m\u00fcssen wir lediglich den Fall der Einspeisung ber\u00fccksichtigen. Da die Spitzenleistung der W\u00e4rmeeinleitung bei Anwendung der Methode zur Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe gleich bleibt (da sie durch den Geb\u00e4udebedarf bestimmt wird), f\u00fchrt eine gr\u00f6\u00dfere Gesamtbohrlochl\u00e4nge zu einer geringeren spezifischen W\u00e4rmeeinleitungsrate pro Meter Bohrloch, was wiederum zu einer niedrigeren Fl\u00fcssigkeitstemperatur f\u00fchrt. Dies wird in der folgenden Abbildung veranschaulicht.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5286 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-variable.png\" alt=\"Maximale durchschnittliche Fl\u00fcssigkeitstemperatur bei konstanter Bodentemperatur und variablem Bohrlochwiderstand.\" class=\"wp-image-5286\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-variable.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-variable-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-variable-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Maximale durchschnittliche Fl\u00fcssigkeitstemperatur bei konstanter Bodentemperatur und variablem Bohrlochwiderstand.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wie aus der obigen Grafik ersichtlich ist, die mit einem variablen effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs simuliert wurde, sinkt die maximale durchschnittliche Fl\u00fcssigkeitstemperatur tats\u00e4chlich mit zunehmender Tiefe und konvergiert gegen eine konstante Differenz zur Bodentemperatur. Bleibt die Endtemperatur der Fl\u00fcssigkeit unterhalb der Temperaturschwelle (beispielsweise 17 \u00b0C), l\u00e4sst sich immer eine L\u00f6sung finden.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"advanced\">\nAuf den ersten Blick mag es seltsam erscheinen, dass die Fl\u00fcssigkeitstemperatur nicht direkt auf die Bodentemperatur konvergiert. Dies liegt daran, dass ein variabler thermischer Widerstand des Bohrlochs ber\u00fccksichtigt wurde. Die Grafik f\u00fcr einen konstanten, festen Bohrlochwiderstand ist unten dargestellt; dort konvergiert die Fl\u00fcssigkeitstemperatur tats\u00e4chlich auf die Bodentemperatur.\n<figure class=\"wp-block-image wp-image-5285 size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-fixed.png\" alt=\"Maximale durchschnittliche Fluidtemperatur bei konstanter Bodentemperatur und konstantem Bohrlochwiderstand.\" class=\"wp-image-5285\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-fixed.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-fixed-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-fixed-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Maximale durchschnittliche Fluidtemperatur bei konstanter Bodentemperatur und konstantem Bohrlochwiderstand.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Grund daf\u00fcr, dass sich das Profil bei variablem Bohrlochwiderstand unterscheidet, liegt darin, dass das effektive Bohrloch (wie in <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/effektiver-thermischer-widerstand-des-bohrlochs\/\">Teil 2.2<\/a>) ist zudem eine Funktion der Tiefe und eine Kombination aus dem lokalen Bohrlochwiderstand sowie dem Innenwiderstand. W\u00e4hrend die spezifische Einspeiseleistung $\\dot{q}$ mit zunehmender Bohrlochl\u00e4nge weiter abnimmt, steigt der Bohrlochwiderstand aufgrund der Zunahme des thermischen Kurzschlusses zwischen der abw\u00e4rts- und der aufw\u00e4rtsgerichteten Str\u00f6mung an. Beide Effekte heben sich mehr oder weniger gegenseitig auf, was zu einer konstanten Temperaturdifferenz f\u00fchrt.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Bemessung mit Temperaturgradient<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Realistischer ist es, wenn ein Bodentemperaturgradient vorliegt. Wie in <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/bodeneigenschaften\/\">Teil 1.3<\/a>, erw\u00e4rmt sich der Boden beim Absinken. Das bedeutet, dass die Bodentemperatur mit zunehmender Bohrlochtiefe ansteigt. Genau wie zuvor n\u00e4hert sich die Fl\u00fcssigkeitstemperatur mit zunehmender Tiefe einer konstanten Differenz zur Bodentemperatur an, doch da diese nun ebenfalls mit zunehmender Tiefe ansteigt, zeigt sich der folgende \u2018kombinierte Effekt\u2019.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5288 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-variable.png\" alt=\"Maximale durchschnittliche Fluidtemperatur bei konstanter Bodentemperatur und konstantem Bohrlochwiderstand.\" class=\"wp-image-5288\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-variable.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-variable-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-variable-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Maximale durchschnittliche Fl\u00fcssigkeitstemperatur bei einem bestimmten Bodentemperaturgradienten und konstantem Bohrlochwiderstand.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wie in der Grafik zu sehen ist, werden nun beide Effekte kombiniert: Zun\u00e4chst kommt es zu einem starken R\u00fcckgang der maximalen durchschnittlichen Fl\u00fcssigkeitstemperatur, gefolgt von einem (geringen) Anstieg im Laufe der Zeit aufgrund der mit der Tiefe steigenden Bodentemperatur. Daraus ergibt sich eine konvexe Kurve f\u00fcr die maximale Durchschnittstemperatur der Fl\u00fcssigkeit (dargestellt als \u2018Kombinierter Effekt\u2019).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Liegt das Minimum dieser Kurve \u00fcber dem Temperaturschwellenwert, so gibt es keine mathematische L\u00f6sung f\u00fcr das Gr\u00f6\u00dfenbestimmungsverfahren, und es wird ein Gradientenfehler ausgegeben.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Gradientenfehler<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zur weiteren Veranschaulichung dieses Fehlers sehen wir uns die folgende Abbildung an, die eine vereinfachte Version der vorherigen Grafik ist.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-4051 size-large\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"485\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-1024x485.png\" alt=\"Grafische Darstellung des Gradientenfehlers.\" class=\"wp-image-4051\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-1024x485.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-300x142.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-768x364.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-1536x727.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-2048x970.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-18x9.png 18w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Grafische Darstellung des Gradientenfehlers.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei zwei Bohrl\u00f6chern liegt die maximale durchschnittliche Fluidtemperatur (in diesem Beispiel) stets \u00fcber dem Schwellenwert, sodass keine L\u00f6sung gefunden werden kann, bei der die maximale Fluidtemperatur unter dem festgelegten Schwellenwert bleibt. Die einzige M\u00f6glichkeit, dies zu beheben, besteht darin, die Anzahl der Bohrl\u00f6cher zu erh\u00f6hen, wie in der Grafik rechts dargestellt. Da das Bohrfeld nun 50% mehr Bohrl\u00f6cher umfasst, ist auch die Gesamtl\u00e4nge der Bohrl\u00f6cher bei gleicher Bohrlochtiefe (und somit Bodentemperatur) um 50% gr\u00f6\u00dfer. Dies f\u00fchrt zu einer Verschiebung der gesamten Grafik nach unten, wodurch sich eine realisierbare L\u00f6sung ergibt.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"note\">Eine weitere L\u00f6sung (sofern die H\u00f6chsttemperatur keine Rolle spielt) besteht darin, den H\u00f6chsttemperaturgrenzwert einfach anzuheben, sodass er bei der Auslegung keinen begrenzenden Faktor mehr darstellt.<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bohrfelder, die durch die maximale durchschnittliche Fl\u00fcssigkeitstemperatur begrenzt sind, werden daher immer von mehr, flacheren Bohrungen profitieren als von weniger, tieferen.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"note\">Bitte beachten Sie, dass es vorkommen kann, dass durch das Hinzuf\u00fcgen eines weiteren Bohrlochs die maximale Fl\u00fcssigkeitstemperatur zun\u00e4chst ansteigt, bevor sie wieder sinkt, wenn noch weitere Bohrl\u00f6cher hinzugef\u00fcgt werden. Dies liegt daran, dass die Fl\u00fcssigkeit von einer turbulenten zu einer laminaren Str\u00f6mung \u00fcbergehen kann, wodurch sich der Widerstand im Bohrloch erheblich erh\u00f6ht. Dies wurde auch in <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/kurs\/mit-dem-ungleichgewicht-fertig-werden\/\">Abschnitt 5.4<\/a>.<\/div>\n\n\n\n<div class=\"advanced\">\n<p>Wie in der obigen Abbildung (rechts) zu sehen ist, gibt es zwei L\u00f6sungen, die die Schwellentemperatur erf\u00fcllen, wobei jede eine andere Bohrlochl\u00e4nge aufweist. Die linke L\u00f6sung entspricht einem Fall, in dem die Bodentemperatur nur einen geringen Einfluss auf die Fl\u00fcssigkeitstemperatur hat und die maximale durchschnittliche Fl\u00fcssigkeitstemperatur haupts\u00e4chlich durch die spezifische W\u00e4rmezufuhr pro Meter Bohrloch bestimmt wird. Die andere, rechte L\u00f6sung tritt auf, wenn der Boden bereits recht warm ist, die spezifische W\u00e4rmezufuhr jedoch relativ gering ist.<\/p>\n<p>Aufgrund des mathematischen Charakters des Problems und des iterativen Ansatzes l\u00e4sst sich nicht immer ohne Weiteres vorhersagen, zu welchem Optimum die iterative Methode konvergieren wird. In der Regel ist jedoch das erste Optimum aufgrund der geringeren Gesamtbohrlochl\u00e4nge das kosteng\u00fcnstigste. Daher wurde f\u00fcr GHEtool ein alternativer Dimensionierungsansatz entwickelt.<\/p><figure class=\"wp-block-image aligncenter wp-image-4048 size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"481\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-1024x481.png\" alt=\"Grafische Darstellung des traditionellen iterativen Prozesses und der Methode von GHEtool.\" class=\"wp-image-4048\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-1024x481.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-300x141.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-768x361.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-1536x722.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-2048x963.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-18x8.png 18w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Grafische Darstellung des traditionellen iterativen Prozesses und der Methode von GHEtool.<\/figcaption><\/figure><p>Die Abbildung oben links zeigt den traditionellen iterativen Ansatz. Zun\u00e4chst wird eine erste Sch\u00e4tzung vorgenommen, woraufhin eine neue Tiefe berechnet wird. Dieser Prozess wird fortgesetzt, bis die Temperaturschwelle erreicht ist (oder ein Gradientenfehler auftritt). Abh\u00e4ngig von der anf\u00e4nglichen Sch\u00e4tzung, dem Lastprofil, den Bodenparametern, dem thermischen Widerstand des Bohrlochs usw. ist nicht von vornherein bekannt, zu welcher L\u00f6sung die Iteration konvergieren wird.<\/p>\nIm Rahmen von GHEtool haben wir eine neuartige Dimensionierungsmethode entwickelt, die sich die zugrunde liegende Physik des Bohrlochs zunutze macht. Anstatt um ein bestimmtes Optimum herum zu iterieren, beginnt unser Algorithmus mit der flachsten Option und konvergiert in Richtung der ersten L\u00f6sung, sodass Sie das g\u00fcnstigste Bohrlochfeld erhalten.\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Beispiel in GHEtool Cloud<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um zu veranschaulichen, wie diese Methode funktioniert, betrachten wir ein Beispiel in GHEtool, dessen vollst\u00e4ndige Details in den untenstehenden Downloads zu finden sind.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei dem vorliegenden Projekt handelt es sich um eine Anlage mit 4 Bohrl\u00f6chern, einem Heizbedarf von 22 MWh\/Jahr bei einer Spitzenleistung von 15 kW sowie einem K\u00fchlbedarf von 7,6 MWh\/Jahr bei einer Spitzenleistung von 10 kW. Unter Verwendung eines doppelten U-Rohrs, 25 v\/v% von MPG und einer variablen Durchflussmenge bei einer konstanten Temperaturdifferenz von 3 \u00b0C sowie unter Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe erhalten wir den folgenden Gradientenfehler.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"201\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-error-1024x201.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr den Gradientenfehler.\" class=\"wp-image-5294\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-error-1024x201.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-error-300x59.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-error-768x151.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-error-18x4.png 18w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-error.png 1385w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Beispiel f\u00fcr den Gradientenfehler.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wird die Simulation erneut durchgef\u00fchrt, diesmal jedoch mit 5 Bohrl\u00f6chern, ergibt sich eine erforderliche Bohrlochtiefe von 116,36 m (also eine Gesamtbohrlochl\u00e4nge von 577 m), und das Temperaturprofil ist unten dargestellt.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"383\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/5-boreholes-1024x383.png\" alt=\"Temperaturprofil in der berechneten Tiefe von 116,36 m.\" class=\"wp-image-5295\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/5-boreholes-1024x383.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/5-boreholes-300x112.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/5-boreholes-768x287.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/5-boreholes-18x7.png 18w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/5-boreholes.png 1337w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Temperaturprofil in der berechneten Tiefe von 116,36 m.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das obige Temperaturprofil veranschaulicht, warum es \u00fcberhaupt zu einem Gradientenfehler kam. Da die Dimensionierung des Bohrfeldes hier eindeutig durch die maximale durchschnittliche Fluidtemperatur begrenzt ist, kann der Algorithmus in einer Abw\u00e4rtsspirale stecken bleiben: Je tiefer gebohrt wird, um die Injektionsmenge pro Meter Bohrloch zu senken, desto h\u00f6her steigt die Bodentemperatur. Durch Hinzuf\u00fcgen eines weiteren Bohrlochs l\u00e4sst sich die Situation jedoch l\u00f6sen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn wir auf aktive K\u00fchlung umstellen, kann die maximale durchschnittliche Fluidtemperatur h\u00f6her sein, was bedeutet, dass die vier Bohrl\u00f6cher nun ausreichen. Die Berechnung ergibt eine erforderliche Bohrlochtiefe von 91,99 m bzw. insgesamt 364 m. Das Temperaturprofil ist unten dargestellt; daraus ist ersichtlich, dass das Bohrfeld nun durch die minimale durchschnittliche Fluidtemperatur begrenzt wird.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"383\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/4-boreholes-1024x383.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5296\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/4-boreholes-1024x383.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/4-boreholes-300x112.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/4-boreholes-767x287.png 767w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/4-boreholes-18x7.png 18w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/4-boreholes.png 1337w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Temperaturprofil in der berechneten Tiefe von 91,99 m.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<div class=\"note\"><p>Die obigen Simulationen wurden unter der Annahme eines homogenen Bodens mit einer W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit von 2 W\/(mK) durchgef\u00fchrt. Stellen Sie sich jedoch vor, Sie h\u00e4tten tats\u00e4chlich zwei Bodenschichten: Die erste w\u00e4re eine Sandschicht bis zu einer Tiefe von 70 m mit einer W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit von 2 W\/(mK), gefolgt von einer Lehmschicht mit einer schlechteren W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit von 1 W\/(mK).<\/p>\n\n<p>In diesem Fall kann die Annahme eines homogenen Bodens zu falschen Ergebnissen f\u00fchren, da der Algorithmus zur Berechnung der erforderlichen Bohrtiefe die Tiefe aktualisiert und dadurch die Bodeneigenschaften ver\u00e4ndert. Wird die Simulation unter Ber\u00fccksichtigung dieser beiden Bodenschichten erneut durchgef\u00fchrt, ergibt sich eine erforderliche Bohrtiefe von 96,1 m, was zu einer Gesamttiefe von 380 m f\u00fchrt \u2013 etwa 5 % mehr als zuvor.<\/p><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fazit<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In diesem Kapitel wurden die f\u00fcnf verschiedenen Stufen zur Dimensionierung von Bohrfeldern beschrieben, von einfachen Faustregeln bis hin zu detaillierten st\u00fcndlichen Simulationen. Werden jedoch sowohl die maximale als auch die minimale Fluidtemperatur ber\u00fccksichtigt, kann es vorkommen, dass diese Methodik keine L\u00f6sung liefert und ein Gradientenfehler zur\u00fcckgegeben wird. Dies l\u00e4sst sich durch eine Erh\u00f6hung der Anzahl der Bohrl\u00f6cher beheben, wie auch in einem Beispiel in GHEtool gezeigt wurde.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um das Auftreten des Gradientenfehlers zu vermeiden, wurde eine weitere Methode entwickelt, mit der sowohl die erforderliche Bohrfeldgr\u00f6\u00dfe als auch die Bohrtiefe berechnet werden k\u00f6nnen. Darauf wird im n\u00e4chsten Kapitel eingegangen.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Literaturverzeichnis<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Peere, W., Picard, D., Cupeiro Figueroa, I., Boydens, W., und Helsen, L. (2021). Validierte kombinierte Methode zur Gr\u00f6\u00dfenbestimmung von Bohrfeldern im ersten und letzten Jahr. In&nbsp;<em>Proceedings of International Building Simulation Conference 2021<\/em>. Br\u00fcgge (Belgien), 1. bis 3. September 2021.&nbsp;<a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/doi.org\/10.26868\/25222708.2021.30180\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">https:\/\/doi.org\/10.26868\/25222708.2021.30180<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Ahmadfard, M. (2018). A Comprehensive Review of Vertical Ground Heat Exchangers Sizing Models With Suggested Improvements. Th\u00e8se de doctorat, \u00c9cole Polytechnique de Montr\u00e9al. <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/publications.polymtl.ca\/3034\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/publications.polymtl.ca\/3034\/<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fragen<\/h2>\n\n\n\n<div class=\"question\" data-chapter=\"2\">Es gibt noch eine andere M\u00f6glichkeit, das Problem des Gradientenfehlers zu l\u00f6sen, ohne zus\u00e4tzliche Bohrl\u00f6cher in das System integrieren oder den Widerstand der Bohrl\u00f6cher verbessern zu m\u00fcssen. K\u00f6nnen Sie herausfinden, welche das ist?<\/div>\n\n\n\n<div class=\"question\" data-chapter=\"2\">Im obigen Beispiel war es mit 4 Bohrl\u00f6chern nicht m\u00f6glich, die Temperaturgrenzwerte einzuhalten, wie der Gradientenfehler zeigt. K\u00f6nnen Sie angesichts Ihrer Antwort auf die vorherige Frage den Entwurf so \u00e4ndern, dass er mit 4 Bohrl\u00f6chern tats\u00e4chlich funktioniert? (Verwenden Sie den Fall mit den konstanten Bodeneigenschaften und \u00e4ndern Sie weder die Last noch den Bohrlochwiderstand.)<\/div>\n\n\n\n<div class=\"question\" data-chapter=\"2\">Wenn anstelle der durchschnittlichen Medientemperatur die Medientemperatur am Einlass zur Berechnung der erforderlichen Tiefe herangezogen worden w\u00e4re, wie h\u00e4tten sich dann die Ergebnisse ver\u00e4ndert?<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Herunterladen<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>GHEtool-Simulation aus diesem Kapitel herunterladen <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/course\/resources\/Course%207.2\/Course%207.2.pdf\">hier<\/a>.<\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Berechnung der erforderlichen Bohrlochtiefe ist eine der wichtigsten Methoden im Bereich der Bohrfeldauslegung. In diesem Kapitel geben wir Ihnen einen \u00dcberblick \u00fcber die verschiedenen in der Literatur beschriebenen Methoden und gehen auf den Gradientenfehler ein.<\/p>","protected":false},"template":"","section":[123],"chapter":[144],"authors":[39],"class_list":["post-5284","course","type-course","status-publish","hentry","section-chapter-2","chapter-part-7","authors-wouter-peere"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/course\/5284","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/course"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/course"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5284"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=5284"},{"taxonomy":"chapter","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/chapter?post=5284"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=5284"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}