{"id":2470,"date":"2024-12-02T10:26:28","date_gmt":"2024-12-02T09:26:28","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=knowledgebase&#038;p=2470"},"modified":"2025-07-07T15:22:53","modified_gmt":"2025-07-07T13:22:53","slug":"was-ist-die-reynoldszahl","status":"publish","type":"knowledgebase","link":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wissensdatenbank\/was-ist-die-reynoldszahl\/","title":{"rendered":"Die Reynoldszahl: laminare oder turbulente Str\u00f6mung?"},"content":{"rendered":"<p>Der thermische Ersatzwiderstand von Bohrl\u00f6chern ist ein wichtiger Parameter bei der Auslegung von Bohrl\u00f6chern, der ma\u00dfgeblich von der Reynoldszahl beeinflusst wird. Aber was ist diese Zahl genau? Und was hat sie mit laminaren oder turbulenten Str\u00f6mungen zu tun?<\/p>\n<p><iframe title=\"Die Reynolds-Zahl: laminare oder turbulente Str\u00f6mung und ihre Bedeutung f\u00fcr die Gestaltung von Bohrfeldern.\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/pXGZOb3cz2w?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<h2>Die Reynoldszahl (Re)<\/h2>\n<p>Die Reynolds-Zahl ist eine dimensionslose Zahl, d. h. eine Zahl ohne Einheit, die etwas \u00fcber das Fl\u00fcssigkeitsregime im Bohrlochfeld aussagt.<\/p>\n<figure id=\"attachment_2472\" aria-describedby=\"caption-attachment-2472\" style=\"width: 823px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2472 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime.png\" alt=\"Unterschiedliche Abflussregime\" width=\"823\" height=\"296\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime.png 823w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime-300x108.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime-768x276.png 768w\" sizes=\"(max-width: 823px) 100vw, 823px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-2472\" class=\"wp-caption-text\">Quelle: https:\/\/www.comsol.de\/blogs\/which-turbulence-model-should-choose-cfd-application<\/figcaption><\/figure>\n<p>Bei niedrigeren Reynoldszahlen ist die Str\u00f6mung <strong>laminar<\/strong> was bedeutet, dass sich alle Fl\u00fcssigkeitsteilchen parallel bewegen. Dieses Fl\u00fcssigkeitsregime hat einen geringen Druckabfall und damit auch niedrige Pumpkosten, aber aufgrund des laminaren Charakters der Str\u00f6mung ist die W\u00e4rme\u00fcbertragung eher schlecht, da die inneren Fl\u00fcssigkeitsschichten vom Rohr isoliert sind. Daher f\u00fchrt ein laminarer Fl\u00fcssigkeitszustand zu einem h\u00f6heren W\u00e4rmewiderstand im Bohrloch.<\/p>\n<p>Bei hohen Reynoldszahlen ist das Fluid\u00a0<strong>turbulent<\/strong> was bedeutet, dass sich die Fl\u00fcssigkeitsteilchen in einer sehr chaotischen Weise bewegen. Dieser Zustand hat einen hohen Druckabfall und entsprechend h\u00f6here Pumpkosten zur Folge, was auf den Energieverlust in der Fl\u00fcssigkeit selbst zur\u00fcckzuf\u00fchren ist. Andererseits ist der W\u00e4rme\u00fcbergang aufgrund der turbulenten Durchmischung sehr gut, da alle Fl\u00fcssigkeitsteilchen die Rohrwand an der einen oder anderen Stelle ber\u00fchren k\u00f6nnen. Der W\u00e4rmewiderstand des Bohrlochs ist daher geringer.<\/p>\n<p>Zwischen der turbulenten und der laminaren Str\u00f6mung gibt es eine\u00a0<strong>transient<\/strong> Regime. Aus theoretischer Sicht ist nicht viel \u00fcber dieses Str\u00f6mungsregime bekannt, aber man kann aus den \u00dcberlegungen verstehen, dass es unphysikalisch ist, dass die laminare Str\u00f6mung direkt in eine turbulente Str\u00f6mung \u00fcbergeht. Es wird angenommen, dass alle Str\u00f6mungen mit Re4000 turbulent sind. Alle Str\u00f6mungen, die zwischen diesen Zahlen liegen, sind weder laminar noch turbulent. Der thermische Widerstand des Bohrlochs wird daher f\u00fcr diese F\u00e4lle interpoliert. Dieser Ansatz folgt (Gnielinski, 2013) [1].<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!<span style=\"color: #3366ff;\">Hinweis<br \/>\n<\/span><\/strong><\/span><span style=\"color: #3366ff;\">Die Reynoldszahl ist wie folgt definiert: <\/span><span style=\"color: #3366ff;\">$Re=\\frac{\\rho D \\dot{V}}{\\mu}$ wobei:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"color: #3366ff;\">$\\rho$ ist die Dichte der Fl\u00fcssigkeit [kg\/m\u00b3]<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #3366ff;\">$D$ ist der Durchmesser des Rohrs [m]<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #3366ff;\">$\\dot{V}$ ist die Geschwindigkeit der Fl\u00fcssigkeit im Rohr [m\/s].<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #3366ff;\">$\\mu$ die dynamische Viskosit\u00e4t der Fl\u00fcssigkeit [pa s]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<h2>Das Fl\u00fcssigkeitsregime und der thermische Widerstand des Bohrlochs<\/h2>\n<p>In der nachstehenden Abbildung ist die Auswirkung des Fl\u00fcssigkeitsregimes auf den thermischen Widerstand des Bohrlochs deutlich zu erkennen. Bis Re=2300 ist der thermische Widerstand des Bohrlochs mehr oder weniger konstant, was auch f\u00fcr Re&gt;4000 gilt. In dem Bereich zwischen diesen beiden Zahlen sind fast alle Bohrfelder in der Praxis ausgelegt, daher ist es wichtig zu verstehen, dass der Bohrlochwiderstand bereits beim Eintritt in das instation\u00e4re Fl\u00fcssigkeitsregime stark abf\u00e4llt.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2471 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool.png\" alt=\"Bild mit dem Unterschied im thermischen Widerstand des Bohrlochs f\u00fcr verschiedene Fl\u00fcssigkeitsregime f\u00fcr EED und GHEtool Cloud f\u00fcr verschiedene Reynoldszahlen.\" width=\"974\" height=\"401\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool.png 974w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool-300x124.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool-768x316.png 768w\" sizes=\"(max-width: 974px) 100vw, 974px\" \/><\/p>\n<blockquote><p><strong><span style=\"color: #ff9900;\">!Vorsicht<br \/>\n<\/span><\/strong><span style=\"color: #ff9900;\">Es ist zu beachten, dass nicht alle Programme zur Bohrlochauslegung diesen instation\u00e4ren Zustand ber\u00fccksichtigen. Earth Energy Designer zum Beispiel geht sofort von einer laminaren Str\u00f6mung zu einer turbulenten Str\u00f6mung \u00fcber, was zu gro\u00dfen Unterschieden im thermischen Widerstand des Bohrlochs f\u00fchrt, wenn es im instation\u00e4ren Bereich arbeitet.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<h2>Einfluss von Viskosit\u00e4t und Fl\u00fcssigkeitstemperatur<\/h2>\n<p>Die Reynolds-Zahl (und damit auch der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs) wird stark von der Viskosit\u00e4t der Fl\u00fcssigkeit (Nenner) beeinflusst. Durch die Zugabe von z. B. Glykol zur W\u00e4rmetr\u00e4gerfl\u00fcssigkeit wird die Fl\u00fcssigkeit wesentlich viskoser und damit sinkt die Reynoldszahl erheblich. Ein weiterer Faktor, der sich auf die Viskosit\u00e4t auswirkt, ist die Temperatur. Betrachtet man das unten stehende Wasser-Glykol-Gemisch, so wird die Fl\u00fcssigkeit z\u00e4hfl\u00fcssiger, wenn die Temperatur sinkt. Das bedeutet, dass der W\u00e4rmewiderstand des Bohrlochs w\u00e4hrend der Erw\u00e4rmungsspitzen zunimmt, wenn die Temperatur der Fl\u00fcssigkeit auf kleinere Werte sinkt. Dies ist eine negative Spirale, denn wenn der W\u00e4rmebedarf am kritischsten ist, ist die Temperatur am niedrigsten. Dies f\u00fchrt zu einem Anstieg der Viskosit\u00e4t, was wiederum zu einer Verringerung der Reynoldszahl und damit zu einem Anstieg des thermischen Widerstands des Bohrlochs f\u00fchrt. Dies f\u00fchrt wiederum zu einer niedrigeren Spitzentemperatur.<\/p>\n<blockquote><p><strong><span style=\"color: #ff9900;\">!Vorsicht<br \/>\n<\/span><\/strong><span style=\"color: #ff9900;\">Dieser Effekt kann erheblich sein, wenn Sie Ihr Bohrlochfeld an der Grenze des instation\u00e4ren Bereichs ausgelegt haben. Schon ein kleiner Temperaturabfall kann dazu f\u00fchren, dass es in den laminaren Bereich \u00fcbergeht und Ihre Fl\u00fcssigkeitstemperaturen erheblich sinken!<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2563 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Reynolds.png\" alt=\"Reynoldszahl f\u00fcr verschiedene Temperaturen und Wasser-Glykol-Gemische\" width=\"856\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Reynolds.png 856w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Reynolds-300x168.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/Reynolds-768x431.png 768w\" sizes=\"(max-width: 856px) 100vw, 856px\" \/><\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Hinweis<br \/>\n<\/strong>Derzeit ist der Referenzwert f\u00fcr die Berechnung der Viskosit\u00e4t der Fl\u00fcssigkeit in GHEtool Cloud der\u00a0<em>minimale durchschnittliche Fl\u00fcssigkeitstemperatur<\/em> die auf der Registerkarte \u2018Allgemein\u2019 eingestellt werden kann. In Zukunft wollen wir dieses Modell aktualisieren, um mit einer \u2018variablen Viskosit\u00e4t\u2019 zu arbeiten, die bei jedem Zeitschritt berechnet wird, wodurch Sie ein genaueres Ergebnis erhalten. Die kritische Bohrlochgr\u00f6\u00dfe wird sich jedoch nicht \u00e4ndern, da sie durch die Mindesttemperatur bestimmt wird.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<h2>Literaturverzeichnis<\/h2>\n<ul>\n<li>Sehen Sie sich unsere Videoerkl\u00e4rung auf unserer YouTube-Seite an, indem Sie klicken <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/youtu.be\/pXGZOb3cz2w\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hier<\/a><\/span>.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>[1] Gnielinski, V. (2013). On heat transfer in tubes. International Journal of Heat and Mass Transfer, 63, 134-140.\u00a0<a class=\"reference external\" href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijheatmasstransfer.2013.04.015\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijheatmasstransfer.2013.04.015<\/a><\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der thermische Ersatzwiderstand von Bohrl\u00f6chern ist ein wichtiger Parameter bei der Auslegung von Bohrl\u00f6chern, der ma\u00dfgeblich von der Reynoldszahl beeinflusst wird. Aber was ist diese Zahl genau? Und was hat sie mit laminaren oder turbulenten Str\u00f6mungen zu tun?<\/p>","protected":false},"template":"","pdf-article":[46],"authors":[39],"knowledgebase-category":[63,67],"class_list":["post-2470","knowledgebase","type-knowledgebase","status-publish","hentry","pdf-article-reynolds-number","authors-wouter-peere","knowledgebase-category-hydraulics","knowledgebase-category-physics"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/knowledgebase\/2470","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/knowledgebase"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/knowledgebase"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2470"}],"wp:term":[{"taxonomy":"pdf-article","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/pdf-article?post=2470"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=2470"},{"taxonomy":"knowledgebase-category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/knowledgebase-category?post=2470"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}