{"id":3953,"date":"2025-03-25T09:45:20","date_gmt":"2025-03-25T08:45:20","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=knowledgebase&#038;p=3953"},"modified":"2025-03-25T09:46:06","modified_gmt":"2025-03-25T08:46:06","slug":"thermischer-widerstand-des-bohrlochs","status":"publish","type":"knowledgebase","link":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wissensdatenbank\/thermischer-widerstand-des-bohrlochs\/","title":{"rendered":"Thermisches Verhalten von Bohrl\u00f6chern (Teil 1): Thermischer Widerstand von Bohrl\u00f6chern"},"content":{"rendered":"<p>Um praktikable und gut funktionierende geothermische Bohrfelder zu entwerfen, ist es wichtig, das thermische Verhalten des Systems zu verstehen. In diesem Artikel befassen wir uns mit dem effektiven thermischen Bohrlochwiderstand als Mittel zur Modellierung des kurzfristigen thermischen Verhaltens von Bohrfeldern.<\/p>\n<p><iframe title=\"Thermisches Verhalten von Bohrl\u00f6chern (Teil 1)\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/aBvQ9qGbZPQ?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<h2>Thermisches Verhalten<\/h2>\n<p class=\"\" data-start=\"23\" data-end=\"385\">Bei der Planung von Bohrl\u00f6chern ist es wichtig, dass die durchschnittliche Fl\u00fcssigkeitstemperatur innerhalb bestimmter Temperaturgrenzen bleibt. Deshalb ist es sehr wichtig zu verstehen, wie diese Fl\u00fcssigkeitstemperaturen berechnet werden. (Falls Sie unseren Artikel \u00fcber die Interpretation von Temperaturdiagrammen noch nicht gelesen haben, k\u00f6nnen Sie ihn hier finden\u00a0<a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wissensdatenbank\/wie-man-temperaturkurven-interpretiert\/\">hier<\/a>.) In der nachstehenden Grafik k\u00f6nnen Sie zwei unterschiedliche Trends erkennen:<\/p>\n<ol>\n<li class=\"\" data-start=\"387\" data-end=\"455\">\n<p class=\"\" data-start=\"389\" data-end=\"455\">Eine jahreszeitliche und j\u00e4hrliche Variation der Bohrlochwandtemperatur<\/p>\n<\/li>\n<li>Eine gewisse Differenz zwischen der Bohrlochwandtemperatur und der mittleren Fl\u00fcssigkeitstemperatur<\/li>\n<\/ol>\n<p class=\"\" data-start=\"559\" data-end=\"732\">Die erste Auswirkung betrifft das langfristige thermische Verhalten von Bohrl\u00f6chern (das in einem Folgeartikel behandelt wird), w\u00e4hrend die zweite die kurzfristigen Auswirkungen betrifft.<\/p>\n<p class=\"\" data-start=\"734\" data-end=\"955\">Wenn wir die erforderliche Gr\u00f6\u00dfe des Bohrlochs reduzieren wollen, versuchen wir, die Temperaturdifferenz zwischen der Bohrlochwandtemperatur und der durchschnittlichen Fl\u00fcssigkeitstemperatur zu minimieren. Aber wie berechnet man diese Temperaturdifferenz?<\/p>\n<figure id=\"attachment_3957\" aria-describedby=\"caption-attachment-3957\" style=\"width: 2560px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3957 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Temperature-plot.png\" alt=\"Temperaturverlauf des Bohrlochs.\" width=\"2560\" height=\"1024\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Temperature-plot.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Temperature-plot-300x120.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Temperature-plot-1024x410.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Temperature-plot-768x307.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Temperature-plot-1536x615.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Temperature-plot-2048x820.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Temperature-plot-18x7.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3957\" class=\"wp-caption-text\">Temperaturverlauf des Bohrlochs.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Die durchschnittliche Fl\u00fcssigkeitstemperatur kann wie folgt berechnet werden:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">$\\overline{T_f}(t)=\\overline{T_b}(t)+\\dot{q}(t) R_b^*$<\/p>\n<p>wobei $\\overline{T_f}$ die durchschnittliche Fl\u00fcssigkeitstemperatur, $\\overline{T_b}$ die Bohrlochwandtemperatur, $\\dot{q}$ die Leistung pro Meter Bohrloch und $R_b^*$ der effektive thermische Bohrlochwiderstand ist. Diese Parameter sind auch in der nachstehenden Abbildung schematisch dargestellt.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3958\" aria-describedby=\"caption-attachment-3958\" style=\"width: 2560px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-3958 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal.png\" alt=\"Schematische Darstellung der Bohrlochinnenwiderst\u00e4nde.\" width=\"2560\" height=\"877\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-300x103.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-1024x351.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-768x263.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-1536x526.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-2048x701.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-18x6.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3958\" class=\"wp-caption-text\">Schematische Darstellung der Bohrlochinnenwiderst\u00e4nde.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Das bedeutet, dass die durchschnittliche Fluidtemperatur in jedem Fall $t$ definiert ist als ausgehend von der Bohrlochwandtemperatur plus oder minus einem bestimmten $\\Delta T$, das sich aus der Leistung pro L\u00e4ngeneinheit multipliziert mit dem Widerstand ergibt. Auf der kurzen Zeitskala, auf der diese Spitzenfl\u00fcssigkeitstemperatur auftritt, k\u00f6nnen wir davon ausgehen, dass die Bohrlochwandtemperatur konstant ist, so dass die Fl\u00fcssigkeitstemperatur nur von diesen beiden Parametern abh\u00e4ngt.<\/p>\n<h2>Effektiver thermischer Widerstand des Bohrlochs<\/h2>\n<p class=\"\" data-start=\"0\" data-end=\"255\">Dieser effektive thermische Bohrlochwiderstand ist daher ein Parameter, der zur Modellierung der Temperatur des Fluids im Bohrloch verwendet wird und als Summe von drei Widerst\u00e4nden dargestellt werden kann, die die W\u00e4rme durchlaufen muss, um vom Fluid zum Boden zu gelangen:<\/p>\n<ol>\n<li class=\"\" data-start=\"257\" data-end=\"314\">\n<p class=\"\" data-start=\"259\" data-end=\"314\">Von der Fl\u00fcssigkeit zum Rohr (konvektive W\u00e4rme\u00fcbertragung)<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"\" data-start=\"315\" data-end=\"362\">\n<p class=\"\" data-start=\"317\" data-end=\"362\">Durch das Rohr (konduktive W\u00e4rme\u00fcbertragung)<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"\" data-start=\"363\" data-end=\"430\">\n<p class=\"\" data-start=\"365\" data-end=\"430\">Durch den M\u00f6rtel zur Bohrlochwand (konduktive W\u00e4rme\u00fcbertragung)<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p class=\"\" data-start=\"432\" data-end=\"484\">Wir werden im Folgenden auf jede dieser Teilresistenzen eingehen.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #ff9900;\"><strong>!Vorsicht<br \/>\n<\/strong>Der effektive W\u00e4rmewiderstand des Bohrlochs ist in Wirklichkeit viel komplizierter zu berechnen, da es beispielsweise auch thermische Kurzschl\u00fcsse zwischen den verschiedenen Schenkeln eines U-Rohrs gibt. F\u00fcr den Zweck dieses Artikels - n\u00e4mlich Einblicke in die Parameter zu gewinnen, die das kurzfristige Verhalten der Fl\u00fcssigkeitstemperatur beeinflussen - ist die nachstehende N\u00e4herung jedoch ausreichend.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<figure id=\"attachment_3956\" aria-describedby=\"caption-attachment-3956\" style=\"width: 2683px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-3956 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Resistance.png\" alt=\"Visuelle Darstellung der wichtigsten Elemente des effektiven thermischen Bohrlochwiderstands.\" width=\"2683\" height=\"1129\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Resistance.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Resistance-300x126.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Resistance-1024x431.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Resistance-768x323.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Resistance-1536x646.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Resistance-2048x862.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Resistance-18x8.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2683px) 100vw, 2683px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3956\" class=\"wp-caption-text\">Visuelle Darstellung der wichtigsten Elemente des effektiven thermischen Bohrlochwiderstands.<\/figcaption><\/figure>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Hinweis<br \/>\n<\/strong>Es gibt einen Unterschied zwischen dem effektiven und dem (lokalen) thermischen Bohrlochwiderstand. Der effektive thermische Bohrlochwiderstand betrachtet das Bohrloch als Ganzes, w\u00e4hrend der lokale thermische Bohrlochwiderstand nur die thermischen Querschnittswiderst\u00e4nde betrachtet. Alle Widerst\u00e4nde innerhalb von GHEtool (und zum Beispiel auch der w\u00e4hrend eines TRT gemessene Widerstand) sind effektive thermische Bohrlochwiderst\u00e4nde.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<h3>Fluid-Rohr-Widerstand<\/h3>\n<p>Der erste wichtige Term im effektiven thermischen Bohrlochwiderstand bezieht sich auf den konvektiven W\u00e4rme\u00fcbergang vom Fluid zum Rohr. Dieser wird in hohem Ma\u00dfe durch das Str\u00f6mungsregime des Fluids beeinflusst. Eine laminare Str\u00f6mung (mit Reynoldszahlen unter 2300) hat einen wesentlich h\u00f6heren konvektiven W\u00e4rmewiderstand als eine instation\u00e4re oder turbulente Str\u00f6mung (Re &gt; 2300). Dies ist ein Parameter, den Sie bei Ihrer spezifischen Konstruktion anpassen k\u00f6nnen.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Hinweis<br \/>\n<\/strong>Falls Sie unseren Artikel \u00fcber die Reynolds-Zahl noch nicht gelesen haben, k\u00f6nnen Sie ihn hier finden <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wissensdatenbank\/was-ist-die-reynoldszahl\/\">hier<\/a>. Wir haben auch einen Artikel \u00fcber die Unterschiede zwischen GHEtool und Earth Energy Designer (EED) geschrieben, den Sie einsehen k\u00f6nnen <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wissensdatenbank\/ein-eed-projekt-in-die-ghetool-cloud-eingeben\/\">hier<\/a>.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<figure id=\"attachment_2471\" aria-describedby=\"caption-attachment-2471\" style=\"width: 974px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2471 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool.png\" alt=\"Bild mit dem Unterschied im effektiven thermischen Bohrlochwiderstand f\u00fcr verschiedene Fl\u00fcssigkeitsregime f\u00fcr EED und GHEtool Cloud.\" width=\"974\" height=\"401\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool.png 974w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool-300x124.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool-768x316.png 768w\" sizes=\"(max-width: 974px) 100vw, 974px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-2471\" class=\"wp-caption-text\">Bild mit dem Unterschied im effektiven thermischen Bohrlochwiderstand f\u00fcr verschiedene Fl\u00fcssigkeitsregime f\u00fcr Earth Energy Designer (EED) und GHEtool Cloud.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Das obige Diagramm zeigt, wie sich der effektive W\u00e4rmewiderstand des Bohrlochs mit zunehmender Str\u00f6mungsgeschwindigkeit (und damit der Reynoldszahl) ver\u00e4ndert. Es ist zu erkennen, dass der Widerstand nach \u00dcberschreiten der Grenze zwischen laminarer und instation\u00e4rer Str\u00f6mung deutlich abnimmt, bis er im vollst\u00e4ndig turbulenten Bereich (Re &gt; 4000) nahezu konstant wird. Es ist auch zu erkennen, dass die EED davon ausgeht, dass die Str\u00f6mung sofort von laminar zu turbulent \u00fcbergeht, ohne die \u00dcbergangszone zu ber\u00fccksichtigen.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Hinweis<br \/>\n<\/strong>F\u00fcr die Berechnung der Reynoldszahl wird die Referenztemperatur des Fluids ben\u00f6tigt, bei der die Fluideigenschaften berechnet werden. In GHEtool ist diese Referenztemperatur gleich der minimalen durchschnittlichen Fluidtemperatur, die Sie auf der Registerkarte \u2018Allgemein\u2019 festlegen.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<h3>Rohrleitungswiderstand<\/h3>\n<p>Dieser Widerstand wird durch die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit der Rohrwand bestimmt und ist in der Regel etwas, auf das wir als Planer keinen gro\u00dfen Einfluss haben. Etwa 99% aller Erdw\u00e4rmetauscher werden aus PE hergestellt, das eine W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit von etwa 0,4 W\/(mK) aufweist. Die Wanddicke hingegen ist ein Parameter, auf den wir etwas mehr Einfluss haben, der aber in der Regel von der geforderten Druckklasse bestimmt wird. Wenn Sie zum Beispiel ein Bohrloch mit einer Tiefe von 150 m haben, sollen die Rohre einem Druck von 16 bar standhalten. In diesem Fall w\u00fcrden Sie eine Druckklasse von PN16 verwenden, die wiederum die Wandst\u00e4rke bestimmt. Unten finden Sie einige typische Wandst\u00e4rken.<\/p>\n<style type=\"text\/css\">\n.tg  {border-collapse:collapse;border-spacing:0;}<br \/>.tg td{border-color:black;border-style:solid;border-width:1px;font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;<br \/>  overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;}<br \/>.tg th{border-color:black;border-style:solid;border-width:1px;font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;<br \/>  font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;}<br \/>.tg .tg-1wig{font-weight:bold;text-align:left;vertical-align:top}<br \/>.tg .tg-baqh{text-align:center;vertical-align:top}<br \/>.tg .tg-c3ow{border-color:inherit;text-align:center;vertical-align:top}<br \/>.tg .tg-0lax{text-align:left;vertical-align:top}<br \/><\/style>\n<table class=\"tg\">\n<thead>\n<tr>\n<th class=\"tg-1wig\">Rohrleitung<\/th>\n<th class=\"tg-1wig\">Wandst\u00e4rke<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td class=\"tg-0lax\">DN32 PN16<\/td>\n<td class=\"tg-c3ow\">3 mm<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"tg-0lax\">DN40 PN16<\/td>\n<td class=\"tg-baqh\">3,7 mm<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"tg-0lax\">DN50 PN16<\/td>\n<td class=\"tg-baqh\">4,6 mm<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3>Rohr-M\u00f6rtel-Widerstand<\/h3>\n<p>Der letzte Widerstand, den die W\u00e4rme \u00fcberwinden muss, ist der Widerstand vom Rohr \u00fcber den M\u00f6rtel bis zur Bohrlochwand. Auch hier gibt es mehrere Parameter, die wir beeinflussen k\u00f6nnen.<\/p>\n<p><strong>Abstand zwischen dem Rohr und der Bohrlochwand<\/strong>.<\/p>\n<p>Je n\u00e4her die verschiedenen Schenkel des U-Rohrs an der Bohrlochwand sind, desto geringer ist dieser Widerstand, da die W\u00e4rme weniger M\u00f6rtel durchdringen muss. Dies l\u00e4sst sich jedoch nicht einfach messen oder vorhersagen. Im Allgemeinen kann man sagen, dass bei einem kleineren Bohrlochdurchmesser auch diese Komponente des Widerstands zwischen Rohr und M\u00f6rtel geringer ist. Allerdings ist der Bohrlochdurchmesser oft begrenzt und wird durch die geologischen Bedingungen an Ihrem speziellen Standort bestimmt. Als allgemeine Faustregel empfehlen wir, die U-Rohre auf halber Strecke zwischen Bohrlochmitte und Bohrlochwand zu platzieren (siehe Grafik unten).<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Hinweis<br \/>\n<\/strong>Neben der W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit ist in der Praxis auch die Pumpf\u00e4higkeit des Zementm\u00f6rtels von Bedeutung, da er den Boden des Bohrlochs erreichen muss. Bitte erkundigen Sie sich bei Ihrer Bohrfirma, welche Art von M\u00f6rtel sie verwendet.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p><strong>W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des M\u00f6rtels<\/strong><\/p>\n<p>Ein weiterer wichtiger Faktor ist die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des M\u00f6rtels. Je h\u00f6her diese Leitf\u00e4higkeit ist, desto geringer ist der Widerstand f\u00fcr die W\u00e4rme\u00fcbertragung durch das Bohrloch. In der Regel liegt dieser Wert zwischen 0,6 W\/(mK) und 2,5 W\/(mK) f\u00fcr thermisch verbesserte M\u00f6rtel, bei denen Materialien wie Graphit zur Verbesserung der thermischen Eigenschaften verwendet werden. Dies kann einen erheblichen Einfluss auf Ihre geothermische Planung, aber auch auf Ihre Installationskosten haben, da M\u00f6rtel mit besserer W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit in der Regel teurer sind.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Hinweis<br \/>\n<\/strong>Neben der W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit ist in der Praxis auch die Pumpf\u00e4higkeit des Zementm\u00f6rtels von Bedeutung, da er bis zum Grund des Bohrlochs gef\u00f6rdert werden muss. Bitte erkundigen Sie sich bei Ihrer Bohrfirma, welchen M\u00f6rtel sie verwendet.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<figure id=\"attachment_3955\" aria-describedby=\"caption-attachment-3955\" style=\"width: 2560px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3955 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout.png\" alt=\"Einfluss des M\u00f6rtels und der Lage der U-Rohre auf den effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs.\" width=\"2560\" height=\"1146\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-300x134.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-1024x458.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-768x344.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-1536x688.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-2048x917.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-18x8.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3955\" class=\"wp-caption-text\">Einfluss des M\u00f6rtels und der Lage der U-Rohre auf den effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs.<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>Doppel-U-Rohr<\/strong><\/p>\n<p>Wenn Sie mit einem U-Rohr arbeiten, kann der Einbau eines Doppel-U-Rohrs den W\u00e4rmewiderstand zwischen Rohr und M\u00f6rtel verringern, da die gr\u00f6\u00dfere Oberfl\u00e4che eine effizientere W\u00e4rme\u00fcbertragung erm\u00f6glicht.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Hinweis<br \/>\n<\/strong>Die Verwendung eines doppelten U-Rohrs anstelle eines einfachen U-Rohrs f\u00fchrt jedoch nicht unbedingt zu einem niedrigeren thermischen Gesamtwiderstand des Bohrlochs, da sich das Fl\u00fcssigkeitsregime zwischen den beiden Konfigurationen unterscheiden kann. Es ist daher wichtig, alle verschiedenen Widerst\u00e4nde zu ber\u00fccksichtigen, bevor man irgendwelche Schlussfolgerungen zieht.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<h2>Leistung pro L\u00e4ngeneinheit<\/h2>\n<p>Wenn wir auf unsere Formel f\u00fcr die durchschnittliche Fl\u00fcssigkeitstemperatur ($\\overline{T_f}(t)=\\overline{T_b}(t)+\\dot{q}(t) R_b^*$) zur\u00fcckblicken, haben wir bisher nur die $R_b^*$ diskutiert, aber die $\\dot{q}(t)$ ist ebenso wichtig. Wenn wir aus 100 m Bohrloch x kW entnehmen wollen, betr\u00e4gt die spezifische W\u00e4rmeentzugsleistung x\/100 kW\/m. Daraus ergibt sich ein bestimmtes $\\Delta T$ zwischen der Bohrlochwandtemperatur und der durchschnittlichen Fl\u00fcssigkeitstemperatur. Vergr\u00f6\u00dfert man jedoch die Bohrlochl\u00e4nge auf 200 m, so halbiert sich dieses $\\dot{q}(t)$, was ebenfalls zu einer Halbierung des $\\Delta T$ f\u00fchrt.<\/p>\n<p>F\u00fcr die kurzfristige Wirkung ist es daher sehr wichtig, dass gen\u00fcgend Bohrmeter zur Verf\u00fcgung stehen, wobei \u2018gen\u00fcgend\u2019 durch Ihre Temperaturgrenzen bestimmt wird.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Hinweis<br \/>\n<\/strong>Beachten Sie, dass f\u00fcr den kurzfristigen Effekt die Position dieser Bohrl\u00f6cher keine gro\u00dfe Rolle spielt, sondern nur die Gesamtl\u00e4nge der Bohrl\u00f6cher. Die Position wird wichtig werden, wenn wir im n\u00e4chsten Artikel \u00fcber die langfristigen thermischen Auswirkungen sprechen.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<h2>Schlussbemerkungen<\/h2>\n<p>Zwei Aspekte wurden in der obigen Analyse noch nicht ber\u00fccksichtigt: die thermische Tr\u00e4gheit von M\u00f6rtel und Fl\u00fcssigkeit und der Fall von mit Grundwasser gef\u00fcllten Bohrl\u00f6chern. Diese werden im Folgenden kurz gestreift, obwohl jedes Thema in einem separaten Artikel behandelt wird.<\/p>\n<h3>Thermische Tr\u00e4gheit<\/h3>\n<p>Bis zu diesem Punkt haben wir den effektiven thermischen Bohrlochwiderstand als M\u00f6glichkeit zur Berechnung der Temperaturdifferenz zwischen der Bohrlochwand und der mittleren Fluidtemperatur diskutiert. Dies basiert jedoch auf einem so genannten station\u00e4ren Modell. Wenn wir eine Leistung von x kW aus dem Bohrloch entnehmen, geht dieses Modell von einem sofortigen Abfall der Fl\u00fcssigkeitstemperatur aus, der proportional zum effektiven thermischen Bohrlochwiderstand ist. In Wirklichkeit k\u00fchlt zuerst die Fl\u00fcssigkeit ab, dann der M\u00f6rtel und schlie\u00dflich der Boden. Daher sind die unmittelbaren Temperaturspitzen - insbesondere auf kurzen Zeitskalen von Stunden - bei diesem Ansatz etwas konservativ.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #339966;\"><strong>Bleiben Sie dran<br \/>\n<\/strong>Wir arbeiten derzeit zusammen mit <a style=\"text-decoration: underline; color: #339966;\" href=\"https:\/\/www.mech.kuleuven.be\/en\/tme\/research\/thermal_systems\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Das SySi-Team<\/a> an der KU Leuven, um ein genaueres Modell zu entwickeln, das diesem dynamischen Verhalten Rechnung tr\u00e4gt.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<h3>Mit Grundwasser gef\u00fcllte Bohrl\u00f6cher<\/h3>\n<p>Wir haben bereits den Einfluss der W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des M\u00f6rtels auf den effektiven W\u00e4rmewiderstand des Bohrlochs erw\u00e4hnt. Allerdings sind nicht alle Bohrl\u00f6cher verpresst. In Schweden zum Beispiel werden Bohrl\u00f6cher in der Regel in Fels gebohrt und nicht verpresst, d. h. das F\u00fcllmaterial ist Grundwasser. Dies f\u00fchrt zu komplexeren physikalischen Ph\u00e4nomenen, da M\u00f6rtel ein Feststoff ist und W\u00e4rme nur durch W\u00e4rmeleitung \u00fcbertr\u00e4gt, w\u00e4hrend sich Grundwasser im Bohrloch vertikal bewegen kann, was zu einer advektiven W\u00e4rme\u00fcbertragung f\u00fchrt. Erschwerend kommt hinzu, dass das Wasser auch gefrieren kann, was zu einer latenten W\u00e4rme\u00fcbertragung f\u00fchrt.<\/p>\n<p>Es gibt einige Korrelationen zur Modellierung dieser mit Grundwasser gef\u00fcllten Bohrl\u00f6cher und zur Verwendung eines Tools wie GHEtool, um sie zu berechnen, aber dies ist ein Thema f\u00fcr einen anderen Artikel.<\/p>\n<h2>Fazit<\/h2>\n<p>Das Verst\u00e4ndnis und die genaue Modellierung des effektiven thermischen Bohrlochwiderstands sind f\u00fcr die Planung effizienter geothermischer Bohrfelder von entscheidender Bedeutung, insbesondere f\u00fcr die Erfassung des kurzfristigen thermischen Verhaltens. Dieser Parameter umfasst das komplexe Zusammenspiel zwischen Fluiddynamik, Rohreigenschaften, M\u00f6rteleigenschaften und Bohrlochkonfiguration. Durch die Optimierung von Faktoren wie Durchflussrate, M\u00f6rtelleitf\u00e4higkeit und Bohrlochl\u00e4nge k\u00f6nnen Planer die Temperaturdifferenz zwischen der Bohrlochwand und dem W\u00e4rmetr\u00e4gerfluid verringern, was letztlich die Systemleistung verbessert und die erforderliche Bohrlochgr\u00f6\u00dfe verringern kann.<\/p>\n<p>Unser n\u00e4chster Artikel wird sich mit den langfristigen thermischen Auswirkungen des Bohrlochs befassen und dabei die jahreszeitlichen Schwankungen und das j\u00e4hrliche Ungleichgewicht ber\u00fccksichtigen. Bleiben Sie dran!<\/p>\n<h2 id=\"reference\">Literaturverzeichnis<\/h2>\n<ul>\n<li>Sehen Sie sich unsere Videoerkl\u00e4rung auf unserer YouTube-Seite an, indem Sie klicken <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/youtu.be\/aBvQ9qGbZPQ\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hier<\/a><\/span>.<\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um praktikable und gut funktionierende geothermische Bohrfelder zu entwerfen, ist es wichtig, das thermische Verhalten des Systems zu verstehen. 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