{"id":5155,"date":"2026-06-16T08:32:14","date_gmt":"2026-06-16T06:32:14","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=knowledgebase&#038;p=5155"},"modified":"2026-06-16T08:32:14","modified_gmt":"2026-06-16T06:32:14","slug":"modellierung-der-muoviellipse","status":"publish","type":"knowledgebase","link":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/knowledgebase\/modelling-the-muoviellipse\/","title":{"rendered":"Modellierung des MuoviELLIPSE"},"content":{"rendered":"<p>Ab heute ist die MuoviELLIPSE von Muovitech in der Ausf\u00fchrung GHEtool Cloud erh\u00e4ltlich. In diesem Artikel beleuchten wir das mathematische Modell, das dieser elliptischen Sonde zugrunde liegt, und behandeln dabei sowohl die Str\u00f6mungsdynamik als auch den internen W\u00e4rmeaustausch innerhalb des Bohrlochs.<\/p>\n<p><iframe title=\"Modellierung des MuoviELLIPSE\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ReF8lLx99ZE?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<h2>MuoviELLIPSE<\/h2>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Der MuoviELLIPSE ist, wie der Name schon sagt, ein von Muovitech entwickelter elliptischer W\u00e4rmetauscher. Wie sein Pendant, der TurboCollector, verf\u00fcgt der MuoviELLIPSE \u00fcber mehrere kleine Lamellen entlang seiner Innenfl\u00e4che. Diese Lamellen sind entlang der Rohrl\u00e4nge abwechselnd im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn ausgerichtet. Sie wirken als passive Turbulatoren und sind so konzipiert, dass sie bei niedrigeren Durchflussraten ein turbulentes Str\u00f6mungsverhalten induzieren und dadurch die W\u00e4rme\u00fcbertragung verbessern.<\/p>\n<p>In glatten Standardrohren setzt der \u00dcbergang zur Turbulenz in der Regel bei einer Reynolds-Zahl von etwa 2300 ein. Aufgrund der inneren Geometrie und der elliptischen Form des MuoviELLIPSE beginnt die Turbulenz jedoch bereits bei etwa Re = 1850.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5156\" aria-describedby=\"caption-attachment-5156\" style=\"width: 298px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-5156\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/MuoviELLIPSE.jpg\" alt=\"Abbildung des MuoviELLIPSE.\" width=\"298\" height=\"292\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/MuoviELLIPSE.jpg 298w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/MuoviELLIPSE-12x12.jpg 12w\" sizes=\"(max-width: 298px) 100vw, 298px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5156\" class=\"wp-caption-text\">Abbildung des MuoviELLIPSE.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>Modell Entwicklung<\/h2>\n<p>Wie deutlich zu sehen ist, unterscheidet sich der MuoviELLIPSE in zweierlei Hinsicht von herk\u00f6mmlichen glatten Rundrohren:<\/p>\n<ol>\n<li>Das Str\u00f6mungsverhalten im Inneren der Sonde wird durch die inneren Rippen und die elliptische Form beeinflusst.<\/li>\n<li>Die W\u00e4rme\u00fcbertragung au\u00dferhalb der Sonde, jedoch innerhalb des Bohrlochs, wird durch dessen unregelm\u00e4\u00dfige Geometrie beeinflusst.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Um MuoviELLIPSE korrekt zu modellieren, m\u00fcssen beide Aspekte ber\u00fccksichtigt werden. Der erste Aspekt wird mithilfe der numerischen Str\u00f6mungsmechanik (CFD) und insbesondere der direkten numerischen Simulation (DNS) behandelt und wird zun\u00e4chst er\u00f6rtert. Die W\u00e4rme\u00fcbertragung innerhalb des Bohrlochs wird anschlie\u00dfend mithilfe der Randelementmethode (BEM) berechnet.<\/p>\n<h3>Numerische Str\u00f6mungsmechanik<\/h3>\n<p>Die numerische Str\u00f6mungsmechanik (CFD) ist heute eines der wichtigsten Gebiete im Ingenieurwesen. Sie wird eingesetzt, um das Str\u00f6mungsverhalten in chemischen Anlagen zu simulieren, die Form von Flugzeugfl\u00fcgeln zur Maximierung des Auftriebs zu optimieren, die aerodynamische Leistung von Fahrzeugen zu bewerten, die Leistung von Windkraftanlagen vorherzusagen und vieles mehr. Wenn es um die Modellierung des thermohydraulischen Verhaltens des MuoviELLIPSE geht, ist CFD die bevorzugte Methode.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4111\" aria-describedby=\"caption-attachment-4111\" style=\"width: 491px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4111 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD.png\" alt=\"CFD-Simulation eines Fl\u00fcgels. (Quelle: (Marten D., 2020)\" width=\"491\" height=\"235\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD.png 491w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-300x144.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-18x9.png 18w\" sizes=\"(max-width: 491px) 100vw, 491px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4111\" class=\"wp-caption-text\">CFD-Simulation eines Fl\u00fcgels. (Quelle: (Marten D., 2020)<\/figcaption><\/figure>\n<figure id=\"attachment_4111\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-4111\"><picture class=\"wp-image-4111 size-full\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD.png.webp 491w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-300x144.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-18x9.png.webp 18w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 491px) 100vw, 491px\" \/><\/picture><\/figure>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Hinweis<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #3366ff;\">Die thermohydraulische Simulation des MuoviELLIPSE folgt einer \u00e4hnlichen Methodik wie die, die bei der Entwicklung des TurboCollector-Modells zum Einsatz kam. Weitere Informationen zur angewandten Methodik finden Sie unter <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wissensdatenbank\/modellierung-des-turbokollektors\/\">dieser Artikel<\/a>. Wie beim TurboCollector stammen die str\u00f6mungstechnischen Ergebnisse von Niklas Hidman (2026), auf dessen Artikel weiter unten verwiesen wird.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Im Bereich der CFD gibt es verschiedene Ans\u00e4tze zur Modellierung von Turbulenzen, die von vereinfachten und rechnerisch effizienten Methoden wie Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichungen (RANS) und der Large-Eddy-Simulation (LES) bis hin zur rechnerisch sehr aufwendigen direkten numerischen Simulation (DNS) reichen. Mit DNS wird das Str\u00f6mungsverhalten bis auf die kleinsten r\u00e4umlichen und zeitlichen Skalen aufgel\u00f6st, sodass selbst feinste turbulente Strukturen erfasst werden k\u00f6nnen.<\/p>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Da die Rippen, die Turbulenzen erzeugen, selbst relativ klein sind, kann nur die DNS das tats\u00e4chliche thermohydraulische Verhalten des MuoviELLIPSE genau erfassen.<\/p>\n<p>Nachstehend ist das Ergebnis einer solchen DNS-Simulation f\u00fcr ein Rohr mit Innenrippen dargestellt (Hidman et al., 2026).<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Hinweis<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #3366ff;\">Obwohl die unten aufgef\u00fchrten Ergebnisse aus Hidman et al. (2026) stammen und sich auf den TurboCollector beziehen, gelten dieselben Prinzipien auch f\u00fcr den MuoviELLIPSE.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<figure id=\"attachment_5157\" aria-describedby=\"caption-attachment-5157\" style=\"width: 851px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-5157 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Niklas.png\" alt=\"CFD-Simulation (DNS) des TurboCollectors. (Quelle: (Hidman et al., 2026))\" width=\"851\" height=\"522\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Niklas.png 851w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Niklas-300x184.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Niklas-768x471.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Niklas-18x12.png 18w\" sizes=\"(max-width: 851px) 100vw, 851px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5157\" class=\"wp-caption-text\">CFD-Simulation (DNS) des TurboCollectors. (Quelle: (Hidman et al., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"isSelectedEnd\">In der obigen Abbildung wurde die erste CFD-Simulation f\u00fcr eine Reynolds-Zahl von 3300 durchgef\u00fchrt, was einer vollst\u00e4ndig turbulenten Str\u00f6mung entspricht. Durch systematische Verringerung der Reynolds-Zahl in der Simulation verl\u00e4sst die Str\u00f6mung allm\u00e4hlich den turbulenten Bereich und geht in einen \u00dcbergangsbereich \u00fcber, der durch lokale Str\u00f6mungsst\u00f6rungen gekennzeichnet ist, wie der Fall mit Re = 1800 zeigt. Bei Reynolds-Zahlen unter 1700 wird die Str\u00f6mung vollst\u00e4ndig laminar.<\/p>\n<p>Beim MuoviELLIPSE erfolgt der \u00dcbergang von laminarer zu \u00dcbergangsstr\u00f6mung bei etwa Re = 1850, w\u00e4hrend dieser Wert bei einem glatten Rohr \u00fcblicherweise bei etwa Re = 2300 liegt. Dieses Verhalten l\u00e4sst sich in den beiden unten abgebildeten Korrelationsdiagrammen beobachten.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5159\" aria-describedby=\"caption-attachment-5159\" style=\"width: 2560px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5159 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-scaled.png\" alt=\"DNS-Simulationsergebnisse sowohl f\u00fcr den Reibungsfaktor (links) als auch f\u00fcr die Nusselt-Zahl (rechts). (Quelle: (Hidman N., 2026))\" width=\"2560\" height=\"975\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-scaled.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-300x114.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-1024x390.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-768x293.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-1536x585.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-2048x780.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-18x7.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5159\" class=\"wp-caption-text\">DNS-Simulationsergebnisse sowohl f\u00fcr den Reibungsfaktor (links) als auch f\u00fcr die Nusselt-Zahl (rechts). (Quelle: (Hidman N., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Die Grafik auf der linken Seite zeigt den Reibungsfaktor (weitere Informationen finden Sie hier) als Funktion der Reynolds-Zahl sowohl f\u00fcr eine glatte elliptische Sonde, die als Referenz dient, als auch f\u00fcr die MuoviELLIPSE. Es ist deutlich zu erkennen, dass bei einer Reynolds-Zahl von etwa 1850 die Sonde mit integrierten Rippen vom Verhalten eines glatten Rohrs abzuweichen beginnt und sich dem Reibungsfaktor einer turbulenten Str\u00f6mung ann\u00e4hert. Sobald die Str\u00f6mung turbulent wird, folgt sie dem bekannten abnehmenden Trend mit steigender Reynolds-Zahl.<\/p>\n<p>Das gleiche Verhalten l\u00e4sst sich bei der Betrachtung der Nusselt-Zahl beobachten, die ein Ma\u00df f\u00fcr den konvektiven W\u00e4rmeaustausch ist. An der \u00dcbergangsschwelle bei etwa Re = 1850 steigt die Nusselt-Zahl stark an, was auf eine deutliche Steigerung des W\u00e4rmeaustauschs hindeutet. Infolgedessen sinkt der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs, wie sp\u00e4ter in diesem Artikel noch deutlich werden wird.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Hinweis<br \/>\n<\/strong><\/span><span style=\"color: #3366ff;\">Beachten Sie, dass f\u00fcr die Nusselt-Zahl mehrere Simulationen f\u00fcr unterschiedliche Prandtl-Zahlen durchgef\u00fchrt wurden, was durch die verschiedenen Farben gekennzeichnet ist. Eine detaillierte Erl\u00e4uterung der Prandtl-Zahl w\u00fcrde den Rahmen dieses Artikels sprengen, doch f\u00fcr geothermische Anwendungen liegt sie typischerweise zwischen etwa 20 (gr\u00fcn) und 75 (rot), abh\u00e4ngig von den Fluideigenschaften, wie beispielsweise der Art des verwendeten Frostschutzmittels, und der Fluidtemperatur.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #3366ff;\">Die Ergebnisse zeigen, dass der beobachtete Anstieg der W\u00e4rme\u00fcbertragung beim \u00dcbergang zur turbulenten Str\u00f6mung \u00fcber den gesamten Bereich der relevanten Prandtl-Zahlen auftritt.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<h3>Randelementmethode<\/h3>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Die zweite Herausforderung bei der Modellierung dieses Rohrs besteht darin, seine elliptische Form zu ber\u00fccksichtigen. Bei herk\u00f6mmlichen glatten Rundrohren lassen sich die Gleichungen f\u00fcr die W\u00e4rme\u00fcbertragung im Inneren analytisch l\u00f6sen. Bei nicht-kreisf\u00f6rmigen Geometrien ist dies jedoch nicht mehr m\u00f6glich.<\/p>\n<p>Um diese Einschr\u00e4nkung zu \u00fcberwinden, wurde ein numerischer Ansatz in Form der Randelementmethode (BEM) verwendet.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Hinweis<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #3366ff;\">Die Anwendung der Randelementmethode auf flache geothermische Bohrfelder wurde von Prof. Massimo Cimmino inspiriert und gemeinsam mit ihm entwickelt.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Die Randelementmethode (BEM) ist ein numerisches Verfahren zur L\u00f6sung linearer partieller Differentialgleichungen (PDEs), wie sie beispielsweise bei der W\u00e4rme\u00fcbertragung auftreten. Im vorliegenden Fall wandelt sie das urspr\u00fcngliche zweidimensionale Problem in ein \u00e4quivalentes eindimensionales Problem um, das entlang der R\u00e4nder der Rohre und der Bohrlochwand definiert ist.<\/p>\n<p>Einfach ausgedr\u00fcckt: Anstatt das gesamte Temperaturfeld innerhalb des Bohrlochs zu berechnen, reicht es aus, ein \u00e4quivalentes W\u00e4rme\u00fcbertragungsproblem entlang der Rohrfl\u00e4chen und der Bohrlochwand zu l\u00f6sen. Dieses Konzept wird im Folgenden grafisch veranschaulicht.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5158\" aria-describedby=\"caption-attachment-5158\" style=\"width: 635px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5158 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM.png\" alt=\"Grafische Darstellung der Randelementmethode (mit freundlicher Genehmigung von M. Cimmino).\" width=\"635\" height=\"476\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM.png 635w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 635px) 100vw, 635px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5158\" class=\"wp-caption-text\">Grafische Darstellung der Randelementmethode (mit freundlicher Genehmigung von M. Cimmino).<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"isSelectedEnd\">In der Abbildung stellen die verschiedenen Punkte die Knoten dar, an denen die W\u00e4rme\u00fcbertragungsgleichungen gel\u00f6st werden. Die Pfeile zeigen die tangentialen und normalen Komponenten der W\u00e4rme\u00fcbertragung an. Durch diese Diskretisierung der Rohrgeometrie l\u00e4sst sich die tats\u00e4chliche elliptische Form der Sonde genau ber\u00fccksichtigen.<\/p>\n<p>Der gr\u00f6\u00dfte Nachteil der BEM besteht darin, dass sie rechenintensiv und daher f\u00fcr den direkten Einsatz in GHEtool zu langsam ist. Um das Modell f\u00fcr praktische Simulationen ausreichend schnell zu machen, wird ein k\u00fcnstliches neuronales Netzwerk (KNN) anhand der Ergebnisse der hochgenauen BEM-Simulationen trainiert. Dieser Ansatz vereint das Beste aus beiden Welten: ein genaues, geometrisch repr\u00e4sentatives Modell zur Berechnung der W\u00e4rme\u00fcbertragung im Bohrloch und ein ANN, das eine effiziente Durchf\u00fchrung dieser Berechnungen innerhalb von GHEtool erm\u00f6glicht.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Hinweis<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #3366ff;\">K\u00fcnstliche neuronale Netze (KNN) werden im Rahmen von GHEtool bereits eingesetzt, um die Berechnung von g-Funktionen zu beschleunigen, die die Grundlage der Methodik bilden, mit der die erforderliche Gr\u00f6\u00dfe und Tiefe eines Bohrfeldes bestimmt wird. Weitere Informationen finden Sie unter <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wissensdatenbank\/ai-modell-zur-beschleunigung-von-simulationen\/\">dieser Artikel<\/a> zu diesem Thema.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p>Auf der Grundlage der oben er\u00f6rterten Modelle werden im Folgenden der effektive thermische Widerstand und der Druckabfall des MuoviELLIPSE im Bohrloch untersucht.<\/p>\n<h2>Ergebnisse der Simulation<\/h2>\n<p>Anhand der aus den CFD-Simulationen abgeleiteten Korrelationen f\u00fcr den Reibungsfaktor und die Nusselt-Zahl sowie unter Verwendung der Boundary-Element-Methode (BEM) lassen sich der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs und die Druckabfallcharakteristik des MuoviELLIPSE bewerten. Die Ergebnisse werden im Folgenden er\u00f6rtert.<\/p>\n<h3>Effektiver thermischer Widerstand des Bohrlochs<\/h3>\n<p>Die nachstehende Grafik zeigt den effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs sowohl f\u00fcr die MuoviELLIPSE DN45 (PN16) als auch f\u00fcr eine glatte, runde DN45-Sonde, die als Referenz diente. Die Ergebnisse wurden f\u00fcr beide Sonden bei einem Bohrlochtdurchmesser von 120 mm und einer Fl\u00fcssigkeit aus 25 Vol.-% Monoethylenglykol (MEG) in Wasser ermittelt. Es wurde eine Bohrlochtiefe von 100 m sowie eine W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des Zementm\u00f6rtels von 1,5 W\/(mK) angenommen.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5161\" aria-describedby=\"caption-attachment-5161\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5161 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Effective-borehole-thermal-resistance.png\" alt=\"Effektiver thermischer Widerstand eines Bohrlochs f\u00fcr ein MuoviELLIPSE DN45 und dessen glattes, kreisf\u00f6rmiges \u00c4quivalent.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Effective-borehole-thermal-resistance.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Effective-borehole-thermal-resistance-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Effective-borehole-thermal-resistance-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5161\" class=\"wp-caption-text\">Effektiver thermischer Widerstand eines Bohrlochs f\u00fcr ein MuoviELLIPSE DN45 und dessen glattes, kreisf\u00f6rmiges \u00c4quivalent.<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Der pl\u00f6tzliche R\u00fcckgang des effektiven thermischen Widerstands im Bohrloch, der den \u00dcbergang von laminarer zu \u00dcbergangsstr\u00f6mung markiert, tritt bei der MuoviELLIPSE bereits bei einer niedrigeren Durchflussrate ein als bei der glatten Referenzsonde. Dieses Verhalten ist eine direkte Folge der innenliegenden Rippen, die bei niedrigeren Reynolds-Zahlen Turbulenzen beg\u00fcnstigen und dadurch den W\u00e4rmeaustausch verbessern.<\/p>\n<p>Eine weitere bemerkenswerte Beobachtung ist, dass unter Bedingungen voll entwickelter turbulenter Str\u00f6mung der effektive thermische Widerstand im Bohrloch bei der MuoviELLIPSE und der glatten Referenzsonde konvergiert, wobei die kreisf\u00f6rmige Sonde einen etwas geringeren thermischen Widerstand aufweist. Wie in der untenstehenden Querschnittsansicht dargestellt, sind die kreisf\u00f6rmigen Rohre etwas n\u00e4her an der Bohrlochwand positioniert als die elliptischen. Sobald die Str\u00f6mung turbulent wird, gewinnt der Beitrag des M\u00f6rtelwiderstands zum gesamten thermischen Widerstand des Bohrlochs zunehmend an Bedeutung. In diesem Bereich ist es vorteilhaft, die Rohre n\u00e4her an der Bohrlochwand zu platzieren, da dies den W\u00e4rme\u00fcbertragungsweg durch den Zementm\u00f6rtel verk\u00fcrzt.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5162\" aria-describedby=\"caption-attachment-5162\" style=\"width: 137px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5162 size-medium\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Cross-sectional-view-137x300.png\" alt=\"Querschnittsansicht eines 120-mm-Bohrlochs mit einem MuoviELLIPSE DN45 und einem runden DN45.\" width=\"137\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Cross-sectional-view-137x300.png 137w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Cross-sectional-view-467x1024.png 467w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Cross-sectional-view-5x12.png 5w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Cross-sectional-view.png 562w\" sizes=\"(max-width: 137px) 100vw, 137px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5162\" class=\"wp-caption-text\">Querschnittsansicht eines 120-mm-Bohrlochs mit einem MuoviELLIPSE DN45 und einem runden DN45.<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Der Vorteil einer elliptisch geformten Sonde besteht darin, dass sie sich leichter in Bohrl\u00f6chern mit kleinerem Durchmesser installieren l\u00e4sst. Wie aus den obigen Querschnittsansichten ersichtlich ist, bietet die MuoviELLIPSE mehr Spielraum im Bohrloch und schafft so zus\u00e4tzlichen Platz f\u00fcr die Installation und Positionierung. Dadurch kann sie potenziell in einem kleineren Bohrloch installiert werden als eine vergleichbare runde Sonde.<\/p>\n<p>Im Folgenden wird ein Vergleich zwischen einer runden DN45-Sonde, die in einem 120-mm-Bohrloch installiert ist, und einer MuoviELLIPSE, die in einem 90-mm-Bohrloch installiert ist, vorgestellt.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5163\" aria-describedby=\"caption-attachment-5163\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5163 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Different-diameters.png\" alt=\"Effektiver thermischer Widerstand eines MuoviELLIPSE DN45 und seines glatten, kreisf\u00f6rmigen \u00c4quivalents bei einem Bohrlochdurchmesser von 90 mm bzw. 120 mm.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Different-diameters.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Different-diameters-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Different-diameters-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5163\" class=\"wp-caption-text\">Effektiver thermischer Widerstand eines MuoviELLIPSE DN45 und seines glatten, kreisf\u00f6rmigen \u00c4quivalents bei einem Bohrlochdurchmesser von 90 mm bzw. 120 mm.<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"isSelectedEnd\">In der obigen Grafik erfolgt der \u00dcbergang zur turbulenten Str\u00f6mung nach wie vor bei etwa derselben Reynolds-Zahl. Allerdings \u00fcbertrifft die MuoviELLIPSE nun die glatte kreisf\u00f6rmige Sonde \u00fcber den gesamten Durchflussbereich hinweg. Diese Verbesserung ist in erster Linie auf den kleineren Bohrlochdurchmesser zur\u00fcckzuf\u00fchren, der den M\u00f6rtelwiderstand verringert und damit den gesamten thermischen Widerstand des Bohrlochs senkt.<\/p>\n<h3>Druckverlust<\/h3>\n<p>In der folgenden Grafik ist der Druckabfall sowohl f\u00fcr die MuoviELLIPSE DN45 als auch f\u00fcr die glatte, runde Referenzsonde DN45 dargestellt.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5164\" aria-describedby=\"caption-attachment-5164\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5164 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop.png\" alt=\"Druckverlust bei der MuoviELLIPSE DN45 und ihrem glatten, kreisf\u00f6rmigen \u00c4quivalent.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5164\" class=\"wp-caption-text\">Druckverlust bei der MuoviELLIPSE DN45 und ihrem glatten, kreisf\u00f6rmigen \u00c4quivalent.<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Es ist zu erkennen, dass der Druckabfall beim MuoviELLIPSE fr\u00fcher ansteigt als beim Rundrohr. Dies liegt daran, dass \u2013 genau wie beim TurboCollector \u2013 die verst\u00e4rkte Turbulenz bei niedrigeren Durchflussmengen mit einem erh\u00f6hten Druckabfall einhergeht. Zudem ist ein deutlicher Unterschied im Druckabfall zwischen dem elliptischen und dem runden Rohr zu erkennen.<\/p>\n<p>Dies liegt daran, dass der hydraulische Durchmesser der beiden Messsonden nicht identisch ist. Die runde Messsonde DN45 PN16 hat einen Innendurchmesser von 36,8 mm, w\u00e4hrend der hydraulische Durchmesser der elliptischen Messsonde 34 mm betr\u00e4gt. Dieser kleinere Durchmesser f\u00fchrt bei gleicher Durchflussmenge zu einer etwas h\u00f6heren Str\u00f6mungsgeschwindigkeit und damit zu einem h\u00f6heren Druckverlust.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Hinweis<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #3366ff;\">Der hydraulische Durchmesser ist ein Konzept zur Modellierung nicht kreisf\u00f6rmiger Geometrien, bei dem ein hydraulischer Durchmesser definiert wird, der ihnen die gleichen hydraulischen Eigenschaften wie einem kreisf\u00f6rmigen Rohr verleihen w\u00fcrde. Dieser hydraulische Durchmesser ist definiert als:$$D_h=\\frac{4A}{P}$$wobei $D_h$ der hydraulische Durchmesser in (m) ist, $A$ die Querschnittsfl\u00e4che in (m\u00b2) und $P$ der benetzte Umfang in (m) ist. Da das Verh\u00e4ltnis $A\/P$ bei einer elliptischen Sonde etwas kleiner ist als bei einer kreisf\u00f6rmigen, ist auch der hydraulische Durchmesser etwas kleiner.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<h2>MuoviELLIPSE in GHEtool<\/h2>\n<p>Ab heute sind die verschiedenen MuoviELLIPSE-Sonden in den Gr\u00f6\u00dfen DN32 bis DN63, die sowohl in der Ausf\u00fchrung PN10 als auch PN16 erh\u00e4ltlich sind, unter der Registerkarte \u2018Bohrlochwiderstand\u2019 in der Version GHEtool Cloud verf\u00fcgbar. Probieren Sie sie noch heute aus!<\/p>\n<figure id=\"attachment_5165\" aria-describedby=\"caption-attachment-5165\" style=\"width: 601px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5165 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Print-screen-GHEtool.png\" alt=\"Screenshot des MuoviELLIPSE in GHEtool Cloud.\" width=\"601\" height=\"446\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Print-screen-GHEtool.png 601w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Print-screen-GHEtool-300x223.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Print-screen-GHEtool-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 601px) 100vw, 601px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5165\" class=\"wp-caption-text\">Screenshot des MuoviELLIPSE in GHEtool Cloud.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>Fazit<\/h2>\n<p class=\"isSelectedEnd\">In diesem Artikel wurde die mathematische Modellierung des MuoviELLIPSE ausf\u00fchrlich er\u00f6rtert, wobei auf die j\u00fcngsten Arbeiten von Hidman N. (2026) zur W\u00e4rme\u00fcbertragung im Inneren der Sonde sowie auf die Randelementmethode zur Ber\u00fccksichtigung der elliptischen Form zur\u00fcckgegriffen wurde.<\/p>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Es zeigte sich, dass die Konstruktion mit im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn rotierenden Lamellen ab einem Re-Wert von etwa 1850 ein \u00dcbergangsstr\u00f6mungsregime erzeugt, w\u00e4hrend der \u00dcbergang zur turbulenten Str\u00f6mung in einem glatten Rohr erst ab einem Re-Wert von etwa 2300 einsetzt. Aufgrund ihrer elliptischen Form kann diese Sonde in einem Bohrloch mit kleinerem Durchmesser installiert werden, wodurch sich der effektive thermische Widerstand des Bohrlochs verbessert.<\/p>\n<p>Der Reibungsfaktor ist beim MuoviELLIPSE im Bereich 1850 &lt; Re &lt; 2300 aufgrund der induzierten Turbulenzen h\u00f6her, konvergiert jedoch sowohl im laminaren als auch im vollst\u00e4ndig turbulenten Bereich gegen den Wert f\u00fcr glatte Rohre. Aufgrund des mit der elliptischen Form verbundenen kleineren hydraulischen Durchmessers bleibt der Gesamtdruckverlust jedoch h\u00f6her als bei seinem runden Gegenst\u00fcck.<\/p>\n<h2 id=\"reference\">Literaturverzeichnis<\/h2>\n<ul>\n<li>Sehen Sie sich unsere Videoerkl\u00e4rung auf unserer YouTube-Seite an, indem Sie klicken <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/youtu.be\/ReF8lLx99ZE\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hier<\/a>.<\/li>\n<li>Der Artikel von Niklas Hidman ist zu finden unter <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Thermohydraulic_performance_evaluation_of_elliptical_tube_260608.pdf\">hier<\/a>.<\/li>\n<li>Weitere Informationen zur Randelementmethode finden Sie <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/www.sciencedirect.com\/book\/monograph\/9780128044933\/the-boundary-element-method-for-engineers-and-scientists\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hier<\/a>.<\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ab heute ist die MuoviELLIPSE von Muovitech in der Ausf\u00fchrung GHEtool Cloud erh\u00e4ltlich. In diesem Artikel beleuchten wir das mathematische Modell, das dieser elliptischen Sonde zugrunde liegt, und behandeln dabei sowohl die Str\u00f6mungsdynamik als auch den internen W\u00e4rmeaustausch innerhalb des Bohrlochs.<\/p>","protected":false},"template":"","pdf-article":[139],"authors":[39],"knowledgebase-category":[67],"class_list":["post-5155","knowledgebase","type-knowledgebase","status-publish","hentry","pdf-article-muoviellipse","authors-wouter-peere","knowledgebase-category-physics"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/knowledgebase\/5155","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/knowledgebase"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/knowledgebase"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5155"}],"wp:term":[{"taxonomy":"pdf-article","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/pdf-article?post=5155"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=5155"},{"taxonomy":"knowledgebase-category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/de_de\/wp-json\/wp\/v2\/knowledgebase-category?post=5155"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}