{"id":5185,"date":"2026-06-30T10:55:39","date_gmt":"2026-06-30T08:55:39","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=course&#038;p=5185"},"modified":"2026-07-01T20:09:56","modified_gmt":"2026-07-01T18:09:56","slug":"muoviellipse","status":"publish","type":"course","link":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/curso\/muoviellipse\/","title":{"rendered":"MuoviELLIPSE"},"content":{"rendered":"<p>En este cap\u00edtulo se explica el modelo MuoviELLIPSE de MuoviTech, junto con una introducci\u00f3n al m\u00e9todo de elementos de contorno para calcular la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo en sondas de formas irregulares.<br \/>\n<\/p>\n<\/p>\n<p><iframe title=\"Cap\u00edtulo 6.2: Modelizaci\u00f3n del MuoviELLIPSE\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/735zzPd-NPs?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>\n\n\n\n<h2>MuoviELLIPSE<\/h2>\n<p class=\"isSelectedEnd\">El MuoviELLIPSE es, como su nombre indica, un intercambiador de calor el\u00edptico desarrollado por MuoviTech. Al igual que su hom\u00f3logo, el TurboCollector, del que se habl\u00f3 en el <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/curso\/turbocollector\/\">cap\u00edtulo anterior<\/a>, el MuoviELLIPSE cuenta con m\u00faltiples aletas peque\u00f1as a lo largo de su superficie interior. Estas aletas est\u00e1n orientadas alternativamente en sentido horario y antihorario a lo largo de la tuber\u00eda. Al actuar como turbuladores pasivos, est\u00e1n dise\u00f1adas para inducir un comportamiento de flujo turbulento a caudales m\u00e1s bajos, mejorando as\u00ed la transferencia de calor. En este dise\u00f1o concreto de sonda, la transici\u00f3n a la turbulencia comienza aproximadamente a Re = 1850, en lugar de a Re = 2300 como ocurre en los tubos lisos.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5156\" aria-describedby=\"caption-attachment-5156\" style=\"width: 298px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5156 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/MuoviELLIPSE.jpg\" alt=\"Imagen del MuoviELLIPSE.\" width=\"298\" height=\"292\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/MuoviELLIPSE.jpg 298w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/MuoviELLIPSE-12x12.jpg 12w\" sizes=\"(max-width: 298px) 100vw, 298px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5156\" class=\"wp-caption-text\">Imagen del MuoviELLIPSE.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Como se puede ver claramente, el MuoviELLIPSE se diferencia de los tubos redondos lisos tradicionales en dos aspectos:<\/p>\n<ol>\n<li>El comportamiento del fluido en el interior de la sonda se ve afectado por las aletas internas y su forma el\u00edptica.<\/li>\n<li>La transferencia de calor fuera de la sonda, pero dentro del pozo, se ve influida por su geometr\u00eda irregular.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Para modelar correctamente el MuoviELLIPSE, hay que tener en cuenta ambos aspectos. El primer aspecto puede abordarse de nuevo mediante simulaci\u00f3n num\u00e9rica directa (DNS), tal y como se hizo tambi\u00e9n con el TurboCollector en el <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/curso\/turbocollector\/\">cap\u00edtulo anterior<\/a>. Dado que la metodolog\u00eda es la misma, a continuaci\u00f3n solo se analizan los resultados.<\/p>\n<p>Sin embargo, la otra diferencia importante es la geometr\u00eda de la sonda, que modifica la transferencia de calor dentro del propio pozo. Para tener esto en cuenta, se utiliza el m\u00e9todo de elementos de contorno (BEM). A continuaci\u00f3n se analizan ambos aspectos.<\/p>\n<div class=\"note\">Para obtener m\u00e1s informaci\u00f3n sobre el propio MuoviELLIPSE, consulta la p\u00e1gina <a href=\"https:\/\/www.muovitech.com\/group\/?page=MuoviELLIPSE\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">P\u00e1gina web de MuoviTech<\/a>.<\/div>\n<figure id=\"attachment_4110\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-4110\"><picture class=\"size-medium wp-image-4110\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-300x300.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-150x150.png.webp 150w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-12x12.png.webp 12w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector.png.webp 334w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/picture><\/figure>\n<h2>Desarrollo de modelos<\/h2>\n<p>Con el fin de modelar el MuoviELLIPSE, se analizan en primer lugar las correlaciones entre el coeficiente de fricci\u00f3n y el n\u00famero de Nusselt, bas\u00e1ndose en las simulaciones DNS; a continuaci\u00f3n, se introduce el concepto del m\u00e9todo de elementos de contorno (BEM) para calcular la transferencia de calor en el interior del pozo.<\/p>\n<h3>Correlaci\u00f3n del coeficiente de fricci\u00f3n<\/h3>\n<p>En el gr\u00e1fico que se muestra a continuaci\u00f3n, se representa el factor de fricci\u00f3n de MuoviELLIPSE (indicado como \u2018DNS de elipses alternas\u2019) en funci\u00f3n de las correlaciones anal\u00edticas del factor de fricci\u00f3n, tanto para el r\u00e9gimen laminar como para el turbulento.<\/p>\n<div class=\"note\">Para calcular el n\u00famero de Reynolds, se necesita un di\u00e1metro caracter\u00edstico. En el caso de una sonda circular, esto resulta sencillo, pero para geometr\u00edas no circulares, el <strong>di\u00e1metro hidr\u00e1ulico<\/strong> Se utiliza en su lugar. Se trata del di\u00e1metro de una tuber\u00eda circular ficticia que presenta el mismo comportamiento hidr\u00e1ulico que la geometr\u00eda no circular. El di\u00e1metro hidr\u00e1ulico se define como:$$D_h=\\frac{4A}{P}$$, donde $D_h$ es el di\u00e1metro hidr\u00e1ulico en (m), $A$ es el \u00e1rea de la secci\u00f3n transversal en (m\u00b2), y $P$ es el per\u00edmetro mojado en (m) de dicha \u00e1rea. Dado que la relaci\u00f3n $A\/P$ es ligeramente menor para una sonda el\u00edptica que para una circular, el di\u00e1metro hidr\u00e1ulico tambi\u00e9n es menor. Como resultado, el n\u00famero de Reynolds es ligeramente mayor para una sonda el\u00edptica que para un tubo circular con la misma \u00e1rea de secci\u00f3n transversal y el mismo caudal.<\/div>\n<div class=\"advanced\">El \u00e1rea de una elipse se puede calcular multiplicando el semieje mayor $a$ por el semieje menor $b$ de la siguiente manera: $$A=\\pi ab$$ Sin embargo, para su circunferencia no existe ninguna f\u00f3rmula anal\u00edtica. En GHEtool, se utiliza la segunda aproximaci\u00f3n de Ramanujan para calcular la circunferencia $C$ de la siguiente forma:$$C \\approx \\pi(a+b) \\left[ 1+\\frac{3h}{10+\\sqrt{4-3h}} \\right]$$ donde $$h=\\frac{(a-b)^2}{(a+b)^2}$$<\/div>\n<figure id=\"attachment_5186\" aria-describedby=\"caption-attachment-5186\" style=\"width: 826px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-5186 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor.png\" alt=\"Correlaci\u00f3n del coeficiente de fricci\u00f3n para el c\u00e1lculo por DNS del MuoviELLIPSE. (Fuente: (Hidman et al., 2026))\" width=\"826\" height=\"625\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor.png 826w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor-300x227.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor-768x581.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 826px) 100vw, 826px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5186\" class=\"wp-caption-text\">Correlaci\u00f3n del coeficiente de fricci\u00f3n para el c\u00e1lculo por DNS del MuoviELLIPSE. (Fuente: (Hidman et al., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<p>El gr\u00e1fico anterior muestra el factor de fricci\u00f3n de una sonda el\u00edptica lisa (referencia), as\u00ed como el de la MuoviELLIPSE. Al igual que con el TurboCollector, queda claro que la transici\u00f3n a la turbulencia comienza antes en este \u00faltimo caso, en torno a Re = 1850. Tanto en el r\u00e9gimen totalmente laminar como en el totalmente turbulento, el factor de fricci\u00f3n del MuoviELLIPSE es muy similar al de la sonda el\u00edptica lisa.<\/p>\n<div class=\"advanced\">Las correlaciones exactas para la figura anterior vienen dadas por: $ $w = \\left(1 + exp\\left[ -5 \\left( \\frac{Re-1850}{2300-1850} -0,5\\right) \\right] \\right)^{-1}$$$$f=(1-w)\\frac{65}{Re}+w\\left[ -1,8log_{10}\\left( \\frac{6,9}{Re}\\right) \\right]^{-2}$$Para conocer todos los detalles matem\u00e1ticos, se remite al usuario a Hidman N. (2026).<\/div>\n<h3>Correlaci\u00f3n para el n\u00famero de Nusselt<\/h3>\n<p>En la figura siguiente se representa el n\u00famero de Nusselt en funci\u00f3n del n\u00famero de Reynolds para diferentes n\u00fameros de Prandtl.<\/p>\n<div class=\"recap\">Como se indica en <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/curso\/turbocollector\/\">Parte 6.1<\/a>, el n\u00famero de Prandtl representa la relaci\u00f3n entre la difusividad del momento y la difusividad t\u00e9rmica o, dicho de forma sencilla, abarca tanto los aspectos t\u00e9rmicos como los hidr\u00e1ulicos. Este n\u00famero puede variar entre 25 (carbonato de potasio, 30%) y 75 (MPG, 33%), siendo el valor del etanol (29%) de 67 y el del MEG (30%) de 36. Dado que el n\u00famero de Prandtl tambi\u00e9n influye en el n\u00famero de Nusselt, las simulaciones termohidr\u00e1ulicas se llevan a cabo para m\u00faltiples valores del n\u00famero de Prandtl.<\/div>\n<figure id=\"attachment_5187\" aria-describedby=\"caption-attachment-5187\" style=\"width: 1106px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-5187 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt.png\" alt=\"Correlaci\u00f3n del n\u00famero de Nusselt para el c\u00e1lculo DNS del MuoviELLIPSE. (Fuente: (Hidman et al., 2026))\" width=\"1106\" height=\"801\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt.png 1106w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-300x217.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-1024x742.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-768x556.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-18x12.png 18w\" sizes=\"(max-width: 1106px) 100vw, 1106px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5187\" class=\"wp-caption-text\">Correlaci\u00f3n del n\u00famero de Nusselt para el c\u00e1lculo DNS del MuoviELLIPSE. (Fuente: (Hidman et al., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<p>En el gr\u00e1fico anterior se aprecia la misma transici\u00f3n al r\u00e9gimen turbulento en torno a Re = 1850. A n\u00fameros de Reynolds m\u00e1s elevados, el n\u00famero de Nusselt converge hacia la soluci\u00f3n correspondiente a una sonda el\u00edptica lisa. Los distintos colores representan diferentes n\u00fameros de Prandtl: el verde corresponde a 20, el azul a 40 y el rojo a 75.<\/p>\n<div class=\"advanced\">Las correlaciones exactas para la figura anterior vienen dadas por: $$Nu_{lam}^{reg}=\\sqrt{Nu^2_{smooth, lam}+\\left[  -0,321Re^{0,2}Pr^{0,21} \\right]^2} para Re &lt; 1850$$$$Nu_{turb}^{reg}=\\sqrt{Nu^2_{smooth, lam}+\\left[  1,96(Re-1849,9)^{0,295}Pr^{0,29} \\right]^2} para Re \\leq 1850$$<br \/>\nPara valores de Re &gt; 4000, se utiliza la correlaci\u00f3n de Gnielinksi para el n\u00famero de Nusselt, con un desplazamiento constante $\\delta$ para tener en cuenta las aletas a n\u00fameros de Reynolds m\u00e1s elevados (al igual que con el TurboCollector). Este desplazamiento se define como:$$\\delta = Nu_{Gnielinksi}(4000) - Nu_{MuoviELLIPSE}(4000)$$Para conocer todos los detalles matem\u00e1ticos, se remite al usuario a Niklas et al. (2026).<\/div>\n<figure id=\"attachment_4115\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-4115\"><picture class=\"wp-image-4115 size-full\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo.png.webp 780w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo-300x198.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo-768x507.png.webp 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo-18x12.png.webp 18w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/picture><\/figure>\n<h3>M\u00e9todo de elementos de contorno<\/h3>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Las dos correlaciones anteriores describen el comportamiento termohidr\u00e1ulico en el interior de la tuber\u00eda. Sin embargo, el segundo reto consiste en modelar c\u00f3mo interact\u00faa la tuber\u00eda con el pozo y tener en cuenta su forma el\u00edptica. En el caso de las tuber\u00edas circulares lisas tradicionales, las ecuaciones de transferencia de calor interna pueden resolverse anal\u00edticamente. Sin embargo, esto ya no es posible para geometr\u00edas no circulares.<\/p>\n<p>Para superar esta limitaci\u00f3n, se emplea un enfoque num\u00e9rico basado en el m\u00e9todo de elementos de frontera (BEM).<\/p>\n<div class=\"note\">La aplicaci\u00f3n del m\u00e9todo de elementos de contorno a los campos de perforaciones geot\u00e9rmicas poco profundos se inspir\u00f3 en el profesor Massimo Cimmino y se desarroll\u00f3 conjuntamente con \u00e9l.<\/div>\n<p>El m\u00e9todo BEM es una t\u00e9cnica num\u00e9rica que se utiliza para resolver ecuaciones diferenciales parciales (EDP) lineales, como las que rigen la transferencia de calor. En el presente caso, transforma el problema bidimensional original en un problema unidimensional equivalente definido a lo largo de los l\u00edmites de las tuber\u00edas y la pared del pozo. En pocas palabras, en lugar de resolver todo el campo de temperaturas dentro del pozo, basta con resolver un problema de transferencia de calor equivalente \u00fanicamente a lo largo de las superficies de las tuber\u00edas y la pared del pozo. Este concepto se ilustra gr\u00e1ficamente a continuaci\u00f3n.<\/p>\n<div class=\"note\">Otra forma de plantearse esto es la siguiente. Supongamos que quieres calcular c\u00f3mo se propagan las ondas sonoras a trav\u00e9s de un lago. Una opci\u00f3n es discretizar todo el volumen en peque\u00f1os elementos y resolverlos uno por uno. Esto lleva much\u00edsimo tiempo y es, en esencia, lo que se hace en las simulaciones DNS descritas anteriormente. Sin embargo, otro enfoque consiste en estudiar \u00fanicamente la superficie de la fuente sonora. Mediante las funciones de Green, la descripci\u00f3n matem\u00e1tica de todo el campo de ondas puede reescribirse de tal forma que solo dependa de la superficie de la fuente sonora. Esto hace que el problema sea mucho m\u00e1s f\u00e1cil de resolver. Eso es exactamente lo que hace el m\u00e9todo de elementos de borde (BEM).<\/div>\n<figure id=\"attachment_5158\" aria-describedby=\"caption-attachment-5158\" style=\"width: 635px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5158 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM.png\" alt=\"Representaci\u00f3n gr\u00e1fica del m\u00e9todo de elementos de contorno (gracias a M. Cimmino).\" width=\"635\" height=\"476\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM.png 635w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 635px) 100vw, 635px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5158\" class=\"wp-caption-text\">Representaci\u00f3n gr\u00e1fica del m\u00e9todo de elementos de contorno (gracias a M. Cimmino).<\/figcaption><\/figure>\n<p>En la figura anterior, los distintos puntos representan los nodos en los que se resuelven las ecuaciones de transferencia de calor. Las flechas indican las componentes tangencial y normal de la transferencia de calor. Al discretizar la geometr\u00eda de la tuber\u00eda de esta forma, es posible tener en cuenta con precisi\u00f3n la verdadera forma el\u00edptica de la sonda.<\/p>\n<p>El principal inconveniente del m\u00e9todo BEM es que requiere un gran esfuerzo computacional y, por lo tanto, resulta demasiado lento para su uso directo en GHEtool. Para que el modelo sea lo suficientemente r\u00e1pido como para realizar simulaciones pr\u00e1cticas, se entrena una red neuronal artificial (RNA) utilizando los resultados de las simulaciones del m\u00e9todo BEM. Este enfoque combina lo mejor de ambos mundos: un modelo preciso y geom\u00e9tricamente representativo para calcular la transferencia de calor dentro del pozo, y una ANN que permite realizar estos c\u00e1lculos de forma eficiente dentro de GHEtool.<\/p>\n<div class=\"advanced\">\n<p>Un <strong>Red neuronal artificial (RNA)<\/strong>es una subclase dentro del amplio campo de la IA. El concepto de una red neuronal artificial (RNA) consiste en imitar el comportamiento del cerebro humano: cuando recibimos un est\u00edmulo sensorial, ya sea olfativo, t\u00e1ctil o auditivo, este se env\u00eda a las neuronas de nuestro cerebro, donde la se\u00f1al se transmite de una neurona a otra hasta que llegamos a un pensamiento, una acci\u00f3n, una sensaci\u00f3n, etc., concretos. Este comportamiento, en el que partimos de un conjunto de entradas y avanzamos a trav\u00e9s de una serie de neuronas para llegar a una conclusi\u00f3n concreta, es exactamente lo que intentamos modelar con una ANN. En la siguiente figura se muestra una representaci\u00f3n esquem\u00e1tica de una ANN.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4376\" aria-describedby=\"caption-attachment-4376\" style=\"width: 699px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4376 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/ANN.png\" alt=\"Representaci\u00f3n esquem\u00e1tica de una red neuronal artificial. (Fuente: https:\/\/blog.roboflow.com\/what-is-a-neural-network\/)\" width=\"699\" height=\"456\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/ANN.png 699w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/ANN-300x196.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/ANN-18x12.png 18w\" sizes=\"(max-width: 699px) 100vw, 699px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4376\" class=\"wp-caption-text\">Representaci\u00f3n esquem\u00e1tica de una red neuronal artificial. (Fuente: https:\/\/blog.roboflow.com\/what-is-a-neural-network\/)<\/figcaption><\/figure>\n<p>Dependiendo de la arquitectura de la red neuronal artificial (RNA), tanto el n\u00famero de capas ocultas como el n\u00famero de neuronas de cada capa pueden variar. En este caso, en cada nodo (o neurona), los datos se ponderan seg\u00fan el valor asociado a esa neurona y se transmiten a las neuronas de la siguiente capa. Este proceso se repite hasta llegar a la salida.<\/p>\n<p>Al igual que un beb\u00e9 que acaba de nacer, que a\u00fan tiene que aprender casi todo, la red neuronal no puede hacer nada nada m\u00e1s crearse. Por eso es necesario entrenar este tipo de modelo, para que todos los factores de ponderaci\u00f3n de los distintos nodos se calibren correctamente y puedan convertir las entradas en la salida correcta. En nuestro caso, esto significa predecir la resistencia t\u00e9rmica del pozo para un di\u00e1metro de pozo, un tama\u00f1o de MuoviELLIPSE, una separaci\u00f3n entre tubos y una conductividad t\u00e9rmica del lechada determinados.<\/p>\n<\/div>\n<p>A partir de los modelos analizados anteriormente, a continuaci\u00f3n se examinan la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo y la ca\u00edda de presi\u00f3n del MuoviELLIPSE.<\/p>\n<h2>Comportamiento del MuoviELLIPSE<\/h2>\n<p>Teniendo en cuenta las dos correlaciones expuestas anteriormente, en los siguientes apartados se analizan la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo y la ca\u00edda de presi\u00f3n del MuoviELLIPSE.<\/p>\n<div class=\"note\">Todas las simulaciones que se presentan a continuaci\u00f3n se realizan utilizando un pozo con una profundidad de 100 m y una profundidad de enterramiento de 70 cm. El di\u00e1metro del pozo es de 140 mm, la conductividad t\u00e9rmica de la lechada es de 1,5 W\/(mK) y la conductividad t\u00e9rmica del suelo es de 2 W\/(mK). Las tuber\u00edas se colocan exactamente a mitad de camino entre el centro del pozo y la pared del mismo (es decir, a una distancia de 35 mm del centro del pozo para un di\u00e1metro de 140 mm). El fluido utilizado es MPG a 25 v\/v% y 5 \u00b0C. Todas las tuber\u00edas tienen una clasificaci\u00f3n de presi\u00f3n PN16 (SDR11) y una conductividad t\u00e9rmica de 0,4 W\/(mK). Salvo que se indique lo contrario, el di\u00e1metro de la tuber\u00eda es de 32 mm. Cualquier desviaci\u00f3n respecto a las hip\u00f3tesis anteriores se menciona expl\u00edcitamente a continuaci\u00f3n.<\/div>\n<h3>Resistencia t\u00e9rmica efectiva de la perforaci\u00f3n<\/h3>\n<p>El gr\u00e1fico siguiente muestra la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo para un tubo en U liso simple y doble de DN32, as\u00ed como para el MuoviELLIPSE DN32.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5197\" aria-describedby=\"caption-attachment-5197\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5197 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Borehole-resistance.png\" alt=\"Resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo para tubos en U simples y dobles, tanto lisos como MuoviELLIPSE.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Borehole-resistance.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Borehole-resistance-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Borehole-resistance-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5197\" class=\"wp-caption-text\">Resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo para tubos en U simples y dobles, tanto lisos como MuoviELLIPSE.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Como se puede observar, el inicio del r\u00e9gimen de transici\u00f3n se produce antes en el MuoviELLIPSE que en los tubos lisos equivalentes. Esto significa que, al comparar el MuoviELLIPSE DN32 con el tubo liso doble DN32, el rango en el que el primero ofrece un mejor rendimiento aumenta de 0,28 a 0,45 l\/s (para la sonda circular lisa) a 0,18 a 0,45 l\/s. Esto implica que se puede lograr una menor resistencia t\u00e9rmica del pozo con un \u00fanico tubo en U (MuoviELLIPSE) a un caudal menor que con un tubo liso DN32 convencional.<\/p>\n<div class=\"advanced\">\n<p>En r\u00e9gimen turbulento, la tuber\u00eda redonda tradicional presenta una resistencia t\u00e9rmica del pozo ligeramente inferior a la de la MuoviELLIPSE. Esto se debe a que, por su forma, la distancia entre la pared del pozo y la tuber\u00eda es menor en el caso de una sonda circular que en el de una sonda el\u00edptica, para una misma distancia entre el centro de la tuber\u00eda y el centro del pozo. Cuando el flujo es turbulento, la resistencia del lechada cobra mayor importancia, lo que da lugar a este efecto.<\/p>\n<p>En la imagen que se muestra a continuaci\u00f3n se aprecia claramente esta comparaci\u00f3n, en la que la sonda el\u00edptica se encuentra m\u00e1s alejada de la pared del pozo que la circular.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5200\" aria-describedby=\"caption-attachment-5200\" style=\"width: 300px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5200 size-medium\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Compare-crosssection-300x291.png\" alt=\"Comparaci\u00f3n de la secci\u00f3n transversal de un pozo con una sonda circular DN32 (arriba) y una MuoviELLIPSE (abajo).\" width=\"300\" height=\"291\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Compare-crosssection-300x291.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Compare-crosssection-12x12.png 12w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Compare-crosssection.png 709w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5200\" class=\"wp-caption-text\">Comparaci\u00f3n de la secci\u00f3n transversal de un pozo con una sonda circular DN32 (arriba) y una MuoviELLIPSE (abajo).<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<p>Otra forma de aprovechar esta transici\u00f3n m\u00e1s temprana a la turbulencia es utilizar un di\u00e1metro de tuber\u00eda ligeramente mayor (DN40), tal y como se muestra en la siguiente figura.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5194\" aria-describedby=\"caption-attachment-5194\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5194 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-DN40.png\" alt=\"Resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo para tubos en U simples y dobles de DN32, y para un tubo liso simple y uno MuoviELLIPSE de DN40.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-DN40.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-DN40-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-DN40-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5194\" class=\"wp-caption-text\">Resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo para tubos en U simples y dobles de DN32, y para un tubo liso simple y uno MuoviELLIPSE de DN40.<\/figcaption><\/figure>\n<p>En la figura anterior, el MuoviELLIPSE tambi\u00e9n ampl\u00eda el rango en el que el tubo en U simple supera al tubo en U doble DN32 equivalente, duplicando dicho rango de 0,3 a 0,45 l\/s a 0,2 a 0,45 l\/s.<\/p>\n<p>Hasta ahora, el rendimiento del MuoviELLIPSE ha sido bastante similar al del TurboCollector, pero la principal ventaja del dise\u00f1o el\u00edptico es que permite utilizar un di\u00e1metro de perforaci\u00f3n menor, lo que reduce la resistencia del lechada. Debido a su forma, hay un poco m\u00e1s de espacio disponible en el pozo cuando se utiliza una sonda el\u00edptica, lo que significa que se puede reducir el di\u00e1metro del pozo sin que ello impida la instalaci\u00f3n de la tuber\u00eda. A continuaci\u00f3n, se vuelve a presentar el mismo gr\u00e1fico que el anterior, pero ahora con el MuoviELLIPSE DN40 en un pozo de un di\u00e1metro de 100 mm en lugar de 140 mm.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5198\" aria-describedby=\"caption-attachment-5198\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5198 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smaller-diameter.png\" alt=\"Resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo para tubos en U simples y dobles de DN32, y para un tubo liso y uno MuoviELLIPSE de DN40 (di\u00e1metro de 140 mm y 100 mm).\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smaller-diameter.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smaller-diameter-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smaller-diameter-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5198\" class=\"wp-caption-text\">Resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo para tubos en U simples y dobles de DN32, y para un tubo liso y uno MuoviELLIPSE de DN40 (di\u00e1metro de 140 mm y 100 mm).<\/figcaption><\/figure>\n<p>En el gr\u00e1fico anterior, la curva de MuoviELLIPSE DN40 se desplaza hacia abajo debido al menor di\u00e1metro del pozo y a la correspondiente menor resistencia t\u00e9rmica del mismo. Debido a que el di\u00e1metro del pozo es menor (100 mm frente a 140 mm), supera incluso al caso del doble DN32 para cualquier caudal superior a 0,2 l\/s. Esto pone de relieve la importancia de utilizar di\u00e1metros de pozo m\u00e1s peque\u00f1os.<\/p>\n<div class=\"note\">\n<p>Para completar la informaci\u00f3n, a continuaci\u00f3n se muestra el espacio libre que queda al instalar el MuoviELLIPSE DN40 en un pozo con un di\u00e1metro de 100 mm.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5199\" aria-describedby=\"caption-attachment-5199\" style=\"width: 167px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5199 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Diameter.png\" alt=\"Secci\u00f3n transversal de un pozo de 100 mm de di\u00e1metro con un MuoviELLIPSE DN40.\" width=\"167\" height=\"166\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Diameter.png 167w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Diameter-150x150.png 150w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Diameter-12x12.png 12w\" sizes=\"(max-width: 167px) 100vw, 167px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5199\" class=\"wp-caption-text\">Secci\u00f3n transversal de un pozo de 100 mm de di\u00e1metro con un MuoviELLIPSE DN40.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<h3>Ca\u00edda de presi\u00f3n<\/h3>\n<p>En el gr\u00e1fico siguiente se muestra la ca\u00edda de presi\u00f3n para las configuraciones de tubo en U simple y doble de DN32, junto con el MuoviELLIPSE DN32.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5196\" aria-describedby=\"caption-attachment-5196\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5196 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-1.png\" alt=\"Ca\u00edda de presi\u00f3n para sondas MuoviELLIPSE de DN32 simples y dobles.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-1.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-1-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-1-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5196\" class=\"wp-caption-text\">Ca\u00edda de presi\u00f3n para modelos simples y dobles de DN32 y MuoviELLIPSE.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Es evidente que la ca\u00edda de presi\u00f3n comienza a aumentar antes en el caso del MuoviELLIPSE debido a la mayor turbulencia a caudales m\u00e1s bajos, lo que conlleva una mayor ca\u00edda de presi\u00f3n. Adem\u00e1s, la ca\u00edda de presi\u00f3n del MuoviELLIPSE es siempre la m\u00e1s elevada en este caso. Esto se debe a que, como se ha comentado anteriormente, el di\u00e1metro hidr\u00e1ulico del MuoviELLIPSE DN32 PN16 es de solo 24 mm debido a su forma el\u00edptica, mientras que en las sondas redondas tradicionales es de 26 mm. Esto significa que, con el mismo caudal, el MuoviELLIPSE presenta una velocidad de flujo ligeramente superior, lo que da lugar a una mayor ca\u00edda de presi\u00f3n.<\/p>\n<p>En el gr\u00e1fico que figura a continuaci\u00f3n se muestra la comparaci\u00f3n con una sola tuber\u00eda DN40 (tanto circular lisa como MuoviELLIPSE).<\/p>\n<figure id=\"attachment_5195\" aria-describedby=\"caption-attachment-5195\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5195 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-DN40.png\" alt=\"Ca\u00edda de presi\u00f3n para los modelos simples y dobles de DN32 y para los modelos simples y MuoviELLIPSE de DN40.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-DN40.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-DN40-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-DN40-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5195\" class=\"wp-caption-text\">Ca\u00edda de presi\u00f3n para los modelos simples y dobles de DN32 y para los modelos simples y MuoviELLIPSE de DN40.<\/figcaption><\/figure>\n<p>En este caso, la ca\u00edda de presi\u00f3n ha disminuido considerablemente, pero sigue siendo, por las razones expuestas anteriormente, ligeramente superior a la de la sonda lisa de un solo DN40. Sin embargo, en r\u00e9gimen laminar, su comportamiento es id\u00e9ntico al del tubo en U doble de DN32.<\/p>\n<h2>Conclusi\u00f3n<\/h2>\n<p class=\"isSelectedEnd\">En este cap\u00edtulo se ha presentado el MuoviELLIPSE de MuoviTech. Se trata de un intercambiador de calor el\u00edptico con la misma estructura interna de aletas que el TurboCollector. Por lo tanto, el comportamiento del fluido tambi\u00e9n se ha modelado mediante simulaci\u00f3n num\u00e9rica directa para obtener correlaciones del coeficiente de fricci\u00f3n y del n\u00famero de Nusselt. Para tener en cuenta su forma irregular, se utiliz\u00f3 el m\u00e9todo de elementos de contorno para resolver num\u00e9ricamente la transferencia de calor dentro del orificio. Con el fin de acelerar estos c\u00e1lculos, se entren\u00f3 una red neuronal artificial utilizando los resultados de estas simulaciones precisas.<\/p>\n<p>Al analizar la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo, el MuoviELLIPSE ampl\u00eda el rango en el que el flujo se mantiene turbulento, o al menos transitorio, lo que significa que ampl\u00eda el rango en el que un tubo en U simple supera en rendimiento a un tubo en U doble. Cuando se utiliza un di\u00e1metro de pozo menor, el rendimiento mejora a\u00fan m\u00e1s, superando al del tubo en U doble en casi todo el rango de caudales. La desventaja de esta mayor turbulencia es un aumento de la ca\u00edda de presi\u00f3n, provocado tanto por las aletas internas como por el menor di\u00e1metro hidr\u00e1ulico resultante de su forma el\u00edptica.<\/p>\n<h2>Referencias<\/h2>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>Katsikadelis, J. T. (2016). El m\u00e9todo de elementos de contorno para ingenieros y cient\u00edficos. <em>Academic Press<\/em>, ISBN: 978-0-12-804493-3<\/li>\n<li>Hidman, N. (2026). Evaluaci\u00f3n del rendimiento termohidr\u00e1ulico de los tubos colectores geot\u00e9rmicos el\u00edpticos con aletas internas. Disponible <a href=\"https:\/\/www.sciencedirect.com\/book\/monograph\/9780128044933\/the-boundary-element-method-for-engineers-and-scientists\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">en l\u00ednea<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En este cap\u00edtulo se explica el modelo MuoviELLIPSE de MuoviTech, junto con una introducci\u00f3n al m\u00e9todo de elementos de contorno para calcular la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo en sondas de formas irregulares.<\/p>","protected":false},"template":"","section":[123],"chapter":[140],"authors":[39],"class_list":["post-5185","course","type-course","status-publish","hentry","section-chapter-2","chapter-part-6","authors-wouter-peere"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/wp-json\/wp\/v2\/course\/5185","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/wp-json\/wp\/v2\/course"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/course"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5185"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=5185"},{"taxonomy":"chapter","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/wp-json\/wp\/v2\/chapter?post=5185"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=5185"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}