{"id":5205,"date":"2026-06-30T10:55:36","date_gmt":"2026-06-30T08:55:36","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=course&#038;p=5205"},"modified":"2026-07-01T20:12:45","modified_gmt":"2026-07-01T18:12:45","slug":"gerotherm-vario-flux","status":"publish","type":"course","link":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/curso\/gerotherm-vario-flux\/","title":{"rendered":"GEROtherm VARIO y FLUX"},"content":{"rendered":"<p>En este cap\u00edtulo se explica la modelizaci\u00f3n de las sondas GEROtherm VARIO y FLUX de HakaGerodur, as\u00ed como el uso del teorema del valor medio para tener en cuenta su geometr\u00eda c\u00f3nica.<br \/>\n<\/p>\n<\/p>\n<p><iframe title=\"Cap\u00edtulo 6.3: Modelizaci\u00f3n de GEROtherm VARIO y FLUX\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/pgdwLgvhzT0?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>\n\n\n\n<h2>GEROtherm VARIO y FLUX<\/h2>\n<p>Las sondas GEROtherm\u00ae FLUX y VARIO son dos innovadores intercambiadores de calor desarrollados por HakaGerodur. Est\u00e1n dise\u00f1adas para tener la misma capacidad de presi\u00f3n que una sonda geot\u00e9rmica lisa convencional, pero con una ca\u00edda de presi\u00f3n menor. Para lograrlo, se ha aumentado el espesor de la pared de la sonda hacia el fondo del pozo, lo que garantiza la resistencia necesaria all\u00ed donde la presi\u00f3n est\u00e1tica es mayor. Este dise\u00f1o confiere a las sondas VARIO y FLUX un di\u00e1metro interior global mayor, lo que resulta beneficioso para reducir la ca\u00edda de presi\u00f3n. A continuaci\u00f3n se muestra una secci\u00f3n transversal vertical de una sonda FLUX.<\/p>\n<div class=\"note\">Desde el punto de vista de la modelizaci\u00f3n, tanto el GEROtherm VARIO como el GEROtherm FLUX se consideran tubos c\u00f3nicos. Sin embargo, las sondas FLUX est\u00e1n dise\u00f1adas para perforaciones muy profundas (hasta 500 m), mientras que las sondas VARIO est\u00e1n pensadas para sistemas menos profundos (hasta 250 m).<\/div>\n<figure id=\"attachment_4140\" aria-describedby=\"caption-attachment-4140\" style=\"width: 829px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4140 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/FLUX43-example.png\" alt=\"Secci\u00f3n transversal vertical de la sonda GEROtherm\u00ae FLUX 43DN PN32.\" width=\"829\" height=\"623\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/FLUX43-example.png 829w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/FLUX43-example-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/FLUX43-example-768x577.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/FLUX43-example-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 829px) 100vw, 829px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4140\" class=\"wp-caption-text\">Secci\u00f3n transversal vertical de la sonda GEROtherm\u00ae FLUX 43DN PN32.<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"note\">Para obtener m\u00e1s informaci\u00f3n sobre las sondas GEROtherm VARIO y FLUX, consulte, respectivamente, <a href=\"https:\/\/www.gerodur.de\/en\/gerotherm-vario\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">aqu\u00ed<\/a> y <a href=\"https:\/\/www.gerodur.de\/en\/gerotherm-flux\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">aqu\u00ed<\/a>.<\/div>\n<figure id=\"attachment_4110\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-4110\"><picture class=\"size-medium wp-image-4110\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-300x300.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-150x150.png.webp 150w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-12x12.png.webp 12w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector.png.webp 334w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/picture><\/figure>\n<h2>Desarrollo de modelos<\/h2>\n<p>En esta secci\u00f3n se analiza el desarrollo del modelo para las sondas c\u00f3nicas GEROtherm VARIO y FLUX.<\/p>\n<h3>Una tuber\u00eda, tres regiones<\/h3>\n<p>Si observamos con m\u00e1s detalle las sondas VARIO y FLUX, vemos que constan de tres secciones. La primera secci\u00f3n de la sonda es un tubo regular y liso con un espesor de pared constante, para el que ya se conoce la soluci\u00f3n. La \u00faltima secci\u00f3n de la sonda es tambi\u00e9n un tubo regular con un espesor de pared constante, aunque diferente. La secci\u00f3n intermedia, donde el espesor de la pared aumenta gradualmente, es donde es necesario desarrollar un nuevo modelo.<\/p>\n<div class=\"note\">Algunas sondas GEROtherm VARIO terminan inmediatamente despu\u00e9s de la secci\u00f3n c\u00f3nica y, por lo tanto, no incluyen una secci\u00f3n final con un espesor de pared constante. Esto no afecta al desarrollo del modelo, ya que, en el caso de estas sondas, la secci\u00f3n final tiene simplemente una longitud ficticia de cero.<\/div>\n<figure id=\"attachment_4142\" aria-describedby=\"caption-attachment-4142\" style=\"width: 2560px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4142 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/three-regions-1-scaled.png\" alt=\"Los tres modelos diferentes para el dise\u00f1o de la sonda c\u00f3nica.\" width=\"2560\" height=\"1258\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/three-regions-1-scaled.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/three-regions-1-300x147.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/three-regions-1-1024x503.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/three-regions-1-768x377.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/three-regions-1-1536x755.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/three-regions-1-2048x1007.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/three-regions-1-18x9.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4142\" class=\"wp-caption-text\">Los tres modelos diferentes para el dise\u00f1o de la sonda c\u00f3nica.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Una primera idea podr\u00eda ser simplemente tomar el valor medio de los par\u00e1metros relevantes (como el n\u00famero de Reynolds, el coeficiente de fricci\u00f3n y la resistencia t\u00e9rmica del pozo) entre el inicio y el final de la secci\u00f3n c\u00f3nica. Sin embargo, dado que estos par\u00e1metros no var\u00edan linealmente con la profundidad del pozo (y el espesor de pared correspondiente), esto no proporciona una buena estimaci\u00f3n. Un enfoque m\u00e1s preciso consiste en utilizar el <strong>teorema del valor medio<\/strong>, que se analiza en la siguiente secci\u00f3n.<\/p>\n<h3>Teorema del valor medio<\/h3>\n<p>Normalmente, al calcular un valor medio, tomamos dos valores y dividimos su suma entre dos. Esto supone, de por s\u00ed, que existe una relaci\u00f3n lineal entre esos dos valores. Sin embargo, cuando la relaci\u00f3n dista mucho de ser lineal, este enfoque no resulta muy preciso. Tomemos como ejemplo la l\u00ednea roja del gr\u00e1fico que aparece a continuaci\u00f3n.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4143\" aria-describedby=\"caption-attachment-4143\" style=\"width: 844px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4143 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/mean-value-theorem.jpg\" alt=\"Ilustraci\u00f3n gr\u00e1fica del teorema del valor medio.\" width=\"844\" height=\"646\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/mean-value-theorem.jpg 844w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/mean-value-theorem-300x230.jpg 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/mean-value-theorem-768x588.jpg 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/mean-value-theorem-16x12.jpg 16w\" sizes=\"(max-width: 844px) 100vw, 844px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4143\" class=\"wp-caption-text\">Ilustraci\u00f3n gr\u00e1fica del teorema del valor medio. (fuente: https:\/\/www.statisticshowto.com\/calculus-problem-solving\/intermediate-value-theorem\/mean-value-theorem)<\/figcaption><\/figure>\n<p>Para calcular el valor medio de la l\u00ednea roja entre $a$ y $b$, se puede utilizar la siguiente f\u00f3rmula: $$f(c) = \\frac{1}{b-a}\\\u222b_a^b f(x) dx, donde $$ y $b$ son los puntos entre los que debe calcularse el valor medio (en nuestro caso, el inicio y el final de la secci\u00f3n c\u00f3nica), $f(x)$ es la funci\u00f3n para la que se debe calcular el valor medio, y $f(c)$ es el valor medio real. La idea es encontrar un rect\u00e1ngulo con base $b-a$ y altura $f(c)$, de modo que el \u00e1rea $(b-a)f(c)$ sea igual al \u00e1rea bajo la gr\u00e1fica original.<\/p>\n<p>A primera vista, esto puede parecer demasiado complicado. Sin embargo, si observamos el gr\u00e1fico del n\u00famero de Reynolds en la secci\u00f3n c\u00f3nica de las sondas, vemos una diferencia clara. Dado que trabajamos con sondas largas (hasta 500 m en el caso del GEROtherm FLUX), esta diferencia puede tener un impacto significativo, especialmente en la regi\u00f3n transitoria. Por lo tanto, se aplica el teorema del valor medio al calcular el n\u00famero de Reynolds, el coeficiente de fricci\u00f3n, la ca\u00edda de presi\u00f3n y la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4144\" aria-describedby=\"caption-attachment-4144\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4144 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/Example-reynolds-number.png\" alt=\"Diferencia entre utilizar el valor medio y el teorema del valor medio para el n\u00famero de Reynolds en la parte c\u00f3nica.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/Example-reynolds-number.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/Example-reynolds-number-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/Example-reynolds-number-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4144\" class=\"wp-caption-text\">Diferencia entre utilizar el valor medio y el teorema del valor medio para el n\u00famero de Reynolds en la parte c\u00f3nica.<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"advanced\">Tambi\u00e9n es posible, utilizando el teorema del valor medio, obtener soluciones anal\u00edticas para determinadas propiedades, como el n\u00famero de Reynolds. Si la secci\u00f3n c\u00f3nica comienza con un di\u00e1metro interior de $D_{in,0}$ y el espesor de la pared aumenta a un ritmo de $a$ en (m\/m), el di\u00e1metro interior en la posici\u00f3n $x$ (medido desde la parte superior de la secci\u00f3n c\u00f3nica) puede calcularse como:$$D_{in}(x)=D_{in,0}-2ax$$El n\u00famero de Reynolds se define como:$$Re = \\frac{\\rho DV}{\\mu}$$, donde $\\rho$ es la densidad del fluido en (kg\/m\u00b3), $D$ el di\u00e1metro interior de la tuber\u00eda en (m), $V$ la velocidad del fluido en (m\/s) y $\\mu$ la viscosidad din\u00e1mica del fluido en (Pa\u00b7s). Dado que sabemos que la velocidad de flujo $V$ depende del caudal $\\dot{V}$ en (m\u00b3\/s) y del \u00e1rea de la secci\u00f3n transversal $A$, el n\u00famero de Reynolds puede reescribirse como:$$Re=\\frac{\\rho D\\dot{V}}{\\mu A}=\\frac{4\\rho D\\dot{V}}{\\mu\\pi D^2}=\\frac{4\\rho\\dot{V}}{\\mu\\pi D}$$Utilizando el di\u00e1metro interior dependiente de la posici\u00f3n, el n\u00famero de Reynolds puede expresarse como una funci\u00f3n de la posici\u00f3n $x$ en la secci\u00f3n c\u00f3nica:$$Re(x)=\\frac{4\\rho\\dot{V}}{\\mu\\pi D(x)}=\\frac{4\\rho\\dot{V}}{\\mu\\pi(D_{in,0}-2ax)}$$Utilizando el teorema del valor medio, el n\u00famero de Reynolds medio $\\overline{Re}$ puede calcularse como:$$\\overline{Re}(x)=\\frac{1}{x-0}\\int_0^xRe(x)dx=\\frac{1}{x}\\int_0^x\\frac{4\\rho\\dot{V}}{\\mu\\pi(D_{in,0}-2ax)}dx$$Lo que da:$$\\overline{Re}(x)=\\frac{-2}{x}\\frac{\\rho\\dot{V}}{\\mu\\pi}\\left[\\ln(D_{in,0}-2ax)-\\ln(D_{in,0}) \\right]$$<\/div>\n<h2>Comportamiento de los modelos GEROtherm VARIO y FLUX<\/h2>\n<p>A partir del modelo anterior, a continuaci\u00f3n se analizan la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo y la ca\u00edda de presi\u00f3n de las sondas GEROtherm VARIO y FLUX.<\/p>\n<div class=\"note\">Todas las simulaciones que se presentan a continuaci\u00f3n se han realizado utilizando un pozo con una profundidad de 160 m y una profundidad de enterramiento de 70 cm. El di\u00e1metro del pozo es de 140 mm, la conductividad t\u00e9rmica del lechada es de 1,5 W\/(mK) y la conductividad t\u00e9rmica del suelo es de 2 W\/(mK). Las tuber\u00edas se sit\u00faan exactamente a mitad de camino entre el centro del pozo y la pared del mismo, es decir, a una distancia de 35 mm del centro del pozo. El fluido utilizado es MPG a 25 v\/v% y 5 \u00b0C. Todas las tuber\u00edas tienen una clasificaci\u00f3n de presi\u00f3n PN16 (SDR11) y una conductividad t\u00e9rmica de 0,4 W\/(mK). Salvo que se indique lo contrario, el di\u00e1metro de la tuber\u00eda es de 32 mm. Cualquier desviaci\u00f3n respecto a las hip\u00f3tesis anteriores se menciona expl\u00edcitamente a continuaci\u00f3n.<\/div>\n<h3>Resistencia t\u00e9rmica efectiva de la perforaci\u00f3n<\/h3>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestra la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo para los tubos en U normales simples y dobles de DN32 y para el modelo VARIO de DN32.<\/p>\n<div class=\"note\">Ten en cuenta que, a diferencia de los dem\u00e1s art\u00edculos y del debate que se recoge en <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/curso\/aspectos-termicos-del-tubo-en-u-simple-frente-al-doble\/\">Parte 5.1<\/a>, la profundidad del pozo se fij\u00f3 en 160 m, ya que solo a esta profundidad el GEROtherm VARIO DN32 alcanza la clasificaci\u00f3n de presi\u00f3n PN16. Cualquier otra profundidad del pozo habr\u00eda dado lugar a una comparaci\u00f3n desequitativa en cuanto a la clasificaci\u00f3n de presi\u00f3n.<\/div>\n<figure id=\"attachment_5212\" aria-describedby=\"caption-attachment-5212\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5212 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Rb-initial-1.png\" alt=\"Resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo para tubos en U simples y dobles de DN32, y para GEROtherm VARIO simples y dobles de DN32.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Rb-initial-1.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Rb-initial-1-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Rb-initial-1-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5212\" class=\"wp-caption-text\">Resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo para tubos en U simples y dobles de DN32, y para GEROtherm VARIO simples y dobles de DN32.<\/figcaption><\/figure>\n<p>En lo que respecta al debate entre los tubos en U simples y los dobles, el uso de un VARIO no supone un gran cambio. Se observa que el VARIO presenta una resistencia t\u00e9rmica del pozo ligeramente inferior tanto en el r\u00e9gimen laminar como en el turbulento, debido a que, en promedio, el espesor de la pared es ligeramente menor y, por lo tanto, la resistencia t\u00e9rmica del tubo es menor.<\/p>\n<p>Por el contrario, la transici\u00f3n a la turbulencia no se produce a un caudal \u00fanico, ya que el di\u00e1metro interior de la tuber\u00eda ya no es constante. Empieza a entrar en r\u00e9gimen transitorio al mismo tiempo que en las sondas normales, pero, dado que la parte superior de la VARIO tiene un di\u00e1metro interior mayor, se requiere un caudal m\u00e1s elevado para que toda la tuber\u00eda entre en r\u00e9gimen transitorio o turbulento. Por eso, la transici\u00f3n al r\u00e9gimen transitorio es menos pronunciada en el caso de la sonda c\u00f3nica.<\/p>\n<p>La VARIO DN32 PN16 es la sonda de menor profundidad de la gama. Para ilustrar un caso de uso m\u00e1s habitual, a continuaci\u00f3n se simulan una GEROtherm FLUX DN43 PN32 y una FLUX DN53 PN38 para un pozo de 350 m de profundidad y 170 mm de di\u00e1metro. Estas se comparan con un tubo en U simple y uno doble, ambos de DN40 PN32.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5209\" aria-describedby=\"caption-attachment-5209\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5209 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Dp-flux.png\" alt=\"Resistencia t\u00e9rmica efectiva en el pozo para tubos en U simples y dobles DN40 PN32, y para un FLUX simple DN43 PN32 y un FLUX DN53 PN38.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Dp-flux.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Dp-flux-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Dp-flux-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5209\" class=\"wp-caption-text\">Resistencia t\u00e9rmica efectiva en el pozo para tubos en U simples y dobles DN40 PN32, y para un FLUX simple DN43 PN32 y un FLUX DN53 PN38.<\/figcaption><\/figure>\n<p>En el gr\u00e1fico anterior, el rango de la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo es mucho m\u00e1s pronunciado que en los dos casos anteriores debido a la mayor profundidad del pozo. La transici\u00f3n al r\u00e9gimen turbulento resulta ahora muy clara para todas las tuber\u00edas, incluidas las c\u00f3nicas, en las que se aprecian claramente los dos puntos de transici\u00f3n diferentes (uno para el di\u00e1metro interior m\u00e1s peque\u00f1o y otro para el m\u00e1s grande).<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n en este caso de un pozo m\u00e1s profundo, el tubo en U simple (FLUX DN43 y FLUX DN53) puede ofrecer un rendimiento superior al del tubo en U doble en un rango espec\u00edfico de caudal. En el r\u00e9gimen turbulento, hacia el extremo superior del gr\u00e1fico (donde operar\u00e1n la mayor\u00eda de las sondas profundas), el FLUX DN53 de un solo tubo presenta una resistencia t\u00e9rmica del pozo muy similar a la del tubo en U doble, aunque ligeramente inferior debido al menor espesor medio de la pared (PN38 en lugar de PN32).<\/p>\n<p>As\u00ed pues, desde el punto de vista t\u00e9rmico, las sondas c\u00f3nicas presentan un comportamiento muy similar al de las sondas convencionales, pero con una resistencia t\u00e9rmica del pozo ligeramente inferior (cuando se comparan los mismos di\u00e1metros y clases de presi\u00f3n) debido a que, por t\u00e9rmino medio, su espesor de pared es menor. Sin embargo, la principal ventaja de estos sistemas radica en su rendimiento hidr\u00e1ulico.<\/p>\n<div class=\"advanced\">\n<p>Anteriormente se hab\u00eda se\u00f1alado que la transferencia de calor por convecci\u00f3n en el r\u00e9gimen laminar es constante, dado que el n\u00famero de Nusselt es constante, de 3,66. Por lo tanto, cabe preguntarse por qu\u00e9 existe una variaci\u00f3n tan grande en la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo dentro de este r\u00e9gimen laminar.<\/p>\n<p>La raz\u00f3n radica en la forma en que se calcula la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo. En <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/curso\/resistencia-termica-efectiva-de-la-perforacion\/\">Parte 2.2<\/a>, se explic\u00f3 que las resistencias t\u00e9rmicas en el interior del pozo son mucho m\u00e1s complejas que las resistencias del fluido, la tuber\u00eda y la lechada. Matem\u00e1ticamente, se tienen en cuenta dos subresistencias: la <strong>Resistencia local del pozo ($R_b$)<\/strong>, que expresa la resistencia a la transferencia de calor desde todas las tuber\u00edas hacia la pared del pozo, y la <strong>resistencia interna ($R_a$)<\/strong>, que cuantifica la transferencia de calor entre las distintas tuber\u00edas.<\/p>\n<p>Para una configuraci\u00f3n de tuber\u00eda determinada, estas dos resistencias son constantes a lo largo de la longitud de la tuber\u00eda, ya que vienen determinadas exclusivamente por la secci\u00f3n transversal bidimensional. Sin embargo, la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo es una funci\u00f3n de la longitud de la tuber\u00eda y se relaciona con las otras dos resistencias de la siguiente manera:$$r_v=\\frac{H}{\\dot{m}_{tuber\u00eda}C_p}$$ $$\\alpha = \\frac{r_v}{n\\cdot R_b \\cdot R_a}$$ $$R_b^*=R_b\\cdot \\alpha\\cdot \\coth(\\alpha)$$donde $H$ es la longitud del pozo en (m), $\\dot{m}_{tubo}$ es el caudal m\u00e1sico por tubo en (kg\/s), $C_p$ es la capacidad t\u00e9rmica del fluido en (J\/(kg\u00b7K)), y $n$ es el n\u00famero de tubos.<\/p>\n<p>A partir de las ecuaciones anteriores, suponiendo una temperatura media uniforme en la pared del pozo, queda clara la relaci\u00f3n entre la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo y el caudal m\u00e1sico. Aunque tanto $R_a$ como $R_b$ se mantienen constantes en el r\u00e9gimen laminar, al aumentar el caudal disminuye $r_v$ y, por lo tanto, tambi\u00e9n disminuye la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo.<\/p>\n<\/div>\n<h3>Ca\u00edda de presi\u00f3n<\/h3>\n<p>En la siguiente figura se muestra el equivalente hidr\u00e1ulico de la comparaci\u00f3n entre los tubos en U normales simples y dobles de DN32, junto con la sonda GEROtherm VARIO de DN32.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5211\" aria-describedby=\"caption-attachment-5211\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5211 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Dp-initial-1.png\" alt=\"Resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo para tubos en U simples y dobles de DN32, y para GEROtherm VARIO simples y dobles de DN32.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Dp-initial-1.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Dp-initial-1-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Dp-initial-1-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5211\" class=\"wp-caption-text\">Resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo para tubos en U simples y dobles de DN32, y para GEROtherm VARIO simples y dobles de DN32.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Es evidente que, a cualquier caudal, la sonda VARIO ofrece un mejor rendimiento que las sondas convencionales, ya que presenta una menor ca\u00edda de presi\u00f3n. Este efecto se hace m\u00e1s pronunciado a caudales m\u00e1s elevados. El gr\u00e1fico siguiente muestra el mismo comportamiento, pero en este caso para un pozo de 350 m de profundidad con las sondas GEROtherm FLUX.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5210\" aria-describedby=\"caption-attachment-5210\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5210 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Rb-flux.png\" alt=\"Ca\u00edda de presi\u00f3n para un tubo en U simple y doble DN40 PN32, y para un FLUX simple DN43 PN32 y un FLUX DN53 PN38.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Rb-flux.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Rb-flux-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Rb-flux-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5210\" class=\"wp-caption-text\">Ca\u00edda de presi\u00f3n para un tubo en U simple y doble DN40 PN32, y para un FLUX simple DN43 PN32 y un FLUX DN53 PN38.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Al comparar el modelo te\u00f3rico de un solo DN43 con el GEROtherm FLUX DN43 de un solo paso, se observa una diferencia muy significativa en la ca\u00edda de presi\u00f3n. Debido a la mayor profundidad del pozo, las p\u00e9rdidas por fricci\u00f3n cobran cada vez m\u00e1s importancia, lo que aumenta la ventaja de contar con un di\u00e1metro interior mayor. La GEROtherm FLUX DN53 supera incluso al tubo en U doble DN43 en cuanto a ca\u00edda de presi\u00f3n, convirti\u00e9ndose en la sonda con menores p\u00e9rdidas de presi\u00f3n de la comparaci\u00f3n. Si se tiene en cuenta la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo, esta soluci\u00f3n representa un interesante equilibrio entre el rendimiento t\u00e9rmico y el hidr\u00e1ulico en el r\u00e9gimen turbulento.<\/p>\n<p>Para ilustrar mejor el efecto de la secci\u00f3n c\u00f3nica en la ca\u00edda de presi\u00f3n, analicemos la ca\u00edda de presi\u00f3n del GEROtherm FLUX DN43 PN38 para un caudal constante y una profundidad de pozo variable. A modo de comparaci\u00f3n, se muestran junto a \u00e9l tanto un modelo te\u00f3rico DN53 PN14 como un modelo te\u00f3rico DN53 PN38, ya que la sonda FLUX comienza como una PN14 en la parte superior y se vuelve c\u00f3nica desde una profundidad de 140 m hasta los 380 m, donde alcanza la clasificaci\u00f3n de presi\u00f3n PN38.<\/p>\n<div class=\"note\">En el gr\u00e1fico que figura a continuaci\u00f3n se utiliz\u00f3 un caudal constante de 0,9 l\/s para garantizar un r\u00e9gimen de flujo turbulento.<\/div>\n<figure id=\"attachment_5213\" aria-describedby=\"caption-attachment-5213\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5213 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Varying-depth.png\" alt=\"Ca\u00edda de presi\u00f3n del GEROtherm FLUX DN53 PN38 en comparaci\u00f3n con un modelo est\u00e1ndar DN53 PN14 y un DN53 PN38.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Varying-depth.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Varying-depth-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Varying-depth-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5213\" class=\"wp-caption-text\">Ca\u00edda de presi\u00f3n del GEROtherm FLUX DN53 PN38 en comparaci\u00f3n con un modelo est\u00e1ndar DN53 PN14 y un DN53 PN38.<\/figcaption><\/figure>\n<p>En el gr\u00e1fico anterior, se aprecia claramente que la sonda FLUX adquiere una forma c\u00f3nica a una profundidad de 140 m, aunque la desviaci\u00f3n solo se hace visible a partir de unos 180 m. Esto se debe a que la ca\u00edda de presi\u00f3n se calcula a lo largo de toda la longitud del pozo, y la contribuci\u00f3n de los primeros metros \u2014que tienen un di\u00e1metro ligeramente menor\u2014 es relativamente peque\u00f1a. A partir de los 380 m, la sonda alcanza su espesor de pared final PN38, y la ca\u00edda de presi\u00f3n aumenta entonces en paralelo a la de la sonda est\u00e1ndar DN53 PN38, aunque a un nivel significativamente inferior.<\/p>\n<h2>Conclusi\u00f3n<\/h2>\n<p class=\"isSelectedEnd\">En este cap\u00edtulo se han presentado las sondas c\u00f3nicas GEROtherm VARIO y FLUX de HakaGerodur. Se ha demostrado que utilizar una media simple para modelar la secci\u00f3n c\u00f3nica no es lo suficientemente preciso, y que el teorema del valor medio ofrece un enfoque m\u00e1s fiable.<\/p>\n<p>Los resultados demostraron que, especialmente a mayores profundidades, la ca\u00edda de presi\u00f3n se reduce significativamente gracias al dise\u00f1o c\u00f3nico y a su mayor di\u00e1metro interior general. El rendimiento t\u00e9rmico fue similar al de las sondas convencionales a caudales m\u00e1s bajos, pero a caudales m\u00e1s altos se observ\u00f3 una clara mejora en el rendimiento t\u00e9rmico en comparaci\u00f3n con una sonda convencional de la misma clase de presi\u00f3n.<\/p>\n<h2>Referencias<\/h2>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>Peere, W., Steinbock, G., Niklaus, E. (2025). Desarrollo de un modelo termohidr\u00e1ulico de una sonda geot\u00e9rmica c\u00f3nica y un ejemplo pr\u00e1ctico en Sajonia. En\u00a0<em>Actas del Simposio sobre Geotermia<\/em>. Salzburgo (Austria), del 5 al 7 de noviembre de 2025.<\/li>\n<li>Hellstr\u00f6m, G. (1991). Almacenamiento de calor en el suelo: an\u00e1lisis t\u00e9rmicos de los sistemas de almacenamiento por conductos \u2013 Teor\u00eda. Tesis doctoral, Universidad de Lund, Suecia<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En este cap\u00edtulo se explica la modelizaci\u00f3n de las sondas GEROtherm VARIO y FLUX de HakaGerodur, as\u00ed como el uso del teorema del valor medio para tener en cuenta su geometr\u00eda c\u00f3nica.<\/p>","protected":false},"template":"","section":[124],"chapter":[140],"authors":[39],"class_list":["post-5205","course","type-course","status-publish","hentry","section-chapter-3","chapter-part-6","authors-wouter-peere"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/wp-json\/wp\/v2\/course\/5205","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/wp-json\/wp\/v2\/course"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/course"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5205"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=5205"},{"taxonomy":"chapter","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/wp-json\/wp\/v2\/chapter?post=5205"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=5205"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}