{"id":4046,"date":"2025-05-13T08:07:49","date_gmt":"2025-05-13T06:07:49","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=knowledgebase&#038;p=4046"},"modified":"2025-05-13T08:09:13","modified_gmt":"2025-05-13T06:09:13","slug":"error-de-gradiente","status":"publish","type":"knowledgebase","link":"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/knowledgebase\/gradient-error\/","title":{"rendered":"Error de gradiente: c\u00e1lculo de la profundidad de perforaci\u00f3n necesaria (2\u00aa parte)"},"content":{"rendered":"<p>Al utilizar GHEtool Cloud para calcular la profundidad de perforaci\u00f3n necesaria, puede producirse un error de gradiente. En este art\u00edculo explicaremos los antecedentes de este error, por qu\u00e9 se produce y c\u00f3mo solucionarlo.<\/p>\n<p><iframe title=\"Error de gradiente: c\u00e1lculo de la profundidad de sondeo necesaria (2\u00aa parte)\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/M-umsGCDEjY?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<h2>Calcular la profundidad de perforaci\u00f3n necesaria<\/h2>\n<p>Como ya comentamos en nuestro primer art\u00edculo sobre este tema (que encontrar\u00e1 en\u00a0<a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/base-de-conocimientos\/calcular-la-profundidad-de-perforacion-necesaria\/\">aqu\u00ed<\/a>), el c\u00e1lculo de la profundidad de perforaci\u00f3n necesaria es un proceso iterativo que comienza con una profundidad estimada inicial. A continuaci\u00f3n, se calculan las temperaturas de los fluidos y se comprueba si se mantienen dentro de los umbrales requeridos. En caso contrario, se aumenta la profundidad de perforaci\u00f3n y se repite todo el proceso. Esto tambi\u00e9n se ilustra en el gr\u00e1fico siguiente.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4005\" aria-describedby=\"caption-attachment-4005\" style=\"width: 1024px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4005 size-large\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-1024x424.png\" alt=\"Diagrama de flujo conceptual para calcular la profundidad de perforaci\u00f3n necesaria.\" width=\"1024\" height=\"424\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-1024x424.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-300x124.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-768x318.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-1536x635.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-2048x847.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-18x7.png 18w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4005\" class=\"wp-caption-text\">Diagrama de flujo conceptual para calcular la profundidad de perforaci\u00f3n necesaria.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Aunque este proceso iterativo deber\u00eda dar como resultado una profundidad de sondeo que cumpla los umbrales de temperatura requeridos, hay algunas situaciones en las que no existe soluci\u00f3n y se produce un error. Esto se debe al gradiente de temperatura.<\/p>\n<h2>Error de gradiente<\/h2>\n<h3>Dimensionamiento con una temperatura del suelo constante<\/h3>\n<p>Imaginemos que no existe gradiente de temperatura en el suelo, de modo que, independientemente de la profundidad, la temperatura del suelo no alterada permanece constante. En este caso, la temperatura media m\u00e1xima del fluido disminuir\u00e1 siempre a medida que aumente la profundidad de la perforaci\u00f3n, debido al aumento de la longitud total de la perforaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Dado que la potencia m\u00e1xima de inyecci\u00f3n sigue siendo la misma (ya que viene determinada por la demanda del edificio), una mayor longitud total de perforaci\u00f3n se traduce en una menor tasa espec\u00edfica de inyecci\u00f3n de calor por metro de perforaci\u00f3n, lo que a su vez conduce a una menor temperatura del fluido. Esto se ilustra en la figura siguiente.<\/p>\n<blockquote><p><em><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>Nota<br \/>\n<\/strong><\/span><span style=\"color: #3366ff;\">Si no est\u00e1 familiarizado con la relaci\u00f3n entre la inyecci\u00f3n de calor espec\u00edfico y la temperatura del fluido, puede leer nuestro art\u00edculo sobre el efecto a corto plazo <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/base-de-conocimientos\/resistencia-termica-de-la-perforacion\/\">aqu\u00ed<\/a>.<\/span><\/em><\/p><\/blockquote>\n<figure id=\"attachment_4049\" aria-describedby=\"caption-attachment-4049\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4049 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Constant-ground-temperature.png\" alt=\"Temperatura media del fluido para una temperatura constante del suelo.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Constant-ground-temperature.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Constant-ground-temperature-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Constant-ground-temperature-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4049\" class=\"wp-caption-text\">Temperatura media m\u00e1xima del fluido para una temperatura constante del suelo.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Como puede observarse en el gr\u00e1fico anterior, la temperatura media m\u00e1xima del fluido disminuye efectivamente al aumentar la profundidad y converge a una diferencia constante respecto a la temperatura del suelo. Esta diferencia se debe a la resistencia t\u00e9rmica efectiva del pozo, que siempre est\u00e1 presente en los campos de sondeo. Si la temperatura final del fluido se mantiene por debajo del umbral de temperatura, siempre se puede encontrar una soluci\u00f3n.<\/p>\n<h3>Dimensionamiento con gradiente de temperatura<\/h3>\n<p>Como ya comentamos en nuestro art\u00edculo sobre los par\u00e1metros de suelo (que encontrar\u00e1 en <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/es_es\/base-de-conocimientos\/propiedades-del-suelo-para-el-diseno-de-campos-de-sondeo\/\">aqu\u00ed<\/a>), la tierra suele calentarse m\u00e1s con la profundidad. As\u00ed pues, aunque sigue siendo cierto que el aumento de la longitud total del pozo disminuye la inyecci\u00f3n de calor espec\u00edfico, lo que da lugar a una menor temperatura del fluido, hay otro factor en juego.<\/p>\n<p>Al perforar a mayor profundidad, la mayor temperatura media del suelo aumenta la temperatura del fluido, lo que da lugar a un gr\u00e1fico como el que se muestra a continuaci\u00f3n.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4050\" aria-describedby=\"caption-attachment-4050\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4050 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Ground-temperature-gradient.png\" alt=\"Temperatura media del fluido para un gradiente de temperatura del suelo.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Ground-temperature-gradient.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Ground-temperature-gradient-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Ground-temperature-gradient-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4050\" class=\"wp-caption-text\">Temperatura media m\u00e1xima del fluido para un gradiente de temperatura del suelo.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Como puede verse en el gr\u00e1fico, ahora se combinan ambos efectos: al principio se produce una fuerte disminuci\u00f3n de la temperatura media m\u00e1xima del fluido, seguida de un (peque\u00f1o) aumento con el tiempo debido al aumento de la temperatura del suelo con la profundidad. El resultado es una curva convexa de la temperatura media m\u00e1xima del fluido (que se muestra como \u2018Efecto combinado\u2019).<\/p>\n<p>Si el m\u00ednimo de esta curva se encuentra por encima del umbral de temperatura, entonces no hay soluci\u00f3n matem\u00e1tica para el m\u00e9todo de dimensionamiento, y se lanza un error de gradiente.<\/p>\n<h3>Error de gradiente<\/h3>\n<p>Para ilustrar mejor este error, veamos la siguiente figura, que es una versi\u00f3n simplificada del gr\u00e1fico anterior.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4051\" aria-describedby=\"caption-attachment-4051\" style=\"width: 1024px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4051 size-large\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-1024x485.png\" alt=\"Ilustraci\u00f3n gr\u00e1fica del error de gradiente.\" width=\"1024\" height=\"485\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-1024x485.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-300x142.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-768x364.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-1536x727.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-2048x970.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-18x9.png 18w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4051\" class=\"wp-caption-text\">Ilustraci\u00f3n gr\u00e1fica del error de gradiente.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Con dos perforaciones, la temperatura media m\u00e1xima del fluido (para este ejemplo) est\u00e1 siempre por encima del umbral, por lo que no se puede encontrar ninguna soluci\u00f3n. La soluci\u00f3n consiste en aumentar el n\u00famero de perforaciones, como muestra el gr\u00e1fico de la derecha. Como ahora hay m\u00e1s perforaciones en el campo, la inyecci\u00f3n de calor espec\u00edfico es menor para la misma profundidad de perforaci\u00f3n. Esto hace que todo el gr\u00e1fico se desplace hacia abajo, dando como resultado una soluci\u00f3n factible.<\/p>\n<p>Por lo tanto, los yacimientos limitados por la temperatura media m\u00e1xima del fluido siempre se beneficiar\u00e1n de tener m\u00e1s perforaciones poco profundas en lugar de menos y m\u00e1s profundas.<\/p>\n<blockquote><p><em><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>Nota<br \/>\n<\/strong><\/span><span style=\"color: #3366ff;\">Otra soluci\u00f3n -si la temperatura m\u00e1xima no es un problema- es simplemente aumentar el umbral de temperatura m\u00e1xima, para que deje de ser un factor limitante en el dise\u00f1o.<br \/>\n<\/span><\/em><\/p><\/blockquote>\n<h3>Convergencia num\u00e9rica<\/h3>\n<p>Como deber\u00eda desprenderse claramente de la figura anterior, existen dos soluciones que satisfacen la temperatura umbral, cada una de ellas con una longitud de perforaci\u00f3n diferente. Una soluci\u00f3n corresponde a un caso en el que la temperatura del suelo influye poco en la temperatura del fluido, y la temperatura media m\u00e1xima del fluido viene determinada principalmente por la inyecci\u00f3n de calor espec\u00edfico por metro de perforaci\u00f3n. La otra soluci\u00f3n se da cuando el suelo ya est\u00e1 bastante caliente, pero la inyecci\u00f3n de calor espec\u00edfico es relativamente baja.<\/p>\n<p>Dado que la primera de estas dos soluciones suele ser m\u00e1s barata -debido a la reducci\u00f3n de la perforaci\u00f3n-, matem\u00e1ticamente hablando, no siempre es sencillo predecir a qu\u00e9 \u00f3ptimo converger\u00e1 el m\u00e9todo iterativo.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4048\" aria-describedby=\"caption-attachment-4048\" style=\"width: 1024px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4048 size-large\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-1024x481.png\" alt=\"Ilustraci\u00f3n gr\u00e1fica del proceso iterativo tradicional y el m\u00e9todo de GHEtool.\" width=\"1024\" height=\"481\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-1024x481.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-300x141.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-768x361.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-1536x722.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-2048x963.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-18x8.png 18w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4048\" class=\"wp-caption-text\">Ilustraci\u00f3n gr\u00e1fica del proceso iterativo tradicional y el m\u00e9todo de GHEtool.<\/figcaption><\/figure>\n<p>La figura de la izquierda muestra el m\u00e9todo iterativo tradicional. En primer lugar, se realiza una estimaci\u00f3n inicial, tras la cual se calcula una nueva profundidad. Este proceso contin\u00faa hasta que se alcanza el umbral de temperatura (o se arroja un error de gradiente). En funci\u00f3n de la estimaci\u00f3n inicial, el perfil de carga, los par\u00e1metros del terreno, la resistencia t\u00e9rmica del pozo, etc., no se sabe a priori a qu\u00e9 soluci\u00f3n converger\u00e1 la iteraci\u00f3n.<\/p>\n<p>En GHEtool hemos desarrollado un novedoso m\u00e9todo de dimensionamiento que utiliza la f\u00edsica subyacente del campo de sondeo. En lugar de iterar una y otra vez en torno a un determinado \u00f3ptimo, nuestro algoritmo comienza con la opci\u00f3n m\u00e1s superficial y converge hacia la primera soluci\u00f3n, ofreci\u00e9ndole el campo de sondeo m\u00e1s asequible.<\/p>\n<blockquote><p><em><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>Nota<br \/>\n<\/strong><\/span><span style=\"color: #3366ff;\">Este enfoque es exclusivo de GHEtool, y actualmente se est\u00e1 preparando un art\u00edculo cient\u00edfico en el que se detallan la metodolog\u00eda y la f\u00edsica subyacentes.<\/span><\/em><\/p><\/blockquote>\n<h2>Conclusi\u00f3n<\/h2>\n<p>En este art\u00edculo se explica el error de gradiente que puede producirse al calcular la profundidad de sondeo necesaria con GHEtool Cloud. Este error se debe al aumento de la temperatura del suelo y puede corregirse aumentando el n\u00famero de perforaciones.<\/p>\n<p>Debe quedar claro que, para los yacimientos limitados por la inyecci\u00f3n de calor, siempre es m\u00e1s beneficioso disponer de m\u00e1s perforaciones poco profundas que de menos perforaciones profundas.<\/p>\n<h2 id=\"reference\">Referencias<\/h2>\n<ul>\n<li>Vea nuestro v\u00eddeo explicativo en nuestra p\u00e1gina de YouTube haciendo clic en <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/youtu.be\/M-umsGCDEjY\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">aqu\u00ed<\/a>.<\/span><\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Al utilizar GHEtool Cloud para calcular la profundidad de perforaci\u00f3n necesaria, puede producirse un error de gradiente. 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