{"id":4709,"date":"2026-01-30T08:44:45","date_gmt":"2026-01-30T07:44:45","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=course&#038;p=4709"},"modified":"2026-02-10T09:08:58","modified_gmt":"2026-02-10T08:08:58","slug":"reponses-partie-1","status":"publish","type":"course","link":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/reponses-partie-1\/","title":{"rendered":"Partie 1 : R\u00e9ponses"},"content":{"rendered":"<p>Dans ce chapitre, nous vous fournirons les r\u00e9ponses \u00e0 la question pos\u00e9e \u00e0 la fin de chaque chapitre de cette premi\u00e8re partie.<\/p>\n<div class=\"note\">Pour tirer le meilleur parti de ce cours de conception, nous vous conseillons vivement d'essayer de r\u00e9soudre ces questions par vous-m\u00eame avant de consulter les solutions propos\u00e9es ici.<\/div>\n<div class=\"note\">Veuillez noter que, comme la conception des champs de forage g\u00e9othermiques est une t\u00e2che assez complexe, il n'y a parfois pas de r\u00e9ponse d\u00e9finitive. Les solutions que nous proposons ici sont notre interpr\u00e9tation de la question, mais cela ne signifie pas n\u00e9cessairement qu'aucune autre solution ne serait valable.<\/div>\n\n\n\n<br \/>\n<iframe title=\"Partie 1 : R\u00e9ponses\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/jl--K9t1G4M?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><br \/>\n\n\n<h2>Question 1.1<\/h2>\n<p><i>(Aller \u00e0 la page <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/avantages-dune-pompe-a-chaleur-geothermique\/\">question initiale<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>J'ai une pompe \u00e0 chaleur avec un rendement mesur\u00e9 de 3,9 et une pompe \u00e0 chaleur avec un rendement mesur\u00e9 de 3,8. Si les deux b\u00e2timents ont la m\u00eame demande de chauffage et d'eau chaude sanitaire, et qu'aucun refroidissement n'est n\u00e9cessaire, lequel des deux est le moins cher \u00e0 faire fonctionner en hiver ?<\/p><\/blockquote>\n<p>Un rendement plus \u00e9lev\u00e9 signifie que la m\u00eame quantit\u00e9 de chaleur (ou de froid) peut \u00eatre fournie au b\u00e2timent avec une consommation d'\u00e9lectricit\u00e9 plus faible. Dans ce cas, comme la pompe \u00e0 chaleur \u00e0 haut rendement a une plus grande efficacit\u00e9, sa consommation d'\u00e9lectricit\u00e9 sera plus faible sur une base annuelle, mais cela ne signifie pas n\u00e9cessairement qu'elle sera moins ch\u00e8re \u00e0 exploiter.<\/p>\n<p>Lorsque le prix de l'\u00e9lectricit\u00e9 est constant tout au long de l'ann\u00e9e, une consommation moindre d'\u00e9lectricit\u00e9 est lin\u00e9airement proportionnelle \u00e0 une facture d'\u00e9lectricit\u00e9 moins \u00e9lev\u00e9e. Cependant, avec des prix dynamiques, on peut avoir une consommation d'\u00e9lectricit\u00e9 l\u00e9g\u00e8rement plus \u00e9lev\u00e9e sur l'ann\u00e9e (pour la GSHP dans ce cas) et n\u00e9anmoins avoir une facture d'\u00e9lectricit\u00e9 moins \u00e9lev\u00e9e, puisqu'elle est probablement plus efficace lorsque le co\u00fbt de l'\u00e9lectricit\u00e9 est plus \u00e9lev\u00e9.<\/p>\n<p>En l'absence d'informations suppl\u00e9mentaires sur les prix de l'\u00e9lectricit\u00e9, il n'est donc pas possible de donner une r\u00e9ponse d\u00e9finitive \u00e0 cette question.<\/p>\n<h2>Question 3.1<\/h2>\n<p><i>(Aller \u00e0 la page <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/proprietes-du-sol\/\">question initiale<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>Compte tenu d'une temp\u00e9rature du sol en surface de 10\u00b0C, d'un flux de chaleur g\u00e9othermique de 0,06 W\/m\u00b2 et d'une conductivit\u00e9 thermique du sol de 3 W\/(m-K), quelle est la temp\u00e9rature du sol \u00e0 une profondeur de 100 m ? Supposez un gradient de temp\u00e9rature lin\u00e9aire.<\/p><\/blockquote>\n<p>Le flux de chaleur g\u00e9othermique $\\dot{q}$ et la conductivit\u00e9 thermique du sol $\\lambda$ \u00e9tant donn\u00e9s, le gradient g\u00e9othermique $\\Delta T$ peut \u00eatre calcul\u00e9 comme suit : $$\\Delta T=\\frac{\\dot{q}}{\\lambda}=\\frac{0.06}{3}=0.02K\/m$$<\/p>\n<p>Cela signifie qu'\u00e0 100 m de profondeur, la temp\u00e9rature du sol est sup\u00e9rieure de 2 K (ou 2\u00b0C, ce qui est identique) \u00e0 la temp\u00e9rature de surface, si l'on suppose un gradient lin\u00e9aire, ce qui signifie qu'\u00e0 100 m de profondeur, la temp\u00e9rature attendue du sol est de 12\u00b0C.<\/p>\n<h2>Question 3.2<\/h2>\n<p><i>(Aller \u00e0 la page <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/proprietes-du-sol\/\">question initiale<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>En utilisant les m\u00eames donn\u00e9es que ci-dessus, calculez la temp\u00e9rature du sol non perturb\u00e9 si le trou de forage commence \u00e0 10 m\u00e8tres sous la surface.<\/p><\/blockquote>\n<p>En utilisant le m\u00eame gradient de 0,02 K\/m, la temp\u00e9rature du sol \u00e0 10 m de profondeur est (th\u00e9oriquement) de 10,2\u00b0C. La temp\u00e9rature moyenne du sol entre 10 m et 100 m est donc de $$\\frac{10.2+12}{2}=11.1\u00b0C$$<\/p>\n<h2>Question 3.3<\/h2>\n<p><i>(Aller \u00e0 la page <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/proprietes-du-sol\/\">question initiale<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>J'ai un champ de forage tr\u00e8s peu profond, seulement 40 m de profondeur. La mesure initiale de la conductivit\u00e9 du sol a \u00e9t\u00e9 effectu\u00e9e \u00e0 la fin de la saison des pluies. Quel effet cela peut-il avoir sur la pr\u00e9cision de l'essai et quelles sont les cons\u00e9quences si mon champ de forage pr\u00e9sente un fort d\u00e9s\u00e9quilibre ?<\/p><\/blockquote>\n<p>Le degr\u00e9 de saturation du sol (c'est-\u00e0-dire le pourcentage de vides dans le sol qui sont remplis d'eau) est un facteur tr\u00e8s important lorsqu'il s'agit de d\u00e9terminer la conductivit\u00e9 thermique du sol. Plus la teneur en eau\/saturation est \u00e9lev\u00e9e, meilleure sera cette conductivit\u00e9. Les premi\u00e8res couches du sol sont les plus sensibles aux conditions m\u00e9t\u00e9orologiques (comme la pluie ou la neige) et comme notre champ de forage est peu profond, l'impact de ces conditions sera plus important que pour des forages de 100 \u00e0 200 m de profondeur.<\/p>\n<p>Comme les mesures ont \u00e9t\u00e9 effectu\u00e9es \u00e0 la fin de la saison des pluies, il y a de fortes chances que vous ayez mesur\u00e9 la conductivit\u00e9 thermique du sol la plus optimiste et qu'en moyenne, sa valeur soit plus faible.<\/p>\n<p>En cas de d\u00e9s\u00e9quilibre important, il est important d'avoir une bonne conductivit\u00e9 pour faire face \u00e0 la d\u00e9rive de temp\u00e9rature \u00e0 long terme du sol. Comme nous avons probablement surestim\u00e9 la conductivit\u00e9 thermique de notre sol, il y a de fortes chances que nous sous-estimions cette d\u00e9rive de temp\u00e9rature. Par cons\u00e9quent, il est pr\u00e9f\u00e9rable d'effectuer une autre mesure \u00e0 une p\u00e9riode plus repr\u00e9sentative de l'ann\u00e9e ou de prendre un facteur de s\u00e9curit\u00e9 suppl\u00e9mentaire et de diminuer la conductivit\u00e9 avec laquelle vous calculez.<\/p>\n<div class=\"note\">Lorsque les niveaux d'eau varient, cela ajoute une complexit\u00e9 suppl\u00e9mentaire \u00e0 l'histoire du d\u00e9s\u00e9quilibre, puisque lorsque la nappe phr\u00e9atique dispara\u00eet, une partie du d\u00e9s\u00e9quilibre dispara\u00eet \u00e9galement. Cet effet est toutefois tr\u00e8s difficile \u00e0 simuler, c'est pourquoi nous supposons (pour des raisons de s\u00e9curit\u00e9) qu'il n'y a qu'un transfert de chaleur par conduction, en ignorant le transfert de chaleur par advection de la nappe phr\u00e9atique.<\/div>\n<h2>Question 4.1<\/h2>\n<p><i>(Aller \u00e0 la page <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/intrants-necessaires-demande-de-construction\/\">question initiale<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>J'ai un b\u00e2timent r\u00e9sidentiel de 120 m\u00b2, avec un chauffage par le sol. L'installateur m'a dit qu'il pouvait fournir 35 W\/m\u00b2 en chauffage et environ la moiti\u00e9 en refroidissement. La pompe \u00e0 chaleur a une capacit\u00e9 de 6 kW et est modulante. Quelles valeurs estimez-vous pour le pic de chauffage, le pic de refroidissement et le chauffage et le refroidissement annuels ?<\/p><\/blockquote>\n<p>Le syst\u00e8me d'\u00e9mission peut fournir au total $120\\cdot35=4200W=4,2kW$ de puissance en chauffage et 2,1 kW en refroidissement. Notre pompe \u00e0 chaleur a toutefois une capacit\u00e9 sup\u00e9rieure \u00e0 la puissance d'\u00e9mission du sol, ce qui signifie qu'elle ne fournira jamais plus de 4,2 kW. Cela nous donne une demande de chauffage maximale finale de 4,2 kW pour notre calcul g\u00e9othermique.<\/p>\n<p>D'apr\u00e8s les tableaux, nous savons qu'un b\u00e2timent r\u00e9sidentiel a environ 1200-1500 heures de pleine charge en chauffage, ce qui donne environ 5670 kWh\/an de demande de chauffage et 700 heures de pleine charge en refroidissement (pour la Belgique), ce qui donne une demande de refroidissement de 1470 kWh\/an.<\/p>\n<h2>Question 5.1<\/h2>\n<p><i>(Aller \u00e0 la page <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/efficacite-des-pompes-a-chaleur\/\">question initiale<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>Mon b\u00e2timent a une demande annuelle de chauffage de 4 MWh et une demande annuelle d'eau chaude sanitaire de 1 MWh. Si ma pompe \u00e0 chaleur a un SCOP de 5 pour le chauffage (B0\/W35) et de 3,5 pour l'eau chaude sanitaire (B0\/W55), quelle est l'\u00e9nergie annuelle extraite du champ de forage ?<\/p><\/blockquote>\n<p>Compte tenu des valeurs de SCOP, nous pouvons calculer l'\u00e9nergie extraite du sol $Q_l$ comme suit:$$Q_l=Q_h-E=Q_h-\\frac{Q_h}{SCOP}=Q_h\\left(1-\\frac{1}{SCOP}\\right)$$<\/p>\n<p>o\u00f9 $E$ est l'\u00e9lectricit\u00e9 utilis\u00e9e par le compresseur et $Q_h$ est l'\u00e9nergie fournie au b\u00e2timent. Cela signifie que pour notre demande de chauffage, 3,2 MWh\/an sont extraits du sol et pour notre eau chaude sanitaire, 0,714 MWh\/an. L'\u00e9nergie totale extraite est donc de 3,914 MWh\/an.<\/p>\n<h2>Question 5.2<\/h2>\n<p><i>(Aller \u00e0 la page <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/efficacite-des-pompes-a-chaleur\/\">question initiale<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>Le COP de ma pompe \u00e0 chaleur est de 4,6 \u00e0 B0\/W35. En vous basant sur le rendement de Carnot, vous attendriez-vous \u00e0 ce que le COP soit plus \u00e9lev\u00e9 ou plus bas \u00e0 B5\/W40 ?<\/p><\/blockquote>\n<p>L'efficacit\u00e9 d'une pompe \u00e0 chaleur d\u00e9pend de deux temp\u00e9ratures : la temp\u00e9rature d'entr\u00e9e ou de source et la temp\u00e9rature de sortie ou d'alimentation. Dans notre cas ci-dessus, les deux changent (de 0\u00b0C \u00e0 5\u00b0C pour la source et de 35\u00b0C \u00e0 40\u00b0C pour l'alimentation), mais l'\u00e9l\u00e9vation de temp\u00e9rature reste la m\u00eame dans les deux cas (35\u00b0C).<\/p>\n<p>Compte tenu du rendement de Carnot, pour le r\u00e9gime B0\/W35, on s'attendrait \u00e0 un rendement de:$$COP_c=\\frac{35+273,15}{(35+273,15)-(0+273,15)}=\\frac{308,15}{35}=8,804$$<\/p>\n<p>Pour le r\u00e9gime B5\/W40, on s'attendrait \u00e0 une efficacit\u00e9 de : $$COP_c=\\frac{40+273.15}{(40+273.15)-(5+273.15)}=\\frac{313.15}{35}=8.947$$<\/p>\n<p>Par cons\u00e9quent, nous nous attendons \u00e0 ce que le rendement soit plus \u00e9lev\u00e9 dans le cas B5\/W40 que dans le cas B0\/W35. D'apr\u00e8s le rendement de Carnot, l'augmentation est d'environ 1,6%, ce qui nous donne un COP estim\u00e9 \u00e0 4,67.<\/p>\n<div class=\"advanced\">\n<p>Vous avez peut-\u00eatre remarqu\u00e9 que le rendement de Carnot est nettement plus \u00e9lev\u00e9 que le COP r\u00e9el. En effet, le rendement de Carnot suppose que le transfert de chaleur vers et depuis la pompe \u00e0 chaleur est id\u00e9al et que 100% <b>r\u00e9versible<\/b>. Toutefois, en r\u00e9alit\u00e9, il existe <b>irr\u00e9versibilit\u00e9s<\/b> comme les pertes d'\u00e9nergie dues au frottement dans l'\u00e9changeur de chaleur. Le COP r\u00e9el est donc (nettement) inf\u00e9rieur au COP th\u00e9orique.<\/p>\n<p>Un \u00e9l\u00e9ment important dans le d\u00e9veloppement des pompes \u00e0 chaleur est de proposer des syst\u00e8mes aussi proches que possible de l'efficacit\u00e9 th\u00e9orique, en tenant compte non seulement de la premi\u00e8re loi de la thermodynamique ($Q_h=Q_l+E$), mais aussi de la deuxi\u00e8me loi de la thermodynamique, qui quantifie ces irr\u00e9versibilit\u00e9s.<\/p>\n<\/div>\n<h2>Question 5.3<\/h2>\n<p><i>(Aller \u00e0 la page <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/efficacite-des-pompes-a-chaleur\/\">question initiale<\/a>)<\/i><\/p>\n<blockquote><p>Je veux utiliser ma pompe \u00e0 chaleur pour le refroidissement actif, mais je ne connais que la valeur COP \u00e0 B15\/W35. Comment puis-je trouver ou calculer la valeur EER \u00e0 B30\/W10 compte tenu d'une diff\u00e9rence de temp\u00e9rature entre l'\u00e9vaporateur et le condenseur de 5\u00b0C ?<\/p><\/blockquote>\n<p>Chaque pompe \u00e0 chaleur produit simultan\u00e9ment de la chaleur et du froid. G\u00e9n\u00e9ralement, dans le cas d'une pompe \u00e0 chaleur g\u00e9othermique, ce froid est d\u00e9vers\u00e9 dans le sol et la chaleur est utilis\u00e9e pour le b\u00e2timent. Toutefois, il est possible d'inverser l'op\u00e9ration pour d\u00e9verser la chaleur dans le sol et refroidir le b\u00e2timent. C'est exactement ce qui se passe ici.<\/p>\n<p>Il est important de noter la convention du mode de chauffage et de refroidissement d'une pompe \u00e0 chaleur. La valeur Bx\/Wy signifie que\u00a0<strong>x est la temp\u00e9rature primaire \u00e0 l'entr\u00e9e de la pompe \u00e0 chaleur<\/strong>\u00a0et\u00a0<strong>y est la temp\u00e9rature secondaire \u00e0 la sortie de la pompe \u00e0 chaleur<\/strong>. Ainsi, en mode chauffage, B15\/W35 signifie que 15\u00b0C entrent dans la pompe \u00e0 chaleur \u00e0 partir du champ de forage (et en sortent \u00e0 10\u00b0C, en raison de notre diff\u00e9rence de temp\u00e9rature de 5\u00b0C) tandis que 35\u00b0C sortent de la pompe \u00e0 chaleur (et y retournent \u00e0 30\u00b0C).<\/p>\n<p>Si nous passons maintenant au refroidissement actif, en gardant le m\u00eame r\u00e9gime de temp\u00e9rature, la temp\u00e9rature du fluide primaire entrant sera de 30\u00b0C et il sortira du champ de forage \u00e0 35\u00b0C. De m\u00eame, la temp\u00e9rature secondaire sortant de la pompe \u00e0 chaleur sera maintenant de 10\u00b0C et elle retournera du b\u00e2timent \u00e0 la pompe \u00e0 chaleur \u00e0 15\u00b0C. De m\u00eame, la temp\u00e9rature secondaire \u00e0 la sortie de la pompe \u00e0 chaleur sera maintenant de 10\u00b0C et elle retournera du b\u00e2timent \u00e0 la pompe \u00e0 chaleur \u00e0 15\u00b0C. Compte tenu de notre d\u00e9finition, ce r\u00e9gime est appel\u00e9 B30\/W10 (et non, comme on pourrait s'y attendre, B35\/W15).<\/p>\n<p>Les d\u00e9finitions du COP et de l'EER \u00e9tant respectivement $\\dot{Q}_h\/\\dot{E}$ et $\\dot{Q}_l\/\\dot{E}$, nous savons que :$$\\dot{Q}_h=\\dot{Q}_l+\\dot{E} \\Rightarrow \\dot{E}\\cdot COP = \\dot{Q}_l+\\dot{E} \\Rightarrow \\dot{Q}_l = \\dot{E}(COP-1) \\Rightarrow \\frac{\\dot{Q}_l}{\\dot{E}}=EER=COP-1$$<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dans ce chapitre, vous trouverez les r\u00e9ponses aux questions pos\u00e9es dans les diff\u00e9rents chapitres de la partie 1.<\/p>","protected":false},"template":"","section":[130],"chapter":[121],"authors":[39],"class_list":["post-4709","course","type-course","status-publish","hentry","section-answers","chapter-part-1","authors-wouter-peere"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/course\/4709","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/course"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/course"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4709"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=4709"},{"taxonomy":"chapter","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/chapter?post=4709"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=4709"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}