{"id":4764,"date":"2026-02-24T10:41:26","date_gmt":"2026-02-24T09:41:26","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=course&#038;p=4764"},"modified":"2026-05-22T10:33:04","modified_gmt":"2026-05-22T08:33:04","slug":"resistance-thermique-effective-du-trou-de-forage","status":"publish","type":"course","link":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/resistance-thermique-effective-du-trou-de-forage\/","title":{"rendered":"La r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage"},"content":{"rendered":"<p>Un concept cl\u00e9 dans le monde de la conception des champs de forage est le\u00a0<strong>r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage<\/strong> qui est une mesure de la capacit\u00e9 de votre forage \u00e0 \u00e9changer de la chaleur avec le sol. Il s'agit du premier de deux concepts importants pour comprendre le comportement thermique de votre champ de forage.<br \/>\n<\/p>\n\n\n<\/p>\n<p><iframe title=\"Chapitre 2.2 : La r\u00e9sistance thermique effective du fourrage\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/UTIkbyqC6xs?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>\n\n<h2>Comportement thermique d'un champ de forage<\/h2>\n<p class=\"\" data-start=\"23\" data-end=\"385\">Avant d'introduire le concept de r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage, examinons le profil de temp\u00e9rature ci-dessous. Fondamentalement, nous pouvons distinguer deux tendances diff\u00e9rentes :<\/p>\n<ol>\n<li data-start=\"389\" data-end=\"455\">Variation saisonni\u00e8re et annuelle de la temp\u00e9rature de la paroi du forage, indiqu\u00e9e par la ligne noire.<\/li>\n<li data-start=\"389\" data-end=\"455\">Une certaine diff\u00e9rence entre la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage et les temp\u00e9ratures des fluides<\/li>\n<li style=\"list-style-type: none;\"><\/li>\n<\/ol>\n<figure id=\"attachment_4768\" aria-describedby=\"caption-attachment-4768\" style=\"width: 744px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4768 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Temperature-profile.png\" alt=\"Exemple de profil de temp\u00e9rature.\" width=\"744\" height=\"400\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Temperature-profile.png 744w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Temperature-profile-300x161.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Temperature-profile-18x10.png 18w\" sizes=\"(max-width: 744px) 100vw, 744px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4768\" class=\"wp-caption-text\">Exemple de profil de temp\u00e9rature.<\/figcaption><\/figure>\n<p>L'objectif de la conception d'un champ de forage \u00e9tant de s'assurer que les temp\u00e9ratures des fluides restent dans certaines limites, il est important de comprendre ces deux effets. Le premier, l'effet saisonnier et annuel, est appel\u00e9 le <strong>comportement \u00e0 long terme<\/strong> du champ de forage et seront discut\u00e9es dans les paragraphes suivants. <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/effets-a-long-terme-g-fonctions\/\">le prochain chapitre<\/a>. La diff\u00e9rence entre la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage et les (trois) temp\u00e9ratures des fluides est la suivante\u00a0<strong>effet \u00e0 court terme<\/strong>, et est donn\u00e9e par la relation suivante :<\/p>\n<p>$$\\overline{T}_f(t)=\\overline{T}_b+\\dot{q}(t)\\cdot R^*_b$$ o\u00f9 $\\overline{T}_f(t)$ est la temp\u00e9rature moyenne du fluide (extraction, injection ou charge de base) \u00e0 l'instant $t$, $\\overline{T}_b(t)$ la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage \u00e0 l'instant $t$, $\\dot{q}(t)$ l'extraction\/injection de chaleur sp\u00e9cifique \u00e0 l'instant $t$ et $R^*_b$ la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage. Ceci est \u00e9galement illustr\u00e9 dans l'image ci-dessous.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4778\" aria-describedby=\"caption-attachment-4778\" style=\"width: 2560px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4778 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-scaled.png\" alt=\"Sch\u00e9ma du comportement thermique des champs de forage.\" width=\"2560\" height=\"949\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-scaled.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-300x111.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-1024x380.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-768x285.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-1536x569.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-2048x759.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Resistance-1-18x7.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4778\" class=\"wp-caption-text\">Sch\u00e9ma du comportement thermique des champs de forage.<\/figcaption><\/figure>\n<p>La formule ci-dessus explique clairement pourquoi nous pouvons faire la distinction entre un comportement \u00e0 court terme et un comportement \u00e0 long terme du champ de forage. Lorsque nous extrayons instantan\u00e9ment de l'\u00e9nergie du sol, la temp\u00e9rature de notre fluide est influenc\u00e9e, mais la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage reste plus ou moins constante. Cependant, si nous le faisons pendant des jours (ou des ann\u00e9es) sans interruption, cette $\\overline{T}_b$ commencera \u00e9galement \u00e0 changer.<\/p>\n<p>On peut donc dire que les effets \u00e0 court terme sont\u00a0<strong>li\u00e9es \u00e0 l'\u00e9nergie<\/strong> tandis que les effets \u00e0 long terme sur la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage sont les suivants\u00a0<strong>dans le domaine de l'\u00e9nergie<\/strong>.<\/p>\n<p>Cette formule indique clairement que la diff\u00e9rence de temp\u00e9rature $\\Delta T$ entre notre source (la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage) et le fluide est :$$\\Delta T = \\dot{q}(t)\\cdot R^*_b$$<\/p>\n<div class=\"note\">Vous vous souvenez peut-\u00eatre de la c\u00e9l\u00e8bre \u00e9quation d'Ohm dans le domaine de l'\u00e9lectricit\u00e9 : $$U=R\\cdot I$$ o\u00f9 $U$ est la tension aux bornes d'un composant, $I$ le courant qui le traverse et $R$ la r\u00e9sistance du composant. Plus le courant est \u00e9lev\u00e9, plus la chute de tension aux bornes du composant \u00e9lectrique est importante. Il en va de m\u00eame ici : plus la puissance $\\dot{q}$ est \u00e9lev\u00e9e, plus la diff\u00e9rence entre la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage et la temp\u00e9rature du fluide est importante.<\/div>\n<div><\/div>\n<div>Ainsi, si nous voulons que notre champ de forage soit aussi petit que possible, nous voulons que les temp\u00e9ratures de nos fluides soient aussi proches que possible de la temp\u00e9rature du sol, ce qui signifie que nous voulons minimiser \u00e0 la fois l'extraction de chaleur sp\u00e9cifique et la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage. Ces deux aspects seront abord\u00e9s ci-dessous.<\/div>\n<h2>Extraction de chaleur sp\u00e9cifique<\/h2>\n<p>L'extraction de chaleur sp\u00e9cifique $\\dot{q}(t)$ est une mesure de la puissance par unit\u00e9 de longueur de forage qui traverse la paroi du forage. Si vous avez par exemple un forage de 100 m de profondeur et qu'une puissance de 1 kW en est extraite, l'extraction sp\u00e9cifique de chaleur \u00e0 ce moment-l\u00e0 est de 10 W\/m. Cependant, si la m\u00eame puissance est extraite de deux forages de 100 m, l'extraction sp\u00e9cifique de chaleur ne sera que de 5 W\/m.<\/p>\n<p>Dans le second cas, la diff\u00e9rence entre la temp\u00e9rature du fluide et la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage ne serait que la moiti\u00e9 de celle du trou unique, ce qui rapprocherait les temp\u00e9ratures du fluide et de la paroi du trou de forage.<\/p>\n<p><strong>Ainsi, pour un effet \u00e0 court terme, il est b\u00e9n\u00e9fique de disposer d'un plus grand nombre de compteurs de forage.<\/strong><\/p>\n<p>Cette conclusion est plut\u00f4t contradictoire : si nous voulons r\u00e9duire la taille du champ de forage, nous voulons que la temp\u00e9rature du fluide soit proche de la temp\u00e9rature de la paroi du trou, mais il serait donc pr\u00e9f\u00e9rable d'avoir une longueur totale de trou de forage plus \u00e9lev\u00e9e !<\/p>\n<p>La solution r\u00e9side dans l'autre facteur de l'\u00e9quation : la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage.<\/p>\n<div class=\"note\">Notez que pour l'effet \u00e0 court terme, la position de ces trous de forage n'a pas beaucoup d'importance, seule compte la longueur totale du trou de forage. La position deviendra importante lorsque nous aborderons les effets thermiques \u00e0 long terme dans le chapitre suivant.<\/div>\n<h2>R\u00e9sistance thermique effective du trou de forage<\/h2>\n<p>La r\u00e9sistance thermique effective du forage est une mesure de la capacit\u00e9 du forage \u00e0 \u00e9changer de la chaleur avec le sol et nous souhaitons g\u00e9n\u00e9ralement qu'elle soit aussi faible que possible (normalement entre 0,05 et 0,25 mK\/W). Dans l'image ci-dessous, cette r\u00e9sistance est repr\u00e9sent\u00e9e de mani\u00e8re sch\u00e9matique.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4770\" aria-describedby=\"caption-attachment-4770\" style=\"width: 2560px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4770 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-scaled.png\" alt=\"Repr\u00e9sentation visuelle des \u00e9l\u00e9ments importants de la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage.\" width=\"2560\" height=\"1077\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-scaled.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-300x126.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-1024x431.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-768x323.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-1536x646.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-2048x862.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Borehole-resistance-components-18x8.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4770\" class=\"wp-caption-text\">Repr\u00e9sentation visuelle des \u00e9l\u00e9ments importants de la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Nous pouvons clairement identifier trois contributions diff\u00e9rentes \u00e0 la r\u00e9sistance globale :<\/p>\n<ol>\n<li class=\"\" data-start=\"257\" data-end=\"314\">\n<p class=\"\" data-start=\"259\" data-end=\"314\">Du fluide au tuyau (transfert de chaleur par convection)<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"\" data-start=\"315\" data-end=\"362\">\n<p class=\"\" data-start=\"317\" data-end=\"362\">A travers le tuyau (transfert de chaleur par conduction)<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"\" data-start=\"363\" data-end=\"430\">\n<p class=\"\" data-start=\"365\" data-end=\"430\">A travers le coulis jusqu'\u00e0 la paroi du trou de forage (transfert de chaleur par conduction)<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>Si nous voulons que la r\u00e9sistance du trou de forage soit aussi faible que possible, voici les trois \u00e9l\u00e9ments sur lesquels nous devons nous concentrer. Examinons-les un par un.<\/p>\n<div class=\"advanced\">\n<p>Les r\u00e9sistances indiqu\u00e9es ci-dessus sont une simplification excessive de la r\u00e9alit\u00e9, car dans la r\u00e9alit\u00e9, les tuyaux interagissent \u00e9galement entre eux. Une repr\u00e9sentation plus pr\u00e9cise de la r\u00e9sistance d'une sonde en double U, par exemple, est pr\u00e9sent\u00e9e ci-dessous.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4771\" aria-describedby=\"caption-attachment-4771\" style=\"width: 300px\" class=\"wp-caption alignnone\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-4771\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Double-U-300x257.png\" alt=\"R\u00e9seau thermique pour un tube en double U. (Claesson &amp; Javed, 2019)\" width=\"300\" height=\"257\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Double-U-300x257.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Double-U-14x12.png 14w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Double-U.png 462w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4771\" class=\"wp-caption-text\">R\u00e9seau thermique pour un tube en double U. (Claesson &amp; Javed, 2019)<\/figcaption><\/figure>\n<p>Sur la base des r\u00e9sistances thermiques ci-dessus, deux r\u00e9sistances peuvent \u00eatre calcul\u00e9es : la r\u00e9sistance du trou de forage $R_b$, qui exprime la r\u00e9sistance entre les tuyaux et la paroi du trou de forage, et la r\u00e9sistance interne $R_a$, qui englobe les interactions internes entre les diff\u00e9rents tuyaux.<\/p>\n<p>En supposant que la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage est constante, la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage peut \u00eatre calcul\u00e9e comme suit : $$R^*_b=R_b\\cdot \\eta \\cdot coth(\\eta)$$where$$\\eta=\\frac{Rv}{\\sqrt{2R_bR_a}}$$and$$R_v=\\frac{H}{\\rho_f c_f V_f}$$avec $H$ la longueur du trou de forage (m), $\\rho_f$ la densit\u00e9 du fluide en (kg\/m\u00b3), $c_f$ la capacit\u00e9 thermique sp\u00e9cifique du fluide en (J\/(kgK)) et $V_f$ le d\u00e9bit \u00e0 travers un tuyau en (m\u00b3\/s). Quelques r\u00e9f\u00e9rences relatives aux m\u00e9thodes de calcul explicites et \u00e0 la m\u00e9thode multipolaire g\u00e9n\u00e9rale sont disponibles \u00e0 la fin de ce chapitre.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"advanced\">Il existe une diff\u00e9rence importante entre le <b>r\u00e9sistance du trou de forage<\/b> et le <b>r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage<\/b>. La premi\u00e8re est appel\u00e9e r\u00e9sistance locale et est la m\u00eame pour chaque longueur de forage, mais la r\u00e9sistance thermique effective du forage est une propri\u00e9t\u00e9 de l'ensemble du forage puisqu'elle est d\u00e9finie comme suit :$$R^*_b=\\frac{\\overline{T}_f-\\overline{T}_b}{\\dot{q}}$$However, in practice, the borehole resistance is also used when referring to the effective borehole thermal resistance, since that is the one used and reported in design software. Cependant, lorsqu'on parle du calcul de ces r\u00e9sistances, il est important d'utiliser la terminologie correcte.<\/div>\n<div class=\"note\">\n<p>Un autre \u00e9l\u00e9ment important \u00e0 garder \u00e0 l'esprit est que la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage est un mod\u00e8le en r\u00e9gime permanent, ce qui signifie que l'inertie thermique du fluide et du sol n'est pas prise en compte. Par cons\u00e9quent, une extraction de 10 kW pendant une heure seulement aura un effet imm\u00e9diat sur la temp\u00e9rature du fluide, mais en r\u00e9alit\u00e9, la capacit\u00e9 thermique du fluide att\u00e9nuera ce pic de temp\u00e9rature. Cela peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme une s\u00e9curit\u00e9 inh\u00e9rente lors de la conception de champs de forage \u00e0 l'aide d'un logiciel de conception.<\/p>\n<p>Dans une prochaine mise \u00e0 jour de GHEtool, nous pr\u00e9voyons de mettre en \u0153uvre un mod\u00e8le plus pr\u00e9cis et moins conservateur \u00e0 cet \u00e9gard.<\/p>\n<\/div>\n<h3>R\u00e9sistance aux fluides<\/h3>\n<p>Le premier terme important de la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage est li\u00e9 au transfert de chaleur par convection du fluide vers le tube. Ce transfert est fortement influenc\u00e9 par le r\u00e9gime d'\u00e9coulement du fluide, qui peut \u00eatre laminaire ou turbulent.<\/p>\n<p>Dans un \u00e9coulement laminaire, toutes les particules de fluide se d\u00e9placent selon des trajectoires parall\u00e8les, ce qui peut \u00eatre compar\u00e9 \u00e0 la situation dans laquelle vous ouvrez l\u00e9g\u00e8rement votre robinet d'eau. Dans ce cas, la chaleur, transport\u00e9e par les gouttelettes de fluide au milieu du tuyau, n'entre jamais en contact avec la paroi du trou de forage et doit \u00eatre transf\u00e9r\u00e9e par conduction \u00e0 travers les autres couches de fluide. Cette m\u00e9thode est tr\u00e8s inefficace et entra\u00eene une r\u00e9sistance plus \u00e9lev\u00e9e.<\/p>\n<p>En revanche, lorsque vous ouvrez le robinet d'eau \u00e0 fond, le fluide devient turbulent. Dans ce cas, le fluide est constamment m\u00e9lang\u00e9, de sorte que toutes nos gouttelettes de fluide chaud peuvent toucher la paroi du tuyau \u00e0 un moment ou \u00e0 un autre, ce qui favorise le transfert de chaleur. D'un autre c\u00f4t\u00e9, comme nous le verrons plus tard dans ce cours, la turbulence n'est pas id\u00e9ale pour la perte de charge et l'\u00e9nergie de la pompe.<\/p>\n<p>Entre ces deux r\u00e9gions, il existe ce que l'on appelle la zone de transition, o\u00f9 le fluide n'est ni laminaire ni turbulent, mais passe de l'un \u00e0 l'autre. On ne sait pas grand-chose de ce r\u00e9gime de fluide d'un point de vue th\u00e9orique, mais on peut comprendre, en raisonnant, qu'il n'est pas physique que l'\u00e9coulement laminaire passe directement d'un \u00e9coulement laminaire \u00e0 un \u00e9coulement turbulent.<\/p>\n<p>L'image ci-dessous illustre ce ph\u00e9nom\u00e8ne de mani\u00e8re graphique.<\/p>\n<figure id=\"attachment_2472\" aria-describedby=\"caption-attachment-2472\" style=\"width: 823px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2472 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime.png\" alt=\"Diff\u00e9rents r\u00e9gimes d&#039;\u00e9coulement.\" width=\"823\" height=\"296\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime.png 823w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime-300x108.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime-768x276.png 768w\" sizes=\"(max-width: 823px) 100vw, 823px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-2472\" class=\"wp-caption-text\">Diff\u00e9rents r\u00e9gimes d'\u00e9coulement. (Source : https:\/\/simteq.co.za\/blog\/blog-yplus-value-cfd-simulation\/)<\/figcaption><\/figure>\n<p>Comme le r\u00e9gime d'\u00e9coulement jouera un r\u00f4le central dans de nombreux chapitres \u00e0 venir, il est important que nous apprenions \u00e0 quantifier si l'\u00e9coulement est laminaire ou turbulent. Cela peut se faire \u00e0 l'aide de l'outil\u00a0<strong>Nombre de Reynolds<\/strong>.<\/p>\n<h4>Nombre de Reynolds<\/h4>\n<p>Le nombre de Reynolds est un nombre non dimensionnel, c'est-\u00e0-dire un nombre sans unit\u00e9, qui renseigne sur le r\u00e9gime des fluides \u00e0 l'int\u00e9rieur du champ de forage. un nombre sans unit\u00e9, qui vous renseigne sur le r\u00e9gime du fluide \u00e0 l'int\u00e9rieur du champ de forage et qui est d\u00e9fini comme suit :$$Re=\\frac{\\rho D \\dot{V}}{\\mu}$$ o\u00f9 $\\rho$ est la densit\u00e9 du fluide en (kg\/m\u00b3), $D$ est le diam\u00e8tre du tube en (m), $\\dot{V}$ est la vitesse d'\u00e9coulement dans la conduite en (m\/s) et $\\mu$ est la viscosit\u00e9 dynamique du fluide en (pa.s).<\/p>\n<p>On suppose que tous les \u00e9coulements avec Re4000 sont turbulents. Tous les \u00e9coulements situ\u00e9s entre ces deux valeurs ne sont ni laminaires ni turbulents. La r\u00e9sistance thermique du trou de forage est donc interpol\u00e9e pour ces cas. Cette approche a \u00e9t\u00e9 d\u00e9crite par Gnielinski (2013).<\/p>\n<p>Sur la base du nombre de Reynolds, nous pouvons voir que si nous augmentons le d\u00e9bit (et donc la vitesse d'\u00e9coulement), notre nombre de Reynolds augmentera et nous pourrons nous retrouver dans un r\u00e9gime turbulent, ce qui est favorable au transfert de chaleur. De m\u00eame, la modification des propri\u00e9t\u00e9s du fluide (comme nous le verrons dans la partie suivante) peut \u00e9galement avoir une influence tr\u00e8s importante sur la r\u00e9sistance thermique du trou de forage.<\/p>\n<h3>Nombre de Reynolds et r\u00e9sistance du fluide convectif<\/h3>\n<p>Pour illustrer l'importance du nombre de Reynolds sur la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage, la r\u00e9sistance est pr\u00e9sent\u00e9e ci-dessous pour une vari\u00e9t\u00e9 de nombres de Reynolds pour GHEtool ainsi que pour Earth Energy Designer. Le seuil de 2300 est clairement visible ici, car la r\u00e9sistance du trou de forage chute de mani\u00e8re significative apr\u00e8s ce seuil. Dans l'EED, le saut est imm\u00e9diat, car il ne tient pas compte de la r\u00e9gion de transition du fluide. Lorsque le fluide est totalement turbulent (Re&gt;4000), on peut voir que les r\u00e9sistances s'alignent.<\/p>\n<figure id=\"attachment_2471\" aria-describedby=\"caption-attachment-2471\" style=\"width: 974px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2471 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool.png\" alt=\"Image de la diff\u00e9rence de r\u00e9sistance thermique du trou de forage pour diff\u00e9rents r\u00e9gimes de fluides pour EED et GHEtool Cloud.\" width=\"974\" height=\"401\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool.png 974w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool-300x124.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/EED_vs_GHEtool-768x316.png 768w\" sizes=\"(max-width: 974px) 100vw, 974px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-2471\" class=\"wp-caption-text\">Image de la diff\u00e9rence de r\u00e9sistance thermique du trou de forage pour diff\u00e9rents r\u00e9gimes de fluides pour EED et GHEtool Cloud.<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"advanced\">La raison pour laquelle il y a une diff\u00e9rence dans la plage laminaire est assez subtile. Le transfert de chaleur par convection est r\u00e9gi par la <strong>Nombre de Nusselt<\/strong>, \u00e9tant le rapport sans dimension entre le transfert de chaleur par convection et le transfert de chaleur par conduction. Ce nombre est bien s\u00fbr fonction du nombre de Reynolds, mais dans un \u00e9coulement laminaire, il est constant. Dans GHEtool, le nombre de Nusselt est fix\u00e9 \u00e0 3,66, ce qui correspond \u00e0 la valeur d'un \u00e9coulement laminaire avec une temp\u00e9rature de paroi uniforme. Dans EED, il est fix\u00e9 \u00e0 4,364, ce qui correspond \u00e0 la condition de transfert de chaleur uniforme et est l\u00e9g\u00e8rement plus optimiste.<\/div>\n<figure id=\"attachment_2472\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-2472\"><picture class=\"wp-image-2472 size-full\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime.png.webp 823w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime-300x108.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/flow_regime-768x276.png.webp 768w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 823px) 100vw, 823px\" \/><\/picture><\/figure>\n<h3>R\u00e9sistance des tuyaux<\/h3>\n<p>La r\u00e9sistance du tuyau n'est g\u00e9n\u00e9ralement pas un \u00e9l\u00e9ment sur lequel vous avez une influence, puisqu'elle est d\u00e9termin\u00e9e par le mat\u00e9riau du tuyau (qui est g\u00e9n\u00e9ralement une donn\u00e9e). Plus la pression nominale de votre tuyau est \u00e9lev\u00e9e, plus la paroi est \u00e9paisse et plus la contribution \u00e0 la r\u00e9sistance globale est \u00e9lev\u00e9e.<\/p>\n<p>Cependant, il existe des produits commerciaux que vous pouvez utiliser pour minimiser la r\u00e9sistance des tuyaux :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Sondes GEROtherm VARIO et FLUX<\/strong><br \/>\nHakaGerodur a d\u00e9velopp\u00e9 <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/base-de-connaissances\/modelisation-du-flux-et-de-la-sonde-vario\/\">sondes coniques<\/a>, Cette conception a l'avantage d'avoir une perte de charge plus faible pour la m\u00eame pression nominale, mais elle pr\u00e9sente \u00e9galement l'avantage d'avoir une \u00e9paisseur de paroi plus faible en moyenne, ce qui minimise la r\u00e9sistance du tuyau. (Ces produits sont mis en \u0153uvre dans GHEtool Cloud. Plus d'informations sur le <a href=\"https:\/\/www.hakagerodur.ch\/en\/gs-products\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Site web de HakaGerodur<\/a>.)<\/li>\n<li><strong>Hipress<\/strong><br \/>\nLa sonde hipress de Jansen poss\u00e8de une couche interne m\u00e9tallique qui pr\u00e9sente une conductivit\u00e9 thermique nettement sup\u00e9rieure \u00e0 celle du plastique traditionnel (jusqu'\u00e0 0,5 W\/(mK) au lieu de 0,4 W\/(mK)), ce qui se traduit par une r\u00e9sistance plus faible du tuyau. (Pas encore impl\u00e9ment\u00e9 dans GHEtool (f\u00e9vrier 2026), mais vous pouvez le saisir en utilisant un \u2018tube en U personnalis\u00e9\u2019. Plus d'informations sur le <a href=\"https:\/\/www.jansen.com\/en\/plastic-solutions\/products\/detail\/jansen-hipress.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">site web de Jansen<\/a>.)<\/li>\n<\/ul>\n<h3>R\u00e9sistance du coulis<\/h3>\n<p>La derni\u00e8re r\u00e9sistance que la chaleur doit traverser est la r\u00e9sistance du tuyau, \u00e0 travers le coulis, jusqu'\u00e0 la paroi du trou de forage. L\u00e0 encore, nous pouvons agir sur plusieurs param\u00e8tres.<\/p>\n<h4>Distance entre le tuyau et la paroi du trou de forage.<\/h4>\n<p>Dans le cas des tubes en U, on peut dire que plus ils sont proches de la paroi du trou de forage, plus la r\u00e9sistance du coulis sera faible, car la chaleur a moins de coulis \u00e0 traverser. Cependant, ce n'est pas quelque chose qui peut \u00eatre facilement mesur\u00e9 ou pr\u00e9dit. En g\u00e9n\u00e9ral, on peut dire que si vous travaillez avec un diam\u00e8tre de forage plus petit, cette composante de la r\u00e9sistance entre le tuyau et le coulis sera \u00e9galement plus faible. Cela dit, le diam\u00e8tre du trou de forage est souvent limit\u00e9 et d\u00e9termin\u00e9 par les conditions g\u00e9ologiques de votre site sp\u00e9cifique. En r\u00e8gle g\u00e9n\u00e9rale, nous sugg\u00e9rons de placer les tubes en U dans le GHEtool \u00e0 mi-chemin entre le centre et la paroi du trou de forage (voir le graphique ci-dessous).<\/p>\n<figure id=\"attachment_3955\" aria-describedby=\"caption-attachment-3955\" style=\"width: 2560px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3955 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout.png\" alt=\"Effet du coulis et de l&#039;emplacement des tubes en U sur la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage.\" width=\"2560\" height=\"1146\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-300x134.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-1024x458.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-768x344.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-1536x688.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-2048x917.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Effect-grout-18x8.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3955\" class=\"wp-caption-text\">Effet du coulis et de l'emplacement des tubes en U sur la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage. (Source : (Van den Bossche et al., 2017))<\/figcaption><\/figure>\n<h4>Conductivit\u00e9 thermique du coulis<\/h4>\n<p>Un autre facteur important influen\u00e7ant la r\u00e9sistance du coulis est sa conductivit\u00e9 thermique. Plus cette conductivit\u00e9 est \u00e9lev\u00e9e, plus la r\u00e9sistance au transfert de chaleur \u00e0 travers le trou de forage est faible. En r\u00e8gle g\u00e9n\u00e9rale, cette valeur varie de 0,6 W\/(mK) \u00e0 2,5 W\/(mK) pour les coulis am\u00e9lior\u00e9s thermiquement, o\u00f9 des mat\u00e9riaux tels que le graphite sont utilis\u00e9s pour am\u00e9liorer les propri\u00e9t\u00e9s thermiques. Cela peut avoir un impact significatif sur votre conception g\u00e9othermique, mais aussi sur vos co\u00fbts d'installation, car les coulis ayant une meilleure conductivit\u00e9 thermique ont tendance \u00e0 \u00eatre plus chers.<\/p>\n<div class=\"note\">\n<p>Par d\u00e9finition, tous les forages ne sont pas inject\u00e9s. Dans les pays scandinaves par exemple, o\u00f9 les forages sont r\u00e9alis\u00e9s dans des roches dures, les forages remplis d'eau souterraine sont assez courants.<\/p>\n<p>Ces syst\u00e8mes sont non seulement moins chers, mais ils pr\u00e9sentent \u00e9galement l'avantage de permettre l'utilisation d'une classe de pression inf\u00e9rieure pour la conduite (ce qui r\u00e9duit la r\u00e9sistance de la conduite). En effet, l'eau souterraine cr\u00e9e une pression hydrostatique plus ou moins \u00e9gale \u00e0 celle de la sonde, ce qui signifie que la diff\u00e9rence de pression est assez faible. Par cons\u00e9quent, en Su\u00e8de par exemple, il est possible de forer une centaine de m\u00e8tres avec un tuyau PN10.<\/p>\n<p>L'utilisation de l'eau souterraine comme mat\u00e9riau de remplissage rend difficile l'estimation de la conductivit\u00e9 thermique du coulis. La conductivit\u00e9 de l'eau est d'environ 0,6 W\/(mK), mais l'eau dans le trou de forage n'est pas immobile. En raison des diff\u00e9rences de temp\u00e9rature entre le haut et le bas du trou de forage, il y a des effets de flottabilit\u00e9 qui font bouger le fluide. Cela provoque un transfert de chaleur par convection, \u00e0 l'ext\u00e9rieur des tuyaux, augmentant la conductivit\u00e9 effective de mani\u00e8re significative avec un facteur 2 \u00e0 3, par rapport \u00e0 l'eau statique (Johnsson et Adl-Zarrabi, 2019).<\/p>\n<\/div>\n<p>Cependant, la simulation de trous de forage remplis d'eau souterraine n'est pas triviale, car la flottabilit\u00e9 d\u00e9pend de la temp\u00e9rature, qui varie au fil du temps. Nous \u00e9tudions les derniers mod\u00e8les pour voir si nous pouvons explicitement ajouter une option de remplissage de la nappe phr\u00e9atique dans GHEtool.<\/p>\n<div class=\"caution\">Outre la conductivit\u00e9 thermique, la pompabilit\u00e9 du coulis est \u00e9galement importante dans la pratique. Il s'agit d'une mesure de la facilit\u00e9 de transport (c'est-\u00e0-dire de pompage) du coulis et elle est importante car le coulis doit atteindre le fond du trou de forage. Veuillez v\u00e9rifier aupr\u00e8s de votre entreprise de forage quel coulis elle utilise.<\/div>\n<h4>Tube en U simple ou double<\/h4>\n<p>Si vous travaillez avec un tube en U, l'installation d'un double tube en U peut r\u00e9duire la r\u00e9sistance thermique entre le tuyau et le coulis, car l'augmentation de la surface permet un transfert de chaleur plus efficace.<\/p>\n<div class=\"caution\">Cependant, l'utilisation d'un tube en U double au lieu d'un tube en U simple n'entra\u00eenera pas n\u00e9cessairement une r\u00e9sistance thermique globale plus faible dans le trou de forage, car le r\u00e9gime du fluide peut diff\u00e9rer entre les deux configurations. Comme nous avons maintenant deux tubes en U, le d\u00e9bit dans chaque tuyau n'est plus que de la moiti\u00e9, ce qui peut augmenter consid\u00e9rablement la r\u00e9sistance du trou de forage. Il est donc important de prendre en compte toutes les r\u00e9sistances avant de tirer des conclusions.<\/div>\n<h2>Conclusion<\/h2>\n<p>Le comportement thermique des champs de forage peut \u00eatre divis\u00e9 en un comportement \u00e0 court terme et un comportement \u00e0 long terme. Le premier est influenc\u00e9 par la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage, une mesure de la capacit\u00e9 du trou de forage \u00e0 \u00e9changer de l'\u00e9nergie avec le sol, ainsi que par la longueur totale du trou de forage.<\/p>\n<p>Nous avons vu que la r\u00e9sistance du trou de forage est constitu\u00e9e de multiples sous-r\u00e9sistances qui peuvent toutes \u00eatre optimis\u00e9es pour minimiser la r\u00e9sistance globale et donc am\u00e9liorer la performance thermique (ou la taille) du syst\u00e8me. On peut par exemple modifier le d\u00e9bit pour que le fluide devienne turbulent afin d'am\u00e9liorer le transfert de chaleur ou travailler avec un type de coulis diff\u00e9rent pour minimiser la r\u00e9sistance du coulis.<\/p>\n<p>Tous ces aspects sont importants lorsqu'il s'agit de concevoir un champ de forage et seront abord\u00e9s plus loin dans cette partie lorsque nous ferons notre premi\u00e8re simulation g\u00e9othermique dans GHEtool. Mais avant d'en arriver l\u00e0, nous devons parler des effets \u00e0 long terme en <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/effets-a-long-terme-g-fonctions\/\">le prochain chapitre<\/a>.<\/p>\n<h2>Questions<\/h2>\n<div class=\"question\" data-chapter=\"2\">Afin d'\u00e9conomiser de l'argent, je souhaite travailler avec un tube en U simple au lieu d'un tube double. Cela aura-t-il un effet sur la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage et\/ou sur la longueur totale du trou de forage ?<\/div>\n<div class=\"question\" data-chapter=\"2\">Imaginez que vous fassiez un forage dans une roche solide. Abstraction faite des aspects juridiques, pr\u00e9f\u00e9rez-vous \u00e9tancher votre trou ou le laisser ouvert pour qu'il se remplisse d'eau souterraine ?<\/div>\n<h2>R\u00e9f\u00e9rences<\/h2>\n<ul>\n<li>Gnielinski, V. (2013). On heat transfer in tubes. International Journal of Heat and Mass Transfer, 63, 134-140.\u00a0<a class=\"reference external\" href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijheatmasstransfer.2013.04.015\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijheatmasstransfer.2013.04.015<\/a><\/li>\n<li>Claesson, J. et Javed, S. (2019). Formules multipolaires explicites et mod\u00e8les de r\u00e9seaux thermiques pour le calcul des r\u00e9sistances thermiques des \u00e9changeurs de chaleur \u00e0 double tube en U dans les trous de forage.\u00a0<i>Science et technologie de l'environnement b\u00e2ti<\/i>,\u00a0<i>25<\/i>(8), 980-992. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1080\/23744731.2019.1620565\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.1080\/23744731.2019.1620565<\/a><\/li>\n<li>Claesson, J. ; Javed, S. (2018). Formules multipolaires explicites pour le calcul de la r\u00e9sistance thermique des \u00e9changeurs de chaleur souterrains \u00e0 tube en U unique. <em>\u00c9nergies<\/em>,\u00a0<em>11<\/em>, 214. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.3390\/en11010214\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.3390\/en11010214<\/a><\/li>\n<li>Prieto, C. et Cimmino, M. (2021). Transient multipole expansion for heat transfer in ground heat exchangers (Expansion multipolaire transitoire pour le transfert de chaleur dans les \u00e9changeurs de chaleur souterrains).\u00a0<i>Science et technologie de l'environnement b\u00e2ti<\/i>,\u00a0<i>27<\/i>(3), 253-270. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1080\/23744731.2020.1845072\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.1080\/23744731.2020.1845072<\/a><\/li>\n<li>Johnsson, J., Adl-Zarrabi, B. (2019). Mod\u00e9lisation et \u00e9valuation des forages remplis d'eau souterraine soumis \u00e0 la convection naturelle. <em>\u00c9nergie appliqu\u00e9e<\/em>, <em>253, 113555<\/em>, ISSN 0306-2619, <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.apenergy.2019.113555\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.apenergy.2019.113555<\/a><\/li>\n<li>Todorov, O., Alanne, K., Virtanen, M. et Kosonen, R. (2021). Diff\u00e9rentes approches pour l'\u00e9valuation et la mod\u00e9lisation de la r\u00e9sistance thermique effective des forages remplis d'eau souterraine.\u00a0<em>\u00c9nergies<\/em>,\u00a0<em>14<\/em>(21), 6908. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.3390\/en14216908\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.3390\/en14216908<\/a><\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un concept cl\u00e9 dans le monde de la conception des champs de forage est la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage, qui est une mesure de la capacit\u00e9 de votre trou de forage \u00e0 \u00e9changer de la chaleur avec le sol.<\/p>","protected":false},"template":"","section":[123],"chapter":[132],"authors":[],"class_list":["post-4764","course","type-course","status-publish","hentry","section-chapter-2","chapter-part-2"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/course\/4764","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/course"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/course"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4764"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=4764"},{"taxonomy":"chapter","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/chapter?post=4764"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=4764"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}