{"id":4772,"date":"2026-02-24T10:42:06","date_gmt":"2026-02-24T09:42:06","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=course&#038;p=4772"},"modified":"2026-05-22T10:32:51","modified_gmt":"2026-05-22T08:32:51","slug":"effets-a-long-terme-g-fonctions","status":"publish","type":"course","link":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/course\/long-term-effects-g-functions\/","title":{"rendered":"Effets \u00e0 long terme : fonctions g"},"content":{"rendered":"<p>Dans le dernier chapitre, nous avons parl\u00e9 des effets \u00e0 court terme de la temp\u00e9rature et de la r\u00e9sistance du trou de forage. Dans ce chapitre, nous pr\u00e9senterons le concept des fonctions g et la mani\u00e8re dont elles peuvent \u00eatre utilis\u00e9es pour expliquer les variations saisonni\u00e8res et annuelles de la temp\u00e9rature de la paroi du forage.<br \/>\n<\/p>\n\n\n<\/p>\n<p><iframe title=\"Chapitre 2.3 : Effets \u00e0 long terme : fonctions g\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/6W5a8kN_R6U?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>\n\n<h2>Comportement thermique des champs de forage<\/h2>\n<p>Dans le dernier chapitre, une distinction a \u00e9t\u00e9 faite entre les effets de la temp\u00e9rature \u00e0 court terme et les effets de la temp\u00e9rature \u00e0 long terme dans le champ de forage. Les effets \u00e0 court terme \u00e9taient essentiellement un probl\u00e8me de puissance, o\u00f9 la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage exprimait la relation entre la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage et la temp\u00e9rature du fluide. Plus la puissance (de pointe) est \u00e9lev\u00e9e dans le champ de forage, plus cette diff\u00e9rence est importante, car elle est lin\u00e9airement proportionnelle \u00e0 la r\u00e9sistance du trou de forage.<\/p>\n<p>Aujourd'hui, l'accent sera mis sur la gestion \u00e9nerg\u00e9tique du champ de forage et ses effets saisonniers et annuels sur la temp\u00e9rature. Pour comprendre cela, nous devons parler du concept des fonctions g.<\/p>\n<h2>Fonctions G<\/h2>\n<p class=\"\" data-start=\"0\" data-end=\"255\">La physique d'un champ de forage est assez complexe, car il s'agit d'un probl\u00e8me tridimensionnel de diffusion de chaleur transitoire. Sans entrer dans les d\u00e9tails math\u00e9matiques, nous sentons imm\u00e9diatement que l'interaction thermique entre le trou de forage et le sol ne s'arr\u00eate pas \u00e0 la paroi du trou, mais qu'elle se poursuit dans le sol. Cela signifie que :<\/p>\n<ol>\n<li data-start=\"0\" data-end=\"255\">Il existe une interaction entre les diff\u00e9rents forages d'un m\u00eame champ de forage.<\/li>\n<li data-start=\"0\" data-end=\"255\">Il existe une interaction entre le champ de forage et le sol \u2018infini\u2019 environnant, puisque le transfert de chaleur ne s'arr\u00eate pas \u00e0 la limite du site du projet.<\/li>\n<li data-start=\"0\" data-end=\"255\">Il existe une interaction entre les syst\u00e8mes voisins.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Pour mod\u00e9liser ces effets, Eskilson a d\u00e9velopp\u00e9 le concept d'une\u00a0<em data-start=\"556\" data-end=\"568\">fonction g<\/em> dans sa th\u00e8se de doctorat en 1987 : une fonction sans dimension qui d\u00e9crit comment la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage \u00e9volue lorsqu'une charge constante est appliqu\u00e9e. Chaque conception de champ de forage (avec sa configuration unique, sa profondeur, ses conditions g\u00e9ologiques, etc.) a sa propre fonction g caract\u00e9ristique, qui peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e comme l'empreinte thermique du comportement \u00e0 long terme du syst\u00e8me. Un exemple est pr\u00e9sent\u00e9 ci-dessous.<\/p>\n<div class=\"note\">En r\u00e8gle g\u00e9n\u00e9rale, les deux premiers effets sont int\u00e9gr\u00e9s dans le concept de la fonction g. Le troisi\u00e8me, qui est essentiellement la <b>interf\u00e9rence thermique<\/b> entre syst\u00e8mes voisins, le concept est celui d'une fonction crois\u00e9e. Les interf\u00e9rences seront trait\u00e9es en d\u00e9tail plus loin dans ce cours.<\/div>\n<figure id=\"attachment_3967\" aria-describedby=\"caption-attachment-3967\" style=\"width: 487px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3967 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/G-function.svg\" alt=\"Exemple de fonction g.\" width=\"487\" height=\"365\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3967\" class=\"wp-caption-text\">Exemple de fonction g.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Dans le graphique ci-dessus, une injection de chaleur constante de 1 kW a \u00e9t\u00e9 appliqu\u00e9e \u00e0 un certain champ de forage. Vous pouvez voir que la temp\u00e9rature augmente mais que, avec le temps, le taux d'augmentation devient plus faible. Cela peut se comprendre comme suit : au d\u00e9but, lorsque de la chaleur est inject\u00e9e dans un trou de forage, elle n'affecte que son environnement imm\u00e9diat. Comme cette \u2018r\u00e9gion d'influence\u2019 est initialement assez petite, l'augmentation de la temp\u00e9rature est relativement \u00e9lev\u00e9e. Avec le temps, une plus grande partie de la chaleur est dissip\u00e9e plus loin dans le sol, et la r\u00e9gion d'influence s'\u00e9tend. Le trou de forage a maintenant un plus grand volume \u00e0 travers lequel il peut dissiper la chaleur, de sorte que l'augmentation de la temp\u00e9rature devient plus faible.<\/p>\n<p>Cette tendance toujours croissante (ou d\u00e9croissante, dans le cas de l'extraction de chaleur) mais moins que lin\u00e9aire d\u00e9crit le comportement \u00e0 long terme du champ de forage, o\u00f9 le d\u00e9s\u00e9quilibre fait que le sol se r\u00e9chauffe ou se refroidit au fil des ans \u00e0 un rythme d\u00e9croissant. Comprendre comment votre conception influence cette fonction g caract\u00e9ristique vous aidera \u00e0 g\u00e9rer plus efficacement votre d\u00e9s\u00e9quilibre et votre comportement \u00e0 long terme.<\/p>\n<div class=\"advanced\">\n<p>Il existe trois fa\u00e7ons diff\u00e9rentes (analytiques) de calculer les fonctions g d'un certain champ, en fonction de la fa\u00e7on dont les trous de forage sont mod\u00e9lis\u00e9s. Ces m\u00e9thodes sont les suivantes :<\/p>\n<ol>\n<li><strong>La source de ligne infinie (ILS)<\/strong><\/li>\n<li><strong>La source de ligne finie (FLS)<\/strong><\/li>\n<li><strong>La source cylindrique in(finie) (ICS\/FCS)<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n<p>Les <b>source de ligne infinie<\/b> est la plus facile \u00e0 utiliser, car en raison de la profondeur infinie suppos\u00e9e du trou de forage, le probl\u00e8me de l'interaction thermique entre diff\u00e9rents trous de forage devient bidimensionnel. Il est g\u00e9n\u00e9ralement pr\u00e9cis lorsque les trous de forage sont assez profonds et \u00e9loign\u00e9s les uns des autres et peut, par exemple, \u00eatre utilis\u00e9 pour calculer l'interf\u00e9rence entre des syst\u00e8mes voisins.<\/p>\n<p>Les <b>source de ligne finie<\/b> suppose, comme son nom l'indique, que le trou de forage est une ligne de longueur finie. Il s'agit du mod\u00e8le le plus courant pour les simulations de champs de forage, car il est assez pr\u00e9cis pour les trous de forage peu profonds et dens\u00e9ment peupl\u00e9s.<\/p>\n<p>Les <b>source cylindrique<\/b> prend en compte la g\u00e9om\u00e9trie r\u00e9elle du trou de forage, en travaillant explicitement avec un \u00e9l\u00e9ment volum\u00e9trique au lieu d'une ligne mince infinie. Ceci est important lorsque l'on consid\u00e8re les effets dynamiques transitoires \u00e0 l'int\u00e9rieur du trou de forage \u00e0 des \u00e9chelles de temps courtes, ce qui sera discut\u00e9 plus tard dans ce cours.<\/p>\n<p>La figure ci-dessous montre la fonction g en utilisant les diff\u00e9rents mod\u00e8les sur une \u00e9chelle semi-logarithmique.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4779\" aria-describedby=\"caption-attachment-4779\" style=\"width: 1280px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4779 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Different-models.png\" alt=\"Diff\u00e9rents mod\u00e8les pour calculer les fonctions g. (Loveridge, 2012)\" width=\"1280\" height=\"655\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Different-models.png 1280w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Different-models-300x154.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Different-models-1024x524.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Different-models-768x393.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Different-models-18x9.png 18w\" sizes=\"(max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4779\" class=\"wp-caption-text\">Diff\u00e9rents mod\u00e8les pour calculer les fonctions g. (Loveridge, 2012)<\/figcaption><\/figure>\n<p>Ici, les diff\u00e9rentes hypoth\u00e8ses deviennent tr\u00e8s claires. \u00c0 court terme, la source de chaleur cylindrique infinie s'\u00e9carte de la solution ILS\/FLS en raison de la g\u00e9om\u00e9trie r\u00e9elle du mod\u00e8le. \u00c0 plus long terme, la diff\u00e9rence entre les mod\u00e8les ILS et FLS devient \u00e9vidente. Plus le rapport entre la longueur du trou de forage et le rayon est \u00e9lev\u00e9 (c'est-\u00e0-dire plus le trou de forage se rapproche d'une ligne), plus il faut de temps pour que la FLS s'\u00e9carte de la solution ILS.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"advanced\">\n<p>Pour calculer la source de ligne finie, le concept de <b>superposition spatiale<\/b> est utilis\u00e9e. Cela implique que l'effet thermique r\u00e9sultant sur un forage (ou un segment de forage) est \u00e9gal \u00e0 la somme pond\u00e9r\u00e9e de toutes les contributions. Ceci est illustr\u00e9 dans la figure ci-dessous.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4780\" aria-describedby=\"caption-attachment-4780\" style=\"width: 665px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4780 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Spacial-superposition.png\" alt=\"Superposition spatiale l&#039;influence thermique entre deux forages. (Cimmino et Bernier, 2014)\" width=\"665\" height=\"516\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Spacial-superposition.png 665w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Spacial-superposition-300x233.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Spacial-superposition-15x12.png 15w\" sizes=\"(max-width: 665px) 100vw, 665px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4780\" class=\"wp-caption-text\">Superposition spatiale l'influence thermique entre deux forages. (Cimmino et Bernier, 2014)<\/figcaption><\/figure>\n<p>Comme on peut le voir, chaque trou de forage est divis\u00e9 en segments (dans ce cas 4) et chaque segment a un \u00e9change de chaleur sp\u00e9cifique avec le sol, indiqu\u00e9 par $Q_i$. En fonction de vos conditions limites (flux de chaleur constant, temp\u00e9rature constante de la paroi du trou de forage (utilis\u00e9e dans GHEtool Cloud) ou temp\u00e9rature du fluide d'entr\u00e9e m\u00e9lang\u00e9), le $Q_i$ peut \u00eatre diff\u00e9rent pour chaque segment.<\/p>\n<p>Pour calculer la fonction g de l'ensemble du champ de forage, l'interf\u00e9rence thermique entre tous les segments est calcul\u00e9e. Dans l'image ci-dessus, l'effet thermique des quatre segments (pond\u00e9r\u00e9s par leur puissance et leur distance respectives) sur un segment d'un autre forage est calcul\u00e9. Cette op\u00e9ration est r\u00e9p\u00e9t\u00e9e pour tous les segments de tous les forages, jusqu'\u00e0 ce que tout soit pond\u00e9r\u00e9 pour obtenir une r\u00e9ponse thermique g\u00e9n\u00e9rale de l'ensemble du champ de forage.<\/p>\n<p>Pour une explication math\u00e9matique plus d\u00e9taill\u00e9e, le lecteur est invit\u00e9 \u00e0 se reporter \u00e0 la litt\u00e9rature en fin de chapitre.<\/p>\n<\/div>\n<h2>D\u00e9termination des param\u00e8tres<\/h2>\n<p>Il y a trois param\u00e8tres importants qui influencent les fonctions g et sur lesquels nous avons une influence en tant que concepteur de champ de forage : la conductivit\u00e9 thermique du sol, l'espacement des trous de forage et la configuration du champ de forage. Chacun de ces param\u00e8tres est examin\u00e9 plus en d\u00e9tail ci-dessous.<\/p>\n<h3>Conductivit\u00e9 thermique du sol<\/h3>\n<p class=\"\" data-start=\"247\" data-end=\"551\">Lorsque nous avons discut\u00e9 des propri\u00e9t\u00e9s du sol en <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/proprietes-du-sol\/\">Partie 1.3<\/a>, Dans le chapitre pr\u00e9c\u00e9dent, nous avons pr\u00e9sent\u00e9 la conductivit\u00e9 thermique du sol comme la capacit\u00e9 du sol \u00e0 conduire la chaleur. Si le sol a une conductivit\u00e9 thermique plus \u00e9lev\u00e9e, votre champ de forage peut dissiper sa chaleur plus rapidement, et il peut utiliser plus rapidement une plus grande r\u00e9gion autour du trou de forage pour \u00e9changer de la chaleur. Cela diminue la fonction g et r\u00e9duit donc l'impact du d\u00e9s\u00e9quilibre sur votre comportement \u00e0 long terme.<\/p>\n<p data-start=\"247\" data-end=\"551\">Bien qu'il ne soit pas possible de modifier directement la conductivit\u00e9 thermique du sol (puisqu'il s'agit d'une donn\u00e9e g\u00e9ologique pour un site donn\u00e9), il est possible de d\u00e9terminer la profondeur de forage. Imaginons par exemple qu'il existe une couche de sol mal conductrice \u00e0 80 m de profondeur. Le fait de forer dans cette couche r\u00e9duira la conductivit\u00e9 thermique globale de votre sol, ce qui aura un impact sur les fonctions g et l'effet \u00e0 long terme.<\/p>\n<h3>Espacement des forages<\/h3>\n<p class=\"\" data-start=\"887\" data-end=\"1186\">Comme nous l'avons d\u00e9j\u00e0 mentionn\u00e9, l'un des effets pris en compte dans la fonction g est l'interaction thermique entre les diff\u00e9rents trous de forage du champ de forage. Plus les trous de forage sont \u00e9loign\u00e9s les uns des autres, moins ils s'influencent mutuellement et plus l'\u00e9nergie peut \u00eatre \u00e9chang\u00e9e avec le sol environnant. Cet effet est illustr\u00e9 dans la figure ci-dessous.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3966\" aria-describedby=\"caption-attachment-3966\" style=\"width: 453px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3966 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Different-spacings.svg\" alt=\"Fonctions G pour trois distances diff\u00e9rentes entre les trous de forage.\" width=\"453\" height=\"341\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3966\" class=\"wp-caption-text\">Fonctions G pour trois distances diff\u00e9rentes entre les trous de forage.<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"\" data-start=\"1243\" data-end=\"1529\">Lorsque les trous de forage sont plus espac\u00e9s (par exemple, 10 m), la fonction g est nettement plus faible. Cela s'explique par le fait que l'espacement plus important entre les trous de forage permet de transf\u00e9rer plus facilement la chaleur au sol environnant, ce qui r\u00e9duit la fonction g et, par cons\u00e9quent, l'impact du d\u00e9s\u00e9quilibre du sol sur la conception.<\/p>\n<p class=\"\" data-start=\"1531\" data-end=\"1964\">Vous pouvez \u00e9galement observer que pour tous les diff\u00e9rents \u00e9cartements de trous de forage, les fonctions g convergent \u00e0 des \u00e9chelles de temps plus courtes. Cela s'explique par le fait qu'au d\u00e9part, les trous de forage n'interagissent qu'avec l'environnement imm\u00e9diat et ne se \u2018sentent\u2019 pas encore les uns les autres. Apr\u00e8s un certain temps, ces r\u00e9gions d'influence se d\u00e9veloppent et commencent \u00e0 se chevaucher, et les courbes divergent en raison de l'interaction thermique entre les trous de forage. Cette divergence se produit d'abord avec l'espacement de 6 m\u00e8tres, car les trous de forage interagissent les uns avec les autres plus t\u00f4t que ceux qui sont s\u00e9par\u00e9s par 8 ou 10 m\u00e8tres.<\/p>\n<h3>Configuration de Borefield<\/h3>\n<p>Un dernier param\u00e8tre qui influence les fonctions g est la configuration du champ de forage. Si les forages sont plac\u00e9s \u00e0 proximit\u00e9 les uns des autres dans une grille rectangulaire (ou dense), les forages situ\u00e9s au centre ont plus de mal \u00e0 transf\u00e9rer la chaleur au sol environnant. Il en r\u00e9sulte une augmentation plus rapide de la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage, ce qui se traduit par une fonction g plus raide. En revanche, si les trous de forage sont dispos\u00e9s en une seule ligne, ils peuvent plus facilement \u00e9changer de la chaleur avec le sol environnant. Cela conduit \u00e0 une fonction g plus faible et, par cons\u00e9quent, \u00e0 un impact r\u00e9duit du d\u00e9s\u00e9quilibre sur la conception finale.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3965\" aria-describedby=\"caption-attachment-3965\" style=\"width: 454px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3965 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Different-configuration.svg\" alt=\"Influence de la configuration du champ de forage sur les fonctions g.\" width=\"454\" height=\"341\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3965\" class=\"wp-caption-text\">Influence de la configuration du champ de forage sur les fonctions g.<\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u00c9coulement des eaux souterraines<\/h3>\n<p class=\"\" data-start=\"222\" data-end=\"468\">Les fonctions g d\u00e9crites ci-dessus ne prennent en compte que le transfert de chaleur par conduction dans le sol. Cette hypoth\u00e8se permet de calculer rapidement la r\u00e9ponse du sol, mais n\u00e9glige un facteur qui peut influencer de mani\u00e8re significative certains projets : l'\u00e9coulement des eaux souterraines.<\/p>\n<p class=\"\" data-start=\"470\" data-end=\"676\">Lorsque l'eau souterraine s'\u00e9coule dans le champ de forage, elle transporte la chaleur ou le froid en aval par un processus connu sous le nom de transfert de chaleur par advection, ce qui donne lieu \u00e0 un panache de temp\u00e9rature, comme illustr\u00e9 dans la figure ci-dessous.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3968\" aria-describedby=\"caption-attachment-3968\" style=\"width: 779px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3968\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Ground-water.jpg\" alt=\"Effet de l&#039;\u00e9coulement des eaux souterraines sur la temp\u00e9rature du sol. (Goa Z. et al., 2022)\" width=\"779\" height=\"196\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Ground-water.jpg 779w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Ground-water-300x75.jpg 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Ground-water-768x193.jpg 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Ground-water-18x5.jpg 18w\" sizes=\"(max-width: 779px) 100vw, 779px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3968\" class=\"wp-caption-text\">Effet de l'\u00e9coulement des eaux souterraines sur la temp\u00e9rature du sol. (Goa Z. et al., 2022)<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"\" data-start=\"754\" data-end=\"1296\">Ce transfert de chaleur par advection peut jouer un r\u00f4le majeur dans l'\u00e9volution thermique \u00e0 long terme du champ de forage. Comme les eaux souterraines transportent une partie du d\u00e9s\u00e9quilibre loin du champ, la temp\u00e9rature de la paroi du forage tend \u00e0 rester beaucoup plus stable au fil du temps. Cela peut permettre de r\u00e9duire la taille du champ de forage, en particulier dans les syst\u00e8mes \u00e0 fort d\u00e9s\u00e9quilibre. Toutefois, dans le cas du stockage saisonnier de l'\u00e9nergie thermique (STES), cet effet peut \u00eatre d\u00e9savantageux, car une partie de l'\u00e9nergie stock\u00e9e peut \u00eatre emport\u00e9e par les eaux souterraines, ce qui r\u00e9duit la capacit\u00e9 de stockage et l'efficacit\u00e9 globale du syst\u00e8me.<\/p>\n<p class=\"\" data-start=\"1298\" data-end=\"1688\">Si l'\u00e9coulement des eaux souterraines est connu et que votre champ de forage souffre d'un d\u00e9s\u00e9quilibre \u00e0 long terme, il est pr\u00e9f\u00e9rable d'orienter la dimension la plus longue du champ de forage perpendiculairement \u00e0 l'\u00e9coulement des eaux souterraines. Cette orientation maximise l'influence positive du transfert de chaleur par advection, en minimisant le contact entre votre champ de forage et l'\u00e9coulement. Inversement, le fait de placer le champ de forage parall\u00e8lement \u00e0 l'\u00e9coulement des eaux souterraines augmente le risque de perte de chaleur dans l'environnement.<\/p>\n<p class=\"\" data-start=\"1690\" data-end=\"2130\">La prise en compte de l'\u00e9coulement des eaux souterraines est un d\u00e9fi. Il s'agit d'un param\u00e8tre \u00e0 la fois difficile \u00e0 estimer et tr\u00e8s influent sur les r\u00e9sultats de la simulation. Si vous souhaitez mod\u00e9liser ces effets de mani\u00e8re sp\u00e9cifique, vous pouvez utiliser des logiciels sp\u00e9cialis\u00e9s tels que <a href=\"https:\/\/www.usgs.gov\/mission-areas\/water-resources\/science\/modflow-and-related-programs\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Modflow,<\/a> <a href=\"https:\/\/www.dhigroup.com\/technologies\/mikepoweredbydhi\/feflow\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Feflow<\/a> ou <a href=\"https:\/\/www.seequent.com\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">voirquent<\/a>. Toutefois, dans la pratique g\u00e9n\u00e9rale, l'hypoth\u00e8se d'un transfert de chaleur uniquement par conduction aboutira probablement \u00e0 une estimation prudente, car l'\u00e9coulement des eaux souterraines am\u00e9liore souvent les performances dans la r\u00e9alit\u00e9.<\/p>\n<div class=\"note\">\n<p>Certains mod\u00e8les disponibles dans la litt\u00e9rature permettent d'adapter les fonctions g \u00e0 l'\u00e9coulement des eaux souterraines en utilisant le concept de sources lin\u00e9aires mobiles. Cependant, la sym\u00e9trie, dont il a \u00e9t\u00e9 question plus haut, se brise maintenant en raison de l'\u00e9coulement. Ce mod\u00e8le est donc, au stade actuel, beaucoup plus lent que nos mod\u00e8les existants et ne convient pas aux fonctions de simulation les plus complexes de GHEtool.<\/p>\n<p>Des recherches sont toujours en cours pour am\u00e9liorer ce mod\u00e8le de source de ligne mobile et il pourrait \u00eatre int\u00e9gr\u00e9 ult\u00e9rieurement dans GHEtool Cloud.<\/p>\n<\/div>\n<h2>De la fonction g \u00e0 l'effet \u00e0 long terme<\/h2>\n<p class=\"\" data-start=\"28\" data-end=\"382\">Jusqu'\u00e0 pr\u00e9sent, nous avons parl\u00e9 des fonctions g en termes d'injection ou d'extraction constante de chaleur dans le sol. Cependant, dans la r\u00e9alit\u00e9, la charge g\u00e9othermique varie dans le temps. Pour en tenir compte, nous pouvons utiliser une m\u00e9thode appel\u00e9e superposition temporelle pour faire passer les fonctions g d'une charge constante \u00e0 une charge variable. Cela se fait en trois \u00e9tapes, illustr\u00e9es dans l'image ci-dessous.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3969\" aria-describedby=\"caption-attachment-3969\" style=\"width: 882px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3969 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-superposition.png\" alt=\"Le concept de superposition thermique des fonctions g.\" width=\"882\" height=\"416\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-superposition.png 882w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-superposition-300x141.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-superposition-768x362.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-superposition-18x8.png 18w\" sizes=\"(max-width: 882px) 100vw, 882px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3969\" class=\"wp-caption-text\">Le concept de superposition thermique des fonctions g. (Picard D., 2017)<\/figcaption><\/figure>\n<ol>\n<li class=\"\" data-start=\"463\" data-end=\"1402\">\n<p class=\"\" data-start=\"466\" data-end=\"833\"><strong data-start=\"466\" data-end=\"488\">D\u00e9composition de la charge<\/strong><br data-start=\"488\" data-end=\"491\" \/>Tout d'abord, la charge g\u00e9othermique r\u00e9elle (sur une \u00e9chelle de temps mensuelle ou m\u00eame horaire) est d\u00e9compos\u00e9e en une s\u00e9rie de charges constantes. Par exemple, si nous avons une charge de 1, 0,5, -0,5 et 0 comme le montre le graphique de gauche, nous pouvons la d\u00e9composer en charges constantes de 1, -0,5, -1 et 0,5, comme le montre le graphique du milieu, chacune commen\u00e7ant \u00e0 des moments diff\u00e9rents.<\/p>\n<p class=\"\" data-start=\"838\" data-end=\"1402\">Ce que nous faisons est le suivant : nous commen\u00e7ons par une charge constante de 1 \u00e0 partir de\u00a0<span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=0<\/span><\/span>. A\u00a0<span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=20<\/span><\/span>, la charge initiale passe de 1 \u00e0 0,5 (soit une variation de -0,5), nous ajoutons donc une charge constante de -0,5 \u00e0 partir de\u00a0<span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=20<\/span><\/span>. Si nous additionnons le 1 original et le nouveau -0,5 de\u00a0<span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t&gt;20<\/span><\/span>, nous obtenons 0,5, comme pr\u00e9vu. Cela se poursuit : \u00e0\u00a0<span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=40<\/span><\/span>, la charge tombe \u00e0 -0,5 (soit une variation de -1), nous ajoutons donc une charge constante de -1 \u00e0 partir de <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=40<\/span><\/span>. Le r\u00e9sultat,\u00a0<span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">1-0.5-1<\/span><span class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\"><span class=\"base\"><span class=\"mrel\">=<\/span><\/span><span class=\"base\"><span class=\"mord\">\u2212<\/span><span class=\"mord\">0.5<\/span><\/span><\/span><\/span>, correspond aux donn\u00e9es d'origine. Ce processus se poursuit pour chaque \u00e9tape du profil de charge.<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"\" data-start=\"1404\" data-end=\"2038\">\n<p class=\"\" data-start=\"1407\" data-end=\"2038\"><strong data-start=\"1407\" data-end=\"1456\">Application de la fonction g \u00e0 chaque charge constante<\/strong><br data-start=\"1456\" data-end=\"1459\" \/>Maintenant que la charge est d\u00e9compos\u00e9e en diff\u00e9rentes composantes constantes, nous pouvons appliquer la fonction g \u00e0 chacune d'entre elles individuellement. C'est ce que montre la transition entre la figure du milieu et celle de droite. Chaque fois qu'une nouvelle charge constante d\u00e9marre, une fonction g correspondante est lanc\u00e9e. Par exemple, \u00e0\u00a0<span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=0<\/span><\/span>, nous appliquons une fonction g multipli\u00e9e par la charge de 1. \u00c0\u00a0<span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=20<\/span><\/span>, nous appliquons une nouvelle fonction g multipli\u00e9e par -0,5, et ainsi de suite. Toutes les fonctions g sont identiques, puisqu'elles ne d\u00e9pendent que de la conception du champ de forage, mais elles sont \u00e9chelonn\u00e9es en fonction de l'ampleur de la charge.<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"\" data-start=\"2040\" data-end=\"2480\">\n<p class=\"\" data-start=\"2043\" data-end=\"2480\"><strong data-start=\"2043\" data-end=\"2070\">Somme des fonctions g<\/strong><br data-start=\"2070\" data-end=\"2073\" \/>Enfin, pour d\u00e9terminer la temp\u00e9rature du sol au fil du temps, nous additionnons verticalement toutes les fonctions g actives. A partir de\u00a0<span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=0<\/span><\/span>\u00a0\u00e0\u00a0<span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=20<\/span><\/span>, une seule fonction g contribue. A partir de\u00a0<span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=20<\/span><\/span>\u00a0\u00e0\u00a0<span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=40<\/span><\/span>, nous additionnons deux fonctions g, et \u00e0 partir de\u00a0<span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=40<\/span><\/span>\u00a0\u00e0\u00a0<span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=60<\/span><\/span>, trois, et ainsi de suite. Le r\u00e9sultat final est la ligne noire du graphique, qui d\u00e9crit la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage au fil du temps.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>En utilisant cette m\u00e9thode de superposition temporelle, la variation saisonni\u00e8re du sol et le comportement thermique \u00e0 long terme peuvent \u00eatre calcul\u00e9s \u00e0 l'aide de fonctions g constantes et \u00e9l\u00e9gantes.<\/p>\n<h2>Conclusion<\/h2>\n<p>Dans ce chapitre, l'effet \u00e0 long terme du champ de forage a \u00e9t\u00e9 expliqu\u00e9 \u00e0 l'aide du concept des fonctions g qui mod\u00e9lisent \u00e0 la fois l'interaction entre les diff\u00e9rents trous de forage dans le champ de forage et l'interaction du champ de forage avec son environnement. Une fonction g plus petite est b\u00e9n\u00e9fique pour l'effet \u00e0 long terme et donc pour les cas de d\u00e9s\u00e9quilibre important.<\/p>\n<p>Cette r\u00e9ponse du sol pourrait \u00eatre influenc\u00e9e en pla\u00e7ant les trous de forage aussi loin que possible, en ouvrant la configuration autant que possible et en essayant d'installer le trou de forage dans des couches de sol bien conductrices.<\/p>\n<p>Dans le chapitre suivant, la connaissance du comportement \u00e0 court et \u00e0 long terme du champ de forage sera utilis\u00e9e pour <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/notre-premiere-simulation-ghetool\/\">notre premi\u00e8re simulation de champ de forage g\u00e9othermique<\/a>.<\/p>\n<h2>Question<\/h2>\n<div class=\"question\" data-chapter=\"3\">Mon champ de forage est parfaitement \u00e9quilibr\u00e9, mais le d\u00e9bit de la nappe phr\u00e9atique est assez \u00e9lev\u00e9. Cela aurait-il un effet (positif\/n\u00e9gatif) sur ma conception ?<\/div>\n<h2>R\u00e9f\u00e9rences<\/h2>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>Eskilson, P. 1987. Thermal Analysis of Heat Extraction Boreholes. Th\u00e8se de doctorat, Universit\u00e9 de Lund.<\/li>\n<li>Cimmino, M., Bernier, M. 2014. Une m\u00e9thode semi-analytique pour g\u00e9n\u00e9rer des fonctions g pour les champs de forage g\u00e9othermiques, <em>Journal international du transfert de chaleur et de masse<\/em>, Volume 70, pages 641-650, ISSN 0017-9310, <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijheatmasstransfer.2013.11.037\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijheatmasstransfer.2013.11.037<\/a><\/li>\n<li>Picard, D. 2017. Mod\u00e9lisation, contr\u00f4le optimal et conception HVAC de grands b\u00e2timents utilisant des syst\u00e8mes de pompes \u00e0 chaleur g\u00e9othermiques. Th\u00e8se de doctorat, Universit\u00e9 catholique de Louvain.<\/li>\n<li>Molina-Giraldo, N., Blum, P., Zhu, K., Bayer, P. et Fang, Z. (2011). A moving finite line source model to simulate borehole heat exchangers with groundwater advection. International Journal of Thermal Sciences, 50(12), 2506-2513.<\/li>\n<li>Gao, Z., Hu, Z., Chen, T., Xu, X., Feng, J., Zhang, Y., Su, Q., Ji, D. (2022). \u00c9tude num\u00e9rique de l'efficacit\u00e9 du transfert de chaleur pour les \u00e9changeurs de chaleur de forage dans le comt\u00e9 de Linqu, province de Shandong, Chine, <em>Rapports sur l'\u00e9nergie<\/em>, Volume 8, pages 5570-5579, ISSN 2352-4847, <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.egyr.2022.04.012\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.egyr.2022.04.012<\/a>.<\/li>\n<li>Loveridge, F. (2012). La performance thermique des pieux de fondation utilis\u00e9s comme \u00e9changeurs de chaleur dans les syst\u00e8mes d'\u00e9nergie du sol. Th\u00e8se de doctorat, Universit\u00e9 de Southampton, Royaume-Uni.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Outre les effets \u00e0 court terme, les champs de forage subissent \u00e9galement des variations de temp\u00e9rature \u00e0 long terme. 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