Ce chapitre pr\u00e9sente la mod\u00e9lisation du TurboCollector de MuoviTech, ainsi qu'une explication plus g\u00e9n\u00e9rale de la dynamique des fluides computationnelle, du concept de turbulence et de son importance.\n<\/p>\n\n\n<\/p>\n
<\/iframe><\/p>\n<p>\n\n<h2>TurboCollecteur<\/h2>\n<p>Le TurboCollector est un produit d\u00e9velopp\u00e9 par MuoviTech qui, contrairement aux tuyaux lisses traditionnels, comporte de multiples petites ailettes sur sa surface interne. Ces ailettes sont orient\u00e9es en alternance dans le sens horaire et antihoraire sur toute la longueur du tuyau, agissant ainsi comme des turbulateurs passifs. Elles sont con\u00e7ues pour induire un \u00e9coulement turbulent \u00e0 de faibles d\u00e9bits, am\u00e9liorant ainsi le transfert thermique. Dans les tuyaux lisses standard, la transition vers la turbulence commence g\u00e9n\u00e9ralement \u00e0 un nombre de Reynolds d\u2019environ 2 300, mais gr\u00e2ce \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie interne du TurboCollector, la turbulence s\u2019initie \u00e0 environ Re = 1 700 \u00e0 1 800.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4110\" aria-describedby=\"caption-attachment-4110\" style=\"width: 334px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4110 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector.png\" alt=\"Coupe transversale du TurboCollector de MuoviTech.\" width=\"334\" height=\"334\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector.png 334w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-300x300.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-150x150.png 150w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-12x12.png 12w\" sizes=\"(max-width: 334px) 100vw, 334px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4110\" class=\"wp-caption-text\">Coupe transversale du TurboCollector de MuoviTech.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Cependant, il n'est pas ais\u00e9 de quantifier l'effet des ailettes internes sur le comportement tant thermique qu'hydraulique ; c'est pourquoi la section suivante aborde les d\u00e9fis li\u00e9s \u00e0 la simulation de la turbulence et \u00e0 la dynamique des fluides computationnelle. La mod\u00e9lisation proprement dite des conduites est ensuite expliqu\u00e9e.<\/p>\n<div class=\"note\">Pour plus d'informations sur le TurboCollector lui-m\u00eame, rendez-vous sur leur <a href=\"https:\/\/www.muovitech.com\/group\/?page=turbo\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">site web<\/a>.<\/div>\n<figure id=\"attachment_4110\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-4110\"><picture class=\"size-medium wp-image-4110\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-300x300.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-150x150.png.webp 150w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-12x12.png.webp 12w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector.png.webp 334w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/picture><\/figure>\n<h2>Mod\u00e9lisation de la turbulence et CFD<\/h2>\n<p>La dynamique des fluides computationnelle (ou CFD) est aujourd'hui l'un des domaines les plus importants de l'ing\u00e9nierie. Elle sert \u00e0 simuler le comportement des fluides dans les usines chimiques, \u00e0 optimiser la forme des ailes d'avion pour maximiser la portance, \u00e0 \u00e9valuer les performances a\u00e9rodynamiques des v\u00e9hicules, \u00e0 pr\u00e9voir la production des \u00e9oliennes, et bien plus encore. Ci-dessous, une image d'une simulation CFD d'une aile d'avion est pr\u00e9sent\u00e9e. Lorsqu'il s'agit de mod\u00e9liser le comportement thermohydraulique du TurboCollector, la CFD est la m\u00e9thode privil\u00e9gi\u00e9e.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4111\" aria-describedby=\"caption-attachment-4111\" style=\"width: 491px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4111 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD.png\" alt=\"Simulation CFD d'une aile. (Source : (Marten D., 2020)\" width=\"491\" height=\"235\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD.png 491w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-300x144.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-18x9.png 18w\" sizes=\"(max-width: 491px) 100vw, 491px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4111\" class=\"wp-caption-text\">Simulation CFD d'une aile. (Source : (Marten D., 2020)<\/figcaption><\/figure>\n<p>Bien que les simulations CFD soient largement utilis\u00e9es, la mod\u00e9lisation pr\u00e9cise de la turbulence reste un v\u00e9ritable d\u00e9fi. La turbulence (comme nous l'avons vu dans <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/resistance-thermique-effective-du-trou-de-forage\/\">Partie 2.2<\/a>, lorsque le nombre de Reynolds a \u00e9t\u00e9 introduit) est un \u00e9tat hautement chaotique du mouvement des fluides pour lequel il n'existe aucune solution analytique. Cela s'explique par le fait que la turbulence se manifeste sur une large gamme d'\u00e9chelles tant temporelles que spatiales. Par exemple, lorsqu\u2019un avion traverse un nuage, on peut observer des tourbillons \u00e0 grande \u00e9chelle dans le nuage et, \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur de ceux-ci, des structures tourbillonnantes encore plus petites, et ainsi de suite. Pour rendre compte pleinement de ce comportement turbulent, les simulations doivent aller jusqu\u2019aux \u00e9chelles les plus fines.<\/p>\n<p>Dans la litt\u00e9rature, trois approches principales sont couramment utilis\u00e9es pour simuler la turbulence ; elles sont toutes illustr\u00e9es ci-dessous.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)<\/strong>C'est l'approche la plus rapide, mais aussi la moins pr\u00e9cise. Comme le montre la figure, les tourbillons \u00e0 petite \u00e9chelle sont compl\u00e8tement liss\u00e9s, ce qui rend cette m\u00e9thode inadapt\u00e9e \u00e0 la mod\u00e9lisation du TurboCollector, puisque la turbulence \u00e0 petite \u00e9chelle n'est pas mod\u00e9lis\u00e9e explicitement.<\/li>\n<li><strong>LES (Large Eddy Simulation)<\/strong> Il s'agit d'une m\u00e9thode plus avanc\u00e9e qui fait la distinction entre la turbulence \u00e0 grande \u00e9chelle et celle \u00e0 petite \u00e9chelle. Les tourbillons de grande taille sont repr\u00e9sent\u00e9s directement, tandis que la turbulence \u00e0 petite \u00e9chelle est mod\u00e9lis\u00e9e. Cette approche constitue g\u00e9n\u00e9ralement un bon compromis, car elle permet de mettre en \u00e9vidence certaines structures d'\u00e9coulement, mais elle ne convient toujours pas pour mod\u00e9liser les zones de turbulence subtiles pr\u00e9sentes dans le TurboCollector.<\/li>\n<li><strong>DNS (Simulation num\u00e9rique directe)<\/strong> Il s'agit de la m\u00e9thode la plus pr\u00e9cise, mais aussi la plus exigeante en termes de calcul, pour simuler la turbulence, car elle r\u00e9sout num\u00e9riquement les \u00e9quations des fluides sur des intervalles de temps et des \u00e9chelles spatiales extr\u00eamement petits. La figure montre clairement que cette m\u00e9thode offre la repr\u00e9sentation la plus d\u00e9taill\u00e9e et la plus r\u00e9aliste de la turbulence et qu'elle est donc id\u00e9ale pour la mod\u00e9lisation du TurboCollector.<\/li>\n<\/ul>\n<figure id=\"attachment_4112\" aria-describedby=\"caption-attachment-4112\" style=\"width: 786px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4112 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS.png\" alt=\"Trois techniques diff\u00e9rentes de mod\u00e9lisation de la turbulence. (Source : https:\/\/blog.diphyx.com\/comprehensive-guide-review-to-choosing-the-right-cfd-software-in-2023-features-performance-and-7ebc0623bfa6)\" width=\"786\" height=\"171\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS.png 786w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-300x65.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-768x167.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-18x4.png 18w\" sizes=\"(max-width: 786px) 100vw, 786px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4112\" class=\"wp-caption-text\">Trois techniques diff\u00e9rentes de mod\u00e9lisation de la turbulence. (Source : https:\/\/blog.diphyx.com\/comprehensive-guide-review-to-choosing-the-right-cfd-software-in-2023-features-performance-and-7ebc0623bfa6)<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"advanced\">\n<p>Tous les fluides, qu'il s'agisse d'eau, d'air ou de tout autre fluide, sont r\u00e9gis par les \u00e9quations de Navier-Stokes. Ces \u00e9quations, pr\u00e9sent\u00e9es ci-dessous uniquement pour leur beaut\u00e9, s'\u00e9crivent comme suit :$$\\rho \\frac{D\\vec V}{Dt}=-\\nabla p + \\rho \\vec g + \\mu \\nabla^2 \\vec V$$ Cette \u00e9quation est notoirement complexe \u00e0 r\u00e9soudre, ce qui explique pourquoi, m\u00eame aujourd\u2019hui, apr\u00e8s plus de 200 ans, il n\u2019existe aucune solution analytique. C\u2019est pourquoi nous nous appuyons sur des m\u00e9thodes num\u00e9riques tr\u00e8s gourmandes en ressources de calcul, telles que la DNS, pour la r\u00e9soudre num\u00e9riquement.<\/p>\n<p>Ce probl\u00e8me rev\u00eat une telle importance en physique qu'un prix d'un million de dollars a \u00e9t\u00e9 promis \u00e0 quiconque parviendra \u00e0 le r\u00e9soudre. Vous trouverez plus d'informations sur ce d\u00e9fi <a href=\"https:\/\/www.claymath.org\/millennium\/navier-stokes-equation\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ici<\/a>.<\/p>\n<\/div>\n<figure id=\"attachment_4111\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-4111\"><picture class=\"wp-image-4111 size-full\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD.png.webp 491w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-300x144.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-18x9.png.webp 18w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 491px) 100vw, 491px\" \/><\/picture><\/figure>\n<p>Dans la section suivante, la simulation thermohydraulique du TurboCollector est expliqu\u00e9e \u00e0 l'aide de cette m\u00e9thode DNS tr\u00e8s d\u00e9taill\u00e9e.<\/p>\n<h2>D\u00e9veloppement de mod\u00e8les<\/h2>\n<div class=\"advanced\">Le mod\u00e8le d\u00e9crit ci-dessous s'appuie sur les travaux de Hidman et al. (2026). Si l'article original aborde de mani\u00e8re beaucoup plus approfondie les d\u00e9tails math\u00e9matiques et num\u00e9riques des simulations ainsi que l'\u00e9laboration des corr\u00e9lations, l'objectif de ce chapitre est de donner une vue d'ensemble de la mani\u00e8re dont le mod\u00e8le a \u00e9t\u00e9 construit. Pour ceux qui souhaitent en savoir plus, la publication originale est disponible ici.<\/div>\n<p>Afin de disposer d'un cas de r\u00e9f\u00e9rence pouvant servir ult\u00e9rieurement de base pour le TurboCollector, une simulation d'un tuyau lisse a d'abord \u00e9t\u00e9 r\u00e9alis\u00e9e \u00e0 l'aide de la m\u00e9thode DNS. Le r\u00e9sultat est pr\u00e9sent\u00e9 ci-dessous.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5172\" aria-describedby=\"caption-attachment-5172\" style=\"width: 2560px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5172 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-scaled.jpg\" alt=\"Simulation DNS d'un tuyau lisse. (Source : (Hidman et al., 2026))\" width=\"2560\" height=\"1347\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-scaled.jpg 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-300x158.jpg 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-1024x539.jpg 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-768x404.jpg 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-1536x808.jpg 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-2048x1077.jpg 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-18x9.jpg 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5172\" class=\"wp-caption-text\">Simulation DNS d'un tuyau lisse. (Source : (Hidman et al., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<p>Afin de d\u00e9terminer l'apparition de la turbulence, le tuyau est d'abord simul\u00e9 \u00e0 un nombre de Reynolds tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9, o\u00f9 l'\u00e9coulement est manifestement turbulent. Cela est \u00e9galement clairement visible sur la figure ci-dessus, o\u00f9 le fluide pr\u00e9sente une couleur plut\u00f4t homog\u00e8ne, avec seulement une mince couche limite au niveau de la paroi du tuyau, ce qui indique un r\u00e9gime d'\u00e9coulement turbulent. Lorsque le nombre de Reynolds est ramen\u00e9 \u00e0 Re = 2 050, le r\u00e9gime laminaire devient clairement visible, avec des couches distinctes pr\u00e8s des parois du tuyau. Ici, la diff\u00e9rence de temp\u00e9rature entre les couches internes et externes du fluide est plus marqu\u00e9e, ce qui explique pourquoi le transfert de chaleur en r\u00e9gime laminaire, comme nous l'avons vu pr\u00e9c\u00e9demment, est moins efficace.<\/p>\n<div class=\"advanced\">\n<p>Dans les simulations ci-dessus, le concept de la <strong>couche limite<\/strong> est clairement visible. Il s'agit de la zone situ\u00e9e entre la paroi du tuyau et la distance par rapport \u00e0 celle-ci \u00e0 laquelle la vitesse d'\u00e9coulement tend vers la vitesse moyenne du fluide, d\u00e9finie comme le d\u00e9bit divis\u00e9 par l'aire de la section transversale.<\/p>\n<p>En r\u00e9gime laminaire, les forces visqueuses entre les particules du fluide sont dominantes et les particules s'entra\u00eenent litt\u00e9ralement les unes les autres. Il en r\u00e9sulte une couche limite tr\u00e8s \u00e9paisse qui, \u00e0 son tour, entra\u00eene une diminution du transfert thermique. La figure ci-dessous pr\u00e9sente le profil de vitesse pour ce cas laminaire (\u00e0 gauche), o\u00f9 l'on voit clairement que la vitesse augmente progressivement vers le centre du tuyau.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5174\" aria-describedby=\"caption-attachment-5174\" style=\"width: 1422px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5174 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Flow-regimes.png\" alt=\"R\u00e9gimes d'\u00e9coulement internes et couches limites. (Source : Gordon Leishman J., 2026)\" width=\"1422\" height=\"716\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Flow-regimes.png 1422w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Flow-regimes-300x151.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Flow-regimes-1024x516.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Flow-regimes-768x387.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Flow-regimes-18x9.png 18w\" sizes=\"(max-width: 1422px) 100vw, 1422px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5174\" class=\"wp-caption-text\">R\u00e9gimes d'\u00e9coulement internes et couches limites. (Source : Gordon Leishman J., 2026)<\/figcaption><\/figure>\n<p>En revanche, dans le r\u00e9gime turbulent, le profil de vitesse augmente beaucoup plus rapidement \u00e0 mesure que l'on s'\u00e9loigne de la paroi du tuyau vers le centre de celui-ci. Il en r\u00e9sulte un gradient de vitesse tr\u00e8s raide au niveau de la paroi du tuyau et, par cons\u00e9quent, une couche limite plus mince. C'est pourquoi, dans les simulations ci-dessus, la largeur du d\u00e9grad\u00e9 de couleur \u00e9tait plus faible dans le cas turbulent que dans le cas laminaire.<\/p>\n<\/div>\n<p>La figure ci-dessous pr\u00e9sente la m\u00eame simulation pour le TurboCollector. Le sc\u00e9nario est identique pour Re = 3 300, o\u00f9 l'\u00e9coulement est \u00e9galement turbulent, tout comme dans le tuyau lisse. Lorsque le d\u00e9bit est r\u00e9duit, et donc \u00e9galement le nombre de Reynolds, l'\u00e9coulement reste assez bien m\u00e9lang\u00e9. Ce n\u2019est qu\u2019\u00e0 partir d\u2019un Re 1 700, ce qui est nettement inf\u00e9rieur \u00e0 ce que l\u2019on observe pour un tuyau lisse.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5173\" aria-describedby=\"caption-attachment-5173\" style=\"width: 2400px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5173 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation.jpg\" alt=\"Simulation DNS du TurboCollector. (Source : (Hidman et al., 2026))\" width=\"2400\" height=\"1465\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation.jpg 2400w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation-300x183.jpg 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation-1024x625.jpg 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation-768x469.jpg 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation-1536x938.jpg 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation-2048x1250.jpg 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation-18x12.jpg 18w\" sizes=\"(max-width: 2400px) 100vw, 2400px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5173\" class=\"wp-caption-text\">Simulation DNS du TurboCollector. (Source : (Hidman et al., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<p>Au vu des r\u00e9sultats de simulation ci-dessus, on peut d\u00e9gager deux corr\u00e9lations importantes : l'une concernant le coefficient de frottement, qui influe sur la perte de charge, et l'autre concernant le nombre de Nusselt, qui influe sur le transfert de chaleur par convection. Ces deux corr\u00e9lations sont abord\u00e9es ci-dessous.<\/p>\n<h3>Corr\u00e9lation pour le coefficient de frottement<\/h3>\n<p>Dans le graphique ci-dessous, le coefficient de frottement du TurboCollector (d\u00e9sign\u00e9 par \u2018 DNS altern\u00e9 \u2019) est repr\u00e9sent\u00e9 en fonction des corr\u00e9lations analytiques du coefficient de frottement, tant pour le r\u00e9gime laminaire que pour le r\u00e9gime turbulent.<\/p>\n<div class=\"recap\">Les <strong>coefficient de frottement<\/strong> sert \u00e0 calculer les pertes principales et les pertes par frottement dans la conduite. Pour plus d'informations, consultez <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/perte-de-charge\/\">Partie 4.1<\/a>.<\/div>\n<figure id=\"attachment_5176\" aria-describedby=\"caption-attachment-5176\" style=\"width: 1409px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5176 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor.jpg\" alt=\"Corr\u00e9lation des coefficients de frottement pour le calcul DNS du TurboCollector. (Source : (Hidman et al., 2026))\" width=\"1409\" height=\"1178\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor.jpg 1409w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor-300x251.jpg 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor-1024x856.jpg 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor-768x642.jpg 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor-14x12.jpg 14w\" sizes=\"(max-width: 1409px) 100vw, 1409px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5176\" class=\"wp-caption-text\">Corr\u00e9lation des coefficients de frottement pour le calcul DNS du TurboCollector. (Source : (Hidman et al., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<p>Il appara\u00eet clairement que le coefficient de frottement suit assez fid\u00e8lement la solution analytique d'un tuyau lisse aux faibles nombres de Reynolds, mais qu'il commence \u00e0 s'en \u00e9carter aux valeurs de Re comprises entre environ 1 700 et 1 800, l\u00e0 o\u00f9 l'\u00e9coulement devient turbulent en raison des ailettes internes. Une fois que le nombre de Reynolds atteint 2 300, le TurboCollector et le tuyau lisse sont tous deux en r\u00e9gime enti\u00e8rement turbulent et leurs coefficients de frottement sont plus ou moins identiques.<\/p>\n<div class=\"advanced\">Les corr\u00e9lations exactes correspondant \u00e0 la figure ci-dessus sont donn\u00e9es par : $$w = \\left(1 + exp\\left[ -5 \\left( \\frac{Re-1700}{2300-1700} -0,5\\right) \\right] \\right)^{-1}$$$$f=(1-w)\\frac{64}{Re}+w\\left[ -1,8log_{10}\\left( \\frac{6,9}{Re}\\right) \\right]^{-2}$$Pour les d\u00e9tails math\u00e9matiques complets, l'utilisateur est invit\u00e9 \u00e0 se reporter \u00e0 Hidman et al. (2026).<\/div>\n<h3>Corr\u00e9lation pour le nombre de Nusselt<\/h3>\n<p>Sur la figure ci-dessous, le nombre de Nusselt est repr\u00e9sent\u00e9 en fonction du nombre de Reynolds.<\/p>\n<div class=\"recap\">Comme indiqu\u00e9 dans <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/resistance-thermique-effective-du-trou-de-forage\/\">Partie 2.2<\/a>, le <strong>Nombre de Nusselt<\/strong> Il s'agit du rapport sans dimension entre le transfert de chaleur par convection et celui par conduction. Plus le nombre de Nusselt est \u00e9lev\u00e9, plus le transfert de chaleur par convection sera efficace et plus la r\u00e9sistance thermique effective du forage sera faible. Ce nombre d\u00e9pend bien s\u00fbr du nombre de Reynolds, mais il est constant en \u00e9coulement laminaire. Dans GHEtool, le nombre de Nusselt est fix\u00e9 \u00e0 3,66, ce qui correspond \u00e0 la valeur pour un \u00e9coulement laminaire avec une temp\u00e9rature de paroi uniforme.<\/div>\n<div class=\"advanced\">Un troisi\u00e8me param\u00e8tre sans dimension important en dynamique des fluides est le <strong>nombre de Prandtl<\/strong>, qui repr\u00e9sente le rapport entre la diffusivit\u00e9 cin\u00e9tique et la diffusivit\u00e9 thermique ou, pour simplifier, englobe \u00e0 la fois les aspects thermiques et hydrauliques. Ce chiffre peut varier entre 25 (carbonate de potassium, 30%) et 75 (MPG, 33%), l\u2019\u00e9thanol (29%) pr\u00e9sentant une valeur de 67 et le MEG (30%) une valeur de 36. \u00c9tant donn\u00e9 que le nombre de Prandtl influe \u00e9galement sur le nombre de Nusselt, les simulations thermohydrauliques sont r\u00e9alis\u00e9es pour plusieurs valeurs du nombre de Prandtl.<\/div>\n<figure id=\"attachment_5177\" aria-describedby=\"caption-attachment-5177\" style=\"width: 2560px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5177 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-scaled.jpg\" alt=\"Corr\u00e9lation du nombre de Nusselt pour le calcul DNS du TurboCollector. (Source : (Hidman et al., 2026))\" width=\"2560\" height=\"1131\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-scaled.jpg 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-300x133.jpg 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-1024x452.jpg 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-768x339.jpg 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-1536x678.jpg 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-2048x905.jpg 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-18x8.jpg 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5177\" class=\"wp-caption-text\">Corr\u00e9lation du nombre de Nusselt pour le calcul DNS du TurboCollector. (Source : (Hidman et al., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<p>Le nombre de Nusselt \u00e9tant d\u00e9sormais repr\u00e9sent\u00e9 en fonction \u00e0 la fois du nombre de Reynolds et du nombre de Prandtl (vert : 20, bleu : 40, rouge : 75), la corr\u00e9lation forme une surface, comme le montre la figure ci-dessus (\u00e0 gauche). \u00c0 droite, on observe les corr\u00e9lations correspondantes, o\u00f9 la zone de transition commence \u00e0 nouveau \u00e0 Re = 1 700 et augmente rapidement par la suite. \u00c0 Re = 2 300, lorsque le tuyau lisse devient turbulent, le TurboCollector pr\u00e9sente encore un l\u00e9ger avantage, mais celui-ci dispara\u00eet progressivement \u00e0 mesure que l\u2019\u00e9coulement devient enti\u00e8rement turbulent (Re = 4 000), o\u00f9 les nombres de Nusselt du tuyau lisse et du TurboCollector sont presque identiques.<\/p>\n<div class=\"advanced\">Les corr\u00e9lations exactes correspondant \u00e0 la figure ci-dessus sont donn\u00e9es par : $$Nu_{lam}^{reg}=\\sqrt{Nu^2_{smooth, lam}+\\left[ (5,5 \\cdot 10^{-7})Re^{1,77}Pr^{0,5} \\right]^2} pour 0\\leq Re \\leq 1700$$$$Nu_{turb}^{reg}=\\sqrt{Nu^2_{smooth, lam}+\\left[ 0,86(Re-1699)^{0,39}Pr^{0,32} \\right]^2} pour 1700\\le Re \\tilde{\\leq} 3300$$<br \/>\n\u00c9tant donn\u00e9 que le nombre de Reynolds maximal pris en compte dans les simulations DNS \u00e9tait de 3 300, la corr\u00e9lation ci-dessus n'a pas \u00e9t\u00e9 valid\u00e9e au-del\u00e0 de cette plage. Cependant, comme le montrent les graphiques, elle converge vers la corr\u00e9lation de Gnielinski aux alentours de Re = 4 000. Par cons\u00e9quent, dans GHEtool, cette corr\u00e9lation est utilis\u00e9e jusqu\u2019\u00e0 Re = 4 000. Pour Re > 4 000, on utilise la corr\u00e9lation de Gnielinski pour le nombre de Nusselt, avec un d\u00e9calage constant $\\delta$ afin de tenir compte de l\u2019effet des ailettes \u00e0 des nombres de Reynolds plus \u00e9lev\u00e9s. Ce d\u00e9calage est d\u00e9fini comme suit :$$\\delta = Nu_{Gnielinski}(4000) - Nu_{TurboCollector}(4 000)$$Pour plus de d\u00e9tails math\u00e9matiques, le lecteur est invit\u00e9 \u00e0 se reporter \u00e0 Hidman et al. (2026).<\/div>\n<figure id=\"attachment_4115\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-4115\"><picture class=\"wp-image-4115 size-full\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo.png.webp 780w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo-300x198.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo-768x507.png.webp 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo-18x12.png.webp 18w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/picture><\/figure>\n<h2>Fonctionnement du TurboCollector<\/h2>\n<p>Compte tenu des deux corr\u00e9lations pr\u00e9sent\u00e9es ci-dessus, la r\u00e9sistance thermique effective du forage et la perte de charge du TurboCollector sont abord\u00e9es dans les sections suivantes.<\/p>\n<div class=\"note\">Toutes les simulations ci-dessous sont r\u00e9alis\u00e9es \u00e0 partir d'un forage d'une profondeur de 100 m et d'une profondeur d'enfouissement de 70 cm. Le diam\u00e8tre du forage est de 140 mm, la conductivit\u00e9 thermique du coulis est de 1,5 W\/(m\u00b7K) et celle du sol est de 2 W\/(m\u00b7K). Les tuyaux sont plac\u00e9s exactement \u00e0 mi-chemin entre le centre du forage et la paroi de celui-ci, c'est-\u00e0-dire \u00e0 une distance de 35 mm du centre du forage. Le fluide utilis\u00e9 est du MPG \u00e0 25 v\/v% et \u00e0 5 \u00b0C. Tous les tuyaux ont une classe de pression PN16 (SDR11) et une conductivit\u00e9 thermique de 0,4 W\/(mK). Sauf indication contraire, le diam\u00e8tre des tuyaux est de 32 mm. Tout \u00e9cart par rapport aux hypoth\u00e8ses ci-dessus est explicitement mentionn\u00e9 ci-dessous.<\/div>\n<h3>R\u00e9sistance thermique effective du trou de forage<\/h3>\n<p>Le graphique ci-dessous revient sur la comparaison entre le tube en U simple et le tube en U double pr\u00e9sent\u00e9e dans <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/aspects-thermiques-du-tube-en-u-simple-ou-double\/\">Partie 5.1<\/a> mais inclut d\u00e9sormais le TurboCollector dans la comparaison.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5204\" aria-describedby=\"caption-attachment-5204\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5204 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-1.png\" alt=\"R\u00e9sistance thermique effective du forage pour un tube en U simple et un tube en U double, tant lisse que de type \u00ab TurboCollector \u00bb.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-1.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-1-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-1-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5204\" class=\"wp-caption-text\">R\u00e9sistance thermique effective du forage pour un tube en U simple et un tube en U double, tant lisse que de type \u00ab TurboCollector \u00bb.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Comme vous pouvez le constater, le d\u00e9but du r\u00e9gime de transition survient plus t\u00f4t pour le TurboCollector que pour le tuyau lisse \u00e9quivalent, tant pour la configuration \u00e0 tube en U simple que pour celle \u00e0 double tube en U. Cela signifie que, lorsque l'on compare le TurboCollector DN32 au double tube lisse DN32, la plage dans laquelle le premier offre de meilleures performances passe de 0,28 \u00e0 0,45 l\/s \u00e0 0,18 \u00e0 0,45 l\/s. Cela implique qu\u2019il est possible d\u2019obtenir une r\u00e9sistance thermique du forage plus faible avec un tube en U simple \u00e0 un d\u00e9bit plus faible.<\/p>\n<p>Une autre fa\u00e7on de tirer parti de ce passage plus pr\u00e9coce \u00e0 la turbulence consiste \u00e0 utiliser un tuyau de diam\u00e8tre l\u00e9g\u00e8rement sup\u00e9rieur (DN40), comme le montre la figure ci-dessous.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5203\" aria-describedby=\"caption-attachment-5203\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5203 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-single-1.png\" alt=\"R\u00e9sistance thermique effective des forages pour des tubes en U simples et doubles de DN32, ainsi que pour un collecteur lisse simple et un TurboCollector de DN40.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-single-1.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-single-1-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-single-1-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5203\" class=\"wp-caption-text\">R\u00e9sistance thermique effective des forages pour des tubes en U simples et doubles de DN32, ainsi que pour un collecteur lisse simple et un TurboCollector de DN40.<\/figcaption><\/figure>\n<p>En <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/aspects-thermiques-du-tube-en-u-simple-ou-double\/\">Partie 5.1<\/a>, il a \u00e9t\u00e9 indiqu\u00e9 qu\u2019un DN40 simple pr\u00e9sente une plage plus restreinte dans laquelle il surpasse un double DN32, mais que la r\u00e9duction de la r\u00e9sistance thermique du forage est plus marqu\u00e9e que lorsqu\u2019on compare un DN32 simple \u00e0 un double DN32. Lorsque le TurboCollector DN40 est ajout\u00e9 \u00e0 la comparaison, la plage dans laquelle le DN40 surpasse le double DN32 double, passant de 0,3 \u00e0 0,45 l\/s \u00e0 0,2 \u00e0 0,45 l\/s. Cela offre un autre angle d\u2019approche du m\u00eame probl\u00e8me.<\/p>\n<h3>Perte de charge<\/h3>\n<p>Outre les aspects thermiques \u00e9voqu\u00e9s ci-dessus, la perte de charge joue \u00e9galement un r\u00f4le important. La figure ci-dessous pr\u00e9sente les aspects hydrauliques de la comparaison entre le tube en U simple et le tube en U double, tir\u00e9e de <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/aspects-hydrauliques-du-tube-en-u-simple-ou-double\/\">Partie 5.2<\/a>, sont r\u00e9examin\u00e9s.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5202\" aria-describedby=\"caption-attachment-5202\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5202 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-1.png\" alt=\"Perte de charge pour les tubes en U simples et doubles, tant lisses que de type \u00ab TurboCollector \u00bb.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-1.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-1-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-1-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5202\" class=\"wp-caption-text\">Perte de charge pour les tubes en U simples et doubles, tant lisses que de type \u00ab TurboCollector \u00bb.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Sur la figure ci-dessus, on constate une nouvelle fois que le tube simple DN32 pr\u00e9sente une perte de charge nettement plus \u00e9lev\u00e9e que le double tube en U pour un m\u00eame d\u00e9bit. La transition vers la turbulence intervenant plus t\u00f4t dans le TurboCollector, on observe une nette augmentation de la perte de charge par rapport au tuyau lisse. C'est le prix \u00e0 payer pour cette turbulence accrue. Cependant, tant en r\u00e9gime laminaire qu\u2019en r\u00e9gime turbulent, le TurboCollector pr\u00e9sente des performances tr\u00e8s similaires \u00e0 celles du tuyau lisse, avec une perte de charge sup\u00e9rieure de seulement 2 \u00e0 3%. Ce r\u00e9sultat est conforme \u00e0 la corr\u00e9lation ci-dessus, qui converge vers le coefficient de frottement du tuyau lisse aussi bien en r\u00e9gime laminaire qu\u2019en r\u00e9gime turbulent.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5201\" aria-describedby=\"caption-attachment-5201\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5201 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-single-1.png\" alt=\"Perte de charge pour un tube en U simple et double DN32, ainsi que pour un tube lisse simple et un TurboCollector DN40.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-single-1.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-single-1-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-single-1-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5201\" class=\"wp-caption-text\">Perte de charge pour un tube en U simple et double DN32, ainsi que pour un tube lisse simple et un TurboCollector DN40.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Le graphique ci-dessus pr\u00e9sente l'\u00e9quivalent hydraulique de la comparaison thermique \u00e9voqu\u00e9e plus haut. On y compare ici le mod\u00e8le simple DN40 (en version lisse et TurboCollector) au mod\u00e8le simple DN32 et au mod\u00e8le double DN32. Il appara\u00eet clairement que, comme indiqu\u00e9 dans <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/aspects-hydrauliques-du-tube-en-u-simple-ou-double\/\">Partie 5.2<\/a>, la sonde simple DN32 est de loin la moins performante, tandis que les trois autres offrent des performances similaires, les sondes DN40 surpassant la sonde double DN32 \u00e0 de tr\u00e8s faibles d\u00e9bits.<\/p>\n<h2>Conclusion<\/h2>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Dans ce chapitre, le TurboCollector de MuoviTech a \u00e9t\u00e9 pr\u00e9sent\u00e9. Tout d\u2019abord, l\u2019importance de la mod\u00e9lisation de la turbulence a \u00e9t\u00e9 expliqu\u00e9e en pr\u00e9sentant \u00e0 la fois la dynamique des fluides computationnelle et la m\u00e9thodologie de simulation num\u00e9rique directe permettant de mod\u00e9liser le r\u00e9gime d\u2019\u00e9coulement jusqu\u2019aux \u00e9chelles de turbulence les plus fines. Gr\u00e2ce \u00e0 ce type de simulation thermohydraulique, il a \u00e9t\u00e9 constat\u00e9 que la transition vers la turbulence commence aux alentours de Re \u2248 1 700.<\/p>\n<p>En ce qui concerne la r\u00e9sistance thermique effective du forage, le TurboCollector offre une plage de fonctionnement plus large dans laquelle l'\u00e9coulement reste turbulent, ou du moins de type transitionnel, ce qui signifie qu\u2019il \u00e9largit la plage dans laquelle un tube en U simple est plus performant qu\u2019un tube en U double. D'un point de vue hydraulique, la perte de charge est tr\u00e8s similaire \u00e0 celle d'un tuyau lisse, sauf dans la plage comprise entre Re = 1 700 et 2 300, o\u00f9 l'am\u00e9lioration du transfert thermique s'accompagne d'une perte de charge plus \u00e9lev\u00e9e.<\/p>\n<h2>R\u00e9f\u00e9rences<\/h2>\n<ul>\n<li>Hidman, N., Almgren, D., Johansson, K., Nilsson, E. (2026). Comment les ailettes internes am\u00e9liorent les performances thermohydrauliques des conduites g\u00e9othermiques : une \u00e9tude par simulation num\u00e9rique directe, <em>Journal international du transfert de chaleur et de masse<\/em>, volume 256, partie 3, 2026, 128114, ISSN 0017-9310, <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijheatmasstransfer.2025.128114\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijheatmasstransfer.2025.128114<\/a><\/li>\n<li>Gordon Leishman, J. (2026). Introduction aux engins a\u00e9rospatiaux, partie 29 : \u00c9coulements internes. Disponible en ligne \u00e0 l'adresse : <a href=\"https:\/\/eaglepubs.erau.edu\/introductiontoaerospaceflightvehicles\/chapter\/internal-flows\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/eaglepubs.erau.edu\/introductiontoaerospaceflightvehicles\/chapter\/internal-flows\/<\/a><\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ce chapitre pr\u00e9sente la mod\u00e9lisation du TurboCollector de MuoviTech, ainsi qu'une explication plus g\u00e9n\u00e9rale de la dynamique des fluides computationnelle, du concept de turbulence et de son importance.<\/p>","protected":false},"template":"","section":[120],"chapter":[140],"authors":[39],"class_list":["post-5171","course","type-course","status-publish","hentry","section-chapter-1","chapter-part-6","authors-wouter-peere"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/course\/5171","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/course"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/course"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5171"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=5171"},{"taxonomy":"chapter","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/chapter?post=5171"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=5171"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}