{"id":5284,"date":"2026-08-25T00:32:31","date_gmt":"2026-08-24T22:32:31","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=course&#038;p=5284"},"modified":"2026-08-25T00:34:30","modified_gmt":"2026-08-24T22:34:30","slug":"calculer-la-profondeur-de-forage-necessaire","status":"publish","type":"course","link":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/calculer-la-profondeur-de-forage-necessaire\/","title":{"rendered":"Calculer la profondeur de forage n\u00e9cessaire"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\">Le calcul de la profondeur requise d'un forage est l'une des m\u00e9thodes les plus essentielles dans le domaine de la conception de champs de forage. Dans ce chapitre, nous vous pr\u00e9senterons un aper\u00e7u des diff\u00e9rentes m\u00e9thodes disponibles dans la litt\u00e9rature, nous aborderons l'une des erreurs les plus courantes commises lors de l'utilisation de la m\u00e9thodologie de calcul de la profondeur et nous proposerons un exemple dans GHEtool Cloud.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n<iframe title=\"Chapitre 7.2 : Calcul de la profondeur requise des sondes\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/dUl2n-eMuo8?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n\n\n\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Calculer la profondeur de forage n\u00e9cessaire<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">D'un point de vue th\u00e9orique, le calcul de la profondeur requise du forage est relativement simple. Le processus commence par le choix d'une configuration de champ de forage et d'une estimation initiale de la profondeur du forage. Le profil de temp\u00e9rature correspondant est ensuite calcul\u00e9 pour cette conception particuli\u00e8re. Par la suite, deux cas de figure se pr\u00e9sentent :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Les temp\u00e9ratures des fluides restent comprises dans les limites d\u00e9finies, ce qui indique que le champ de forages est consid\u00e9r\u00e9 comme correctement dimensionn\u00e9.<\/li>\n\n\n\n<li>Les temp\u00e9ratures des fluides d\u00e9passent ces limites, ce qui signifie que le champ de forage est sous-dimensionn\u00e9. Si tel est le cas, la profondeur du forage est augment\u00e9e et le profil de temp\u00e9rature est r\u00e9\u00e9valu\u00e9.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ce processus est r\u00e9p\u00e9t\u00e9 jusqu'\u00e0 ce que le syst\u00e8me converge vers une profondeur de forage \u00e0 laquelle les temp\u00e9ratures, tant la temp\u00e9rature minimale que la temp\u00e9rature maximale du fluide, restent syst\u00e9matiquement dans les limites sp\u00e9cifi\u00e9es.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-4005 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"2560\" height=\"1059\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-scaled.png\" alt=\"Organigramme conceptuel pour calculer la profondeur de forage n\u00e9cessaire.\" class=\"wp-image-4005\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-scaled.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-300x124.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-1024x424.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-768x318.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-1536x635.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-2048x847.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Conceptual-sizing-18x7.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Organigramme conceptuel pour calculer la profondeur de forage n\u00e9cessaire.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dans les sections suivantes, nous expliquerons tout d'abord les diff\u00e9rentes m\u00e9thodes permettant de calculer la profondeur requise. Ensuite, nous aborderons l'erreur de gradient, tr\u00e8s courante, ainsi que les solutions possibles pour y rem\u00e9dier. Enfin, nous pr\u00e9senterons un exemple dans GHEtool illustrant comment cette m\u00e9thode peut \u00eatre mise en pratique.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">5 niveaux diff\u00e9rents<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La litt\u00e9rature sp\u00e9cialis\u00e9e fait \u00e9tat d'une grande vari\u00e9t\u00e9 de m\u00e9thodes de dimensionnement des champs de forage, chacune ayant son propre niveau de pr\u00e9cision, de rapidit\u00e9 et de complexit\u00e9. Dans sa th\u00e8se de doctorat, Ahmadfard a introduit un cadre qui classe ces m\u00e9thodes en cinq niveaux distincts, allant de simples r\u00e8gles empiriques \u00e0 des simulations horaires d\u00e9taill\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Chacun de ces cinq niveaux est d\u00e9crit plus en d\u00e9tail ci-dessous, ce qui vous donne une vue d'ensemble des m\u00e9thodes disponibles et du moment o\u00f9 elles peuvent \u00eatre utilis\u00e9es.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-3999 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" width=\"2560\" height=\"465\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491.png\" alt=\"Diff\u00e9rents niveaux de pr\u00e9cision de dimensionnement (bas\u00e9s sur le travail de (Ahmadfard, 2018)). Les niveaux 3 et 4 sont mis en \u0153uvre dans GHEtool Cloud.\" class=\"wp-image-3999\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491-300x54.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491-1024x186.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491-768x140.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491-1536x279.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491-2048x372.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Different-levels-scaled-e1745255603491-18x3.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Diff\u00e9rents niveaux de pr\u00e9cision de dimensionnement (bas\u00e9s sur le travail de (Ahmadfard, 2018)). Les niveaux 3 et 4 sont mis en \u0153uvre dans GHEtool Cloud.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Niveau 0 - r\u00e8gle empirique<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le niveau le plus \u00e9l\u00e9mentaire de dimensionnement des champs de forage repose sur des relations lin\u00e9aires simples entre la puissance thermique de pointe et la longueur totale du trou de forage. On parle souvent de r\u00e8gles empiriques, g\u00e9n\u00e9ralement exprim\u00e9es sous la forme de x W\/m.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bien que tr\u00e8s faciles \u00e0 utiliser, ces m\u00e9thodes n\u00e9gligent de nombreux aspects importants de la conception, tels que la configuration du champ de forage, la profondeur du forage, les propri\u00e9t\u00e9s thermiques du sol, le d\u00e9s\u00e9quilibre thermique et la r\u00e9sistance thermique du forage. Elles ignorent \u00e9galement les effets thermiques saisonniers et \u00e0 long terme.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Parce qu'elles ne reposent sur aucune physique sous-jacente, ces r\u00e8gles empiriques peuvent donner lieu \u00e0 des impr\u00e9cisions tr\u00e8s importantes. Il n'est pas rare de constater un surdimensionnement ou un sous-dimensionnement d'un facteur pouvant aller jusqu'\u00e0 deux. C'est pourquoi cette m\u00e9thode doit \u00eatre \u00e9vit\u00e9e pour le dimensionnement r\u00e9el et n'\u00eatre utilis\u00e9e que pour les premi\u00e8res estimations les plus approximatives.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(Pour plus d'informations, consultez <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/limportance-de-la-conception-du-champ-de-forage\/\">Partie 1.2<\/a> sur l'importance de la conception d'un champ de forage.)<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Niveau 1 - charge constante<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le premier niveau suppose une charge constante sur le r\u00e9seau de forages pendant toute la dur\u00e9e de la simulation. Cette charge constante correspond au d\u00e9s\u00e9quilibre thermique annuel, r\u00e9parti de mani\u00e8re uniforme sur les 8 760 heures de l'ann\u00e9e. Dans le cadre de cette approche, l'interaction thermique entre les forages, telle que d\u00e9crite par les fonctions g (<a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/effets-a-long-terme-g-fonctions\/\">Partie 2.3<\/a>) peuvent \u00eatre prises en compte. Cela rend imm\u00e9diatement cette m\u00e9thode bien plus pr\u00e9cise que le dimensionnement empirique, puisqu\u2019elle permet de comparer diff\u00e9rentes propri\u00e9t\u00e9s du sol, configurations et profondeurs.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le profil de temp\u00e9rature obtenu ressemble \u00e0 la figure ci-dessous, o\u00f9 la courbe caract\u00e9ristique de la fonction g devient visible.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5289 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" width=\"744\" height=\"400\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L1.png\" alt=\"Repr\u00e9sentation graphique d&#039;un dimensionnement avec une m\u00e9thode de niveau 1.\" class=\"wp-image-5289\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L1.png 744w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L1-300x161.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L1-18x10.png 18w\" sizes=\"(max-width: 744px) 100vw, 744px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Repr\u00e9sentation graphique d'un dimensionnement avec une m\u00e9thode de niveau 1.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bien que cette m\u00e9thode repr\u00e9sente assez bien les effets \u00e0 long terme du champ de forage, elle ne tient pas compte des variations mensuelles, des charges de pointe ou du comportement au cours de la premi\u00e8re ann\u00e9e d'exploitation. Ces \u00e9l\u00e9ments sont introduits dans les m\u00e9thodes de niveau 2 et au-del\u00e0.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Niveau 2 - m\u00e9thode des trois impulsions<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La m\u00e9thode des trois impulsions, \u00e9galement connue sous le nom de m\u00e9thode de dimensionnement ASHRAE, est l'approche la plus traditionnelle pour calculer la profondeur de forage requise. Elle s'appuie sur la m\u00e9thode de niveau 1 en ajoutant deux impulsions thermiques suppl\u00e9mentaires : l'une pour tenir compte de la puissance de pointe et l'autre pour l'\u00e9nergie \u00e9chang\u00e9e avec le sol pendant le mois au cours duquel cette pointe se produit.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ces trois impulsions, qui repr\u00e9sentent le d\u00e9s\u00e9quilibre, la charge mensuelle et la puissance de pointe, permettent globalement de rendre compte \u00e0 la fois des effets thermiques \u00e0 long terme et \u00e0 court terme du champ de forage, ce qui permet d'obtenir une estimation relativement pr\u00e9cise de la profondeur de forage requise. Une repr\u00e9sentation graphique de cette approche est pr\u00e9sent\u00e9e dans la figure ci-dessous.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5290 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"744\" height=\"400\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L2.png\" alt=\"Repr\u00e9sentation graphique d&#039;un dimensionnement avec une m\u00e9thode de niveau 2.\" class=\"wp-image-5290\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L2.png 744w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L2-300x161.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L2-18x10.png 18w\" sizes=\"(max-width: 744px) 100vw, 744px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Repr\u00e9sentation graphique d'un dimensionnement avec une m\u00e9thode de niveau 2.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sur la figure, les trois impulsions distinctes sont clairement visibles. Tout d'abord, il y a une tendance \u00e0 long terme de la temp\u00e9rature similaire \u00e0 celle produite par la m\u00e9thode de niveau 1, repr\u00e9sentant l'effet du d\u00e9s\u00e9quilibre annuel. Ensuite, une chute soudaine appara\u00eet en raison de l'\u00e9nergie \u00e9chang\u00e9e pendant le mois critique (charge mensuelle), suivie d'une chute encore plus marqu\u00e9e de la temp\u00e9rature du fluide caus\u00e9e par l'\u00e9v\u00e9nement d'extraction de pointe.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cette m\u00e9thode ne tient pas compte des variations mensuelles du profil de charge, un niveau de d\u00e9tail qui est introduit dans la m\u00e9thode de dimensionnement de niveau 3.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Niveau 3 - r\u00e9solution mensuelle<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le calcul de la profondeur de forage requise avec une r\u00e9solution mensuelle constitue l\u2019approche la plus courante lors de l\u2019utilisation de la m\u00e9thode GHEtool Cloud, en particulier lorsque les donn\u00e9es disponibles sont limit\u00e9es. Cette m\u00e9thode int\u00e8gre les m\u00eames \u00e9l\u00e9ments que les niveaux pr\u00e9c\u00e9dents, tels que les puissances de cr\u00eate, l\u2019interaction \u00e0 long terme avec le sol et les propri\u00e9t\u00e9s du sol, mais tient \u00e9galement compte des variations mensuelles du profil de charge.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il en r\u00e9sulte une plus grande pr\u00e9cision, car il tient compte du stockage saisonnier de l'\u00e9nergie thermique, ce qui signifie que la variation saisonni\u00e8re des temp\u00e9ratures des parois du trou de forage est d\u00e9sormais prise en compte dans le dimensionnement. Un profil de temp\u00e9rature typique calcul\u00e9 avec cette m\u00e9thode montre clairement cette fluctuation saisonni\u00e8re.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5291 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"744\" height=\"435\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L3.png\" alt=\"Repr\u00e9sentation graphique d&#039;un dimensionnement avec une m\u00e9thode de niveau 3.\" class=\"wp-image-5291\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L3.png 744w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L3-300x175.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L3-18x12.png 18w\" sizes=\"(max-width: 744px) 100vw, 744px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Repr\u00e9sentation graphique d'un dimensionnement avec une m\u00e9thode de niveau 3.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un param\u00e8tre important de la m\u00e9thode de niveau 3 est la dur\u00e9e du pic de puissance. En fonction du type de b\u00e2timent et de son syst\u00e8me d'\u00e9mission, cette dur\u00e9e varie g\u00e9n\u00e9ralement entre 6 et 12 heures, bien que des dur\u00e9es plus longues soient \u00e9galement possibles. Cette hypoth\u00e8se n'est toutefois plus n\u00e9cessaire lorsque l'on passe \u00e0 un dimensionnement de niveau 4.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Niveau 4 - r\u00e9solution horaire<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La m\u00e9thode la plus avanc\u00e9e pour calculer la profondeur de forage requise est la m\u00e9thode de niveau 4. Contrairement \u00e0 la m\u00e9thode de niveau 3, qui fonctionne avec une r\u00e9solution mensuelle, la m\u00e9thode de niveau 4 utilise des donn\u00e9es d'entr\u00e9e horaires. Le principal avantage de cette approche r\u00e9side dans le fait que l'hypoth\u00e8se restante concernant la dur\u00e9e de la puissance de pointe n'est plus n\u00e9cessaire, car cette information est directement extraite du profil horaire lui-m\u00eame. Lorsque des donn\u00e9es horaires sont disponibles, la m\u00e9thode de niveau 4 constitue le moyen le plus pr\u00e9cis de d\u00e9terminer la profondeur de forage requise.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5292 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"744\" height=\"400\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L4.png\" alt=\"Repr\u00e9sentation graphique d&#039;un dimensionnement avec une m\u00e9thode de niveau 4.\" class=\"wp-image-5292\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L4.png 744w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L4-300x161.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/L4-18x10.png 18w\" sizes=\"(max-width: 744px) 100vw, 744px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Repr\u00e9sentation graphique d'un dimensionnement avec une m\u00e9thode de niveau 4.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<div class=\"caution\">Lorsque le sol du site de votre projet est h\u00e9t\u00e9rog\u00e8ne, il est possible que des forages effectu\u00e9s \u00e0 diff\u00e9rentes profondeurs pr\u00e9sentent une conductivit\u00e9 thermique diff\u00e9rente. Il est donc recommand\u00e9 de travailler par couches de sol (comme expliqu\u00e9 dans <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/proprietes-du-sol\/\">Partie 2.2<\/a>) de sorte que les propri\u00e9t\u00e9s thermiques du champ de forage sont mises \u00e0 jour \u00e0 chaque it\u00e9ration de la m\u00e9thodologie.<\/div>\n\n\n\n<div class=\"note\">Cette m\u00e9thodologie permet de calculer la profondeur requise du forage, sans tenir compte des restrictions de profondeur li\u00e9es \u00e0 des raisons juridiques ou g\u00e9ologiques. Cet aspect est abord\u00e9 dans la m\u00e9thodologie de calcul des dimensions et de la profondeur requises, qui sera trait\u00e9e dans le chapitre suivant.<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Erreur de gradient<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c9tant donn\u00e9 que GHEtool prend en compte, contrairement \u00e0 d\u2019autres logiciels de conception, \u00e0 la fois la limite de temp\u00e9rature maximale et minimale, une \u2018 erreur de gradient \u2019 peut se produire assez fr\u00e9quemment, en particulier dans les projets pr\u00e9sentant des besoins en refroidissement relativement \u00e9lev\u00e9s. Dans cette section, nous allons examiner en d\u00e9tail l\u2019origine de cette erreur et les moyens de la surmonter. Pour ce faire, nous aborderons tout d'abord le dimensionnement avec une temp\u00e9rature du sol constante, puis le dimensionnement avec un gradient de temp\u00e9rature.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Dimensionnement avec une temp\u00e9rature du sol constante<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Imaginons qu'il n'y ait aucun gradient de temp\u00e9rature dans le sol, ce qui signifie que, quelle que soit la profondeur, la temp\u00e9rature du sol non perturb\u00e9 reste constante. Dans ce cas, le seul facteur qui influe sur la temp\u00e9rature du fluide est la longueur totale du forage.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"recap\">En <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/resistance-thermique-effective-du-trou-de-forage\/\">Partie 2.2<\/a>, lorsque la r\u00e9sistance thermique effective du forage a \u00e9t\u00e9 introduite, il a \u00e9t\u00e9 indiqu\u00e9 que la temp\u00e9rature moyenne du fluide $\\overline{T}_f(t)$ en (\u00b0C) est \u00e9gale \u00e0 :$$\\overline{T}_f=\\overline{T}_b(t)+\\dot{q}(t)\\cdot R_b^*(t)$$ o\u00f9 $\\overline{T}_b$ est la temp\u00e9rature moyenne de la paroi du forage au temps $t$ en (\u00b0C), $\\dot{q}(t)$ le flux sp\u00e9cifique d'extraction\/injection de chaleur \u00e0 l'instant $t$ en (W\/m) et $R_b^*(t)$ la r\u00e9sistance thermique effective du forage \u00e0 l'instant $t$ en (m\u00b7K\/W). Cela signifie que chaque fois que la longueur totale du puits augmente, $\\dot{q}$ diminue et que la temp\u00e9rature moyenne du fluide se rapproche de la temp\u00e9rature de la paroi du puits.<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c9tant donn\u00e9 que l\u2019erreur de gradient ne se produit qu\u2019en cas de probl\u00e8me li\u00e9 \u00e0 la temp\u00e9rature maximale du fluide, nous n\u2019aurons \u00e0 prendre en compte que le cas de l\u2019injection. \u00c9tant donn\u00e9 que la puissance d\u2019injection maximale reste la m\u00eame lorsque l\u2019on utilise la m\u00e9thode de calcul de la profondeur de forage requise (car elle est d\u00e9termin\u00e9e par la demande du b\u00e2timent), une longueur totale de forage plus importante entra\u00eene un d\u00e9bit d\u2019injection de chaleur sp\u00e9cifique par m\u00e8tre de forage plus faible, ce qui se traduit par une temp\u00e9rature du fluide plus basse. Ceci est illustr\u00e9 dans la figure ci-dessous.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5286 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-variable.png\" alt=\"Temp\u00e9rature moyenne maximale du fluide pour une temp\u00e9rature du sol constante et une r\u00e9sistance du forage variable.\" class=\"wp-image-5286\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-variable.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-variable-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-variable-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Temp\u00e9rature moyenne maximale du fluide pour une temp\u00e9rature du sol constante et une r\u00e9sistance du forage variable.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Comme le montre le graphique ci-dessus, qui a \u00e9t\u00e9 simul\u00e9 en faisant varier la r\u00e9sistance thermique effective du forage, la temp\u00e9rature moyenne maximale du fluide diminue effectivement \u00e0 mesure que la profondeur augmente et converge vers un \u00e9cart constant par rapport \u00e0 la temp\u00e9rature du sol. Si la temp\u00e9rature finale du fluide reste inf\u00e9rieure au seuil de temp\u00e9rature (par exemple 17 \u00b0C), il est toujours possible de trouver une solution.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"advanced\">\nAu premier abord, il peut para\u00eetre \u00e9trange que la temp\u00e9rature du fluide ne converge pas directement vers la temp\u00e9rature du sol. Cela s'explique par le fait qu'une r\u00e9sistance thermique variable du forage a \u00e9t\u00e9 prise en compte ; le graphique ci-dessous pr\u00e9sente le cas d'une r\u00e9sistance du forage constante et fixe, dans lequel le fluide converge effectivement vers la temp\u00e9rature du sol.\n<figure class=\"wp-block-image wp-image-5285 size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-fixed.png\" alt=\"Temp\u00e9rature moyenne maximale du fluide pour une temp\u00e9rature du sol et une r\u00e9sistance du forage constantes.\" class=\"wp-image-5285\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-fixed.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-fixed-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Constant-fixed-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Temp\u00e9rature moyenne maximale du fluide pour une temp\u00e9rature du sol et une r\u00e9sistance du forage constantes.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La raison pour laquelle le profil pr\u00e9sentant une r\u00e9sistance de forage variable est diff\u00e9rent tient au fait que le forage effectif (comme expliqu\u00e9 dans <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/resistance-thermique-effective-du-trou-de-forage\/\">Partie 2.2<\/a>) d\u00e9pend \u00e9galement de la profondeur et r\u00e9sulte \u00e0 la fois de la r\u00e9sistance locale du trou de forage et de la r\u00e9sistance interne. Alors que la puissance d\u2019injection sp\u00e9cifique $\\dot{q}$ continue de diminuer \u00e0 mesure que la longueur du forage augmente, la r\u00e9sistance du forage augmente, en raison de l\u2019accroissement du court-circuit thermique entre les flux descendant et ascendant. Ces deux effets s\u2019annulent plus ou moins mutuellement, ce qui conduit \u00e0 une diff\u00e9rence de temp\u00e9rature constante.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Dimensionnement avec gradient de temp\u00e9rature<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Une situation plus r\u00e9aliste se pr\u00e9sente lorsqu\u2019il existe un gradient de temp\u00e9rature au sol. Comme nous l\u2019avons vu dans <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/proprietes-du-sol\/\">Partie 1.3<\/a>, le sol se r\u00e9chauffe \u00e0 mesure que l'on descend. Cela signifie que plus la profondeur du forage augmente, plus la temp\u00e9rature du sol augmente. Comme pr\u00e9c\u00e9demment, \u00e0 mesure que la profondeur augmente, la temp\u00e9rature du fluide converge vers un \u00e9cart constant par rapport \u00e0 la temp\u00e9rature du sol ; mais comme celle-ci augmente elle aussi avec la profondeur, on observe alors l\u2018\u2019 effet combin\u00e9 \u00bb suivant.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5288 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-variable.png\" alt=\"Temp\u00e9rature moyenne maximale du fluide pour une temp\u00e9rature du sol et une r\u00e9sistance du forage constantes.\" class=\"wp-image-5288\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-variable.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-variable-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-variable-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Temp\u00e9rature moyenne maximale du fluide pour un gradient de temp\u00e9rature du sol et une r\u00e9sistance constante du forage.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Comme vous pouvez le voir sur le graphique, les deux effets sont maintenant combin\u00e9s : il y a d'abord une forte diminution de la temp\u00e9rature moyenne maximale du fluide, suivie d'une (petite) augmentation au fil du temps en raison de l'augmentation de la temp\u00e9rature du sol avec la profondeur. Il en r\u00e9sulte une courbe convexe pour la temp\u00e9rature moyenne maximale du fluide (indiqu\u00e9e comme \u2018Effet combin\u00e9\u2019).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si le minimum de cette courbe se situe au-dessus du seuil de temp\u00e9rature, il n'y a pas de solution math\u00e9matique \u00e0 la m\u00e9thode de dimensionnement et une erreur de gradient est d\u00e9clench\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Erreur de gradient<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pour illustrer davantage cette erreur, examinons la figure ci-dessous, qui est une version simplifi\u00e9e du graphique pr\u00e9c\u00e9dent.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-4051 size-large\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"485\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-1024x485.png\" alt=\"Illustration graphique de l&#039;erreur de gradient.\" class=\"wp-image-4051\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-1024x485.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-300x142.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-768x364.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-1536x727.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-2048x970.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Unsolvable-18x9.png 18w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Illustration graphique de l'erreur de gradient.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Avec deux forages, la temp\u00e9rature moyenne maximale du fluide (dans cet exemple) est toujours sup\u00e9rieure au seuil ; il n\u2019est donc pas possible de trouver une solution o\u00f9 la temp\u00e9rature maximale du fluide reste inf\u00e9rieure au seuil d\u00e9fini. La seule fa\u00e7on de r\u00e9soudre ce probl\u00e8me est d\u2019augmenter le nombre de forages, comme le montre le graphique de droite. Comme le champ de forages compte d\u00e9sormais 50% puits suppl\u00e9mentaires, la longueur totale des puits est \u00e9galement sup\u00e9rieure de 50% pour une m\u00eame profondeur de forage (et donc une m\u00eame temp\u00e9rature du sol). Cela entra\u00eene un d\u00e9calage vers le bas de l'ensemble du graphique, ce qui permet d'obtenir une solution viable.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"note\">Une autre solution (si la temp\u00e9rature maximale ne pose pas de probl\u00e8me) consiste simplement \u00e0 augmenter le seuil de temp\u00e9rature maximale, afin qu'elle ne constitue plus un facteur limitant dans la conception.<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les champs de forage qui sont limit\u00e9s par la temp\u00e9rature moyenne maximale du fluide auront donc toujours int\u00e9r\u00eat \u00e0 avoir un plus grand nombre de forages peu profonds plut\u00f4t qu'un plus petit nombre de forages profonds.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"note\">Veuillez noter qu\u2019il peut arriver que l\u2019ajout d\u2019un nouveau forage entra\u00eene dans un premier temps une augmentation de la temp\u00e9rature maximale du fluide, avant que celle-ci ne diminue \u00e0 mesure que d\u2019autres forages sont ajout\u00e9s. Cela s\u2019explique par le fait que le fluide peut passer d\u2019un \u00e9coulement turbulent \u00e0 un \u00e9coulement laminaire, ce qui augmente consid\u00e9rablement la r\u00e9sistance du forage. Ce ph\u00e9nom\u00e8ne a \u00e9galement \u00e9t\u00e9 abord\u00e9 dans <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/cours\/faire-face-au-desequilibre\/\">Partie 5.4<\/a>.<\/div>\n\n\n\n<div class=\"advanced\">\n<p>Comme le montre la figure ci-dessus (\u00e0 droite), il existe deux solutions qui respectent la temp\u00e9rature seuil, chacune correspondant \u00e0 une longueur de forage diff\u00e9rente. La solution de gauche correspond \u00e0 un cas o\u00f9 la temp\u00e9rature du sol n\u2019a qu\u2019une faible influence sur la temp\u00e9rature du fluide, et o\u00f9 la temp\u00e9rature moyenne maximale du fluide est principalement d\u00e9termin\u00e9e par l\u2019apport de chaleur sp\u00e9cifique par m\u00e8tre de forage. L'autre solution, \u00e0 droite, se pr\u00e9sente lorsque le sol est d\u00e9j\u00e0 assez chaud, mais que l'apport de chaleur sp\u00e9cifique est relativement faible.<\/p>\n<p>En raison de la nature math\u00e9matique du probl\u00e8me et de l\u2019approche it\u00e9rative, il n\u2019est pas toujours ais\u00e9 de pr\u00e9dire vers quel optimum la m\u00e9thode it\u00e9rative va converger. Cependant, le premier est g\u00e9n\u00e9ralement le moins co\u00fbteux en raison de la longueur totale r\u00e9duite du forage. C\u2019est pourquoi une autre approche de dimensionnement a \u00e9t\u00e9 mise au point pour le mod\u00e8le GHEtool.<\/p><figure class=\"wp-block-image aligncenter wp-image-4048 size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"481\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-1024x481.png\" alt=\"Illustration graphique du processus it\u00e9ratif traditionnel et de la m\u00e9thode de GHEtool.\" class=\"wp-image-4048\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-1024x481.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-300x141.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-768x361.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-1536x722.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-2048x963.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Deep-sizing-18x8.png 18w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Illustration graphique du processus it\u00e9ratif traditionnel et de la m\u00e9thode de GHEtool.<\/figcaption><\/figure><p>La figure ci-dessus \u00e0 gauche montre l'approche it\u00e9rative traditionnelle. Une premi\u00e8re estimation est faite, apr\u00e8s quoi une nouvelle profondeur est calcul\u00e9e. Ce processus se poursuit jusqu'\u00e0 ce que le seuil de temp\u00e9rature soit atteint (ou qu'une erreur de gradient soit commise). En fonction de votre estimation initiale, du profil de charge, des param\u00e8tres du sol, de la r\u00e9sistance thermique du trou de forage, etc., on ne sait pas a priori vers quelle solution l'it\u00e9ration convergera.<\/p>\nAu sein de GHEtool, nous avons d\u00e9velopp\u00e9 une nouvelle m\u00e9thode de dimensionnement qui utilise la physique sous-jacente du champ de forage. Au lieu d'it\u00e9rer autour d'un certain optimum, notre algorithme commence par l'option la moins profonde et converge vers la premi\u00e8re solution, ce qui vous permet d'obtenir le champ de forage le plus abordable.\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exemple dans GHEtool Cloud<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pour illustrer le fonctionnement de cette m\u00e9thode, prenons un exemple tir\u00e9 de GHEtool, dont tous les d\u00e9tails sont disponibles dans les fichiers \u00e0 t\u00e9l\u00e9charger ci-dessous.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le projet en question concerne un site comportant 4 forages, avec une demande de chauffage de 22 MWh\/an et une puissance de pointe de 15 kW, ainsi qu\u2019une demande de refroidissement de 7,6 MWh\/an et une puissance de pointe de 10 kW. En utilisant un tube en U double, 25 v\/v% de MPG et un d\u00e9bit variable avec une diff\u00e9rence de temp\u00e9rature constante de 3 \u00b0C, et en calculant la profondeur de forage requise, nous obtenons l'erreur de gradient ci-dessous.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"201\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-error-1024x201.png\" alt=\"Exemple d&#039;erreur de gradient.\" class=\"wp-image-5294\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-error-1024x201.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-error-300x59.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-error-768x151.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-error-18x4.png 18w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Gradient-error.png 1385w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Exemple d'erreur de gradient.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lorsque la simulation a \u00e9t\u00e9 relanc\u00e9e, cette fois avec 5 forages, la profondeur requise pour les forages a \u00e9t\u00e9 estim\u00e9e \u00e0 116,36 m (soit une longueur totale de 577 m) et le profil de temp\u00e9rature est pr\u00e9sent\u00e9 ci-dessous.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"383\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/5-boreholes-1024x383.png\" alt=\"Profil de temp\u00e9rature \u00e0 la profondeur calcul\u00e9e requise de 116,36 m.\" class=\"wp-image-5295\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/5-boreholes-1024x383.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/5-boreholes-300x112.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/5-boreholes-768x287.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/5-boreholes-18x7.png 18w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/5-boreholes.png 1337w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Profil de temp\u00e9rature \u00e0 la profondeur calcul\u00e9e requise de 116,36 m.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le profil de temp\u00e9rature ci-dessus explique pourquoi une erreur de gradient s'est produite au d\u00e9part. \u00c9tant donn\u00e9 que le dimensionnement du champ de forage est ici clairement limit\u00e9 par la temp\u00e9rature moyenne maximale du fluide, l'algorithme peut se retrouver pris dans un cercle vicieux : forer plus profond\u00e9ment pour r\u00e9duire le d\u00e9bit d'injection par m\u00e8tre de forage, mais en augmentant ainsi la temp\u00e9rature du sol. L'ajout d'un forage suppl\u00e9mentaire permet de rem\u00e9dier \u00e0 cette situation.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lorsque l'on passe au refroidissement actif, la temp\u00e9rature moyenne maximale du fluide peut \u00eatre plus \u00e9lev\u00e9e, ce qui signifie que les 4 forages suffisent d\u00e9sormais. Le calcul indique une profondeur de forage requise de 91,99 m, soit 364 m au total. Le profil de temp\u00e9rature est pr\u00e9sent\u00e9 ci-dessous ; on y voit que le champ de forage est d\u00e9sormais limit\u00e9 par la temp\u00e9rature moyenne minimale du fluide.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"383\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/4-boreholes-1024x383.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5296\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/4-boreholes-1024x383.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/4-boreholes-300x112.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/4-boreholes-767x287.png 767w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/4-boreholes-18x7.png 18w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/4-boreholes.png 1337w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Profil de temp\u00e9rature \u00e0 la profondeur calcul\u00e9e requise de 91,99 m.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<div class=\"note\"><p>Les simulations ci-dessus ont \u00e9t\u00e9 r\u00e9alis\u00e9es en partant de l'hypoth\u00e8se d'un sol homog\u00e8ne pr\u00e9sentant une conductivit\u00e9 thermique de 2 W\/(mK). Cependant, imaginons que vous ayez en r\u00e9alit\u00e9 deux couches de sol : la premi\u00e8re \u00e9tant une couche de sable, d'une profondeur maximale de 70 m et d'une conductivit\u00e9 de 2 W\/(mK), suivie d'une couche d'argile dont la conductivit\u00e9 est inf\u00e9rieure, \u00e0 savoir 1 W\/(mK).<\/p>\n\n<p>Dans ce cas, partir de l'hypoth\u00e8se d'un sol homog\u00e8ne peut conduire \u00e0 des r\u00e9sultats erron\u00e9s, car l'algorithme de calcul de la profondeur requise met \u00e0 jour cette profondeur, modifiant ainsi les propri\u00e9t\u00e9s du sol. Si l'on relance la simulation en utilisant ces deux couches de sol, on obtient une profondeur de forage requise de 96,1 m, ce qui donne un total de 380 m, soit environ 5 % de plus qu'auparavant.<\/p><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Conclusion<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ce chapitre a d\u00e9crit les cinq niveaux diff\u00e9rents de dimensionnement d'un champ de forages, allant de simples r\u00e8gles empiriques \u00e0 des simulations horaires d\u00e9taill\u00e9es. Cependant, lorsque l'on tient compte \u00e0 la fois de la temp\u00e9rature maximale et de la temp\u00e9rature minimale du fluide, il est possible que cette m\u00e9thodologie ne fournisse aucune r\u00e9ponse et qu'une erreur de gradient soit renvoy\u00e9e. Ce probl\u00e8me peut \u00eatre r\u00e9solu en augmentant le nombre de forages, comme l'a \u00e9galement montr\u00e9 un exemple pr\u00e9sent\u00e9 dans GHEtool.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Afin de pallier l'apparition d'une erreur de gradient, une autre m\u00e9thodologie a \u00e9t\u00e9 mise au point pour calculer \u00e0 la fois la taille et la profondeur requises du champ de forage. Ce sujet sera abord\u00e9 dans le chapitre suivant.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">R\u00e9f\u00e9rences<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Peere, W., Picard, D., Cupeiro Figueroa, I., Boydens, W. et Helsen, L. (2021). Validated combined first and last year borefield sizing methodology. In&nbsp;<em>Actes de la conf\u00e9rence internationale sur la simulation des b\u00e2timents 2021<\/em>. Bruges (Belgique), 1-3 septembre 2021.&nbsp;<a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/doi.org\/10.26868\/25222708.2021.30180\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">https:\/\/doi.org\/10.26868\/25222708.2021.30180<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Ahmadfard, M. (2018). Revue compl\u00e8te des mod\u00e8les de dimensionnement des \u00e9changeurs de chaleur souterrains verticaux avec suggestions d'am\u00e9lioration. Th\u00e8se de doctorat, \u00c9cole Polytechnique de Montr\u00e9al. <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/publications.polymtl.ca\/3034\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/publications.polymtl.ca\/3034\/<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Questions<\/h2>\n\n\n\n<div class=\"question\" data-chapter=\"2\">Il existe un autre moyen de r\u00e9soudre le probl\u00e8me de l'erreur de gradient sans avoir \u00e0 ajouter de forages suppl\u00e9mentaires au syst\u00e8me ni \u00e0 am\u00e9liorer la r\u00e9sistance des forages. Pouvez-vous deviner lequel ?<\/div>\n\n\n\n<div class=\"question\" data-chapter=\"2\">Dans l'exemple ci-dessus, il n'\u00e9tait pas possible, avec 4 forages, de rester dans les limites de temp\u00e9rature, comme le montre l'erreur de gradient. Compte tenu de votre r\u00e9ponse \u00e0 la question pr\u00e9c\u00e9dente, pouvez-vous modifier la conception afin qu'elle fonctionne effectivement avec 4 forages ? (Utilisez le cas avec des propri\u00e9t\u00e9s du sol constantes et ne modifiez ni la charge ni la r\u00e9sistance des forages.)<\/div>\n\n\n\n<div class=\"question\" data-chapter=\"2\">Si l'on avait utilis\u00e9 la temp\u00e9rature du fluide \u00e0 l'entr\u00e9e plut\u00f4t que la temp\u00e9rature moyenne du fluide pour calculer la profondeur requise, en quoi les r\u00e9sultats auraient-ils \u00e9t\u00e9 diff\u00e9rents ?<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">T\u00e9l\u00e9chargements<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>T\u00e9l\u00e9charger la simulation GHEtool de ce chapitre <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/course\/resources\/Course%207.2\/Course%207.2.pdf\">ici<\/a>.<\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Le calcul de la profondeur requise d'un forage est l'une des m\u00e9thodes les plus essentielles dans le domaine de la conception des champs de forage. Dans ce chapitre, nous vous pr\u00e9senterons un aper\u00e7u des diff\u00e9rentes m\u00e9thodes disponibles dans la litt\u00e9rature et aborderons la question de l'erreur de gradient.<\/p>","protected":false},"template":"","section":[123],"chapter":[144],"authors":[39],"class_list":["post-5284","course","type-course","status-publish","hentry","section-chapter-2","chapter-part-7","authors-wouter-peere"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/course\/5284","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/course"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/course"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5284"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=5284"},{"taxonomy":"chapter","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/chapter?post=5284"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=5284"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}