{"id":3962,"date":"2025-04-01T10:29:10","date_gmt":"2025-04-01T08:29:10","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=knowledgebase&#038;p=3962"},"modified":"2025-04-01T11:20:16","modified_gmt":"2025-04-01T09:20:16","slug":"g-fonctions","status":"publish","type":"knowledgebase","link":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/base-de-connaissances\/g-fonctions\/","title":{"rendered":"Comportement thermique des champs de forage (partie 2) : Fonction G"},"content":{"rendered":"<p>Le comportement thermique des champs de forage est assez complexe et s'\u00e9tend sur des \u00e9chelles de temps allant de l'heure \u00e0 l'ann\u00e9e. Cet article d\u00e9crit le concept des fonctions g, qui sont utilis\u00e9es pour mod\u00e9liser le comportement \u00e0 long terme (saisonnier et annuel) des champs de forage.<\/p>\n<p><iframe title=\"Comportement thermique des champs de forage (partie 2) : fonctions g\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ZecFo6bo2y8?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<h2>Comportement thermique des champs de forage<\/h2>\n<p>Le comportement thermique des champs de forage devient \u00e9vident lorsqu'on examine le profil de la temp\u00e9rature du sol (si vous n'avez pas lu notre article sp\u00e9cifique sur ce sujet, vous pouvez le trouver\u00a0<a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/base-de-connaissances\/comment-interpreter-les-courbes-de-temperature\/\">ici<\/a>). Deux \u00e9chelles de temps distinctes peuvent \u00eatre observ\u00e9es sur ce graphique :<\/p>\n<ul>\n<li>La r\u00e9ponse \u00e0 court terme, de l'ordre de quelques heures. Il s'agit de la diff\u00e9rence entre les temp\u00e9ratures des fluides et la temp\u00e9rature du sol. Elle a \u00e9t\u00e9 abord\u00e9e dans notre article pr\u00e9c\u00e9dent sur la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage, que vous pouvez consulter \u00e0 l'adresse suivante\u00a0<a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/base-de-connaissances\/resistance-thermique-du-trou-de-forage\/\">ici<\/a>. A ces courtes \u00e9chelles de temps, la temp\u00e9rature du sol (et donc la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage) est suppos\u00e9e \u00eatre constante.<\/li>\n<li class=\"\" data-start=\"647\" data-end=\"1018\">\n<p class=\"\" data-start=\"649\" data-end=\"1018\">Sur une \u00e9chelle de temps plus longue, de plusieurs mois \u00e0 plusieurs ann\u00e9es, la temp\u00e9rature du sol varie en raison de l'\u00e9change d'\u00e9nergie. C'est ce que l'on observe de mani\u00e8re saisonni\u00e8re, lorsque le sol se r\u00e9chauffe en \u00e9t\u00e9 en raison de l'injection de chaleur et se refroidit \u00e0 nouveau en hiver lors de l'extraction de chaleur. En outre, la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage change progressivement au fil du temps en raison d'un d\u00e9s\u00e9quilibre (r\u00e9chauffement ou refroidissement net du sol).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>Cet article se concentre sur cette \u00e9chelle de temps \u00e0 moyen et long terme et explique comment la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage change avec le temps, et comment les concepteurs peuvent ajuster leur conception pour tenir compte de cet effet.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3972\" aria-describedby=\"caption-attachment-3972\" style=\"width: 3087px\" class=\"wp-caption alignnone\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3972 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Long-term-effect.png\" alt=\"Trac\u00e9 de la temp\u00e9rature du champ de forage.\" width=\"3087\" height=\"1593\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Long-term-effect.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Long-term-effect-300x155.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Long-term-effect-1024x528.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Long-term-effect-768x396.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Long-term-effect-1536x793.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Long-term-effect-2048x1057.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/Long-term-effect-18x9.png 18w\" sizes=\"(max-width: 3087px) 100vw, 3087px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3972\" class=\"wp-caption-text\">Trac\u00e9 de la temp\u00e9rature du champ de forage.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>Fonctions G<\/h2>\n<p class=\"\" data-start=\"0\" data-end=\"255\">La physique d'un champ de forage est assez complexe, car il s'agit d'un probl\u00e8me tridimensionnel de diffusion de chaleur transitoire. Bien qu'une explication d\u00e9taill\u00e9e de la physique d\u00e9passe le cadre de cet article, nous pouvons identifier un certain nombre d'effets qui jouent un r\u00f4le :<\/p>\n<ul>\n<li class=\"\" data-start=\"257\" data-end=\"339\">\n<p class=\"\" data-start=\"259\" data-end=\"339\">Il existe une interaction thermique entre les diff\u00e9rents trous de forage dans le champ de forage.<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"\" data-start=\"257\" data-end=\"339\">\n<p class=\"\" data-start=\"259\" data-end=\"339\">Il existe une interaction entre le champ de forage et le sol \u2018infini\u2019 environnant, puisque le transfert de chaleur ne s'arr\u00eate pas \u00e0 la limite du site du projet.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pour mod\u00e9liser ces deux effets, Eskilson a d\u00e9velopp\u00e9 le concept d'une <em data-start=\"556\" data-end=\"568\">fonction g<\/em> dans sa th\u00e8se de doctorat en 1987 : une fonction sans dimension qui d\u00e9crit l'\u00e9volution de la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage lorsqu'une charge constante est appliqu\u00e9e. Chaque conception de champ de forage a sa propre fonction g caract\u00e9ristique, qui peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e comme l'empreinte thermique du comportement \u00e0 long terme du syst\u00e8me. Un exemple est pr\u00e9sent\u00e9 ci-dessous.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3967\" aria-describedby=\"caption-attachment-3967\" style=\"width: 487px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-3967 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/G-function.svg\" alt=\"Exemple de fonction g.\" width=\"487\" height=\"365\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3967\" class=\"wp-caption-text\">Exemple de fonction g.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Dans le graphique ci-dessus, une injection de chaleur constante de 1 kW a \u00e9t\u00e9 appliqu\u00e9e \u00e0 un certain champ de forage. Vous pouvez voir que la temp\u00e9rature augmente mais que, avec le temps, le taux d'augmentation devient plus faible. Cela peut se comprendre comme suit : au d\u00e9but, lorsque de la chaleur est inject\u00e9e dans un trou de forage, elle n'affecte que son environnement imm\u00e9diat. Comme cette \u2018r\u00e9gion d'influence\u2019 est initialement assez petite, l'augmentation de la temp\u00e9rature est relativement \u00e9lev\u00e9e. Avec le temps, une plus grande partie de la chaleur est dissip\u00e9e plus loin dans le sol, et la r\u00e9gion d'influence s'\u00e9tend. Le trou de forage a maintenant un plus grand volume \u00e0 travers lequel il peut dissiper la chaleur, de sorte que l'augmentation de la temp\u00e9rature devient plus faible.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Note<br \/>\n<\/strong>Strictement parlant, cet effet est \u00e9galement influenc\u00e9 par le gradient de temp\u00e9rature dans le sol, mais une d\u00e9rivation math\u00e9matique d\u00e9taill\u00e9e des fonctions g d\u00e9passe le cadre de cet article.<br \/>\n<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p>Cette tendance toujours croissante (ou d\u00e9croissante, dans le cas de l'extraction de chaleur) mais moins que lin\u00e9aire d\u00e9crit le comportement \u00e0 long terme du champ de forage, o\u00f9 le d\u00e9s\u00e9quilibre fait que le sol se r\u00e9chauffe ou se refroidit au fil des ans \u00e0 un rythme d\u00e9croissant. Comprendre comment votre conception influence la fonction g caract\u00e9ristique vous aidera \u00e0 g\u00e9rer le d\u00e9s\u00e9quilibre plus efficacement.<\/p>\n<h3>Param\u00e8tres importants<\/h3>\n<p>Trois param\u00e8tres importants influencent les fonctions g : la conductivit\u00e9 thermique du sol, l'espacement des trous de forage et la configuration du champ de forage. Chacun d'entre eux est bri\u00e8vement d\u00e9crit ci-dessous.<\/p>\n<p><strong>Conductivit\u00e9 thermique du sol<\/strong><\/p>\n<p class=\"\" data-start=\"247\" data-end=\"551\">La conductivit\u00e9 thermique du sol affecte la vitesse \u00e0 laquelle la chaleur est dissip\u00e9e dans le sol. Si le sol a une conductivit\u00e9 thermique plus \u00e9lev\u00e9e, votre champ de forage peut utiliser plus rapidement une plus grande r\u00e9gion autour du trou de forage pour \u00e9changer de la chaleur. Cela diminue la fonction g et r\u00e9duit donc l'impact du d\u00e9s\u00e9quilibre.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Note<br \/>\n<\/strong>Bien que vous ne puissiez pas modifier la conductivit\u00e9 thermique du sol sur votre site, puisqu'elle est d\u00e9termin\u00e9e par la g\u00e9ologie, vous pouvez choisir la profondeur du forage. Si votre sous-sol est constitu\u00e9 de couches dont la conductivit\u00e9 varie, vous pouvez adapter votre conception pour optimiser la conductivit\u00e9 thermique en fonction de votre situation sp\u00e9cifique. Consultez notre <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/base-de-connaissances\/proprietes-du-sol-pour-la-conception-du-champ-de-forage\/\">article sur les propri\u00e9t\u00e9s de terrain<\/a> pour en savoir plus.<br \/>\n<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p><strong>Espacement des forages<\/strong><\/p>\n<p class=\"\" data-start=\"887\" data-end=\"1186\">Comme mentionn\u00e9 pr\u00e9c\u00e9demment, l'un des effets pris en compte dans la fonction g est l'interaction thermique entre les trous de forage. Plus les trous de forage sont \u00e9loign\u00e9s les uns des autres, moins ils s'influencent mutuellement et plus l'\u00e9nergie peut \u00eatre \u00e9chang\u00e9e avec le sol environnant. Cet effet est illustr\u00e9 dans la figure ci-dessous.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3966\" aria-describedby=\"caption-attachment-3966\" style=\"width: 453px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-3966 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Different-spacings.svg\" alt=\"Fonctions G pour trois distances diff\u00e9rentes entre les trous de forage.\" width=\"453\" height=\"341\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3966\" class=\"wp-caption-text\">Fonctions G pour trois distances diff\u00e9rentes entre les trous de forage.<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"\" data-start=\"1243\" data-end=\"1529\">Lorsque les trous de forage sont plus espac\u00e9s (par exemple, 10 m), la fonction g est nettement plus faible. Cela s'explique par le fait que l'espacement plus important permet de transf\u00e9rer plus facilement la chaleur au sol environnant, ce qui r\u00e9duit la fonction g et, par cons\u00e9quent, l'impact du d\u00e9s\u00e9quilibre du sol sur la conception.<\/p>\n<p class=\"\" data-start=\"1531\" data-end=\"1964\">Vous pouvez \u00e9galement observer que tous les espacements diff\u00e9rents convergent \u00e0 des \u00e9chelles de temps plus courtes. Cela s'explique par le fait que, dans un premier temps, les forages n'interagissent pas et n'\u00e9changent de l'\u00e9nergie qu'avec leur environnement imm\u00e9diat. Apr\u00e8s un certain temps, ces r\u00e9gions d'influence commencent \u00e0 se chevaucher et les courbes divergent en raison de l'interaction thermique entre les forages. Cette divergence se produit d'abord avec l'espacement de 6 m\u00e8tres, car les forages interagissent plus t\u00f4t que ceux qui sont s\u00e9par\u00e9s de 8 ou 10 m\u00e8tres.<\/p>\n<p><strong>Configuration de Borefield<\/strong><\/p>\n<p>Un dernier effet qui influence les fonctions g est la configuration du champ de forage. Si les forages sont plac\u00e9s \u00e0 proximit\u00e9 les uns des autres dans une grille rectangulaire (ou dense), les forages situ\u00e9s au centre ont plus de mal \u00e0 transf\u00e9rer la chaleur au sol environnant. Il en r\u00e9sulte une augmentation plus rapide de la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage, ce qui se traduit par une fonction g plus raide. En revanche, si les trous de forage sont dispos\u00e9s en une seule ligne, ils peuvent plus facilement \u00e9changer de la chaleur avec le sol environnant. Cela conduit \u00e0 une fonction g plus faible et, par cons\u00e9quent, \u00e0 un impact r\u00e9duit du d\u00e9s\u00e9quilibre sur la conception finale.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3965\" aria-describedby=\"caption-attachment-3965\" style=\"width: 454px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3965 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Different-configuration.svg\" alt=\"Influence de la configuration du champ de forage sur les fonctions g.\" width=\"454\" height=\"341\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3965\" class=\"wp-caption-text\">Influence de la configuration du champ de forage sur les fonctions g.<\/figcaption><\/figure>\n<h3>Superposition temporelle<\/h3>\n<p class=\"\" data-start=\"28\" data-end=\"382\">Jusqu'\u00e0 pr\u00e9sent, nous n'avons parl\u00e9 que de l'injection ou de l'extraction constante de chaleur dans le sol. Cependant, dans la r\u00e9alit\u00e9, la charge g\u00e9othermique varie dans le temps. Pour en tenir compte, nous pouvons utiliser une m\u00e9thode appel\u00e9e superposition temporelle pour passer d'une charge constante \u00e0 une charge variable. Cela se fait en trois \u00e9tapes, illustr\u00e9es dans l'image ci-dessous.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3969\" aria-describedby=\"caption-attachment-3969\" style=\"width: 882px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3969 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-superposition.png\" alt=\"Le concept de superposition thermique des fonctions g.\" width=\"882\" height=\"416\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-superposition.png 882w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-superposition-300x141.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-superposition-768x362.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Thermal-superposition-18x8.png 18w\" sizes=\"(max-width: 882px) 100vw, 882px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3969\" class=\"wp-caption-text\">Le concept de superposition thermique des fonctions g. (Picard D., 2017)<\/figcaption><\/figure>\n<ol>\n<li class=\"\" data-start=\"463\" data-end=\"1402\">\n<p class=\"\" data-start=\"466\" data-end=\"833\"><strong data-start=\"466\" data-end=\"488\">D\u00e9composition de la charge<\/strong><br data-start=\"488\" data-end=\"491\" \/>Tout d'abord, la charge g\u00e9othermique r\u00e9elle (sur une \u00e9chelle de temps mensuelle ou m\u00eame horaire) est d\u00e9compos\u00e9e en une s\u00e9rie de charges constantes. Par exemple, si nous avons une charge de 1, 0,5, -0,5 et 0 comme le montre le graphique de gauche, nous pouvons la d\u00e9composer en charges constantes de 1, -0,5, -1 et 0,5, comme le montre le graphique du milieu, chacune commen\u00e7ant \u00e0 des moments diff\u00e9rents.<\/p>\n<p class=\"\" data-start=\"838\" data-end=\"1402\">Ce que nous faisons est le suivant : nous commen\u00e7ons par une charge constante de 1 \u00e0 partir de <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=0<\/span><\/span>. A <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=20<\/span><\/span>, la charge initiale passe de 1 \u00e0 0,5 (soit une variation de -0,5), nous ajoutons donc une charge constante de -0,5 \u00e0 partir de <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=20<\/span><\/span>. Si nous additionnons le 1 original et le nouveau -0,5 de <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t&gt;20<\/span><\/span>, nous obtenons 0,5, comme pr\u00e9vu. Cela se poursuit : \u00e0 <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=40<\/span><\/span>, la charge tombe \u00e0 -0,5 (soit une variation de -1), nous ajoutons donc une charge de -1 \u00e0 partir de <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=40<\/span><\/span>. Le r\u00e9sultat, <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">1-0.5-1<\/span><span class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\"><span class=\"base\"><span class=\"mrel\">=<\/span><\/span><span class=\"base\"><span class=\"mord\">\u2212<\/span><span class=\"mord\">0.5<\/span><\/span><\/span><\/span>, correspond aux donn\u00e9es d'origine. Ce processus se poursuit pour chaque \u00e9tape du profil de charge.<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"\" data-start=\"1404\" data-end=\"2038\">\n<p class=\"\" data-start=\"1407\" data-end=\"2038\"><strong data-start=\"1407\" data-end=\"1456\">Application de la fonction g \u00e0 chaque charge constante<\/strong><br data-start=\"1456\" data-end=\"1459\" \/>Maintenant que la charge est d\u00e9compos\u00e9e en diff\u00e9rentes composantes constantes, nous pouvons appliquer la fonction g \u00e0 chacune d'entre elles individuellement. C'est ce que montre la transition entre la figure du milieu et celle de droite. Chaque fois qu'une nouvelle charge constante d\u00e9marre, une fonction g correspondante est lanc\u00e9e. Par exemple, \u00e0 <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=0<\/span><\/span>, nous appliquons une fonction g multipli\u00e9e par la charge de 1. \u00c0 <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=20<\/span><\/span>, nous appliquons une nouvelle fonction g multipli\u00e9e par -0,5, et ainsi de suite. Toutes les fonctions g sont identiques, puisqu'elles ne d\u00e9pendent que de la conception du champ de forage, mais elles sont \u00e9chelonn\u00e9es en fonction de l'ampleur de la charge.<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"\" data-start=\"2040\" data-end=\"2480\">\n<p class=\"\" data-start=\"2043\" data-end=\"2480\"><strong data-start=\"2043\" data-end=\"2070\">Somme des fonctions g<\/strong><br data-start=\"2070\" data-end=\"2073\" \/>Enfin, pour d\u00e9terminer la temp\u00e9rature du sol au fil du temps, nous additionnons verticalement toutes les fonctions g actives. A partir de <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=0<\/span><\/span>\u00a0\u00e0 <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=20<\/span><\/span>, une seule fonction g contribue. A partir de <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=20<\/span><\/span>\u00a0\u00e0 <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=40<\/span><\/span>, nous additionnons deux fonctions g, et \u00e0 partir de <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=40<\/span><\/span>\u00a0\u00e0 <span class=\"katex\"><span class=\"katex-mathml\">t=60<\/span><\/span>, trois, et ainsi de suite. Le r\u00e9sultat final est la ligne noire du graphique, qui d\u00e9crit la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage au fil du temps.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<article class=\"w-full text-token-text-primary\" dir=\"auto\" data-testid=\"conversation-turn-120\" data-scroll-anchor=\"false\">\n<div class=\"text-base my-auto mx-auto py-5 px-6\">\n<div class=\"mx-auto flex flex-1 text-base gap-4 md:gap-5 lg:gap-6 md:max-w-3xl lg:max-w-[40rem] xl:max-w-[48rem] group\/turn-messages focus-visible:outline-none\" tabindex=\"-1\">\n<div class=\"group\/conversation-turn relative flex w-full min-w-0 flex-col agent-turn @xs\/thread:px-0 @sm\/thread:px-1.5 @md\/thread:px-4\">\n<div class=\"relative flex-col gap-1 md:gap-3\">\n<div class=\"flex max-w-full flex-col flex-grow\">\n<div class=\"min-h-8 text-message relative flex w-full flex-col items-end gap-2 whitespace-normal break-words text-start [.text-message+&amp;]:mt-5\" dir=\"auto\" data-message-author-role=\"assistant\" data-message-id=\"e0b1ff87-eb1c-4464-8574-aacfbbefe602\" data-message-model-slug=\"gpt-4o\">\n<div class=\"flex w-full flex-col gap-1 empty:hidden first:pt-[3px]\">\n<div class=\"markdown prose w-full break-words dark:prose-invert light\">\n<p class=\"\" data-start=\"2482\" data-end=\"2665\">En utilisant cette m\u00e9thode de superposition temporelle, la variation saisonni\u00e8re du sol et le comportement thermique \u00e0 long terme peuvent \u00eatre calcul\u00e9s \u00e0 l'aide de fonctions g constantes et \u00e9l\u00e9gantes.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/article>\n<h2>Remarques finales<\/h2>\n<p>Deux aspects importants li\u00e9s aux fonctions g n'ont pas encore \u00e9t\u00e9 abord\u00e9s : l'\u00e9coulement des eaux souterraines et le concept d'interf\u00e9rence thermique \u00e0 travers les fonctions g crois\u00e9es.<\/p>\n<h3>\u00c9coulement des eaux souterraines<\/h3>\n<p class=\"\" data-start=\"222\" data-end=\"468\">Les fonctions g d\u00e9crites ci-dessus ne prennent en compte que le transfert de chaleur par conduction dans le sol. Cette simplification permet de calculer rapidement la r\u00e9ponse du sol, mais n\u00e9glige un facteur qui peut influencer de mani\u00e8re significative certains projets : l'\u00e9coulement des eaux souterraines.<\/p>\n<p class=\"\" data-start=\"470\" data-end=\"676\">Lorsque l'eau souterraine s'\u00e9coule dans le champ de forage, elle transporte la chaleur ou le froid en aval par un processus connu sous le nom de transfert de chaleur par advection, ce qui donne lieu \u00e0 un panache de temp\u00e9rature, comme illustr\u00e9 dans la figure ci-dessous.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3968\" aria-describedby=\"caption-attachment-3968\" style=\"width: 779px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3968 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Ground-water.jpg\" alt=\"Effet de l&#039;\u00e9coulement des eaux souterraines sur la temp\u00e9rature du sol.\" width=\"779\" height=\"196\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Ground-water.jpg 779w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Ground-water-300x75.jpg 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Ground-water-768x193.jpg 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Ground-water-18x5.jpg 18w\" sizes=\"(max-width: 779px) 100vw, 779px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3968\" class=\"wp-caption-text\">Effet de l'\u00e9coulement des eaux souterraines sur la temp\u00e9rature du sol. (Goa Z. et al., 2022)<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"\" data-start=\"754\" data-end=\"1296\">Ce transfert de chaleur par advection peut jouer un r\u00f4le majeur dans l'\u00e9volution thermique \u00e0 long terme du champ de forage. Comme les eaux souterraines transportent une partie du d\u00e9s\u00e9quilibre loin du champ, la temp\u00e9rature de la paroi du forage tend \u00e0 rester beaucoup plus stable au fil du temps. Cela peut permettre de r\u00e9duire la taille du champ de forage, en particulier dans les syst\u00e8mes \u00e0 fort d\u00e9s\u00e9quilibre. Toutefois, dans le cas du stockage saisonnier de l'\u00e9nergie thermique (STES), cet effet peut \u00eatre d\u00e9savantageux, car une partie de l'\u00e9nergie stock\u00e9e peut \u00eatre emport\u00e9e par les eaux souterraines, ce qui r\u00e9duit l'efficacit\u00e9 du syst\u00e8me.<\/p>\n<p class=\"\" data-start=\"1298\" data-end=\"1688\">Si l'\u00e9coulement des eaux souterraines est connu et que votre champ de forage souffre d'un d\u00e9s\u00e9quilibre \u00e0 long terme, il est pr\u00e9f\u00e9rable d'orienter la dimension la plus longue du champ de forage perpendiculairement \u00e0 l'\u00e9coulement des eaux souterraines. Cette orientation maximise l'influence positive du transfert de chaleur par advection. Inversement, le fait de placer le champ de forage parall\u00e8lement \u00e0 l'\u00e9coulement des eaux souterraines augmente le risque de perte de chaleur dans l'environnement.<\/p>\n<p class=\"\" data-start=\"1690\" data-end=\"2130\">La prise en compte de l'\u00e9coulement des eaux souterraines est un d\u00e9fi. Il s'agit d'un param\u00e8tre \u00e0 la fois difficile \u00e0 estimer et tr\u00e8s influent sur les r\u00e9sultats de la simulation. Si vous souhaitez mod\u00e9liser ces effets de mani\u00e8re sp\u00e9cifique, vous pouvez utiliser des logiciels sp\u00e9cialis\u00e9s tels que Modflow ou Feflow. Toutefois, dans la pratique g\u00e9n\u00e9rale, l'hypoth\u00e8se d'un transfert de chaleur uniquement par conduction aboutira probablement \u00e0 une estimation prudente, car l'\u00e9coulement des eaux souterraines am\u00e9liore souvent les performances dans la r\u00e9alit\u00e9.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Note<br \/>\n<\/strong>La formulation de la fonction g utilis\u00e9e dans GHEtool Cloud est bas\u00e9e sur la mise en \u0153uvre dans <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/github.com\/MassimoCimmino\/pygfunction\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">pygfonction<\/a> qui n'inclut que le transfert de chaleur par conduction. Bien qu'il existe des m\u00e9thodes alternatives telles que l'approximation de la source lin\u00e9aire mobile (Molina-Giraldo N. et al., 2011), elles n'ont pas encore \u00e9t\u00e9 mises en \u0153uvre en raison de leurs vitesses de calcul plus lentes.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<h3>Fonctions crois\u00e9es<\/h3>\n<p class=\"\" data-start=\"2513\" data-end=\"2818\">Au d\u00e9but de cet article, nous avons mentionn\u00e9 que les fonctions g d\u00e9crivent l'interaction thermique entre les forages \u00e0 l'int\u00e9rieur d'un m\u00eame champ de forage. Cependant, comme les effets thermiques ne s'arr\u00eatent pas aux limites du projet, les champs de forage adjacents peuvent s'influencer mutuellement. C'est ce que l'on appelle l'interf\u00e9rence thermique.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #339966;\"><strong>Restez \u00e0 l'\u00e9coute<br \/>\n<\/strong>L'interf\u00e9rence thermique est un sujet important dans la conception des champs de forage, en particulier dans les zones urbaines dens\u00e9ment peupl\u00e9es. Il m\u00e9rite un article \u00e0 part enti\u00e8re, qui sera publi\u00e9 dans le courant de l'ann\u00e9e.<br \/>\n<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p>Cette interf\u00e9rence entre les champs de forage peut \u00e9galement \u00eatre d\u00e9crite \u00e0 l'aide de fonctions g, en particulier de fonctions g crois\u00e9es, qui repr\u00e9sentent l'interaction thermique entre les diff\u00e9rents champs de forage. La figure ci-dessous illustre la relation entre les fonctions g traditionnelles et les fonctions g crois\u00e9es.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3964\" aria-describedby=\"caption-attachment-3964\" style=\"width: 351px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3964 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Cross-g-function.png\" alt=\"Concept de fonctions transversales. (Source : (Michell M. et al., 2020))\" width=\"351\" height=\"323\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Cross-g-function.png 351w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Cross-g-function-300x276.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Cross-g-function-13x12.png 13w\" sizes=\"(max-width: 351px) 100vw, 351px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3964\" class=\"wp-caption-text\">Concept de fonctions transversales. (Michell M. et al., 2020)<\/figcaption><\/figure>\n<p>Imaginons que nous ayons quatre trous de forage. Ils pourraient \u00eatre consid\u00e9r\u00e9s comme un seul champ de forage \u201cC\u201d, ce qui nous permettrait de mod\u00e9liser le syst\u00e8me \u00e0 l'aide des fonctions g traditionnelles. Cependant, s'ils appartiennent en r\u00e9alit\u00e9 \u00e0 deux champs de forage distincts, \u201cA\u201d et \u201cB\u201d, comportant chacun deux trous de forage, nous d\u00e9crirons chaque champ de forage \u00e0 l'aide de ses propres fonctions g.<\/p>\n<p>Le r\u00e9sultat final d\u00e9pend de la mani\u00e8re dont les champs de forage sont d\u00e9finis, ce qui introduit une limite arbitraire. Pour \u00e9viter cette divergence, la conception doit prendre en compte l'influence thermique du champ de forage B sur A et vice versa, en tenant compte de l'interf\u00e9rence thermique.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Note<br \/>\n<\/strong>La formulation math\u00e9matique des fonctions g crois\u00e9es n'est pas simple et est potentiellement plus complexe que les fonctions g traditionnelles d\u00e9crites ci-dessus. L'une des principales diff\u00e9rences r\u00e9side dans les conditions aux limites utilis\u00e9es lors du calcul. GHEtool Cloud calcule actuellement les fonctions g en utilisant la condition limite de temp\u00e9rature uniforme de la paroi du trou de forage, alors que la plupart des m\u00e9thodes de calcul des fonctions g crois\u00e9es sont bas\u00e9es sur la condition limite de flux de chaleur constant. L'impact de cette diff\u00e9rence sur la pr\u00e9cision est encore \u00e0 l'\u00e9tude, c'est pourquoi les fonctions g crois\u00e9es ne sont pas encore impl\u00e9ment\u00e9es dans GHEtool Cloud.<br \/>\n<\/span><\/p><\/blockquote>\n<h2>Conclusion<\/h2>\n<p>Comprendre comment la temp\u00e9rature de la paroi du forage \u00e9volue au fil des saisons et \u00e0 long terme est essentiel pour une bonne conception du champ de forage, en particulier lorsqu'il y a un d\u00e9s\u00e9quilibre important. Cet article a introduit le concept des fonctions g pour d\u00e9crire la fa\u00e7on dont la temp\u00e9rature de la paroi du trou de forage \u00e9volue dans le temps. Il a \u00e9t\u00e9 d\u00e9montr\u00e9 qu'une conductivit\u00e9 thermique du sol plus \u00e9lev\u00e9e, une plus grande distance entre les forages et une configuration plus ouverte (telle qu'une configuration en ligne) entra\u00eenent une fonction g plus faible et r\u00e9duisent ainsi l'impact du d\u00e9s\u00e9quilibre sur la conception g\u00e9othermique.<\/p>\n<p>Comme pour tous les mod\u00e8les, certains aspects ne sont pas (encore) pris en compte. Le transfert de chaleur par advection d\u00fb \u00e0 l'\u00e9coulement des eaux souterraines peut avoir une influence majeure sur le comportement \u00e0 long terme, mais n'est actuellement pas pris en compte. Cependant, la conception sans cet effet introduit une marge de s\u00e9curit\u00e9 inh\u00e9rente, r\u00e9duisant le risque li\u00e9 \u00e0 l'absence de transfert de chaleur par advection.<\/p>\n<p>Enfin, nous avons mentionn\u00e9 que le concept des fonctions g peut \u00eatre \u00e9tendu aux fonctions g crois\u00e9es, qui tiennent compte non seulement des interactions entre les trous de forage dans le m\u00eame champ de forage, mais aussi entre les diff\u00e9rents champs de forage. Ceci est li\u00e9 au th\u00e8me de l'interf\u00e9rence thermique, qui sera abord\u00e9 dans un prochain article.<\/p>\n<h2 id=\"reference\">R\u00e9f\u00e9rences<\/h2>\n<ul>\n<li>Regardez notre vid\u00e9o d'explication sur notre page YouTube en cliquant sur <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/youtu.be\/ZecFo6bo2y8\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ici<\/a><\/span>.<\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Le comportement thermique des champs de forage est assez complexe, s'\u00e9talant sur des \u00e9chelles de temps allant de l'heure \u00e0 l'ann\u00e9e. Cet article d\u00e9crit le concept des fonctions g pour mod\u00e9liser le comportement \u00e0 long terme (saisonnier et annuel) des champs de forage.<\/p>","protected":false},"template":"","pdf-article":[69],"authors":[39],"knowledgebase-category":[67],"class_list":["post-3962","knowledgebase","type-knowledgebase","status-publish","hentry","pdf-article-g-functions","authors-wouter-peere","knowledgebase-category-physics"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/knowledgebase\/3962","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/knowledgebase"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/knowledgebase"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3962"}],"wp:term":[{"taxonomy":"pdf-article","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/pdf-article?post=3962"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=3962"},{"taxonomy":"knowledgebase-category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/knowledgebase-category?post=3962"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}