{"id":5155,"date":"2026-06-16T08:32:14","date_gmt":"2026-06-16T06:32:14","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=knowledgebase&#038;p=5155"},"modified":"2026-06-16T08:32:14","modified_gmt":"2026-06-16T06:32:14","slug":"modelisation-de-lellipse-mobile","status":"publish","type":"knowledgebase","link":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/knowledgebase\/modelling-the-muoviellipse\/","title":{"rendered":"Mod\u00e9lisation du MuoviELLIPSE"},"content":{"rendered":"<p>\u00c0 partir d'aujourd'hui, la sonde MuoviELLIPSE de Muovitech est disponible en version GHEtool Cloud. Dans cet article, nous mettons en lumi\u00e8re le mod\u00e8le math\u00e9matique qui sous-tend cette sonde elliptique, en abordant \u00e0 la fois la dynamique des fluides et le transfert de chaleur interne au sein du forage.<\/p>\n<p><iframe title=\"Mod\u00e9lisation du MuoviELLIPSE\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ReF8lLx99ZE?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<h2>MuoviELLIPSE<\/h2>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Le MuoviELLIPSE est, comme son nom l'indique, un \u00e9changeur de chaleur elliptique d\u00e9velopp\u00e9 par Muovitech. \u00c0 l'instar de son homologue, le TurboCollector, le MuoviELLIPSE est dot\u00e9 de multiples petites ailettes dispos\u00e9es le long de sa surface interne. Ces ailettes sont orient\u00e9es en alternance dans le sens horaire et antihoraire sur toute la longueur du tube. Agissant comme des turbulateurs passifs, elles sont con\u00e7ues pour induire un \u00e9coulement turbulent \u00e0 de faibles d\u00e9bits, am\u00e9liorant ainsi le transfert thermique.<\/p>\n<p>Dans les tuyaux lisses classiques, le passage \u00e0 la turbulence commence g\u00e9n\u00e9ralement \u00e0 un nombre de Reynolds d'environ 2 300. Cependant, en raison de la g\u00e9om\u00e9trie interne et de la forme elliptique du MuoviELLIPSE, la turbulence s'initie \u00e0 environ Re = 1 850.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5156\" aria-describedby=\"caption-attachment-5156\" style=\"width: 298px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-5156\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/MuoviELLIPSE.jpg\" alt=\"Image du MuoviELLIPSE.\" width=\"298\" height=\"292\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/MuoviELLIPSE.jpg 298w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/MuoviELLIPSE-12x12.jpg 12w\" sizes=\"(max-width: 298px) 100vw, 298px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5156\" class=\"wp-caption-text\">Image du MuoviELLIPSE.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>D\u00e9veloppement de mod\u00e8les<\/h2>\n<p>Comme on peut clairement le constater, le MuoviELLIPSE se distingue des tuyaux ronds lisses traditionnels de deux fa\u00e7ons :<\/p>\n<ol>\n<li>Le comportement du fluide \u00e0 l'int\u00e9rieur de la sonde est influenc\u00e9 par les ailettes internes et sa forme elliptique.<\/li>\n<li>Le transfert de chaleur \u00e0 l'ext\u00e9rieur de la sonde, mais \u00e0 l'int\u00e9rieur du trou de forage, est influenc\u00e9 par la g\u00e9om\u00e9trie irr\u00e9guli\u00e8re de celui-ci.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Pour mod\u00e9liser correctement le MuoviELLIPSE, ces deux aspects doivent \u00eatre pris en compte. Le premier aspect est trait\u00e9 \u00e0 l'aide de la dynamique des fluides computationnelle (CFD), et plus pr\u00e9cis\u00e9ment de la simulation num\u00e9rique directe (DNS) ; il sera abord\u00e9 en premier lieu. Le transfert thermique au sein du forage est ensuite calcul\u00e9 \u00e0 l'aide de la m\u00e9thode des \u00e9l\u00e9ments de fronti\u00e8re (BEM).<\/p>\n<h3>Dynamique des fluides computationnelle<\/h3>\n<p>La dynamique des fluides computationnelle (CFD) est aujourd\u2019hui l\u2019un des domaines les plus importants de l\u2019ing\u00e9nierie. Elle sert \u00e0 simuler le comportement des fluides dans les usines chimiques, \u00e0 optimiser la forme des ailes d\u2019avion afin de maximiser la portance, \u00e0 \u00e9valuer les performances a\u00e9rodynamiques des v\u00e9hicules, \u00e0 pr\u00e9voir la production des \u00e9oliennes, et bien plus encore. Pour la mod\u00e9lisation du comportement thermohydraulique du MuoviELLIPSE, la CFD est la m\u00e9thode privil\u00e9gi\u00e9e.<\/p>\n<figure id=\"attachment_4111\" aria-describedby=\"caption-attachment-4111\" style=\"width: 491px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-4111 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD.png\" alt=\"Simulation CFD d&#039;une aile. (Source : (Marten D., 2020)\" width=\"491\" height=\"235\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD.png 491w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-300x144.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-18x9.png 18w\" sizes=\"(max-width: 491px) 100vw, 491px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-4111\" class=\"wp-caption-text\">Simulation CFD d'une aile. (Source : (Marten D., 2020)<\/figcaption><\/figure>\n<figure id=\"attachment_4111\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-4111\"><picture class=\"wp-image-4111 size-full\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD.png.webp 491w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-300x144.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-18x9.png.webp 18w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 491px) 100vw, 491px\" \/><\/picture><\/figure>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Note<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #3366ff;\">La simulation thermohydraulique du MuoviELLIPSE suit une m\u00e9thodologie similaire \u00e0 celle utilis\u00e9e pour le d\u00e9veloppement du mod\u00e8le TurboCollector. Pour plus d'informations sur la m\u00e9thodologie employ\u00e9e, le lecteur est invit\u00e9 \u00e0 consulter <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/base-de-connaissances\/modelisation-du-turbocollecteur\/\">cet article<\/a>. Comme pour le TurboCollector, les r\u00e9sultats en dynamique des fluides ont \u00e9t\u00e9 obtenus par Niklas Hidman (2026), dont l'article est cit\u00e9 ci-dessous.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Dans le domaine de la CFD, il existe diverses approches pour mod\u00e9liser la turbulence, allant de m\u00e9thodes simplifi\u00e9es et peu gourmandes en ressources de calcul, telles que les \u00e9quations de Navier-Stokes moyenn\u00e9es selon Reynolds (RANS) et la simulation des grandes \u00e9chelles (LES), \u00e0 la simulation num\u00e9rique directe (DNS), tr\u00e8s exigeante en termes de calcul. La DNS permet de mod\u00e9liser le comportement des fluides jusqu'aux plus petites \u00e9chelles spatiales et temporelles, ce qui permet de saisir m\u00eame les structures turbulentes les plus fines.<\/p>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Les ailettes \u00e0 l'origine des turbulences \u00e9tant elles-m\u00eames relativement petites, seule la simulation DNS permet de reproduire avec pr\u00e9cision le comportement thermohydraulique r\u00e9el du MuoviELLIPSE.<\/p>\n<p>On pr\u00e9sente ci-dessous le r\u00e9sultat d'une telle simulation DNS pour un tuyau \u00e0 ailettes internes (Hidman et al., 2026).<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Note<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #3366ff;\">Bien que les r\u00e9sultats pr\u00e9sent\u00e9s ci-dessous soient tir\u00e9s de Hidman et al. (2026) et concernent le TurboCollector, les m\u00eames principes s'appliquent \u00e9galement au MuoviELLIPSE.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<figure id=\"attachment_5157\" aria-describedby=\"caption-attachment-5157\" style=\"width: 851px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-5157 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Niklas.png\" alt=\"Simulation CFD (DNS) du TurboCollector. (Source : (Hidman et al., 2026))\" width=\"851\" height=\"522\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Niklas.png 851w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Niklas-300x184.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Niklas-768x471.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Niklas-18x12.png 18w\" sizes=\"(max-width: 851px) 100vw, 851px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5157\" class=\"wp-caption-text\">Simulation CFD (DNS) du TurboCollector. (Source : (Hidman et al., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Sur l'image ci-dessus, la premi\u00e8re simulation CFD a \u00e9t\u00e9 r\u00e9alis\u00e9e pour un nombre de Reynolds de 3 300, ce qui correspond \u00e0 un \u00e9coulement enti\u00e8rement turbulent. En r\u00e9duisant syst\u00e9matiquement le nombre de Reynolds dans la simulation, l'\u00e9coulement sort progressivement du r\u00e9gime turbulent pour entrer dans un r\u00e9gime de transition caract\u00e9ris\u00e9 par des perturbations locales de l'\u00e9coulement, comme l'illustre le cas avec Re = 1 800. Pour des nombres de Reynolds inf\u00e9rieurs \u00e0 1 700, le r\u00e9gime d'\u00e9coulement devient enti\u00e8rement laminaire.<\/p>\n<p>Pour le MuoviELLIPSE, le passage d'un \u00e9coulement laminaire \u00e0 un \u00e9coulement de transition se produit \u00e0 environ Re = 1 850, contre une valeur traditionnelle d'environ Re = 2 300 pour un tuyau lisse. Ce comportement est illustr\u00e9 par les deux graphiques de corr\u00e9lation pr\u00e9sent\u00e9s ci-dessous.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5159\" aria-describedby=\"caption-attachment-5159\" style=\"width: 2560px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5159 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-scaled.png\" alt=\"R\u00e9sultats de la simulation DNS pour le coefficient de frottement (\u00e0 gauche) et le nombre de Nusselt (\u00e0 droite). (Source : (Hidman N., 2026))\" width=\"2560\" height=\"975\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-scaled.png 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-300x114.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-1024x390.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-768x293.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-1536x585.png 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-2048x780.png 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Result-DNS-18x7.png 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5159\" class=\"wp-caption-text\">R\u00e9sultats de la simulation DNS pour le coefficient de frottement (\u00e0 gauche) et le nombre de Nusselt (\u00e0 droite). (Source : (Hidman N., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Le graphique de gauche pr\u00e9sente le coefficient de frottement (pour plus d\u2019informations, cliquez ici) en fonction du nombre de Reynolds, tant pour une sonde elliptique lisse, qui sert de r\u00e9f\u00e9rence, que pour la MuoviELLIPSE. Il appara\u00eet clairement qu\u2019\u00e0 un nombre de Reynolds d\u2019environ 1 850, la sonde dot\u00e9e d\u2019ailettes internes commence \u00e0 s\u2019\u00e9carter du comportement d\u2019un tube lisse et se rapproche du coefficient de frottement associ\u00e9 \u00e0 un \u00e9coulement turbulent. Une fois que l\u2019\u00e9coulement devient turbulent, il suit la tendance d\u00e9croissante bien connue \u00e0 mesure que le nombre de Reynolds augmente.<\/p>\n<p>On observe le m\u00eame ph\u00e9nom\u00e8ne lorsqu'on examine le nombre de Nusselt, qui est une mesure du transfert de chaleur par convection. Au seuil de transition, situ\u00e9 \u00e0 environ Re = 1 850, le nombre de Nusselt augmente brusquement, ce qui indique une am\u00e9lioration significative du transfert de chaleur. En cons\u00e9quence, la r\u00e9sistance thermique effective du forage diminue, comme on le verra plus loin dans cet article.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Note<br \/>\n<\/strong><\/span><span style=\"color: #3366ff;\">Il convient de noter que, pour le nombre de Nusselt, plusieurs simulations ont \u00e9t\u00e9 r\u00e9alis\u00e9es pour diff\u00e9rents nombres de Prandtl, indiqu\u00e9s par les diff\u00e9rentes couleurs. Une explication d\u00e9taill\u00e9e du nombre de Prandtl d\u00e9passe le cadre de cet article, mais pour les applications g\u00e9othermiques, il varie g\u00e9n\u00e9ralement entre environ 20 (vert) et 75 (rouge), en fonction des propri\u00e9t\u00e9s du fluide, telles que le type d'antigel utilis\u00e9, et de la temp\u00e9rature du fluide.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #3366ff;\">Les r\u00e9sultats montrent que l'augmentation observ\u00e9e du transfert thermique lors du passage \u00e0 un \u00e9coulement turbulent se produit sur toute la plage des nombres de Prandtl concern\u00e9s.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<h3>M\u00e9thode des \u00e9l\u00e9ments de fronti\u00e8re<\/h3>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Le deuxi\u00e8me d\u00e9fi li\u00e9 \u00e0 la mod\u00e9lisation de ce tuyau consiste \u00e0 tenir compte de sa forme elliptique. Pour les tuyaux circulaires lisses classiques, les \u00e9quations de transfert thermique interne peuvent \u00eatre r\u00e9solues de mani\u00e8re analytique. Cependant, cela n'est plus possible pour les g\u00e9om\u00e9tries non circulaires.<\/p>\n<p>Pour pallier cette limite, une approche num\u00e9rique sous la forme de la m\u00e9thode des \u00e9l\u00e9ments de fronti\u00e8re (BEM) a \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9e.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Note<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #3366ff;\">L'application de la m\u00e9thode des \u00e9l\u00e9ments de fronti\u00e8re aux champs de forages g\u00e9othermiques peu profonds a \u00e9t\u00e9 inspir\u00e9e par le professeur Massimo Cimmino et d\u00e9velopp\u00e9e en collaboration avec lui.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p class=\"isSelectedEnd\">La m\u00e9thode des \u00e9l\u00e9ments de fronti\u00e8re (BEM) est une technique num\u00e9rique utilis\u00e9e pour r\u00e9soudre des \u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles (EDP) lin\u00e9aires, telles que celles r\u00e9gissant le transfert de chaleur. Dans le cas pr\u00e9sent, elle transforme le probl\u00e8me bidimensionnel d'origine en un probl\u00e8me unidimensionnel \u00e9quivalent d\u00e9fini le long des fronti\u00e8res des tuyaux et de la paroi du forage.<\/p>\n<p>En termes simples, plut\u00f4t que de calculer l'ensemble du champ de temp\u00e9rature \u00e0 l'int\u00e9rieur du forage, il suffit de r\u00e9soudre un probl\u00e8me \u00e9quivalent de transfert thermique le long des surfaces du tuyau et de la paroi du forage. Ce concept est illustr\u00e9 graphiquement ci-dessous.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5158\" aria-describedby=\"caption-attachment-5158\" style=\"width: 635px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5158 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM.png\" alt=\"Repr\u00e9sentation graphique de la m\u00e9thode des \u00e9l\u00e9ments de fronti\u00e8re (avec l&#039;aimable autorisation de M. Cimmino).\" width=\"635\" height=\"476\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM.png 635w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/BEM-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 635px) 100vw, 635px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5158\" class=\"wp-caption-text\">Repr\u00e9sentation graphique de la m\u00e9thode des \u00e9l\u00e9ments de fronti\u00e8re (avec l'aimable autorisation de M. Cimmino).<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Sur la figure, les diff\u00e9rents points repr\u00e9sentent les n\u0153uds auxquels les \u00e9quations de transfert thermique sont r\u00e9solues. Les fl\u00e8ches indiquent les composantes tangentielles et normales du transfert thermique. En discr\u00e9tisant ainsi la g\u00e9om\u00e9trie du tuyau, il devient possible de prendre en compte avec pr\u00e9cision la forme elliptique r\u00e9elle de la sonde.<\/p>\n<p>Le principal inconv\u00e9nient de la m\u00e9thode BEM r\u00e9side dans le fait qu\u2019elle est tr\u00e8s gourmande en ressources de calcul et donc trop lente pour \u00eatre utilis\u00e9e directement dans GHEtool. Afin de rendre le mod\u00e8le suffisamment rapide pour des simulations pratiques, un r\u00e9seau neuronal artificiel (RNA) est entra\u00een\u00e9 \u00e0 partir des r\u00e9sultats des simulations BEM haute fid\u00e9lit\u00e9. Cette approche combine le meilleur des deux mondes : un mod\u00e8le pr\u00e9cis et g\u00e9om\u00e9triquement repr\u00e9sentatif pour le calcul du transfert thermique au sein du forage, et un ANN qui permet d'effectuer ces calculs efficacement au sein de GHEtool.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Note<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #3366ff;\">Les r\u00e9seaux neuronaux artificiels (RNA) sont d\u00e9j\u00e0 utilis\u00e9s dans le cadre du programme GHEtool pour acc\u00e9l\u00e9rer le calcul des fonctions g, qui constituent la base de la m\u00e9thodologie employ\u00e9e pour d\u00e9terminer la taille et la profondeur requises d'un champ de forage. Pour plus d'informations, le lecteur est invit\u00e9 \u00e0 consulter <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/base-de-connaissances\/modele-ai-pour-accelerer-les-simulations\/\">cet article<\/a> \u00e0 ce sujet.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p>Sur la base des mod\u00e8les \u00e9voqu\u00e9s ci-dessus, la r\u00e9sistance thermique effective du forage et la perte de charge du MuoviELLIPSE sont examin\u00e9es ci-dessous.<\/p>\n<h2>R\u00e9sultats de la simulation<\/h2>\n<p>En utilisant les corr\u00e9lations entre le coefficient de frottement et le nombre de Nusselt issues des simulations CFD, ainsi que la m\u00e9thode des \u00e9l\u00e9ments de fronti\u00e8re (BEM), il est possible d'\u00e9valuer la r\u00e9sistance thermique effective du forage et les caract\u00e9ristiques de perte de charge du MuoviELLIPSE. Les r\u00e9sultats sont pr\u00e9sent\u00e9s ci-dessous.<\/p>\n<h3>R\u00e9sistance thermique effective du trou de forage<\/h3>\n<p>Le graphique ci-dessous pr\u00e9sente la r\u00e9sistance thermique effective du forage pour la sonde MuoviELLIPSE DN45 (PN16) et pour une sonde circulaire lisse DN45 utilis\u00e9e comme r\u00e9f\u00e9rence. Les r\u00e9sultats ont \u00e9t\u00e9 obtenus pour un diam\u00e8tre de forage de 120 mm et un fluide compos\u00e9 de 25 vol.% de mono\u00e9thyl\u00e8ne glycol (MEG) dans de l'eau pour les deux sondes. On a suppos\u00e9 une profondeur de forage de 100 m, ainsi qu\u2019une conductivit\u00e9 thermique du coulis de 1,5 W\/(mK).<\/p>\n<figure id=\"attachment_5161\" aria-describedby=\"caption-attachment-5161\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5161 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Effective-borehole-thermal-resistance.png\" alt=\"R\u00e9sistance thermique effective du forage pour un MuoviELLIPSE DN45 et son \u00e9quivalent circulaire lisse.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Effective-borehole-thermal-resistance.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Effective-borehole-thermal-resistance-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Effective-borehole-thermal-resistance-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5161\" class=\"wp-caption-text\">R\u00e9sistance thermique effective du forage pour un MuoviELLIPSE DN45 et son \u00e9quivalent circulaire lisse.<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"isSelectedEnd\">La diminution soudaine de la r\u00e9sistance thermique effective du forage, qui marque le passage d\u2019un \u00e9coulement laminaire \u00e0 un \u00e9coulement de transition, se produit \u00e0 un d\u00e9bit plus faible pour la sonde MuoviELLIPSE que pour la sonde de r\u00e9f\u00e9rence lisse. Ce comportement est une cons\u00e9quence directe de la pr\u00e9sence d\u2019ailettes internes, qui favorisent la turbulence \u00e0 des nombres de Reynolds plus faibles et am\u00e9liorent ainsi le transfert thermique.<\/p>\n<p>Une autre observation notable est que, dans des conditions d\u2019\u00e9coulement turbulent pleinement d\u00e9velopp\u00e9, la r\u00e9sistance thermique effective du trou de forage de la sonde MuoviELLIPSE et de la sonde de r\u00e9f\u00e9rence lisse converge, la sonde circulaire pr\u00e9sentant une r\u00e9sistance thermique l\u00e9g\u00e8rement inf\u00e9rieure. Comme le montre la vue en coupe ci-dessous, les tubes circulaires sont positionn\u00e9s l\u00e9g\u00e8rement plus pr\u00e8s de la paroi du forage que les tubes elliptiques. D\u00e8s que l\u2019\u00e9coulement du fluide devient turbulent, la contribution de la r\u00e9sistance du coulis \u00e0 la r\u00e9sistance thermique globale du forage devient de plus en plus importante. Dans ce r\u00e9gime, il est avantageux de placer les tubes plus pr\u00e8s de la paroi du forage, car cela r\u00e9duit le chemin de transfert thermique \u00e0 travers le coulis.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5162\" aria-describedby=\"caption-attachment-5162\" style=\"width: 137px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5162 size-medium\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Cross-sectional-view-137x300.png\" alt=\"Vue en coupe d&#039;un forage de 120 mm de diam\u00e8tre comportant \u00e0 la fois un MuoviELLIPSE DN45 et un tuyau circulaire DN45.\" width=\"137\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Cross-sectional-view-137x300.png 137w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Cross-sectional-view-467x1024.png 467w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Cross-sectional-view-5x12.png 5w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Cross-sectional-view.png 562w\" sizes=\"(max-width: 137px) 100vw, 137px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5162\" class=\"wp-caption-text\">Vue en coupe d'un forage de 120 mm de diam\u00e8tre comportant \u00e0 la fois un MuoviELLIPSE DN45 et un tuyau circulaire DN45.<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"isSelectedEnd\">L'avantage d'une sonde de forme elliptique r\u00e9side dans le fait qu'elle peut \u00eatre install\u00e9e plus facilement dans des forages de plus petit diam\u00e8tre. Comme le montrent les vues en coupe ci-dessus, la MuoviELLIPSE dispose d'un d\u00e9gagement plus important \u00e0 l'int\u00e9rieur du forage, ce qui offre davantage d'espace pour son installation et son positionnement. Elle peut donc potentiellement \u00eatre install\u00e9e dans un forage plus petit qu\u2019une sonde circulaire \u00e9quivalente.<\/p>\n<p>On pr\u00e9sente ci-dessous une comparaison entre une sonde circulaire DN45 install\u00e9e dans un forage de 120 mm et une sonde MuoviELLIPSE install\u00e9e dans un forage de 90 mm.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5163\" aria-describedby=\"caption-attachment-5163\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5163 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Different-diameters.png\" alt=\"R\u00e9sistance thermique effective d&#039;un forage pour un MuoviELLIPSE DN45 et son \u00e9quivalent circulaire lisse, pour des diam\u00e8tres de forage de 90 mm et 120 mm respectivement.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Different-diameters.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Different-diameters-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Different-diameters-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5163\" class=\"wp-caption-text\">R\u00e9sistance thermique effective d'un forage pour un MuoviELLIPSE DN45 et son \u00e9quivalent circulaire lisse, pour des diam\u00e8tres de forage de 90 mm et 120 mm respectivement.<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Sur le graphique ci-dessus, le passage \u00e0 un \u00e9coulement turbulent se produit toujours \u00e0 peu pr\u00e8s au m\u00eame nombre de Reynolds. Cependant, le MuoviELLIPSE offre d\u00e9sormais de meilleures performances que la sonde circulaire lisse sur toute la plage de d\u00e9bits. Cette am\u00e9lioration est principalement due au diam\u00e8tre plus petit du trou de forage, qui r\u00e9duit la r\u00e9sistance du coulis et, par cons\u00e9quent, diminue la r\u00e9sistance thermique globale du trou de forage.<\/p>\n<h3>Perte de charge<\/h3>\n<p>Le graphique ci-dessous pr\u00e9sente la perte de charge pour la sonde MuoviELLIPSE DN45 et pour la sonde de r\u00e9f\u00e9rence circulaire lisse DN45.<\/p>\n<figure id=\"attachment_5164\" aria-describedby=\"caption-attachment-5164\" style=\"width: 640px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5164 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop.png\" alt=\"Perte de charge du MuoviELLIPSE DN45 et de son \u00e9quivalent circulaire lisse.\" width=\"640\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Pressure-drop-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5164\" class=\"wp-caption-text\">Perte de charge du MuoviELLIPSE DN45 et de son \u00e9quivalent circulaire lisse.<\/figcaption><\/figure>\n<p class=\"isSelectedEnd\">On constate que la perte de charge commence \u00e0 augmenter plus t\u00f4t pour le MuoviELLIPSE que pour le tuyau circulaire. Cela s'explique par le fait que, tout comme pour le TurboCollector, l'augmentation de la turbulence \u00e0 de faibles d\u00e9bits s'accompagne d'une hausse de la perte de charge. De plus, on observe une diff\u00e9rence nette de perte de charge entre les tuyaux elliptiques et circulaires.<\/p>\n<p>Cela s'explique par le fait que le diam\u00e8tre hydraulique des deux sondes n'est pas identique. La sonde circulaire DN45 PN16 pr\u00e9sente un diam\u00e8tre int\u00e9rieur de 36,8 mm, tandis que le diam\u00e8tre hydraulique de la sonde elliptique est de 34 mm. Ce diam\u00e8tre plus petit entra\u00eene une vitesse d'\u00e9coulement l\u00e9g\u00e8rement sup\u00e9rieure pour un d\u00e9bit donn\u00e9 et, par cons\u00e9quent, une perte de charge plus importante.<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>!Note<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #3366ff;\">Le diam\u00e8tre hydraulique est un concept utilis\u00e9 pour mod\u00e9liser des g\u00e9om\u00e9tries non circulaires en d\u00e9finissant un diam\u00e8tre hydraulique qui leur conf\u00e9rerait les m\u00eames propri\u00e9t\u00e9s hydrauliques qu'un tuyau circulaire. Ce diam\u00e8tre hydraulique est d\u00e9fini comme suit : $$ D_h = \\frac {4A} {P} $$ o\u00f9 $ D_h $ est le diam\u00e8tre hydraulique en (m), $A$ est l'aire de la section transversale en (m\u00b2), et $P$ est le p\u00e9rim\u00e8tre mouill\u00e9 en (m). \u00c9tant donn\u00e9 que le rapport $A\/P$ est l\u00e9g\u00e8rement inf\u00e9rieur pour une sonde elliptique par rapport \u00e0 une sonde circulaire, le diam\u00e8tre hydraulique est \u00e9galement l\u00e9g\u00e8rement inf\u00e9rieur.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<h2>MuoviELLIPSE en GHEtool<\/h2>\n<p>\u00c0 partir d'aujourd'hui, les diff\u00e9rentes sondes MuoviELLIPSE, allant du DN32 au DN63 et disponibles dans les versions PN10 et PN16, sont propos\u00e9es en configuration GHEtool Cloud dans l'onglet \u2018 R\u00e9sistance de forage \u2019. D\u00e9couvrez-les d\u00e8s aujourd'hui !<\/p>\n<figure id=\"attachment_5165\" aria-describedby=\"caption-attachment-5165\" style=\"width: 601px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5165 size-full\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Print-screen-GHEtool.png\" alt=\"Capture d&#039;\u00e9cran de MuoviELLIPSE en mode GHEtool Cloud.\" width=\"601\" height=\"446\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Print-screen-GHEtool.png 601w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Print-screen-GHEtool-300x223.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Print-screen-GHEtool-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 601px) 100vw, 601px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-5165\" class=\"wp-caption-text\">Capture d'\u00e9cran de MuoviELLIPSE en mode GHEtool Cloud.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>Conclusion<\/h2>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Cet article a abord\u00e9 en d\u00e9tail la mod\u00e9lisation math\u00e9matique du MuoviELLIPSE, en s'appuyant sur les travaux r\u00e9cents de Hidman N. (2026) concernant le transfert thermique \u00e0 l'int\u00e9rieur de la sonde, ainsi que sur la m\u00e9thode des \u00e9l\u00e9ments de fronti\u00e8re pour tenir compte de la forme elliptique.<\/p>\n<p class=\"isSelectedEnd\">Il a \u00e9t\u00e9 d\u00e9montr\u00e9 que la conception des ailettes tournant dans le sens horaire et antihoraire cr\u00e9e un r\u00e9gime d'\u00e9coulement de transition \u00e0 partir d'un Re d'environ 1 850, alors que la transition vers un \u00e9coulement turbulent dans un tuyau lisse ne commence qu'\u00e0 partir d'un Re d'environ 2 300. Gr\u00e2ce \u00e0 sa forme elliptique, cette sonde peut \u00eatre install\u00e9e dans un forage de plus petit diam\u00e8tre, ce qui am\u00e9liore la r\u00e9sistance thermique effective du forage.<\/p>\n<p>Le coefficient de frottement est plus \u00e9lev\u00e9 pour le MuoviELLIPSE dans l'intervalle 1850 &lt; Re &lt; 2300 en raison de la turbulence induite, mais il converge vers la solution du tuyau lisse aussi bien en r\u00e9gime laminaire qu&#039;en r\u00e9gime enti\u00e8rement turbulent. Toutefois, en raison du diam\u00e8tre hydraulique plus petit li\u00e9 \u00e0 la forme elliptique, la perte de charge globale reste sup\u00e9rieure \u00e0 celle de son \u00e9quivalent circulaire.<\/p>\n<h2 id=\"reference\">R\u00e9f\u00e9rences<\/h2>\n<ul>\n<li>Regardez notre vid\u00e9o d'explication sur notre page YouTube en cliquant sur <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/youtu.be\/ReF8lLx99ZE\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ici<\/a>.<\/li>\n<li>L'article de Niklas Hidman est disponible \u00e0 l'adresse suivante <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Thermohydraulic_performance_evaluation_of_elliptical_tube_260608.pdf\">ici<\/a>.<\/li>\n<li>Pour plus d'informations sur la m\u00e9thode des \u00e9l\u00e9ments de fronti\u00e8re, consultez <a style=\"text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/www.sciencedirect.com\/book\/monograph\/9780128044933\/the-boundary-element-method-for-engineers-and-scientists\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ici<\/a>.<\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00c0 partir d'aujourd'hui, la sonde MuoviELLIPSE de Muovitech est disponible en version GHEtool Cloud. Dans cet article, nous mettons en lumi\u00e8re le mod\u00e8le math\u00e9matique qui sous-tend cette sonde elliptique, en abordant \u00e0 la fois la dynamique des fluides et le transfert de chaleur interne au sein du forage.<\/p>","protected":false},"template":"","pdf-article":[139],"authors":[39],"knowledgebase-category":[67],"class_list":["post-5155","knowledgebase","type-knowledgebase","status-publish","hentry","pdf-article-muoviellipse","authors-wouter-peere","knowledgebase-category-physics"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/knowledgebase\/5155","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/knowledgebase"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/knowledgebase"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5155"}],"wp:term":[{"taxonomy":"pdf-article","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/pdf-article?post=5155"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=5155"},{"taxonomy":"knowledgebase-category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/fr_fr\/wp-json\/wp\/v2\/knowledgebase-category?post=5155"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}