{"id":5171,"date":"2026-06-30T10:55:35","date_gmt":"2026-06-30T08:55:35","guid":{"rendered":"https:\/\/ghetool.eu\/?post_type=course&#038;p=5171"},"modified":"2026-08-21T22:01:34","modified_gmt":"2026-08-21T20:01:34","slug":"turbocollector","status":"publish","type":"course","link":"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/cursus\/turbocollector\/","title":{"rendered":"TurboCollector"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\">In dit hoofdstuk wordt de modellering van de TurboCollector van MuoviTech toegelicht, samen met een bredere uitleg over computationele vloeistofdynamica en het concept en het belang van turbulentie.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"Hoofdstuk 6.1: Modellering van de TurboCollector\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/kFhiTXP-VuI?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">TurboCollector<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De TurboCollector is een door MuoviTech ontwikkeld product dat, in tegenstelling tot traditionele gladde buizen, is voorzien van meerdere kleine ribben langs het binnenoppervlak. Deze ribben zijn over de lengte van de buis afwisselend met de klok mee en tegen de klok in geori\u00ebnteerd en fungeren als passieve turbulatoren. Ze zijn ontworpen om bij lagere debieten een turbulente stroming te veroorzaken, waardoor de warmteoverdracht wordt verbeterd. In standaard gladde buizen begint de overgang naar turbulentie doorgaans bij een Reynoldsgetal van ongeveer 2300, maar dankzij de interne geometrie van de TurboCollector treedt turbulentie al op bij ongeveer Re = 1700 tot 1800.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-4110 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"334\" height=\"334\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector.png\" alt=\"Dwarsdoorsnede van de TurboCollector van MuoviTech.\" class=\"wp-image-4110\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector.png 334w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-300x300.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-150x150.png 150w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-12x12.png 12w\" sizes=\"(max-width: 334px) 100vw, 334px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Dwarsdoorsnede van de TurboCollector van MuoviTech.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Het is echter niet eenvoudig om het effect van de interne vinnen op zowel het thermische als het hydraulische gedrag te kwantificeren; daarom wordt in de volgende paragraaf ingegaan op de uitdagingen van turbulentiesimulatie en computationele vloeistofdynamica. Daarna wordt de daadwerkelijke modellering van de buis toegelicht.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"note\">Meer informatie over de TurboCollector zelf is te vinden op hun <a href=\"https:\/\/www.muovitech.com\/group\/?page=turbo\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">website<\/a>.<\/div>\n\n\n\n<figure id=\"attachment_4110\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-4110\"><picture class=\"size-medium wp-image-4110\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-300x300.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-150x150.png.webp 150w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector-12x12.png.webp 12w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/Turbocollector.png.webp 334w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/picture><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Modellering van turbulentie en CFD<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Computational Fluid Dynamics (kortweg CFD) is tegenwoordig een van de belangrijkste vakgebieden binnen de techniek. Het wordt gebruikt om het gedrag van vloeistoffen in chemische fabrieken te simuleren, de vorm van vliegtuigvleugels te optimaliseren om de lift te maximaliseren, de aerodynamische prestaties van voertuigen te beoordelen, de opbrengst van windturbines te voorspellen en nog veel meer. Hieronder is een afbeelding te zien van een CFD-simulatie van een vliegtuigvleugel. Voor het modelleren van het thermohydraulische gedrag van de TurboCollector is CFD de voorkeursmethode.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-4111 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" width=\"491\" height=\"235\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD.png\" alt=\"CFD-simulatie van een vleugel. (Bron: (Marten D., 2020)\" class=\"wp-image-4111\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD.png 491w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-300x144.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-18x9.png 18w\" sizes=\"(max-width: 491px) 100vw, 491px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">CFD-simulatie van een vleugel. (Bron: (Marten D., 2020)<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hoewel CFD-simulaties op grote schaal worden toegepast, blijft het nauwkeurig modelleren van turbulentie een enorme uitdaging. Turbulentie (zoals besproken in <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/cursus\/effectieve-thermische-boorgatweerstand\/\">Deel 2.2<\/a>, toen het Reynoldsgetal werd ge\u00efntroduceerd) is een uiterst chaotische toestand van vloeistofbeweging waarvoor geen analytische oplossing bestaat. Dit komt doordat turbulentie zich voordoet over een breed scala aan zowel temporele als ruimtelijke schalen. Wanneer een vliegtuig bijvoorbeeld door een wolk vliegt, kun je grootschalige wervelingen in de wolk waarnemen en daarbinnen nog kleinere wervelende structuren, enzovoort. Om dit turbulente gedrag volledig in kaart te brengen, moeten simulaties tot op de kleinste schaalniveau\u2019s worden uitgewerkt.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In de literatuur worden doorgaans drie belangrijke benaderingen gebruikt om turbulentie te simuleren; deze worden hieronder allemaal ge\u00efllustreerd.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>RANS (Reynoldsgemiddelde Navier-Stokes)<\/strong>is de snelste, maar minst nauwkeurige methode. Zoals in de figuur te zien is, worden de wervelingen op fijne schaal volledig gladgestreken, waardoor deze methode ongeschikt is voor het modelleren van de TurboCollector, aangezien de turbulentie op kleine schaal niet expliciet wordt gemodelleerd.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>LES (grote wervelsimulatie)<\/strong> is een geavanceerdere methode die onderscheid maakt tussen turbulentie op grote en op kleine schaal. De grotere wervelingen worden direct weergegeven, terwijl de turbulentie op kleinere schaal wordt gemodelleerd. Deze aanpak vormt doorgaans een goed compromis, aangezien bepaalde stromingsstructuren zichtbaar worden, maar is nog steeds niet geschikt voor het modelleren van de subtiele turbulentiegebieden in de TurboCollector.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>DNS (directe numerieke simulatie)<\/strong> is de meest nauwkeurige, maar ook de rekenintensiefste methode voor het simuleren van turbulentie, aangezien hierbij de vloeistofvergelijkingen numeriek worden opgelost over uiterst kleine tijds- en ruimtelijke intervallen. Uit de figuur blijkt duidelijk dat deze methode de meest gedetailleerde en realistische weergave van turbulentie oplevert en daarom ideaal is voor het modelleren van de TurboCollector.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-4112 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" width=\"786\" height=\"171\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS.png\" alt=\"Drie verschillende technieken voor turbulentiemodellering. (Bron: https:\/\/blog.diphyx.com\/comprehensive-guide-review-to-choosing-the-right-cfd-software-in-2023-features-performance-and-7ebc0623bfa6)\" class=\"wp-image-4112\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS.png 786w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-300x65.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-768x167.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-18x4.png 18w\" sizes=\"(max-width: 786px) 100vw, 786px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Drie verschillende technieken voor turbulentiemodellering. (Bron: https:\/\/blog.diphyx.com\/comprehensive-guide-review-to-choosing-the-right-cfd-software-in-2023-features-performance-and-7ebc0623bfa6)<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<div class=\"advanced\">\n<p>Alle vloeistoffen, of het nu water, lucht of een andere vloeistof betreft, worden beschreven door de Navier-Stokesvergelijkingen. Deze vergelijking, die hier uitsluitend vanwege haar schoonheid wordt weergegeven, luidt als volgt:$$\\rho \\frac{D\\vec V}{Dt}=-\\nabla p + \\rho \\vec g + \\mu \\nabla^2 \\vec V$$ Deze vergelijking staat bekend als uiterst complex om op te lossen, en daarom bestaat er zelfs vandaag de dag, na meer dan 200 jaar, nog steeds geen analytische oplossing. Daarom vertrouwen we op rekenintensieve numerieke methoden zoals DNS om de vergelijking numeriek op te lossen.<\/p>\n<p>Dit probleem is in de natuurkunde zo belangrijk dat er een prijs van een miljoen dollar is uitgeloofd voor degene die het kan oplossen. Meer informatie over deze uitdaging vind je hier <a href=\"https:\/\/www.claymath.org\/millennium\/navier-stokes-equation\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hier<\/a>.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<figure id=\"attachment_4111\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-4111\"><picture class=\"wp-image-4111 size-full\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD.png.webp 491w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-300x144.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/CFD-18x9.png.webp 18w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 491px) 100vw, 491px\"><\/picture><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In het volgende hoofdstuk wordt de thermohydraulische simulatie van de TurboCollector toegelicht op basis van deze zeer gedetailleerde DNS-methode.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Modelontwikkeling<\/h2>\n\n\n\n<div class=\"advanced\">Het hieronder beschreven model is gebaseerd op het werk van Hidman et al. (2026). Hoewel in het oorspronkelijke artikel veel dieper wordt ingegaan op de wiskundige en numerieke details van de simulaties en de ontwikkeling van de correlaties, is het doel van dit hoofdstuk om een algemeen inzicht te geven in de manier waarop het model is opgebouwd. Voor wie ge\u00efnteresseerd is in alle details: de oorspronkelijke publicatie is hier beschikbaar.<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Om een basisscenario te verkrijgen dat later als referentie voor de TurboCollector kan dienen, is eerst een gladde buis gesimuleerd met behulp van de DNS-methode. Het resultaat wordt hieronder weergegeven.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5172 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2560\" height=\"1347\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-scaled.jpg\" alt=\"DNS-simulatie van een gladde buis. (Bron: (Hidman et al., 2026))\" class=\"wp-image-5172\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-scaled.jpg 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-300x158.jpg 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-1024x539.jpg 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-768x404.jpg 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-1536x808.jpg 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-2048x1077.jpg 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Smooth-simulation-18x9.jpg 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">DNS-simulatie van een gladde buis. (Bron: (Hidman et al., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Om het begin van turbulentie vast te stellen, wordt de buis eerst gesimuleerd bij een zeer hoog Reynoldsgetal, waarbij de stroming onmiskenbaar turbulent is. Dit is ook duidelijk te zien in de bovenstaande figuur, waar de vloeistof vrij homogeen van kleur is, met slechts een dunne grenslaag aan de buiswand, wat wijst op een turbulent stromingsregime. Wanneer het Reynoldsgetal wordt verlaagd tot Re = 2050, wordt het laminaire regime duidelijk zichtbaar, met afzonderlijke lagen nabij de buiswanden. Hier is het temperatuurverschil tussen de binnenste en buitenste vloeistoflagen meer uitgesproken, waardoor de warmteoverdracht in het laminaire regime, zoals eerder besproken, minder effectief is.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"advanced\">\n<p>In de bovenstaande simulaties is het concept van de <strong>grenslaag<\/strong> is duidelijk zichtbaar. Dit is het gebied tussen de buiswand en de afstand vanaf de wand waar de stroomsnelheid de volumestroomsnelheid van de vloeistof benadert, gedefinieerd als het debiet gedeeld door de dwarsdoorsnede.<\/p>\n<p>In het laminaire regime zijn de viskeuze krachten tussen de vloeistofdeeltjes dominant en slepen de deeltjes elkaar letterlijk mee. Dit resulteert in een zeer dikke grenslaag, wat op zijn beurt leidt tot een lagere warmteoverdracht. In de onderstaande figuur wordt het snelheidsprofiel voor dit laminaire geval weergegeven (links), waarbij duidelijk te zien is dat de snelheid geleidelijk toeneemt naar het midden van de buis toe.<\/p>\n<\/div>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5174 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1422\" height=\"716\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Flow-regimes.png\" alt=\"Interne stromingspatronen en grenslagen. (Bron: (Gordon Leishman J., 2026))\" class=\"wp-image-5174\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Flow-regimes.png 1422w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Flow-regimes-300x151.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Flow-regimes-1024x516.png 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Flow-regimes-768x387.png 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Flow-regimes-18x9.png 18w\" sizes=\"(max-width: 1422px) 100vw, 1422px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Interne stromingspatronen en grenslagen. (Bron: (Gordon Leishman J., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Daarentegen neemt het snelheidsprofiel in het turbulente regime veel sneller toe naarmate men zich van de buiswand naar het midden van de buis verplaatst. Dit leidt tot een zeer steile snelheidsgradi\u00ebnt bij de buiswand en bijgevolg tot een dunnere grenslaag. Dit is de reden waarom in de bovenstaande simulaties de breedte van de kleurgradi\u00ebnt bij het turbulente geval kleiner was dan bij het laminaire geval.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De onderstaande figuur toont dezelfde simulatie voor de TurboCollector. Hetzelfde geldt voor Re = 3300, waarbij de stroming eveneens turbulent is, net als in de gladde buis. Wanneer het debiet wordt verlaagd \u2013 en daarmee ook het Reynoldsgetal \u2013 blijft de stroming vrij goed gemengd. Pas bij ongeveer Re  1700, wat aanzienlijk lager is dan bij een gladde buis.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5173 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2400\" height=\"1465\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation.jpg\" alt=\"DNS-simulatie van de TurboCollector. (Bron: (Hidman et al., 2026))\" class=\"wp-image-5173\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation.jpg 2400w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation-300x183.jpg 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation-1024x625.jpg 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation-768x469.jpg 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation-1536x938.jpg 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation-2048x1250.jpg 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-simulation-18x12.jpg 18w\" sizes=\"(max-width: 2400px) 100vw, 2400px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">DNS-simulatie van de TurboCollector. (Bron: (Hidman et al., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Uit de bovenstaande simulatieresultaten kunnen twee belangrijke verbanden worden afgeleid: \u00e9\u00e9n voor de wrijvingsfactor, die van belang is voor de drukval, en \u00e9\u00e9n voor het Nusselt-getal, dat van belang is voor de convectieve warmteoverdracht. Beide worden hieronder besproken.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Correlatie voor de wrijvingsfactor<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In de onderstaande grafiek is de wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnt van de TurboCollector (aangeduid als \u2018Alternating DNS\u2019) uitgezet tegen de analytische correlatievergelijkingen voor de wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnt, zowel voor het laminaire als voor het turbulente regime.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"recap\">De <strong>wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnt<\/strong> wordt gebruikt om de hoofd- en wrijvingsverliezen in de leiding te berekenen. Meer informatie is te vinden in <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/cursus\/drukval\/\">Deel 4.1<\/a>.<\/div>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5176 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1409\" height=\"1178\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor.jpg\" alt=\"Correlatie van de wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnt voor de DNS-berekening van de TurboCollector. (Bron: (Hidman et al., 2026))\" class=\"wp-image-5176\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor.jpg 1409w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor-300x251.jpg 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor-1024x856.jpg 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor-768x642.jpg 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Friction-factor-14x12.jpg 14w\" sizes=\"(max-width: 1409px) 100vw, 1409px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Correlatie van de wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnt voor de DNS-berekening van de TurboCollector. (Bron: (Hidman et al., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Het is duidelijk dat de wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnt bij lagere Reynoldsgetallen vrij goed overeenkomt met de analytische oplossing voor een gladde buis, maar dat deze bij ongeveer Re = 1700 tot 1800 begint af te wijken, waar de stroming door de interne ribben turbulent begint te worden. Zodra het Reynoldsgetal 2300 bereikt, zijn zowel de TurboCollector als de gladde buis volledig turbulent en zijn hun wrijvingsco\u00ebffici\u00ebnten min of meer identiek.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"advanced\">De exacte correlaties voor bovenstaande figuur worden gegeven door: $ $w = \\left(1 + exp\\left[ -5 \\left( \\frac{Re-1700}{2300-1700} -0,5\\right) \\right] \\right)^{-1}$$$$f=(1-w)\\frac{64}{Re}+w\\left[ -1,8log_{10}\\left( \\frac{6,9}{Re}\\right) \\right]^{-2}$$Voor de volledige wiskundige details wordt de gebruiker verwezen naar Hidman et al. (2026).<\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Correlatie voor het Nusselt-getal<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In de onderstaande figuur is het Nusselt-getal uitgezet als functie van het Reynolds-getal.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"recap\">Zoals besproken in <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/cursus\/effectieve-thermische-boorgatweerstand\/\">Deel 2.2<\/a>, de <strong>Nusselt-getal<\/strong> is de dimensieloze verhouding tussen convectieve en conductieve warmteoverdracht. Hoe hoger het Nusselt-getal, hoe effectiever de convectieve warmteoverdracht zal zijn en hoe lager de effectieve thermische weerstand van het boorgat zal worden. Dit getal is uiteraard een functie van het Reynolds-getal, maar bij laminaire stroming is het constant. In GHEtool is het Nusselt-getal gelijkgesteld aan 3,66, wat de waarde is voor laminaire stroming bij een uniforme wandtemperatuur.<\/div>\n\n\n\n<div class=\"advanced\">Een derde belangrijke dimensieloze parameter in de vloeistofdynamica is de <strong>Prandtl-getal<\/strong>, wat de verhouding weergeeft tussen de impulsdiffusiviteit en de thermische diffusiviteit, of, eenvoudig gezegd, zowel thermische als hydraulische aspecten omvat. Dit getal kan vari\u00ebren tussen 25 (kaliumcarbonaat, 30%) en 75 (MPG, 33%), waarbij ethanol (29%) een waarde van 67 heeft en MEG (30%) een waarde van 36. Aangezien het Prandtl-getal ook van invloed is op het Nusselt-getal, worden de thermohydraulische simulaties uitgevoerd voor meerdere Prandtl-getallen.<\/div>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5177 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2560\" height=\"1131\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-scaled.jpg\" alt=\"Correlatie van het Nusselt-getal voor de DNS-berekening van de TurboCollector. (Bron: (Hidman et al., 2026))\" class=\"wp-image-5177\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-scaled.jpg 2560w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-300x133.jpg 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-1024x452.jpg 1024w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-768x339.jpg 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-1536x678.jpg 1536w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-2048x905.jpg 2048w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Nusselt-18x8.jpg 18w\" sizes=\"(max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Correlatie van het Nusselt-getal voor de DNS-berekening van de TurboCollector. (Bron: (Hidman et al., 2026))<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aangezien het Nusselt-getal nu wordt uitgezet als functie van zowel het Reynolds-getal als het Prandtl-getal (groen: 20, blauw: 40, rood: 75), vormt de correlatie een oppervlak, zoals te zien is in de bovenstaande figuur (links). Rechts worden de bijbehorende correlaties weergegeven, waarbij het overgangsgebied opnieuw begint bij Re = 1700 en daarna snel toeneemt. Bij Re = 2300, wanneer de gladde buis turbulent wordt, heeft de TurboCollector nog steeds een klein voordeel, maar dit verdwijnt geleidelijk naarmate de stroming volledig turbulent wordt (Re = 4000), waarbij de Nusselt-getallen voor de gladde buis en de TurboCollector vrijwel identiek zijn.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"advanced\">De exacte correlaties voor bovenstaande figuur worden gegeven door: $$Nu_{lam}^{reg}=\\sqrt{Nu^2_{smooth, lam}+\\left[  (5,5 \\cdot 10^{-7})Re^{1,77}Pr^{0,5} \\right]^2} voor 0\\leq Re \\leq 1700$$$$Nu_{turb}^{reg}=\\sqrt{Nu^2_{smooth, lam}+\\left[  0,86(Re-1699)^{0,39}Pr^{0,32} \\right]^2} voor 1700\\le Re \\tilde{\\leq} 3300$$<br>\nAangezien het hoogste Reynoldsgetal dat in de DNS-simulaties in aanmerking werd genomen 3300 bedroeg, is de bovenstaande correlatie niet buiten dit bereik gevalideerd. Zoals echter uit de grafieken blijkt, convergeert deze naar de Gnielinski-correlatie bij ongeveer Re = 4000. Daarom wordt in GHEtool deze correlatie gebruikt tot Re = 4000. Voor Re &gt; 4000 wordt de Gnielinski-correlatie voor het Nusselt-getal gebruikt, met een constante verschuiving $\\delta$ om rekening te houden met het effect van de lamellen bij hogere Reynolds-getallen. Deze verschuiving wordt gedefinieerd als:$$\\delta = Nu_{Gnielinski}(4000) - Nu_{TurboCollector}(4000)$$Voor de volledige wiskundige details wordt de lezer verwezen naar Hidman et al. (2026).<\/div>\n\n\n\n<figure id=\"attachment_4115\" class=\"wp-caption aligncenter\" aria-describedby=\"caption-attachment-4115\"><picture class=\"wp-image-4115 size-full\"><source srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo.png.webp 780w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo-300x198.png.webp 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo-768x507.png.webp 768w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/DNS-turbo-18x12.png.webp 18w\" type=\"image\/webp\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\"><\/picture><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Werking van de TurboCollector<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gezien de twee hierboven afgeleide correlaties worden in de volgende paragrafen de effectieve thermische weerstand van het boorgat en de drukval van de TurboCollector besproken.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"note\">Alle onderstaande simulaties zijn uitgevoerd met een boorgat met een diepte van 100 m en een inbouwdiepte van 70 cm. De diameter van het boorgat bedraagt 140 mm, de thermische geleidbaarheid van de grout is 1,5 W\/(mK) en die van de grond is 2 W\/(mK). De buizen zijn precies halverwege tussen het midden van het boorgat en de wand van het boorgat geplaatst, d.w.z. op een afstand van 35 mm van het midden van het boorgat. De gebruikte vloeistof is MPG bij 25 v\/v% en 5 \u00b0C. Alle buizen hebben een drukklasse PN16 (SDR11) en een warmtegeleidingsvermogen van 0,4 W\/(mK). Tenzij anders vermeld, bedraagt de buisdiameter 32 mm. Eventuele afwijkingen van de bovenstaande aannames worden hieronder expliciet vermeld.<\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Effectieve thermische boorgatweerstand<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In de onderstaande grafiek wordt de discussie over de enkele versus de dubbele U-buis uit <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/cursus\/thermische-aspecten-enkele-vs-dubbele-u-buis\/\">Deel 5.1<\/a> maar neemt nu ook de TurboCollector mee in de vergelijking.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5204 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-1.png\" alt=\"Effectieve thermische weerstand van de boorgat voor een enkele en dubbele U-buis, zowel glad als TurboCollector.\" class=\"wp-image-5204\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-1.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-1-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-1-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Effectieve thermische weerstand van de boorgat voor een enkele en dubbele U-buis, zowel glad als TurboCollector.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zoals je kunt zien, treedt het overgangsregime bij de TurboCollector eerder op dan bij de vergelijkbare gladde buis, zowel bij de configuratie met \u00e9\u00e9n U-buis als bij die met twee U-buizen. Dit betekent dat, wanneer de TurboCollector DN32 wordt vergeleken met de gladde dubbele DN32, het bereik waarin de eerste beter presteert toeneemt van 0,28 tot 0,45 l\/s naar 0,18 tot 0,45 l\/s. Dit houdt in dat u met een enkele U-buis bij een lager debiet een lagere thermische weerstand van het boorgat kunt bereiken.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Een andere manier om van deze vroegere overgang naar turbulentie te profiteren, is door een iets grotere buisdiameter (DN40) te gebruiken, zoals te zien is in de onderstaande afbeelding.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5203 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-single-1.png\" alt=\"Effectieve thermische weerstand van boorgaten voor enkele en dubbele U-buizen DN32, en een enkele gladde buis en een TurboCollector DN40.\" class=\"wp-image-5203\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-single-1.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-single-1-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-Rb-single-1-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Effectieve thermische weerstand van boorgaten voor enkele en dubbele U-buizen DN32, en een enkele gladde buis en een TurboCollector DN40.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/cursus\/thermische-aspecten-enkele-vs-dubbele-u-buis\/\">Deel 5.1<\/a>, werd gesteld dat een enkele DN40 een kleiner bereik heeft waarin deze beter presteert dan een dubbele DN32, maar dat de afname van de thermische weerstand van het boorgat groter is dan bij een vergelijking tussen een enkele DN32 en een dubbele DN32. Wanneer de TurboCollector DN40 aan de vergelijking wordt toegevoegd, verdubbelt het bereik waarin de DN40 beter presteert dan de dubbele DN32 van 0,3 tot 0,45 l\/s naar 0,2 tot 0,45 l\/s. Dit biedt een andere manier om naar hetzelfde probleem te kijken.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Drukval<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Naast de hierboven besproken thermische aspecten speelt ook de drukval een belangrijke rol. In de onderstaande figuur worden de hydraulische aspecten van de vergelijking tussen een enkele en een dubbele U-buis uit <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/cursus\/hydraulische-aspecten-enkele-vs-dubbele-u-buis\/\">Deel 5.2<\/a>, worden opnieuw bekeken.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5202 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-1.png\" alt=\"Drukverlies voor enkele en dubbele U-buizen, zowel gladde als TurboCollector-uitvoeringen.\" class=\"wp-image-5202\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-1.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-1-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-1-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Drukverlies voor enkele en dubbele U-buizen, zowel gladde als TurboCollector-uitvoeringen.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In de bovenstaande figuur is opnieuw duidelijk te zien dat de enkele DN32 bij hetzelfde debiet een aanzienlijk hogere drukval vertoont dan de dubbele U-buis. Aangezien de overgang naar turbulentie in de TurboCollector eerder begint, is er een duidelijke toename van de drukval zichtbaar in vergelijking met de gladde buis. Dit is de prijs die betaald wordt voor de toegenomen turbulentie. Zowel in het laminaire als in het turbulente regime presteert de TurboCollector echter zeer vergelijkbaar met de gladde buis, met slechts een 2 tot 3% hogere drukval. Dit komt overeen met de bovenstaande correlatie, die zowel in het laminaire als in het turbulente regime convergeert naar de wrijvingsfactor van de gladde buis.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-image-5201 size-full\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-single-1.png\" alt=\"Drukverlies voor een enkele en dubbele U-buis DN32, en een enkele gladde en TurboCollector DN40.\" class=\"wp-image-5201\" srcset=\"https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-single-1.png 640w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-single-1-300x225.png 300w, https:\/\/ghetool.eu\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/Turbo-pressure-single-1-16x12.png 16w\" sizes=\"(max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Drukverlies voor een enkele en dubbele U-buis DN32, en een enkele gladde en TurboCollector DN40.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In de bovenstaande grafiek wordt de hydraulische tegenhanger van de hierboven gepresenteerde thermische vergelijking weergegeven. Hier wordt de enkele DN40 (zowel glad als TurboCollector) vergeleken met de enkele DN32 en de dubbele DN32. Het is duidelijk dat, zoals besproken in <a href=\"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/cursus\/hydraulische-aspecten-enkele-vs-dubbele-u-buis\/\">Deel 5.2<\/a>, is de enkele DN32 veruit de slechtste optie, terwijl de andere drie ongeveer even goed presteren; de DN40-sensoren presteren bij zeer lage debieten beter dan de dubbele DN32.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Conclusie<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"isSelectedEnd wp-block-paragraph\">In dit hoofdstuk werd de TurboCollector van MuoviTech ge\u00efntroduceerd. Allereerst werd het belang van turbulentiemodellering toegelicht aan de hand van zowel computationele vloeistofdynamica als de methode van directe numerieke simulatie, waarmee het stromingsregime tot op de kleinste turbulentieschalen kan worden weergegeven. Met behulp van dit type thermohydraulische simulatie werd vastgesteld dat de overgang naar turbulentie begint bij ongeveer Re \u2248 1700.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Als we kijken naar de effectieve thermische weerstand van het boorgat, biedt de TurboCollector een breder werkingsbereik waarin de stroming turbulent blijft, of in ieder geval overgangsvormig, wat betekent dat het bereik wordt uitgebreid waarin een enkele U-buis beter presteert dan een dubbele U-buis. Vanuit hydraulisch oogpunt lijkt de drukval sterk op die van een gladde buis, behalve in het bereik Re = 1700 tot 2300, waar de verbeterde warmteoverdracht ten koste gaat van een hogere drukval.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Referenties<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Hidman, N., Almgren, D., Johansson, K., Nilsson, E. (2026). Hoe interne vinnen de thermohydraulische prestaties van geothermische leidingen verbeteren: een onderzoek met directe numerieke simulatie, <em>Internationaal Tijdschrift voor Warmte- en Massaoverdracht<\/em>, Jaargang 256, Deel 3, 2026, 128114, ISSN 0017-9310, <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijheatmasstransfer.2025.128114\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijheatmasstransfer.2025.128114<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Gordon Leishman, J. (2026). Inleiding tot lucht- en ruimtevaartvoertuigen, deel 29: Interne stromingen. Online beschikbaar op: <a href=\"https:\/\/eaglepubs.erau.edu\/introductiontoaerospaceflightvehicles\/chapter\/internal-flows\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/eaglepubs.erau.edu\/introductiontoaerospaceflightvehicles\/chapter\/internal-flows\/<\/a><\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In dit hoofdstuk wordt de modellering van de TurboCollector van MuoviTech toegelicht, samen met een bredere uitleg over computationele vloeistofdynamica en het concept en het belang van turbulentie.<\/p>","protected":false},"template":"","section":[120],"chapter":[140],"authors":[39],"class_list":["post-5171","course","type-course","status-publish","hentry","section-chapter-1","chapter-part-6","authors-wouter-peere"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/wp-json\/wp\/v2\/course\/5171","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/wp-json\/wp\/v2\/course"}],"about":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/course"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5171"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=5171"},{"taxonomy":"chapter","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/wp-json\/wp\/v2\/chapter?post=5171"},{"taxonomy":"authors","embeddable":true,"href":"https:\/\/ghetool.eu\/nl_nl\/wp-json\/wp\/v2\/authors?post=5171"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}