La simultanéité constitue l'un des principaux défis de conception lorsque plusieurs utilisateurs finaux sont raccordés à un même système géothermique. Ce chapitre présente à la fois une approche simplifiée permettant de prendre en compte la simultanéité et une approche plus moderne intégrant le décalage des charges, telle qu'elle est mise en œuvre dans le modèle GHEtool Cloud.
Qu'est-ce que la simultanéité ?
Il est essentiel de connaître les besoins thermiques d'un bâtiment pour concevoir des réseaux de forages géothermiques peu profonds. Pour un bâtiment isolé, cela est simple : si le bâtiment dispose d'une pompe à chaleur d'une puissance installée de 10 kW et présente des besoins en chauffage de 15 MWh/an, ces valeurs peuvent tout simplement être utilisées pour la simulation géothermique.
Imaginons maintenant un immeuble de 25 logements, chacun équipé d’une pompe à chaleur individuelle d’une puissance de 5 kW et présentant une demande énergétique de chauffage de 7,5 MWh/an. Cela donne une puissance installée totale de 125 kW et une demande annuelle de 187,5 MWh. Une question se pose toutefois : faut-il dimensionner le champ de forage en fonction de 100% de la puissance installée, ou peut-on le concevoir pour une charge légèrement inférieure, étant donné que la probabilité que toutes les puissances de pointe se chevauchent est plutôt faible ?
Facteur de simultanéité
Lorsqu'on regroupe plusieurs utilisateurs (par exemple, des appartements) au sein d'un système centralisé, les pics de demande ne coïncident généralement pas. Cela s'explique par le fait que les logements ont des occupants différents (personnes âgées, couples avec enfants, personnes vivant seules…) et des orientations différentes. Par conséquent, le moment où leurs charges de pointe surviennent diffère. Ce phénomène est quantifié par le concept de facteur de simultanéité.
Le facteur de simultanéité (parfois également appelé « facteur de diversité ») est défini comme le rapport entre la demande maximale d'un groupe de charges et la puissance totale installée. Dans la littérature, le graphique ci-dessous, tiré des travaux de Winter et al. (2001), représente la courbe de corrélation la plus couramment utilisée pour le facteur de simultanéité.
- $a = 0,449677646267461$
- 1 TP 22 Tb = 0,5512346881 TP 22 T
- $c = 53,84382392$
- $d = 1,76743268$
Le graphique montre clairement que, à mesure que le nombre d'unités raccordées au réseau central augmente, la puissance de pointe résultante du réseau collectif diminue par rapport à la puissance totale installée. Dans notre cas, avec 25 appartements, le facteur de simultanéité est de 89%, ce qui signifie que sur les 125 kW installés, seuls 111 kW devraient être consommés simultanément. Cette valeur ajustée pourrait donc être utilisée pour la conception du système géothermique.
Historiquement, le concept de « facteur de simultanéité » a été développé pour la conception des diamètres de conduites dans les réseaux de chauffage collectifs et pour le dimensionnement des chaudières centrales. Dans ces cas-là, le seul paramètre de conception était la puissance de pointe maximale, quelle que soit la durée de cette pointe. Aujourd’hui, cependant, lors de la conception d’un champ de forage collectif, la durée de la pointe revêt une importance nettement plus grande ; c’est pourquoi l’effet de la simultanéité sur la durée de la pointe est abordé ci-après.
Durée de la pointe
Comme nous l'avons évoqué précédemment dans Partie 1.4, la durée du pic est une astuce mathématique permettant de simuler des champs de forages géothermiques sans disposer du profil de charge horaire détaillé. Il est donc nécessaire d'estimer la durée de la puissance de pointe lorsqu'on utilise des profils de charge mensuels.
Lorsque plusieurs logements sont raccordés à un même champ de forages géothermiques, non seulement la puissance de pointe maximale varie, mais aussi la durée de cette pointe, comme l'illustre la figure ci-dessous pour le cas de trois bâtiments différents.
Le graphique ci-dessus présente les profils de puissance de pointe individuels de trois bâtiments distincts. Comme on peut le constater, leurs heures de pointe ne coïncident pas, ce qui donne lieu à un profil de puissance global (en bleu) dont la puissance de pointe est inférieure à la somme des puissances installées. Cela correspond à notre compréhension du facteur de simultanéité, qui explique pourquoi la demande de pointe de l'ensemble du système est inférieure à la somme des demandes de pointe individuelles.
Cependant, en ce qui concerne la durée des pics, on constate également un changement. Si chaque bâtiment présente la même durée de pic (comme l'indiquent les barres horizontales au bas du graphique), la durée de pic du profil combiné diffère. Elle n'est ni la somme des durées individuelles, ce qui surestimerait considérablement la valeur réelle, ni égale à celles-ci.
Par conséquent, il ne suffit pas de se contenter d'ajuster la puissance de pointe à l'aide du facteur de simultanéité tout en conservant la durée de pointe initiale. En particulier dans les grands réseaux collectifs, la durée réelle de la pointe peut varier considérablement et doit être modifiée en conséquence.
Nous abordons ci-dessous deux approches différentes pour résoudre ce problème : l'utilisation d'une méthode heuristique ou le rééquilibrage de charge.
La bonne manière d'aborder la question de la durée de pointe consiste à réaliser une simulation dynamique de l'ensemble des unités du bâtiment raccordées au champ de forages collectif. Le résultat d'une telle simulation est un profil de charge horaire qui tient compte à la fois de la simultanéité et de la durée de pointe.
Cependant, ces données font souvent défaut, ce qui oblige à recourir à d'autres méthodes pour calculer la simultanéité et la mise à l'échelle de la durée du pic.
Heuristique
En l’absence de littérature sur l’évolution de la durée du pic en fonction de la simultanéité, une solution prudente consiste à s’appuyer sur une méthode heuristique pour mettre à l’échelle la durée du pic des systèmes collectifs. L’approche que nous proposons s’inspire du théorème de la limite centrale en statistiques. La durée du pic $PD$ du système collectif peut être définie comme suit :
$$PD_{c} \propto PD_i \cdot \sqrt{n}$$
où $n$ représente le nombre d'unités connectées au système central. On obtient ainsi le graphique ci-dessous.
Reprenons l'exemple des 25 appartements évoqué plus haut pour illustrer le fonctionnement de cette heuristique :
- Nombre d'unités : 25
- Puissance installée : 125 kW (5 kW par appartement)
- Besoins annuels en chauffage : 187,5 MWh
- Durée maximale : 8 heures (par appartement)
En appliquant à la fois le facteur de simultanéité et un facteur d'échelle pour la durée de crête, on obtient les valeurs suivantes pour la conception effective du système :
- Charge de pointe résultante : 111 kW (avec un facteur de simultanéité de 89%)
- Besoins annuels en chauffage : 187,5 MWh
- Durée maximale : 40 heures (en utilisant un facteur d'échelle de $\sqrt{25}=5$)
Répartition de la charge
Une autre option consiste à s'appuyer sur le concept de décalage de charge (parfois appelé « écrêtement des pics »). Dans ce cas, on part d'un profil de charge horaire et on limite le pic (à l'aide du facteur de simultanéité). La partie de la charge qui dépasse ce seuil est déplacée vers des heures antérieures ou postérieures. Ce faisant, vous allongez en réalité la durée du pic sans vous fier uniquement aux données mensuelles. Le concept de décalage de charge est illustré ci-dessous.
Il convient de préciser que ce concept de transfert de charge nécessite un profil de charge horaire pour votre bâtiment. Lorsque celui-ci n’est pas disponible, il est possible de le créer dans GHEtool Cloud à l’aide de la fonctionnalité ‘ générer une charge horaire ’ (voir également Partie 1.4). Vous avez également la possibilité ici de limiter votre puissance de pointe maximale en chauffage et en climatisation à l'aide du facteur de simultanéité. La charge sera alors automatiquement répartie sur des heures plus tôt ou plus tard dans la journée.
La simultanéité dans le sol ?
Avant d'aborder le modèle GHEtool pour montrer comment on peut appréhender la simultanéité, examinons une autre idée fausse courante concernant la simultanéité et l'interférence. Comme nous l'avons vu dans le chapitre précédent, s'il existe une interférence entre des systèmes géothermiques voisins, n'y a-t-il donc pas non plus de simultanéité dans le sous-sol ?
En un mot, la réponse est non. Pour une réponse plus détaillée, examinons le graphique ci-dessous.
Comme indiqué dans le chapitre précédent, les interférences constituent un phénomène réel et peuvent avoir un impact très important sur les systèmes voisins ; toutefois, l'échelle de temps des interférences et celle de la simultanéité sont très différentes. Ci-dessus, nous revenons sur les effets à long terme sur la température du champ de forage (voir Partie 2.3) pour trois intervalles de forage différents. Comme on peut le voir, toutes les lignes coïncident au départ, mais après un à deux mois, le cas avec un espacement de 6 m entre les trous de forage commence à diverger. Cela marque le moment où la chaleur a voyagé suffisamment loin dans le sol pour atteindre le trou de forage voisin.
Cette échelle de temps, qui s'étend de quelques mois à plusieurs années (selon la distance), est bien plus longue que l'échelle de temps à laquelle se produit la simultanéité, qui est immédiate ou, à tout le moins, se situe dans la même heure. Par conséquent, l’interférence est pertinente à long terme et pour le déséquilibre collectif de l’ensemble des systèmes, mais elle ne peut pas être utilisée pour obtenir des valeurs de puissance de crête plus faibles. Nous pouvons donc en conclure que la simultanéité n’existe pas au sol.
Exemple en GHEtool
Afin d'illustrer l'impact de la simultanéité sur la conception des réseaux de forages collectifs, nous prenons l'exemple d'un immeuble comprenant 80 appartements. La demande de pointe en chauffage et en refroidissement de chaque logement est respectivement de 3,4 kW et 2 kW (avec une durée de pointe de 8 heures dans les deux cas), ce qui correspond à une demande énergétique annuelle de 5,1 MWh et 1,4 MWh. Chaque appartement a une demande en eau chaude sanitaire de 1,6 MWh/an.
Dans le profil de température ci-dessus, on simule le réseau de 88 forages. Le déséquilibre est clairement visible et la température moyenne minimale du fluide est de 0,06 °C dans ce cas.
En utilisant la formule du facteur de simultanéité ci-dessus, on constate qu’avec 80 unités, la simultanéité est de 63%. Cela réduit la charge de pointe à 172 kW pour le chauffage et à 101 kW pour le refroidissement. La demande énergétique annuelle en chauffage, en climatisation et en eau chaude sanitaire reste exactement la même, car ces postes ne sont pas influencés par la simultanéité. Dans un premier calcul, on suppose que la durée de pointe reste de 8 heures.
La température moyenne minimale du fluide avec simultanéité est de 1,22 °C, ce qui est nettement inférieur au cas sans simultanéité. Toutefois, ce calcul partait encore du principe que la durée du pic restait inchangée. Lorsque celle-ci est également augmentée de la racine carrée de 80 (~9), la durée du pic, tant en chauffage qu’en refroidissement, passe à 72 heures. Cela ramène la température moyenne minimale du fluide à 0,9 °C, ce qui reste tout de même près d’un degré de mieux que dans le cas sans simultanéité.
Afin de vérifier la validité de la méthode heuristique, l'approche par rééquilibrage de la charge est également prise en compte. Dans ce cas, la charge est d'abord convertie en un profil de charge horaire à l'aide de la méthode décrite dans GHEtool (comme indiqué dans Partie 1.4). Le profil de charge horaire sans simultanéité est présenté ci-dessous, ainsi que le profil de température horaire qui en résulte.
La température moyenne minimale du fluide dans le profil ci-dessous atteint -0,35 °C, ce qui est inférieur au seuil. Cependant, le dépassement de température n'est que de 1 Kh (c'est-à-dire 1 heure à 1 degré en dessous du seuil) ; il peut donc être ignoré et on peut considérer que le dimensionnement est correct.
Désormais, en réglant la simultanéité sur 63,261 TP21T, comme le montre la capture d'écran ci-dessous, les pics du profil de charge horaire seront limités à 172 kW et 101 kW respectivement pour le chauffage et la climatisation.
Dans le profil de charge ci-dessus, on constate clairement que le pic de charge est atténué et que le profil qui en résulte apparaît ainsi plus aplati. Lorsque ce profil est simulé dans GHEtool, on obtient une température moyenne minimale du fluide de 0,67 °C, soit là encore un gain de 1 °C par rapport au cas où la simultanéité n’est pas prise en compte.
Sur le gros plan ci-dessus, correspondant à la dernière période hivernale, on observe clairement des zones où la température du fluide et celle de la paroi du forage diminuent de manière continue. C'est précisément là que la puissance de pointe a été économisée, ce qui a permis de prolonger la durée de la charge constante.
Dans cet exemple, l'heuristique a donné un résultat légèrement plus optimiste (0,9 °C) que la méthode avec décalage de la charge (0,67 °C). Cela peut s'expliquer par plusieurs raisons, par exemple le fait que l'estimation initiale d'une durée de pointe de 8 heures n'était pas précise pour les appartements simulés. La durée de pointe faisant toujours l'objet de débats, il est conseillé d'utiliser plutôt la méthode de décalage de charge, en raison de ses résultats plus nuancés.
Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons abordé la notion de simultanéité dans le cadre des réseaux géothermiques collectifs. En fonction du nombre d'utilisateurs raccordés au champ de forages central, le facteur de simultanéité diminue, ce qui entraîne une baisse de la puissance de pointe sur le champ de forages.
Pour l'allongement de la durée de pointe, deux méthodes ont été examinées : une méthode heuristique et le concept de décalage de charge. Dans l'exemple présenté dans GHEtool, il a été démontré que la méthode heuristique donnait un profil de température légèrement plus optimiste que celui, plus précis, obtenu grâce au décalage de charge. Les deux méthodes ont toutefois clairement mis en évidence l'avantage de la simultanéité sur le profil de température résultant du champ de forage.
Références
- Winter, W., Haslauer, T., Obernberger, I. (2001). Études sur la simultanéité dans les réseaux de chauffage de proximité de petite et moyenne taille. Euroheat & Power, vol. 09&10/2001 : p. 1-17
- Jansen, S., Verhoeven, R., Elswijk, M. (2021). Manuel technique des réseaux de chaleur et de froid.
- Arnerić, J., Časni, A.Č. (2021). Statistiques sur les entreprises. Publié en ligne sur https://bookdown.org/jarneric/spring_school/ [dernière consultation le 20/12/2025]
Questions
Téléchargements
- Télécharger la simulation GHEtool de ce chapitre ici.