Traditionnellement, lors de la conception d'un champ de forage, un débit constant était utilisé pour le chauffage et le refroidissement, à la fois pendant les périodes de pointe et les périodes creuses. Cependant, avec l'introduction des pompes à chaleur modulantes, l'hypothèse d'un débit constant n'est plus exacte et il est possible d'obtenir une meilleure compréhension en s'orientant vers des conceptions avec des débits variables.
Le débit
Nous avons besoin d'un débit pour transférer l'énergie du champ de forage au bâtiment et vice-versa, mais quel débit est nécessaire ? La réponse est : cela dépend de votre point de vue, car la puissance, la température et le débit sont tous liés par la relation suivante :$$\dot{Q}=\dot{m}\cdot C_p\cdot \Delta T$$où $\dot{Q}(t)$ est la puissance d'extraction/injection en (kW), $\dot{m}$ est le débit en (kg/s), $C_p$ la capacité thermique spécifique du fluide en (kJ/(kgK)) et $\Delta T$ la différence de température entre l'entrée et la sortie du champ de forage en (°C).
Comme la puissance varie dans le temps, l'équation doit être écrite en fonction du temps : $$\dot{Q}(t)=\dot{m}(t)\cdot C_p (t)\cdot \Delta T(t)$$ où $$ est le temps.
Comme indiqué dans le partie précédente, Les propriétés du fluide variant dans le temps, $C_p (t)$ est déterminé à chaque instant par le fluide sélectionné et sa température à l'instant $t$. La puissance à chaque heure (ou mois) étant également connue, il faut trouver la combinaison appropriée de débit et de différence de température. Il existe deux approches différentes : travailler avec un débit constant ou travailler avec une $\Delta T$ constante. Ces deux approches sont expliquées ci-dessous.
Débit constant
Historiquement, les pompes de circulation étaient à vitesse unique, c'est-à-dire qu'elles étaient soit en marche, soit à l'arrêt, et fonctionnaient à un débit constant. Ce n'était pas vraiment un problème, puisque les pompes à chaleur étaient traditionnellement aussi en marche ou à l'arrêt. Cela signifie que lorsque la pompe à chaleur se met en marche, elle demande la puissance maximale au champ de forage et circule au débit maximal prévu. Dans cette situation, il n'y avait pas de variation réelle de $\dot{Q}(t)$, si ce n'est qu'elle était en marche ou à l'arrêt, et donc $\Delta T$ était également constante.
Avec l'introduction des pompes à chaleur modulantes, la situation change. Il existe désormais une réelle variation de la puissance dans le temps, et le fait de travailler avec un débit constant signifie que $\Delta T$ devient plus petit lorsqu'une puissance plus faible est requise. Bien qu'un tel système puisse encore fonctionner (bien que certains fabricants de pompes à chaleur spécifient un minimum de $\Delta T$), ce n'est pas la situation idéale. C'est pourquoi les pompes de circulation à régulation de fréquence ou à modulation sont aujourd'hui généralement utilisées.
Constant $\Delta T$
Au lieu de prédéterminer le débit, nous pouvons également fixer la différence de température dans l'équation ci-dessus comme une constante. Il en résulte un débit qui varie en fonction de la charge. C'est ainsi que la plupart des pompes à chaleur contrôlent aujourd'hui leur pompe de circulation, car chaque pompe à chaleur a une différence de température optimale à laquelle son efficacité est la plus élevée, et le débit est contrôlé pour maintenir ces conditions de fonctionnement idéales.
En plus d'être plus réaliste, le débit pendant le chauffage et le refroidissement n'est généralement pas le même. Par exemple, si un bâtiment a une charge de refroidissement nettement plus élevée que la charge de chauffage, quel débit doit être utilisé comme valeur de conception ? Un débit trop faible risque de surdimensionner le système, tandis qu'un débit trop optimiste risque de le sous-dimensionner. Lorsque l'on travaille avec une valeur constante de $\Delta T$, il est facile de définir un point de consigne de différence de température pour le chauffage et le refroidissement.
À cette raison technique s'ajoute une raison mathématique. Lorsque le débit est très faible, le nombre de Reynolds correspondant devient fortement laminaire et la résistance thermique effective du trou de forage devient très élevée, dépassant facilement 10 mK/W (alors qu'elle est normalement inférieure de deux ordres de grandeur). Cela pourrait conduire à une situation irréaliste où, pendant les périodes de très faible débit, les températures semblent être plus mauvaises en raison de cette résistance élevée du trou de forage.
La raison en est que la résistance thermique effective du trou de forage est, par essence, une approche en régime permanent, qui ignore l'inertie thermique du fluide. Lorsque le débit devient extrêmement faible, cette hypothèse n'est plus valable et un pourcentage de débit minimum est nécessaire pour y remédier. Plus loin dans ce cours, nous reviendrons sur cette modélisation en régime permanent des internes du trou de forage.
Travailler avec un débit variable
Pour illustrer l'importance et le potentiel des débits variables, prenons l'exemple d'un immeuble de bureaux dont le profil de température horaire est illustré ci-dessous.
Dans le profil ci-dessus, deux choses sont clairement visibles :
- La puissance de pointe pendant le refroidissement est presque deux fois plus élevée que celle pendant le chauffage, et l'on s'attendrait donc à une différence significative dans le débit résultant.
- Il y a des variations considérables au cours des mois, tant pour le chauffage que pour la climatisation, avec une puissance nettement inférieure pendant les week-ends (les coupures blanches dans le profil de chauffage), ce qui signifie que le flux résultant serait loin d'être constant dans la réalité.
Pour illustrer la différence entre un débit constant et un débit variable pour ce bâtiment, considérons une simulation de ce bureau avec un champ de 80 trous de forage, un échangeur de chaleur DN32 PN16 simple U et un fluide caloporteur de 25 v/v% MPG. Un gros plan de la première année, en utilisant à la fois des débits constants et variables, est présenté ci-dessous.
Il est clair que la température moyenne maximale du fluide est identique dans les deux cas (ce qui conduit à la même conception en fin de compte). Cela s'explique par le fait que le débit dans le cas constant est identique au débit maximal dans le cas du débit variable. Cependant, loin de ce point critique, la différence de température du fluide devient beaucoup plus prononcée.
Une autre observation est que, dans le cas d'un débit constant, les températures du fluide sont plus élevées (en particulier pendant le chauffage) que dans le cas d'un débit variable. Ceci peut être expliqué en examinant la résistance thermique effective du trou de forage ci-dessous.
Dans le cas d'un débit constant, la variation de la résistance du trou de forage est causée par des changements dans les propriétés du fluide en raison de leur dépendance à la température, comme cela a été discuté dans la section partie précédente. En revanche, dans le cas du débit variable, la variation de la résistance du trou de forage est beaucoup plus importante, bien que les deux cas se chevauchent à certains moments au milieu de l'année (c'est-à-dire en été). Cela correspond au point où le débit constant correspond au débit calculé dans le cas variable.
À d'autres moments de l'année, en particulier pendant le chauffage lorsque la puissance de pointe est beaucoup plus faible, le débit est également réduit de manière significative. Par conséquent, l'écoulement n'est plus turbulent et revient à un régime laminaire avec une résistance thermique effective plus élevée dans le trou de forage. Cette résistance plus élevée explique pourquoi, dans le profil de température ci-dessus, les températures dans le cas du débit constant semblent plus optimistes que celles dans le cas du débit variable, mais sont moins précises.
Risques potentiels liés à l'utilisation de débits constants
Travailler avec un débit constant présente également des risques, notamment en cas de différence importante entre la puissance de chauffage et la puissance de refroidissement, ou en cas de forte fluctuation de la puissance de pointe en général. Pour illustrer cela, le profil de charge résidentiel du chapitre précédent est à nouveau présenté ci-dessous.
Lorsque nous simulons ce projet avec un débit constant de 6,93 l/s pour l'ensemble du champ de forage (ce qui correspond au débit de pointe lors du pic d'injection), en utilisant un fluide caloporteur MEG 25 v/v% et un seul échangeur de chaleur DN32 PN16, nous obtenons le résultat ci-dessous.
Dans le profil ci-dessus, il est clair que le champ de forage est dimensionné avec précision, en restant dans les limites de température, avec une température minimale après 30 ans de 2,64 °C. Cependant, lorsque nous choisissons l'option de travailler avec un débit basé sur une différence de température constante (de 3 °C pendant l'extraction et l'injection) au lieu d'un débit constant, nous obtenons le résultat ci-dessous.
Comme la puissance de pointe pendant le chauffage est plus faible, le débit n'est plus de 6,93 l/s mais seulement de 4,28 l/s. Cela signifie que le champ de forage n'est plus turbulent pendant l'extraction (Re = 2068 au lieu de 3496), ce qui fait passer la résistance effective du trou de forage de 0,1440 mK/W à 0,2401 mK/W. La température moyenne minimale du fluide qui en résulte est maintenant de 1,5 °C, soit plus de 1 °C de moins que dans la simulation initiale. Dans ce cas, le champ de forage est légèrement sous-dimensionné.
Lorsque le même exercice est effectué avec le profil horaire, cela devient encore plus évident. C'est pourquoi un gros plan de la dernière année pour la simulation avec un débit constant est présenté ci-dessous.
Si l'on compare le cas ci-dessus, avec un débit constant, à celui avec un débit variable, il est clair que la différence de température moyenne minimale du fluide (2,09 °C pour le cas du débit constant et 0,93 °C pour le cas du débit variable) est réelle. Il est également clair qu'en raison du débit plus faible et donc de la résistance plus élevée du trou de forage, la différence entre la température du fluide et la température de la paroi du trou de forage est beaucoup plus prononcée dans le cas du débit variable.
En outre, une nette différence est également visible en été. Avec un débit constant, les températures maximales ne sont atteintes que pendant quelques heures, alors qu'avec un débit variable, les températures maximales du fluide sont maintenues pendant une période beaucoup plus longue. Cela s'explique par le fait que, pendant les périodes creuses, le débit est également plus faible pendant le refroidissement, ce qui augmente la résistance du trou de forage.
Ceci illustre un autre risque lorsque l'on travaille avec un débit constant. Par exemple, si une limite de température maximale est dépassée pendant seulement 5 heures, on pourrait être tenté de l'ignorer. Cependant, lorsqu'une pompe à fréquence contrôlée est utilisée, une simulation plus précise avec un débit variable peut conduire à des résultats très différents, par exemple 50 heures de dépassement de la limite de température.
Par conséquent, pour éviter un sous-dimensionnement, il est recommandé d'utiliser un débit variable lors de la conception des champs de forage.
Conclusion
Bien que les champs de forage soient traditionnellement conçus en utilisant un débit constant (identique pour le chauffage et le refroidissement), cet article présente la fonction de GHEtool Cloud permettant de simuler avec un débit variable basé sur l'hypothèse d'une différence de température constante entre l'entrée et la sortie du champ de forage.
Travailler avec un débit variable présente l'avantage de faire gagner du temps et de réduire le risque d'erreurs. Outre ces avantages pratiques, les débits variables fournissent des résultats plus précis en dehors des périodes de pointe et permettent de mieux comprendre le comportement du champ de forage pendant le chauffage et le refroidissement séparément. Comme le montre l'un des exemples, cela peut même conduire à une taille différente du champ de forage nécessaire.
Le chapitre suivant présente la dernière amélioration majeure de la précision de la simulation : l'efficacité variable de la pompe à chaleur.
Questions
En Partie 3.2, Dans le rapport de la Commission européenne, il est indiqué que les propriétés variables des fluides ont un effet considérable sur la résistance thermique effective du trou de forage. Cependant, dans la figure ci-dessous, où la résistance du trou de forage est indiquée pour la première année, la résistance dans le cas d'un débit constant semble être plus ou moins constante. Comment cela peut-il s'expliquer à la lumière des connaissances acquises dans le chapitre précédent ?
Téléchargements
- Télécharger la simulation GHEtool de ce chapitre ici.
Références
- Peere, W. (2026) Towards a more accurate design of borefields : using variable fluid properties, flow rate and heat pump efficiency. Dans les actes de GeoTHERM expo & congress, Offenburg, Allemagne, 26-27 février 2026. Lien