Traditionell wurde bei der Auslegung eines Sondenfeldes ein konstanter Durchfluss für Heizung und Kühlung sowohl in den Spitzen- als auch in den Schwachlastzeiten verwendet. Mit der Einführung von modulierenden Wärmepumpen ist diese Annahme eines konstanten Durchflusses jedoch nicht mehr zutreffend, und durch die Umstellung auf Konstruktionen mit variablen Durchflüssen können mehr Erkenntnisse gewonnen werden.
Die Durchflussmenge
Wir brauchen einen Durchfluss, um Energie vom Bohrloch zum Gebäude und zurück zu übertragen, aber welcher Durchfluss ist erforderlich? Die Antwort lautet: Das hängt von Ihrem Blickwinkel ab, da Leistung, Temperatur und Durchflussmenge durch die folgende Beziehung miteinander verbunden sind:$$\dot{Q}=\dot{m}\cdot C_p\cdot \Delta T$$wobei $\dot{Q}(t)$ die Entnahme-/Einspritzleistung in (kW), $\dot{m}$ die Durchflussmenge in (kg/s) ist, $C_p$ die spezifische Wärmekapazität des Fluids in (kJ/(kgK)) und $\Delta T$ die Temperaturdifferenz zwischen der Eintritts- und Austrittstemperatur des Bohrlochs in (°C).
Da die Leistung mit der Zeit schwankt, sollte die Gleichung als Funktion der Zeit geschrieben werden: $$\dot{Q}(t)=\dot{m}(t)\cdot C_p (t)\cdot \Delta T(t)$$wobei $t$ die Zeit ist.
Wie in der vorheriger Teil, Die Eigenschaften des Fluids ändern sich im Laufe der Zeit, so dass $C_p (t)$ zu jedem Zeitpunkt durch das ausgewählte Fluid und seine Temperatur zum Zeitpunkt $t$ bestimmt wird. Da die Leistung zu jeder Stunde (oder jedem Monat) ebenfalls bekannt ist, muss die geeignete Kombination aus Durchflussmenge und Temperaturdifferenz gefunden werden. Es gibt zwei verschiedene Ansätze: die Arbeit mit einer konstanten Durchflussmenge oder die Arbeit mit einer konstanten $\Delta T$. Beide werden im Folgenden erläutert.
Konstante Durchflussmenge
In der Vergangenheit waren Umwälzpumpen einstufig, d. h. sie wurden entweder ein- oder ausgeschaltet und mit einer konstanten Durchflussmenge betrieben. Dies war kein großes Problem, da Wärmepumpen traditionell auch ein- und ausgeschaltet wurden. Das bedeutet, dass die Wärmepumpe, wenn sie eingeschaltet ist, die maximale Leistung vom Bohrfeld abruft und mit der maximalen Durchflussmenge umwälzt. In dieser Situation gab es keine wirkliche Veränderung von $\dot{Q}(t)$, außer dass sie entweder ein- oder ausgeschaltet war, und daher war $\Delta T$ auch konstant.
Mit der Einführung von modulierenden Wärmepumpen ändert sich die Situation jedoch. Es gibt jetzt eine echte Leistungsschwankung über die Zeit, und das Arbeiten mit einer konstanten Durchflussmenge bedeutet, dass $\Delta T$ kleiner wird, wenn eine geringere Leistung erforderlich ist. Ein solches System kann zwar immer noch funktionieren (obwohl einige Wärmepumpenhersteller ein Minimum von $\Delta T$ vorschreiben), aber es ist nicht die ideale Situation. Deshalb werden heute in der Regel frequenzgesteuerte oder modulierende Umwälzpumpen eingesetzt.
Konstante $\Delta T$
Anstatt die Durchflussmenge im Voraus festzulegen, können wir auch die Temperaturdifferenz in der obigen Gleichung als Konstante festlegen. Dies führt zu einer Durchflussmenge, die sich bei Laständerungen ändert. Auf diese Weise steuern die meisten Wärmepumpen heute ihre Umwälzpumpe, da jede Wärmepumpe eine optimale Temperaturdifferenz hat, bei der ihre Effizienz am höchsten ist, und der Durchfluss so gesteuert wird, dass diese idealen Betriebsbedingungen aufrechterhalten werden.
Dies ist nicht nur realistischer, sondern die Durchflussmenge beim Heizen und Kühlen ist in der Regel auch nicht dieselbe. Wenn beispielsweise die Kühllast eines Gebäudes deutlich höher ist als die Heizlast, welche Durchflussmenge sollte dann als Auslegungswert verwendet werden? Wird er zu niedrig angesetzt, besteht die Gefahr einer Überdimensionierung des Systems, wird er zu optimistisch angesetzt, besteht die Gefahr einer Unterdimensionierung. Wenn man mit einem konstanten $\Delta T$ arbeitet, kann ein Temperaturdifferenzsollwert sowohl für die Heizung als auch für die Kühlung leicht definiert werden.
Zusätzlich zu diesem technischen Grund gibt es auch einen mathematischen Grund. Wenn der Durchfluss sehr gering ist, wird die entsprechende Reynoldszahl stark laminar und der effektive thermische Bohrlochwiderstand wird sehr hoch und übersteigt leicht 10 mK/W (während er normalerweise etwa zwei Größenordnungen niedriger ist). Dies könnte zu der unrealistischen Situation führen, dass in Zeiten sehr geringer Strömung die Temperaturen aufgrund dieses hohen Bohrlochwiderstandes schlechter erscheinen.
Der Grund dafür ist, dass der effektive thermische Bohrlochwiderstand im Wesentlichen ein stationärer Ansatz ist, der die thermische Trägheit der Flüssigkeit ignoriert. Wenn die Durchflussrate extrem niedrig wird, ist diese Annahme nicht mehr gültig, und es ist ein Mindestdurchflussanteil erforderlich, um dies zu berücksichtigen. Später in diesem Kurs werden wir auf diese stationäre Modellierung der Bohrlocheinbauten zurückkommen.
Arbeiten mit einem variablen Durchfluss
Um die Bedeutung und das Potenzial variabler Durchflussmengen zu veranschaulichen, betrachten wir das Beispiel eines Bürogebäudes mit dem unten dargestellten stündlichen Temperaturprofil.
Im obigen Profil sind zwei Dinge deutlich zu erkennen:
- Die Spitzenleistung beim Kühlen ist fast doppelt so hoch wie beim Heizen, so dass man einen erheblichen Unterschied in der resultierenden Durchflussmenge erwarten würde.
- Sowohl beim Heizen als auch beim Kühlen gibt es beträchtliche Schwankungen über die Monate hinweg, wobei die Leistung an den Wochenenden deutlich geringer ist (die weißen Unterbrechungen im Heizprofil), was bedeutet, dass der resultierende Durchfluss in der Realität bei weitem nicht konstant ist.
Um den Unterschied zwischen einem konstanten und einem variablen Durchfluss für dieses Gebäude zu verdeutlichen, betrachten wir eine Simulation dieses Büros mit einem Bohrlochfeld von 80 Bohrungen, einem einzelnen U DN32 PN16 Wärmetauscher und einem Wärmeträger von 25 v/v% MPG. Eine Nahaufnahme des ersten Jahres mit konstantem und variablem Durchfluss ist unten dargestellt.
Es ist klar, dass die durchschnittliche Höchsttemperatur der Flüssigkeit in beiden Fällen identisch ist (was letztlich zur gleichen Auslegung führt). Dies liegt daran, dass die Durchflussmenge im konstanten Fall identisch ist mit der maximalen Durchflussmenge im Fall mit variablem Durchfluss. Entfernt von diesem kritischen Punkt wird der Unterschied in den Flüssigkeitstemperaturen jedoch sehr viel deutlicher.
Eine weitere Beobachtung ist, dass die Flüssigkeitstemperaturen bei konstantem Durchfluss höher sind (vor allem während der Erwärmung) als im Fall des variablen Durchflusses. Dies lässt sich erklären, wenn man den effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs betrachtet.
Bei konstantem Durchfluss wird die Veränderung des Bohrlochwiderstandes durch Änderungen der Flüssigkeitseigenschaften aufgrund ihrer Temperaturabhängigkeit verursacht, wie im Abschnitt vorheriger Teil. Im Fall des variablen Durchflusses ist die Spanne des Bohrlochwiderstands jedoch viel größer, obwohl sich die beiden Fälle zu bestimmten Zeitpunkten in der Mitte des Jahres (d. h. im Sommer) überschneiden. Dies entspricht dem Punkt, an dem die konstante Durchflussmenge mit der berechneten Durchflussmenge im variablen Fall übereinstimmt.
Zu anderen Zeiten des Jahres, vor allem während der Heizperiode, wenn die Spitzenleistung viel geringer ist, wird die Durchflussmenge ebenfalls erheblich reduziert. Infolgedessen ist die Strömung nicht mehr turbulent und geht in einen laminaren Zustand mit einem höheren effektiven thermischen Widerstand des Bohrlochs über. Dieser höhere Widerstand erklärt, warum im obigen Temperaturprofil die Temperaturen im Fall einer konstanten Durchflussmenge optimistischer erscheinen als im Fall einer variablen Durchflussmenge, aber weniger genau sind.
Mögliche Risiken bei der Verwendung konstanter Durchflussmengen
Die Arbeit mit einer konstanten Durchflussmenge birgt auch einige Risiken, insbesondere bei einem großen Unterschied zwischen Heiz- und Kühlleistung oder bei stark schwankender Spitzenleistung im Allgemeinen. Zur Veranschaulichung wird im Folgenden das Lastprofil für Wohngebäude aus dem vorherigen Kapitel wiedergegeben.
Wenn wir dieses Projekt mit einem konstanten Durchfluss von 6,93 l/s für das gesamte Bohrlochfeld (was dem Spitzendurchfluss während der Spitzeneinspeisung entspricht) unter Verwendung eines 25 v/v% MEG-Wärmeträgers und eines einzelnen DN32 PN16-Wärmetauschers simulieren, erhalten wir das folgende Ergebnis.
Aus dem obigen Profil ist ersichtlich, dass das Bohrloch genau bemessen ist und innerhalb der Temperaturgrenzen bleibt, mit einer Mindesttemperatur von 2,64 °C nach 30 Jahren. Wenn wir jedoch die Option wählen, mit einer Durchflussmenge zu arbeiten, die auf einer konstanten Temperaturdifferenz (von 3 °C während der Entnahme und der Einspeisung) basiert, anstatt mit einer konstanten Durchflussmenge, erhalten wir das unten stehende Ergebnis.
Da die Spitzenleistung beim Aufheizen geringer ist, beträgt der Durchfluss nicht mehr 6,93 l/s, sondern nur noch 4,28 l/s. Dies bedeutet, dass das Bohrlochfeld während der Entnahme nicht mehr turbulent ist (Re = 2068 statt 3496), wodurch sich der effektive Bohrlochwiderstand von 0,1440 mK/W auf 0,2401 mK/W erhöht. Die sich daraus ergebende minimale durchschnittliche Flüssigkeitstemperatur beträgt nun 1,5 °C und ist damit um mehr als 1 °C niedriger als in der ursprünglichen Simulation. In diesem Fall ist das Bohrloch leicht unterdimensioniert.
Wenn die gleiche Übung mit dem stündlichen Profil durchgeführt wird, wird dies noch deutlicher. Daher wird unten eine Nahaufnahme des letzten Jahres für die Simulation mit einem konstanten Durchfluss gezeigt.
Vergleicht man den obigen Fall mit konstantem Durchfluss mit dem Fall mit variablem Durchfluss, so wird deutlich, dass der Unterschied in der minimalen durchschnittlichen Fluidtemperatur (2,09 °C für den Fall mit konstantem Durchfluss und 0,93 °C für den Fall mit variablem Durchfluss) real ist. Es ist auch klar, dass der Unterschied zwischen der Flüssigkeitstemperatur und der Bohrlochwandtemperatur im Fall mit variablem Durchfluss aufgrund der geringeren Durchflussmenge und des damit höheren Bohrlochwiderstands viel ausgeprägter ist.
Darüber hinaus ist auch im Sommer ein deutlicher Unterschied zu erkennen. Bei einer konstanten Durchflussmenge werden die Spitzentemperaturen nur für einige Stunden erreicht, während bei einer variablen Durchflussmenge die maximalen Flüssigkeitstemperaturen für einen viel längeren Zeitraum aufrechterhalten werden. Das liegt daran, dass in den Zeiten, in denen keine Spitzenwerte erreicht werden, die Durchflussmenge auch während der Abkühlung geringer ist, was den Bohrlochwiderstand erhöht.
Dies verdeutlicht ein weiteres Risiko bei der Arbeit mit einer konstanten Durchflussrate. Wenn zum Beispiel eine maximale Temperaturgrenze nur 5 Stunden lang überschritten wird, könnte man versucht sein, dies zu ignorieren. Wird jedoch eine frequenzgeregelte Pumpe verwendet, kann eine genauere Simulation mit einer variablen Durchflussmenge zu ganz anderen Ergebnissen führen, z. B. 50 Stunden Überschreitung der Temperaturgrenze.
Um eine Unterdimensionierung zu vermeiden, wird daher empfohlen, bei der Planung von Bohrlöchern eine variable Durchflussmenge zu verwenden.
Fazit
Obwohl Bohrlochfelder traditionell mit einer konstanten Durchflussmenge (identisch für Heizung und Kühlung) ausgelegt wurden, wurde in diesem Artikel die Funktion in GHEtool Cloud eingeführt, mit der eine variable Durchflussmenge simuliert werden kann, die auf der Annahme einer konstanten Temperaturdifferenz zwischen dem Einlass und dem Auslass des Bohrlochfelds beruht.
Die Arbeit mit einer variablen Durchflussmenge hat den Vorteil, dass sie Zeit spart und das Risiko von Fehlern verringert. Zusätzlich zu diesen praktischen Vorteilen liefern variable Durchflussraten genauere Ergebnisse in Zeiten außerhalb der Spitzenlast und bieten einen besseren Einblick in das Verhalten des Bohrlochs bei getrennter Erwärmung und Abkühlung. Wie in einem der Beispiele gezeigt, kann dies sogar zu einer anderen erforderlichen Größe des Bohrlochs führen.
Im nächsten Kapitel wird die letzte große Verbesserung der Simulationsgenauigkeit vorgestellt: variable Effizienz der Wärmepumpe.
Fragen
Unter Teil 3.2, wurde festgestellt, dass variable Flüssigkeitseigenschaften einen enormen Einfluss auf den effektiven thermischen Bohrlochwiderstand haben. In der nachstehenden Abbildung, in der der Bohrlochwiderstand für das erste Jahr dargestellt ist, scheint der Widerstand für den Fall einer konstanten Durchflussmenge jedoch mehr oder weniger konstant zu sein. Wie lässt sich dies im Lichte der Erkenntnisse aus dem vorherigen Kapitel erklären?
Herunterladen
- GHEtool-Simulation aus diesem Kapitel herunterladen hier.
Literaturverzeichnis
- Peere, W. (2026) Towards a more accurate design of borefields: using variable fluid properties, flow rate and heat pump efficiency. Im Tagungsband der GeoTHERM expo & congress, Offenburg, Deutschland, 26-27 Februar 2026. Link