Gelijktijdigheid is een van de belangrijkste ontwerpuitdagingen wanneer meerdere eindgebruikers zijn aangesloten op één geothermisch systeem. In dit hoofdstuk worden zowel een vereenvoudigde benadering om rekening te houden met gelijktijdigheid als een meer geavanceerde benadering met belastingverschuiving, zoals geïmplementeerd in GHEtool Cloud, gepresenteerd.
Wat is gelijktijdigheid?
Kennis van de warmtebehoefte van een gebouw is essentieel voor het ontwerpen van ondiepe geothermische boorvelden. Voor een enkel gebouw is dit eenvoudig: als het gebouw een geïnstalleerd warmtepompvermogen van 10 kW en een verwarmingsbehoefte van 15 MWh/jaar heeft, kunnen deze waarden namelijk ook gewoon worden gebruikt voor de geothermische simulatie.
Stel je nu een appartementencomplex voor met 25 woningen, waarbij elke woning is voorzien van een eigen warmtepomp met een vermogen van 5 kW en een verwarmingsenergiebehoefte van 7,5 MWh/jaar. Dit levert een totaal geïnstalleerd vermogen op van 125 kW en een jaarlijkse behoefte van 187,5 MWh. De vraag rijst echter: moeten we het boorveld dimensioneren op basis van 100% van het geïnstalleerde vermogen, of kunnen we het ontwerpen voor een iets lagere belasting, aangezien de kans dat alle piekvermogens elkaar overlappen vrij klein is?
Gelijktijdigheidsfactor
Wanneer meerdere gebruikers (bijvoorbeeld appartementen) op een centraal systeem worden aangesloten, vallen de pieken in de vraag doorgaans niet samen. Dit komt doordat verschillende woningen verschillende bewoners hebben (ouderen, stellen met kinderen, alleenstaanden …) en ook een verschillende oriëntatie hebben. Daardoor verschilt het tijdstip waarop hun piekbelastingen optreden. Dit fenomeen wordt gekwantificeerd in het concept van de gelijktijdigheidsfactor.
De gelijktijdigheidsfactor (ook wel diversiteitsfactor genoemd) wordt gedefinieerd als de verhouding tussen het maximale verbruik van een groep verbruikers en het totale geïnstalleerde vermogen. In de literatuur is de onderstaande grafiek, afkomstig uit het werk van Winter et al. (2001), de meest gebruikte correlatie voor de gelijktijdigheidsfactor.
- $a=0,449677646267461$
- $b=0,551234688$
- $c=53,84382392$
- $d=1,76743268$
De grafiek laat duidelijk zien dat naarmate het aantal op het centrale systeem aangesloten eenheden toeneemt, het collectieve systeem een lagere resulterende piekvermogen zal hebben in vergelijking met de totale geïnstalleerde capaciteit. In ons geval met 25 appartementen is de gelijktijdigheidsfactor 89%, wat betekent dat van de geïnstalleerde 125 kW naar verwachting slechts 111 kW gelijktijdig zal worden verbruikt. Deze aangepaste waarde kan daarom worden gebruikt voor het ontwerp van de geothermische installatie.
Historisch gezien werd het concept van de gelijktijdigheidsfactor ontwikkeld voor het ontwerpen van leidingdiameters in collectieve verwarmingssystemen en voor het dimensioneren van centrale ketels. In die gevallen was het maximale piekvermogen de enige ontwerpparameter, ongeacht hoe lang de piek duurde. Tegenwoordig is bij het ontwerpen van een collectief boorveld de duur van de piek echter aanzienlijk relevanter geworden. Daarom wordt hierna ingegaan op het effect van de gelijktijdigheidsfactor op de piekduur.
Piekduur
Zoals eerder besproken in Deel 1.4, is de piekduur een wiskundige truc om geothermische boorvelden te simuleren zonder dat het gedetailleerde uurlijkse belastingsprofiel beschikbaar is. Daarom moet er een schatting worden gemaakt van de duur van het piekvermogen wanneer er met maandelijkse belastingsprofielen wordt gewerkt.
Wanneer meerdere woningen worden aangesloten op één geothermisch boorveld, verandert niet alleen het maximale piekvermogen, maar ook de duur van de piek, zoals in de onderstaande figuur wordt geïllustreerd aan de hand van drie verschillende gebouwen.
In de bovenstaande grafiek worden de afzonderlijke piekvermogensprofielen van drie verschillende gebouwen weergegeven. Zoals te zien is, vallen hun piekmomenten niet samen, wat resulteert in een gezamenlijk vermogensprofiel (in blauw) met een lagere piek dan de som van de geïnstalleerde capaciteit. Dit komt overeen met ons begrip van de gelijktijdigheidsfactor, die verklaart waarom de piekvraag van het totale systeem lager is dan de som van de individuele piekvragen.
Wat de piekduur betreft, verandert er echter ook iets. Hoewel elk gebouw dezelfde individuele piekduur heeft (zoals te zien is aan de horizontale balken onderaan de grafiek), verschilt de piekduur van het gecombineerde profiel. Deze is noch de som van de individuele duurwaarden – wat de werkelijke waarde aanzienlijk zou overschatten – noch is deze gelijk aan die som.
Daarom volstaat het niet om alleen het piekvermogen aan te passen met behulp van de gelijktijdigheidsfactor, terwijl de oorspronkelijke piekduur ongewijzigd blijft. Vooral in grotere collectieve systemen kan de werkelijke piekduur aanzienlijk veranderen en moet deze dienovereenkomstig worden aangepast.
Hieronder worden twee verschillende benaderingen besproken om dit probleem aan te pakken: het gebruik van een heuristiek of het gebruik van lastverdeling.
De juiste manier om de kwestie van de piekduur aan te pakken, is door een dynamische simulatie uit te voeren van alle gebouweenheden die zijn aangesloten op het collectieve boorveld. Het resultaat van een dergelijke simulatie is een uurbelastingsprofiel dat zowel de gelijktijdigheid als de piekduur omvat.
Vaak zijn deze gegevens echter niet beschikbaar, waardoor men een beroep moet doen op andere methoden om de gelijktijdigheid en de schaalverhouding van de piekduur te berekenen.
Heuristiek
Aangezien er geen literatuur bestaat over hoe de piekduur verandert naarmate de gelijktijdigheid toeneemt, is een voorzichtige oplossing om gebruik te maken van een heuristiek om de piekduur voor collectieve systemen te schalen. Een benadering die wij voorstellen, is geïnspireerd op de centrale limietstelling uit de statistiek. De piekduur $PD$ van het collectieve systeem kan als volgt worden gedefinieerd:
$$PD_{c}\propto PD_i \cdot \sqrt{n}$$
waarbij $n$ het aantal eenheden is dat op het centrale systeem is aangesloten. Dit levert de onderstaande grafiek op.
Laten we nog eens terugkomen op het hierboven besproken voorbeeld met 25 appartementen om te laten zien hoe deze heuristiek werkt:
- Aantal eenheden: 25
- Geïnstalleerd vermogen: 125 kW (5 kW per appartement)
- Jaarlijkse verwarmingsbehoefte: 187,5 MWh
- Piekduur: 8 uur (per appartement)
Door zowel de gelijktijdigheidsfactor als een schaalfactor voor de piekduur toe te passen, worden de volgende waarden verkregen voor het daadwerkelijke ontwerp van het systeem:
- Resulterende piekbelasting: 111 kW (met een gelijktijdigheidsfactor van 89%)
- Jaarlijkse verwarmingsbehoefte: 187,5 MWh
- Piekduur: 40 uur (met een schaalfactor van $\sqrt{25}=5$)
Lastverdeling
Een andere optie is om te werken met het concept van belastingverschuiving (ook wel ‘piekafvlakking’ genoemd). Hierbij ga je uit van een uurlijkse belastingscurve en beperk je de piek (met behulp van de gelijktijdigheidsfactor). Het deel van de belasting dat boven deze drempel ligt, verplaats je naar de uren daarvoor of daarna. Door dit te doen, verleng je in feite de duur van de piek zonder alleen op maandgegevens te vertrouwen. Het concept van belastingverschuiving wordt hieronder weergegeven.
Het moet duidelijk zijn dat voor dit concept van belastingverschuiving een uurlijkse belastingscurve voor uw gebouw nodig is. Als deze niet beschikbaar is, kunt u deze in GHEtool Cloud aanmaken met behulp van de functie ‘uurlijkse belasting genereren’ (zie ook Deel 1.4). Hier kunt u ook uw maximale piekvermogen bij verwarming en koeling beperken met behulp van de gelijktijdigheidsfactor. De belasting wordt dan automatisch verschoven naar vroegere en latere uren.
Gelijktijdigheid in de grond?
Voordat we ons verdiepen in GHEtool om te laten zien hoe gelijktijdigheid kan worden benaderd, willen we eerst een andere veelvoorkomende misvatting over gelijktijdigheid en interferentie bespreken. Zoals besproken in de voorgaand hoofdstuk, er is sprake van interferentie tussen aangrenzende geothermische systemen; is er dan ook ondergronds geen gelijktijdigheid?
Het korte antwoord is nee. Voor het lange antwoord kijken we naar de onderstaande grafiek.
Zoals in het vorige hoofdstuk al is vermeld, is interferentie een reëel verschijnsel dat voor naburige systemen zeer ingrijpend kan zijn, maar de tijdschaal van interferentie en die van gelijktijdigheid lopen sterk uiteen. Hierboven gaan we nogmaals in op de langetermijneffecten op de temperatuur in het boorveld (zie Deel 2.3) voor drie verschillende boorafstanden. Zoals te zien is, vallen alle lijnen aanvankelijk samen, maar na één tot twee maanden begint het geval met een boorgatafstand van 6 m uiteen te lopen. Dit markeert het moment waarop de warmte ver genoeg door de grond heeft gereisd om het naburige boorgat te bereiken.
Deze tijdschaal van maanden tot jaren (afhankelijk van de afstand) is veel langer dan de tijdschaal waarop gelijktijdigheid plaatsvindt, namelijk onmiddellijk of in ieder geval binnen hetzelfde uur. Daarom is interferentie weliswaar relevant voor de lange termijn en voor de collectieve onbalans van alle systemen, maar kan deze niet worden gebruikt om lagere piekvermogenswaarden te bereiken. Daarom kunnen we concluderen dat er in de grond geen sprake is van gelijktijdigheid.
Voorbeeld in GHEtool
Om het effect van gelijktijdigheid op het ontwerp van collectieve boorvelden te illustreren, wordt het voorbeeld van een appartementencomplex met 80 appartementen besproken. De piekvraag naar verwarming en koeling van elke woning bedraagt respectievelijk 3,4 kW en 2 kW (beide met een piekduur van 8 uur), met een bijbehorende jaarlijkse energiebehoefte van 5,1 MWh en 1,4 MWh. Elk appartement heeft een warmwaterbehoefte van 1,6 MWh/jaar.
In het bovenstaande temperatuurprofiel wordt het boorveld van 88 boorgaten gesimuleerd. De onbalans is duidelijk zichtbaar en de minimale gemiddelde vloeistoftemperatuur bedraagt in dit geval 0,06 °C.
Met behulp van de bovenstaande formule voor de gelijktijdigheidsfactor blijkt dat bij 80 eenheden de gelijktijdigheid 63% bedraagt. Hierdoor daalt de piekbelasting tot 172 kW voor verwarming en 101 kW voor koeling. De jaarlijkse energiebehoefte voor verwarming, koeling en warm water voor huishoudelijk gebruik blijft precies hetzelfde, aangezien deze niet worden beïnvloed door de gelijktijdigheidsfactor. Als eerste benadering wordt aangenomen dat de piekduur 8 uur blijft.
De minimale gemiddelde vloeistoftemperatuur bij gelijktijdigheid bedraagt 1,22 °C, wat aanzienlijk lager is dan in het geval zonder gelijktijdigheid. Hierbij werd echter nog steeds aangenomen dat de piekduur gelijk bleef. Wanneer deze ook wordt verhoogd met de vierkantswortel van 80 (~9), wordt de piekduur bij zowel verwarming als koeling 72 uur. Hierdoor daalt de minimale gemiddelde vloeistoftemperatuur tot 0,9 °C, wat nog steeds bijna 1 °C beter is dan in het geval zonder gelijktijdigheid.
Om de geldigheid van de heuristische methode te toetsen, wordt ook de benadering met belastingverschuiving in overweging genomen. Hierbij wordt de belasting eerst omgezet naar een uurbelastingprofiel met behulp van de methode in GHEtool (zoals besproken in Deel 1.4). Hieronder wordt het uurlijkse belastingsprofiel zonder gelijktijdigheid weergegeven, evenals het daaruit voortvloeiende uurlijkse temperatuurprofiel.
De minimale gemiddelde vloeistoftemperatuur in het onderstaande profiel daalt tot -0,35 °C, wat onder de drempelwaarde ligt. De temperatuurafwijking bedraagt echter slechts 1 Kh (dat wil zeggen 1 uur 1 graad onder de drempelwaarde), zodat deze kan worden genegeerd en ervan kan worden uitgegaan dat de dimensionering correct is.
Door de gelijktijdigheid nu in te stellen op 63,26%, zoals te zien is op de onderstaande schermafbeelding, worden de pieken in het uurbelastingsprofiel beperkt tot respectievelijk 172 kW en 101 kW voor verwarming en koeling.
Uit het bovenstaande belastingsprofiel blijkt duidelijk dat de piekbelasting wordt afgevlakt en dat het resulterende profiel hierdoor vlakker lijkt. Wanneer dit profiel in GHEtool wordt gesimuleerd, wordt een minimale gemiddelde vloeistoftemperatuur van 0,67 °C vastgesteld, wat opnieuw 1 °C beter is dan in het geval waarin geen rekening wordt gehouden met gelijktijdigheid.
In de bovenstaande close-up, die betrekking heeft op de meest recente winterperiode, zijn duidelijk gebieden te zien waar de temperatuur van de vloeistof en de boorgatwand continu daalt. Dit zijn precies de plekken waar het piekvermogen is bespaard, wat heeft geleid tot een langere periode van constante belasting.
In dit voorbeeld leverde de heuristiek een iets optimistischer resultaat op (0,9 °C) dan de methode met belastingverschuiving (0,67 °C). Dit kan verschillende oorzaken hebben; zo was de aanvankelijke schatting van een piekduur van 8 uur bijvoorbeeld niet nauwkeurig voor de gesimuleerde appartementen. Aangezien de piekduur altijd onderwerp van discussie is, wordt aangeraden om in plaats daarvan de methode met belastingverschuiving te gebruiken, vanwege de meer genuanceerde resultaten.
Conclusie
In dit hoofdstuk is het begrip gelijktijdigheid voor collectieve geothermische systemen besproken. Afhankelijk van het aantal gebruikers dat op het centrale boorveld is aangesloten, neemt de gelijktijdigheidsfactor af, wat leidt tot een lager piekvermogen op het boorveld.
Voor de verlenging van de piekduur werden twee methoden besproken: een heuristische methode en het concept van belastingverschuiving. In het voorbeeld in GHEtool bleek dat de heuristiek een iets optimistischer temperatuurprofiel opleverde dan het nauwkeurigere, op lastverschuiving gebaseerde profiel. Beide methoden toonden echter duidelijk het voordeel aan van de gelijktijdigheid voor het resulterende temperatuurprofiel van het boorveld.
Referenties
- Winter, W., Haslauer, T., Obernberger, I. (2001). Onderzoek naar de gelijktijdigheid in kleine en middelgrote lokale warmtenetten. Euroheat & Power, nr. 09&10/2001: blz. 1-17
- Jansen, S., Verhoeven, R., Elswijk, M. (2021). Technisch handboek voor koel- en warmtenetten.
- Arnerić, J., Časni, A.Č. (2021). Bedrijfsstatistieken. Online gepubliceerd op https://bookdown.org/jarneric/spring_school/ [laatst bezocht op 20-12-2025]
Vragen
Downloads
- Download GHEtool simulatie uit dit hoofdstuk hier.