En este capítulo se explica la modelización del Powerwave Coax de Jansen, mediante cálculos numéricos directos de dinámica de fluidos para modelizar el comportamiento del fluido en el anillo.
Cable coaxial Powerwave de JANSEN
El JANSEN Powerwave Coax es un intercambiador de calor geotérmico coaxial desarrollado por la empresa suiza Jansen. Se trata de un tubo coaxial con un diámetro exterior de 63 mm y un tubo interior de 32 mm, ambos con un espesor de pared de 2,9 mm. Lo que hace que este tubo sea único es su superficie exterior corrugada, que aumenta la superficie de transferencia de calor al lechada (y, en última instancia, a la pared del pozo) y modifica el comportamiento del fluido en el interior de la sonda al potenciar la turbulencia.
Las ecuaciones que se desarrollaron para tuberías coaxiales —concretamente para la parte situada entre la tubería exterior y la interior, también denominada «anillo»— no están validadas para la sonda en cuestión. Debido a la superficie corrugada, el área de la sección transversal del anillo no es constante, lo que significa que la velocidad del flujo variará a lo largo de la tubería. Esto, por supuesto, modifica significativamente el comportamiento del fluido, lo que requiere, una vez más, el uso de la dinámica de fluidos computacional (CFD) y, más concretamente, de la simulación numérica directa (DNS), tal y como ocurrió en el caso de la TurboCollector y el MuoviELLIPSE.
Puedes encontrar más información sobre el propio cable coaxial Powerwave de JANSEN en la página web de Página web de Jansen.
Además de la configuración coaxial, Jansen también comercializa el Powerwave en versión de tubo en U simple o doble. Dado que estos tubos no son coaxiales, el comportamiento del fluido es diferente, por lo que requiere un estudio específico que, en el momento de redactar este texto, aún no se ha completado.Desarrollo de modelos
Con el fin de modelar el cable coaxial Powerwave de JANSEN, se analizan en primer lugar los resultados de las simulaciones CFD; a continuación, se examinan las correlaciones del número de Nusselt y la correlación del factor de fricción.
Simulaciones CFD
En la figura siguiente se muestran los resultados de la para diferentes números de Reynolds, que oscilan entre 600 y 2000.
Dado que el área de la sección transversal en el anillo varía constantemente, es importante elegir una definición del área y del perímetro que se mantenga constante a lo largo de toda la tubería, de modo que el número de Reynolds y todos los parámetros correspondientes puedan definirse de forma unívoca. Peere et al. (2027) definieron tanto el área como el perímetro en el diámetro interior medio de la tubería exterior, que es de 53,2 mm. Utilizando la definición del diámetro hidráulico, el número de Reynolds puede definirse de forma unívoca.
Al observar las diferentes simulaciones anteriores, queda claro que el caso con un número de Reynolds de 600 sigue siendo completamente laminar, lo cual se aprecia en la clara distinción entre los distintos colores que indican la temperatura del fluido. Este gradiente de temperatura corresponde exactamente a la capa límite laminar, tal y como se explica en Parte 6.1, donde todas las capas se desplazan claramente unas junto a otras y no se produce mezcla alguna.
Cuando se aumenta el caudal hasta alcanzar un número de Reynolds de entre 800 y 1000, esto cambia claramente. A Re = 800 se observan los primeros vórtices en el interior de los pozos, pero estos permanecen principalmente dentro del propio pozo, provocando solo una perturbación menor en el flujo general dentro del anillo de la tubería. A Re = 1000, estas perturbaciones comienzan a propagarse por el resto de la sonda, reduciendo significativamente la región laminar. Por lo tanto, se considera que el inicio de la turbulencia se produce a Re = 1000, en lugar del valor tradicional de 2300 para tuberías lisas normales.
Para números de Reynolds más elevados, esta mezcla va aumentando, desapareciendo la región laminar en torno a Re = 1400 y presentándose un flujo claramente mezclado para números de Reynolds superiores a 2000. Sin embargo, por motivos de coherencia, se considera que el flujo turbulento plenamente desarrollado comienza a partir de Re = 4000.
Correlación del coeficiente de fricción
A partir de los resultados del CFD anteriores, se puede calcular el coeficiente de fricción para diferentes números de Reynolds. A continuación se muestran estos cálculos, así como la correlación general.
En este caso, el coeficiente de fricción disminuye con bastante rapidez en el régimen laminar hasta un Re = 1000 y, a partir de ahí, se mantiene más o menos constante.
Correlación para los números de Nusselt
A diferencia de las correlaciones desarrolladas para el TurboCollector y el MuoviELLIPSE, el Powerwave Coax requiere dos correlaciones diferentes del número de Nusselt. Esto se debe a que el fluido del anillo intercambia calor tanto con la pared exterior corrugada del tubo como con el tubo interior. Dado que el comportamiento del fluido es, como se ha mostrado anteriormente, claramente diferente en ambas paredes, a continuación se desarrollan dos correlaciones distintas.
Al observar la situación en la pared exterior del anillo, queda claro que el número de Nusselt aumenta significativamente en torno a Re = 1000, que era precisamente el punto de inicio de la región de turbulencia. En el caso del tubo interior, esta transición comienza algo más tarde y es menos pronunciada. Al observar las simulaciones de fluidos anteriores, también queda claro que los vórtices más intensos (y los primeros en aparecer) se producen en los huecos del tubo exterior, y no cerca de la pared del tubo interior.
Utilizando la función de ponderación $w$, el número de Nusselt para todo el intervalo se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
$$w = \left(1 + exp\left[ -4 \left( \frac{Re-1100}{1200-1100}\right) \right] \right)^{-1}$$$$Nu = \left\{ \begin{array}{ll} Nu_{x}^{lam} & Re \leq 1000 \\ (1 – w) \cdot Nu_{x}^{lam} + w \cdot Nu_{x}^{turb} & Re > 1000 \end{array} \right.$$Para conocer todos los detalles matemáticos, se remite al usuario a Peere et al. (2027).
Comportamiento del cable coaxial Powerwave de JANSEN
Utilizando las correlaciones entre el número de Nusselt y el coeficiente de fricción, se pueden calcular las curvas de resistencia térmica efectiva del pozo y de caída de presión. Estas se analizan a continuación.
Todas las simulaciones que se presentan a continuación se han realizado utilizando un pozo con una profundidad de 100 m y una profundidad de enterramiento de 70 cm. El diámetro del pozo es de 140 mm (salvo que se indique lo contrario), la conductividad térmica de la lechada es de 1,5 W/(mK) y la del suelo es de 2 W/(mK). Las tuberías se sitúan exactamente a mitad de camino entre el centro del pozo y la pared del mismo (es decir, a una distancia de 35 mm del centro del pozo para un diámetro de 140 mm). El fluido utilizado es MPG a 25 v/v% y 5 °C.
La «doble U» es una sonda DN32 PN16 y el tubo coaxial es un tubo liso compuesto por un tubo interior con un diámetro exterior de 32 mm y un tubo exterior con un diámetro exterior de 63 mm, ambos con un espesor de pared de 2,9 mm, para ajustarse a los parámetros del tubo coaxial Powerwave de JANSEN.
Resistencia térmica efectiva de la perforación
El gráfico siguiente muestra la resistencia térmica efectiva del pozo para el tubo coaxial «Powerwave» de JANSEN, así como para un tubo coaxial convencional (con el mismo diámetro interior de 32 mm y un diámetro exterior de 63 mm) y una sonda doble DN32, a modo de comparación.
En el gráfico anterior se aprecia claramente que el tubo coaxial Powerwave ofrece un mejor rendimiento que el tubo coaxial convencional para todos los caudales. Alrededor de 0,7 l/s, el fluido en el anillo del tubo coaxial convencional también se vuelve turbulento, lo que mejora significativamente la transferencia de calor. Por eso, a caudales más elevados, el tubo coaxial convencional converge hacia la solución del tubo coaxial PowerWave, que ya es turbulento a partir de unos 0,2 l/s.
El pequeño pico que se aprecia en torno a los 0,2 l/s corresponde al punto en el que se produce turbulencia en el tubo interior de DN32. Esto aumenta ligeramente la resistencia del pozo, ya que el cortocircuito térmico entre el tubo interior y el exterior es ahora menor.
Dado que se supone que la tubería coaxial se encuentra en el centro, en el caso de un pozo de 140 mm de diámetro interior, esto implica que hay más de 35 mm de lechada a ambos lados de la tubería, lo que aísla la tubería de la pared. Por lo tanto, cuando se instala el Powerwave Coax en un pozo de menor diámetro, de 110 mm, la resistencia del pozo disminuye significativamente, superando incluso a la sonda de doble U en un rango de 0,2 l/s a 0,4 l/s.
En el gráfico anterior se muestra la resistencia del pozo para un caudal constante, pero con diferentes profundidades de perforación. Es evidente que la resistencia efectiva del pozo aumenta a medida que aumenta la profundidad, pero de forma significativamente mayor en el caso de las sondas coaxiales que en el de las de doble U. Esto se debe a que el cortocircuito térmico entre el fluido de entrada y el de salida es mayor en un tubo coaxial (donde el fluido está separado únicamente por una pared del tubo) que en un tubo en U, donde hay lechada y dos capas de pared del tubo entre ambos.
Este mayor intercambio de calor entre el fluido de entrada y el de retorno aumenta la resistencia térmica efectiva global del pozo y se hace más pronunciado cuanto mayor es la profundidad de los pozos. Esto es válido para cualquier tubería coaxial, no solo para la tubería coaxial Powerwave.
Por lo tanto, cualquier tubería coaxial se beneficia de profundidades menores y de diámetros de perforación más reducidos. En este sentido, queda claro que, para un diámetro de perforación menor, la tubería coaxial Powerwave de JANSEN puede superar al sistema «doble U» hasta una profundidad de perforación de 120 m, cuando se utiliza un diámetro de perforación más pequeño. Para el mismo diámetro, las líneas convergen a profundidades muy reducidas.
Como se ha señalado al principio de este capítulo, la superficie ondulada potencia la turbulencia en la zona del anillo (como se pudo observar claramente en las simulaciones CFD) y aumenta la superficie exterior para transferir calor a la lechada. El primer efecto se tiene en cuenta explícitamente en el modelo, mediante las correlaciones de Nusselt, pero el segundo efecto se descarta.
En el modelo, se supone que la pared exterior de la tubería es recta y tiene un diámetro exterior constante de 63 mm. Se considera que se trata de una hipótesis bastante conservadora, ya que, en realidad, la superficie es mayor. Para tener en cuenta este aumento de la superficie, la tubería debería simularse en tres dimensiones (dado que ahora existe una dependencia axial), por lo que ya no puede utilizarse el concepto de resistencia térmica efectiva del pozo.
Caída de presión
En el gráfico que figura a continuación se muestra la caída de presión de la sonda doble DN32, del tubo coaxial estándar y del tubo coaxial Powerwave de JANSEN.
Está claro que, una vez más, el precio que hay que pagar por una mejor transferencia de calor y una mayor turbulencia es una mayor caída de presión. De todos los tubos comparados, el tubo coaxial Powerwave de JANSEN presenta la mayor caída de presión, debido a la turbulencia que ya se inicia en el anillo a Re = 1000. El tubo coaxial convencional necesita un caudal mucho mayor para pasar a la turbulencia y, por lo tanto, también presenta la caída de presión más baja.
Esto, junto con lo expuesto sobre la resistencia del pozo, demuestra que el Powerwave de JANSEN ya ofrece una buena resistencia del pozo a caudales muy bajos, en los que la caída de presión también es razonablemente baja. Dado que una tubería coaxial también se beneficia de profundidades de perforación menores, la caída de presión es automáticamente algo menor.
Conclusión
En este capítulo se ha presentado el cable coaxial JANSEN Powerwave en GHEtool y se ha analizado su comportamiento termohidráulico. A partir de una simulación numérica directa de dinámica de fluidos, se ha demostrado que la turbulencia en la región anular de la tubería ya comienza a partir de un número de Reynolds de 1000.
Al analizar la resistencia térmica efectiva del pozo, el tubo coaxial Powerwave de JANSEN superó al tubo coaxial tradicional en todos los caudales. Se señaló que cualquier tubo coaxial se beneficia de un diámetro de pozo menor, así como de una profundidad de perforación menor. Cuando el diámetro del pozo se redujo a 110 mm, el Powerwave Coax también superó al caso del tubo de doble U DN32.
La desventaja de una mayor turbulencia y una mejor transferencia de calor es, una vez más, una mayor caída de presión. Por lo tanto, esta sonda resulta más adecuada para profundidades menores, donde el caudal puede ser bajo (debido a la mayor turbulencia), lo que permite minimizar la energía necesaria para el funcionamiento de la bomba.
Referencias
- Peere, W., Hidman, N., Hofstetter, R. (2027). Desarrollo de un modelo termohidráulico para el sistema coaxial «Powerwave» de JANSEN mediante simulación numérica directa y su impacto en la resistencia térmica del pozo. En las actas de El Congreso de Geotermia (DGK) 2026, del 20 al 22 de octubre de 2026, Potsdam, Alemania.
- Hidman, N., Almgren, D., Johansson, K., Nilsson, E. (2026). Cómo las aletas internas mejoran el rendimiento termohidráulico de las tuberías geotérmicas: un estudio de simulación numérica directa. International Journal of Heat and Mass Transfer, 256(3), 128114