En este capítulo se explica el modelo del TurboCollector de MuoviTech, junto con una explicación más amplia de la dinámica de fluidos computacional y del concepto y la importancia de la turbulencia.
TurboCollector
El TurboCollector es un producto desarrollado por MuoviTech que, a diferencia de los tubos lisos tradicionales, cuenta con múltiples aletas pequeñas a lo largo de su superficie interior. Estas aletas están orientadas alternativamente en sentido horario y antihorario a lo largo del tubo, actuando como turbuladores pasivos. Están diseñadas para inducir un comportamiento de flujo turbulento a caudales más bajos, mejorando así la transferencia de calor. En los tubos lisos estándar, la transición a la turbulencia suele comenzar con un número de Reynolds de alrededor de 2300, pero gracias a la geometría interna del TurboCollector, la turbulencia se inicia aproximadamente entre Re = 1700 y 1800.
Sin embargo, cuantificar el efecto de las aletas internas tanto en el comportamiento térmico como en el hidráulico no es sencillo, por lo que en la siguiente sección se aborda el reto que plantean la simulación de la turbulencia y la dinámica de fluidos computacional. A continuación, se explica el proceso de modelización de la tubería.
Modelización de turbulencias y CFD
La dinámica de fluidos computacional (o CFD, por sus siglas en inglés) es uno de los campos más importantes de la ingeniería en la actualidad. Se utiliza para simular el comportamiento de los fluidos en plantas químicas, optimizar la forma de las alas de los aviones para maximizar la sustentación, evaluar el rendimiento aerodinámico de los vehículos, predecir la producción de los aerogeneradores y mucho más. A continuación se muestra una imagen de una simulación CFD del ala de un avión. A la hora de modelar el comportamiento termohidráulico del TurboCollector, la CFD es el método preferido.
Aunque las simulaciones CFD se utilizan ampliamente, modelar con precisión la turbulencia sigue siendo un reto enorme. La turbulencia (tal y como se explica en Parte 2.2, cuando se introdujo el número de Reynolds) es un estado altamente caótico del movimiento de los fluidos para el que no existe ninguna solución analítica. Esto se debe a que la turbulencia se produce en un amplio rango de escalas tanto temporales como espaciales. Por ejemplo, cuando un avión atraviesa una nube, se pueden observar vórtices a gran escala en la nube y, dentro de estos, estructuras giratorias aún más pequeñas, y así sucesivamente. Para captar plenamente este comportamiento turbulento, las simulaciones deben llegar a resolver hasta las escalas más finas.
En la bibliografía especializada se suelen utilizar tres enfoques principales para simular la turbulencia, todos ellos ilustrados a continuación.
- RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)Es el método más rápido, pero el menos preciso. Como se muestra en la figura, los vórtices a escala fina se suavizan por completo, lo que hace que este método no sea adecuado para modelar el TurboCollector, ya que la turbulencia a pequeña escala no se modela de forma explícita.
- LES (Simulación de grandes corrientes de Foucault) Es un método más avanzado que distingue entre la turbulencia a gran escala y la de pequeña escala. Los remolinos de mayor tamaño se resuelven directamente, mientras que la turbulencia a pequeña escala se modela. Este enfoque suele ser una buena solución intermedia, ya que permite visualizar algunas estructuras del flujo, pero sigue sin ser adecuado para modelar las regiones de turbulencia más sutiles del TurboCollector.
- DNS (Simulación Numérica Directa) Es el método más preciso, pero también el que requiere mayor capacidad de cálculo, para simular la turbulencia, ya que resuelve numéricamente las ecuaciones de los fluidos en intervalos de tiempo y espaciales extremadamente pequeños. La figura muestra claramente que este método ofrece la representación más detallada y realista de la turbulencia y, por lo tanto, resulta ideal para modelar el TurboCollector.
Todos los fluidos, ya sea agua, aire o cualquier otro fluido, se rigen por las ecuaciones de Navier-Stokes. Esta ecuación, que se presenta a continuación únicamente por su belleza, es la siguiente:$$\rho \frac{D\vec V}{Dt}=-\nabla p + \rho \vec g + \mu \nabla^2 \vec V$$ Esta ecuación es notoriamente compleja de resolver, razón por la cual, incluso hoy en día, tras más de 200 años, no existe una solución analítica. Por ello, recurrimos a métodos numéricos que requieren un gran esfuerzo computacional, como el DNS, para resolverla numéricamente.
La importancia de este problema es tan grande en el ámbito de la física que se ha ofrecido un premio de un millón de dólares a quien sea capaz de resolverlo. Puedes encontrar más información sobre este reto aquí.
En la siguiente sección se explica la simulación termohidráulica del TurboCollector basada en este método DNS de gran detalle.
Desarrollo de modelos
Con el fin de establecer un caso de referencia que pueda utilizarse posteriormente como punto de referencia para el TurboCollector, se simuló en primer lugar una tubería lisa utilizando el método DNS. A continuación se muestra el resultado.
Para determinar el inicio de la turbulencia, primero se simula la tubería con un número de Reynolds muy elevado, en el que el flujo es claramente turbulento. Esto también se aprecia claramente en la figura anterior, donde el fluido presenta un color bastante homogéneo, con solo una pequeña capa límite en la pared de la tubería, lo que indica un régimen de flujo turbulento. Cuando el número de Reynolds se reduce a Re = 2050, el régimen laminar se hace claramente visible, con capas bien diferenciadas cerca de las paredes de la tubería. En este caso, la diferencia de temperatura entre las capas internas y externas del fluido es más pronunciada, por lo que la transferencia de calor en el régimen laminar, como se ha comentado anteriormente, es menos eficaz.
En las simulaciones anteriores, el concepto de la capa límite se ve claramente. Se trata de la zona situada entre la pared de la tubería y la distancia desde dicha pared en la que la velocidad de flujo se aproxima a la velocidad media del fluido, definida como el caudal dividido por el área de la sección transversal.
En el régimen laminar, las fuerzas viscosas entre las partículas del fluido son dominantes y las partículas, literalmente, se arrastran unas a otras. Esto da lugar a una capa límite muy espesa que, a su vez, provoca una menor transferencia de calor. En la figura siguiente se muestra el perfil de velocidad para este caso laminar (a la izquierda), donde se aprecia claramente que la velocidad aumenta gradualmente hacia el centro de la tubería.
Por el contrario, el perfil de velocidad en el régimen turbulento aumenta mucho más rápidamente a medida que nos alejamos de la pared de la tubería hacia el centro de la misma. Esto da lugar a un gradiente de velocidad muy pronunciado en la pared de la tubería y, en consecuencia, a una capa límite más delgada. Por eso, en las simulaciones anteriores, la anchura del gradiente de color era menor en el caso turbulento que en el caso laminar.
La figura siguiente muestra la misma simulación para el TurboCollector. La situación es idéntica para Re = 3300, donde el flujo también es turbulento, al igual que en el tubo liso. Cuando se reduce el caudal y, por lo tanto, también el número de Reynolds, el flujo sigue estando bastante bien mezclado. Solo en torno a Re 1700, un valor significativamente inferior al de un tubo liso.
A la vista de los resultados de la simulación anteriores, se pueden deducir dos correlaciones importantes: una para el coeficiente de fricción, que es relevante para la caída de presión, y otra para el número de Nusselt, que es relevante para la transferencia de calor por convección. Ambas se analizan a continuación.
Correlación del coeficiente de fricción
En el gráfico que figura a continuación se representa el coeficiente de fricción del TurboCollector (indicado como ‘DNS alterno’) en función de las correlaciones analíticas del coeficiente de fricción, tanto para el régimen laminar como para el turbulento.
Es evidente que el coeficiente de fricción se ajusta bastante bien a la solución analítica para un tubo liso a números de Reynolds más bajos, pero empieza a desviarse en torno a Re = 1700-1800, donde el flujo comienza a volverse turbulento debido a las aletas internas. Una vez que el número de Reynolds alcanza los 2300, tanto el TurboCollector como la tubería lisa se encuentran en un estado totalmente turbulento y sus factores de fricción son prácticamente idénticos.
Correlación para el número de Nusselt
En la siguiente figura se representa gráficamente el número de Nusselt en función del número de Reynolds.
Dado que el número de Nusselt se representa ahora en función tanto del número de Reynolds como del número de Prandtl (verde: 20, azul: 40, rojo: 75), la correlación forma una superficie, tal y como se muestra en la figura anterior (izquierda). A la derecha se muestran las correlaciones correspondientes, donde la región de transición vuelve a comenzar en Re = 1700 y aumenta rápidamente a partir de ahí. A Re = 2300, cuando el tubo liso pasa a ser turbulento, el TurboCollector sigue teniendo una ligera ventaja, pero esta desaparece gradualmente a medida que se acerca al flujo totalmente turbulento (Re = 4000), donde los números de Nusselt del tubo liso y del TurboCollector son casi idénticos.
Dado que el número de Reynolds más alto considerado en las simulaciones DNS fue de 3300, la correlación anterior no se ha validado más allá de este rango. Sin embargo, como se puede observar en los gráficos, converge hacia la correlación de Gnielinski en torno a Re = 4000. Por lo tanto, en GHEtool se utiliza esta correlación hasta Re = 4000. Para Re > 4000, se utiliza la correlación de Gnielinski para el número de Nusselt, con un desplazamiento constante $\delta$ para tener en cuenta el efecto de las aletas a números de Reynolds más elevados. Este desplazamiento se define como:$$\delta = Nu_{Gnielinski}(4000) - Nu_{TurboCollector}(4000)$$Para conocer todos los detalles matemáticos, se remite al lector a Hidman et al. (2026).
Funcionamiento del TurboCollector
Teniendo en cuenta las dos correlaciones expuestas anteriormente, en los siguientes apartados se analizan la resistencia térmica efectiva del pozo y la caída de presión del TurboCollector.
Resistencia térmica efectiva de la perforación
El gráfico que aparece a continuación retoma el debate sobre el tubo en U simple frente al doble a partir de Parte 5.1 pero ahora incluye el TurboCollector en la comparación.
Como se puede observar, el inicio del régimen de transición se produce antes en el TurboCollector que en el tubo liso equivalente, tanto en la configuración de tubo en U simple como en la de doble tubo en U. Esto significa que, al comparar el TurboCollector DN32 con el tubo liso doble DN32, el rango en el que el primero ofrece un mejor rendimiento aumenta de 0,28 a 0,45 l/s a 0,18 a 0,45 l/s. Esto implica que se puede lograr una menor resistencia térmica del pozo con un tubo en U simple a un caudal menor.
Otra forma de aprovechar esta transición más temprana a la turbulencia es utilizar un diámetro de tubería ligeramente mayor (DN40), tal y como se muestra en la siguiente figura.
En Parte 5.1, se señaló que un DN40 simple tiene un rango más reducido en el que supera a un DN32 doble, pero que la reducción de la resistencia térmica del pozo es más pronunciada que al comparar un DN32 simple con un DN32 doble. Cuando se añade el TurboCollector DN40 a la comparación, el rango en el que el DN40 supera al doble DN32 se duplica, pasando de 0,3 a 0,45 l/s a 0,2 a 0,45 l/s. Esto ofrece otra perspectiva sobre el mismo problema.
Caída de presión
Además de los aspectos térmicos mencionados anteriormente, la caída de presión también es importante. En la siguiente figura se muestran los aspectos hidráulicos de la comparación entre el tubo en U simple y el doble, según Parte 5.2, se vuelven a abordar.
En la figura anterior, vuelve a quedar claro que el tubo DN32 simple presenta una caída de presión significativamente mayor que el tubo en U doble con el mismo caudal. Dado que la transición a la turbulencia comienza antes en el TurboCollector, se observa un claro aumento de la caída de presión en comparación con el tubo liso. Este es el precio que hay que pagar por el aumento de la turbulencia. Sin embargo, tanto en el régimen laminar como en el turbulento, el TurboCollector presenta un comportamiento muy similar al del tubo liso, con una caída de presión solo entre 2 y 3% mayor. Esto concuerda con la correlación anterior, que converge hacia el coeficiente de fricción del tubo liso tanto en el régimen laminar como en el turbulento.
En el gráfico anterior se muestra el equivalente hidráulico de la comparación térmica anterior. Aquí se compara la tubería simple de DN40 (tanto lisa como TurboCollector) con la tubería simple de DN32 y la doble de DN32. Queda claro que, tal y como se ha comentado en Parte 5.2, la sonda DN32 simple es, con diferencia, la peor opción, mientras que las otras tres ofrecen un rendimiento similar, y las sondas DN40 superan a la sonda DN32 doble a caudales muy bajos.
Conclusión
En este capítulo se ha presentado el TurboCollector de MuoviTech. En primer lugar, se explicó la importancia de la modelización de la turbulencia mediante la presentación tanto de la dinámica de fluidos computacional como de la metodología de simulación numérica directa para resolver el régimen de flujo hasta las escalas de turbulencia más finas. Mediante este tipo de simulación termohidráulica, se observó que la transición a la turbulencia comienza en torno a Re ≈ 1700.
Al analizar la resistencia térmica efectiva del pozo, el TurboCollector ofrece un rango de funcionamiento más amplio en el que el flujo se mantiene turbulento, o al menos transitorio, lo que significa que amplía el rango en el que un tubo en U simple supera en rendimiento a uno doble. Desde el punto de vista hidráulico, la caída de presión es muy similar a la de una tubería lisa, salvo en el rango de Re = 1700 a 2300, donde la mejora en la transferencia de calor se consigue a costa de una mayor caída de presión.
Referencias
- Hidman, N., Almgren, D., Johansson, K., Nilsson, E. (2026). Cómo las aletas internas mejoran el rendimiento termohidráulico de las tuberías geotérmicas: un estudio de simulación numérica directa, Revista Internacional de Transferencia de Calor y Masa, volumen 256, parte 3, 2026, 128114, ISSN 0017-9310, https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2025.128114
- Gordon Leishman, J. (2026). Introducción a los vehículos aéreos aeroespaciales, parte 29: Flujos internos. Disponible en línea en: https://eaglepubs.erau.edu/introductiontoaerospaceflightvehicles/chapter/internal-flows/