En este capítulo, le daremos las respuestas a la pregunta que figura al final de cada capítulo de esta primera parte.
Pregunta 1.1
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Tengo una ASHP con un rendimiento medido de 3,9, y una GSHP con un rendimiento medido de 3,8. Si ambos edificios tienen la misma demanda de calefacción y agua caliente sanitaria y no necesitan refrigeración, ¿cuál es el más barato en invierno?
Tener una mayor eficiencia significa que se puede proporcionar la misma cantidad de calor (o frío) al edificio con un menor consumo eléctrico. En este caso, dado que la ASHP tiene una mayor eficiencia, su consumo eléctrico anual será menor, pero eso no significa necesariamente que su funcionamiento sea más barato.
Cuando el precio de la electricidad es una constante a lo largo del año, consumir menos electricidad es linealmente proporcional a una factura de electricidad más baja, sin embargo, con precios dinámicos, se puede tener un consumo de electricidad ligeramente superior a nivel anual (para la GSHP en este caso) y aún así tener una factura de electricidad más barata, ya que es probablemente más eficiente en los momentos en que el coste de la electricidad es más alto.
Por lo tanto, sin más información relacionada con los precios de la electricidad, no es posible dar una respuesta definitiva a esta pregunta.
Pregunta 3.1
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Dada una temperatura superficial del suelo de 10 °C, un flujo de calor geotérmico de 0,06 W/m² y una conductividad térmica del suelo de 3 W/(m-K), ¿cuál es la temperatura del suelo a una profundidad de 100 m? Supongamos un gradiente de temperatura lineal.
Con el flujo de calor geotérmico $\dot{q}$ y la conductividad térmica del suelo $\lambda$ dados, el gradiente geotérmico $\Delta T$ puede calcularse como sigue: $$\Delta T=\frac{\dot{q}}{\lambda}=\frac{0.06}{3}=0.02K/m$$
Esto significa que cuando nos adentramos 100 m, la temperatura del suelo es 2 K (o 2 °C, que es idéntico) superior a la de la superficie, cuando suponemos un gradiente lineal, lo que significa que a una profundidad de 100 m, la temperatura esperada del suelo es de 12 °C.
Pregunta 3.2
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A partir de los mismos datos anteriores, calcula la temperatura del suelo inalterada si la perforación comienza a 10 metros por debajo de la superficie.
Utilizando el mismo gradiente de 0,02 K/m, la temperatura del suelo a 10 m de profundidad es (teóricamente) de 10,2 °C. Por lo tanto, la temperatura media del suelo entre 10 m y 100 m es $$\frac{10.2+12}{2}=11.1°C$$
Pregunta 3.3
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Tengo un yacimiento muy poco profundo, de sólo 40 m de profundidad. La medición inicial de la conductividad del suelo se realizó al final de la temporada de lluvias. ¿Qué efecto puede tener esto en la precisión de la prueba y cuáles son las consecuencias si mi campo de sondeo presenta un fuerte desequilibrio?
El grado de saturación del suelo (es decir, el porcentaje de huecos en el suelo que están llenos de agua) es un factor muy importante a la hora de determinar la conductividad térmica del suelo. Cuanto mayor sea el contenido de humedad/saturación, mejor será esta conductividad. Las primeras capas del suelo son las más sensibles a las inclemencias meteorológicas (como la lluvia o la nieve) y, dado que nuestro campo de sondeos es bastante poco profundo, el impacto de estas inclemencias será mayor que cuando se trata de sondeos de 100-200 m de profundidad.
Dado que las mediciones se realizaron al final de la temporada de lluvias, lo más probable es que haya medido la conductividad térmica del suelo más optimista y que, por término medio, su valor sea inferior.
Cuando hay un gran desequilibrio, es importante tener una buena conductividad para hacer frente a la deriva de temperatura del suelo a largo plazo. Como probablemente hayamos sobrestimado la conductividad térmica del suelo, lo más probable es que subestimemos esta deriva de la temperatura. Por lo tanto, es mejor hacer otra medición en una época del año más representativa o tomar algún factor de seguridad adicional y disminuir la conductividad con la que calculamos.
Pregunta 4.1
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Tengo un edificio residencial de 120 m² con calefacción por suelo radiante. Sé por el instalador que puede suministrar 35 W/m² en calefacción y aproximadamente la mitad en refrigeración. La bomba de calor tiene una potencia de 6 kW y es modulante. ¿Qué valores estimaría para el pico de calefacción, el pico de refrigeración y la calefacción y refrigeración anuales?
El sistema de emisión puede suministrar en total $120\cdot35=4200W=4,2kW$ de potencia en calefacción y 2,1 kW en refrigeración. Sin embargo, nuestra bomba de calor tiene una capacidad superior a la potencia de emisión del suelo, lo que significa que nunca suministrará más de 4,2 kW. Esto nos da una demanda máxima final de calefacción de 4,2 kW para nuestro cálculo geotérmico.
A partir de las tablas, sabemos que un edificio residencial tiene unas 1200-1500 horas de carga completa en calefacción, lo que nos da aproximadamente 5670 kWh/año de demanda de calefacción y 700 horas de carga completa en refrigeración (para Bélgica) nos da una demanda de refrigeración de 1470 kWh/año.
Pregunta 5.1
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Mi edificio tiene una demanda anual de calefacción de 4 MWh y una demanda anual de agua caliente sanitaria de 1 MWh. Si mi bomba de calor tiene un SCOP de 5 para calefacción (B0/W35) y de 3,5 para agua caliente sanitaria (B0/W55), ¿cuál es la energía anual extraída del campo de sondeo?
Dados los valores SCOP, podemos calcular la energía extraída del suelo $Q_l$ como sigue:$$Q_l=Q_h-E=Q_h-\frac{Q_h}{SCOP}=Q_h\left(1-\frac{1}{SCOP}\right)$$
donde $E$ es la electricidad utilizada por el compresor y $Q_h$ es la energía suministrada al edificio. Esto significa que, para nuestra demanda de calefacción, se extraen del suelo 3,2 MWh/año y, para el agua caliente sanitaria, 0,714 MWh/año. Por tanto, la energía total extraída es de 3,914 MWh/año.
Pregunta 5.2
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El COP de mi bomba de calor es de 4,6 a B0/W35. Basándose en la eficiencia Carnot, ¿esperaría que el COP fuera mayor o menor a B5/W40?
El rendimiento de una bomba de calor depende de dos temperaturas: la de entrada o fuente y la de salida o alimentación. En nuestro caso, ambas cambian (de 0 °C a 5 °C en la fuente y de 35 °C a 40 °C en el suministro), pero la temperatura de elevación sigue siendo la misma en ambos casos (35 °C).
Dada la eficiencia Carnot, para el régimen B0/W35, esperaríamos una eficiencia de:$$COP_c=\frac{35+273,15}{(35+273,15)-(0+273,15)}=\frac{308,15}{35}=8,804$$
Para el régimen de B5/W40, cabría esperar una eficiencia de $$COP_c=\frac{40+273.15}{(40+273.15)-(5+273.15)}=\frac{313.15}{35}=8.947$$
Por lo tanto, cabría esperar que la eficiencia fuera mayor en el caso B5/W40 que en la situación B0/W35. A partir de la eficiencia Carnot, el aumento es de aproximadamente 1,6%, lo que nos da un COP estimado de 4,67.
Quizás se haya dado cuenta de que el rendimiento de Carnot es significativamente mayor que el COP de la vida real. Esto se debe a que el rendimiento de Carnot supone que la transferencia de calor hacia y desde la bomba de calor es ideal y 100% reversible. Sin embargo, en realidad hay irreversibilidades como las pérdidas de energía debidas a la fricción en el intercambiador de calor. Esto hace que el COP real sea (significativamente) inferior al teórico.
Un elemento importante en el desarrollo de las bombas de calor es conseguir sistemas que se aproximen lo más posible a la eficiencia teórica, donde no sólo se tenga en cuenta la primera ley de la termodinámica ($Q_h=Q_l+E$), sino también la segunda ley de la termodinámica, que cuantifica estas irreversibilidades.
Pregunta 5.3
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Quiero utilizar mi bomba de calor para refrigeración activa, pero sólo conozco el valor COP en B15/W35. Cómo puedo encontrar o calcular el valor EER en B30/W10 dada una diferencia de temperatura entre el evaporador y el condensador de 5 °C?
Toda bomba de calor genera simultáneamente calor y frío. Normalmente, en el caso de una bomba de calor geotérmica, este frío se vierte al suelo y el calor se utiliza para el edificio. Sin embargo, el funcionamiento puede invertirse simplemente para verter el calor en el suelo y refrigerar el edificio. Esto es exactamente lo que ocurre aquí.
Es importante tener en cuenta la convención del modo de calefacción y refrigeración de una bomba de calor. El valor Bx/Wy significa que x es la temperatura del primario que entra en la bomba de calor y y es la temperatura secundaria de salida de la bomba de calor. Por lo tanto, en modo calefacción, B15/W35 significa que 15°C entran en la bomba de calor desde el campo de sondeo (y salen a 10°C, debido a nuestra diferencia de temperatura de 5°C) mientras que 35°C salen de la bomba de calor (y vuelven a 30°C).
Si ahora pasamos a la refrigeración activa, manteniendo el mismo régimen de temperaturas, la temperatura del fluido primario entrante será de 30 °C y saldrá del campo de sondeo a 35 °C. Del mismo modo, la temperatura secundaria de salida de la bomba de calor será ahora de 10 °C y volverá del edificio a la bomba de calor a 15 °C. Según nuestra definición, este régimen es B30/W10 (y no, como cabría esperar, B35/W15).
Dadas las definiciones de COP y EER que son respectivamente $\dot{Q}_h/\dot{E}$ y $\dot{Q}_l/\dot{E}$ sabemos que:$$\dot{Q}_h=\dot{Q}_l+\dot{E} \Flecha derecha \dot{E}\cdot COP = \dot{Q}_l+\dot{E} \Rightarrow \dot{Q}_l = \dot{E}(COP-1) \Rightarrow \frac{\dot{Q}_l}{\dot{E}=EER=COP-1$$