In dit hoofdstuk geven we je de antwoorden op de vraag aan het einde van elk hoofdstuk van dit eerste deel.
Vraag 1.1
(Ga naar de oorspronkelijke vraag)
Ik heb een ASHP met een gemeten efficiëntie van 3,9 en een GSHP met een gemeten efficiëntie van 3,8. Als beide gebouwen dezelfde vraag naar verwarming en sanitair warm water hebben, en er is geen koeling nodig, welke is dan het goedkoopst om te gebruiken in de winter?
Een hoger rendement betekent dat dezelfde hoeveelheid warmte (of koude) aan het gebouw kan worden gegeven met een lager elektriciteitsverbruik. In dit geval zal, omdat de ASHP een hoger rendement heeft, het elektriciteitsverbruik op jaarbasis lager zijn, maar dat betekent niet noodzakelijk dat het goedkoper is om te gebruiken.
Als de elektriciteitsprijs constant is over het hele jaar, is minder elektriciteit verbruiken lineair evenredig met een lagere elektriciteitsrekening, maar met dynamische prijzen kan men een iets hoger elektriciteitsverbruik hebben op jaarniveau (voor de GSHP in dit geval) en toch een goedkopere elektriciteitsrekening hebben, omdat het waarschijnlijk efficiënter is op momenten dat de elektriciteitskosten hoger zijn.
Zonder verdere informatie over de elektriciteitsprijzen is het dus niet mogelijk om een definitief antwoord op deze vraag te geven.
Vraag 3.1
(Ga naar de oorspronkelijke vraag)
Gegeven een oppervlaktetemperatuur van de grond van 10°C, een geothermische warmteflux van 0,06 W/m² en een warmtegeleidingsvermogen van de grond van 3 W/(m-K), wat is dan de bodemtemperatuur op een diepte van 100 m? Ga uit van een lineaire temperatuurgradiënt.
Met de geothermische warmteflux $\dot{q}$ en de thermische geleidbaarheid van de grond ${q}$ gegeven, kan de geothermische gradiënt $\Delta T$ als volgt worden berekend: $$\Delta T=\frac{\dot{q}}{\lambda}=\frac{0.06}{3}=0.02K/m$$
Dit betekent dat als we 100 m diep gaan, onze bodemtemperatuur 2 K (of 2°C, wat identiek is) hoger is dan onze oppervlaktetemperatuur, als we uitgaan van een lineaire gradiënt, wat betekent dat op 100 m diepte de verwachte bodemtemperatuur 12°C is.
Vraag 3.2
(Ga naar de oorspronkelijke vraag)
Bereken met dezelfde gegevens als hierboven de ongestoorde bodemtemperatuur als het boorgat 10 meter onder het oppervlak begint.
Met dezelfde gradiënt van 0,02 K/m is de bodemtemperatuur op 10 m diepte (theoretisch) 10,2°C. De gemiddelde bodemtemperatuur tussen 10 m en 100 m is dus: $$\frac{10.2+12}{2}=11.1°C$$
Vraag 3.3
(Ga naar de oorspronkelijke vraag)
Ik heb een zeer ondiep boorveld, slechts 40 m diep. De eerste meting van de bodemgeleidbaarheid is aan het eind van het regenseizoen uitgevoerd. Welk effect kan dit hebben op de nauwkeurigheid van de test en wat zijn de gevolgen als mijn boorveld een sterke onbalans heeft?
De verzadigingsgraad van de grond (d.w.z. het percentage holle ruimtes in de grond dat gevuld is met water) is een zeer belangrijke factor bij het bepalen van de thermische geleidbaarheid van de grond. Hoe hoger het vochtgehalte/verzadiging, hoe beter dit geleidingsvermogen zal zijn. De eerste lagen van de grond zijn het meest gevoelig voor weersinvloeden (zoals regen of sneeuw) en aangezien ons boorveld vrij ondiep is, zal de invloed hiervan groter zijn dan bij boorgaten van 100-200 m diep.
Aangezien de metingen werden uitgevoerd aan het einde van het regenseizoen, is de kans groot dat je de meest optimistische thermische geleidbaarheid van de grond hebt gemeten en dat de waarde gemiddeld lager is.
Wanneer er een grote onbalans is, is het belangrijk om een goed geleidingsvermogen te hebben om het temperatuurverloop van de grond op lange termijn op te vangen. Omdat we het warmtegeleidingsvermogen van de grond waarschijnlijk overschat hebben, is de kans groot dat we dit temperatuurverloop onderschatten. Daarom is het beter om nog een meting te doen op een meer representatief moment van het jaar of om een extra veiligheidsfactor te nemen en het geleidingsvermogen waarmee je rekent te verlagen.
Vraag 4.1
(Ga naar de oorspronkelijke vraag)
Ik heb een woongebouw van 120 m² met vloerverwarming. Ik weet van de installateur dat hij 35 W/m² aan verwarming kan leveren en ongeveer de helft daarvan aan koeling. De warmtepomp heeft een vermogen van 6 kW en is modulerend. Welke waarden zou u schatten voor de piekverwarming, piekkoeling en jaarlijkse verwarming en koeling?
Het emissiesysteem kan in totaal $120\cdot35=4200W=4,2kW$ vermogen leveren bij verwarming en 2,1 kW bij koeling. Onze warmtepomp heeft echter een vermogen dat groter is dan het emissievermogen van de vloer, wat betekent dat hij nooit meer dan 4,2 kW zal leveren. Dit geeft ons een uiteindelijke maximale piekvraag voor verwarming van 4,2 kW voor onze geothermische berekening.
Uit de tabellen weten we dat een residentieel gebouw ongeveer 1200-1500 vollasturen in verwarming heeft, wat ons ongeveer 5670 kWh/jaar aan verwarmingsvraag geeft en 700 vollasturen in koeling (voor België) geeft ons een koelvraag van 1470 kWh/jaar.
Vraag 5.1
(Ga naar de oorspronkelijke vraag)
Mijn gebouw heeft een jaarlijkse verwarmingsvraag van 4 MWh en een jaarlijkse tapwatervraag van 1 MWh. Als mijn warmtepomp een SCOP heeft van 5 voor verwarming (B0/W35) en 3,5 voor sanitair warm water (B0/W55), wat is dan de jaarlijkse energie die uit het boorveld wordt gehaald?
Met de SCOP-waarden kunnen we de aan de grond onttrokken energie $Q_l$ als volgt berekenen:$$Q_l=Q_h-E=Q_h-\frac{Q_h}{SCOP}=Q_h\left(1-\frac{1}{SCOP}\right)$$
waarbij $E$ de elektriciteit is die door de compressor wordt gebruikt en $Q_h$ de energie die aan het gebouw wordt gegeven. Dit betekent dat er voor onze verwarmingsvraag 3,2 MWh/jaar aan de grond wordt onttrokken en voor ons sanitair warm water 0,714 MWh/jaar. De totale gewonnen energie is dus 3,914 MWh/jaar.
Vraag 5.2
(Ga naar de oorspronkelijke vraag)
De COP van mijn warmtepomp is 4,6 bij B0/W35. Zou u op basis van het Carnotrendement verwachten dat de COP hoger of lager zou zijn bij B5/W40?
Het rendement van een warmtepomp wordt bepaald door twee temperaturen: de inlaat- of brontemperatuur en de uitlaat- of aanvoertemperatuur. In ons bovenstaande geval veranderen beide (van 0°C naar 5°C voor de bron en van 35°C naar 40°C voor de toevoer), maar de temperatuurverhoging blijft in beide gevallen hetzelfde (35°C).
Gegeven het Carnotrendement zouden we voor het regime B0/W35 een rendement verwachten van:$$COP_c=\frac{35+273,15}{(35+273,15)-(0+273,15)}=\frac{308,15}{35}=8,804$$
Voor het regime van B5/W40 zouden we een efficiëntie verwachten van: $$COP_c=\frac{40+273.15}{(40+273.15)-(5+273.15)}=\frac{313.15}{35}=8.947$$
Daarom zouden we verwachten dat het rendement hoger is voor de B5/W40-situatie dan voor de B0/W35-situatie. Op basis van het Carnotrendement is de toename ongeveer 1,6%, wat ons een geschatte COP van 4,67 geeft.
Misschien is het je opgevallen dat het Carnot rendement aanzienlijk hoger is dan de werkelijke COP. Dit komt omdat het Carnot rendement ervan uitgaat dat de warmteoverdracht van en naar de warmtepomp ideaal is en 100% omkeerbaar. In werkelijkheid zijn er echter onomkeerbaarheden zoals energieverliezen door wrijving in de warmtewisselaar. Hierdoor is de werkelijke COP (aanzienlijk) lager dan de theoretische.
Een belangrijk element in de ontwikkeling van warmtepompen is het bedenken van systemen die het theoretische rendement zo dicht mogelijk benaderen, waarbij niet alleen rekening wordt gehouden met de eerste wet van de thermodynamica ($Q_h=Q_l+E$), maar ook met de tweede wet van de thermodynamica, die deze onomkeerbaarheden kwantificeert.
Vraag 5.3
(Ga naar de oorspronkelijke vraag)
Ik wil mijn warmtepomp gebruiken voor actieve koeling, maar ik weet alleen de COP-waarde bij B15/W35. Hoe kan ik de EER-waarde vinden of berekenen bij B30/W10 gegeven een temperatuurverschil over de verdamper en condensor van 5°C?
Elke warmtepomp creëert tegelijkertijd warmte en koude. In het geval van een grondwarmtepomp wordt deze koude meestal in de grond geloosd en wordt de warmte gebruikt voor het gebouw. De werking kan echter eenvoudig worden omgekeerd om de warmte in de grond te dumpen en het gebouw te koelen. Dat is precies wat hier gebeurt.
Het is belangrijk om rekening te houden met de conventie van de verwarmings- en koelmodus van een warmtepomp. De waarde Bx/Wy betekent dat x is de primaire temperatuur die de warmtepomp binnenkomt en y de secundaire temperatuur is die de warmtepomp verlaat. In de verwarmingsmodus betekent B15/W35 dus dat 15°C de warmtepomp binnenkomt vanaf het boorveld (en verlaat bij 10°C, vanwege ons temperatuurverschil van 5°C), terwijl 35°C de warmtepomp verlaat (en terugkeert bij 30°C).
Als we nu overschakelen op actieve koeling, waarbij we ons temperatuurregime hetzelfde houden, zal de temperatuur van de primaire vloeistof bij binnenkomst 30°C zijn en zal deze het boorveld verlaten bij 35°C. Op dezelfde manier zal de secundaire temperatuur vanuit de warmtepomp nu 10°C zijn en zal deze vanuit het gebouw terugkeren naar de warmtepomp bij 15°C. Gezien onze definitie wordt dit regime gegeven als B30/W10 (en niet, zoals je misschien zou verwachten, B35/W15).
Gegeven de definities van de COP en EER als respectievelijk $\dot{Q}_h/\dot{E}$ en $\dot{Q}_l/\dot{E}$ weten we dat:$$\dot{Q}_h=\dot{Q}_l+\dot{E} \\dot{E}\cdot COP = \dot{Q}_l+\dot{E} \Pijl \dot{Q}_l = \dot{E}(COP-1) Pijl \frac{\dot{Q}_l}{\dot{E}=EER=COP-1$$