In het verleden werd vaak aangenomen dat de vloeistofeigenschappen (zoals dichtheid, viscositeit, etc.) constant waren gedurende de simulatieperiode voor uw boorveld. Deze aanname kan echter leiden tot een aanzienlijke overdimensionering van het systeem, vooral bij koeling, en kan een misleidende indruk geven van het langetermijngedrag van het systeem.
Het belang van vloeistofeigenschappen
Uw warmteoverdrachtsvloeistof speelt een zeer belangrijke rol in het thermische gedrag van uw boorgat. Afhankelijk van het stromingsregime, laminair, overgangs- of turbulent, zal de warmteoverdrachtssnelheid aanzienlijk variëren. Dit heeft een aanzienlijk effect op de effectieve warmteweerstand van het boorgat (zoals besproken in Deel 2.2) en dus ook op het uiteindelijke ontwerp van uw systeem.
Temperatuursafhankelijke vloeistofeigenschappen
In de grafiek hieronder zijn drie typische antivriesoplossingen weergegeven: monopropyleenglycol (MPG), monoethyleenglycol (MEG) en ethanol. Hun respectieve oplossingsconcentraties (25%, 22% en 22%) werden zo gekozen dat het vriespunt in alle gevallen identiek is, op ongeveer -11 °C. Zuiver water wordt ook getoond als referentiegeval.
Zowel de dichtheid (gebruikt voor het Reynoldsgetal en de stroomsnelheid) als de dynamische viscositeit (gebruikt voor het Reynoldsgetal) zijn erg belangrijk bij de simulatie van boorvelden. Het is te zien dat de dichtheid min of meer constant is met de temperatuur, variërend met slechts ongeveer ±1% over het temperatuurbereik van -5 °C tot 25 °C, d.w.z. het typische werkgebied van een geothermisch boorveld. Zowel MEG als MPG hebben een aanzienlijk hogere dichtheid dan water, terwijl een waterethanolmengsel een lagere dichtheid heeft.
Voor viscositeit is de situatie anders. Hier is een zeer significante trend zichtbaar bij het overgaan van koudere naar warmere temperaturen, met meer dan een factor 3 verschil in het geval van MPG tussen -5 °C en 25 °C. Het is ook duidelijk dat zuiver water een zeer lage viscositeit heeft, die veel beter is dan die van de antivriesoplossingen.
Temperatuursafhankelijk Reynoldsgetal
In de onderstaande grafiek is het Reynoldsgetal berekend voor alle vloeistoffen met een enkele DN40 PN16 sonde (met een binnenradius van 16,3 mm) en een vast debiet van 0,2 l/s.
Door de sterke temperatuurafhankelijkheid van de viscositeit en de relatie met het Reynoldsgetal kan hetzelfde verschil van een factor 3 tussen -5 °C en 25 °C worden waargenomen. Het is ook duidelijk dat het Reynoldsgetal van water, vanwege de zeer lage viscositeit, altijd aanzienlijk hoger is dan dat van een antivriesoplossing. Dit heeft grote gevolgen voor de effectieve warmteweerstand van het boorgat, zoals in de volgende paragraaf zal worden aangetoond.
Temperatuursafhankelijke boorgatweerstand
Zoals je je misschien herinnert van Deel 2.2, heeft het vloeistofregime een significante invloed op de effectieve warmteweerstand van het boorgat. Wanneer het Reynoldsgetal lager is dan 2300, wordt aangenomen dat de vloeistof zich in een laminaire toestand bevindt, en boven 4000 bevindt de vloeistof zich in een volledig ontwikkelde turbulente toestand. Het gebied 2300 < Re < 4000 wordt beschouwd als een overgangsgebied.
In de bovenstaande grafiek is een aanzienlijke daling van de effectieve thermische boorgatweerstand zichtbaar wanneer de vloeistof overgaat van het laminaire naar het overgangsregime. Het interessante aspect is de temperatuur waarbij dit gebeurt. In het koudere bereik (0-5 °C), dat typisch is voor het onttrekken van warmte aan het boorgat, is de boorgatweerstand hoog vanwege het laminaire stromingsregime. Maar bij dezelfde stroomsnelheid maar bij hogere temperaturen (>12 °C) worden alle vloeistoffen overgangsvloeistoffen, waardoor de boorgatweerstand aanzienlijk afneemt.
Het interessante punt is dat, binnen hetzelfde boorgat en gezien de temperatuurvariatie gedurende de seizoenen, het heel goed mogelijk is (zoals later zal worden aangetoond) dat de vloeistof afhankelijk van de temperatuur in en uit het laminaire regime beweegt. Uitgaan van constante vloeistofeigenschappen (een typische historische aanname, die nog steeds wordt gebruikt in veel andere ontwerptools), en dus een constant Reynoldsgetal en bijbehorende boorgatweerstand, is een ernstige vereenvoudiging van de werkelijkheid.
Historisch gezien werden geothermische boorvelden gebruikt als een stabiele en relatief hoge temperatuurbron voor grondwarmtepompen. In dit geval is alleen de gemiddelde vloeistoftemperatuur op de lange termijn van belang. Omdat boorvelden altijd werden gedimensioneerd voor deze minimale gemiddelde vloeistoftemperatuur, werden de vloeistofeigenschappen meestal berekend voor deze ongunstigste situatie (of zelfs lager, bij het vriespunt van het water-antivriesmengsel).
Meer recent worden boorvelden steeds meer gebruikt voor koeling, waardoor het bereik van mogelijke vloeistoftemperaturen groter wordt en het belang van deze temperatuurafhankelijkheid toeneemt. Merk op dat andere software, zoals Earth Energy Ontwerper of EWS alleen werken met één enkele vloeistoftemperatuur en bijbehorend Reynoldsgetal en boorgatweerstand. Deze verbetering in nauwkeurigheid is uniek voor GHEtool.
Naast de dichtheid en dynamische viscositeit speelt ook de thermische geleidbaarheid van de vloeistof een rol in de boorgatweerstand. De convectieve weerstand wordt gegeven door: $$R_{conv}=\frac{1}{hA}$$ waar $A$ het warmteoverdrachtsoppervlak in (m²) is en $h$ de convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt in (W/m²), die wordt beïnvloed door de thermische geleidbaarheid van de vloeistof en de warmtecapaciteit ervan. Zoals in de onderstaande grafiek te zien is, variëren deze parameters echter niet significant, net als de dichtheid, en blijft de viscositeit de meest invloedrijke parameter.
Voorbeelden in GHEtool
Om het belang van het gebruik van variabele vloeistofeigenschappen in uw ontwerp te illustreren, worden twee verschillende voorbeelden getoond. Het eerste voorbeeld illustreert het belang ervan voor het ontwerp van boorvelden, terwijl het tweede aanvullende inzichten in het gedrag van boorvelden laat zien die eerder niet werden opgemerkt.
Verschil in ontwerp
Hieronder wordt een boorveld gesimuleerd met constante vloeistofeigenschappen.
Zoals duidelijk te zien is, zitten we met een maximale gemiddelde vloeistoftemperatuur van 19,57 °C aanzienlijk boven de grenswaarde van 17 °C. Als we onder deze limiet willen blijven, moet de boorveldgrootte worden vergroot van 476 m naar 654 m (een toename van 37%), wat resulteert in een maximumtemperatuur van 17,3 °C.
Als we dezelfde simulatie echter opnieuw uitvoeren, nu met de aanname van variabele vloeistofeigenschappen, krijgen we het onderstaande temperatuurprofiel met een maximale gemiddelde vloeistoftemperatuur van 17,5 °C. Dit komt doordat het Reynoldsgetal tijdens injectie nu 4295 (turbulent) is, wat resulteert in een boorgatweerstand van 0,1324 mK/W tijdens injectie in plaats van de hogere 0,2277 mK/W tijdens extractie.
Alleen al door de manier waarop de vloeistofeigenschappen, en dus de boorgatweerstand, worden berekend te veranderen, besparen we bijna 200 m extra boorwerk.
Sprong in boorgatweerstand
Aangezien de boorgatweerstand en de vloeistoftemperatuur nu in twee richtingen van elkaar afhankelijk zijn, wordt de onbalans weer duidelijk. Als een boorgat jaar na jaar afkoelt, neemt de viscositeit toe en het kan gebeuren dat na een bepaald jaar een plotselinge temperatuurdaling wordt waargenomen, zoals in de onderstaande figuur.
In jaar 6 van bovenstaande simulatie zijn de vloeistoftemperaturen al lager door de onbalans in de eerdere jaren en vanaf dat moment is het niet meer mogelijk om turbulente stroming te bereiken. Zonder het gebruik van variabele vloeistofeigenschappen zouden de temperaturen in het eerste jaar ook lager zijn en zou dit effect (en een eventuele mitigatie) onopgemerkt blijven.
Conclusie
In dit hoofdstuk hebben we de temperatuurafhankelijkheid van vloeistofeigenschappen besproken. Aangezien de viscositeit van de vloeistof met een factor 3 kan veranderen over het typische bedrijfstemperatuurbereik van een boorgat, kunnen het Reynoldsgetal en de effectieve thermische weerstand van het boorgat ook aanzienlijk variëren.
De traditionele aanname om constante vloeistofeigenschappen te gebruiken in boorveldsimulaties kan leiden tot aanzienlijke oversizing, vooral wanneer het boorveld een aanzienlijke injectiebelasting heeft. Een ander belangrijk aspect is dat het gebruik van variabele vloeistofeigenschappen extra inzicht kan geven in uw ontwerp. Dit werd geïllustreerd met een voorbeeld waarbij de temperatuur na vijf jaar onder een kritische drempel zakte waarbij turbulente stroming niet langer kon worden gehandhaafd, wat een plotselinge daling van de vloeistoftemperatuur veroorzaakte.
Het werken met variabele vloeistofeigenschappen wordt daarom sterk aanbevolen (en is de standaard in GHEtool) voor nauwkeurigere resultaten. De volgende grote verbetering in simulatienauwkeurigheid is het gebruik van variabele stroomsnelheden.
Vraag
Downloads
- Download GHEtool simulatie uit dit hoofdstuk hier.
Referenties
- Peere, W. (2026) Towards a more accurate design of borefields: using variable fluid properties, flow rate and heat pump efficiency. In de proceedings van GeoTHERM expo & congres, Offenburg, Duitsland, 26-27 februari 2026. Link