Het berekenen van de vereiste boordiepte is een van de meest essentiële methoden binnen het domein van boorveldontwerp. In dit artikel geven we een overzicht van de verschillende methoden die in de literatuur beschikbaar zijn en bespreken we hun voor- en nadelen.
Bereken de vereiste diepte van het boorgat
Conceptueel is de berekening van de vereiste boorgatdiepte relatief eenvoudig. Het proces begint met een geselecteerde boorveldconfiguratie en een initiële schatting voor de boorgatdiepte. Vervolgens wordt het bijbehorende temperatuurprofiel berekend.
- Als de gemiddelde vloeistoftemperaturen binnen de gedefinieerde temperatuurdrempels blijven, wordt het boorveld als correct gedimensioneerd beschouwd.
- Als de temperaturen deze grenzen overschrijden, wordt de boordiepte stapsgewijs vergroot en wordt het temperatuurprofiel opnieuw geëvalueerd.
Dit proces wordt herhaald totdat het systeem convergeert naar een boordiepte waarop de temperaturen constant binnen de gespecificeerde grenzen blijven.
Let op
In sommige gevallen zal geen enkele diepte voldoen aan de temperatuurvereisten, ongeacht hoe diep je gaat. Wanneer dit gebeurt, wordt er een fout geretourneerd. Deze situatie en mogelijke oplossingen worden in detail besproken in een volgend artikel.
Terug naar de boorveldkwadranten
In een vorig artikel werd het concept van boorveldkwadranten geïntroduceerd. (Als je dit artikel nog niet hebt gelezen, kun je het vinden op hier.) Er werd gesteld dat elk boorgat dat je tegenkomt kan worden gecategoriseerd in vier kwadranten op basis van twee parameters: of het wordt beperkt door de minimale of maximale vloeistoftemperatuur en of die beperking optreedt in het eerste of laatste jaar van de simulatieperiode.
Bij het bepalen van de vereiste boorgatdiepte weet je niet a priori welk kwadrant zal resulteren in het meest kritische ontwerp. Je zou kunnen argumenteren dat je het boorveld voor elk kwadrant één keer moet dimensioneren en dan de grootste boordiepte als kritisch ontwerp moet nemen, wat je vier dimensioneringen per boorveld zou geven. Peere et al. (2021) hebben echter beschreven dat dezelfde nauwkeurigheid kan worden bereikt door slechts twee metingen te gebruiken.
Stel je voor dat je het boorveld dimensioneert in kwadrant 1 en vervolgens dimensioneert voor het laatste jaar op basis van de maximale gemiddelde vloeistoftemperatuur. Dit zal een temperatuurprofiel opleveren waarbij het voorlaatste jaar de drempel iets overschrijdt door de onbalans, net als de voorgaande jaren tot en met het eerste jaar. De dimensionering in het eerste jaar (voor de maximale gemiddelde vloeistoftemperatuur) zal dus altijd resulteren in een grotere vereiste diepte dan de dimensionering in het laatste jaar voor dat specifieke boorgat en die specifieke belasting.
Op dezelfde manier zal een dergelijk boorveld nooit worden beperkt door kwadrant 3, want als het is gedimensioneerd voor de minimale gemiddelde vloeistoftemperatuur in het eerste jaar van de simulatie, zal de temperatuur in het tweede jaar nog lager zijn door de onbalans. Daarom zal kwadrant 4 in dit geval altijd een groter boorveld opleveren dan kwadrant 3.
Door de onbalans hoef je bij het berekenen van de vereiste diepte alleen kwadrant 1 en 4 (in het geval van een door extractie gedomineerd boorgat) of kwadrant 2 en 3 (in het geval van een door injectie gedomineerd boorgat) te controleren. De resulterende boorgatdiepte is dan gelijk aan het maximum van deze twee waarden.
!Let op
Bij het nemen van de grootste boorveldgrootte uit de twee relevante kwadranten is het belangrijk om altijd te controleren of de maximale gemiddelde vloeistoftemperatuur niet wordt overschreden. Als deze temperatuurdrempel wordt overschreden, betekent dit dat er geen haalbare oplossing is voor de gegeven configuratie en belasting. Deze situatie en hoe ermee om te gaan zal in een toekomstig artikel in meer detail worden besproken.
5 verschillende niveaus
In de literatuur is een grote verscheidenheid aan boorveld dimensioneringsmethoden te vinden, elk met zijn eigen niveau van nauwkeurigheid, snelheid en complexiteit. In zijn proefschrift introduceerde Ahmadfard een raamwerk dat deze methoden indeelt in vijf verschillende niveaus, variërend van eenvoudige vuistregels tot gedetailleerde simulaties per uur.
Hieronder wordt elk van deze vijf niveaus in meer detail beschreven, zodat je een overzicht krijgt van de beschikbare methoden en wanneer ze geschikt kunnen zijn om te gebruiken.
Niveau 0 - vuistregel
Het meest elementaire niveau van boorveld dimensionering is gebaseerd op eenvoudige lineaire relaties tussen het piekthermisch vermogen en de totale boorgatlengte. Dit worden vaak vuistregels genoemd, meestal uitgedrukt in de vorm van x W/m.
Hoewel deze methoden zeer eenvoudig te gebruiken zijn, gaan ze voorbij aan veel belangrijke aspecten van het ontwerp, zoals de configuratie van het boorveld, de diepte van het boorgat, de thermische eigenschappen van de grond, thermische onbalans en de thermische weerstand van het boorgat. Ze negeren ook seizoensgebonden en thermische effecten op lange termijn.
Omdat ze niet gebaseerd zijn op onderliggende fysica, kunnen deze vuistregels resulteren in zeer grote onnauwkeurigheden. Over- of ondermaten met een factor tot twee is niet ongewoon. Daarom moet deze methode worden vermeden voor daadwerkelijke dimensioneringsdoeleinden en alleen worden gebruikt voor de meest ruwe schattingen in een vroeg stadium.
(Meer details zijn te vinden in ons artikel over ontwerpsoftware voor boorvelden).
Niveau 1 - constante belasting
Het eerste niveau gaat uit van een constante belasting van het boorveld gedurende de hele simulatieperiode. Deze constante belasting komt overeen met de jaarlijkse thermische onbalans, gelijkmatig verdeeld over de 8760 uur in een jaar. Met deze aanpak wordt de thermische interactie tussen boorgaten beschreven door de g-functies (zoals uitgelegd in ons artikel hier) worden meegenomen. Dit maakt de methode meteen veel nauwkeuriger dan de vuistregel, omdat verschillende grondeigenschappen, configuraties en dieptes vergeleken kunnen worden.
Bij visualisatie lijkt het resulterende temperatuurprofiel op de onderstaande figuur, waarin de karakteristieke curve van de g-functie zichtbaar wordt.
Hoewel deze methode de langetermijneffecten van het boorveld vrij goed weergeeft, houdt ze geen rekening met maandelijkse variaties, piekbelastingen of het gedrag in het eerste jaar van exploitatie. Deze elementen worden geïntroduceerd in de methoden van niveau 2 en hoger.
Niveau 2 - driepulsmethode
De driepulsmethode, ook bekend als de ASHRAE-sizingmethode, is de meest traditionele benadering voor het berekenen van de vereiste boorgatdiepte. Deze methode bouwt voort op de niveau 1-methode door twee extra warmtepulsen toe te voegen: één voor het piekvermogen en één voor de energie die wordt uitgewisseld met de grond tijdens de maand waarin deze piek optreedt.
Deze drie pulsen - die de onbalans, de maandelijkse belasting en het piekvermogen vertegenwoordigen - vangen zowel de thermische langetermijn- als kortetermijneffecten van het boorveld, wat resulteert in een relatief nauwkeurige schatting van de vereiste boorgatdiepte. De onderstaande figuur toont een grafische weergave van deze benadering.
In de figuur zijn de drie verschillende pulsen duidelijk zichtbaar. Eerst is er een temperatuurtrend op lange termijn die vergelijkbaar is met die van de niveau 1-methode en die het effect van de jaarlijkse onbalans weergeeft. Vervolgens is er een plotselinge daling door de energie-uitwisseling tijdens de kritieke maand (maandelijkse belasting), gevolgd door een nog scherpere daling van de vloeistoftemperatuur door de piekextractie.
Deze methode houdt geen rekening met maandelijkse variaties in het belastingsprofiel, een detailniveau dat wel wordt geïntroduceerd in de dimensioneringsmethode van niveau 3.
!Let op
Deze methode is geïmplementeerd in de back-end van GHEtool, maar niet direct beschikbaar in GHEtool Cloud. Deze methode wordt als minder nauwkeurig beschouwd dan de dimensioneringsmethode van niveau 3, terwijl deze slechts een kleine verbetering biedt in de rekensnelheid. Voor toepassingen die miljoenen dimensioneringsberekeningen vereisen, zoals parametrische studies of optimalisatieprocessen, kan de driepulsmethode echter voordelig zijn.
Niveau 3 - maandelijkse resolutie
Het berekenen van de vereiste boordiepte met een maandresolutie is de meest gebruikelijke aanpak bij het gebruik van GHEtool Cloud, vooral in gevallen waar slechts beperkte gegevens beschikbaar zijn. Deze methode omvat dezelfde elementen als de vorige niveaus, zoals piekvermogens, bodeminteractie op lange termijn en grondeigenschappen, maar houdt ook rekening met maandelijkse variaties in het belastingsprofiel.
Dit resulteert in een hogere nauwkeurigheid, omdat het rekening houdt met de seizoensgebonden opslag van thermische energie, wat betekent dat de seizoensgebonden variatie in boorgatwandtemperaturen nu wordt weerspiegeld in de dimensionering. Een typisch temperatuurprofiel berekend met deze methode laat deze seizoensfluctuatie duidelijk zien.
Een belangrijke parameter in de niveau 3-methode is de duur van het piekvermogen. Afhankelijk van het type gebouw en het emissiesysteem, varieert deze duur meestal tussen 6 en 12 uur, hoewel langere duren ook mogelijk zijn. Deze aanname is echter niet langer nodig wanneer wordt overgegaan naar een niveau 4 dimensionering.
!Let op
Deze methode is volledig geïmplementeerd in GHEtool Cloud en biedt een goede balans tussen nauwkeurigheid en rekenefficiëntie, waardoor het de voorkeursmethode is voor de meeste praktische toepassingen.
Niveau 4 - resolutie per uur
De meest geavanceerde methode voor het berekenen van de vereiste boordiepte is de niveau 4-methode. In tegenstelling tot de niveau 3-methode, die met maandelijkse resolutie werkt, gebruikt de niveau 4-methode invoergegevens per uur. Het grote voordeel van deze aanpak is dat de laatste aanname - met betrekking tot de duur van het piekvermogen - niet langer nodig is, aangezien deze informatie rechtstreeks uit het uurprofiel zelf wordt gehaald. Wanneer uurgegevens beschikbaar zijn, is de niveau 4-methode de nauwkeurigste manier om de vereiste boorgatdiepte te bepalen.
!Let op
Zoals besproken in het artikel over kortetermijneffecten (dat je kunt vinden op hier), houden de huidige modellen nog geen rekening met de thermische traagheid van de vloeistof en de mortel. Als gevolg daarvan hebben de berekende vloeistoftemperaturen (weergegeven in de voorbeeldtemperatuurprofielen) de neiging om de werkelijke waarden te overschatten, vooral tijdens plotselinge pieken.We werken momenteel samen met de KU Leuven om een verfijnder model te ontwikkelen dat rekening houdt met deze kortetermijndynamiek. Eenmaal geïmplementeerd zal de niveau 4-methode nog nauwkeuriger en robuuster worden voor geavanceerd boorveldontwerp.
Conclusie
In het bovenstaande artikel zijn de verschillende methodes beschreven die in de literatuur te vinden zijn voor het berekenen van de vereiste boorgatdiepte. Deze methoden variëren van eenvoudige vuistregels tot gedetailleerde simulaties per uur. In GHEtool Cloud zijn de twee meest nauwkeurige methoden - maandelijkse (niveau 3) en uurlijkse (niveau 4) berekeningen - geïmplementeerd, waardoor gebruikers zowel precisie als flexibiliteit hebben, afhankelijk van de beschikbare invoergegevens.
In een volgend artikel zullen we een praktisch voorbeeld geven om te laten zien hoe u deze methoden voor uw eigen project kunt gebruiken. We zullen ook uitleggen hoe je de gradiëntfout interpreteert, een belangrijke parameter die je helpt om de betrouwbaarheid van de resultaten van de dimensionering van je boorveld te evalueren.
Referenties
- Bekijk onze video over dit artikel op onze YouTube pagina hier.
- Peere, W., Picard, D., Cupeiro Figueroa, I., Boydens, W., en Helsen, L. (2021). Gevalideerde gecombineerde eerste en laatste jaar boorveld dimensioneringsmethodologie. In Resultaten van de Internationale Conferentie voor Gebouwsimulatie 2021. Brugge (België), 1-3 september 2021. https://doi.org/10.26868/25222708.2021.30180
- Ahmadfard, M. (2018). A Comprehensive Review of Vertical Ground Heat Exchangers Sizing Models With Suggested Improvements. Thèse de doctorat, École Polytechnique de Montréal. https://publications.polymtl.ca/3034/