Die Gleichzeitigkeit stellt eine der zentralen planerischen Herausforderungen dar, wenn mehrere Endverbraucher an ein einziges geothermisches System angeschlossen sind. In diesem Kapitel werden sowohl ein vereinfachter Ansatz zur Berücksichtigung der Gleichzeitigkeit als auch ein modernerer Ansatz mit Lastverschiebung vorgestellt, wie er in GHEtool Cloud umgesetzt wurde.
Was ist Gleichzeitigkeit?
Die Kenntnis des Wärmebedarfs eines Gebäudes ist für die Auslegung von oberflächennahen geothermischen Bohrfeldern unerlässlich. Bei einem einzelnen Gebäude ist dies unkompliziert, denn wenn das Gebäude über eine installierte Wärmepumpenleistung von 10 kW und einen Heizbedarf von 15 MWh/Jahr verfügt, können diese Werte einfach auch für die geothermische Simulation herangezogen werden.
Stellen Sie sich nun ein Mehrfamilienhaus mit 25 Wohneinheiten vor, wobei jede Einheit über eine eigene Wärmepumpe mit einer Leistung von 5 kW und einem Heizenergiebedarf von 7,5 MWh/Jahr verfügt. Daraus ergibt sich eine installierte Gesamtleistung von 125 kW und ein jährlicher Bedarf von 187,5 MWh. Es stellt sich jedoch die Frage: Sollten wir das Bohrfeld auf der Grundlage von 100% der installierten Leistung dimensionieren, oder können wir es für eine etwas geringere Last auslegen, da die Wahrscheinlichkeit, dass sich alle Spitzenleistungen überschneiden, eher gering ist?
Gleichzeitigkeitsfaktor
Wenn mehrere Nutzer (z. B. Wohnungen) an ein zentrales System angeschlossen sind, fallen die Verbrauchsspitzen in der Regel nicht zeitlich zusammen. Dies liegt daran, dass verschiedene Wohnungen unterschiedliche Bewohner (ältere Menschen, Paare mit Kindern, Alleinlebende …) sowie unterschiedliche Ausrichtungen haben. Infolgedessen unterscheiden sich die Zeitpunkte ihrer Spitzenlasten. Dieses Phänomen wird durch den Begriff des Gleichzeitigkeitsfaktors quantifiziert.
Der Simultanitätsfaktor (manchmal auch als Diversitätsfaktor bezeichnet) ist definiert als das Verhältnis des maximalen Bedarfs einer Gruppe von Verbrauchern zur gesamten installierten Leistung. In der Fachliteratur wird die nachstehende Grafik, die auf der Arbeit von Winter et al. (2001) basiert, am häufigsten als Korrelation für den Simultanitätsfaktor herangezogen.
- $a=0,449677646267461$
- $b=0,551234688$
- $c=53,84382392$
- $d=1,76743268$
Die Grafik veranschaulicht deutlich, dass mit steigender Anzahl der an das zentrale System angeschlossenen Einheiten die resultierende Spitzenleistung des Gesamtsystems im Vergleich zur installierten Gesamtleistung sinkt. In unserem Fall mit 25 Wohnungen beträgt der Gleichzeitigkeitsfaktor 89%, was bedeutet, dass von den installierten 125 kW voraussichtlich nur 111 kW gleichzeitig in Anspruch genommen werden. Dieser angepasste Wert könnte daher für die Auslegung der geothermischen Anlage herangezogen werden.
Historisch gesehen wurde das Konzept des Gleichzeitigkeitsfaktors für die Auslegung von Rohrdurchmessern in Fernwärmesystemen und für die Dimensionierung von Zentralheizungskesseln entwickelt. In diesen Fällen war die maximale Spitzenleistung der einzige Auslegungsparameter, unabhängig davon, wie lange die Spitze andauerte. Heute hingegen gewinnt bei der Auslegung eines kollektiven Bohrfeldes die Dauer der Spitzenlast deutlich an Bedeutung, weshalb im Folgenden der Einfluss des Simultanitätsfaktors auf die Spitzenlastdauer erörtert wird.
Dauer des Spitzenwertes
Wie bereits in Teil 1.4, Die Spitzendauer ist ein mathematischer Kniff, um geothermische Bohrfelder zu simulieren, ohne über das detaillierte stündliche Lastprofil zu verfügen. Daher muss bei der Arbeit mit monatlichen Lastprofilen eine Schätzung der Dauer der Spitzenleistung vorgenommen werden.
Wenn mehrere Wohngebäude an ein einziges geothermisches Bohrfeld angeschlossen werden, ändert sich nicht nur die maximale Spitzenleistung, sondern auch die Dauer der Spitzenlast, wie in der folgenden Abbildung am Beispiel von drei verschiedenen Gebäuden dargestellt.
In der obigen Grafik sind die einzelnen Spitzenleistungsprofile von drei verschiedenen Gebäuden dargestellt. Wie zu sehen ist, stimmen ihre Spitzenzeiten nicht überein, was zu einem resultierenden Gesamtleistungsprofil (blau) führt, dessen Spitzenleistung geringer ist als die Summe der installierten Leistung. Dies steht im Einklang mit unserem Verständnis des Gleichzeitigkeitsfaktors, der erklärt, warum der Spitzenbedarf des Gesamtsystems geringer ist als die Summe der einzelnen Spitzenbedarfe.
Was jedoch die Spitzen-Dauer betrifft, ändert sich ebenfalls etwas. Zwar weist jedes Gebäude die gleiche individuelle Spitzendauer auf (wie die horizontalen Balken am unteren Rand des Diagramms zeigen), doch unterscheidet sich die Spitzendauer des kombinierten Profils. Sie ist weder die Summe der einzelnen Dauern – was den tatsächlichen Wert deutlich überschätzen würde – noch entspricht sie diesen.
Daher reicht es nicht aus, lediglich die Spitzenleistung mithilfe des Gleichzeitigkeitsfaktors anzupassen und dabei die ursprüngliche Spitzendauer beizubehalten. Insbesondere in größeren Verbundsystemen kann sich die tatsächliche Spitzendauer erheblich ändern und muss entsprechend angepasst werden.
Im Folgenden werden zwei verschiedene Ansätze zur Lösung dieses Problems erörtert: die Verwendung einer Heuristik bzw. die Lastverlagerung.
Um die Frage der Spitzenlastdauer angemessen zu klären, muss eine dynamische Simulation aller an das gemeinsame Bohrfeld angeschlossenen Gebäudeeinheiten durchgeführt werden. Das Ergebnis einer solchen Simulation ist ein stündliches Lastprofil, das sowohl die Gleichzeitigkeit als auch die Spitzenlastdauer berücksichtigt.
Oftmals liegen diese Daten jedoch nicht vor, sodass man auf andere Methoden zurückgreifen muss, um die Gleichzeitigkeit und die Skalierung der Spitzen Dauer zu berechnen.
Heuristik
Da es keine Literatur dazu gibt, wie sich die Spitzen-Dauer in Abhängigkeit von der Gleichzeitigkeit verändert, besteht eine konservative Lösung darin, sich auf eine Heuristik zu stützen, um die Spitzen-Dauer für kollektive Systeme zu skalieren. Ein von uns vorgeschlagener Ansatz ist vom zentralen Grenzwertsatz aus der Statistik inspiriert. Die Spitzen-Dauer $PD$ des kollektiven Systems lässt sich wie folgt definieren:
$$PD_{c} \propto PD_i \cdot \sqrt{n}$$
wobei $n$ die Anzahl der an das zentrale System angeschlossenen Einheiten angibt. Daraus ergibt sich die folgende Grafik.
Lassen Sie uns noch einmal auf das oben besprochene Beispiel mit 25 Wohnungen zurückkommen, um zu veranschaulichen, wie diese Heuristik funktioniert:
- Anzahl der Einheiten: 25
- Installierte Leistung: 125 kW (5 kW pro Wohnung)
- Jährlicher Heizbedarf: 187,5 MWh
- Höchstdauer: 8 Stunden (pro Wohnung)
Durch die Anwendung sowohl des Simultanitätsfaktors als auch eines Skalierungsfaktors für die Spitzendauer ergeben sich für die tatsächliche Auslegung des Systems folgende Werte:
- Daraus resultierende Spitzenlast: 111 kW (bei einem Gleichzeitigkeitsfaktor von 89%)
- Jährlicher Heizbedarf: 187,5 MWh
- Spitzendauer: 40 Stunden (unter Verwendung eines Skalierungsfaktors von $\sqrt{25}=5$)
Lastverlagerung
Eine weitere Möglichkeit besteht darin, mit dem Konzept der Lastverschiebung (manchmal auch als „Peak Shaving“ bezeichnet) zu arbeiten. Dabei geht man von einem stündlichen Lastprofil aus und begrenzt den Spitzenwert (mithilfe des Gleichzeitigkeitsfaktors). Den Teil der Last, der über diesem Schwellenwert liegt, verlagert man auf frühere oder spätere Stunden. Auf diese Weise verlängert man faktisch die Dauer der Spitzenlast, ohne sich ausschließlich auf monatliche Daten zu stützen. Das Konzept der Lastverlagerung ist unten dargestellt.
Es sollte klar sein, dass dieses Konzept der Lastverlagerung ein stündliches Lastprofil für Ihr Gebäude erfordert. Sollte dieses nicht vorliegen, kann es in GHEtool Cloud mithilfe der Funktion ‘Stündliche Last generieren’ erstellt werden (siehe auch Teil 1.4). Hier haben Sie zudem die Möglichkeit, Ihre maximale Spitzenleistung beim Heizen und Kühlen mithilfe des Gleichzeitigkeitsfaktors zu begrenzen. Die Last wird dann automatisch auf frühere und spätere Stunden verlagert.
Gleichzeitigkeit unter der Erde?
Bevor wir uns mit GHEtool befassen, um zu zeigen, wie die Gleichzeitigkeit betrachtet werden kann, wollen wir zunächst ein weiteres weit verbreitetes Missverständnis bezüglich Gleichzeitigkeit und Interferenz erörtern. Wie bereits im vorheriges Kapitel, es kommt zu einer gegenseitigen Beeinflussung benachbarter geothermischer Systeme – gibt es dann also auch im Untergrund keine Gleichzeitigkeit?
Die kurze Antwort lautet: Nein. Für die ausführliche Antwort werfen wir einen Blick auf die folgende Grafik.
Wie im vorigen Kapitel erwähnt, sind Interferenzen ein reales Phänomen und können für benachbarte Systeme von großer Bedeutung sein; allerdings unterscheiden sich die Zeitskalen von Interferenzen und von Gleichzeitigkeit erheblich. Im Folgenden gehen wir erneut auf die langfristigen Auswirkungen auf die Temperatur im Bohrfeld ein (siehe Teil 2.3) für drei verschiedene Bohrlochabstände. Wie man sieht, stimmen alle Linien zunächst überein, aber nach ein bis zwei Monaten beginnt der Fall mit einem Bohrlochabstand von 6 m zu divergieren. Dies ist der Zeitpunkt, an dem die Wärme weit genug durch den Boden gewandert ist, um das Nachbarbohrloch zu erreichen.
Dieser Zeitrahmen von Monaten bis Jahren (je nach Entfernung) ist wesentlich länger als der Zeitrahmen, in dem Gleichzeitigkeit auftritt, nämlich sofort oder zumindest innerhalb derselben Stunde. Daher ist Interferenz zwar für langfristige Effekte und für das kollektive Ungleichgewicht aller Systeme relevant, kann jedoch nicht dazu genutzt werden, niedrigere Spitzenleistungswerte zu erzielen. Daraus lässt sich schließen, dass es im Boden keine Gleichzeitigkeit gibt.
Beispiel in GHEtool
Um den Einfluss der Gleichzeitigkeit auf die Auslegung von kollektiven Bohrfeldern zu veranschaulichen, wird der Fall eines Mehrfamilienhauses mit 80 Wohnungen betrachtet. Der Spitzenbedarf an Heiz- und Kühlleistung jeder Wohnung beträgt 3,4 kW bzw. 2 kW (beide mit einer Spitzendauer von 8 Stunden) bei einem entsprechenden jährlichen Energiebedarf von 5,1 MWh bzw. 1,4 MWh. Jede Wohnung hat einen Warmwasserbedarf von 1,6 MWh/Jahr.
Im obigen Temperaturprofil wird das Bohrlochfeld mit 88 Bohrlöchern simuliert. Die Ungleichmäßigkeit ist deutlich zu erkennen, und die minimale durchschnittliche Fluidtemperatur beträgt in diesem Fall 0,06 °C.
Unter Verwendung der oben genannten Formel für den Gleichlaufkoeffizienten ergibt sich bei 80 Einheiten ein Gleichlaufkoeffizient von 63%. Dadurch reduziert sich die Spitzenlast beim Heizen auf 172 kW und beim Kühlen auf 101 kW. Der jährliche Energiebedarf für Heizung, Kühlung und Warmwasserbereitung bleibt genau gleich, da er nicht von der Gleichzeitigkeit beeinflusst wird. Als erste Berechnung wird angenommen, dass die Spitzenlastdauer bei 8 Stunden bleibt.
Die minimale durchschnittliche Flüssigkeitstemperatur bei Gleichzeitigkeit beträgt 1,22 °C und liegt damit deutlich unter dem Wert ohne Gleichzeitigkeit. Dabei wurde jedoch weiterhin davon ausgegangen, dass die Spitzen-Dauer gleich bleibt. Wird diese ebenfalls um die Quadratwurzel aus 80 (~9) erhöht, beträgt die Spitzendauer sowohl beim Heizen als auch beim Kühlen 72 Stunden. Dadurch sinkt die minimale durchschnittliche Fluidtemperatur auf 0,9 °C, was immer noch fast 1 °C besser ist als im Fall ohne Gleichzeitigkeit.
Um die Gültigkeit der heuristischen Methode zu überprüfen, wird auch der Ansatz der Lastverlagerung berücksichtigt. Dabei wird die Last zunächst mithilfe der in GHEtool beschriebenen Methode in ein stündliches Lastprofil umgewandelt (wie in Teil 1.4). Nachstehend sind das stündliche Lastprofil ohne Gleichzeitigkeit sowie das daraus resultierende stündliche Temperaturprofil dargestellt.
Die minimale durchschnittliche Flüssigkeitstemperatur im untenstehenden Profil beträgt -0,35 °C und liegt damit unter dem Schwellenwert. Die Temperaturabweichung beträgt jedoch nur 1 Kh (d. h. 1 Stunde bei 1 Grad unter dem Schwellenwert), sodass sie vernachlässigt werden kann und davon ausgegangen werden kann, dass die Dimensionierung korrekt ist.
Wenn man nun, wie im folgenden Screenshot gezeigt, die Synchronität auf 63,26% einstellt, werden die Spitzen im stündlichen Lastprofil für Heizung und Kühlung auf 172 kW bzw. 101 kW begrenzt.
Aus dem obigen Lastprofil geht deutlich hervor, dass die Spitzenlast abgemildert wird und das daraus resultierende Profil dadurch abgeflachter wirkt. Bei der Simulation dieses Profils in GHEtool ergibt sich eine minimale durchschnittliche Flüssigkeitstemperatur von 0,67 °C, was wiederum um 1 °C besser ist als im Fall, in dem die Gleichzeitigkeit nicht berücksichtigt wurde.
In der obigen Nahaufnahme für den letzten Winterzeitraum sind deutlich Bereiche zu erkennen, in denen die Temperatur der Flüssigkeit und der Bohrlochwand kontinuierlich abnimmt. Genau dort wurden Spitzenleistungen eingespart, was zu einer längeren Phase konstanter Last geführt hat.
In diesem Beispiel lieferte die Heuristik ein etwas optimistischeres Ergebnis (0,9 °C) als die Methode mit Lastverschiebung (0,67 °C). Dies könnte verschiedene Gründe haben, beispielsweise war die anfängliche Schätzung einer Spitzendauer von 8 Stunden für die simulierten Wohnungen nicht zutreffend. Da die Spitzendauer stets umstritten ist, empfiehlt es sich, stattdessen die Lastverschiebungsmethode zu verwenden, da diese differenziertere Ergebnisse liefert.
Fazit
In diesem Kapitel wurde das Konzept der Gleichzeitigkeit bei kollektiven geothermischen Systemen erörtert. Je nach Anzahl der an das zentrale Bohrfeld angeschlossenen Nutzer sinkt der Gleichzeitigkeitsfaktor, was zu einer geringeren resultierenden Spitzenleistung am Bohrfeld führt.
Zur Verlängerung der Spitzen-Dauer wurden zwei Methoden erörtert: eine heuristische Methode und das Konzept der Lastverlagerung. Am Beispiel von GHEtool zeigte sich, dass die Heuristik ein etwas optimistischeres Temperaturprofil lieferte als das genauere, lastverschobene Profil. Beide Methoden zeigten jedoch deutlich den Vorteil der Gleichzeitigkeit für das resultierende Temperaturprofil des Bohrfeldes.
Literaturverzeichnis
- Winter, W., Haslauer, T., Obernberger, I. (2001). Untersuchungen zur Gleichzeitigkeit in kleinen und mittleren Nahwärmenetzen. Euroheat & Power, Bd. 09&10/2001: S. 1–17
- Jansen, S., Verhoeven, R., Elswijk, M. (2021). Technisches Handbuch für Kälte- und Wärmenetze.
- Arnerić, J., Časni, A.Č. (2021). Wirtschaftsstatistik. Online veröffentlicht unter https://bookdown.org/jarneric/spring_school/ [zuletzt aufgerufen am 20.12.2025]
Fragen
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