La caída de presión es un parámetro importante, pero a menudo ignorado, en el diseño hidráulico de los campos de sondeo. En este artículo, analizamos qué es la pérdida de carga, qué factores contribuyen a ella y por qué es crucial tener en cuenta este parámetro al diseñar un campo de sondeos.
¿Qué es la pérdida de carga?
La pérdida de carga es un concepto fluidodinámico definido como la diferencia de presión entre los puntos A y B debida a la fricción, y este elemento de fricción es crucial. Esta fricción puede producirse entre el fluido y las paredes de la tubería, las válvulas, las bombas, etc., pero también dentro del propio fluido, entre distintas ‘gotas’ de fluido. La caída de presión puede considerarse, por tanto, como el esfuerzo necesario para mover el fluido a través del sistema. Aunque la caída de presión puede ser un parámetro complicado de calcular, intervienen los siguientes parámetros:
- Longitud, diámetro y viscosidad del tubo. Si tienes una tubería más larga o estrecha, te costará más empujar el fluido. Lo mismo puede decirse de la viscosidad: si llenaras el pozo de miel, puedes imaginarte el esfuerzo que supondría desplazarla por el sistema.
- Enrutamiento. Un campo de sondeos en el que las conexiones horizontales entre perforaciones son rectas y paralelas permitirá que el fluido fluya más fácilmente que otro en el que las perforaciones están conectadas con curvas o conexiones en ángulo recto.
Ambos aspectos contribuyen al cálculo de la pérdida de carga y se denominan respectivamente pérdidas por fricción (pérdidas importantes) y pérdidas locales (pérdidas menores). Ambos se explican a continuación, en orden inverso, para facilitar su comprensión.
Pérdidas locales
Las pérdidas locales (también denominadas pérdidas menores) corresponden a las caídas de presión que pueden atribuirse a componentes específicos del diseño hidráulico. Entre ellos se incluyen codos, interconexiones, válvulas, etc. La siguiente tabla muestra algunos ejemplos de diferentes pérdidas locales, que se definen por un factor $K$.
Como se observa en la tabla, un codo liso (especialmente cuando está embridado) tiene un factor de pérdida menor que un codo en ángulo recto, lo que coincide con lo esperado. Del mismo modo, los codos de 45° tienen factores de corrección más bajos que los de 90°.
Para calcular las pérdidas locales, se utiliza la siguiente fórmula:
$\Delta P = \left( \suma K \right)\cdot \frac{\rho v^2}{2}$
donde:
- $K$ el factor de pérdida de carga local (-)
- $\rho$ la densidad del fluido (kg/m³)
- $v$ la velocidad del fluido (m/s)
Para determinar la contribución total de todas las pérdidas de carga locales, se suman todos los $K$ diferentes y se multiplican por $\frac{\rho v^2}{2}$. Sin embargo, las pérdidas por fricción no son tan sencillas.
Pérdidas por fricción
Las pérdidas por fricción (también denominadas pérdidas principales) son caídas de presión que no pueden atribuirse a componentes específicos, sino que se producen en todo el sistema. Se calculan mediante la conocida Fórmula Darcy-Weisbach:
$\Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho v^2}{2}$
donde:
- $f$ el factor de fricción Darcy-Weisbach (-)
- $L$ la longitud de la tubería (m)
- $D$ el diámetro de la tubería (m)
- $\rho$ la densidad del fluido (kg/m³)
- $v$ la velocidad del fluido (m/s)
Esto concuerda con la intuición, ya que una tubería más larga provoca mayores caídas de presión. El único factor nuevo es el factor de fricción Darcy-Weisbach, que se explica a continuación.
Diagrama de Moody
En Diagrama de Moody es un gráfico muy conocido en dinámica de fluidos que se utiliza para determinar el factor de fricción de Darcy-Weisbach.
Atención
Tenga en cuenta que este gráfico utiliza ejes logarítmicos, lo que significa que los valores no aumentan linealmente entre líneas vecinas.
Nota
Si no ha leído nuestro artículo sobre el número de Reynolds, puede consultarlo aquí.
El diagrama de Moody se divide en dos regiones principales en función del número de Reynolds: flujo laminar y flujo turbulento. Se pueden hacer tres observaciones clave:
- Para la zona turbulenta, existen múltiples curvas, cada una de las cuales representa diferentes rugosidad relativa valores. Esto está relacionado con la lisura de la pared interior del tubo. Las tuberías utilizadas en aplicaciones geotérmicas suelen ser de PE liso con irregularidades superficiales mínimas. Sin embargo, las tuberías de acero u hormigón presentan rugosidades visibles y tangibles, lo que aumenta su rugosidad relativa.
Nota
Aunque los tubos de perforación tradicionales son lisos, algunos se diseñan específicamente con una superficie más rugosa. Consulte siempre la documentación técnica para conocer los valores de rugosidad de la superficie al calcular el factor de fricción.
- En la zona laminar, sólo hay una curva para todas las superficies, consecuencia directa de la ley de Poiseuille en tubos circulares. Aunque la derivación está fuera del alcance de este artículo, los lectores interesados pueden encontrar más información aquí.
- Se produce un aumento repentino entre los factores de fricción laminar y turbulento. Como ya se comentó en nuestro artículo sobre el número de Reynolds, esto se debe a la transición del flujo laminar al turbulento. Al considerar la caída de presión, se puede suponer que una vez que el sistema se desplaza más allá del régimen laminar (Re > 2300), pasa rápidamente al factor de fricción turbulento.
Pérdida de carga total
Cuando se tienen en cuenta las pérdidas locales y por fricción, la pérdida de carga total viene dada por:
$$\Delta P = \left( f \cdot \frac{L}{D} + \sum K \right) \cdot \frac{\rho v^2}{2}$$
Como muestra esta ecuación, la pérdida de carga aumenta cuadráticamente con el caudal. Esto significa que incluso un pequeño aumento del caudal eleva significativamente la pérdida de carga total. Esto es crucial a la hora de diseñar la hidráulica de un sistema y determinar, por ejemplo, el diámetro de las tuberías horizontales.
Nota
En sentido estricto, esta relación no es perfectamente cuadrática, ya que el factor de fricción también depende del caudal a través del número de Reynolds.
Importancia de la pérdida de carga
Ahora que hemos hablado de lo que es la pérdida de carga y cómo se calcula, destacaremos dos razones por las que es importante tenerla en cuenta al diseñar un campo de sondeo: la selección de la bomba y el consumo de energía de la bomba.
Selección de bombas
Cuando se diseña un campo de sondeo, siempre se especifica un caudal determinado. Este caudal determina la resistencia térmica efectiva de la perforación y, en consecuencia, el rendimiento global del sistema. Sin embargo, cada caudal lleva asociada una caída de presión que la bomba debe ser capaz de soportar. A continuación se muestra un ejemplo de una característica de bombeo, tal como suele aparecer en la documentación técnica.
Las líneas rojas de la figura anterior representan lo que se conoce como característica de bombeo de nuestro sistema a distintos porcentajes de carga de la bomba de circulación. La línea 100% define el límite de todos los posibles puntos de flujo-presión que pueden alcanzarse cuando se hace funcionar esta bomba de calor a pleno rendimiento.
Si, por ejemplo, un sistema está diseñado para un caudal de 0,4 l/s con una caída de presión calculada de 33 kPa, esto entra dentro del rango operativo de la bomba, lo que significa que el sistema funcionará. Sin embargo, si el caudal diseñado es de 0,37 l/s pero la caída de presión es de 62 kPa, la bomba no podrá suministrarlo y el campo de sondeo no recibirá el caudal necesario.
Si el sistema no puede proporcionar la caída de presión necesaria para el caudal requerido, deberá instalarse una bomba de circulación primaria adicional.
Energía de bombeo
Una mayor caída de presión provoca un mayor consumo eléctrico de la bomba, lo que reduce el rendimiento global del sistema. La potencia que necesita la bomba para superar la caída de presión viene dada por:
$P = \Delta P \cdot \dot{Q}$
donde:
- 1TP2VICUS BuildingsP21T es la potencia de la bomba (W)
- $\Delta P$ es la pérdida de carga total del sistema (Pa)
- $\dot{Q}$ es el caudal del sistema (m³/s)
Dado que la caída de presión aumenta cuadráticamente con el caudal, el consumo de energía de la bomba puede verse afectado significativamente.
Nota
Las bombas de circulación modernas para campos de sondeo pueden controlarse por frecuencia, ajustando el caudal dinámicamente y reduciendo la caída de presión y el consumo medio de energía. Este tema se tratará con más detalle en un próximo artículo sobre bombas de calor modulantes.
Para ilustrar este significado, nos remitimos al ejemplo siguiente. Aquí hemos tomado el mismo diseño de perforación con un caudal determinado y sólo hemos cambiado las partes internas de la perforación.
Como puede verse, la única U DN32 ha cruzado el límite laminar y se encuentra ahora en la zona transitoria-turbulenta, lo que provoca una mayor caída de presión y, en consecuencia, un mayor consumo eléctrico de la bomba de circulación. El cambio a una sola DN40 reduce significativamente la caída de presión, así como el consumo eléctrico, ya que el sistema permanece dentro del régimen laminar.
Si optamos por una configuración de doble DN32, el número de Reynolds es aún menor que antes, aunque la pérdida de carga es ligeramente mayor. Esto se debe a la influencia del diámetro de la tubería en las pérdidas por fricción, donde tanto la velocidad del fluido como el diámetro de la tubería contribuyen a la caída de presión global.
Conclusión
En este artículo se describen los aspectos fundamentales del cálculo de la pérdida de carga en el diseño hidráulico de perforaciones. Hablamos de las pérdidas locales y por fricción y destacamos dos razones clave por las que la pérdida de carga es un parámetro de diseño importante: la selección de la bomba y su consumo energético.
En el próximo artículo, exploraremos cómo GHEtool Cloud puede ayudar a diseñar los campos de perforación teniendo en cuenta los cálculos de caída de presión.
Referencias
- Vea nuestro vídeo explicativo en nuestra página de YouTube haciendo clic en aquí.