Drukval is een belangrijke, maar vaak over het hoofd geziene parameter bij het hydraulisch ontwerp van boorvelden. In dit artikel onderzoeken we wat drukdaling is, welke factoren eraan bijdragen en waarom het cruciaal is om deze parameter in overweging te nemen bij het ontwerpen van een boorgat.
Wat is drukverlies?
De drukval is een vloeistofdynamisch concept dat wordt gedefinieerd als het drukverschil tussen punt A en B als gevolg van wrijving, en dit wrijvingselement is cruciaal. Deze wrijving kan optreden tussen de vloeistof en de buiswanden, de kleppen, pompen, enzovoort, maar ook in de vloeistof zelf, tussen verschillende vloeistof'druppels‘. De drukval kan daarom worden gezien als de inspanning die nodig is om de vloeistof door het systeem te bewegen. Hoewel de drukval een ingewikkelde parameter kan zijn om te berekenen, spelen de volgende parameters een rol:
- Pijplengte, diameter en viscositeit. Als je een langere of smallere pijp hebt, zal het moeilijker zijn om de vloeistof rond te duwen. Hetzelfde geldt voor de viscositeit: als je je boorgat zou vullen met honing, kun je je voorstellen hoeveel moeite het zou kosten om het door het systeem te verplaatsen.
- Routing. In een boorveld waar de horizontale verbindingen tussen boorgaten recht en parallel zijn, zal de vloeistof gemakkelijker stromen dan in een veld waar boorgaten met bochten of haakse verbindingen zijn verbonden.
Beide aspecten dragen bij aan de berekening van de drukval en worden respectievelijk genoemd frictieverliezen (grote verliezen) en plaatselijke verliezen (kleine verliezen). Voor een beter begrip worden beide hieronder in omgekeerde volgorde uitgelegd.
Lokale verliezen
Lokale verliezen (ook wel kleine verliezen genoemd) zijn de drukvalbijdragen die kunnen worden toegewezen aan specifieke componenten in het hydraulisch ontwerp. Deze omvatten bochten, onderlinge verbindingen, kleppen, enz. De tabel hieronder toont enkele voorbeelden van verschillende plaatselijke verliezen, die worden gedefinieerd met een factor $K$.
Zoals in de tabel te zien is, heeft een gladde bocht (vooral wanneer deze een flens heeft) een lagere verliesfactor dan een haakse bocht, wat overeenkomt met de verwachtingen. Op dezelfde manier hebben 45°-bochten lagere correctiefactoren dan 90°-bochten.
Om de plaatselijke verliezen te berekenen, wordt de volgende formule gebruikt:
$Delta P = \left( \sum K \right)\cdot \frac{rho v^2}{2}$
waar:
- $K$ de lokale drukvalfactor (-)
- $\rho$ de vloeistofdichtheid (kg/m³)
- $v$ de vloeistofsnelheid (m/s)
Om de totale bijdrage van alle lokale drukverliezen te bepalen, worden alle verschillende $K$'s bij elkaar opgeteld en vermenigvuldigd met $frac{{rho v^2}{2}$. De wrijvingsverliezen zijn echter niet zo eenvoudig.
Wrijvingsverliezen
Wrijvingsverliezen (ook wel grote verliezen genoemd) zijn drukverliezen die niet kunnen worden toegewezen aan specifieke componenten, maar die optreden in het hele systeem. Deze worden berekend met behulp van de bekende Darcy-Weisbach formule:
$\Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \dot \frac{rho v^2}{2}$
waar:
- $f$ de Darcy-Weisbach wrijvingsfactor (-)
- $L$ de buislengte (m)
- $D$ de diameter van de pijp (m)
- $\rho$ de vloeistofdichtheid (kg/m³)
- $v$ de vloeistofsnelheid (m/s)
Dit komt overeen met de intuïtie, aangezien een langere pijp tot hogere drukverliezen leidt. De enige nieuwe factor hier is de wrijvingsfactor van Darcy-Weisbach, die hieronder wordt uitgelegd.
Moody diagram
De Moody diagram is een bekende grafiek in de vloeistofdynamica die gebruikt wordt om de Darcy-Weisbach-wrijvingsfactor te bepalen.
Let op
Merk op dat deze grafiek loglogische assen gebruikt, wat betekent dat de waarden niet lineair toenemen tussen naburige lijnen.
!Let op
Als je ons artikel over het getal van Reynolds nog niet hebt gelezen, kun je het nalezen hier.
Het Moody-diagram is verdeeld in twee hoofdgebieden op basis van het Reynoldsgetal: laminaire stroming en turbulente stroming. Er kunnen drie belangrijke opmerkingen worden gemaakt:
- Voor de turbulente zone zijn er meerdere curven, die elk verschillende relatieve ruwheid waarden. Dit heeft te maken met de gladheid van de binnenwand van de buis. Buizen die gebruikt worden in geothermische toepassingen zijn meestal gemaakt van glad PE met minimale onregelmatigheden aan het oppervlak. Stalen of betonnen leidingen vertonen echter zichtbare en voelbare ruwheden, waardoor hun relatieve ruwheid toeneemt.
!Let op
Hoewel traditionele boorgatbuizen glad zijn, zijn sommige speciaal ontworpen met een ruwer oppervlak. Controleer altijd de technische documentatie voor de waarden van de oppervlakteruwheid bij het berekenen van de wrijvingsfactor.
- Voor de laminaire zone is er slechts één kromme voor alle oppervlakken, een direct gevolg van de wet van Poiseuille in ronde pijpen. Hoewel de afleiding buiten het bestek van dit artikel valt, kunnen geïnteresseerde lezers meer informatie vinden hier.
- Er treedt een plotselinge toename op tussen de laminaire en turbulente wrijvingsfactoren. Zoals besproken in ons artikel over het Reynoldsgetal komt dit door de overgang van laminaire naar turbulente stroming. Wanneer drukval wordt bekeken, kan worden aangenomen dat zodra het systeem voorbij het laminaire regime komt (Re > 2300), het snel overgaat naar de turbulente wrijvingsfactor.
Totale drukval
Als zowel plaatselijke verliezen als wrijvingsverliezen worden meegerekend, wordt de totale drukval gegeven door:
$$\Delta P = \left( f \frac{L}{D} + \sum K \right) \frac{rho v^2}{2}$$
Zoals uit deze vergelijking blijkt, neemt de drukval kwadratisch toe met de stroomsnelheid. Dit betekent dat zelfs een kleine toename in de stroomsnelheid de totale drukval aanzienlijk verhoogt. Dit is cruciaal bij het ontwerpen van de hydraulica van een systeem en het bepalen van bijvoorbeeld de diameter van de horizontale leidingen.
!Let op
Strikt genomen is deze relatie niet perfect kwadratisch, omdat de wrijvingsfactor ook afhangt van de stroomsnelheid via het Reynoldsgetal.
Belang van de drukval
Nu we hebben besproken wat drukverlies is en hoe het wordt berekend, zullen we twee redenen belichten waarom het belangrijk is om rekening mee te houden bij het ontwerpen van een boorveld: pompselectie en energieverbruik van de pomp.
Selectie van pompen
Bij het ontwerpen van je boorgat specificeer je altijd een bepaald debiet. Dit debiet bepaalt de effectieve thermische weerstand van het boorgat en dus de algehele prestaties van het systeem. Elk debiet heeft echter een bijbehorende drukval die de pomp moet kunnen verwerken. Hieronder staat een voorbeeld van een pompkarakteristiek, zoals die meestal in technische documentatie wordt aangetroffen.
De rode lijnen in de bovenstaande figuur geven de zogenaamde pompkarakteristiek van ons systeem weer bij verschillende belastingspercentages van de circulatiepomp. De lijn 100% definieert de grens van alle mogelijke flow-drukpunten die kunnen worden bereikt wanneer deze warmtepomp op volle capaciteit werkt.
Als een systeem bijvoorbeeld is ontworpen voor een debiet van 0,4 l/s met een berekende drukval van 33 kPa, dan valt dit binnen het operationele bereik van de pomp, wat betekent dat het systeem zal werken. Als het ontwerpdebiet echter 0,37 l/s is, maar de drukval 62 kPa, dan kan de pomp dit niet leveren en krijgt het boorgat niet het vereiste debiet.
Als het systeem niet de benodigde drukval kan leveren voor het vereiste debiet, moet er een extra primaire circulatiepomp worden geïnstalleerd.
Pompenergie
Een grotere drukval leidt tot een hoger elektriciteitsverbruik van de pomp, waardoor de algehele prestatie van het systeem afneemt. Het vermogen dat de pomp nodig heeft om de drukval te overwinnen, wordt gegeven door:
$P = \Delta P \dot \dot{Q}$
waar:
- 1TP1GHEtool CloudP11T het pompvermogen (W) is
- $\Delta P$ de totale drukval van het systeem (Pa)
- $ot{Q}$ de stroomsnelheid van het systeem (m³/s)
Aangezien de drukval kwadratisch toeneemt met het debiet, kan het energieverbruik van de pomp aanzienlijk worden beïnvloed.
!Let op
Moderne circulatiepompen voor boorvelden kunnen frequentiegeregeld worden, waardoor het debiet dynamisch wordt aangepast en de drukval en het energieverbruik gemiddeld afnemen. Dit wordt meer in detail besproken in een toekomstig artikel over modulerende warmtepompen.
Om dit belang te illustreren, verwijzen we naar het onderstaande voorbeeld. Hier hebben we hetzelfde boorgatontwerp genomen met een bepaald debiet en alleen de interne onderdelen van het boorgat veranderd.
Zoals je kunt zien, heeft de enkele DN32 U de laminaire grens overschreden en bevindt deze zich nu in de transiënt-turbulente zone, wat resulteert in een hogere drukval en overeenkomstig hoger elektriciteitsverbruik voor de circulatiepomp. Door over te schakelen op een enkele DN40 wordt de drukval aanzienlijk verlaagd, evenals het elektriciteitsverbruik, omdat het systeem binnen het laminaire regime blijft.
Als we kiezen voor een dubbele DN32-configuratie, is het Reynoldsgetal nog lager dan voorheen, maar is de drukval iets hoger. Dit komt door de invloed van de pijpdiameter op de wrijvingsverliezen, waarbij zowel de vloeistofsnelheid als de pijpdiameter bijdragen aan de totale drukval.
Conclusie
In dit artikel zijn de fundamentele aspecten van drukvalberekeningen bij het hydraulisch ontwerp van boorvelden uiteengezet. We hebben plaatselijke verliezen en wrijvingsverliezen besproken en twee belangrijke redenen belicht waarom drukval een belangrijke ontwerpparameter is: pompselectie en energieverbruik van de pomp.
In het volgende artikel zullen we onderzoeken hoe GHEtool Cloud kan helpen bij het ontwerpen van boorvelden, rekening houdend met drukvalberekeningen.
Referenties
- Bekijk onze video over dit artikel op onze YouTube pagina hier.