La resistencia térmica equivalente de la perforación es un parámetro bastante importante en el diseño de los campos de perforación, y se ve influida significativamente por el número de Reynolds. Pero, ¿qué es exactamente este número? ¿Y qué tiene que ver con los flujos laminares o turbulentos?
El número de Reynolds (Re)
El número de Reynolds es un número adimensional, es decir, un número sin unidad, que indica algo sobre el régimen del fluido en el interior del campo de sondeo.
Para números de Reynolds más bajos, el flujo es laminar lo que significa que todas las partículas de fluido se mueven en paralelo. Este régimen de fluido tiene una baja caída de presión y, por tanto, también bajos costes de bombeo, pero debido a la naturaleza laminar del flujo, la transferencia de calor es bastante mala, porque las capas internas del fluido están aisladas de la tubería. Por lo tanto, un régimen de fluido laminar proporciona una mayor resistencia térmica de la perforación.
Para números de Reynolds altos, el fluido es turbulento lo que significa que las partículas del fluido se mueven de forma muy caótica. Este régimen tiene una caída de presión elevada y los correspondientes costes de bombeo más elevados, debido a la pérdida de energía dentro del propio fluido. Por otro lado, debido a esta naturaleza de mezcla del régimen turbulento, la transferencia de calor es muy buena, ya que todas las partículas de fluido pueden tocar la pared de la tubería en un punto u otro. Por lo tanto, la resistencia térmica de la perforación es menor.
Entre el flujo turbulento y el laminar, existe un transitorio régimen. No se sabe mucho sobre este régimen de fluidos desde un punto de vista teórico, pero puede entenderse por razonamiento que no es físico que el flujo laminar pasara directamente de laminar a turbulento. Se supone que todos los flujos con Re4000 son turbulentos. Todos los flujos comprendidos entre estos números no son ni laminares ni turbulentos. La resistencia térmica de la perforación se interpola para estos casos. Este enfoque se basa en (Gnielinski, 2013) [1].
!Nota
El número de Reynolds se define como sigue: $Re=\frac{\rho D \dot{V}}{\mu}$ donde:
- $\rho$ es la densidad del fluido [kg/m³].
- $D$ es el diámetro del tubo [m].
- $\dot{V}$ es la velocidad del fluido en el interior de la tubería [m/s].
- $\mu$ la viscosidad dinámica del fluido [pa s].
El régimen de fluidos y la resistencia térmica de la perforación
En la figura siguiente se puede ver claramente el efecto del régimen del fluido en la resistencia térmica de la perforación. Hasta Re=2300, la resistencia térmica de la perforación es más o menos constante, al igual que después de Re>4000. Es en la zona comprendida entre estas dos cifras donde se diseñan casi todos los campos de sondeos en la práctica, por lo que es importante comprender que la resistencia del sondeo disminuye bastante al entrar en el régimen transitorio del fluido.
Atención
Tenga en cuenta que no todos los programas de dimensionamiento de perforaciones tienen en cuenta este régimen transitorio. Por ejemplo, Earth Energy Designer pasa instantáneamente de un flujo laminar a un flujo turbulento, lo que provoca grandes diferencias en la resistencia térmica de la perforación cuando se trabaja en régimen transitorio.
Influencia de la viscosidad y la temperatura del fluido
El número de Reynolds (y, por tanto, la resistencia térmica efectiva del pozo) depende en gran medida de la viscosidad del fluido (denominador). Al añadir glicol, por ejemplo, al fluido caloportador, éste se vuelve mucho más viscoso y, por tanto, el número de Reynolds disminuye considerablemente. Otro factor que influye en la viscosidad es la temperatura. Si observamos la mezcla de agua y glicol, el fluido es más viscoso cuando baja la temperatura. Esto significa que la resistencia térmica de la perforación aumentará durante el pico de calentamiento cuando la temperatura del fluido descienda a valores menores. Se trata de una espiral negativa, ya que cuando la demanda de calor es más crítica, la temperatura será la más baja. Esto conduce a un aumento de la viscosidad, lo que provoca una disminución del número de Reynolds, causando un aumento de la resistencia térmica de la perforación. Esto provoca de nuevo una temperatura máxima más baja.
Atención
Este efecto puede ser significativo cuando se ha diseñado el campo de sondeo en el límite del régimen transitorio. Un pequeño descenso de la temperatura puede hacer que pase al régimen laminar y que la temperatura del fluido descienda considerablemente.
Nota
Actualmente, en GHEtool Cloud, el valor de referencia para el cálculo de la viscosidad del fluido es el temperatura media mínima del fluido que puede ajustarse en la pestaña ‘General’. En el futuro, queremos actualizar este modelo para que funcione con una ‘viscosidad variable’ que se calcula en cada paso de tiempo, lo que le dará un resultado más preciso. Sin embargo, el tamaño crítico del campo de perforación no cambiará, ya que viene determinado por la temperatura mínima.
Referencias
- Vea nuestro vídeo explicativo en nuestra página de YouTube haciendo clic en aquí.
- [1] Gnielinski, V. (2013). Sobre la transferencia de calor en tubos. Revista Internacional de Transferencia de Calor y Masa, 63, 134-140. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2013.04.015