La perte de charge est un paramètre important mais souvent négligé dans la conception hydraulique des champs de forage. Dans cet article, nous examinerons ce qu'est la perte de charge, quels sont les facteurs qui y contribuent et pourquoi il est crucial de prendre en compte ce paramètre lors de la conception d'un champ de forage.
Qu'est-ce que la perte de charge ?
La perte de charge est un concept de dynamique des fluides défini comme suit la différence de pression entre les points A et B due au frottement, et cet élément de friction est crucial. Ce frottement peut se produire entre le fluide et les parois du tuyau, les vannes, les pompes, etc., mais aussi à l'intérieur du fluide lui-même, entre les différentes ‘gouttelettes’ de fluide. La perte de charge peut donc être considérée comme l'effort nécessaire pour déplacer le fluide dans le système. Bien que la perte de charge puisse être un paramètre compliqué à calculer, les paramètres suivants jouent un rôle :
- Longueur, diamètre et viscosité du tube. Si vous avez un tuyau plus long ou plus étroit, vous aurez plus de mal à faire circuler le fluide. Il en va de même pour la viscosité : si vous remplissiez votre champ de forage de miel, vous pouvez imaginer l'effort nécessaire pour le faire circuler dans le système.
- Routage. Un champ de forage où les connexions horizontales entre les trous de forage sont droites et parallèles permettra au fluide de s'écouler plus facilement qu'un champ où les trous de forage sont reliés par des coudes ou des connexions à angle droit.
Ces deux aspects contribuent au calcul de la perte de charge et sont respectivement appelés pertes par frottement (pertes importantes) et pertes locales (pertes mineures). Les deux sont expliqués ci-dessous, dans l'ordre inverse, pour faciliter la compréhension.
Pertes locales
Les pertes locales (également appelées pertes mineures) représentent les contributions à la chute de pression qui peuvent être attribuées à des composants spécifiques de la conception hydraulique. Il s'agit notamment des coudes, des interconnexions, des vannes, etc. Le tableau ci-dessous présente quelques exemples de pertes locales différentes, qui sont définies par un facteur $K$.
Comme le montre le tableau, un coude lisse (en particulier lorsqu'il est bridé) a un facteur de perte plus faible qu'un coude à angle droit, ce qui est conforme aux attentes. De même, les coudes à 45° ont des facteurs de correction plus faibles que les coudes à 90°.
Pour calculer les pertes locales, la formule suivante est utilisée :
$\Delta P = \left( \sum K \right)\cdot \frac{\rho v^2}{2}$
où :
- $K$ le facteur de perte de charge locale (-)
- $\rho$ la densité du fluide (kg/m³)
- $v$ la vitesse du fluide (m/s)
Pour déterminer la contribution totale de toutes les pertes de charge locales, toutes les différentes $K$ sont additionnées et multipliées par $\frac{\rho v^2}{2}$. Les pertes par frottement, cependant, ne sont pas aussi simples.
Pertes par frottement
Les pertes par frottement (également appelées pertes majeures) sont des pertes de pression qui ne peuvent être attribuées à des composants spécifiques, mais qui se produisent dans l'ensemble du système. Elles sont calculées à l'aide de la formule bien connue Formule de Darcy-Weisbach:
$\Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho v^2}{2}$
où :
- $f$ le facteur de friction de Darcy-Weisbach (-)
- $L$ la longueur du tuyau (m)
- $D$ le diamètre du tuyau (m)
- $\rho$ la densité du fluide (kg/m³)
- $v$ la vitesse du fluide (m/s)
Cela correspond à l'intuition, puisqu'un tuyau plus long entraîne des pertes de charge plus élevées. Le seul facteur nouveau est le facteur de frottement Darcy-Weisbach, qui est expliqué ci-dessous.
Diagramme de Moody
Les Diagramme de Moody est un graphique bien connu en dynamique des fluides, utilisé pour déterminer le facteur de frottement de Darcy-Weisbach.
!Attention
Veuillez noter que ce graphique utilise des axes log-log, ce qui signifie que les valeurs n'augmentent pas linéairement entre les lignes voisines.
!Note
Si vous n'avez pas lu notre article sur le nombre de Reynolds, vous pouvez le consulter ici.
Le diagramme de Moody est divisé en deux régions principales en fonction du nombre de Reynolds : l'écoulement laminaire et l'écoulement turbulent. Trois observations principales peuvent être faites :
- Pour la zone turbulente, il y a plusieurs courbes, chacune représentant différentes rugosité relative valeurs. Ce phénomène est lié à la douceur de la paroi interne du tuyau. Les tuyaux utilisés dans les applications géothermiques sont généralement fabriqués en PE lisse avec des irrégularités de surface minimes. Cependant, les tuyaux en acier ou en béton présentent des rugosités visibles et tangibles, ce qui augmente leur rugosité relative.
!Note
Bien que les tuyaux de forage traditionnels soient lisses, certains sont spécifiquement conçus avec une surface plus rugueuse. Consultez toujours la documentation technique pour connaître les valeurs de rugosité de la surface lors du calcul du facteur de frottement.
- Pour la zone laminaire, il n'y a qu'une seule courbe pour toutes les surfaces, une conséquence directe de la loi de Poiseuille dans les tuyaux circulaires. Bien que la dérivation dépasse le cadre de cet article, les lecteurs intéressés peuvent trouver plus d'informations sur les points suivants ici.
- Une augmentation soudaine se produit entre les facteurs de frottement laminaires et turbulents. Comme nous l'avons vu dans notre article sur le nombre de Reynolds, cela est dû à la transition d'un écoulement laminaire à un écoulement turbulent. Lorsque l'on considère la perte de charge, on peut supposer que dès que le système dépasse le régime laminaire (Re > 2300), il passe rapidement au facteur de frottement turbulent.
Perte de charge totale
Lorsque les pertes locales et les pertes par frottement sont prises en compte, la perte de charge totale est donnée par la formule suivante :
$$\Delta P = \left( f \cdot \frac{L}{D} + \sum K \right) \cdot \frac{\rho v^2}{2}$$
Comme le montre cette équation, la perte de charge augmente quadratiquement avec le débit. Cela signifie que même une petite augmentation du débit augmente de manière significative la perte de charge totale. Ceci est crucial lors de la conception hydraulique d'un système et de la détermination, par exemple, du diamètre de la tuyauterie horizontale.
!Note
À proprement parler, cette relation n'est pas parfaitement quadratique, car le facteur de frottement dépend également du débit par l'intermédiaire du nombre de Reynolds.
Importance de la perte de charge
Maintenant que nous avons expliqué ce qu'est la perte de charge et comment elle est calculée, nous allons mettre en évidence deux raisons pour lesquelles il est important de la prendre en compte lors de la conception d'un champ de forage : la sélection de la pompe et la consommation d'énergie de la pompe.
Sélection de la pompe
Lors de la conception de votre champ de forage, vous spécifiez toujours un certain débit. Ce débit détermine la résistance thermique effective du trou de forage et, par conséquent, la performance globale du système. Cependant, chaque débit est associé à une perte de charge que la pompe doit être capable de gérer. Voici un exemple de caractéristique de pompage, telle qu'on la trouve généralement dans la documentation technique.
Les lignes rouges de la figure ci-dessus représentent ce que l'on appelle la caractéristique de pompage de notre système à différents pourcentages de charge de la pompe de circulation. La ligne 100% définit la limite de tous les points de débit-pression possibles qui peuvent être atteints lorsque la pompe à chaleur fonctionne à pleine capacité.
Si, par exemple, un système est conçu pour un débit de 0,4 l/s avec une perte de charge calculée de 33 kPa, il se situe dans la plage opérationnelle de la pompe, ce qui signifie que le système fonctionnera. En revanche, si le débit prévu est de 0,37 l/s mais que la perte de charge est de 62 kPa, la pompe ne sera pas en mesure de fournir ce débit et le champ de forage ne recevra pas le débit requis.
Si le système ne peut pas fournir la perte de charge nécessaire pour le débit requis, une pompe de circulation primaire supplémentaire doit être installée.
Énergie de la pompe
Une perte de charge plus importante entraîne une plus grande consommation d'électricité par la pompe, ce qui réduit les performances globales du système. La puissance requise par la pompe pour surmonter la perte de charge est donnée par :
$P = \Delta P \cdot \dot{Q}$
où :
- 1TP1GHEtool CloudP11T est la puissance de la pompe (W)
- $\Delta P$ est la perte de charge totale du système (Pa)
- $\dot{Q}$ est le débit du système (m³/s)
La perte de charge augmentant quadratiquement avec le débit, la consommation d'énergie de la pompe peut être affectée de manière significative.
!Note
Les pompes de circulation modernes pour les champs de forage peuvent être régulées en fréquence, ce qui permet d'ajuster le débit de manière dynamique et de réduire la perte de charge et la consommation d'énergie en moyenne. Ce sujet sera abordé plus en détail dans un prochain article sur les pompes à chaleur modulantes.
Pour illustrer cette signification, nous nous référons à l'exemple ci-dessous. Nous avons pris la même conception de champ de forage avec un certain débit et nous n'avons changé que les parties internes du trou de forage.
Comme vous pouvez le constater, l'unique U DN32 a franchi la limite laminaire et se trouve maintenant dans la zone transitoire-turbulente, ce qui entraîne une perte de charge plus importante et, par conséquent, une consommation d'électricité plus élevée pour la pompe de circulation. Le passage à un seul DN40 réduit considérablement la perte de charge, ainsi que la consommation d'électricité, puisque le système reste dans le régime laminaire.
Si nous optons pour une configuration double DN32, le nombre de Reynolds est encore plus bas que précédemment, mais la perte de charge est légèrement plus élevée. Ceci est dû à l'influence du diamètre de la conduite sur les pertes par frottement, où la vitesse du fluide et le diamètre de la conduite contribuent tous deux à la perte de charge globale.
Conclusion
Cet article présente les aspects fondamentaux du calcul des pertes de charge dans le cadre de la conception hydraulique d'un champ de forage. Nous avons abordé les pertes locales et les pertes par frottement et souligné deux raisons essentielles pour lesquelles la perte de charge est un paramètre de conception important : la sélection de la pompe et la consommation d'énergie de la pompe.
Dans le prochain article, nous verrons comment GHEtool Cloud peut aider à concevoir des champs de forage en tenant compte des calculs de perte de charge.
Références
- Regardez notre vidéo d'explication sur notre page YouTube en cliquant sur ici.