Normalmente, cuando se diseñan campos de sondeo, se supone que el proyecto está aislado y que la temperatura del suelo no se ve influida por los sistemas vecinos. En algunos casos esto puede ser correcto, pero en otros la llamada interferencia térmica entre diferentes sistemas geotérmicos puede ser significativa. En este artículo trataremos el tema de la interferencia térmica y mostraremos cómo se puede utilizar GHEtool Cloud para calcularla.
¿Qué son las interferencias térmicas?
Un sistema geotérmico influye en la temperatura del suelo. En invierno, el suelo se enfría y en verano vuelve a calentarse. Además de este efecto estacional, siempre que se extrae más calor del que se inyecta, se produce una deriva térmica a largo plazo en la que el terreno perforado se enfría año tras año. Este efecto no se detiene en el límite de su propiedad, sino que puede extenderse fácilmente, en función de las características del terreno, de 50 a 100 m.
En la ilustración anterior vemos una situación en la que tres pequeños sistemas geotérmicos existentes están situados cerca unos de otros y el edificio marcado con el punto rojo desea instalar una bomba de calor geotérmica propia. Normalmente, se introduce en GHEtool Cloud la información de diseño necesaria, como las propiedades del suelo, las tuberías y el fluido, junto con la demanda del edificio, y se diseña el campo de sondeo de forma que la temperatura se mantenga dentro de unos límites determinados (para más información, consulte nuestro artículo sobre la perfil de temperatura).
Este enfoque asume silenciosamente que el campo de sondeo geotérmico está aislado del entorno y que el terreno circundante está influenciado sólo por sí mismo y no por ningún otro sistema (puede encontrarse más información sobre el comportamiento a largo plazo de los campos de sondeo aquí). Sin embargo, en la situación anterior, los tres campos de perforación existentes presentan un desequilibrio que enfriará el suelo año tras año, y cuanto más cerca se esté de estos sistemas, más pronunciado será este efecto.
Si no se tienen en cuenta los sistemas vecinos al diseñar el nuestro, el campo de perforación del ejemplo anterior tendrá una temperatura media mínima del fluido dos grados centígrados inferior a la diseñada, debido a las interferencias térmicas con los demás sistemas.
Nota
Algunas regiones con un elevado número de sistemas geotérmicos han desarrollado una legislación relativa a las interferencias térmicas. En particular, los Países Bajos tienen una normativa que prohíbe las interferencias por debajo de -1,5 ºC sin una justificación adicional de que los sistemas individuales pueden seguir funcionando. Han desarrollado su propia Herramienta Excel ITGBES para realizar cálculos de interferencias cuando hay un número limitado de sistemas. El módulo de interferencias térmicas de GHEtool Cloud se ajusta a la legislación holandesa y puede utilizarse para los cálculos de interferencias en lugar de ITGBES.
Modelo de interferencia térmica
Existen diferentes formas de modelizar las interferencias térmicas, pero lo más frecuente es utilizar la solución de la fuente lineal. Dado que el diámetro de la perforación es mucho menor que su longitud, puede suponerse que actúa como una línea. Partiendo de este supuesto, se suelen aplicar dos modelos: la fuente lineal infinita y la fuente lineal finita, ambos implementados en GHEtool Cloud y que se explican a continuación.
Fuente de línea infinita
El modelo de fuente de línea infinita supone que la perforación es una línea infinitamente larga. Esta suposición es razonable siempre que la perforación sea relativamente larga y los sistemas vecinos estén suficientemente alejados.
La principal ventaja de esta suposición infinita es que el problema de difusión de calor tridimensional transitorio puede reducirse a un modelo bidimensional razonablemente sencillo, ya que no hay variación vertical a lo largo del pozo. Esto puede ilustrarse como se muestra a continuación.
El efecto de la temperatura a una distancia $r$ de la perforación y en un tiempo $t$ puede expresarse como:
$$\Delta T(r,t) = \frac{q}{4\pi \lambda}\cdot E_i \left(\frac{r^2V}{4\lambda t} \right)$$
donde:
- $r$ es la distancia desde el pozo emisor [m].
- $t$ es el tiempo [s].
- $q$ es la tasa media de extracción de calor específico [W/m].
- $E_i$ es la función integral exponencial
- $\lambda$ es la conductividad térmica del suelo [W/(mK)].
- $V$ es la capacidad calorífica volumétrica del suelo [J/(m³K)].
A partir de la ecuación anterior, está claro que las interferencias térmicas son menos pronunciadas a distancias mayores de la perforación y que el efecto aumenta con el tiempo.
Fuente de línea finita
La fuente de línea finita, como su nombre indica, tiene en cuenta la profundidad real del sondeo y, por tanto, es más adecuada para realizar cálculos precisos de las interferencias térmicas cuando los sondeos están próximos entre sí o tienen profundidades muy diferentes.
Nota
Las matemáticas que subyacen a la fuente de línea finita son mucho más complejas y se rigen por la ecuación siguiente. Para más información, se remite al lector a la literatura científica sobre el tema, como Cimmino y Bernier (2014).$$\Delta T_{1\rightarrow2}=\frac{q_1}{2\pi\lambda}\cdot\frac{1}{2H_2}\int\limits_{\frac{1}{\sqrt{\frac{4\lambda}{V}t}}}^\infty e^{-d^{2}_{12} s^2}\left(I_{real}(s)+I_{imag}(s) \right)ds$$
La diferencia entre ambos modelos puede ilustrarse claramente con el siguiente ejemplo. Imaginemos dos sondeos, uno de 100 m de profundidad y otro de 150 m, cada uno con una extracción de calor específica de 10 W/m. Utilizando la hipótesis de la fuente lineal infinita, la interferencia térmica del sondeo 1 en el sondeo 2 es la misma que la interferencia del sondeo 2 en el sondeo 1, ya que sus extracciones específicas de calor son idénticas.
Con la fuente de línea finita, el resultado es diferente. En este caso, la interferencia de la perforación más larga en la más corta es mayor que a la inversa. Esto se deduce del hecho de que se necesita más energía para influir en una perforación de 150 m que para influir en una de 100 m .
Atención
Tenga en cuenta que, en los modelos descritos anteriormente, cada sistema está representado por un único sondeo. Cuando un sistema tiene múltiples perforaciones, se representa mediante una perforación situada en el centro geométrico del campo de perforación. Esta suposición es correcta para un máximo de seis perforaciones (Groenholland, 2020), después de lo cual la distancia entre el centro y la perforación más alejada se vuelve demasiado grande. Cuando un sistema tiene más de seis perforaciones, éstas pueden modelizarse como sistemas diferentes con menos de seis perforaciones.
Interferencias y GHEtool Cloud
A partir de hoy, el cálculo de interferencias es una nueva función de GHEtool Cloud. A continuación se describen brevemente las entradas y salidas del método.
Entradas
Para realizar el cálculo de las interferencias térmicas, se requieren algunos datos generales, como las propiedades del suelo y el periodo de simulación, junto con una temperatura umbral. Este último parámetro no se utiliza en el cálculo en sí, pero los resultados por debajo de este umbral se mostrarán en rojo. Por último, puede seleccionar el modelo de fuente de línea infinita o finita para la simulación de interferencias.
El siguiente paso consiste en introducir los diferentes sistemas. Se requiere la siguiente información:
- Las coordenadas x e y de la perforación
- La longitud total del sistema y la profundidad de perforación
Nota
Para los sistemas con un único sondeo, esta información es idéntica, pero, por ejemplo, con dos sondeos de 100 m cada uno, la profundidad del sondeo será de 100 m, mientras que la longitud total del sondeo será de 200 m. - La demanda anual de calefacción y refrigeración, así como el factor de rendimiento estacional de calefacción y refrigeración.
Nota
Esta información se utiliza para calcular la tasa específica de extracción de calor de la perforación, que es el desequilibrio anual dividido por la profundidad de la perforación. Esto sigue la investigación de Groenholland (2020).
Sugerencia
Cuando se tienen muchos sistemas, puede ser más fácil importarlos como un archivo csv. Para los usuarios de los Países Bajos, una importación directa desde la base de datos WKOtool también es posible.
Salidas
El resultado del cálculo es una tabla que muestra la interferencia entre cada par de sondeos. Los valores en rojo son los que superan el umbral de temperatura establecido en los ajustes generales de entrada. Por ejemplo, el sistema 1 experimentará una desviación total de temperatura de -1,83°C durante un periodo de 20 años debido a la interferencia térmica con sus vecinos. Esta tabla puede exportarse a un archivo csv para su posterior análisis.
Para visualizar mejor la interferencia térmica, se muestra un mapa de calor. En este mapa, los cuadrados más oscuros representan los sistemas que presentan mayores interferencias térmicas entre sí. La diagonal es blanca, ya que un sistema no tiene interferencia térmica consigo mismo.
Conclusión
En este artículo se han analizado las interferencias térmicas entre diferentes sistemas de perforación y por qué es importante tenerlas en cuenta a la hora de diseñar un proyecto geotérmico. Con GHEtool Cloud ahora es posible calcular esta interferencia térmica y cuantificar la deriva de temperatura a largo plazo. La metodología utilizada se ajusta plenamente a la legislación de los Países Bajos e integra la herramienta WKOtool para facilitar al máximo su uso.
Referencias
- Vea nuestro vídeo explicativo en nuestra página de YouTube haciendo clic en aquí.