El comportamiento térmico de los campos de sondeo es bastante complejo y abarca escalas temporales que van desde la hora hasta el año. Este artículo describe el concepto de funciones g, que se utilizan para modelizar el comportamiento a largo plazo (estacional y anual) de los campos de sondeo.
Comportamiento térmico de los campos de sondeo
El comportamiento térmico de los campos de sondeo se pone de manifiesto cuando examinamos el perfil de temperatura del suelo (si no ha leído nuestro artículo específico sobre este tema, puede encontrarlo en aquí). En este gráfico se observan dos escalas temporales distintas:
- La respuesta a corto plazo, del orden de horas. Se trata de la diferencia entre las temperaturas de los fluidos y la temperatura del suelo, y se analizó en nuestro artículo anterior sobre la resistencia térmica efectiva de la perforación, que puede encontrar en aquí. En estas escalas temporales cortas, se supone que la temperatura del suelo (y, por tanto, la temperatura de la pared del pozo) es constante.
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En una escala temporal más larga, de meses a años, la temperatura del suelo varía debido al intercambio de energía. Esto se observa estacionalmente, cuando el suelo se calienta en verano debido a la inyección de calor y se enfría de nuevo en invierno durante la extracción de calor. Además, la temperatura de la pared del pozo cambia gradualmente con el tiempo debido al desequilibrio (el calentamiento o enfriamiento neto del suelo).
Este artículo se centra en esta escala temporal de medio a largo plazo y explica cómo cambia la temperatura de la pared del pozo con el tiempo, y cómo los diseñadores pueden ajustar su diseño para tener en cuenta este efecto.
Funciones G
La física que subyace a un campo de sondeo es bastante compleja, ya que implica un problema tridimensional de difusión de calor transitorio. Aunque una explicación detallada de la física está fuera del alcance de este artículo, podemos identificar una serie de efectos que desempeñan un papel:
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Existe una interacción térmica entre las distintas perforaciones del campo.
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Existe una interacción entre el campo de perforación y el terreno ‘infinito’ circundante, ya que la transferencia de calor no se detiene en el borde del emplazamiento del proyecto.
Para modelizar estos dos efectos, Eskilson desarrolló el concepto de función g en su tesis doctoral de 1987: una función adimensional que describe cómo evoluciona la temperatura de la pared del sondeo cuando se aplica una carga constante. Cada diseño de perforación tiene su propia función g característica, que puede considerarse la huella térmica del comportamiento a largo plazo del sistema. A continuación se muestra un ejemplo.
En el gráfico anterior, se ha aplicado una inyección de calor constante de 1 kW a un determinado campo de sondeo. Se puede ver que la temperatura aumenta pero, con el tiempo, la tasa de aumento se hace menor. Esto puede entenderse de la siguiente manera: al principio, cuando se inyecta calor en una perforación, sólo afecta a su entorno inmediato. Como esta ‘región de influencia’ es inicialmente bastante pequeña, el aumento de temperatura es relativamente alto. Con el tiempo, una mayor parte del calor se disipa en el subsuelo y la región de influencia se amplía. La perforación tiene ahora más volumen a través del cual puede disipar el calor, por lo que el aumento de temperatura se hace menor.
Nota
Estrictamente hablando, este efecto también se ve influido por el gradiente de temperatura en el suelo, pero una derivación matemática detallada de las funciones g está fuera del alcance de este artículo.
Esta tendencia creciente (o decreciente, en el caso de la extracción de calor) pero no lineal describe el comportamiento a largo plazo del campo de sondeo, en el que el desequilibrio hace que el terreno se caliente o enfríe a lo largo de los años a un ritmo decreciente. Comprender cómo influye su diseño en la función g característica le ayudará a gestionar el desequilibrio con mayor eficacia.
Parámetros importantes
Hay tres parámetros importantes que influyen en las funciones g: la conductividad térmica del terreno, la distancia entre perforaciones y la configuración del campo de perforación. A continuación se describe brevemente cada uno de ellos.
Conductividad térmica del suelo
La conductividad térmica del terreno afecta a la rapidez con la que el calor se disipa en el suelo. Si el suelo tiene una conductividad térmica más alta, el campo de sondeo puede utilizar más rápidamente una región más amplia alrededor de la perforación para intercambiar calor. Esto disminuye la función g y, por tanto, reduce el impacto del desequilibrio.
Nota
Aunque no puede modificar la conductividad térmica del suelo en su ubicación -ya que viene determinada por la geología-, sí puede elegir a qué profundidad perforar. Si su subsuelo está formado por capas con conductividad variable, puede adaptar su diseño para optimizar la conductividad térmica en su situación específica. Consulte nuestro artículo sobre las propiedades sobre el terreno para saber más.
Distancia entre perforaciones
Como ya se ha mencionado, uno de los efectos captados en la función g es la interacción térmica entre perforaciones. Cuanto más separadas estén las perforaciones, menos se influirán mutuamente y más energía se podrá intercambiar con el terreno circundante. Este efecto se muestra en la figura siguiente.
Cuando las perforaciones están más separadas (por ejemplo, 10 m), la función g es claramente inferior. Esto se debe a que la mayor separación permite que el calor se transfiera más fácilmente al terreno circundante, lo que reduce la función g y, por tanto, el impacto del desequilibrio del terreno en el diseño.
También se puede observar que todos los diferentes espaciamientos convergen a escalas de tiempo más cortas. Esto se debe a que, inicialmente, las perforaciones no interactúan y sólo intercambian energía con su entorno inmediato. Al cabo de cierto tiempo, estas regiones de influencia empiezan a solaparse y las curvas divergen debido a la interacción térmica entre las perforaciones. Esta divergencia se produce primero con la separación de 6 m, ya que los sondeos interactúan entre sí antes que los separados por 8 o 10 metros.
Configuración de Borefield
Un último efecto que influye en las funciones g es la configuración del campo de sondeos. Si los sondeos se colocan muy juntos en una cuadrícula rectangular (o densa), los sondeos del centro tienen más dificultades para transferir calor al terreno circundante. El resultado es un aumento más rápido de la temperatura de la pared del pozo, que se refleja en una función g más pronunciada. En cambio, si las perforaciones se disponen en una sola línea, pueden intercambiar más fácilmente calor con el terreno circundante. Esto da lugar a una función g más baja y, por tanto, a un menor impacto del desequilibrio en el diseño final.
Superposición temporal
Hasta ahora sólo hemos hablado de la inyección o extracción constante de calor en o del subsuelo. Sin embargo, en la realidad, la carga geotérmica varía con el tiempo. Para tenerlo en cuenta, podemos utilizar un método denominado superposición temporal para pasar de una carga constante a otra variable. Esto se hace en tres pasos, ilustrados en la imagen siguiente.
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Descomposición de la carga
En primer lugar, la carga geotérmica real (a escala mensual o incluso horaria) se descompone en una serie de cargas constantes. Por ejemplo, si tenemos una carga de 1, 0,5, -0,5 y 0, como se muestra en el gráfico de la izquierda, podemos descomponerla en cargas constantes de 1, -0,5, -1 y 0,5, como se muestra en el gráfico central, cada una de las cuales comienza en momentos diferentes.Lo que hacemos es lo siguiente: empezamos con una carga constante de 1 a partir de t=0. En t=20, la carga original cae de 1 a 0,5 (un cambio de -0,5), por lo que añadimos una carga constante de -0,5 a partir de t=20. Si sumamos el 1 original y el nuevo -0,5 de t>20, acabamos con 0,5, como estaba previsto. Esto continúa: en t=40, la carga cae a -0,5 (un cambio de -1), por lo que añadimos una carga de -1 a partir de t=40. El resultado, 1-0.5-1, coincide con los datos originales. Este proceso continúa para cada paso del perfil de carga.
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Aplicando la función g a cada carga constante
Ahora que la carga está descompuesta en diferentes componentes constantes, podemos aplicar la función g a cada una de ellas individualmente. Esto se muestra en la transición de la figura central a la de la derecha. Cada vez que se inicia una nueva carga constante, se inicia la función g correspondiente. Por ejemplo, en t=0, aplicamos una función g multiplicada por la carga de 1. En t=20, aplicamos una nueva función g multiplicada por -0,5, y así sucesivamente. Todas las funciones g son iguales, ya que sólo dependen del diseño del campo de sondeo, pero se escalan en función de la magnitud de la carga. -
Suma de las funciones g
Por último, para determinar la temperatura del suelo resultante a lo largo del tiempo, sumamos todas las funciones g activas verticalmente. A partir de t=0 a t=20, sólo contribuye una función g. En t=20 a t=40, sumamos dos funciones g, y de t=40 a t=60, tres, y así sucesivamente. El resultado final es la línea negra del gráfico, que describe la temperatura de la pared del pozo a lo largo del tiempo.
Gracias a este método de superposición temporal, es posible calcular tanto la variación estacional del suelo como el comportamiento térmico a largo plazo mediante funciones g constantes y elegantes.
Observaciones finales
Hay dos aspectos importantes relacionados con las funciones g que aún no se han tratado: el flujo de aguas subterráneas y el concepto de interferencia térmica a través de funciones g cruzadas.
Flujo de aguas subterráneas
Las funciones g descritas anteriormente sólo tienen en cuenta la transferencia de calor por conducción en el suelo. Esta simplificación permite calcular rápidamente la respuesta del terreno, pero no tiene en cuenta un factor que puede influir significativamente en algunos proyectos: el flujo de aguas subterráneas.
Cuando el agua subterránea fluye a través del campo de sondeo, transporta calor o frío aguas abajo mediante un proceso conocido como transferencia de calor advectiva, lo que da lugar a un penacho de temperatura, como se ilustra en la figura siguiente.
Esta transferencia de calor advectiva puede desempeñar un papel importante en la evolución térmica a largo plazo del campo de sondeos. Dado que las aguas subterráneas transportan parte del desequilibrio fuera del campo, la temperatura de la pared de la perforación tiende a permanecer mucho más estable a lo largo del tiempo. Esto puede permitir un tamaño menor del campo de sondeo, especialmente en sistemas con un desequilibrio elevado. Sin embargo, en el caso del almacenamiento estacional de energía térmica (STES), este efecto puede ser desventajoso, ya que parte de la energía almacenada puede ser arrastrada por las aguas subterráneas, reduciendo la eficiencia del sistema.
Si se conoce el flujo de aguas subterráneas y su campo de sondeo sufre un desequilibrio a largo plazo, lo mejor es orientar la dimensión más larga del campo de sondeo perpendicularmente al flujo de aguas subterráneas. Esta orientación maximiza la influencia positiva de la transferencia de calor por advección. Por el contrario, colocar el campo de sondeo paralelo al flujo de aguas subterráneas aumenta el riesgo de pérdida de calor al medio ambiente.
Tener en cuenta el flujo de aguas subterráneas es todo un reto. Es un parámetro difícil de estimar y muy influyente en los resultados de la simulación. Si desea modelizar específicamente estos efectos, puede utilizar software específico como Modflow o Feflow. Sin embargo, en la práctica general, suponer sólo la transferencia de calor por conducción probablemente dará como resultado una estimación conservadora, ya que el flujo de aguas subterráneas suele mejorar el rendimiento en la realidad.
Nota
La formulación de la función g utilizada en GHEtool Cloud se basa en la aplicación en pygfunction que incluye únicamente la transferencia de calor por conducción. Aunque existen métodos alternativos, como la aproximación de la fuente lineal móvil (Molina-Giraldo N. et al., 2011), aún no se han aplicado debido a su menor velocidad de cálculo.
Funciones cruzadas
Al principio de este artículo mencionábamos que las funciones g describen la interacción térmica entre perforaciones dentro de un mismo campo. Sin embargo, como los efectos térmicos no se detienen en el límite del proyecto, los campos de sondeo adyacentes pueden influirse mutuamente. Esto se conoce como interferencia térmica.
Permanezca atento
Las interferencias térmicas son un tema importante en el diseño de campos de sondeo, especialmente en zonas urbanas densamente pobladas. Merece un artículo completo, que se publicará este año.
Esta interferencia entre campos de sondeo también puede describirse utilizando funciones g, concretamente funciones g cruzadas, que representan la interacción térmica entre diferentes campos de sondeo. La siguiente figura muestra la relación entre las funciones g tradicionales y las funciones g cruzadas.
Imaginemos que tenemos cuatro perforaciones. Podrían considerarse como un único yacimiento “C”, lo que nos permitiría modelar el sistema utilizando las funciones g tradicionales. Sin embargo, si en realidad pertenecen a dos campos de perforación distintos, “A” y “B”, cada uno con dos perforaciones, describiríamos cada campo de perforación con sus propias funciones g.
El resultado final depende de cómo se definan los campos de sondeo, lo que introduce un límite arbitrario. Para evitar esta discrepancia, el diseño debe considerar la influencia térmica del campo de sondeo B sobre A y viceversa, teniendo en cuenta adecuadamente las interferencias térmicas.
Nota
La formulación matemática de las funciones g cruzadas no es sencilla y es potencialmente más compleja que las funciones g tradicionales descritas anteriormente. Una de las principales diferencias radica en la condición de contorno utilizada durante el cálculo. Actualmente, GHEtool Cloud calcula las funciones g utilizando la condición límite de temperatura uniforme de la pared del pozo, mientras que la mayoría de los métodos de cálculo de las funciones g cruzadas se basan en la condición límite de flujo de calor constante. El impacto de esta diferencia en la precisión aún está siendo investigado, razón por la cual las funciones-g cruzadas aún no están implementadas en GHEtool Cloud.
Conclusión
Comprender cómo evoluciona la temperatura de la pared de la perforación a lo largo de las estaciones y a largo plazo es esencial para un buen diseño de la perforación, especialmente cuando existe un desequilibrio significativo. En este artículo se introduce el concepto de funciones g para describir cómo cambia la temperatura de la pared del sondeo a lo largo del tiempo. Se demostró que una mayor conductividad térmica del terreno, una mayor distancia entre perforaciones y una configuración más abierta (como una configuración en línea) dan lugar a una función g más baja y, por tanto, reducen el impacto del desequilibrio en el diseño geotérmico.
Como ocurre con todos los modelos, hay aspectos que (todavía) no están incluidos. La transferencia de calor advectiva debida al flujo de aguas subterráneas puede tener una gran influencia en el comportamiento a largo plazo, pero actualmente no se tiene en cuenta. Sin embargo, diseñar sin este efecto introduce un margen de seguridad inherente, reduciendo el riesgo que supone suponer que no hay transferencia de calor advectiva.
Por último, hemos mencionado que el concepto de funciones g puede ampliarse a funciones g cruzadas, que tienen en cuenta no sólo las interacciones entre perforaciones dentro del mismo campo de sondeo, sino también entre diferentes campos de sondeo. Esto está relacionado con el tema de la interferencia térmica, que se tratará en un próximo artículo.
Referencias
- Vea nuestro vídeo explicativo en nuestra página de YouTube haciendo clic en aquí.