Typisch gezien ga je bij het ontwerpen van boorvelden ervan uit dat je project geïsoleerd is en dat de bodemtemperatuur niet wordt beïnvloed door naburige systemen. In sommige gevallen kan dit correct zijn, maar in andere kan de zogenaamde thermische interferentie tussen verschillende geothermische systemen aanzienlijk zijn. In dit artikel bespreken we het onderwerp thermische interferentie en laten we zien hoe GHEtool Cloud kan worden gebruikt om dit te berekenen.
Wat is thermische interferentie?
Een geothermisch systeem beïnvloedt de bodemtemperatuur. In de winter wordt de bodem afgekoeld en in de zomer wordt hij weer opgewarmd. Naast dit seizoenseffect ontstaat er, telkens wanneer er meer warmte wordt onttrokken dan geïnjecteerd, een langetermijn temperatuursdrift waarbij het boorveld jaar na jaar verder afkoelt. Dit effect stopt niet aan de rand van je perceel, maar kan zich, afhankelijk van de bodemkenmerken, gemakkelijk 50 tot 100 meter uitstrekken.
In de bovenstaande illustratie zien we een situatie waarin drie bestaande kleine geothermische systemen dicht bij elkaar liggen en het gebouw dat met de rode stip is aangeduid zelf een bodemwarmtepomp wil installeren. Gewoonlijk worden de benodigde ontwerpinformatie, zoals bodem-, leiding- en vloeistofeigenschappen samen met de gebouwvraag, ingevoerd in GHEtool Cloud en wordt het boorveld zo ontworpen dat de temperatuur binnen bepaalde grenzen blijft (voor meer informatie, zie ons artikel over het temperatuursprofiel).
Deze aanpak gaat er stilzwijgend van uit dat het geothermische boorveld geïsoleerd is van de omgeving en dat de omringende bodem uitsluitend door het eigen systeem wordt beïnvloed en niet door andere systemen (meer informatie over het langetermijngedrag van boorvelden is te vinden hier). In de bovenstaande situatie hebben de drie bestaande boorvelden echter een onbalans die de bodem jaar na jaar verder zal afkoelen, en hoe dichter je bij deze systemen bent, hoe sterker dit effect zal zijn.
Wanneer bij het ontwerp van ons eigen systeem geen rekening wordt gehouden met naburige systemen, zal het boorveld in het bovenstaande voorbeeld een minimale gemiddelde vloeistoftemperatuur hebben die twee graden Celsius lager ligt dan ontworpen, door de thermische interferentie met de andere systemen.
!Let op
Sommige regio’s met een groot aantal geothermische systemen hebben wetgeving ontwikkeld met betrekking tot thermische interferentie. Het meest opvallend is dat Nederland een regeling heeft waarin staat dat geen interferentie onder min 1,5 graden Celsius is toegestaan zonder nadere onderbouwing dat de afzonderlijke systemen nog steeds kunnen functioneren. Zij hebben hiervoor hun eigen ITGBES Excel-tool ontwikkeld om interferentieberekeningen uit te voeren wanneer er een beperkt aantal systemen is. De module voor thermische interferentie in GHEtool Cloud is in overeenstemming met de Nederlandse wetgeving en kan worden gebruikt voor interferentieberekeningen in plaats van ITGBES.
Model voor thermische interferentie
Er zijn verschillende manieren om thermische interferentie te modelleren, maar meestal wordt de lijnbronoplossing gebruikt. Aangezien de diameter van het boorgat veel kleiner is dan de lengte, kan het worden benaderd als een lijn. Op basis van deze aanname worden doorgaans twee modellen toegepast: de oneindige lijnbron en de eindige lijnbron, die beide in GHEtool Cloud zijn geïmplementeerd en hieronder worden toegelicht.
Oneindige lijnbron
Het model van de oneindige lijnbron gaat ervan uit dat het boorgat een oneindig lange lijn is. Deze aanname is redelijk zolang het boorgat relatief diep is en de naburige systemen voldoende ver uit elkaar liggen.
Het belangrijkste voordeel van deze oneindige aanname is dat het transiënte driedimensionale warmtegeleidingsprobleem kan worden herleid tot een redelijk eenvoudig tweedimensionaal model, aangezien er geen verticale variatie langs het boorgat optreedt. Dit kan worden geïllustreerd zoals hieronder weergegeven.
De temperatuurdaling op een afstand r van de boringen op een tijdstop t kan uitgedrukt worden als:
$$\Delta T(r,t) = \frac{q}{4pi \lambda}\cdot E_i \left(\frac{r^2V}{4\lambda t} \right)$$
waar:
- $r$ is de afstand tot de boring [m]
- $t$ is de tijd [s]
- $q$ is de specifieke warmte-extractie [W/m]
- $E_i$ is de exponentiële integraalfunctie
- $\lambda$ de thermische conductiviteit van de bodem [W/(mK)]
- $V$ de volumetrische warmtecapaciteit van de grond [J/(m³K)]
Op basis van de bovenstaande vergelijking is het duidelijk dat thermische interferentie minder uitgesproken is op grotere afstanden van het boorgat en dat het effect in de loop van de tijd toeneemt.
Eindige lijnbron
De eindige lijnbron houdt, zoals de naam al aangeeft, rekening met de werkelijke diepte van het boorgat en is daarom beter geschikt voor nauwkeurige berekeningen van thermische interferentie wanneer boorgaten dicht bij elkaar liggen of aanzienlijk verschillende dieptes hebben.
!Let op
De wiskunde achter de eindige lijnbron is veel complexer en wordt beschreven door de onderstaande vergelijking. Voor meer informatie wordt de lezer verwezen naar de wetenschappelijke literatuur over dit onderwerp, zoals Cimmino en Bernier (2014).$$\Delta T_{1\rightarrow2}=\frac{q_1}{2\pi\lambda}\cdot\frac{1}{2H_2}\int\limits_{\frac{1}{\sqrt{\frac{4\lambda}{V}t}}}^\infty e^{-d^{2}_{12} s^2}\left(I_{real}(s)+I_{imag}(s) \right)ds$$
Het verschil tussen de twee modellen kan duidelijk worden geïllustreerd met het volgende voorbeeld. Stel je twee boorgaten voor, één van 100 meter diep en een ander van 150 meter diep, die elk een specifieke warmteonttrekking van 10 W/m hebben. Met de aanname van de oneindige lijnbron is de thermische interferentie van boorgat 1 naar boorgat 2 hetzelfde als de interferentie van boorgat 2 naar boorgat 1, aangezien hun specifieke warmte-extractie identiek is.
Met de eindige lijnbron is het resultaat anders. In dit geval is de interferentie van het diepere boorgat naar het ondiepere groter dan omgekeerd. Dit komt doordat er meer energie nodig is om een boorgat van 150 meter te beïnvloeden dan om een boorgat van 100 meter te beïnvloeden.
Let op
Houd er rekening mee dat in de hierboven beschreven modellen elk systeem wordt weergegeven door één boorgat. Wanneer een systeem meerdere boorgaten heeft, wordt dit weergegeven door één boorgat dat zich in het geometrische middelpunt van het boorveld bevindt. Deze aanname is nauwkeurig tot zes boorgaten (Groenholland, 2020), waarna de afstand tussen het middelpunt en het verst gelegen boorgat te groot wordt. Wanneer een systeem meer dan zes boorgaten heeft, kunnen deze worden gemodelleerd als afzonderlijke systemen met minder dan zes boorgaten.
Interferentie in GHEtool Cloud
Vanaf vandaag is de interferentieberekening beschikbaar als een nieuwe functionaliteit binnen GHEtool Cloud. Hieronder bespreken we kort de input en output van de methode.
Inputs
Om de berekening van thermische interferentie uit te voeren, is enkele algemene informatie nodig, zoals de bodemeigenschappen en de simulatieperiode, samen met een drempeltemperatuur. Deze laatste parameter wordt niet gebruikt in de berekening zelf, maar resultaten die onder deze drempel vallen, worden in het rood weergegeven. Tot slot kun je kiezen tussen het model van de oneindige of het model van de eindige lijnbron voor de interferentiesimulatie.
Als een volgende stap moeten de verschillende systemen worden ingegeven. De volgende informatie is vereist:
- X- en y-coordinaten van de boring
- Totale lengte van het systeem en de boorgatdiepte
!Let op
Voor systemen met één boorgat is deze informatie identiek, maar bijvoorbeeld bij twee boorgaten van elk 100 meter bedraagt de boordiepte 100 meter terwijl de totale boorlengte 200 meter is. - De jaarlijkse vraag naar verwarming en koeling alsook de seizoensperformantie (SPF) in verwarming en koeling
!Let op
Deze informatie wordt gebruikt om de specifieke warmte-extractie van het boorgat te berekenen, die gelijk is aan de jaarlijkse onbalans gedeeld door de boordiepte. Dit sluit aan bij het onderzoek van Groenholland (2020).
Hint
Wanneer je veel systemen hebt, kan het eenvoudiger zijn om deze te importeren als een csv-bestand. Voor gebruikers in Nederland is een directe import uit de WKOtool ook mogelijk.
Outputs
Het resultaat van de berekening is een tabel die de interferentie tussen elk paar boorgaten weergeeft. De waarden in rood zijn die welke de temperatuurdrempel overschrijden die is ingesteld in de algemene invoerinstellingen. Zo zal systeem 1 bijvoorbeeld een totale temperatuursdrift van -1,83°C ondervinden over een periode van 20 jaar, als gevolg van thermische interferentie met zijn buren. Deze tabel kan worden geëxporteerd naar een csv-bestand voor verdere analyse.
Om de thermische interferentie verder te visualiseren, wordt een heatmap getoond. In deze kaart geven de donkerdere vlakken de systemen weer die een grotere thermische interferentie met elkaar hebben. De diagonaal is wit, omdat een systeem geen thermische interferentie met zichzelf heeft.
Conclusie
Dit artikel heeft thermische interferentie tussen verschillende boorveldsystemen besproken en waarom het belangrijk is hiermee rekening te houden bij het ontwerpen van een geothermisch project. Met GHEtool Cloud is het nu mogelijk om deze thermische interferentie te berekenen en de langetermijn temperatuursdrift te kwantificeren. De gebruikte methodologie sluit volledig aan bij de wetgeving in Nederland en integreert de WKOtool voor maximaal gebruiksgemak.
Referenties
- Bekijk onze video over dit artikel op onze YouTube pagina hier.