Bei der Planung von Erdwärmesonden geht man in der Regel davon aus, dass Ihr Projekt isoliert ist und die Bodentemperatur nicht durch benachbarte Systeme beeinflusst wird. In einigen Fällen mag dies richtig sein, aber in anderen Fällen können die so genannten thermischen Interferenzen zwischen verschiedenen geothermischen Systemen erheblich sein. In diesem Artikel werden wir das Thema der thermischen Interferenz erörtern und zeigen, wie GHEtool Cloud zu deren Berechnung verwendet werden kann.
Was ist thermische Interferenz?
Ein geothermisches System beeinflusst die Bodentemperatur. Im Winter wird der Boden abgekühlt und im Sommer wieder erwärmt. Zusätzlich zu diesem jahreszeitlichen Effekt kommt es immer dann, wenn mehr Wärme entnommen als zugeführt wird, zu einer langfristigen Temperaturdrift, bei der sich das Bohrfeld Jahr für Jahr abkühlt. Dieser Effekt hört nicht an der Grundstücksgrenze auf, sondern kann sich je nach Bodenbeschaffenheit leicht über 50 bis 100 m erstrecken.
In der obigen Abbildung sehen wir eine Situation, in der drei bestehende kleine geothermische Systeme nahe beieinander liegen und das mit dem roten Punkt markierte Gebäude eine eigene Erdwärmepumpe installieren möchte. Typischerweise werden die erforderlichen Auslegungsinformationen, wie Boden-, Rohr- und Fluideigenschaften zusammen mit dem Gebäudebedarf, in GHEtool Cloud eingegeben und das Bohrfeld so ausgelegt, dass die Temperatur innerhalb bestimmter Grenzen bleibt (weitere Informationen finden Sie in unserem Artikel über die Temperaturprofil).
Bei diesem Ansatz wird stillschweigend davon ausgegangen, dass das geothermische Bohrloch von der Umwelt isoliert ist und dass der umgebende Boden nur von ihm selbst und nicht von anderen Systemen beeinflusst wird (weitere Informationen über das langfristige Verhalten von Bohrlöchern finden Sie unter hier). In der oben beschriebenen Situation haben die drei bestehenden Bohrfelder jedoch ein Ungleichgewicht, das den Boden Jahr für Jahr abkühlt, und je näher man an diesen Systemen ist, desto ausgeprägter wird dieser Effekt sein.
Wenn benachbarte Systeme bei der Planung unseres eigenen Systems vernachlässigt werden, wird das Bohrloch im obigen Beispiel aufgrund der thermischen Interferenz mit den anderen Systemen eine um zwei Grad Celsius niedrigere durchschnittliche Mindesttemperatur der Flüssigkeit aufweisen als geplant.
!Hinweis
Einige Regionen mit einer großen Anzahl von geothermischen Anlagen haben Rechtsvorschriften für thermische Störungen entwickelt. Vor allem in den Niederlanden gibt es eine Vorschrift, die besagt, dass Störungen unter -1,5 °C nicht zulässig sind, ohne dass nachgewiesen werden muss, dass die einzelnen Systeme noch funktionieren können. Sie haben ihre eigenen ITGBES Excel-Tool um Interferenzberechnungen durchzuführen, wenn es eine begrenzte Anzahl von Systemen gibt. Das thermische Interferenzmodul in GHEtool Cloud entspricht der niederländischen Gesetzgebung und kann für Interferenzberechnungen anstelle von ITGBES verwendet werden.
Modell thermische Interferenz
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, thermische Interferenzen zu modellieren, aber am häufigsten wird die Lösung mit einer Linienquelle verwendet. Da der Durchmesser des Bohrlochs viel kleiner ist als seine Länge, kann angenommen werden, dass es sich wie eine Linie verhält. Auf der Grundlage dieser Annahme werden in der Regel zwei Modelle angewandt: die unendliche Linienquelle und die endliche Linienquelle, die beide in GHEtool Cloud implementiert sind und im Folgenden erläutert werden.
Quelle für unendliche Zeilen
Das Modell der unendlichen Linienquelle geht davon aus, dass das Bohrloch eine unendlich lange Linie ist. Diese Annahme ist sinnvoll, solange das Bohrloch relativ lang ist und die benachbarten Systeme ausreichend weit voneinander entfernt sind.
Der Hauptvorteil dieser unendlichen Annahme besteht darin, dass das instationäre dreidimensionale Wärmediffusionsproblem auf ein relativ einfaches zweidimensionales Modell reduziert werden kann, da es keine vertikale Variation entlang des Bohrlochs gibt. Dies kann wie unten dargestellt werden.
Der Temperatureffekt in einer Entfernung von $r$ vom Bohrloch und zu einer Zeit von $t$ kann wie folgt ausgedrückt werden:
$$\Delta T(r,t) = \frac{q}{4\pi \lambda}\cdot E_i \left(\frac{r^2V}{4\lambda t} \right)$$
wo:
- $r$ ist die Entfernung vom emittierenden Bohrloch [m]
- $t$ ist die Zeit [s]
- $q$ ist die durchschnittliche spezifische Wärmeentzugsrate [W/m]
- $E_i$ ist die Exponentialintegralfunktion
- $\lambda$ ist die Wärmeleitfähigkeit des Bodens [W/(mK)].
- $V$ ist die volumetrische Wärmekapazität des Bodens [J/(m³K)].
Anhand der obigen Gleichung wird deutlich, dass die thermische Interferenz bei größeren Abständen zum Bohrloch weniger ausgeprägt ist und dass der Effekt mit der Zeit zunimmt.
Endliche Linienquelle
Die endliche Linienquelle berücksichtigt, wie der Name schon sagt, die tatsächliche Tiefe des Bohrlochs und eignet sich daher besser für genaue Berechnungen der thermischen Interferenz, wenn die Bohrlöcher nahe beieinander liegen oder sich in der Tiefe erheblich unterscheiden.
!Hinweis
Die Mathematik hinter der endlichen Linienquelle ist weitaus komplexer und wird durch die nachstehende Gleichung bestimmt. Für weitere Informationen wird der Leser auf die wissenschaftliche Literatur zu diesem Thema verwiesen, z. B. Cimmino und Bernier (2014).$$\Delta T_{1\rightarrow2}=\frac{q_1}{2\pi\lambda}\cdot\frac{1}{2H_2}\int\limits_{\frac{1}{\sqrt{\frac{4\lambda}{V}t}}}^\infty e^{-d^{2}_{12} s^2}\left(I_{real}(s)+I_{imag}(s) \right)ds$$
Der Unterschied zwischen den beiden Modellen kann anhand des folgenden Beispiels deutlich gemacht werden. Man stelle sich zwei Bohrungen vor, eine 100 m tief und die andere 150 m tief, jede mit einem spezifischen Wärmeentzug von 10 W/m. Unter der Annahme einer unendlichen Linienquelle ist die thermische Interferenz von Bohrloch 1 zu Bohrloch 2 die gleiche wie die von Bohrloch 2 zu Bohrloch 1, da ihre spezifischen Wärmeentnahmen identisch sind.
Bei der endlichen Linienquelle ist das Ergebnis anders. In diesem Fall ist die Beeinflussung des längeren Bohrlochs durch das kürzere größer als andersherum. Dies folgt aus der Tatsache, dass es mehr Energie erfordert, ein Bohrloch von 150 m zu beeinflussen als eines von 100 m. .
!Vorsicht
Bitte beachten Sie, dass in den oben beschriebenen Modellen jedes System durch ein einzelnes Bohrloch dargestellt wird. Wenn ein System mehrere Bohrlöcher hat, wird es durch ein Bohrloch dargestellt, das sich im geometrischen Zentrum des Bohrfelds befindet. Diese Annahme ist für bis zu sechs Bohrungen korrekt (Groenholland, 2020), danach wird der Abstand zwischen dem Zentrum und der am weitesten entfernten Bohrung zu groß. Wenn ein System mehr als sechs Bohrlöcher hat, können diese als verschiedene Systeme mit weniger als sechs Bohrlöchern modelliert werden.
Interferenz und GHEtool Cloud
Ab heute ist die Interferenzberechnung als neue Funktion in GHEtool Cloud verfügbar. Im Folgenden werden die Eingaben und Ausgaben der Methode kurz erläutert.
Eingaben
Für die Berechnung der thermischen Interferenz sind einige allgemeine Informationen erforderlich, wie die Bodeneigenschaften und der Simulationszeitraum, sowie eine Schwellentemperatur. Dieser letzte Parameter wird bei der Berechnung selbst nicht verwendet, aber Ergebnisse unterhalb dieses Schwellenwerts werden rot angezeigt. Schließlich können Sie für die Interferenzsimulation entweder das unendliche oder das endliche Linienquellenmodell wählen.
In einem nächsten Schritt müssen die verschiedenen Systeme eingegeben werden. Die folgenden Informationen sind erforderlich:
- Die x- und y-Koordinaten des Bohrlochs
- Die Gesamtlänge des Systems und die Bohrlochtiefe
!Hinweis
Bei Systemen mit einem einzigen Bohrloch sind diese Angaben identisch, aber bei zwei Bohrlöchern von je 100 m Länge beträgt die Bohrlochtiefe 100 m, während die Gesamtlänge des Bohrlochs 200 m beträgt. - Der jährliche Heiz- und Kühlbedarf sowie die saisonale Leistungszahl für Heizung und Kühlung
!Hinweis
Anhand dieser Informationen wird die spezifische Wärmeentzugsrate des Bohrlochs berechnet, die sich aus dem jährlichen Ungleichgewicht geteilt durch die Bohrlochtiefe ergibt. Dies folgt der Forschung von Groenholland (2020).
!Hinweis
Wenn Sie viele Systeme haben, kann es einfacher sein, sie als csv-Datei zu importieren. Für Benutzer in den Niederlanden ist ein direkter Import aus der WKOtool ist ebenfalls möglich.
Ausgänge
Das Ergebnis der Berechnung ist eine Tabelle, die die Interferenz zwischen den einzelnen Bohrlochpaaren zeigt. Die rot markierten Werte sind diejenigen, die den in den allgemeinen Eingabeeinstellungen festgelegten Temperaturschwellenwert überschreiten. Zum Beispiel wird System 1 über einen Zeitraum von 20 Jahren aufgrund der thermischen Interferenz mit seinen Nachbarn eine Gesamttemperaturdrift von -1,83 °C erfahren. Diese Tabelle kann zur weiteren Analyse in eine csv-Datei exportiert werden.
Zur weiteren Veranschaulichung der thermischen Interferenz wird eine Wärmekarte angezeigt. In dieser Karte stellen die dunkleren Quadrate Systeme dar, die untereinander größere thermische Interferenzen aufweisen. Die Diagonale ist weiß, da ein System keine thermische Interferenz mit sich selbst hat.
Fazit
In diesem Artikel wurde die thermische Interferenz zwischen verschiedenen Bohrlochsystemen erörtert und warum es wichtig ist, diese bei der Planung eines Geothermieprojekts zu berücksichtigen. Mit GHEtool Cloud ist es nun möglich, diese thermische Interferenz zu berechnen und die langfristige Temperaturdrift zu quantifizieren. Die angewandte Methodik steht in vollem Einklang mit der niederländischen Gesetzgebung und integriert das WKOtool für maximale Benutzerfreundlichkeit.
Literaturverzeichnis
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