De equivalente thermische weerstand van het boorgat is een vrij belangrijke parameter bij het ontwerp van boorvelden en wordt aanzienlijk beïnvloed door het getal van Reynolds. Maar wat is dit getal precies? En wat heeft het te maken met laminaire of turbulente stromingen?
Het Reynoldsgetal (Re)
Het getal van Reynolds is een niet-dimensionaal getal, d.w.z. een getal zonder eenheid, dat iets zegt over het vloeistofregime in het boorgat.
Voor lagere Reynoldsgetallen is de stroming laminaire wat betekent dat alle vloeistofdeeltjes parallel bewegen. Dit vloeistofregime heeft een lage drukval en dus ook lage pompkosten, maar door de laminaire aard van de stroming is de warmteoverdracht nogal slecht, omdat de binnenste vloeistoflagen geïsoleerd zijn van de pijp. Daarom geeft een laminaire stroming een hogere warmteweerstand in het boorgat.
Voor hoge Reynoldsgetallen is de vloeistof turbulent wat betekent dat de vloeistofdeeltjes op een zeer chaotische manier bewegen. Dit regime heeft een hoge drukval en bijbehorende hogere pompkosten, vanwege het energieverlies in de vloeistof zelf. Aan de andere kant is de warmteoverdracht door de mengbaarheid van het turbulente regime erg goed, omdat alle vloeistofdeeltjes de buiswand op een bepaald punt kunnen raken. De thermische weerstand van het boorgat is dus lager.
Tussen de turbulente en laminaire stroming bestaat een voorbijgaand regime. Er is vanuit theoretisch oogpunt niet veel bekend over dit vloeistofregime, maar vanuit de redenering kan worden begrepen dat het onfysisch is dat de laminaire stroming direct overgaat in een turbulente stroming. Aangenomen wordt dat alle stromingen met Re4000 turbulent zijn. Alle stromingen tussen deze getallen zijn noch laminair noch turbulent. Voor deze gevallen wordt de thermische weerstand van het boorgat geïnterpoleerd. Deze aanpak volgt (Gnielinski, 2013) [1].
!Opmerking
Het Reynoldsgetal wordt als volgt gedefinieerd: $Re=\frac{\rho D \dot{V}{\mu}$ waarbij:
- $\rho$ de dichtheid van de vloeistof is [kg/m³].
- $D$ de diameter van de buis is [m].
- $\dot{V}$ de snelheid van de vloeistof in de leiding is [m/s].
- $\mu$ de dynamische viscositeit van de vloeistof [pa s]
Het vloeistofregime en de thermische weerstand van het boorgat
In de onderstaande figuur is het effect van het vloeistofregime op de thermische weerstand van het boorgat duidelijk te zien. Tot Re=2300 is de thermische weerstand van het boorgat min of meer constant en dat is ook het geval na Re>4000. Het is in het gebied tussen deze twee getallen waar bijna alle boorvelden in de praktijk worden ontworpen, dus het is belangrijk om te begrijpen hoe de boorgatweerstand al behoorlijk daalt als we net het transiënte vloeistofregime ingaan.
Let op
Merk op dat niet alle boorveld dimensioneringssoftware rekening houdt met dit voorbijgaande regime. Earth Energy Designer gaat bijvoorbeeld onmiddellijk van een laminaire stroming naar een turbulente stroming, wat leidt tot grote verschillen in de thermische weerstand van het boorgat wanneer er in het voorbijgaande regime wordt gewerkt.
Invloed van viscositeit en vloeistoftemperatuur
Het Reynoldsgetal (en dus ook de effectieve warmteweerstand van het boorgat) wordt sterk beïnvloed door de viscositeit van de vloeistof (noemer). Door bijvoorbeeld glycol aan de warmteoverdrachtvloeistof toe te voegen, wordt de vloeistof veel viskeuzer en daalt het Reynoldsgetal aanzienlijk. Een andere factor die invloed heeft op de viscositeit is de temperatuur. Als we kijken naar het onderstaande water-glycolmengsel, zien we dat de vloeistof viskeuzer wordt als de temperatuur daalt. Dit betekent dat de thermische weerstand van het boorgat zal toenemen tijdens piekverwarmingen wanneer de vloeistoftemperatuur daalt tot kleinere waarden. Dit is een negatieve spiraal omdat wanneer de warmtevraag het meest kritisch is, de temperatuur het laagst zal zijn. Dit leidt tot een toename van de viscositeit, wat leidt tot een afname van het Reynoldsgetal, waardoor de thermische weerstand van het boorgat toeneemt. Dit veroorzaakt weer een lagere piektemperatuur.
Let op
Dit effect kan significant zijn als je je boorveld hebt ontworpen op de grens van het transiënte regime. Slechts een kleine temperatuurdaling kan ervoor zorgen dat het verschuift naar het laminaire regime en je vloeistoftemperaturen zullen aanzienlijk dalen!
!Let op
Momenteel is binnen GHEtool Cloud de referentiewaarde voor de viscositeitsberekening van de vloeistof de gemiddelde minimumtemperatuur van de vloeistof die kan worden ingesteld op het tabblad ‘Algemeen’. In de toekomst willen we dit model bijwerken zodat het werkt met een ‘variabele viscositeit’ die bij elke tijdstap wordt berekend, waardoor je een nauwkeuriger resultaat krijgt. De kritische boorveldgrootte zal echter niet veranderen, omdat deze wordt bepaald door de minimale temperatuur.
Referenties
- Bekijk onze video over dit artikel op onze YouTube pagina hier.
- [1] Gnielinski, V. (2013). Over warmteoverdracht in buizen. Internationaal Tijdschrift voor Warmte- en Massaoverdracht, 63, 134-140. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2013.04.015