Comportamiento térmico de las perforaciones (parte 1): Resistencia térmica de los sondeos

Para diseñar campos de sondeo geotérmicos viables y que funcionen correctamente, es importante comprender el comportamiento térmico del sistema. En este artículo, examinaremos la resistencia térmica efectiva de la perforación como medio para modelizar el comportamiento térmico a corto plazo de los campos de perforación.

Comportamiento térmico

Al diseñar los campos de sondeo, queremos que la temperatura media del fluido se mantenga dentro de ciertos límites de temperatura, por lo que es muy importante entender cómo se calculan estas temperaturas del fluido. (Si no ha leído nuestro artículo específico sobre la interpretación de los gráficos de temperatura, puede encontrarlo aquí.) Si se observa el gráfico siguiente, se aprecian dos tendencias diferentes:

1. Variación estacional y anual de la temperatura de la pared de la perforación

2. Una cierta diferencia entre la temperatura de la pared de la perforación y la temperatura media del fluido

El primer efecto está relacionado con el comportamiento térmico a largo plazo de los campos de sondeo (que se tratará en un artículo posterior), mientras que el segundo se refiere a los efectos a corto plazo.

Si queremos reducir el tamaño necesario del campo de sondeo, nuestro objetivo es minimizar la diferencia de temperatura entre la temperatura de la pared del pozo y la temperatura media del fluido. Pero, ¿cómo calculamos esta diferencia de temperatura?

La temperatura media del fluido puede calcularse del siguiente modo:

$\overline{T_f}(t)=\overline{T_b}(t)+\dot{q}(t) R_b^*$

donde $\overline{T_f}$ es la temperatura media del fluido, $\overline{T_b}$ la temperatura de la pared de la perforación, $\dot{q}$ la potencia por metro de perforación y $R_b^*$ la resistencia térmica efectiva de la perforación. Estos parámetros también se muestran esquemáticamente en la figura siguiente.

Esto significa que, en cada instante $t$, la temperatura media del fluido se define a partir de la temperatura de la pared del pozo más o menos un cierto $\Delta T$, que surge de la potencia por unidad de longitud multiplicada por la resistencia. En la corta escala de tiempo en la que se produce este pico de temperatura del fluido, podemos suponer que la temperatura de la pared de la perforación es constante, por lo que la temperatura del fluido sólo depende de estos dos parámetros.

Resistencia térmica efectiva de la perforación

Esta resistencia térmica efectiva de la perforación es, por tanto, un parámetro utilizado para modelizar la temperatura del fluido en el interior de la perforación y puede visualizarse como una suma de tres resistencias que el calor debe atravesar para viajar del fluido al suelo:

1. Del fluido a la tubería (transferencia de calor por convección)

2. A través de la tubería (transferencia de calor por conducción)

3. A través de la lechada a la pared de la perforación (transferencia de calor conductiva)

A continuación analizaremos cada una de estas subreistencias.

Atención
En realidad, la resistencia térmica efectiva de la perforación es mucho más compleja de calcular, ya que también hay cortocircuitos térmicos entre los distintos tramos de un tubo en U, por ejemplo. Sin embargo, para el propósito de este artículo -que es conocer qué parámetros influyen en el comportamiento a corto plazo de la temperatura del fluido- basta con la aproximación que se expone a continuación.

Nota
Existe una diferencia entre la resistencia térmica efectiva de la perforación y la resistencia térmica (local) de la perforación. La resistencia térmica efectiva de la perforación considera la perforación en su conjunto, mientras que la resistencia térmica local de la perforación sólo tiene en cuenta las resistencias térmicas transversales. Todas las resistencias dentro de GHEtool (y, por ejemplo, también la resistencia medida durante una TRT) son resistencias térmicas efectivas de la perforación.

Resistencia fluido-tubo

El primer término importante en la resistencia térmica efectiva de la perforación está relacionado con la transferencia de calor por convección del fluido a la tubería. En ello influye mucho el régimen de flujo del fluido. Un flujo laminar (con números de Reynolds inferiores a 2300) tiene una resistencia térmica convectiva significativamente mayor que un flujo transitorio o turbulento (Re > 2300). Se trata de un parámetro que puede ajustar en su diseño específico.

Nota
Si no ha leído nuestro artículo sobre el número de Reynolds, puede encontrarlo en aquí. También escribimos un artículo sobre las diferencias entre GHEtool y Earth Energy Designer (EED), que puede consultar aquí.

El gráfico anterior muestra cómo cambia la resistencia térmica efectiva de la perforación a medida que aumenta el caudal (y, por tanto, el número de Reynolds). Puede verse que, una vez superado el límite laminar-transitorio, la resistencia disminuye significativamente, hasta hacerse casi constante en el régimen totalmente turbulento (Re > 4000). También es visible que el EED supone que el flujo pasa de laminar a turbulento inmediatamente, sin tener en cuenta la zona de transición.

Nota
Para calcular el número de Reynolds, se necesita la temperatura de referencia del fluido a la que se calcularán las propiedades del fluido. En GHEtool, esta temperatura de referencia es igual al umbral mínimo de temperatura media del fluido que hayas establecido en la pestaña ‘General’.

Resistencia de tuberías

Esta resistencia viene determinada por la conductividad térmica de la pared de la tubería y, por lo general, no es algo sobre lo que nosotros, como diseñadores, tengamos mucha influencia. Alrededor del 99% de todos los intercambiadores de calor geotérmicos están fabricados con PE, que tiene una conductividad térmica de aproximadamente 0,4 W/(mK). El grosor de la pared, en cambio, es un parámetro en el que tenemos un poco más de influencia, pero suele venir dictado por la clase de presión requerida. Por ejemplo, si tenemos una perforación de 150 m de profundidad, querremos que los tubos soporten una presión de 16 bares. En ese caso, utilizaría una clase de presión PN16, que a su vez determina el grosor de la pared. A continuación encontrará algunos espesores de pared típicos.

Resistencia de la tubería a la lechada

La última resistencia que debe atravesar el calor es la que va desde la tubería, pasando por la lechada, hasta la pared de la perforación. También en este caso podemos influir en varios parámetros.

Distancia entre el tubo y la pared de la perforación.

Cuanto más cerca estén las distintas patas del tubo en U de la pared de la perforación, menor será esta resistencia, ya que el calor tiene menos lechada que atravesar. Sin embargo, esto no es algo que se pueda medir o predecir fácilmente. En general, se puede decir que si se trabaja con un diámetro de perforación menor, este componente de la resistencia del tubo a la lechada también será menor. Dicho esto, el diámetro de perforación suele estar limitado y determinado por las condiciones geológicas de su ubicación específica. Como regla general, sugerimos colocar los tubos en U a medio camino entre el centro y la pared de la perforación (véase el gráfico siguiente).

Nota
Además de la conductividad térmica, la capacidad de bombeo de la lechada también es importante en la práctica, ya que debe llegar al fondo de la perforación. Consulte a su empresa de perforación para confirmar qué tipo de lechada utiliza.

Conductividad térmica de la lechada

Otro factor importante es la conductividad térmica de la lechada. Cuanto mayor sea esta conductividad, menor será la resistencia a la transferencia de calor a través de la perforación. Normalmente, este valor oscila entre 0,6 W/(mK) y 2,5 W/(mK) en el caso de las lechadas mejoradas térmicamente, en las que se utilizan materiales como el grafito para mejorar las propiedades térmicas. Esto puede tener un impacto significativo en el diseño geotérmico, pero también en el coste de la instalación, ya que las lechadas con mejor conductividad térmica suelen ser más caras.

Nota
Además de la conductividad térmica, en la práctica también es importante la capacidad de bombeo de la lechada, ya que tiene que llegar al fondo de la perforación. Consulte a su empresa de perforación qué lechada utiliza.

Doble tubo en U

Si está trabajando con un tubo en U, la instalación de un tubo en U doble puede reducir la resistencia térmica entre la tubería y la lechada, ya que el aumento de la superficie permite una transferencia de calor más eficaz.

Nota
Sin embargo, el uso de un tubo en U doble en lugar de uno sencillo no conllevará necesariamente una menor resistencia térmica global de la perforación, ya que el régimen del fluido puede diferir entre ambas configuraciones. Por lo tanto, es importante tener en cuenta las distintas resistencias antes de sacar conclusiones.

Potencia por unidad de longitud

Si volvemos a nuestra fórmula para la temperatura media del fluido ($\overline{T_f}(t)=\overline{T_b}(t)+\dot{q}(t) R_b^*$), hasta ahora sólo hemos hablado de la $R_b^*$, pero la $\dot{q}(t)$ es igual de importante. Si queremos extraer x kW de 100 m de perforación, la potencia específica de extracción de calor será x/100 kW/m. Esto dará lugar a un cierto $\Delta T$ entre la temperatura de la pared del pozo y la temperatura media del fluido. Sin embargo, si aumentamos la longitud de la perforación a 200 m, este $\dot{q}(t)$ se reducirá a la mitad, lo que dará lugar también a la mitad del $\Delta T$.

Por lo tanto, para obtener un efecto a corto plazo, es muy importante disponer de suficientes metros de perforación, donde ‘suficientes’ viene determinado por sus limitaciones de temperatura.

Nota
Tenga en cuenta que para el efecto a corto plazo, la posición de estas perforaciones no importa mucho, sólo la longitud total de la perforación. La posición será importante cuando hablemos de los efectos térmicos a largo plazo en el próximo artículo.

Observaciones finales

Hay dos aspectos que aún no se han incluido en el análisis anterior: la inercia térmica de la lechada y el fluido, y el caso de las perforaciones llenas de agua subterránea. A continuación se abordarán brevemente, aunque cada tema se tratará en un artículo aparte.

Inercia térmica

Hasta ahora, hemos hablado de la resistencia térmica efectiva de la perforación como una forma de calcular la diferencia de temperatura entre la pared de la perforación y la temperatura media del fluido. Sin embargo, esto se basa en lo que llamamos un modelo de estado estacionario. Si extraemos x kW de potencia del pozo, este modelo supone un descenso inmediato de la temperatura del fluido, proporcional a la resistencia térmica efectiva del pozo. En realidad, primero se enfría el fluido, después la lechada y, por último, el suelo. Por lo tanto, los picos de temperatura inmediatos -especialmente en escalas temporales cortas de horas- son algo conservadores cuando se utiliza este enfoque.

Permanezca atento
Actualmente colaboramos con El equipo SySi en la KU Leuven para desarrollar un modelo más preciso que tenga en cuenta este comportamiento dinámico.

Pozos llenos de agua subterránea

Antes hemos mencionado la influencia de la conductividad térmica de la lechada en la resistencia térmica efectiva de la perforación. Sin embargo, no todas las perforaciones se rellenan con lechada. En Suecia, por ejemplo, los sondeos se suelen perforar en roca y no se rellenan con lechada, lo que significa que el material de relleno es agua subterránea. Esto introduce fenómenos físicos más complejos, ya que la lechada es un sólido y transfiere el calor sólo por conducción, mientras que el agua subterránea puede moverse verticalmente en el pozo, introduciendo una transferencia de calor advectiva. Para complicar aún más las cosas, el agua también puede congelarse, lo que introduce la transferencia de calor latente.

Existen algunas correlaciones sobre cómo modelar estos sondeos llenos de agua subterránea y cómo utilizar una herramienta como GHEtool para calcularlos, pero este es un tema para otro artículo.

Conclusión

Comprender y modelizar con precisión la resistencia térmica efectiva de la perforación es crucial a la hora de diseñar campos de perforación geotérmicos eficientes, sobre todo para captar el comportamiento térmico a corto plazo. Este parámetro engloba la compleja interacción entre la dinámica de los fluidos, las características de las tuberías, las propiedades de la lechada y la configuración de la perforación. Mediante la optimización de factores como el caudal, la conductividad de la lechada y la longitud de la perforación, los diseñadores pueden reducir la diferencia de temperatura entre la pared de la perforación y el fluido caloportador, mejorando en última instancia el rendimiento del sistema y reduciendo potencialmente el tamaño necesario del campo de perforación.

Nuestro próximo artículo tratará de los efectos térmicos a largo plazo del campo de perforación, teniendo en cuenta las variaciones estacionales y el desequilibrio anual. Permanezca atento.

Referencias

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