En las partes 2 y 3 se ha tratado ampliamente la teoría que subyace al comportamiento térmico de los campos de sondeo. En este capítulo, utilizaremos estos conocimientos para responder a una de las preguntas más habituales en el diseño geotérmico: “¿Qué es mejor, un tubo en U simple o doble?”.”
¿Tubo en U simple o doble? Esa es la cuestión.
En el mundo del diseño geotérmico, pocos temas parecen tan delicados o tan susceptibles de suscitar debate como la cuestión de utilizar un tubo en U simple o doble. Tan pronto como usted comienza a contestar a esta pregunta, usted se encuentra en un agujero de conejo de diversos puntos de vista y de algunas consideraciones asombrosas.
En este capítulo, la atención se centrará en las implicaciones del comportamiento térmico de ambas opciones de diseño, mientras que en Parte 5.2, La atención se centrará en los aspectos hidráulicos.
Aspectos térmicos
Al discutir los aspectos térmicos relacionados con la elección del intercambiador de calor geotérmico, la atención se centra en la resistencia térmica efectiva de la perforación. Como ya se ha comentado en la parte 2.2, queremos que esta resistencia de la perforación sea lo más baja posible para mejorar la transferencia de calor entre el fluido y el suelo. Una menor resistencia de la perforación conlleva, por lo general, menos metros de perforación (y, por tanto, un menor coste de inversión) y un mejor rendimiento general del sistema.
A continuación se muestra una representación gráfica de los distintos elementos que componen la resistencia térmica efectiva de la perforación.
En nuestro análisis de los tubos en U simples y dobles, el factor principal es la transferencia de calor por convección, en particular la transición del flujo laminar al turbulento. La resistencia conductiva del tubo a la lechada también es importante, ya que un tubo en U doble tiene el doble de superficie de transferencia de calor que un tubo en U simple y, por tanto, su resistencia será menor. La resistencia del tubo en sí desempeña aquí un papel menor, ya que el material del tubo y el grosor de la pared permanecen constantes, a menos que se indique lo contrario.
En las secciones siguientes se analizan algunos aspectos térmicos clave:
- La influencia de la selección de fluidos (por ejemplo, qué tipo de anticongelante se utiliza).
- La influencia de la conductividad térmica de la lechada
- Influencia de la variación de las propiedades de los fluidos
- La influencia de un caudal variable
Todas las simulaciones que figuran a continuación se han realizado utilizando un pozo de sondeo de 100 m de profundidad y una profundidad enterrada de 70 cm. El diámetro de la perforación es de 140 mm, la conductividad de la lechada es de 1,5 W/(mK) y la conductividad térmica del suelo es de 2 W/(mK). Los tubos se colocan exactamente a la mitad del radio de la perforación, es decir, a una distancia de 35 mm entre el centro de la perforación y el centro del tubo. El fluido utilizado es MPG con 25 v/v% a 5°C. Todos los tubos tienen una presión nominal PN16 (SDR11) y una conductividad térmica de 0,4 W/(mK). El diámetro de tubería por defecto es de 32 mm. Todas las desviaciones de los supuestos anteriores se mencionan explícitamente a continuación.
Influencia de la selección de fluidos
El gráfico siguiente muestra la resistencia térmica efectiva de la perforación para un tubo en U simple y uno doble con distintos caudales. Como puede observarse, ambos gráficos muestran una fuerte disminución en el punto en el que el fluido pasa de flujo laminar a turbulento, como se indica en el apartado Parte 2.2. Durante esta transición, el componente convectivo de la resistencia de la perforación disminuye significativamente, haciendo que la resistencia total también disminuya.
En el gráfico anterior, se ve claramente que esta transición se produce aproximadamente a la mitad del caudal en el tubo en U simple en comparación con el tubo en U doble. Esto se debe a que, en un tubo en U doble, el caudal se divide entre dos tubos, mientras que en un tubo en U simple sólo pasa por uno.
En este caso, existe una ventana (entre 0,25 y 0,45 l/s) en la que el tubo en U sencillo muestra una menor resistencia de perforación y, por tanto, ofrece un mejor rendimiento térmico que su homólogo de tubo en U doble.
La posición y el tamaño de esta “ventana de oportunidad” dependen en gran medida del número de Reynolds, que a su vez depende tanto de las propiedades del fluido (véase más adelante) como del diámetro de la tubería. En el gráfico siguiente, se añade una única sonda DN40 a la comparación.
Debido al mayor diámetro, la transición al flujo turbulento se produce a un caudal mayor (justo antes de 0,3 l/s). Esto significa que el rango de caudal en el que el DN40 simple rinde mejor que el DN32 doble es menor en comparación con un DN32 simple, aunque la mejora relativa es mayor.
Además del diámetro del tubo, el número de Reynolds también se ve influido por el tipo de anticongelante. En el gráfico siguiente, se muestra la misma comparación entre un tubo en U simple y uno doble para agua corriente. Debido a su viscosidad favorable, el agua alcanza un flujo turbulento a caudales muy bajos.
En este caso, la ventana en la que un tubo en U sencillo rinde mejor que un tubo en U doble es muy pequeña (<0,15 l/s) y casi inexistente en la práctica. Por tanto, puede decirse que, en la situación anterior, el tubo en U doble supera sistemáticamente al tubo en U simple en cuanto a rendimiento térmico.
Influencia de la conductividad de la lechada
Un aspecto que puede sorprender al principio es que la conductividad térmica de la lechada también desempeña un papel en este debate. Como se ha explicado al principio de este capítulo, el tercer componente de la resistencia de la perforación es la resistencia conductiva de la tubería a la lechada.
Dado que la energía debe viajar desde el tubo hasta la pared de la perforación a través de la lechada, el uso de una lechada con una conductividad térmica mayor (por ejemplo, 2 W/(mK)) mejorará el rendimiento del sistema. En la figura siguiente, se realiza la misma comparación, pero con la conductividad térmica de la lechada reducida a 1 W/(mK), con lo que desaparece la ventaja del tubo en U único.
La razón por la que antes había una gama de caudales en la que un tubo en U simple superaba a un tubo en U doble era la disminución del componente convectivo de la resistencia térmica efectiva de la perforación. Ahora que la lechada tiene una conductividad térmica menor, esta resistencia desempeña un papel dominante en la resistencia global. Dado que un tubo en U simple sólo tiene la mitad de superficie de transferencia de calor que un tubo en U doble, la transición a un flujo turbulento ya no es suficiente para superar esta limitación. El calor queda, por así decirlo, “atrapado” alrededor del tubo en U único.
Influencia de las propiedades variables de los fluidos
Como se indica en Parte 3.2, Las propiedades del fluido no son constantes en el tiempo, ya que cambian con la temperatura. Esto implica que la ventana de oportunidad en la que el tubo en U simple supera al tubo en U doble no es fija, sino que depende de la temperatura considerada. Para obtener una imagen completa, el gráfico anterior se vuelve a ver a continuación, ahora para temperaturas del fluido de 0 °C y 17 °C.
En el gráfico anterior, está claro que una temperatura de fluido más alta hace que la transición al flujo turbulento se produzca a un caudal más bajo. La razón por la que esto es importante se trató en la parte 2.1. Los campos de sondeo pueden estar limitados por la temperatura media máxima del fluido o por la temperatura media mínima del fluido y, dependiendo de cuál de las dos sea crítica, la respuesta a nuestra pregunta puede variar. A continuación se muestran ambos casos.
El campo de sondeo anterior está claramente limitado por la temperatura media mínima del fluido de 0°C. Para mejorar este diseño, debemos decidir si utilizar un tubo en U simple o doble a una temperatura de referencia de 0 °C. Si observamos el gráfico anterior, representado por las líneas naranja y azul, queda claro que para un caudal de diseño de entre 0,35 y 0,55 l/s, el tubo en U sencillo tiene una resistencia menor que el tubo en U doble y, por tanto, podría permitir un tamaño de campo de sondeo menor.
En cambio, el campo de sondeo anterior está claramente limitado por la temperatura media máxima del fluido de 17°C. Para mejorar este diseño, debemos decidir si utilizar un tubo en U simple o doble a una temperatura de referencia de 17 °C. Observando el gráfico de resistencia anterior, representado por las líneas verde y roja, vemos que hay una ventana entre 0,15 y 0,25 l/s en la que el tubo en U sencillo supera al doble.
Influencia del caudal variable
Anteriormente, todos estos gráficos se creaban en función del caudal, pero, como se ha comentado en la parte 3.3, este caudal no es constante a lo largo del tiempo. Esto significa que, en teoría, el diseño ideal de la sonda también varía con el tiempo debido a la variación del caudal, y hay que plantearse cómo decidir qué es mejor para su caso: el tubo en U simple o el tubo en U doble. Esto hace que la decisión de qué sonda elegir sea aún más específica para cada proyecto.
En los apartados anteriores, siempre se ha supuesto que la temperatura del fluido es constante e independiente del caudal. Sin embargo, esto no es del todo correcto. Cuando el caudal es menor, la resistencia de la perforación cambia y también lo hace la temperatura del fluido. Esto, a su vez, modifica de nuevo el número de Reynolds, que influye en la resistencia de la perforación, y así sucesivamente.
En el gráfico siguiente se muestran los tubos en U sencillos y dobles tanto para un límite fijo de temperatura del fluido, a 5 °C, como para una temperatura más realista. Esta temperatura realista se calculó utilizando una temperatura inicial del suelo de 9 °C y una potencia de extracción de 3 kW desde el pozo de 100 m.
Dado que $\Delta T =\dot{q}R_b^$, donde $\Delta T$ es la diferencia de temperatura entre la pared de la perforación y el fluido en (°C), $\dot{q}$ es la extracción de potencia específica en (W/m) y $R^_b$ es la resistencia térmica efectiva de la perforación en (mK/W), puede calcularse la temperatura del fluido para cada resistencia de la perforación.
Es evidente que los casos con temperatura constante, representados por las líneas verde y roja, son bastante similares a los casos con temperatura corregida, representados por las líneas verde y azul. La principal diferencia se encuentra en la zona de transición, donde se aprecia cierta desviación debida a la interacción entre la resistencia de la perforación y la temperatura del fluido.
Ejemplo en GHEtool
Los resultados de los gráficos anteriores también se ilustraron en GHEtool Cloud utilizando un sistema de tres perforaciones, cada una de 125 m de profundidad, con una demanda máxima de calefacción y refrigeración de 15 kW y 6 kW respectivamente, y una demanda anual de energía para calefacción, refrigeración y agua caliente sanitaria de 22 MWh, 5 MWh y 3 MWh respectivamente. Utilizando un caudal constante de 1 l/s a través de todo el campo de sondeo y 25 v/v% MPG, el resultado para el doble tubo en U DN32 se muestra a continuación.
Esta simulación se mantiene cómodamente dentro de los límites, con una temperatura media mínima del fluido de 0,07 °C. El número de Reynolds durante la extracción es de 1404, lo que significa que el flujo es laminar, con lo que la resistencia térmica efectiva del pozo es de 0,1417 mK/W.
Cuando se realiza la misma simulación para un único tubo en U, la temperatura media mínima del fluido pasa a ser de 0,09 °C, prácticamente idéntica. Esto se debe a que el número de Reynolds durante la extracción es ahora de 2812, lo que significa que el flujo es transitorio y la resistencia de la perforación es, por tanto, de 0,1409 mK/W, prácticamente idéntica a la del caso del tubo en U doble.
En el gráfico siguiente, se ha realizado el mismo ejercicio para una única sonda DN40, pero como el flujo es ahora laminar (Re = 2009), la resistencia de la perforación es sensiblemente superior (0,2111 mK/W), lo que conduce a una temperatura media mínima del fluido de -2,15°C.
Conclusión
En este capítulo, la atención se centró en la pregunta: “¿Qué es mejor: el tubo en U simple o el doble?”. Analizándolo desde una perspectiva térmica, quedó claro que no hay una respuesta definitiva a esta pregunta aparentemente sencilla, ya que depende de la temperatura del fluido, del caudal e incluso de la conductividad térmica de la lechada.
La idea clave es que cada proyecto es único y, dependiendo de las condiciones específicas, a veces una solución puede ser mejor que otra. Se ha demostrado que ceñirse a un planteamiento único conlleva un riesgo inherente, ya que, tarde o temprano, esa solución puede resultar insuficiente o, por el contrario, excesiva.
En el capítulo siguiente, se debatirán los aspectos hidráulicos relacionados con esta cuestión.
Preguntas
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