Dans les parties 2 et 3, la théorie qui sous-tend le comportement thermique des champs de forage a été largement abordée. Dans ce chapitre, nous utiliserons ces connaissances pour répondre à l'une des questions les plus courantes en matière de conception géothermique : “Qu'est-ce qui est le mieux, un tube en U simple ou double ?”
Tube en U simple ou double ? Telle est la question.
Dans le monde de la conception géothermique, peu de sujets semblent aussi sensibles ou susceptibles de susciter des débats que la question de l'utilisation d'un tube en U simple ou double. Dès que vous commencez à répondre à cette question, vous vous retrouvez dans un trou de lapin de points de vue différents et de considérations surprenantes.
Dans ce chapitre, l'accent sera mis sur les implications des deux choix de conception en matière de comportement thermique, alors que dans le chapitre suivant, l'accent sera mis sur les implications des deux choix de conception en matière de comportement thermique. Partie 5.2, L'accent sera mis sur les aspects hydrauliques.
Aspects thermiques
Lorsque l'on aborde les aspects thermiques liés au choix de l'échangeur de chaleur géothermique, l'accent est mis sur la résistance thermique effective du trou de forage. Comme nous l'avons vu dans la partie 2.2, nous voulons que cette résistance soit aussi faible que possible afin d'améliorer le transfert de chaleur entre le fluide et le sol. Une résistance de forage plus faible permet généralement de réduire le nombre de mètres de forage (et donc le coût d'investissement) et d'améliorer les performances globales du système.
Vous trouverez ci-dessous une représentation graphique des différents éléments qui constituent la résistance thermique effective du trou de forage.
Dans notre discussion sur les tubes en U simples et doubles, le principal facteur est le transfert de chaleur par convection, en particulier la transition d'un écoulement laminaire à un écoulement turbulent. La résistance conductrice entre le tuyau et le coulis est également importante, car un tube en U double a une surface de transfert de chaleur deux fois supérieure à celle d'un tube en U simple et sa résistance sera donc plus faible. La résistance du tuyau lui-même joue un rôle moins important puisque le matériau du tuyau et l'épaisseur de la paroi restent constants, sauf indication contraire.
Dans les sections suivantes, certains aspects thermiques clés sont abordés :
- L'influence de la sélection des fluides (par exemple, le type d'antigel utilisé)
- L'influence de la conductivité thermique du coulis
- L'influence de la variation des propriétés des fluides
- L'influence d'un débit variable
Toutes les simulations ci-dessous sont réalisées à partir d'un trou de forage d'une profondeur de 100 m et d'une profondeur d'enfouissement de 70 cm. Le diamètre du trou de forage est de 140 mm, la conductivité du coulis est de 1,5 W/(mK) et la conductivité thermique du sol est de 2 W/(mK). Les tuyaux sont placés exactement à la moitié du rayon du trou de forage, c'est-à-dire à une distance de 35 mm entre le centre du trou et le centre du tuyau. Le fluide utilisé est le MPG avec 25 v/v% à 5°C. Tous les tuyaux ont une pression nominale de PN16 (SDR11) et une conductivité thermique de 0,4 W/(mK). Le diamètre par défaut des tuyaux est de 32 mm. Tous les écarts par rapport aux hypothèses ci-dessus sont explicitement mentionnés ci-dessous.
Influence de la sélection des fluides
Le graphique ci-dessous montre la résistance thermique effective du trou de forage pour un tube en U simple et un tube en U double à différents débits. Comme on peut le voir, les deux graphiques montrent une forte diminution au point où le fluide passe d'un écoulement laminaire à un écoulement turbulent, comme indiqué dans le document Partie 2.2. Au cours de cette transition, la composante convective de la résistance du trou de forage diminue de manière significative, entraînant également une diminution de la résistance totale.
Dans le graphique ci-dessus, il est clair que cette transition se produit à un débit environ deux fois moindre pour le tube en U simple que pour le double tube en U. En effet, dans un tube en U double, le débit est réparti entre deux tuyaux alors que dans un tube en U simple, il ne passe que par un seul. En effet, dans un tube en U double, le débit est réparti entre deux tuyaux, alors que dans un tube en U simple, il n'en traverse qu'un seul.
Dans ce cas, il existe une fenêtre (entre 0,25 et 0,45 l/s) où le tube en U simple présente une résistance au perçage plus faible et offre donc de meilleures performances thermiques que son homologue à tube en U double.
La position et la taille de cette “fenêtre d'opportunité” dépendent fortement du nombre de Reynolds, qui dépend lui-même des propriétés du fluide (voir plus loin) et du diamètre du tuyau. Dans le graphique ci-dessous, une seule sonde DN40 est ajoutée à la comparaison.
En raison du diamètre plus important, la transition vers un écoulement turbulent se produit à un débit plus élevé (juste avant 0,3 l/s). Cela signifie que la plage de débit dans laquelle le DN40 simple est plus performant que le DN32 double est plus petite par rapport à un DN32 simple, bien que l'amélioration relative soit plus importante.
Outre le diamètre du tube, le nombre de Reynolds est également influencé par le type d'antigel. Dans le graphique ci-dessous, la même comparaison entre un tube en U simple et un tube en U double est présentée pour de l'eau ordinaire. En raison de sa viscosité favorable, l'eau atteint un écoulement turbulent à des débits très faibles.
Dans ce cas, la fenêtre dans laquelle un tube en U simple est plus performant qu'un tube en U double est très petite (<0,15 l/s) et presque inexistante dans la pratique. On peut donc dire que, dans la situation décrite ci-dessus, le tube en U double est toujours plus performant que le tube en U simple en termes de performances thermiques.
Influence de la conductivité du coulis
Un aspect qui peut surprendre à première vue est que la conductivité thermique du coulis joue également un rôle dans ce débat. Comme nous l'avons rappelé au début de ce chapitre, la troisième composante de la résistance du trou de forage est la résistance conductrice entre le tube et l'injection.
Puisque l'énergie doit voyager du tuyau à la paroi du trou de forage à travers le coulis, l'utilisation d'un coulis avec une conductivité thermique plus élevée (par exemple 2 W/(mK)) améliorera la performance du système. Dans la figure ci-dessous, la même comparaison est faite, mais la conductivité thermique du coulis est réduite à 1 W/(mK), ce qui fait disparaître l'avantage du tube en U unique.
La raison pour laquelle il existait auparavant une gamme de débits dans laquelle un tube en U simple était plus performant qu'un tube en U double était la diminution de la composante convective de la résistance thermique effective du trou de forage. Maintenant que le coulis a une conductivité thermique plus faible, cette résistance joue un rôle dominant dans la résistance globale. Étant donné qu'un tube en U simple n'a que la moitié de la surface de transfert de chaleur d'un tube en U double, la transition vers un écoulement turbulent n'est plus suffisante pour surmonter cette limitation. La chaleur est pour ainsi dire “piégée” autour du tube en U unique.
Influence des propriétés variables des fluides
Comme indiqué dans Partie 3.2, En outre, les propriétés du fluide ne sont pas constantes dans le temps, puisqu'elles changent avec la température. Cela implique que la fenêtre d'opportunité dans laquelle le tube en U simple est plus performant que le tube en U double n'est pas fixe, mais dépend de la température considérée. Pour donner une image complète, le graphique ci-dessus est revisité ci-dessous, maintenant pour des températures de fluide de 0°C et 17°C.
Dans le graphique ci-dessus, il est clair qu'une température de fluide plus élevée provoque la transition vers un écoulement turbulent à un débit plus faible. La raison pour laquelle cela est important a été discutée dans la partie 2.1. Les champs de forage peuvent être limités soit par la température moyenne maximale du fluide, soit par la température moyenne minimale du fluide et, en fonction de la température critique, la réponse à notre question peut varier. Les deux cas sont illustrés ci-dessous.
Le champ de forage ci-dessus est clairement limité par la température moyenne minimale du fluide de 0°C. Pour améliorer cette conception, nous devons donc décider d'utiliser un tube en U simple ou double à une température de référence de 0°C. En regardant le graphique ci-dessus, représenté par les lignes orange et bleue, il est clair que pour un débit de conception compris entre 0,35 et 0,55 l/s, le tube en U simple a une résistance plus faible que le tube en U double et pourrait donc permettre une taille de champ de forage plus petite.
Le champ de forage ci-dessus, en revanche, est clairement limité par la température moyenne maximale du fluide de 17°C. Pour améliorer cette conception, nous devons décider d'utiliser un tube en U simple ou double à une température de référence de 17°C. En examinant le graphique de résistance ci-dessus, représenté par les lignes verte et rouge, nous constatons qu'il existe une fenêtre entre 0,15 et 0,25 l/s dans laquelle le tube en U simple est plus performant que le tube en U double.
Influence du débit variable
Auparavant, tous ces graphiques ont été créés en fonction du débit, mais comme nous l'avons vu dans la partie 3.3, ce débit n'est pas constant dans le temps. Cela signifie qu'en théorie, la conception idéale de la sonde varie également dans le temps en raison de la variation du débit, et vous devez vous demander comment décider ce qui est le mieux adapté à votre cas : le tube en U simple ou le tube en U double. Le choix de la sonde est donc encore plus spécifique à chaque projet.
Dans les sections précédentes, la température du fluide a toujours été supposée constante et indépendante du débit. Cependant, cela n'est pas tout à fait correct. Lorsque le débit est plus faible, la résistance du trou de forage change, ainsi que la température du fluide. Cela modifie à nouveau le nombre de Reynolds, ce qui influe sur la résistance du trou, et ainsi de suite.
Dans le graphique ci-dessous, les tubes en U simples et doubles sont représentés pour une limite de température fixe du fluide, à 5°C, et pour une température plus réaliste. Cette température réaliste a été calculée en utilisant une température initiale du sol de 9°C et une puissance d'extraction de 3 kW à partir du trou de forage de 100 mètres.
Puisque $\Delta T =\dot{q}R_b^$, où $\Delta T$ est la différence de température entre la paroi du trou de forage et le fluide en (°C), $\dot{q}$ est l'extraction de puissance spécifique en (W/m), et $R^_b$ est la résistance thermique effective du trou de forage en (mK/W), la température du fluide peut être calculée pour chaque résistance du trou de forage.
Il est clair que les cas à température constante, représentés par les lignes verte et rouge, sont assez similaires aux cas à température corrigée, représentés par les lignes verte et bleue. La principale différence se situe dans la zone de transition, où un certain écart est visible en raison de l'interaction entre la résistance du trou de forage et la température du fluide.
Exemple en GHEtool
Les conclusions des graphiques ci-dessus ont également été illustrées en GHEtool Cloud à l'aide d'un système de trois forages, chacun d'une profondeur de 125 m, avec une demande de pointe de chauffage et de refroidissement de 15 kW et 6 kW respectivement, et des demandes annuelles d'énergie pour le chauffage, le refroidissement et l'eau chaude sanitaire de 22 MWh, 5 MWh et 3 MWh respectivement. En utilisant un débit constant de 1 l/s à travers tout le champ de forage et 25 v/v% MPG, le résultat pour le tube en U double DN32 est indiqué ci-dessous.
Cette simulation reste confortablement dans les limites, avec une température moyenne minimale du fluide de 0,07°C. Le nombre de Reynolds pendant l'extraction est de 1404, ce qui signifie que l'écoulement est laminaire et que la résistance thermique effective du trou de forage est de 0,1417 mK/W.
Lorsque la même simulation est effectuée pour un seul tube en U, la température moyenne minimale du fluide devient 0,09°C, ce qui est pratiquement identique. En effet, le nombre de Reynolds lors de l'extraction est maintenant de 2812, ce qui signifie que l'écoulement est transitoire et que la résistance du trou de forage est donc de 0,1409 mK/W, ce qui est presque identique au cas du tube en U double.
Dans le graphique ci-dessous, le même exercice a été effectué pour une seule sonde DN40, mais comme le flux est maintenant laminaire (Re = 2009), la résistance du trou de forage est significativement plus élevée (0,2111 mK/W), ce qui conduit à une température moyenne minimale du fluide de -2,15°C.
Conclusion
Dans ce chapitre, l'accent a été mis sur la question : “Qu'est-ce qui est le mieux : le tube en U simple ou double ?” D'un point de vue thermique, il est apparu clairement qu'il n'y a pas de réponse définitive à cette question apparemment simple, puisqu'elle dépend de la température du fluide, du débit et même de la conductivité thermique du coulis.
L'essentiel à retenir est que chaque projet est unique et que, selon les conditions spécifiques, une solution peut parfois être meilleure que l'autre. Il a été démontré que le fait de s'en tenir à une approche unique comportait un risque inhérent car, tôt ou tard, cette solution peut s'avérer insuffisante ou, au contraire, excessive.
Dans le cadre de la chapitre suivant, Les aspects hydrauliques liés à cette question seront examinés.
Questions
Téléchargements
- Télécharger la simulation GHEtool de ce chapitre ici.