Caída de presión

A menudo, los campos de sondeo se diseñan teniendo en cuenta únicamente los aspectos térmicos, pero la contrapartida hidráulica es igual de importante tanto para el rendimiento del sistema como para su viabilidad. En este capítulo se explicará el concepto de pérdida de carga, que es fundamental para el diseño hidráulico.

¿Qué es la pérdida de carga?

La pérdida de carga es un concepto fluidodinámico definido como la diferencia de presión entre los puntos A y B debida a la fricción, y este elemento de fricción es crucial. Esta fricción puede producirse entre el fluido y las paredes de la tubería, las válvulas, las bombas, etc., pero también dentro del propio fluido, entre distintas ‘gotas’ de fluido. La caída de presión puede considerarse, por tanto, como el esfuerzo necesario para mover el fluido a través del sistema. Aunque la pérdida de carga puede ser un parámetro complicado de calcular, intervienen los siguientes parámetros:

• Longitud, diámetro y viscosidad del tubo. Si tienes una tubería más larga o de menor diámetro, te costará más empujar el fluido. Lo mismo ocurre con la viscosidad: si llenáramos el campo de perforación con miel, que tiene una viscosidad muy alta, podemos imaginar el esfuerzo necesario para hacerla circular por el sistema.
• Enrutamiento. Un campo de sondeos en el que las conexiones horizontales entre perforaciones son rectas y paralelas permitirá que el fluido fluya más fácilmente que otro en el que las perforaciones están conectadas con muchas curvas o conexiones en ángulo recto.

Ambos aspectos contribuyen al cálculo de la pérdida de carga y se denominan respectivamente pérdidas por fricción (pérdidas mayores) y pérdidas locales (pérdidas menores). Ambos se explican a continuación, en orden inverso, para facilitar su comprensión.

Pérdidas locales

Las pérdidas locales (también denominadas pérdidas menores) corresponden a las caídas de presión que pueden atribuirse a componentes específicos del diseño hidráulico. Entre ellos se incluyen codos, interconexiones, válvulas, etc. La siguiente tabla muestra algunos ejemplos de diferentes pérdidas locales, que se definen por un factor $K$.

Como se observa en la tabla, un codo liso (especialmente cuando está embridado) tiene un factor de pérdida menor que un codo en ángulo recto, lo que coincide con lo esperado. Del mismo modo, las curvas de 45° tienen un factor de pérdida menor que las curvas de 90°.

Dados los factores de caída de presión local anteriores, se puede utilizar la siguiente fórmula para convertirlos en una caída de presión general:$$\Delta P=\left(\suma K\right)\cdot \frac{\rho v^2}{2}$$donde $\Delta P$ es la pérdida de carga en (Pa), $\rho$ es la densidad del fluido en (kg/m³) y $v$ es la velocidad del fluido en la tubería en (m/s).

Esto significa que la contribución total de las caídas de presión locales a la caída de presión global, se determina simplemente sumando todos los diferentes valores K que siguen una determinada trayectoria hidráulica y multiplicándolo por $\rho v^2/2$.

Pérdidas por fricción

Las pérdidas por fricción (también llamadas pérdidas principales) son caídas de presión que no pueden atribuirse a componentes específicos, sino que se producen en todo el sistema. Se calculan mediante la conocida fórmula de Darcy-Weisbach:

$$\Delta P = f \cdot \frac{L}{D}\cdot \frac{\rho v^2}{2}$$donde $\Delta P$ es de nuevo la caída de presión en (Pa), $f$ es el factor de fricción adimensional de Darcy-Weisbach, $L$ es la longitud de la tubería en (m), $D$ es el diámetro de la tubería en (m), y $\rho$ y $v$ son, respectivamente, la densidad del fluido en (kg/m³) y la velocidad del fluido en (m/s).

Esto concuerda con la intuición, ya que una tubería más larga produce mayores caídas de presión. El único factor nuevo aquí es el factor de fricción Darcy-Weisbach, que puede hallarse utilizando el diagrama de Moody.

Diagrama de Moody

El diagrama de Moody es un gráfico muy conocido en dinámica de fluidos que puede utilizarse para determinar el factor de fricción de Darcy-Weisbach para distintos números de Reynolds y se presenta en una escala logarítmica. Esto significa que las líneas de incrementos iguales (de 1 a 2 a 3, etc.) no están espaciadas por igual.

En el diagrama de Moody se muestran tres regímenes de flujo diferentes: el régimen laminar a la izquierda, el régimen de transición en el centro y el régimen turbulento a la derecha. (Si no recuerdas los diferentes regímenes de flujo, vuelve a consultar Parte 2.2.)

Región laminar (Re<2300)

En la región laminar, el factor de fricción puede definirse analíticamente como $64/Re$. Esto significa que, mientras el flujo permanezca en el régimen laminar, el aumento del número de Reynolds (por ejemplo, aumentando el caudal o disminuyendo la viscosidad) dará lugar a un factor de fricción menor y, en consecuencia, a una caída de presión potencialmente menor.

Región turbulenta (Re>4000)

A diferencia del régimen laminar, no existe un factor de fricción único para el régimen turbulento, ya que depende de la rugosidad relativa de la tubería (es decir, la rugosidad de la tubería dividida por el diámetro de la tubería). En el caso de las sondas geotérmicas, este valor suele ser bastante pequeño (del orden de unos pocos micrómetros), aproximándose a una tubería lisa. Existen múltiples correlaciones, aunque la más utilizada y estándar es la ecuación de Colebrook-White.

Región transitoria (2300<Re<4000)

Como se indica en Parte 2.2, el fluido no pasa directamente de un régimen laminar a uno turbulento, sino que atraviesa una fase intermedia de transición, en la que el flujo ya presenta cierta turbulencia local, pero aún no se ha desarrollado por completo. En el caso de la resistencia de la perforación y el número de Nusselt, Gnielinski (2013) ha sugerido en la bibliografía una interpolación lineal para tener en cuenta esta zona de transición. Sin embargo, para el factor de fricción, no existe tal aproximación. Por lo tanto, la zona de transición no se tiene en cuenta en GHEtool al calcular la pérdida de carga.

Pérdida de carga total

Cuando se tienen en cuenta las pérdidas locales y por fricción, la pérdida de carga total viene dada por: $$\Delta P = \left(f\cdot \frac{L}{D}+\suma{K}\right)\cdot \frac{\rho v^2}{2}$$

A continuación, se muestra una imagen para una sola sonda en U DN40 de 100 m (por tanto, 200 m en total) con 25 v/v% MPG a 0 °C. Alrededor de 0,35 l/s se produce la transición de flujo laminar a flujo de transición o turbulento.

Relaciones importantes

Dada la ecuación anterior, pueden derivarse varias relaciones importantes que se utilizarán a lo largo de los siguientes capítulos y del resto del curso. (La derivación completa se proporciona en el recuadro de profundización, más abajo).

1. $\Delta P \propto L$
   Esto se ajusta a la intuición: si duplicamos la longitud de la tubería, la caída de presión a través de ella también se duplicará. Esto es importante, por ejemplo, a la hora de considerar las conexiones en paralelo frente a las conexiones en serie de los pozos de sondeo (como se verá en Parte 4.3).
2. $\Delta P \propto \dot{Q}^2$
   Esto pone de manifiesto la importancia del caudal (y, como se verá en el capítulo siguiente, del uso de caudales variables). Un caudal más bajo reducirá significativamente la pérdida de carga. Esta relación cuadrática también se aprecia claramente en el gráfico anterior.
3. $\Delta P \propto D^{-5}$
   Esta relación subraya la importancia del diámetro del tubo de la sonda, uno de los parámetros clave de diseño de que dispone el diseñador. Esta relación se utilizará ampliamente en la siguiente parte de este curso.

Importancia de la pérdida de carga

En los apartados anteriores se ha explicado qué es la pérdida de carga y cómo puede calcularse. Sin embargo, queda una última pregunta: dado que el diseño de campos de sondeo geotérmicos se centra principalmente en mantener las temperaturas dentro de ciertos límites, ¿por qué necesitamos tener en cuenta la caída de presión?

Selección de bombas

Cuando se diseña un campo de sondeo, siempre se define un caudal específico (o se utiliza uno variable, como se comenta en Parte 3.3). Este caudal determina la resistencia térmica efectiva de la perforación y, en consecuencia, el rendimiento global del sistema. Sin embargo, cada caudal lleva asociada una caída de presión que la bomba debe ser capaz de superar. A continuación se muestra un ejemplo de las características de una bomba, tal y como suele aparecer en la documentación técnica.

Las líneas rojas de la figura anterior representan lo que se conoce como característica de bombeo del sistema con distintos porcentajes de carga de la bomba de circulación. La línea 100% define el límite de todos los posibles puntos de caudal-presión que pueden alcanzarse cuando la bomba de circulación funciona a su máxima capacidad.

Si, por ejemplo, un sistema está diseñado para un caudal de 0,4 l/s y tiene una caída de presión calculada de 33 kPa, esto entra dentro del rango de funcionamiento de la bomba, lo que significa que el sistema puede suministrar este caudal a esa presión y, por tanto, todo funcionará según lo simulado. Sin embargo, si el caudal de diseño es de 0,37 l/s pero la caída de presión es de 62 kPa, la bomba no podrá suministrarlo y el campo de sondeo no recibirá el caudal necesario.

En este último caso, esto significa que, o bien debe instalarse una bomba de circulación primaria adicional, o bien debe revisarse el diseño para que el caudal y la caída de presión sean alcanzables por el sistema.

Conclusión

En este capítulo se ha introducido el concepto de pérdida de carga y su importancia para el diseño geotérmico. Se analizaron tanto las pérdidas mayores (por fricción) como las menores (locales).

A partir de esta información, el siguiente paso es explorar con más detalle cómo evoluciona la caída de presión a lo largo del periodo de simulación y cuál es su relación con la potencia necesaria de la bomba y su consumo eléctrico.

Preguntas

Calcule las pérdidas locales totales, es decir, la suma de todos los factores de pérdida locales, para la trayectoria hidráulica indicada en verde a continuación. La sección punteada puede ignorarse.

Observando la curva de pérdida de carga de la sonda DN40, la primera parte, laminar, no muestra el comportamiento cuadrático que cabría esperar, ya que $\Delta P \propto \dot{Q}$. ¿Por qué?

Referencias

• The Engineering ToolBox (2004). Componentes de sistemas de tuberías y tubos - Coeficientes de pérdidas menores (dinámicas). [en línea] Disponible en: https://www.engineeringtoolbox.com/minor-loss-coefficients-pipes-d_626.html [Consultado el 28-04-2026].
• Colebrook, C. F. (1939). Turbulent Flow in Pipes, with Particular Reference to the Transition Region Between the Smooth and Rough Pipe Laws. Revista de la Institución de Ingenieros Civiles. 11 (4): 133-156
• Gnielinski, V. (2013). Sobre la transferencia de calor en tubos. Revista Internacional de Transferencia de Calor y Masa, 63, 134-140. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2013.04.015
• Perry, R.H., Green, D.W. y Southard, M.Z. (2018) Manual del ingeniero químico Perry. 9ª edición, McGraw-Hill Education, Nueva York, 2272. Disponible en línea aquí.
• Churchill, S.W. (1977). Friction Factor Equations Spans All Fluid-Flow Regimes. Revista de Ingeniería Química, 84, 91-92.