Exercice sur le calcul des pertes de charge

La perte de charge et le comportement thermique des champs de forage sont deux aspects importants pour chaque conception. Dans cet exercice, nous examinerons de plus près la perte de charge, la manière dont elle évolue en fonction des différentes options de conception et la manière dont elle est liée à notre méthode la plus récente.

L'exercice

Pour se mettre dans l'ambiance des fêtes de fin d'année qui approchent, nous allons examiner une ancienne librairie fictive de la ville de Brême (Allemagne). L'ensemble du bloc d'angle est en cours de rénovation et sera chauffé (et dans une moindre mesure refroidi) à l'aide d'un champ de forage géothermique qui peut être creusé sous une place voisine.

Le but de cet exercice est d'apprendre comment la conception thermique d'un champ de forage influence également les aspects hydrauliques, à savoir le choix entre un tube en U simple ou double, et si les forages sont connectés en parallèle, en Tichelmann (retour inverse), ou en série. En outre, nous apprendrons comment calculer (ou estimer) le débit à travers l'ensemble du champ de forage, ainsi que la méthode la plus récente pour calculer à la fois la taille et la profondeur du trou de forage nécessaire (voir notre article ici) peut accélérer notre conception.

!Indice
Pour tirer le meilleur parti de cet exercice, nous vous recommandons vivement de répondre aux questions de conception ci-dessous avant de lire la solution fournie. La conception d'un champ de forage est loin d'être simple, et la meilleure façon d'en maîtriser les complexités est d'acquérir une expérience pratique.

Paramètres d'entrée

Paramètres généraux d'entrée

• Seuil minimum de la température moyenne du fluide : -2°C
• Seuil de température moyenne maximale du fluide : 17°C (refroidissement actif)
• Période de simulation : 50 ans
• Premier mois de la simulation : Janvier

Paramètres d'entrée au sol

• Conductivité thermique du sol : 1,6 W/(mK)
• Capacité thermique volumétrique : 2,4 MJ/(m³K)
• Température de surface : 10°C
• Flux de chaleur géothermique : 0,8 W/m².

Paramètres d'entrée de la résistance du trou de forage

Les paramètres du tuyau sont les suivants

• Tuyau double DN32 PN16 (c'est-à-dire une épaisseur de paroi de 3 mm et un diamètre extérieur de 32 mm)
• Diamètre du trou de forage : 140 mm
• Distance entre le tuyau et le centre du trou : 35 mm
• Coulis : 1,8 W/(mK)

Le fluide est de 25 v/v% MPG avec une différence de température de 3°C à travers le champ de forage.

Paramètres d'entrée de la charge thermique

• Demande de chauffage de pointe : 37 kW
• Demande annuelle de chauffage : 67 MWh
• Demande de refroidissement de pointe : 4 kW
• Demande annuelle de refroidissement : 2,9 MWh
• SCOP : 5
• SEER : 20
• Durée maximale de chauffage/refroidissement : 8 heures

Configuration de Borefield

Pour la configuration du champ de forage, on a choisi une grille régulière de 3 x 4 trous de forage d'une profondeur de 120 mètres. La profondeur d'enfouissement est de 0,7 m et l'espacement des trous de forage, comme le montre la figure ci-dessous, est de 6 m dans le sens de la longueur et de la largeur.

Configuration hydraulique

L'image ci-dessous montre la position du trou de forage par rapport au bâtiment d'angle. Le chemin le plus long entre un forage et le collecteur est représenté en bleu clair. Cette distance horizontale est de 30 m.

!Note
Comme indiqué dans notre article pour les calculs de perte de charge, nous n'avons besoin que de la connexion horizontale la plus défavorable, c'est-à-dire la plus longue, pour calculer la perte de charge de l'ensemble du champ de forage.

Design questions

Pour cet exercice, vous êtes invité à répondre aux questions de conception suivantes tout en suivant la longueur totale du trou de forage pour chaque étape. Cela vous aidera à évaluer les implications en termes de coûts et de performances des différentes modifications apportées à la conception.

!Indice
Pour que votre travail soit bien organisé, il est recommandé d'utiliser un scénario distinct pour chaque question de conception.

1. Calculer le profil de température et la chute de pression avec tous les trous de forage en parallèle.
2. Calculez le profil de température et la perte de charge avec les trous de forage connectés par paires de deux à Tichelmann. Qu'advient-il de la perte de charge dans le trou de forage et dans les connexions horizontales ?
3. Calculez le profil de température et la perte de charge avec les trous de forage connectés par paires de deux en série. Qu'advient-il de la perte de charge dans le trou de forage et dans les connexions horizontales ?
4. Conservons le raccordement en série et utilisons un simple DN40 au lieu d'un double DN32. Quelle est la température et la perte de charge qui en résultent ?
5. Utilisez la nouvelle méthode pour calculer automatiquement la taille et la profondeur du champ de forage (avec les paramètres par défaut) et utilisez un facteur de série de 1. Quelle est la configuration proposée ? Pouvons-nous l'expliquer ?
6. Faisons de même, mais fixons le débit par forage au lieu de le fixer pour l'ensemble du champ de forage. Utilisez le même débit que vous avez calculé, mais divisez-le par les 12 trous de forage initiaux. En quoi la conception optimale change-t-elle ?

Calculer le débit

Avant de commencer l'exercice, il faut calculer le débit dans l'ensemble du champ de forage. Une façon de le faire est de consulter la fiche technique de la pompe à chaleur et de rechercher les caractéristiques de la pompe (voir notre article à ce sujet). Toutefois, lorsque la pompe à chaleur n'est pas encore sélectionnée, cette option n'est pas envisageable. Une autre méthode consiste à calculer cette valeur en fonction de la puissance maximale de la pompe à chaleur, de son efficacité et de la différence requise entre les températures d'entrée et de sortie du champ de forage, qui se situe généralement entre 3 et 5 °C.

Le débit massique, la température et la puissance sont tous reliés par la formule suivante : $$\dot{Q}=\dot{m} \cdot C_p \cdot \Delta T$$

où $\dot{Q}$ est la puissance (en kW), $\dot{m}$ est le débit massique dans le système (en kg/s), $\Delta T$ est la différence de température entre l'entrée et la sortie (en °C), et $C_p$ est la capacité thermique spécifique du fluide de transfert de chaleur (en kJ/(kgK)). Ce dernier paramètre dépend du type d'antigel utilisé, de la température du fluide, etc., mais il est généralement de l'ordre de 4 kJ/(kgK). Le débit peut donc être calculé comme suit : $$\dot{m}=\frac{\dot{Q}}{4\cdot \Delta T}$$

!Attention
Veuillez noter que la puissance dans la formule ci-dessus est la puissance d'extraction ou d'injection de la pompe à chaleur, et non la capacité de chauffage ou de refroidissement. Il est donc important de tenir compte de l'efficacité pour convertir la puissance du bâtiment en puissance géothermique.

Restez à l'écoute
Cette règle empirique peut être utilisée pour estimer le débit dans le système, mais bien sûr, comme la pompe à chaleur peut moduler et que la capacité thermique spécifique fluctue également, ce débit n'est pas constant. C'est pourquoi, le mois prochain, nous lancerons une fonction dans GHEtool Cloud qui vous permettra de spécifier le $\Delta T$ requis afin que le logiciel puisse calculer le débit correspondant pour vous.

Solution

Vous trouverez ci-dessous les réponses aux questions relatives à la conception exposées précédemment. Il est important de souligner qu'il n'y a pas de réponse unique et correcte. L'intérêt de cet exercice réside dans la compréhension du raisonnement qui sous-tend chaque décision plutôt que dans l'acceptation stricte de chaque hypothèse.

Chaque projet géothermique est unique et les choix que vous faites - concernant les paramètres, les configurations et les seuils - dépendent fortement des contraintes spécifiques au projet, des priorités de conception et des considérations pratiques. Utilisez ces réponses comme un guide, mais n'hésitez pas à remettre en question les hypothèses et à explorer d'autres solutions.

Question 1

Question 2

Une deuxième option consiste à placer les forages par groupes de deux à Tichelmann (cf. notre article sur ce sujet pour en savoir plus). Cela permet de minimiser le coût de l'ensemble du système en divisant par deux le nombre de connexions horizontales nécessaires et en utilisant un collecteur plus petit, qui ne comporte plus que 6 connexions au lieu de 12. La perte de charge dans le trou de forage, ainsi que le comportement thermique du système lui-même, restent inchangés, mais la perte de charge dans les connexions horizontales est passée à 10,19 kPa en raison de l'augmentation du débit.

Comme vous pouvez le voir dans le graphique ci-dessous, le saut est maintenant inférieur au débit prévu, ce qui signifie que les tuyaux horizontaux sont turbulents. La perte de charge totale est de 23,3 kPa.

Question 3

Comme nous sommes toujours dans un régime d'écoulement laminaire, la résistance de notre trou de forage pour les deux premiers cas n'était que de 0,1535 mK/W, ce qui n'est pas très important. Par conséquent, dans ce scénario, au lieu de connecter les forages en Tichelmann, nous les connecterons en série pour doubler le débit dans chaque forage. La perte de charge dans les connexions horizontales est la même que dans le cas précédent, mais la perte de charge à travers un trou de forage est maintenant de 25,85 kPa et l'écoulement est toujours laminaire (Re = 1703 dans l'extraction).

La résistance thermique du forage est donc à peine meilleure (0,1388 mK/W), ce qui nous donne une température moyenne minimale du fluide de 0,01 °C, juste au-dessus du seuil.

Il est important de noter que, puisque les forages sont maintenant connectés en série, la chute de pression totale à travers le champ de forage est égale à deux fois la chute de pression d'un forage plus la connexion horizontale. Cela donne une perte de charge totale de 61,85 kPa. Dans le graphique ci-dessous, un deuxième saut est maintenant visible là où le double DN32 devient turbulent. Ce débit est toutefois supérieur à notre débit de conception.

Question 4

La chute de pression pour un seul trou de forage, due à la turbulence, a augmenté de 39,75 kPa, portant la chute de pression totale à 89,61 kPa. Dans le graphique ci-dessous, vous pouvez voir qu'il n'y a plus qu'un seul saut dans la perte de charge, puisque les connexions horizontales et verticales sont toutes deux des DN40 avec le même débit.

!Note
Bien que le débit massique n'ait pas changé, on constate une légère différence dans la perte de charge pour les raccords horizontaux, qui est maintenant de 10,11 kPa au lieu de 10,14 kPa auparavant. En raison d'un comportement thermique différent, la température du fluide est légèrement plus élevée, ce qui donne une densité de fluide différente et donc un débit volumétrique différent en l/s pour un débit massique identique et constant.

Question 5

Dans les scénarios ci-dessus, nous avons joué manuellement pour trouver une bonne solution. L'autre solution consiste à laisser GHEtool Cloud optimiser cela pour vous. Lorsque nous remettons le facteur de série à 1 et que nous utilisons l'objectif “calculer la taille et la profondeur requises” (avec les paramètres par défaut), l'algorithme trouve une solution avec seulement 6 forages de 183,52 m de profondeur, ce qui nous donne une longueur totale de forage de 1097 m au lieu des 1432 m précédents.

Le raisonnement qui sous-tend cette solution est le suivant :

• Les forages plus profonds permettent d'obtenir une température du sol plus élevée, ce qui est bénéfique dans ce cas où l'extraction est dominante et limitée (voir notre article sur les quadrants du champ de forage).
• Moins de forages signifie un débit plus élevé par forage, et cette solution optimale présente également un régime d'écoulement transitoire (Re = 2716 dans l'extraction).

!Attention
Attention, la longueur horizontale pour le calcul de la perte de charge n'est pas automatiquement mise à jour lors de l'utilisation de cette méthode.

Question 6

Comme dernière variation, la même simulation est effectuée comme ci-dessus, mais en supposant maintenant un débit par trou de forage de 0,205 kg/s, ce qui donne le même débit que précédemment pour nos 12 trous de forage. Si nous effectuons maintenant la simulation, nous avons besoin de 7 forages d'environ 193,8 m, ce qui est nettement plus que précédemment. Puisque le débit est maintenant fixé par trou de forage, l'algorithme ne peut pas optimiser vers un régime turbulent avec un meilleur transfert de chaleur. En outre, notre débit total est maintenant de 1,435 kg/s, ce qui est inférieur au débit de conception que nous avions.

Il doit être clair que lorsque vous utilisez l'objectif “calculer la taille et la profondeur requises”, vous devez utiliser le débit pour l'ensemble du champ de forage.

Conclusion

Références

• Regardez notre vidéo d'explication sur notre page YouTube en cliquant sur ici.