Oefening op drukvalberekeningen

De drukval en het thermisch gedrag van boorvelden zijn de twee aspecten die belangrijk zijn voor elk ontwerp. In deze oefening gaan we dieper in op de drukval, hoe deze verandert bij verschillende ontwerpopties en hoe deze samenhangt met onze nieuwste methode.

De oefening

Om alvast in de stemming te komen voor de naderende feestdagen, nemen we een kijkje bij een fictieve oude boekhandel in de stad Bremen (Duitsland). Het hele hoekblok wordt gerenoveerd en zal worden verwarmd (en in mindere mate gekoeld) met een geothermisch boorveld dat onder een nabijgelegen plein kan worden geboord.

Het doel van deze oefening is om te leren hoe het thermische ontwerp van een boorveld ook de hydraulische aspecten beïnvloedt, namelijk de keuze tussen een enkele of dubbele U-buis en of de boorgaten parallel, Tichelmann (omgekeerde retour) of in serie worden aangesloten. Daarnaast leren we ook hoe we het debiet door het hele boorveld kunnen berekenen (of schatten), en hoe de nieuwste methode om zowel de vereiste boorgatgrootte als -diepte te berekenen (zie ons artikel hier) kan ons ontwerp versnellen.

Hint
Om het meeste uit deze oefening te halen, raden we aan om de onderstaande ontwerpvragen te beantwoorden voordat je de bijgeleverde oplossing leest. Borefield ontwerpen is verre van eenvoudig en de beste manier om de complexiteit ervan onder de knie te krijgen is door praktische ervaring op te doen.

Invoerparameters

Algemene invoerparameters

• Gemiddelde minimumtemperatuur van de vloeistof: -2°C
• Drempelwaarde voor maximale gemiddelde vloeistoftemperatuur: 17°C (actieve koeling)
• Simulatieperiode: 50 jaar
• Eerste maand van de simulatie: Januari

Bodemingangsparameters

• Warmtegeleidingsvermogen bodem: 1,6 W/(mK)
• Volumetrische warmtecapaciteit: 2,4 MJ/(m³K)
• Oppervlaktetemperatuur: 10°C
• Geothermische warmteflux: 0,8 W/m²

Ingangsparameters boorgatweerstand

De parameters voor de pijp zijn:

• Dubbele DN32 PN16-pijp (d.w.z. een wanddikte van 3 mm en een buitendiameter van 32 mm)
• Diameter boorgat: 140 mm
• Afstand van pijp tot boorgatcentrum: 35 mm
• Grout: 1,8 W/(mK)

De vloeistof is 25 v/v% MPG met een temperatuurverschil van 3°C over het boorgat.

Invoerparameters thermische belasting

• Piekverwarmingsvraag: 37 kW
• Jaarlijkse verwarmingsvraag: 67 MWh
• Piek koelvraag: 4 kW
• Jaarlijkse koelvraag: 2,9 MWh
• SCOP: 5
• SEER: 20
• Piekduur verwarming/koeling: 8 uur

Borefield configuratie

Als boorveldconfiguratie is een regelmatig raster van 3 x 4 boorgaten met een boordiepte van 120 m gekozen. De diepte van het boorgat is 0,7 m en de afstand tussen de boorgaten, zoals te zien is in de onderstaande figuur, is 6 m in zowel de lengte- als breedterichting.

Hydraulische configuratie

De afbeelding hieronder toont de positie van het boorgat ten opzichte van het hoekgebouw. Het langste pad van één boorgat naar de verdeler is lichtblauw aangegeven. Deze horizontale afstand is 30 m.

!Let op
Zoals vermeld in ons artikel Bij de drukvalberekeningen hebben we alleen de slechtste horizontale verbinding nodig, dat wil zeggen de langste, om de drukval van het hele boorgat te berekenen.

Design vragen

Voor deze oefening wordt je gevraagd de volgende ontwerpvragen te beantwoorden terwijl je de totale boorgatlengte voor elke stap bijhoudt. Dit zal je helpen om de implicaties van verschillende ontwerpwijzigingen voor de kosten en prestaties te beoordelen.

Hint
Om je werk overzichtelijk te houden, is het aan te raden om voor elke ontwerpvraag een apart scenario te gebruiken.

1. Bereken het temperatuurprofiel en de drukval met alle boorgaten parallel.
2. Bereken het temperatuurprofiel en de drukval met de boorgaten per twee aangesloten in Tichelmann. Wat gebeurt er met de drukval in het boorgat en in de horizontale verbindingen?
3. Bereken het temperatuurprofiel en de drukval met de boorgaten per twee in serie geschakeld. Wat gebeurt er met de drukval in het boorgat en in de horizontale verbindingen?
4. Laten we de serieschakeling behouden en een enkele DN40 gebruiken in plaats van een dubbele DN32. Wat is de resulterende temperatuur en drukval?
5. Gebruik de nieuwe methode om automatisch de vereiste boorveldgrootte en -diepte te berekenen (met de standaardinstellingen) en gebruik een seriefactor van 1. Wat is de voorgestelde configuratie? Kunnen we dit uitleggen?
6. Laten we nu hetzelfde doen, maar het debiet per boorgat instellen in plaats van voor het hele boorveld. Gebruik hetzelfde debiet dat je hebt berekend, maar deel het door de oorspronkelijke 12 boorgaten. Hoe verandert het optimale ontwerp?

Bereken de stroomsnelheid

Voordat we met de oefening kunnen beginnen, moet het debiet door het hele boorveld worden berekend. Een manier om dit te doen is om het technische gegevensblad van de warmtepomp te bekijken en te zoeken naar de pompkarakteristieken (zie ons artikel over dit onderwerp). Als de warmtepomp nog niet is geselecteerd, is dit echter geen optie. Een andere manier is om dit te berekenen op basis van het piekvermogen van de warmtepomp, het rendement en het vereiste verschil tussen de in- en uitlaattemperatuur van het borefield, dat meestal tussen 3-5 °C ligt.

Massadebiet, temperatuur en vermogen zijn allemaal verbonden via de volgende formule: $$\dot{Q}=\dot{m} \dot C_p \dot \delta T$$

waarbij $\dot{Q}$ het vermogen is (in kW), $\dot{m}$ het massadebiet door het systeem (in kg/s), $\Delta T$ het temperatuurverschil tussen inlaat en uitlaat (in °C), en $C_p$ de specifieke warmtecapaciteit van de warmteoverdrachtsvloeistof (in kJ/(kgK)). Deze laatste parameter is afhankelijk van het gebruikte type antivriesmiddel, de vloeistoftemperatuur, etc., maar ligt over het algemeen rond de 4 kJ/(kgK). Daarom kan het debiet worden berekend als: $$\dot{m}=\frac{\dot{Q}}{4\cdot \Delta T}$$

Let op
Houd er rekening mee dat het vermogen in de bovenstaande formule het onttrekkings- of injectievermogen van de warmtepomp is, niet het verwarmings- of koelvermogen. Daarom is het belangrijk om rekening te houden met het rendement om het vermogen van het gebouw te vertalen naar een geothermisch vermogen.

Blijf op de hoogte
Deze vuistregel kan worden gebruikt om het debiet door het systeem te schatten, maar omdat de warmtepomp kan moduleren en de specifieke warmtecapaciteit ook fluctueert, is dit debiet natuurlijk niet constant. Daarom komt er volgende maand een functie in GHEtool Cloud waarmee je de gewenste $ kunt opgeven zodat de software het bijbehorende debiet voor je kan berekenen.

Oplossing

Hieronder vind je de antwoorden op de eerder gestelde ontwerpvragen. Het is belangrijk om te benadrukken dat er niet één correct antwoord is. De waarde van deze oefening ligt in het begrijpen van de redenering achter elke beslissing in plaats van het strikt eens te zijn met elke veronderstelling.

Elk geothermisch project is uniek en de keuzes die u maakt met betrekking tot parameters, configuraties en drempelwaarden zijn sterk afhankelijk van projectspecifieke beperkingen, ontwerpprioriteiten en praktische overwegingen. Gebruik deze antwoorden als leidraad, maar aarzel niet om de aannames in twijfel te trekken en alternatieven te onderzoeken.

Vraag 1

Vraag 2

Als tweede optie plaatsen we de boringen in groepen van twee in Tichelmann (zie ons artikel over dit onderwerp voor meer informatie). Dit minimaliseert de kosten van het totale systeem door het aantal vereiste horizontale verbindingen te halveren en een kleinere verdeler te gebruiken met nu slechts 6 in plaats van 12 verbindingen. De drukval in het boorgat en het thermische gedrag van het systeem zelf zijn nog steeds hetzelfde, maar de drukval in de horizontale aansluitingen is toegenomen tot 10,19 kPa vanwege het hogere debiet.

Zoals je in de grafiek hieronder kunt zien, is de sprong nu lager dan ons ontworpen debiet, wat betekent dat de horizontale leidingen turbulent zijn. De totale drukval is 23,3 kPa.

Vraag 3

Omdat we ons nog steeds in een laminaire stroming bevinden, was onze boorgatweerstand in de eerste twee gevallen slechts 0,1535 mK/W, wat niet zo groot is. Daarom verbinden we in dit scenario de boorgaten niet in Tichelmann, maar in serie om het debiet door elk boorgat te verdubbelen. De drukval in de horizontale verbindingen is hetzelfde als in het vorige geval, maar de drukval over één boorgat is nu 25,85 kPa en de stroming is nog steeds laminair (Re = 1703 bij extractie).

De thermische weerstand van het boorgat is daarom slechts iets beter (0,1388 mK/W), wat ons een minimale gemiddelde vloeistoftemperatuur van 0,01 °C oplevert, net boven de drempelwaarde.

Het is belangrijk op te merken dat, omdat de boorgaten nu in serie zijn geschakeld, de totale drukval over het boorveld gelijk is aan twee keer de drukval van één boorgat plus de horizontale verbinding. Dit geeft een totale drukval van 61,85 kPa. In onderstaande grafiek is nu ook een tweede sprong zichtbaar waar de dubbele DN32 turbulent wordt. Dit is echter boven ons ontwerpdebiet.

Vraag 4

De drukval voor één boorgat, als gevolg van de turbulentie, nam toe tot 39,75 kPa, wat de totale drukval op 89,61 kPa bracht. In de grafiek hieronder kun je zien dat er nu slechts één sprong in de drukval is, omdat zowel de horizontale als de verticale aansluitingen DN40's zijn met hetzelfde debiet.

!Let op
Hoewel de massastroom niet is veranderd, is er een klein verschil in de drukval voor de horizontale aansluitingen, nu 10,11 kPa in plaats van 10,14 kPa eerder. Door een ander thermisch gedrag is de vloeistoftemperatuur iets hoger, wat een andere vloeistofdichtheid geeft en dus een andere volumestroom in l/s voor dezelfde en constante massastroom.

Vraag 5

In de bovenstaande scenario's hebben we handmatig gespeeld om een goede oplossing te vinden. Het andere alternatief is om dit door GHEtool Cloud te laten optimaliseren. Als we de reeksfactor weer op 1 zetten en het doel “bereken vereiste grootte en diepte” gebruiken (met de standaardinstellingen), vindt het algoritme een oplossing met slechts 6 boorgaten van 183,52 m diep, waardoor we een totale boorgatlengte van 1097 m krijgen in plaats van de 1432 m van voorheen.

De redenering achter deze oplossing is:

• Dieper boren geeft een warmere bodemtemperatuur, wat gunstig is in dit door extractie gedomineerde en beperkte geval (zie ons artikel op boorveldkwadranten).
• Minder boorgaten betekent een hoger debiet per boorgat en deze optimale oplossing heeft ook een overgangsstromingsregime (Re = 2716 bij extractie).

Let op
Houd er rekening mee dat de horizontale lengte voor de drukvalberekening niet automatisch wordt bijgewerkt bij gebruik van deze methode.

Vraag 6

Als laatste variatie wordt dezelfde simulatie uitgevoerd als hierboven, maar nu uitgaande van een debiet per boorgat van 0,205 kg/s, wat hetzelfde debiet oplevert als voorheen voor onze 12 boorgaten. Als we nu de simulatie uitvoeren, hebben we 7 boorgaten van ongeveer 193,8 m nodig, wat aanzienlijk meer is dan voorheen. Omdat het debiet nu vastligt per boorgat, kan het algoritme niet optimaliseren naar een turbulent regime met betere warmteoverdracht. Bovendien is ons totale debiet nu 1,435 kg/s, wat lager is dan het ontwerpdebiet dat we hadden.

Het moet duidelijk zijn dat wanneer je het doel “bereken benodigde grootte en diepte” gebruikt, je het debiet voor het hele boorgat moet gebruiken.

Conclusie

Referenties

• Bekijk onze video over dit artikel op onze YouTube pagina hier.