Facteur de simultanéité

Le facteur de simultanéité est un élément important dans la conception de champs de captage collectifs pour de multiples utilisateurs. Pensez, par exemple, à des immeubles d'habitation comprenant des dizaines d'appartements reliés à un champ de captage central. Faut-il ou non prendre en compte l'ensemble de la puissance de pointe installée ? Lisez l'article pour découvrir tout ce qu'il faut savoir !

Qu'est-ce que la simultanéité ?

Pour la conception d'un champ de forage géothermique, il est essentiel de connaître la demande thermique du bâtiment, c'est-à-dire la demande de pointe en chauffage et en refroidissement, ainsi que la demande annuelle d'énergie pour les deux. Lors de la conception d'un champ de forage pour un seul bâtiment (par exemple, 10 kW de capacité de pompe à chaleur installée et 15 MWh/an de demande d'énergie), c'est simple : il suffit de prendre les 10 kW comme charge de pointe et les 15 MWh comme demande d'énergie.

Imaginons maintenant un immeuble d'habitation de 25 logements. Chaque unité dispose d'une pompe à chaleur individuelle d'une capacité de 5 kW et d'une demande d'énergie de chauffage de 7,5 MWh par an. Cela donne une capacité totale installée de 125 kW et une demande annuelle de 187,5 MWh. La question qui se pose alors est la suivante : devons-nous dimensionner le champ de forage sur la base de 100% de la capacité installée, ou pouvons-nous le concevoir pour une charge légèrement inférieure ?

!Note
Bien que cet article se concentre principalement sur la demande de chauffage, le même raisonnement peut être appliqué à la demande de refroidissement. Cependant, comme la plupart des publications se concentrent sur le chauffage, nous l'utilisons ici comme exemple principal.

Facteur de simultanéité

Lorsque l'on combine plusieurs utilisateurs ou appartements sur un système central, les pics de demande ne coïncident généralement pas. En effet, les occupants des différents logements sont différents - certains peuvent être des personnes âgées, d'autres peuvent avoir des enfants, d'autres encore peuvent être occupés par des personnes vivant seules - chacun ayant des habitudes et des comportements quotidiens différents. Par conséquent, le moment où se produisent les pics de charge diffère. Ce phénomène est quantifié à l'aide du facteur de simultanéité : le pourcentage de la capacité de pointe installée qui se produit effectivement simultanément. Ce facteur, dérivé du travail empirique de Winter et al. (2001), est illustré dans la figure ci-dessous.

!Note
Le graphique ci-dessus est obtenu à l'aide de la formule suivante :

$$f(n)=a+\frac{b}{1+\left(\frac{n}{c}\right)^d}$$

où $n$ est le nombre d'utilisateurs connectés au système central, et $a$ à $d$ sont des paramètres ajustés aux données mesurées ($R^2 = 0,95$), avec les valeurs suivantes :

• $a$=0.449677646267461
• $b$=0.551234688
• $c$=53.84382392
• $d$=1.76743268

Le graphique montre clairement qu'à mesure que le nombre d'utilisateurs connectés augmente, le système collectif ‘subira’ une proportion plus faible de la puissance de pointe totale installée. Dans notre cas de 25 appartements, le facteur de simultanéité est de 89%, ce qui signifie que sur les 125 kW installés, seuls 111 kW sont susceptibles de se produire simultanément. Cette valeur ajustée peut donc être utilisée pour la conception géothermique.

!Note
Il est important de souligner que le facteur de simultanéité n'est utilisé que pour réduire la puissance de pointe. La demande énergétique collective totale reste la simple somme des demandes des utilisateurs individuels.

Historiquement, ce facteur de simultanéité a été développé pour concevoir les diamètres des tuyaux dans les systèmes de chauffage collectif et pour dimensionner les chaudières centrales. Dans ces cas, le paramètre clé de la conception était la puissance de pointe maximale, quelle que soit la durée de la pointe. Aujourd'hui, cependant, lors de la conception d'un champ de forage collectif, la durée de la pointe devient beaucoup plus pertinente et exige une attention supplémentaire.

Durée de la pointe

La durée de la pointe renvoie à la question suivante : “Combien de temps la puissance de pointe se produit-elle sans interruption ? ”Pendant combien de temps la puissance de pointe se produit-elle sans interruption ?" En d'autres termes, si une pompe à chaleur fonctionne à pleine capacité, combien de temps fonctionnera-t-elle en continu ? Cette durée influence les températures moyennes minimales et maximales du fluide, tout comme la résistance thermique effective du trou de forage (voir cet article pour plus d'informations). Par exemple, si la pompe à chaleur fonctionne en continu pendant 20 heures, la température du fluide sera plus basse que si elle ne fonctionne que pendant 8 heures.

Lorsque plusieurs habitations sont combinées sur un seul champ de forage collectif, la durée du pic change également, comme l'illustre la figure ci-dessous.

Le graphique ci-dessus montre les profils de puissance de pointe individuels de trois bâtiments distincts. Comme on peut le voir, leurs heures de pointe ne sont pas alignées, et le profil de puissance collective qui en résulte (en bleu) a une puissance de pointe inférieure à la somme des trois. Cela correspond à notre compréhension du facteur de simultanéité, qui explique pourquoi la demande de pointe de l'ensemble du système est inférieure à la somme des demandes de pointe individuelles.

Cependant, en ce qui concerne les durées de pointe, si chaque bâtiment a la même durée de pointe individuelle (comme le montrent les barres horizontales), la durée de pointe du profil combiné est différente. Elle n'est ni la somme des durées individuelles - ce qui surestimerait considérablement la valeur réelle - ni égale à celles-ci.

Par conséquent, il ne suffit pas d'ajuster la puissance de crête à l'aide du facteur de simultanéité tout en conservant la durée de crête initiale. En particulier dans les grands systèmes collectifs, la durée de crête réelle peut changer de manière substantielle et doit être traitée en conséquence.

Nous décrivons ci-dessous deux approches possibles pour résoudre ce problème :

• Simulation dynamique: Il s'agit de simuler les profils de demande combinés avec une résolution temporelle horaire pour obtenir une durée de pointe globale réaliste.
• Approche heuristique: Cette méthode s'appuie sur des règles empiriques ou statistiques pour estimer la durée probable de la pointe du système collectif.

Simulation dynamique

Pour traiter correctement cette question, la solution la plus fiable consiste à effectuer une simulation dynamique de l'ensemble du bâtiment/système collectif. Cette approche tient compte des différents comportements d'occupation, de l'inertie thermique, des gains solaires et d'autres facteurs d'influence. Le résultat d'une telle simulation est un profil de demande horaire pour le chauffage et le refroidissement, comme celui illustré ci-dessous :

Lorsque la demande de charge est disponible à un niveau de résolution temporelle aussi fin, il n'est pas nécessaire d'estimer manuellement la durée de la pointe - elle est intrinsèquement incluse dans le profil lui-même.

Cependant, lorsque l'on travaille avec des profils de charge mensuels, ces données à haute résolution ne sont pas disponibles, et la durée du pic doit donc être spécifiée explicitement pour la conception du champ de forage.

Approche heuristique

Une autre façon d'estimer la durée maximale d'un système collectif consiste à utiliser une approche heuristique qui nous permet d'adapter la durée maximale d'un seul utilisateur à celle de l'ensemble du système collectif. À l'heure actuelle, aucune heuristique de ce type n'est documentée dans la littérature.

Compte tenu de l'importance de ce paramètre, nous proposons ici une première suggestion, inspirée du théorème de la limite centrale en statistique.

$$t_{durée, collectif} \propto t_{durée, individuel} \cdot \sqrt{n}$$ où $n$ est à nouveau le nombre d'utilisateurs connectés au système collectif. Cela donne le graphique ci-dessous.

!Note
Le théorème de la limite centrale décrit la relation entre une population et la distribution des moyennes des échantillons de cette population. Plus précisément, il stipule que l'écart-type de la moyenne de l'échantillon (également appelé erreur-type) diminue avec la racine carrée du nombre d'échantillons indépendants $n$. En supposant que les bâtiments sont plus ou moins identiques et se comportent de manière indépendante, et en interprétant l'écart-type comme une approximation de la durée du pic, ce même facteur d'échelle $\sqrt{n}$​ peut être utilisé comme une approximation de premier ordre pour estimer la durée de pointe cumulée pour $n$ bâtiments similaires.

 

Reprenons l'exemple des 25 appartements que nous avons présenté précédemment :

• Capacité de chauffage installée : 125 kW
• Demande annuelle de chauffage : 187,5 MWh
• Durée maximale : 8 heures (par appartement)

En appliquant à la fois le facteur de simultanéité et un facteur d'échelle pour la durée du pic, nous pouvons concevoir le champ de forage sur la base des paramètres suivants :

• Charge de pointe effective : 111 kW (en utilisant un facteur de simultanéité 89%)
• Demande annuelle de chauffage : 187,5 MWh
• Durée maximale : 40 heures (avec un facteur d'échelle de 5)

!Attention
Veuillez noter que l'approche décrite ci-dessus n'a pas encore été validée par la littérature académique et doit donc être appliquée avec prudence.

Conclusion

Cet article explore le concept de simultanéité dans le contexte de la conception d'un champ de forage central pour plusieurs utilisateurs décentralisés ou pompes à chaleur. Cette situation se présente généralement lorsque plusieurs appartements d'un même immeuble sont raccordés à un système de forage commun. Le facteur de simultanéité peut alors être utilisé pour convertir la puissance de crête totale installée en puissance effective pertinente pour la conception du système géothermique.

En outre, l'article aborde la question de la détermination de la durée du pic lors de l'utilisation d'une résolution de simulation mensuelle. Bien qu'il n'existe actuellement aucune littérature sur ce sujet, une approche heuristique basée sur le théorème de la limite centrale a été proposée. Cette méthode suggère de mettre à l'échelle la durée de pointe d'un utilisateur individuel par rapport à celle du système collectif par un facteur de $\sqrt{n}$.

Références

• Regardez notre vidéo d'explication sur notre page YouTube en cliquant sur ici.
• Winter, W., T. Haslauer & I. Obernberger (2001) : „Untersuchungen der Gleichzeitigkeit in kleinen und mittleren Nahwärmenetzen“. Euroheat & Power, Bd. 09&10/2001 : S. 1-17