Comportement thermique des puits de forage (partie 1) : Résistance thermique des forages

Afin de concevoir des champs de forage géothermiques réalisables et fonctionnant correctement, il est important de comprendre le comportement thermique du système. Dans cet article, nous examinerons la résistance thermique effective du trou de forage comme moyen de modéliser le comportement thermique à court terme des champs de forage.

Comportement thermique

Lors de la conception des champs de forage, nous voulons que la température moyenne du fluide reste dans certaines limites de température, il est donc très important de comprendre comment ces températures de fluide sont calculées. (Si vous n'avez pas lu notre article spécifique sur l'interprétation des diagrammes de température, vous pouvez le trouver à l'adresse suivante ici.) En examinant le graphique ci-dessous, on peut observer deux tendances différentes :

1. Une variation saisonnière et annuelle de la température de la paroi du trou de forage

2. Une certaine différence entre la température de la paroi du trou de forage et la température moyenne du fluide

Le premier effet est lié au comportement thermique à long terme des champs de forage (qui fera l'objet d'un article ultérieur), tandis que le second concerne les effets à court terme.

Si nous voulons réduire la taille du champ de forage nécessaire, nous cherchons à minimiser la différence de température entre la température de la paroi du trou de forage et la température moyenne du fluide. Mais comment calculer cette différence de température ?

La température moyenne du fluide peut être calculée comme suit :

$\overline{T_f}(t)=\overline{T_b}(t)+\dot{q}(t) R_b^*$

où $\overline{T_f}$ est la température moyenne du fluide, $\overline{T_b}$ la température de la paroi du trou de forage, $\dot{q}$ la puissance par mètre de trou de forage et $R_b^*$ la résistance thermique effective du trou de forage. Ces paramètres sont également représentés schématiquement sur la figure ci-dessous.

Cela signifie qu'à chaque instant $t$, la température moyenne du fluide est définie comme partant de la température de la paroi du trou de forage plus ou moins un certain $\Delta T$, qui résulte de la puissance par unité de longueur multipliée par la résistance. Sur la courte échelle de temps où ce pic de température du fluide se produit, nous pouvons supposer que la température de la paroi du trou de forage est constante, de sorte que la température du fluide ne dépend que de ces deux paramètres.

Résistance thermique effective du trou de forage

Cette résistance thermique effective du trou de forage est donc un paramètre utilisé pour modéliser la température du fluide à l'intérieur du champ de forage et peut être visualisée comme une somme de trois résistances que la chaleur doit traverser pour se déplacer du fluide vers le sol :

1. Du fluide au tuyau (transfert de chaleur par convection)

2. A travers le tuyau (transfert de chaleur par conduction)

3. A travers le coulis jusqu'à la paroi du trou de forage (transfert de chaleur par conduction)

Nous examinerons ci-dessous chacune de ces sous-résistances.

!Attention
La résistance thermique effective du trou de forage est en fait beaucoup plus complexe à calculer, car il existe également des courts-circuits thermiques entre les différentes branches d'un tube en U, par exemple. Cependant, pour l'objectif de cet article, qui est de comprendre quels paramètres influencent le comportement à court terme de la température du fluide, l'approximation ci-dessous est suffisante.

!Note
Il existe une différence entre la résistance thermique effective du trou de forage et la résistance thermique (locale) du trou de forage. La résistance thermique effective du trou de forage prend en compte le trou dans son ensemble, alors que la résistance thermique locale du trou de forage ne prend en compte que les résistances thermiques transversales. Toutes les résistances à l'intérieur de GHEtool (et par exemple aussi la résistance mesurée pendant un TRT) sont des résistances thermiques effectives du trou de forage.

Résistance fluide-tuyau

Le premier terme important de la résistance thermique effective du trou de forage est lié au transfert de chaleur par convection du fluide vers le tube. Ce transfert est fortement influencé par le régime d'écoulement du fluide. Un écoulement laminaire (avec des nombres de Reynolds inférieurs à 2300) présente une résistance thermique convective nettement plus élevée qu'un écoulement transitoire ou turbulent (Re > 2300). Il s'agit d'un paramètre que vous pouvez ajuster dans votre conception spécifique.

!Note
Si vous n'avez pas lu notre article sur le nombre de Reynolds, vous pouvez le retrouver ici. Nous avons également rédigé un article sur les différences entre GHEtool et Earth Energy Designer (EED), que vous pouvez consulter. ici.

Le graphique ci-dessus montre comment la résistance thermique effective du trou de forage évolue à mesure que le débit (et donc le nombre de Reynolds) augmente. On peut voir qu'une fois passée la limite laminaire-transitoire, la résistance diminue de manière significative, jusqu'à ce qu'elle devienne presque constante dans le régime totalement turbulent (Re > 4000). Il est également visible que l'EED suppose que l'écoulement passe immédiatement du régime laminaire au régime turbulent, sans tenir compte de la zone de transition.

!Note
Pour calculer le nombre de Reynolds, il faut connaître la température de référence du fluide à laquelle les propriétés du fluide seront calculées. Dans GHEtool, cette température de référence est égale au seuil minimum de température moyenne du fluide que vous avez défini dans l'onglet ‘Général’.

Résistance aux tuyaux

Cette résistance est déterminée par la conductivité thermique de la paroi du tuyau et n'est généralement pas un élément sur lequel nous, en tant que concepteurs, avons beaucoup d'influence. Environ 99% de tous les échangeurs de chaleur géothermiques sont fabriqués en PE, qui a une conductivité thermique d'environ 0,4 W/(mK). L'épaisseur de la paroi, en revanche, est un paramètre sur lequel nous avons un peu plus d'influence, mais elle est généralement dictée par la classe de pression requise. Par exemple, si vous avez un trou de forage de 150 m de profondeur, vous voudrez que les tuyaux résistent à une pression de 16 bars. Dans ce cas, vous utiliserez une classe de pression PN16, qui détermine à son tour l'épaisseur de la paroi. Vous trouverez ci-dessous quelques épaisseurs de paroi typiques.

Résistance au coulis de la conduite

La dernière résistance que la chaleur doit traverser est la résistance du tuyau, à travers le coulis, jusqu'à la paroi du trou de forage. Là encore, nous pouvons agir sur plusieurs paramètres.

Distance entre le tuyau et la paroi du trou de forage.

Plus les différentes branches du tube en U sont proches de la paroi du trou de forage, plus cette résistance sera faible, car la chaleur a moins de coulis à traverser. Cependant, ce n'est pas quelque chose qui peut être facilement mesuré ou prédit. En général, on peut dire que si vous travaillez avec un diamètre de forage plus petit, cette composante de la résistance entre le tube et le coulis sera également plus faible. Cela dit, le diamètre du trou de forage est souvent limité et déterminé par les conditions géologiques de votre site spécifique. En règle générale, nous suggérons de placer les tubes en U à mi-chemin entre le centre et la paroi du trou de forage (voir le graphique ci-dessous).

!Note
Outre la conductivité thermique, la pompabilité du coulis est également importante dans la pratique, puisqu'il doit atteindre le fond du trou de forage. Veuillez consulter votre entreprise de forage pour confirmer le type de coulis qu'elle utilise.

Conductivité thermique du coulis

Un autre facteur important est la conductivité thermique du coulis. Plus cette conductivité est élevée, plus la résistance au transfert de chaleur à travers le trou de forage est faible. En règle générale, cette valeur varie de 0,6 W/(mK) à 2,5 W/(mK) pour les coulis améliorés thermiquement, où des matériaux tels que le graphite sont utilisés pour améliorer les propriétés thermiques. Cela peut avoir un impact significatif sur votre conception géothermique, mais aussi sur le coût de l'installation, car les coulis ayant une meilleure conductivité thermique ont tendance à être plus chers.

!Note
Outre la conductivité thermique, la pompabilité du coulis est également importante dans la pratique, puisqu'il doit atteindre le fond du trou de forage. Veuillez vérifier auprès de votre entreprise de forage quel coulis elle utilise.

Double tube en U

Si vous travaillez avec un tube en U, l'installation d'un double tube en U peut réduire la résistance thermique entre le tuyau et le coulis, car l'augmentation de la surface permet un transfert de chaleur plus efficace.

!Note
Cependant, l'utilisation d'un tube en U double au lieu d'un tube en U simple n'entraînera pas nécessairement une résistance thermique globale plus faible dans le trou de forage, car le régime des fluides peut différer entre les deux configurations. Il est donc important de prendre en compte toutes les résistances avant de tirer des conclusions.

Puissance par unité de longueur

Lorsque nous reprenons notre formule pour la température moyenne du fluide ($\overline{T_f}(t)=\overline{T_b}(t)+\dot{q}(t) R_b^*$), nous n'avons jusqu'à présent discuté que du $R_b^*$, mais le $\dot{q}(t)$ est tout aussi important. Si nous voulons extraire x kW de 100 m de forage, la puissance spécifique d'extraction de chaleur sera de x/100 kW/m. Cela se traduira par un certain $\Delta T$ entre la température de la paroi du trou de forage et la température moyenne du fluide. Cependant, si nous augmentons la longueur du trou de forage à 200 m, ce $\dot{q}(t)$ sera divisé par deux, ce qui entraînera également une réduction de moitié du $\Delta T$.

Pour l'effet à court terme, il est donc très important de disposer d'un nombre suffisant de mètres de forage, le terme ‘suffisant’ étant déterminé par vos limitations de température.

!Note
Notez que pour l'effet à court terme, la position de ces trous de forage n'a pas beaucoup d'importance, seule compte la longueur totale du trou de forage. La position deviendra importante lorsque nous aborderons les effets thermiques à long terme dans le prochain article.

Remarques finales

Deux aspects n'ont pas encore été inclus dans l'analyse ci-dessus : l'inertie thermique du coulis et du fluide, et le cas des forages remplis d'eau souterraine. Ces aspects seront brièvement abordés ci-dessous, bien que chaque sujet fasse l'objet d'un article séparé.

Inertie thermique

Jusqu'à présent, nous avons parlé de la résistance thermique effective du trou de forage comme d'un moyen de calculer la différence de température entre la paroi du trou et la température moyenne du fluide. Cependant, cette méthode est basée sur ce que nous appelons un modèle en régime permanent. Si nous extrayons x kW de puissance du trou de forage, ce modèle suppose une chute immédiate de la température du fluide, proportionnelle à la résistance thermique effective du trou de forage. En réalité, c'est d'abord le fluide qui se refroidit, puis le coulis et enfin le sol. Par conséquent, les pics de température immédiats - en particulier sur des échelles de temps courtes de quelques heures - sont quelque peu conservateurs lorsque l'on utilise cette approche.

Restez à l'écoute
Nous travaillons actuellement avec L'équipe SySi à la KU Leuven pour développer un modèle plus précis qui tienne compte de ce comportement dynamique.

Trous de forage remplis d'eau souterraine

Plus haut, nous avons mentionné l'impact de la conductivité thermique du coulis sur la résistance thermique effective du trou de forage. Cependant, tous les trous de forage ne sont pas équipés de coulis. En Suède, par exemple, les trous de forage sont généralement forés dans la roche et laissés sans coulis, ce qui signifie que le matériau de remplissage est l'eau souterraine. Cela introduit des phénomènes physiques plus complexes, car le coulis est un solide et transfère la chaleur uniquement par conduction, alors que l'eau souterraine peut se déplacer verticalement dans le trou de forage, ce qui introduit un transfert de chaleur par advection. Pour compliquer encore les choses, l'eau peut également geler, ce qui introduit un transfert de chaleur latente.

Il existe des corrélations sur la manière de modéliser ces trous de forage remplis d'eau souterraine et d'utiliser un outil comme GHEtool pour les calculer, mais c'est un sujet pour un autre article.

Conclusion

Il est essentiel de comprendre et de modéliser avec précision la résistance thermique effective du trou de forage pour concevoir des champs de forage géothermiques efficaces, en particulier pour saisir le comportement thermique à court terme. Ce paramètre englobe l'interaction complexe entre la dynamique des fluides, les caractéristiques des tuyaux, les propriétés des coulis et la configuration du trou de forage. En optimisant des facteurs tels que le débit, la conductivité du coulis et la longueur du forage, les concepteurs peuvent réduire la différence de température entre la paroi du forage et le fluide caloporteur, améliorant ainsi les performances du système et réduisant potentiellement la taille du champ de forage.

Notre prochain article traitera des effets thermiques à long terme du champ de forage, en tenant compte des variations saisonnières et du déséquilibre annuel. Restez à l'écoute !

Références

• Regardez notre vidéo d'explication sur notre page YouTube en cliquant sur ici.