Gelijktijdigheidsfactor

De gelijktijdigheidsfactor is een belangrijk element in het ontwerp van collectieve boorvelden voor meerdere gebruikers. Denk bijvoorbeeld aan flatgebouwen met tientallen appartementen die zijn aangesloten op een centraal boorveld. Moet je dan rekening houden met het volledige geïnstalleerde piekvermogen of niet? Lees het artikel en ontdek alles wat je moet weten!

Wat is gelijktijdigheid?

Voor het ontwerp van een geothermisch boorveld is het essentieel om de thermische vraag van het gebouw te kennen, d.w.z. de piekvraag voor verwarming en koeling en de jaarlijkse energievraag voor beide. Bij het ontwerpen van een boorveld voor één gebouw (bijvoorbeeld 10 kW geïnstalleerde warmtepompcapaciteit en 15 MWh/jaar energievraag) is dit eenvoudig: je neemt gewoon de 10 kW als piekbelasting en de 15 MWh als energievraag.

Stel je nu een flatgebouw voor met 25 eenheden. Elke eenheid heeft een individuele warmtepomp met een vermogen van 5 kW en een verwarmingsenergievraag van 7,5 MWh per jaar. Dit geeft een totaal geïnstalleerd vermogen van 125 kW en een jaarlijkse vraag van 187,5 MWh. De vraag rijst dan: moeten we het boorveld dimensioneren op basis van 100% van het geïnstalleerde vermogen, of kunnen we het ontwerpen voor een iets lagere belasting?

!Let op
Hoewel dit artikel zich voornamelijk zal richten op de verwarmingsvraag, kan dezelfde redenering worden toegepast op de koelvraag. Maar omdat de meeste literatuur zich richt op verwarming, gebruiken we die hier als het primaire voorbeeld.

Gelijktijdigheidsfactor

Wanneer meerdere gebruikers of appartementen gecombineerd worden op een centraal systeem, vallen de pieken in de vraag meestal niet samen. Dit komt omdat verschillende woningen verschillende bewoners hebben - sommige zijn bejaard, andere hebben kinderen en weer andere worden bewoond door alleenstaanden - elk met hun eigen dagelijkse routines en gedrag. Daardoor verschilt de timing van hun piekbelasting. Dit fenomeen wordt gekwantificeerd met de gelijktijdigheidsfactor: het percentage van de geïnstalleerde piekcapaciteit dat daadwerkelijk gelijktijdig optreedt. Deze factor, afgeleid van het empirische werk van Winter et al. (2001), wordt geïllustreerd in de onderstaande figuur.

!Let op
De bovenstaande grafiek is afgeleid met de volgende formule:

$$f(n)=a+\frac{b}{1+\left(\frac{n}{c}\right)^d}$$

waarbij $n$ het aantal aangesloten gebruikers op het centrale systeem is, en $a$ tot $d$ parameters zijn die op gemeten gegevens passen ($R^2 = 0,95$), met de volgende waarden:

• $a$=0.449677646267461
• $b$=0.551234688
• $c$=53.84382392
• $d$=1.76743268

De grafiek laat duidelijk zien dat naarmate het aantal aangesloten gebruikers toeneemt, het collectieve systeem een kleiner deel van het totale geïnstalleerde piekvermogen ‘ervaart’. In ons geval met 25 appartementen is de gelijktijdigheidsfactor 89%, wat betekent dat van de geïnstalleerde 125 kW naar verwachting slechts 111 kW gelijktijdig zal optreden. Deze aangepaste waarde kan dus worden gebruikt voor het geothermische ontwerp.

!Let op
Het is belangrijk om te benadrukken dat de gelijktijdigheidsfactor alleen wordt gebruikt om het piekvermogen te verlagen. De totale collectieve energievraag blijft de eenvoudige som van de vraag van de individuele gebruikers.

Historisch gezien werd deze gelijktijdigheidsfactor ontwikkeld voor het ontwerpen van leidingdiameters in collectieve verwarmingssystemen en voor het dimensioneren van centrale verwarmingsketels. In die gevallen was de belangrijkste ontwerpparameter het maximale piekvermogen, ongeacht hoe lang de piek duurde. Tegenwoordig wordt bij het ontwerpen van een collectief boorveld de duur van de piek echter veel relevanter en vereist deze extra aandacht.

Piekduur

De piekduur verwijst naar de vraag: “Hoe lang treedt het piekvermogen op zonder onderbreking?” Met andere woorden, als een warmtepomp op volle capaciteit werkt, hoe lang draait deze dan continu? Deze duur beïnvloedt zowel de minimale als de maximale gemiddelde vloeistoftemperatuur, net als de effectieve warmteweerstand van het boorgat (zie dit artikel voor meer informatie). Als de warmtepomp bijvoorbeeld 20 uur lang continu werkt, zal de resulterende vloeistoftemperatuur lager zijn dan wanneer deze slechts 8 uur werkt.

Wanneer meerdere woningen worden gecombineerd op één collectief boorveld, verandert ook de piekduur, zoals geïllustreerd in de onderstaande figuur.

De grafiek hierboven toont de individuele piekvermogenprofielen van drie afzonderlijke gebouwen. Zoals te zien is, liggen hun piektijden niet op één lijn en heeft het resulterende collectieve vermogensprofiel (in blauw) een lager piekvermogen dan de som van de drie. Dit komt overeen met ons begrip van de gelijktijdigheidsfactor, die verklaart waarom de piekvraag van het totale systeem lager is dan de som van de individuele piekvragen.

Echter, wat betreft piekduren, terwijl elk gebouw dezelfde individuele piekduur heeft (zoals weergegeven door de horizontale balken), verschilt de piekduur van het gecombineerde profiel. Deze is noch de som van de individuele duren - wat de werkelijke waarde aanzienlijk zou overschatten - noch daaraan gelijk.

Daarom is het niet voldoende om alleen het piekvermogen aan te passen met behulp van de gelijktijdigheidsfactor terwijl de oorspronkelijke piekduur behouden blijft. Vooral bij grotere collectieve systemen kan de werkelijke piekduur aanzienlijk veranderen en moet deze dienovereenkomstig worden behandeld.

Hieronder schetsen we twee mogelijke benaderingen om dit aan te pakken:

• Dynamische simulatie: Hierbij worden de gecombineerde vraagprofielen gesimuleerd met een uurlijkse temporele resolutie om een realistische, geaggregeerde piekduur af te leiden.
• Heuristische benadering: Dit is gebaseerd op empirische of statistische vuistregels om de waarschijnlijke piekduur van het collectieve systeem in te schatten.

Dynamische simulatie

Om dit probleem op de juiste manier aan te pakken, is de meest betrouwbare oplossing om een dynamische simulatie van het gehele gebouw/collectief systeem uit te voeren. Deze aanpak houdt rekening met variërend bewonersgedrag, thermische traagheid, zonnewinsten en andere beïnvloedende factoren. Het resultaat van een dergelijke simulatie is een vraagprofiel per uur voor zowel verwarming als koeling, zoals hieronder weergegeven:

Als de vraag naar belasting beschikbaar is met dit fijne niveau van tijdresolutie, is het niet nodig om de piekduur handmatig in te schatten; dit is inherent opgenomen in het profiel zelf.

Bij het werken met maandelijkse belastingsprofielen zijn deze gegevens met hoge resolutie echter niet beschikbaar en daarom moet de piekduur expliciet worden opgegeven voor het boorveldontwerp.

Heuristische benadering

Een andere manier om de piekduur van een collectief systeem te schatten is door een heuristische benadering te gebruiken waarmee we de piekduur van een enkele gebruiker kunnen schalen naar die van het hele collectieve systeem. Tot nu toe is een dergelijke heuristiek niet gedocumenteerd in de literatuur..

Gezien het belang van deze parameter stellen we hier een eerste suggestie voor, geïnspireerd door de Centrale Limiet Stelling uit de statistiek.

$$t_{duur, collectief} \t_{duur, individueel} \sqrt{n}$$ waarbij $n$ weer het aantal aangesloten gebruikers op het collectieve systeem is. Dit geeft de onderstaande grafiek.

!Let op
De stelling van de centrale limiet beschrijft het verband tussen een populatie en de verdeling van de steekproefgemiddelden uit die populatie. Het stelt specifiek dat de standaardafwijking van het steekproefgemiddelde (ook wel de standaardfout genoemd) afneemt met de vierkantswortel van het aantal onafhankelijke steekproeven $n$. Ervan uitgaande dat de gebouwen min of meer identiek zijn en zich onafhankelijk gedragen, en de standaardafwijking interpreterend als een indicatie voor de piekduur, is deze zelfde schaalfactor $sqrt{n}$​ kan worden gebruikt als een eerste-orde benadering om de totale piekduur te schatten voor $n$ vergelijkbare gebouwen.

 

Om terug te keren naar het voorbeeld van de 25 appartementen die we eerder introduceerden:

• Geïnstalleerd verwarmingsvermogen: 125 kW
• Jaarlijkse verwarmingsvraag: 187,5 MWh
• Piekduur: 8 uur (per appartement)

Door zowel de gelijktijdigheidsfactor als een schaalfactor voor de piekduur toe te passen, kunnen we het boorveld ontwerpen op basis van de volgende parameters:

• Effectieve piekbelasting: 111 kW (bij gebruik van een 89% gelijktijdigheidsfactor)
• Jaarlijkse verwarmingsvraag: 187,5 MWh
• Piekduur: 40 uur (met schaalfactor 5)

Let op
Houd er rekening mee dat de hierboven beschreven aanpak nog niet is gevalideerd door academische literatuur en daarom met voorzichtigheid moet worden toegepast.

Conclusie

In dit artikel is het concept van gelijktijdigheid onderzocht in de context van het ontwerpen van een centraal boorgat voor meerdere decentrale gebruikers of warmtepompen. Deze situatie doet zich meestal voor wanneer meerdere appartementen in één gebouw zijn aangesloten op een gedeeld boorgatsysteem. De gelijktijdigheidsfactor kan dan worden gebruikt om het totale geïnstalleerde piekvermogen om te zetten in het effectieve vermogen dat relevant is voor het ontwerp van een geothermisch systeem.

Daarnaast ging het artikel in op de uitdaging om de piekduur te bepalen bij gebruik van een maandelijkse simulatieresolutie. Hoewel er momenteel geen literatuur over dit onderwerp bestaat, werd een heuristische benadering voorgesteld op basis van het Central Limit Theorem. Deze methode stelt voor om de piekduur van een individuele gebruiker te schalen naar die van het collectieve systeem met een factor $\sqrt{n}$.

Referenties

• Bekijk onze video over dit artikel op onze YouTube pagina hier.
• Winter, W., T. Haslauer & I. Obernberger (2001): „Untersuchungen der Gleichzeitigkeit in kleinen und mittleren Nahwärmenetzen“. Euroheat & Power, Bd. 09&10/2001: S. 1-17