Dans le chapitre précédent, nous avons expliqué le concept de perte de charge et son importance. Dans ce chapitre, nous allons approfondir notre compréhension de ce concept, examiner comment la perte de charge évolue dans le temps et étudier comment la perte de charge critique peut être définie. Les concepts de puissance et d'énergie de la pompe seront également introduits.
Approfondir les connaissances sur la perte de charge
En Partie 4.1, Dans le cadre de la simulation, le concept de perte de charge a été défini en utilisant la configuration hydraulique (longueur, profondeur, pertes locales), ainsi que les propriétés du fluide et de l'écoulement. Cependant, comme nous l'avons vu dans la partie précédente, les propriétés du fluide et même le débit ne sont pas constants pendant la période de simulation. Les conséquences de cette situation sont détaillées ci-dessous.
Propriétés variables des fluides
En Partie 3.2, Au cours de la conférence, l'importance de l'utilisation de propriétés de fluides variables a été expliquée, en mettant l'accent sur la conception thermique du champ de forage. Cependant, il y a également un aspect hydraulique à cela, puisque lorsque les propriétés du fluide varient dans le temps, la perte de charge change également. Dans le graphique ci-dessous, la perte de charge est indiquée pour différents débits avec 25 v/v% MPG pendant l'extraction et l'injection.
Il est clair que l'écoulement entre dans un régime turbulent plus tôt pendant l'injection, comme le montre la forte augmentation de la chute de pression autour de 0,5 l/s, alors que la transition se produit plus tard pendant l'extraction. Par conséquent, en fonction du débit, la chute de pression pendant l'extraction ou pendant l'injection sera critique. Par exemple, pour un débit de conception de 1 l/s, la chute de pression à l'injection d'environ 40 kPa sera limitative, alors qu'à un débit de 0,5 l/s, ce sont les 18 kPa pendant l'extraction qui seront limitatifs.
Par conséquent, lors de la sélection de la perte de charge critique (requise pour la conception de la pompe), les conditions d'extraction et d'injection doivent être prises en compte.
Dans le graphique ci-dessous, un profil de perte de charge horaire est montré pour un champ de forage avec 4 trous de forage d'une profondeur de 120 m, une double sonde DN32, 25 v/v% MPG, et un débit constant de 0,8 kg/s à travers le champ de forage.
Dans le graphique ci-dessus, des sauts brusques sont visibles pendant les périodes hivernales, alors que la chute de pression suit un comportement plus régulier pendant l'été. Cela s'explique par le fait que les températures du fluide sont plus élevées en été et que, par conséquent, l'écoulement reste turbulent (Re > 2300). En revanche, en hiver, la température fluctue considérablement et l'écoulement passe fréquemment d'un régime laminaire à un régime turbulent.
Lorsque le profil horaire de la température ci-dessus est comparé au graphique des pertes de charge, ce comportement devient plus clair. La chute brutale de la température autour du 25 janvier est également clairement visible sur le graphique de chute de pression, ce qui indique que l'écoulement est effectivement dans un régime laminaire à ce moment-là.
Lorsque le débit est doublé, de sorte que le système reste totalement turbulent, ces sauts de perte de charge disparaissent et l'on obtient une courbe lisse, similaire à celle observée pendant la période estivale.
Débit variable
En plus des propriétés variables du fluide, le débit n'est plus constant, comme cela a été discuté dans le document Partie 3.3. La chute de pression pour les mêmes 4 forages de 120 m de profondeur, avec une différence de température constante de 4 °C pendant l'extraction et l'injection (et un pourcentage de débit minimum de 30%), est présentée ci-dessous.
Lorsque l'on compare le graphique ci-dessus, avec un débit variable, à celui avec un débit constant, il est immédiatement clair qu'en moyenne, la perte de charge est plus faible dans le cas du débit variable. Ceci est particulièrement visible en été, où la perte de charge était toujours élevée dans le cas du débit constant (en raison du régime d'écoulement turbulent), ce qui n'est pas le cas ici. En raison des puissances de pointe plus faibles (comme on peut le voir dans la demande du bâtiment ci-dessous), le débit est nettement plus faible et, par conséquent, les pertes de charge sont également plus faibles.
Compte tenu de ces informations sur l'évolution de la perte de charge dans le temps, les concepts de puissance et d'énergie de la pompe vont maintenant être expliqués.
Puissance de la pompe
Une fois la perte de charge connue à un moment donné, il est relativement simple de calculer la puissance hydraulique requise pour la pompe à l'aide de la relation suivante :$$P_h=\dot{Q}\cdot \Delta P$$où$P_h$ la puissance hydraulique en (kW), $\dot{Q}$ le débit en (m³/s) et $\Delta P$ la perte de charge en (kPa).
Il est important de noter que la puissance hydraulique représente la puissance minimale théorique qu'une pompe doit fournir pour transporter une quantité donnée de fluide à une certaine pression. Toutefois, les pompes n'étant pas idéales sur le plan mécanique ou électrique, le rendement global se situe généralement entre 50% et 90%, comme le montre le graphique ci-dessous.
La puissance électrique du système peut être facilement calculée, compte tenu du rendement moyen de la pompe $\eta$, comme suit:$$P_e=\frac{P_h}{\eta}$$
Énergie de la pompe
La puissance électrique de la pompe de circulation étant connue, la consommation électrique de la pompe peut être calculée. La méthode utilisée dépend toutefois du fait que le champ de forage a été simulé avec un profil de charge horaire ou mensuel. Dans les deux cas, le calcul de l'énergie de la pompe est expliqué ci-dessous.
Profil de charge horaire
Dans le cas d'une simulation horaire, le calcul de l'énergie de la pompe est assez simple. Comme la perte de charge et le débit sont connus pour chaque heure, la puissance de la pompe est également connue. En additionnant simplement la puissance requise pour toutes les heures de l'année, on obtient l'énergie de la pompe. La consommation annuelle moyenne d'énergie de la pompe peut être calculée comme suit :$$E_e=\frac{\sum\limits_{i=0}^{8760 n}{P_e(i)}{n}$$où $E_e$ est l'énergie électrique requise en (kWh), $P_e$ est la puissance électrique à l'heure $i$ en (kW), et $n$ est le nombre d'années dans la période de simulation.
Le fait de disposer d'une simulation horaire présente des avantages évidents, non seulement pour l'analyse thermique du champ de forage (comme indiqué dans la section Partie 3.1) mais aussi pour le calcul de l'énergie de la pompe. Précédemment, la différence entre une perte de charge horaire avec un débit constant et un débit variable a été expliquée, et il a été démontré que la perte de charge pour le cas du débit variable est, en moyenne, beaucoup plus faible. Dans le graphique ci-dessous, la consommation d'énergie cumulée de la pompe (en supposant un rendement de 70%) est indiquée pour les deux cas.
Le graphique ci-dessus montre clairement que le débit variable entraîne une consommation annuelle d'électricité de la pompe nettement inférieure à celle du débit constant, à savoir 17 kWh/an contre 224 kWh/an. Cela signifie que l'utilisation d'un débit variable dans ce cas réduit la consommation d'électricité de la pompe de 92%.
Profil de charge mensuel
Pour une simulation horaire, le calcul de la consommation d'électricité de la pompe est relativement simple. Ce n'est pas le cas pour une simulation mensuelle. Comme le débit n'est pas connu pour chaque heure, il faut faire certaines hypothèses pour estimer la demande d'énergie de la pompe. Une distinction est donc faite entre le cas d'un débit constant et celui d'un débit variable.
Débit constant
Dans le cas d'un débit constant, la perte de charge maximale peut être calculée pendant l'extraction et l'injection en tenant compte des températures moyennes minimale et maximale du fluide et en les utilisant pour déterminer la perte de charge. Une fois celle-ci connue, elle peut facilement être convertie en puissance maximale requise pour la pompe en multipliant la perte de charge par le débit.
Sur la base de cette puissance maximale requise, une meilleure estimation de la consommation d'énergie de la pompe peut être faite en utilisant les heures de pleine charge de la pompe de circulation. Pour ce faire, l'énergie d'extraction et d'injection de base de chaque mois est divisée par la puissance de pointe d'extraction et d'injection afin d'obtenir les heures de pleine charge. En additionnant ces valeurs, on obtient une estimation globale des heures de pleine charge de la pompe de circulation.
Pour le même cas que ci-dessus, en utilisant maintenant une simulation mensuelle, la pompe de circulation est estimée à 3333 heures de pleine charge, ce qui donne une consommation d'énergie de 100 kWh/an pour la pompe.
Débit variable
Dans le cas d'une simulation mensuelle avec un débit variable, la perte de charge maximale et la puissance de pompe requise correspondante sont calculées pour chaque mois, tant pour l'injection que pour l'extraction. Au lieu de prendre le maximum de ces valeurs et de l'utiliser pour calculer la demande d'énergie de la pompe, la puissance mensuelle requise de la pompe (pour l'extraction et l'injection) est multipliée par les heures de pleine charge de chaque mois (pour l'extraction et l'injection).
Bien que le nombre total d'heures de pleine charge reste le même, l'utilisation de différentes puissances de pompe pour chaque mois donne une consommation d'électricité de pompe plus optimiste de 37 kWh/an. Ce chiffre est à nouveau nettement inférieur à celui du cas à débit constant, 63% de moins pour être précis, mais il est encore beaucoup plus élevé que les 17 kWh/an obtenus à partir de la simulation horaire avec un débit variable.
Conclusion
Dans ce chapitre, les variations horaires de la perte de charge ont été étudiées en tenant compte des propriétés variables du fluide et du débit variable. En utilisant les concepts de puissance de la pompe et de consommation d'énergie de la pompe, il a été démontré que l'utilisation de débits variables peut réduire la consommation d'électricité de la pompe de 92% par rapport à un débit constant.
Dans le chapitre suivant, la conception hydraulique proprement dite, y compris les connexions horizontales entre les forages, sera expliquée, ainsi qu'un exemple en GHEtool Cloud.
Questions
Le graphique ci-dessous montre les chutes de pression pendant le chauffage et le refroidissement, et la transition d'un écoulement laminaire à un écoulement turbulent est clairement visible. Comme on pouvait s'y attendre, le passage d'un écoulement laminaire à un écoulement turbulent se produit plus tôt pendant le refroidissement, puisque le nombre de Reynolds est plus élevé. Comment est-il possible que la perte de charge à 0,55 l/s pendant le refroidissement, qui est turbulent, soit inférieure à la perte de charge pendant le chauffage, qui est laminaire ?
Pourquoi la perte de charge sur le graphique ci-dessous, à débit constant, est-elle plus élevée en hiver qu'en été ?
Références
- Grundfos. Calcul de l'efficacité de la pompe. Disponible en ligne. [dernière visite le 24-04-2026]