In het vorige hoofdstuk werd het begrip drukval en het belang ervan uitgelegd. In dit hoofdstuk verdiepen we ons begrip van dit concept, onderzoeken we hoe de drukval in de tijd evolueert en onderzoeken we hoe de kritische drukval kan worden gedefinieerd. De concepten pompvermogen en pompenergie worden ook geïntroduceerd.
Inzichten in drukval verdiepen
In Deel 4.1, werd het begrip drukval gedefinieerd aan de hand van de hydraulische configuratie (lengte, diepte, plaatselijke verliezen) en de vloeistof- en stromingseigenschappen. Zoals in het vorige deel is besproken, zijn de vloeistofeigenschappen en zelfs het debiet echter niet constant gedurende de simulatieperiode. De gevolgen hiervan worden hieronder beschreven.
Variabele vloeistofeigenschappen
In Deel 3.2, werd het belang van het gebruik van variabele vloeistofeigenschappen uitgelegd, waarbij de nadruk lag op het thermische ontwerp van het boorveld. Dit heeft echter ook een hydraulisch aspect, want als de vloeistofeigenschappen in de loop van de tijd variëren, verandert ook de drukval. In de onderstaande grafiek wordt de drukval getoond voor verschillende debieten met 25 v/v% MPG tijdens zowel extractie als injectie.
Het is duidelijk dat de stroming eerder een turbulent regime ingaat tijdens injectie, zoals blijkt uit de sterke toename van de drukval rond 0,5 l/s, terwijl de overgang later plaatsvindt tijdens extractie. Daarom zal, afhankelijk van het debiet, ofwel de drukval tijdens extractie ofwel tijdens injectie kritisch zijn. Bijvoorbeeld, bij een ontwerpdebiet van 1 l/s zal de injectiedrukval van ongeveer 40 kPa beperkend zijn, terwijl bij een debiet van 0,5 l/s de 18 kPa tijdens extractie beperkend zal zijn.
Daarom moet bij het selecteren van de kritische drukval (vereist voor het pompontwerp) rekening worden gehouden met zowel de extractie- als de injectieomstandigheden.
In de onderstaande grafiek wordt een drukdalingsprofiel per uur weergegeven voor een boorgat met 4 boorgaten van 120 m diepte, een dubbele DN32 sonde, 25 v/v% MPG en een constant debiet van 0,8 kg/s door het boorgat.
In de bovenstaande grafiek zijn scherpe sprongen zichtbaar tijdens de winterperioden, terwijl de drukdaling in de zomer een gelijkmatiger gedrag vertoont. Dit komt doordat de vloeistoftemperaturen in de zomer hoger zijn en de stroming daarom turbulent blijft (Re > 2300). In de winter schommelt de temperatuur echter aanzienlijk en schakelt de stroming vaak tussen laminaire en turbulente regimes.
Wanneer het uurlijkse temperatuurprofiel hierboven wordt vergeleken met de drukvalgrafiek, wordt dit gedrag duidelijker. De scherpe temperatuurdaling rond 25 januari is ook duidelijk zichtbaar in de drukvalgrafiek, wat aangeeft dat de stroming zich op dat moment inderdaad in een laminair regime bevindt.
Wanneer de stroomsnelheid wordt verdubbeld, zodat het systeem volledig turbulent blijft, verdwijnen deze sprongen in de drukval en wordt een vloeiende curve verkregen, vergelijkbaar met die waargenomen tijdens de zomerperiode.
Variabele stroomsnelheid
Naast variabele vloeistofeigenschappen is de stroomsnelheid ook niet langer constant, zoals besproken in Deel 3.3. De drukval voor dezelfde 4 boorgaten van 120 m diepte, met een constant temperatuurverschil van 4 °C tijdens extractie en injectie (en een minimaal debietpercentage van 30%), wordt hieronder weergegeven.
Wanneer bovenstaande grafiek met een variabel debiet wordt vergeleken met de grafiek met een constant debiet, is het meteen duidelijk dat de drukval gemiddeld lager is in het geval met een variabel debiet. Dit is vooral merkbaar in de zomer, waar de drukval altijd hoog was in het geval met een constant debiet (vanwege het turbulente stromingsregime), wat hier niet het geval is. Door de lagere piekvermogens (zoals te zien is in de gebouwvraag hieronder) is het debiet aanzienlijk lager en zijn de drukvallen dus ook lager.
Met deze inzichten in hoe de drukval in de tijd evolueert, worden nu de begrippen pompvermogen en pompenergie uitgelegd.
Pompvermogen
Zodra de drukval op een bepaald moment bekend is, is het relatief eenvoudig om het vereiste hydraulische vermogen voor de pomp te berekenen met behulp van de volgende relatie:$$P_h=\dot{Q}\cdot \Delta P$$ waarin$P_h$ het hydraulisch vermogen in (kW), $\dot{Q}$ het debiet in (m³/s) en $\Delta P$ de drukval in (kPa).
Het is belangrijk op te merken dat het hydraulisch vermogen het theoretische minimumvermogen is dat een pomp moet leveren om een bepaalde hoeveelheid vloeistof bij een bepaalde druk te transporteren. Aangezien pompen mechanisch noch elektrisch ideaal zijn, ligt het totale rendement meestal tussen 50% en 90%, zoals in de onderstaande grafiek wordt weergegeven.
Het elektrisch vermogen van het systeem kan eenvoudig worden berekend, gegeven een gemiddeld pomprendement $$, als:$$P_e=\frac{P_h}{P_h}$$
Pompenergie
Als het elektrische vermogen van de circulatiepomp bekend is, kan het elektriciteitsverbruik van de pomp worden berekend. De gebruikte methode hangt echter af van het feit of het boorveld is gesimuleerd met een belastingsprofiel per uur of per maand. Voor beide gevallen wordt de berekening van de pompenergie hieronder uitgelegd.
Belastingsprofiel per uur
In het geval van een uursimulatie is de berekening van de pompenergie vrij eenvoudig. Aangezien de drukval en het debiet voor elk uur bekend zijn, is ook het pompvermogen bekend. Door simpelweg het benodigde vermogen op te tellen over alle uren in het jaar, kan de pompenergie worden verkregen. Het gemiddelde jaarlijkse energieverbruik van de pomp kan als volgt worden berekend:$$E_e=\frac{=limits_{i=0}^{8760 n}{P_e(i)}}{n}$$ waar $E_e$ de benodigde elektrische energie is in (kWh), $P_e$ het elektrische vermogen op tijdstip $i$ in (kW), en $n$ het aantal jaren in de simulatieperiode.
Het hebben van een uursimulatie heeft duidelijke voordelen, niet alleen voor de thermische analyse van het boorgat (zoals besproken in Deel 3.1), maar ook voor de berekening van de pompenergie. Eerder werd het verschil tussen een drukval per uur met een constant en een variabel debiet uitgelegd en werd aangetoond dat de drukval in het geval van een variabel debiet gemiddeld veel lager is. In de onderstaande grafiek wordt het cumulatieve energieverbruik van de pomp (uitgaande van een efficiëntie van 70%) voor beide gevallen weergegeven.
In bovenstaande grafiek is duidelijk te zien dat het variabele debiet resulteert in een aanzienlijk lager pompelektriciteitsverbruik op jaarbasis dan het geval was bij het constante debiet, namelijk 17 kWh/jaar versus 224 kWh/jaar. Dit betekent dat het gebruik van een variabel debiet in dit geval het elektriciteitsverbruik van de pomp met 92% verlaagt.
Maandelijks belastingsprofiel
Voor een uursimulatie is de berekening van het elektriciteitsverbruik van de pomp relatief eenvoudig. Voor een maandelijkse simulatie is dit echter niet het geval. Omdat het debiet niet voor elk uur bekend is, moeten er bepaalde aannames worden gedaan om het energieverbruik van de pomp te schatten. Daarom wordt onderscheid gemaakt tussen een constant en een variabel debiet.
Constante stroom
Bij een constant debiet kan de maximale drukval tijdens extractie en injectie worden berekend door zowel de minimale als de maximale gemiddelde vloeistoftemperatuur in aanmerking te nemen en deze te gebruiken om de drukval te bepalen. Als deze eenmaal bekend is, kan deze eenvoudig worden omgerekend naar het maximaal benodigde pompvermogen door de drukval te vermenigvuldigen met het debiet.
Op basis van dit maximaal vereiste vermogen kan een beste schatting van het energieverbruik van de pomp worden gemaakt aan de hand van de vollasturen van de circulatiepomp. Om dit te berekenen wordt de baseload extractie- en injectie-energie in elke maand gedeeld door het extractie- en injectiepiekvermogen om de vollasturen te verkrijgen. Door deze waarden bij elkaar op te tellen wordt een totale schatting van de vollasturen van de circulatiepomp verkregen.
Voor hetzelfde geval als hierboven, nu met een maandelijkse simulatie, heeft de circulatiepomp naar schatting 3333 vollasturen, wat resulteert in een energieverbruik van 100 kWh/jaar.
Variabele stroom
In het geval van een maandelijkse simulatie met een variabel debiet worden de maximale drukval en het bijbehorende vereiste pompvermogen berekend voor elke maand, zowel voor injectie als voor extractie. In plaats van het maximum van deze waarden te nemen en dit te gebruiken om de energievraag van de pomp te berekenen, wordt het maandelijkse vereiste pompvermogen (voor zowel extractie als injectie) vermenigvuldigd met de vollasturen in elke maand (voor zowel extractie als injectie).
Hoewel het totale aantal vollasturen gelijk blijft, resulteert het gebruik van verschillende pompvermogens voor elke maand in een optimistischer pompelektriciteitsverbruik van 37 kWh/jaar. Dit is weer beduidend lager dan het geval met het constante debiet, 63% lager om precies te zijn, maar het is nog steeds veel hoger dan de 17 kWh/jaar uit de uursimulatie met een variabel debiet.
Conclusie
In dit hoofdstuk werden de uurlijkse variaties in drukval bekeken, rekening houdend met zowel variabele vloeistofeigenschappen als een variabel debiet. Met behulp van de concepten van pompvermogen en pompenergieverbruik is aangetoond dat het gebruik van variabele debieten het elektriciteitsverbruik van de pomp met 92% kan verminderen in vergelijking met een constant debiet.
In het volgende hoofdstuk wordt het eigenlijke hydraulische ontwerp, inclusief de horizontale verbindingen tussen de boorgaten, uitgelegd, samen met een voorbeeld in GHEtool Cloud.
Vragen
In de grafiek hieronder zijn de drukverliezen tijdens zowel verwarmen als afkoelen weergegeven en is de overgang van laminaire naar turbulente stroming duidelijk zichtbaar. Zoals verwacht vindt de overgang van laminaire naar turbulente stroming eerder plaats tijdens koeling, omdat het Reynoldsgetal hoger is. Hoe kan het dat de drukval bij 0,55 l/s tijdens koelen, wat turbulent is, lager is dan de drukval tijdens verwarmen, wat laminair is?
Waarom is de drukval in de grafiek hieronder, bij een constant debiet, hoger in de winter dan in de zomer?
Referenties
- Grundfos. De efficiëntie van pompen berekenen. Beschikbaar online. [laatst bezocht 24-04-2026]